На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Анализ и прогнозирование доходов населения

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 15.12.2012. Сдан: 2012. Страниц: 57. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


 


     ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ
      Выбор задания на курсовую работу осуществляется    в соответствии с таблицей 1 и  перечнем заданий   по номеру  студента в журнале.
        Выбор  данных для исследования производится из представленных в приложении к методическому указанию или самостоятельно по выбранной тематике.
Таблица 1- Задания  на курсовую работу 

                  Вариант 

Номер
задания
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
    1
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
2 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
3 * - - * - - - - * - - * - - * - - - * - - * - *
4 - - *   * - * - - * - - - * - - * * - - * - - -
5 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
6 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
7 - * - - - * - * - - * - * - - * - - - * - - * -
8 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
9 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
10 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
11 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
12 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
13 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
14 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
15 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
16 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
17 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
 
 
 
 


    Рассчитать  параметры динамики временных рядов  данных
    (базисные  и цепные абсолютные и относительные  темпы роста и прироста)
    Проверить наличие тренда, гарантируя результат с вероятностью Р= 0,9 (t? = 1,89; Fкр = 5,34). Отобразите на графике фактические данные.
    Выполните сглаживание временных рядов методом скользящей средней.
  4. Выполнить сглаживание временного ряда  кривой роста.
  5. Определите прогнозные значения данного показателя на следующие 2 месяца с использованием модели Y= а0 + а1t. Табличное значение критерия Стьюдента:
tтабл(?= 0,1; k= n-2 = 8) = 1,8596.
  6. Оценить адекватность модели полученной ранее, описывающей временной ряд Y(t), на основе исследования:
    •   случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
    • независимости уровней ряда остатков по d-критерию (в качестве критических используйте уровни d1 = 0,697 и d2 = 1,641) или по первому коэффициенту корреляции, критический уровень которого r(1)= 0,36;
    •   нормальности распределения остаточной компоненты по RS-критерию с критическими уровнями 2,7—3,7.
7. Построить  адаптивную модель Брауна. Рассчитать  прогнозные значения на период  упреждения  2 года.
    Провести качественный анализ взаимосвязей данных, определить вид связи графически по диаграмме рассеивания
    Выполнить расчет линейного коэффициента корреляции между зависимыми признаками. Оценить его значимость по критерию t –Стьюдента.
    Провести регрессионный анализ данных. Определения аналитической зависимости признаков в виде уравнения регрессии. Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.
    Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента (? = 0,05).
    Проверить адекватности  модели регрессии. Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (? = 0,05), найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.
    Дать сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности.
    Выполнить прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости ? = 0,1, если прогнозное значение фактора X составит 80% от его максимального значения.
    Оценить точность уравнения через среднюю относительную ошибку аппроксимации.
16.Рассчитать  ошибки и доверительный интервал  прогноза для уроня значимости 5 или 10% (? = 0,05; ? = 0,10).
17.  Представить  графически: фактические и модельные  значения Y, точки прогноза.  

    Статистические  данные о расходах населения за 1985-2004 годы 

№ п/п Период Совокупные  личные расходы (у1) Расходы на питание (у2)
Личный располагаемый  доход (у3)
1 1990 763,6 229,08 858,4
2 1991 780,2 390,1 875,8
3 1992 823,1 411,55 906,8
4 1993 864,3 172,86 942,9
5 1994 903,2 361,28 988,8
6 1995 927,6 278,28 1015,5
7 1996 931,8 372,72 1021,6
8 1997 950,9 475,45 1049,3
9 1998 963,3 288,99 1058,3
10 1999 1009,2 403,68 1095,4
11 2000 1100,3 356,8 1204,2
12 2001 1105,4 451,4 1209,5
13 2002 1204,9 598,1 1307,1
14 2003 1305,7 574,0 1402,5
15 2004 1312,4 421,2 1425,6
16 2005 1504,4 456,5 1598,8
17 2006 1788,2 698,3 1894,4
18 2007 1987,2 587,6 2065,5
19 2008 2003,1 651,4 2145,4
20 2009 2054,4 887,5 2245,9
 


    Содержание 

Введение………………………………………………………………………..3
1.Теоритические аспекты экономического  прогнозирования
1.1Сущность  прогнозов и их классификация………………………………..5
1.2.Методология  прогнозирования…………………………………………...6
2 Метод прогнозирования динамики  экономических процессов
2.1 Понятие временных рядов………………………………………………...9
2.2.Основные  показатели изменения уровней  временного рядя………….12
2.3Средние  характеристики временного ряда……………………………14
3 Определение основной тенденции  временных рядов
3.1.Понятие  основной тенденции…………………………………………...17
3.2 Применение простых скользящих средних…………………………….18
3.3 Прогнозирование тенденции развития  с помощью моделей кривых роста  Метод Ирвина…………………………………………………………22
3.4 Компоненты временного ряда…………………………………………..24
3.5 Проверка гипотезы о наличии  тренда. Методом критерия серий…….25
3.6 Статистический анализ и прогнозирование  на основе тренд- сезонных моделей………………………………………………………………………..25
4 Методы регрессионного анализа  как инструмент построения модели
4.1Прогнозирование  на основе регрессии………………………………….26
4.2 Регрессионный метод анализа данных………………………………….27
4.3 Оценка качество модели регрессии……………………………………..28
4.4 Принятие решений на основе  уравнения регрессии…………………..30
5 Расчетная часть……………………………………………………………..31
Заключение…………………………………………………………………...68
Список  используемой литературы………………………………………….70
Приложение  А………………………………………………………………..72
Приложение  В………………………………………………………………..73
Приложение  С……………………………………………………………….74
 


