На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти готовые бесплатные и платные работы или заказать написание уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов по самым низким ценам. Добавив заявку на написание требуемой для вас работы, вы узнаете реальную стоимость ее выполнения.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Быстрая помощь студентам

 

Работа № 99765


Наименование:


Курсовик Программирование численных методов обработки информации в аналитических приложениях автоматизированных систем

Информация:

Тип работы: Курсовик. Предмет: Информатика. Добавлен: 19.10.2016. Сдан: 2016. Страниц: 19. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Содержание

1 Постановка задачи …………………………..………………………………… 5
2 Теоретические обоснование решения задачи ………..………………...…… 6
2.1 Постановка задачи …….. ……………………………...……………………. 6
2.2 Метод Ньютона……………… ………………………………….…………... 7
2.3 Метод наискорейшего спуска…….. ……………………………………….. 8
3 Описание программного средства …………..……………………….............. 9
3.1 Укрупненная схема алгоритма программного средства ………………… 10
3.2 Детальная разработка алгоритмов отдельных подзадач ……………….... 11
3.3 Руководство оператора …………………..………………………………... 15
4 Исследовательский раздел ……………………………………………..……. 16
4.1 Сравнение результатов работы программы со средой MathCAD ………. 16
Заключение ……………………………………………………………...……… 22
Список использованных источников …………………………………………. 23
Приложение А ………………………………………………………………….. 24


1 Постановка задачи
Вариант 6
Программирование численных методов решения систем нелинейных уравнений.

Дана система нелинейных уравнений

или





Необходимо решить эту систему, т.е. найти вектор, удовлетворяющий системе (1) с точностью .

Вектор определяет точку в n-мерном Евклидовом пространстве, т.е. этому пространству и удовлетворяет всем уравнениям системы (1).

В отличие от систем линейных уравнений для систем нелинейных уравнений неизвестны прямые методы решения. При решении систем нелинейных уравнений используются итерационные методы. Эффективность всех итерационных методов зависит от выбора начального приближения (начальной точки), т.е. вектора .

Область, в которой начальное приближение сходится к искомому решению, называется областью сходимости G. Если начальное приближение лежит за пределами G, то решение системы получить не удается.


2 Теоретические обоснование решения задачи
2.1 Постановка задачи
Программирование численных методов решения систем нелинейных уравнений методом Ньютона и методом наискорейшего спуска.

2.2 Метод Ньютона
Дана система нелинейных уравнений

или




Необходимо решить эту систему , т.е. найти вектор, удовлетворяющий систему (2.2.1) с точностью .

Метод Ньютона наиболее распространенный метод решения систем нелинейных уравнений. В основе метода Ньютона лежит идея линеаризации всех нелинейных уравнений системы (2.2.1). Сообщим всей системе (2.2.1) малые приращения hj и разложим каждое уравнение системы (2.2.1) в ряд Тейлора:

Где hj- приращение по каждой xj; Ri - остаточные нелинейные члены второго и более высоких порядков каждого ряда Тейлора.
Если приращения hj таковы, что переменные xj принимают значения близкие к корню, то будем считать, что левые части уравнений системы (2.2.2) обращаются в нули. Тогда отбросив Ri сведем задачу решения системы нелинейных уравнений (2.2.1) к решению системы линейных уравнений, в которой неизвестными являются приращения hj,

Система (2.2.3) - система линейных уравнений с неизвестными hj, . Запишем (2.2.3) в матричной форме

где





Матрица А, составленная из частных производных называется матрицей Якоби или Якобианом.
Метод Ньютона состоит из двух этапов:
На первом этапе реализации метода Ньютона необходимо построить систему (2.2.4). На втором этапе, начиная с начальной точки , необходимо решать систему (2.2.4) на каждом шаге итерационного процесса поиска методом Гаусса. Найденные значения приращений hj используются как поправки к решению, полученному на предыдущем шаге поиска, т.е.

или

Итерационный процесс прекращается, как только выполнится условие

по всем приращениям одновременно.


2.3 Метод наискорейшего спуска

Пусть имее........




Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть похожие работы