На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти готовые бесплатные и платные работы или заказать написание уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов по самым низким ценам. Добавив заявку на написание требуемой для вас работы, вы узнаете реальную стоимость ее выполнения.

Здравствуйте гость!

Задание № 1453

Наменование:

Контрольная

Предмет:

Математика

Бюджет:

0 руб.

Дата:

27.03.2010

Описание:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА


1.Теория вероятностей, классическое определение вероятности.
В урне лежат пять карточек, занумерованных числами 1,2,3,4,5. По схеме случайного выбора с возвращением вынимается карточка. Какова вероятность того, что ровно в двух случаях из трех будут вынуты карточки с нечетными номерами?

2.Теория вероятностей, условная вероятность.
В пункте проката имеется 10 телевизоров, для которых вероятность исправной работы в течение месяца равна 0,90, и пять телевизоров с аналогичной вероятностью, равной 0,95. Найти вероятность того, что два телевизора, взятые на удачу в пункте проката, будут работать исправно в течение месяца.

3.Математическое ожидание и дисперсия.
Случайная величина ? имеет равномерное распределение на отрезке [0,1]. Найти математические ожидания, дисперсия и корреляцию случайных величин:
.
4.Характеристическая функция.
Найти плотность вероятности непрерывной случайной величины, если характеристическая функция имеет вид:
, b>0.
Найти математическое ожидание и дисперсию.

5.Выборки, эмпирическая функция распределения, точечные оценки.
Статистическое распределение случайной величины ? представлено в таблице наблюденных значений. Построить гистограмму, эмпирическую функцию распределения, найти точечную оценку математического ожидания, смещенной и несмещенной дисперсии и среднего квадратичного отклонения. Проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности.
hi<10от 10
до 20от 20
до 30от 30
до 40от 40
до 50от 50
до 60от 60
до 70от 70
до 80>80
mi246122025403010

6.Метод наименьших квадратов, уравнения регрессии.
Используя метод наименьших квадратов, определить наилучшую зависимость y(x) и найти параметры этой функции. Найти линейное уравнение регрессии y относительно z и z относительно y. Определить дисперсии, эмпирический корреляционный момент, коэффициент корреляции и эмпирические коэффициенты регрессии.
xi12345
yi1,20,50,30,260,21
zi1,10,60,350,240,18

7.Статистические гипотезы.
Проверить гипотезу о значимости выборочного коэффициента корреляции по двумерной выборке:
xi12345678910
yi10237325337652267586

Уровень значимости ?=0,05. Для справки: t 0,05;6 = 2,45; t 0,05;7 = 2,36; t 0,05;8 = 2,31;
t 0,05;9 = 2,26; t 0,05;10 = 2,23; t 0,05;11 = 2,20; t 0,05;12 = 2,18.

8.Однофакторный дисперсионный анализ.
По данным таблицы проверить гипотезу о равенстве групповых средних. Уровень значимости a=0,05.
Номер наблюдения:Уровни фактора:
iF1F2F3F4
11,20,80,20,9
20,90,70,70,7
31,01,81,71,2
40,10,1
50,11,9
60,7
72,0
83,0
9.Доверительные интервалы.
Пользуясь приведенными данными, по правилу трёх сигм проверить принадлежность выборки к нормальному распределению. Найти доверительные интервалы математического ожидания и дисперсии. Уровень значимости ?=0,04.

№123456789101112131415
16
xi-101,512233556606163658090110105120130

10.Статистические гипотезы: о равенстве математических ожиданий и равенстве дисперсий.
Пользуясь приведенными ниже данными:

Xi401393648546872569080200602101501401501257040
Yi30284230104685505664701202018010

проверить гипотезы о равенстве дисперсий и равенстве математических ожиданий (при неизвестных, но одинаковых дисперсиях) в предположении, что выборки принадлежат генеральным совокупностям с нормальным распределением. Уровень значимости ?=0,08.

11.Цепи Маркова
Система может находиться в трех различных состояниях: 1,2,3. Предполагается, что вероятность перехода системы pij из i-ого состояния в j-ое с