                Введение
      Актуальность  данной работы состоит в том, что  практически каждое предприятие, большое  или малое, частное или государственное, явно или неявно не обходится без  прогнозов. Т.к. для того чтобы эффективно управлять своим объектом необходимо предвидеть вероятностный исход событий в будущем..
      Прогнозирование—это своего рода умение предвидеть, анализ ситуации и ожидаемого хода её изменения  в будущем.
 Социально-экономическое  прогнозирование является одним  из решающих научных факторов формирования стратегии и тактики общественного развития.
 Систематизированное научно обоснованное прогнозирование  развития социально-экономических  процессов на основе специализированных осуществляется с первой половины 50-х  годов, хотя некоторые методики прогнозирования  были известны и ранее.
 Цель  курсовой работы состоит в необходимости  определения  прогноза основных показателей  уровня расходов на основе применение наивных и экспертных методов.
 Для выполнения поставленной цели необходимо решить ряд задач:
    Провести анализ исходных данных для прогнозирования. Рассчитать параметры динамики временных рядов данных. Провести проверку наличие тренда. Выполнить сглаживание временных рядов методом скользящей средней. Оценить адекватность модели. Рассчитать прогнозные значения на период упреждения 2 года;
    Провести качественный анализ взаимосвязей данных, выполнить расчет линейного коэффициента корреляции между зависимыми признаками. Оценить его значимость по критерию t –Стьюдента;
    Провести регрессионный анализ данных. Проверить адекватности модели регрессии. Оценить точность уравнения через среднюю относительную ошибку аппроксимации. Выполнить прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости а = 0,1, если прогнозное значение фактора X составит 80% от его максимального значения.
Предметом в данной курсовой работе является прогноз уровня расходов на следующий период..
  Методами  исследования в данной курсовой работе являются
- метод  прогнозирования с использованием  линейного тренда;
- метод  простого экспоненциального сглаживания;
- метод  экспоненциального сглаживания  с учетом тренда;
- метод  экспоненциального сглаживания  с учетом сезонных колебаний;
- метод  экспоненциального сглаживания  с учетом сезонных колебаний.
Выполнение  расчетов осуществляется с использованием стандартных программных средств EXCEL, MATHCAD, STATGRAPHICS. 
 
 

 


1.Теоритические  аспекты экономического  прогнозирования
1.1Сущность  прогнозов и их классификация
      Чтобы эффективно управлять каким-либо экономическим  объектом необходимо хорошо представлять будущее состояние объекта. Для этого нужно сделать прогноз.
      Прогноз – это обоснованный результат  или суждение о будущем состоянии  объекта исследования.
      Процесс разработки прогнозов называется прогнозированием.
 Выделяют следующие основные задачи прогнозирования:
    Статистический анализ имеющихся данных
    Выявление тенденции развития прогнозирования
    Получение оценочных значений прогнозных параметров
 Как правило, все прогнозы зависят от времени упреждения. Время упреждения прогноза или прогнозируемый период – это отрезок времени от момента, для которого имеются статистические данные, до момента прогнозирования. По времени упреждения выделяются следующие экономические прогнозы: оперативные (до одного месяца); краткосрочные (от нескольких месяцев до 1 года ); среднесрочные(от 1 до 5 лет); долгосрочные(от5 до 20 лет и более). Оперативный прогноз основан на предположении о том, что в прогнозируемом периоде не произойдёт существенных изменений в исследуемом объекте как количественно, так и качественно. В них преобладают детально-количественные оценки ожидаемых событий. Краткосрочный прогноз предполагает только количественные изменения. Оценка событий соответственно даётся количественная. Среднесрочный и долгосрочный прогнозы исходят как из количественных, так и из качественных изменений в исследуемом объекте. В среднесрочном прогнозе оценка событий даётся количественно-качественная, в долгосрочном - качественно-количественная.
  По масштабу: личные, на уровне предприятия (организации), местные, региональные, отраслевые, страновые, мировые (глобальные).
 По  объекту прогнозирования прогноз  бывают:
    Экономический
    Социальный
    Научно – технический
    Природный
Имеются следующие требования к прогнозам:
    Прогноз должен быть своевременным
    Прогноз должен быть научно-обоснованным и надежным
    Прогноз обеспечивать выявление оперативного развития
    Прогноз должен строится на достаточном количестве ретроспективных фактов.[6,c.135]
1.2.Методология  прогнозирования
        Методы прогнозирования – это  совокупность знаний, понятий и  методик на основе анализа  ряда ретроспективных данных, позволяющих выявить внутренние связи присущие объекту и вынести суждения относительно объекта с определенной достоверностью.
      Существуют  множество методик прогнозирования  и видов классификаций.
На рисунке1.1. представлена одна из классификаций. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рисунок1.1-Классификация  методов прогнозирования
  Формализованные методы, наиболее часто употребляемые  для прогнозирования развития социально-экономических  систем. В пользу использования количественного  подхода к  прогнозному процессу, который реализуется на основе статистических методов, можно привести следующие аргументы:
    Статистические методы прогнозирования входят в большинство известных статистических пакетов прикладных программ (ППП), таких как Statistica, SPSS и др. Соответственно, несмотря на довольно сложные математические вычисления при использовании большинства методов – они наиболее просты и требуют сравнительно небольшого времени для их применения и/или обновления оценок параметров.
    Представленные методы основываются на реальной статистической информации и поэтому относительно экспертных методов объективны.
    Требуют сравнительно небольшого объема данных (обычно один временной ряд), кроме того практически любой другой метод прогнозирования требует прогнозирования хотя бы одного временного ряда.
  Интуитивные методы прогнозирования как научный  инструмент решения сложных не формализуемых  проблем позволяют получить прогнозную оценку состояния развития объекта  в будущем независимо от информационной обеспеченности. Их сущность заключается в построении рациональной процедуры интуитивно-логического мышления человека в сочетании с количественными методами оценки и обработки полученных результатов. При этом обобщенное мнение экспертов принимается как решение проблемы .
  В случае применения методов экспертных оценок для предвидения результатов развития экономических объектов преимущественно реализуется качественный подход к прогнозному процессу.
  Методы  экспертных оценок “в чистом виде”  используются в следующих случаях:
    отсутствие или недостаточное количество статистических данных об объекте
    объект прогнозирования чрезвычайно сложен для формализации, крупномасштабен или достаточно велик период упреждения прогноза
    достаточно велик фактор неопределенности, связанный с будущим состоянием прогнозного фона
    острый дефицит времени в связи с экстремальной ситуацией и др.
  Морфологический анализ – метод прогнозирования, основанный на построении матрицы характеристик  объекта прогнозирования и их возможных значений с последующим  перебором и оценкой вариантов сочетаний этих значений. Важнейший принцип морфологического анализа, проводимого экспертом с целью прогнозной оценки развития какого-либо объекта, состоит в рассмотрении и систематизации по всем без исключения возможным аспектам изучаемой проблемы. Недостатком метода является субъективность выбора наилучшего варианта решения проблемы, а достоинством - возможность широкого использования ЭВМ для “перебора” альтернативных решений. [1,c.56]
  Методы  коллективных экспертных оценок представляют собой попытку повысить степень объективности мнений экспертов , увеличить достоверность коллективного суждения . Метод коллективного экспертного опроса – метод прогнозирования, основанный на выявлении обобщённой объективированной оценки экспертной группы путём обработки индивидуальных независимых оценок, вынесенных экспертами, входящими в группу. Методы коллективной экспертной оценки могут осуществляться путём непосредственного опроса экспертов (метод комиссии, методы коллективной генерации идей), а также “заочно” с помощью анкетирования (метод “Дельфи”, эвристическое прогнозирование и др.). Первая группа методов может быть отнесена к “зависимому интеллектуальному эксперименту”, так как каждый эксперт “лицом к лицу” должен аргументировать или отстаивать своё мнение, в идеале независящее от мнения большинства, от личностного восприятия и эмоциональной окраски отдельных суждений и т.д., что на практике весьма затруднительно. Вторая группа методов характеризует “независимый интеллектуальный эксперимент”, когда с помощью анкет обеспечивающих анонимность экспертов и возможность всесторонне обдумать свою точку зрения, выявляется достаточно согласованное мнение экспертной группы. Согласованность суждений достигается путём многоэтапного (два, три и более раз) анкетирование экспертов, причём итоговые характеристики каждого предыдущего этапа доводятся до сведения всех без исключения экспертов с просьбой мотивировать своё суждение, если оно в достаточной степени отлично от усреднённой оценки.[3,c.78]
  Таким образом, можно сделать вывод, что сущность экспертного метода состоит в проведении интуитивно-логического анализа проблемы, выполняемого привлечёнными для этой цели специалистами экспертами, обладающими необходимым профессиональным образованием, опытом и интуицией .
    2 Метод  прогнозирования динамики экономических процессов
    2.1 Понятие  временных рядов
  При разработке прогнозов анализу подлежат данные о развитии некоторых процессов  или об изменении некоторого показателя в течении времени.
  Задача  прогнозирования состоит в анализе  имеющихся данных и вынесении суждений о будущем поведении объекта. Информационной базой для анализа экономических процессов служат динамические и временные ряды.
  Динамический  ряд – это совокупность наблюдений некоторого явления  упорядоченное  в зависимости от последовательности значений другого явления.
  Динамические  ряды, у которых в качестве признака упорядочивания используется время  называются временными.
  Временной ряд – это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень состояния и изменения изучаемого явления.
    Составными элементами временного ряда являются:
    Показатели уровней ряда
    Периоды времени (например, годы или месяцы) или моменты времени (определенные даты)
  Временные ряды могут быть интервальными, которые  представляют собой совокупность показателей каждый из которых характеризует развитие объекта за определенный период. Примером интервально ряда является показатель расходов населения на 2010 год.
  Другой  разновидностью временного ряда, являются моментальные ряды. Эта разновидность ряда  представляет собой совокупность показателей характеризующих данные показатели на определенный момент времени. Примером моментального ряда является показатель расходов населения на 1 января 2011 года.[5,c.124]
  Временные ряды, состоящие из уровней, характеризующих интервалы или моменты времени с помощью средних или относительных величин, называются производными. Примером производных временных рядов может служить временной ряд среднегодовых расходов приходящихся на одного человека.
  Абсолютные уровни интервальных и моментных рядов, а также средние уровни временных рядов могут быть преобразованы в относительные величины. Последние можно получить путем отнесения абсолютных уровней к одному и тому же уровню, взятому за базу, либо к предыдущему уровню. За базу сравнения обычно принимают начальный уровень временного ряда. При сравнении каждого уровня с предыдущим получаются цепные показатели.
     (1)
  Если  же сравнение уровней ведется  с одним уровнем (базой), то показатели называются базисными.
                               (2)
    Следует отметить, что при изучении динамики большинства экономических явлений в основном используются производные интервальные ряды, уровни которых образованы рядом средних или относительных величин. Выбор вида ряда определяется целями анализа.
  Временной ряд дает прогнозисту информацию о том, как развивался исследуемый  объект в прошлом. На основе этой информации можно сделать вывод о наличие  закономерности развития. А раз есть закономерность, то можно предположить, что она сохранится и в будущем.[5,c.145]
  На  основе полученных данных можно составить  прогноз. Такой прогноз возможен по причине того, что в социально-экономических  процессах существует так называемая инерционность. Различают два вида инерционности:
    Инерционность первого рода – это инерционность взаимосвязей.
    Инерционность второго рода – это инерционность в развитии отдельных сторон процесса (темпов, направления, колеблемости).
  Суть  прогнозирования на основе временных  рядов заключается в использовании  инерционности второго рода. Так как во временном ряду можно увидеть только следствие определенных процессов, происходящих в исследуемом объекте, которые выражаются в закономерном изменении во времени определенного показателя.
  Так же необходимо отметить некоторые ограничения присущие временным рядам:
      Каждое значение показателя должно изменятся через равные промежутки времени
      Каждое значение показателя ряда должно быть рассчитано по единой методике и выражаться в одних и тех же единицах измерения
      Временной ряд не должен содержать аномальных значений т.к.  они исказить дальнейшую оценку результатов
      Количество измерений показателей во временном ряду должно быть оптимальным.
 
    2.2.Основные  показатели изменения уровней  временного ряда
  Одной из важнейших задач анализа временных рядов является определение изменений, происходящих в данном явлении, а также вычисление направления, скорости и интенсивности этого изменения. Для решения этой задачи вычисляется ряд показателей: абсолютный прирост, темп роста, темп роста. [8,c.35]
  Абсолютный  прирост– важнейший статистический показатель динамики. Он характеризует размер увеличения (уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост равен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста:
                        ,                              (3)
    где -   абсолютный прирост,
    - n-й уровень ряда,
    - базисный уровень, отстоящий от уi на k лет/
 Коэффициент роста показывает, во сколько раз  данный уровень ряда больше (или  меньше) базисного уровня. Он равен, отношению двух сравниваемых уровней:
                                                                    (4)
Kp >1 – рост  уровня ряда,
Kp =1 – если уровень не меняется,
Kp =1 – если уровень снижается
  Коэффициент прироста выражает абсолютное изменение коэффициента роста. Он рассчитывается по формуле: 

                                                        (5)
  На  практике чаще применяются не коэффициенты роста и прироста, а темпы роста и прироста.
  Темп  роста характеризует отношение  двух сравниваемых уровней ряда, как правило, выраженное в процентах.
  Цепной  темп роста равен отношению текущего уровня (уr,) и предыдущего (уr-1) :
      %,                                              (6)
где t = 2, 3, ...n; n -  число уровней или длина временного ряда.
  Базисный  темп роста может быть представлен  в виде (формула4):
      100%,                                                (7)
где уt, - текущий уровень временного ряда;
 y -  уровень временного ряда, принятый за базу сравнения.
  Базисный  темп роста отражают интенсивность роста исследуемого объекта за весь отрезок времени.
  В свою очередь, цепные темпы роста  показывают интенсивность роста  исследуемого объекта по годам.
  Темп  роста всегда положителен. Если темп роста равен 100%, то значение уровня не изменилось, если меньше 100%, то значение уровня понизилось, больше 100% соответственно повысилось.
  Темп  прироста характеризует абсолютный прирост в относительных величинах. Определенный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов  изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу сравнения. Темп прироста есть выраженное в процентах отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения.
  Цепной  темп прироста может быть представлен  в виде:
      %,                                                       (8)
где yt - текущий уровень временного ряда;
 - предыдущий уровень ряда
t = 2, 3, ... n; n - число уровней или длина временного ряда.
  Преобразовав  выражение (8), можно показать зависимость  цепного темпа прироста от соответствующего темпа роста :
      % - 100%=Тr -100%                                    (9)
где Тr   -  цепной темп роста.
  Базисный  темп прироста равен отношению базисного  абсолютного прироста к уровню ряда, принятому за базу сравнения:
                                                                          (10)
  Темп  прироста показывает на сколько уровень  одного года (периода) увеличился (уменьшился) по сравнению с уровнем явления другого года (периода). Он выражает относительную величину прироста в процентах.
  Сравнение абсолютного прироста и темпа прироста за одни и те же промежутки времени показывает, что замедление темпа прироста часто не сопровождается уменьшением абсолютных приростов. При замедлении темпов роста может увеличиваться абсолютный размер прироста уровня. Сопоставление абсолютного прироста с темпами роста осуществляется путем их сравнения. Эффективность одного процента прироста выражается отношением абсолютного прироста к темпу прироста, выраженному в процентах.
  2.3Средние  характеристики временного ряда
  Средние величины временного ряда — это  обобщенные характеристики развития явления  за изучаемый период. К ним относятся: средняя хронологическая, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста-
  Средняя хронологическая, или средний уровень ряда, показывает, какова средняя величина уровня, характерная для всего анализируемого периода. К расчету среднего уровня чаще прибегают для рядов, изменение которых стабилизируется в течение большого периода времени и рядов с колеблющимися уровнями в короткие промежутки времени.
  Средняя хронологическая вычисляется по-разному  для интервальных и моментных  временных рядов.
  Для интервального ряда, уровни которого можно суммировать и получить итоги за более продолжительный период, средняя определяется по формуле:
                                                                                                  (11)
  Для моментного временного ряда с равностоящими  уровнями средняя хронологическая  рассчитывается как:
                                                                     (12)
  Cредний абсолютный прирост показывает скорость развития явления. Прогноз динамики ряда с помощью среднего абсолютного прироста соответствует его представлению в виде прямой, проведенной через две крайние точки. В этом случае, чтобы получить прогноз на L шагов вперед
(L- период  упреждения), достаточно воспользоваться  следующей формулой:
      , (13)
где   - фактическое значение в последней  n-й точке ряда (конечный уровень ряда);   
 - прогнозная оценка значения (n + T)-ro уровня временного ряда;
  - значение среднего абсолютного прироста, рассчитанное для временного ряда  y1,  y2 , y3…. Yт .
Т  - период упреждения.
  Экстраполяция по среднему абсолютному приросту может  быть выполнена в том случае, если считать общую тенденцию развития явления линейной, либо выполнить следующее неравенство: 

где  - остаточная дисперсия, не объясненная  эстраполяцией по среднему абсолютному  приросту;  - общий прирост показателя от начального уровня до конечного  уi.
  Средний темп рост используют для определения средней скорости изменения изучаемого явления за рассматриваемый период времени. Он показывает, сколько в среднем процентов последующий уровень составляет от предыдущего на всем периоде наблюдения. Этот показатель рассчитывается по формуле средней геометрической из цепных темпов роста:
                                                                       (14)
  Выразив цепные темпы роста Г2, Г3, ..., Т через соответствующие уровни ряда, получим:
                        (15) 

  Прогноз по среднему темпу роста может осуществиться в случае, когда есть основания считать, что общая тенденция ряда динамики характеризуется показательной (экспоненциальной) кривой. Прогнозируемый уровень ряда в этом случае определяется следующей формулой:
                                       , (16)
где   - средний темп роста, рассчитанный по формуле средней геометрической.
Т- период упреждения.
  Доверительный интервал прогноза по среднему темпу  роста может быть получен только в том случае, когда средний  темп роста определяется с помощью  статистического оценивания параметров экспоненциальной кривой.
  Средний темп прироста соответственно равен:
                                                                                        (17)
  Для удобства расчета показателей динамики, сведем формулы для их нахождения в одну таблицу 2.1
  Таблица2.1 -Показатели динамики
  Абсолютный  прирост Тем роста Темп прироста
Цепной y=yi –yi-1   К=Т-100%
Базисный yb=yi –yb   Кбб-100%
Средний yb=(yn –yi)/(n-1)   Ксрср-100%
 
3 Определение основной тенденции временных рядов
3.1.Понятие  основной тенденции
  Важнейшей задачей анализа временных рядов является определение основной закономерности изменения изучаемого явления во времени.
  При представлении совокупности результатов  наблюдений в виде рядов фактически используется предположение о том, что наблюдаемые величины принадлежат некоторому распределению, параметры которого и их изменение можно оценить. По этим параметрам (как правило, по среднему значению и дисперсии, хотя иногда используется и более полное описание) можно построить одну из моделей вероятностного представления процесса.
  Важнейшей задачей анализа является выявление  основной тенденции поведения системы, как результата влияния комплекса  причин, действующих на изучаемый  процесс. Основная тенденция характеризуется трендом. Для выявления основной тенденции применяют сглаживание рядов динамики.
 Необходимость сглаживания временных рядов  обусловлена тем, что помимо влияния на уровни ряда главных факторов, которые в конечном счете и формируют конкретный вид неслучайной компоненты (тренда), на них действует большое количество случайных факторов, которые вызывают отклонения фактических уровней от тренда. Результат этого воздействия и формируется с помощью остаточной случайной компоненты в уравнении следующего вида: 

  Сам факт отклонения от сложившейся тенденции  требует тщательного анализа  и, быть может, соответствующих оперативных действий. Всегда существует опасность сгладить под видом «отклонений» существенные изменения показателей, отражающие важные экономические факты, или выровнять такие уровни, самое существо которых не допускает подобной их обработки . Целью анализа, временных рядов экономических явлений за определенный интервал времени является выделение тенденций их изменения за рассматриваемый период, которая покажет общую наблюдаемую картину развития изучаемого явления.
  Все методы сглаживания временных рядов  с целью выявления основной тенденции  исходят из фактического состояния  явления, которое имело место  в течение прошедшего периода. На практике тренд определяют эмпирически, чаще всего на основании графического анализа или же путем использования некоторых критериев (например, путем сравнения различных кривых по среднеквадратической ошибке).
  Рассмотрим  наиболее распространенные способы  определения тренда, базирующиеся на сглаживании временных рядов.
      Применение простых скользящих средних
  При анализе  рядов динамики возникает важная задача: определение основной тенденции  в развитии исследуемого явления. В  некоторых случаях общая тенденция  ясно прослеживается в динамике показателя, в других ситуациях она может не просматриваться из-за ощутимых случайных колебаний.
  На  практике для обнаружения обшей  тенденции часто используют простой  прием — укрупнение интервалов. Например, ряд недельных данных можно преобразовать в ряд месячной динамики, Ряд квартальных данных заменить годовыми уровнями. Уровни нового ряда могут быть получены суммированием уровней исходного ряда либо могут представлять средние значения.
  При выявлении тенденции развития используется распространенный прием - сглаживание временного ряда. Суть различных приемов сглаживания сводится к замене фактических уровней временного ряда расчетными, которые в меньшей степени подвержены колебаниям. Это способствует более четкому проявлению тенденции развития.
  Методы  сглаживания можно условно разделить  на два класса, опирающиеся на различные  подходы: аналитический и алгоритмический.
  Аналитический подход основан на допущении, что исследователь может задать общий вид функции, описывающей регулярную, неслучайную составляющую. Например, на основе визуального и содержательного экономического анализа динамики временного ряда предполагается, что трендовая составляющая может быть описана с помощью показательной функции:
      y=abt
  Тогда на следующем этапе будет проведена  статистическая оценка неизвестных коэффициентов модели, а затем определены сглаженные значения уровней временного ряда путем подстановки соответствующего значения временного параметра t в полученное уравнение (заданное в явном аналитическом виде).
  В алгоритмическом подходе отказываются от ограничительного допущения, свойственного аналитическому. Процедуры этого класса  не предполагают описания динамики неслучайной составляющей с помощью единой функции, они предоставляют исследователю алгоритм расчета неслучайной составляющей в любой заданный момент времени. Методы сглаживания временных рядов с помощью скользящих средних относятся к этому подходу.
  Скользящие  средние позволяют сгладить как случайные, так и периодические колебания, выявить имеющуюся тенденцию в развитии процесса и поэтому служат важным инструментом при фильтрации компонент временного ряда.
  Алгоритм  сглаживания по простой скользящей средней может быть представлен в виде следующей последовательности шагов.
    Определяют длину интервала сглаживания l, включающего в себя l последовательных уровней ряда (l < п). При этом надо иметь в виду, что чем шире интервал сглаживания, тем в большей степени поглощаются колебания, и тенденция развития носит более плавный, сглаженный характер. Чем сильнее колебания, тем шире должен быть интервал сглаживания.
    Разбивают весь период наблюдений на участки, при этом интервал сглаживания «скользит» по ряду с шагом, равным l.
    Рассчитывают средние арифметические из уровней ряда, образующих каждый участок.
    Заменяют фактические значения ряда, стоящие в центре каждого участка, на соответствующие средние значения.
  При этом удобно брать длину интервала  сглаживания l в виде нечетного числа l = + 1, так как в этом случае полученные значения скользящей средней приходятся на средний член интервала.
  Наблюдения, которые берутся для расчета  среднего значения, называются активным участком сглаживания.
  При нечетном значении l = 2р + 1 все уровни активного участка могут быть представлены в виде:
        ,                       (3.1)
где yt - центральный уровень активного участка;
, - последовательность  из р уровней активного участка, предшествующих центральному;
- последовательность из р уровней активного участка, следующих за центральным.
  Тогда скользящая средняя может быть определена по формуле:
   , (3.2)
где yi -   фактическое значение i-го уровня;
 - значение скользящей средней в момент t;
2р  + 1 — длина интервала сглаживания.
  Процедуры скользящих средних опираются на известную теорему Вейерштрасса, согласно которой «любая гладкая  функция при самых общих допущениях может быть локально (т.е. в ограниченном интервале изменения ее аргумента t) представлена алгебраическим полиномом подходящей степени».
  При реализации простой скользящей средней  выравнивание на каждом активном участке  проводится по прямой (по полиному первого порядка). 
  Таким образом, осуществляется аппроксимация  неслучайной составляющей с помощью  линейной функции времени:
   .
  Для устранения сезонных колебаний на практике часто требуется использовать скользящие средние с длиной интервала сглаживания, равной 4 или 12, но при этом не будет выполняться условие нечетности. Поэтому при четном числе уровней принято первое и последнее наблюдение на активном участке брать с половинными весами:
           (3.3)
  Тогда для сглаживания сезонных колебаний при работе с временными рядами квартальной или месячной динамики можно использовать 4-  и 12-членную скользящую среднюю:
                                       (3.4)
                              (3.5)
  В первой формуле  каждый активный участок  содержит 5 уровней, во второй - 13, при этом крайние уровни имеют половинные весовые коэффициенты.
  Метод простой скользящей средней применим, если графическое изображение динамического  ряда напоминает прямую. Если для процесса характерно нелинейное развитие, то простая  скользящая средняя может привести к существенным искажениям. Когда тренд выравниваемого ряда имеет изгибы и для исследователя желательно сохранить мелкие волны, то целесообразно использовать взвешенную скользящую среднюю. 

3.3 Прогнозирование  тенденции развития с помощью моделей кривых роста
Метод Ирвина.
  Важным  условием правильного отражения  временным рядом реального процесса развития является сопоставимость уровней  ряда. Несопоставимость чаще всего  встречается в стоимостных характеристиках, изменениях цен, территориальных изменениях, укрупнении предприятий и др. Для несопоставимых величин показателя неправомерно проводить его прогнозирование. В этом плане часто прогнозирование проводится в отношении к уровню показателя на конкретный период. Например, прогнозирование уровня производства проводится в уровнях цен такого-то фиксированного года.
  Для успешного изучения динамики процесса необходимо, чтобы
информация  была полной на принятом уровне наблюдений, временной ряд имел достаточную  длину, отсутствовали пропущенные наблюдения.
  Уровни  временных рядов могут иметь  аномальные значения. Появление таких  значений может быть вызвано ошибками при сборе информации, записи или  передаче информации – это ошибки технического порядка, или ошибки первого  ряда, т.е. ошибки не отражающие никакой тенденции.
  Однако, аномальные значения могут отражать реальные процессы, например скачок курса  доллара или его падение, такие  аномальные значения относят к ошибкам  второго ряда, они не подлежат устранению. Для выявления аномальных уровней временных рядов можно
использовать  метод Ирвина.
  Пусть имеется временной ряд .
Метод Ирвина предполагает использование  следующей формулы:
                                                   (3.7)
t=2,3,…..T,
где  - среднеквадратическое отклонение временного ряда y1,y2,……..yt
  Расчетные значения  сравниваются с табличными значениями критерия Ирвина  ; если какое-либо из них  оказывается больше табличного , то соответствующее значение yt уровня t ряда считается аномальным.
  После выявления аномальных уровней необходимо определить причины их возникновения. Если они вызваны ошибками технического порядка, то они устраняются, либо заменяются значения аномальных уровней соответствующими значениями по кривой, аппроксимирующей временной ряд, либо аномальные значения уровней заменяются средней арифметической величиной двух соседних уровней ряда. [10, c.71]
  Ошибки, возникающие из-за воздействия факторов, имеющих объективный характер, устранению не подлежат.
  В таблицу внесена дополнительная информация, вычисляемая по
формулам:
                                                                   (3.8)
                                                       (3.9) 

3.4 Компоненты  временного ряда
  Если  во временном ряде проявляется длительная тенденция изменения экономического показателя, то в этом случае говорят о наличии тренда. Тренд относят к систематической составляющей долговременного действия.
  Во  временных рядах часто происходят регулярные колебания, которые относятся  к периодическим составляющим рядов  экономических процессов.
Значения  уровней временного ряда экономических  показателей складываются из следующих  составляющих (компонент): тренда, сезонной, циклической и случайной. Если период колебаний значений ряда не превышает года, то их называют сезонными, если же период длительностью является более года, то они называются циклическими составляющими. Чаще всего причиной сезонных колебаний являются природные, климатические условия, циклических – демографические циклы и др. [5, c.68]
  Тренд, сезонные и циклические составляющие называются регулярными, или систематическими компонентами временного ряда. Если из временного ряда удалить регулярный компонент, то останется случайный компонент.
Приведем  виды моделей временных рядов:
- аддитивная форма:
                        (3.11)
- мультипликативная форма:
                           (3.12)
- смешанная форма:
                          (3.13) 

где - уровни временного ряда,  - временной тренд, - сезонный компонент, - циклическая  составляющая, - случайный компонент.
    3.5 Проверка  гипотезы о наличии тренда. Методом критерия серий
  Прогнозирование временных рядов целесообразно  начинать с построения графика исследуемого экономического показателя. Часто уже  по графику видно имеется ли общая  тенденция временного ряда. В случае наличия
сомнения в наличии тренда у временного ряда применяют так называемый
«критерий восходящих и нисходящих серий».
  Опишем  алгоритм «критерия восходящих и нисходящих серий».
1) Для  исследуемого временного определяется  последовательность знаков в  соответствии с условием: 

  При этом нулевые значения пропускаются, т.е. при равенстве предыдущего  значения последующему в последовательности учитывается только одно из них.
2) Подсчитывается  числи серий V(T). Под серией понимается последовательность подряд идущих плюсов или минусов, при этом один плюс или минус также считается серией.
3) Определяется  протяженность самой длинной  серии Lmax(T). 
4) Если  нарушается хотя бы одно из  приведенных ниже неравенств, то  гипотеза об отсутствии тренда  отвергается с достоверностью 0,95.
                           (3.14)
               ,
где .
3.6 Статистический  анализ и прогнозирование на  основе тренд- сезонных моделей
  Схему оценивания сезонной компоненты можно  представить в виде следующих  последовательных этапов.
? этап. Сглаживание исходного временного ряда с помощью процедуры скользящей средней при четной длине интервала сглаживания для предварительного оценивания тенденции развития.
??  этап. Вычисление уровней временного ряда xt, представляющих собой отношения/разности фактических уровней yt и сглаженных значений yt?, полученных на предыдущем шаге (соответственно для случая мультипликативной/ аддитивной сезонности).
??? этап. Усреднение значений уровней xt для одноименных месяцев (кварталов) с целью элиминирования влияния случайной составляющей и определения предварительных значений сезонной компоненты.
?V этап. Проведение корректировки первоначальных значений сезонной составляющей с учетом мультипликативного или аддитивного характера сезонности для того чтобы суммарное воздействие сезонности на динамику было нейтральным. [7, c. 78].
4 Методы  регрессионного анализа как инструмент  построения модели
4.1Прогнозирование  на основе регрессии
  При изучении экономических явлений, как  правило,  анализ одного фактора  требует анализа сопутствующих  факторов. Например, при анализе затрат на выпуск продукции, требуется анализ объемов выпуска.
  Все анализируемые данные делятся на следующие группы:
    Одномерные
Это данные состоящие из одной характеристики для каждой единицы совместимости. Например, численность персонала предприятия объем выпуска продукции и т.д.
    Двумерные
Это данные характеризующие два явления (показателя) и взаимосвязи между ними. Например, себестоимость продукции.
    Многомерные
Эти данные представляющие собой многомерные  показатели, имеющие множественное влияние друг на друга.
  Все анализируемые данные можно разделить  по следующим признакам:
    Факторы (факторный признак). Т.е. это такие показатели, которые оказывает влияние на другие.
    Результативные признаки, которые меняют свое значение в зависимости от значения факторов.
  Между данными признаками существует 2 вида зависимости:
функциональная  и стохастическая.
  Функциональная  зависимость показывает влияние  факторного признака на результативный.
    Стохастическая  зависимость позволяет оценить влияние факторного признака на результативный.
В частных  случаях стохастическая  зависимость  является корреляционной.
  Связь между факторным и результативным признаком классифицируется по степени  тесноты (Таблица 4.1).
Таблица4.1 – Показатели тесноты связи
Величина показателя связи Теснота связи
До  + 0,3 Связь отсутствует
+ 0,3 до + 0,5 Связь слабая
+ 0,5 до + 0,7 Связь умеренная
+ 0,7 до + 1,0 Связь сильная
 
4.2 Регрессионный  метод анализа данных
  Регрессионный анализ – позволяет определить аналитическое выражение связи между факторным признаком и результативным.
  Математическую  функцию, описывающую зависимость  результативного признака Y от факторного Х называют уравнением регрессии, а  параметры модели – коэффициентами регрессии.
  Для моделирования связи между признаками могут быть использованы любые математические функции. Чаще всего используются: полиномы n- порядка, степенная, показательная, гиперболическая.
Уравнение парной линейной регрессии имеет  вид:
                                     (4.1)
где  - среднее значение результирующего признака У при определенном значении факторного признака Х;
 - показывает усредненное влияние на результативный признак неучтенных в уравнении факторных признаков;
- коэффициент регрессии, показывает насколько в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного признака на единицу собственного измерения. [9, c.131].
  Оценка  значение параметров уравнения регрессии  осуществляется методом наименьших квадратов, при котором минимизируется сумма квадратов отклонений фактического значения результативного признака от теоретических, полученных по выбранному уравнению регрессии: 

  Система нормальных уравнений для нахождения параметров линейной модели парной регрессии  имеет вид:[14,c.146] 
 
 

   4.3 Оценка качество модели регрессии
   После построения модели регрессии требуется  оценить значимость коэффициентов  модели регрессии и значим исходов  в целом.
   Для оценки значимости коэффициентов модели регрессии следует рассчитать t-критерий Стьюдента для каждого коэффициента модели.
     ,                          (4.4)
где – дисперсия коэффициентов регрессии;
,                    (4.3)
где  - дисперсия результативного признака;
к –  число факторных признаков.
, где  к- число анализируемых признаков.
   Если, то коэффициент модели регрессии признается значим.
   Если  расчетное значение t-критерия Стьюдента  по модулю превышает табличное, то коэффициент  регрессии признается значимым [6, c. 161].
   Коэффициент детерминации показывает какая доля вариации результативного признака, находящегося под воздействием изучаемых факторов, может быть объяснена построенным уравнением регрессии.
   Коэффициент детерминации определяется следующим  образом:
                (4.4)
   Чем ближе R2 к 1, тем выше качество модели.
   По  критерию Фишера оценим адекватность всей модели для этого воспользуемся следующей формулой :
                                        (4.5)
 - коэффициент корреляции. 

   Если Fрасч > Fтабл, то гипотеза о несоответствии заложенных в уравнении регрессии связей отвергается с вероятностью ошибки ?, в противном случае гипотеза принимается. 

   Также для оценки точности регрессионных  моделей целесообразно использовать среднюю относительную ошибку аппроксимации: 

   Чем меньше рассеяние эмпирических точек  вокруг теоретической линии регрессии, тем меньше средняя ошибка аппроксимации. Ошибка аппроксимации меньше 7% свидетельствует о хорошем качестве модели.  [1, c.155]
4.4 Принятие  решений на основе уравнения  регрессии
   Полная  экономическая интерпретация моделей  регрессии позволяет выявить  резервы развития субъектов рыночной экономики. Любая интерпретация начинается со статистической оценки уравнения регрессии в целом и оценки значимости входящих в модель факторных признаков.
   Прежде  всего, необходимо рассмотреть коэффициенты регрессии. Чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние данного признака на моделируемый. [54,c.53]
   Знаки коэффициентов регрессии говорят  о характере влияния на результативный признак. Если факторный признак  имеет знак плюс, то с увеличением  данного фактора результативный признак возрастает; если факторный признак имеет знак минус, то с его увеличением результативный признак уменьшается.
   Если  экономические процессы подсказывают, что факторный признак должен иметь положительное значение, а  он имеет знак минус, то необходимо проверить расчеты параметров уравнения регрессии. Такое явление чаще всего бывает в силу допущенных в расчетах ошибок.
   Для того, чтобы на основании полученной модели сделать какие-то выводы для принятия решения или получить прогнозное значение некоторого параметра следует оценить значимость коэффициентов регрессии и адекватность всей модели.[34,c.157] 

5 Расчетная  часть
   В таблице 5.1 представлены исходные статистические данные. Динамика изменения ряда  y1 отображена на рисунке5.1.
   Таблица5.1- Исходные статистические данные
№ п/п Период Совокупные  личные расходы (y1) Расходы на питание (y2)
Личный располагаемый  доход (X)
1 1990 763,6 229,08 858,4
2 1991 780,2 390,1 875,8
3 1992 823,1 411,55 906,8
4 1993 864,3 172,86 942,9
5 1994 903,2 361,28 988,8
6 1995 927,6 278,28 1015,5
7 1996 931,8 372,72 1021,6
8 1997 950,9 475,45 1049,3
9 1998 963,3 288,99 1058,3
10 1999 1009,2 403,68 1095,4
11 2000 1100,3 356,8 1204,2
12 2001 1105,4 451,4 1209,5
13 2002 1204,9 598,1 1307,1
14 2003 1305,7 574,0 1402,5
15 2004 1312,4 421,2 1425,6
16 2005 1504,4 456,5 1598,8
17 2006 1788,2 698,3 1894,4
18 2007 1987,2 587,6 2065,5
19 2008 2003,1 651,4 2145,4
20 2009 2054,4 887,5 2245,9
 
   Рисунок5.1. Динамика изменения ряда  y1
   Рассчитать  параметры динамики временных рядов  данных (базисные и цепные абсолютные и относительные темпы роста и прироста) для y1 .
   Цепной  абсолютный прирост рассчитаем по следующей  формуле:
                y=yi –yi-1                                     (5.1)
=875,8-858,4=17,4
=906,8-875,8=31
              =942,9-906,8=36,1
=988,8-942,9=45,9
=1015,5-988,8=26,7
=1021,6-1015,5=6,1
=1049,3-1021,6=27,7
=1058,3-1049,3=9
=1095,4-1058,3=37,1 

=1209,5-1204,2=5,
=1307,1-1209,5=97,6
=1402,5-1307,1=95,4
=1425,6-1402,5=23,1
=1598,8-1425,6=173,2
=1894,4-1598,8=295,6
=2065,5-1894,4=171,1
=2145,4-2065,5=79
=2245,9-2145,4=100,5
   В исследуемом периоде цепные абсолютные приросты изменяются, варьируя от 5,3 до 295,6 тыс.руб.
   Графический анализ свидетельствует о близости процесса к криволинейному (рисунок 5.2). 

   Рисунок5.2 - Цепные абсолютные приросты
   Судя  по графику, можно сказать, что график изменяется неравномерно, т.е. присутствует резкие подъемы и спады совокупных расходов населения.
   Для определения прогнозного значения показателя в 2010 г. используем средний  абсолютный прирост, который рассчитаем  используя следующую формулу:
                                      (5.2)
т.е., в  среднем ежегодно в исследуемом  периоде совокупные расходы увеличивались на 67,9 (тыс. руб.).
   Определим прогнозное значение числа совокупных расходов на 2010г. с помощью формулы:
2054,4 + 67,9= 2122,3 (тыс.руб.).           (5.3)
   Рассчитаем  прогнозное значение числа совокупных расходов на 2014 год.  Т.к. необходимо сделать прогноз на пять лет вперед, то для этого  умножим средний  абсолютный прирост на пять.
2054,4 +5 *67,9=2054,4+339,5=2393,9 (тыс.руб.).
   Темп  роста – это показатель интенсивности  изменения уровня ряда. Характеризует  отношение двух сравниваемых уровней  ряда, как правило, выраженное в процентах.
   Цепной  темп роста равен отношению текущего уровня (уr,) и предыдущего (уr-1):
%                                        (5.4)
где t=2, 3,…n; n – число уровней или длина  временного ряда.
   Рассчитаем  цепной темп роста 1990г. и 1991г., 1991г.и 1992г. и т.д.
Т2=780,2/763,6 *100%=102,1%
Т3=823,1/780,2*100%=105,4%
   Цепной  темп роста в 1991 г. по сравнению с 1990г. изменился на 102,1%, а 1992г. по сравнению  с 1991г. на 105,4%.
   В таблице 5.2 приведены рассчитанные данные цепного темпа роста.
                       
 
 
 
 
 
 
 
 

                      Таблица5.2 -  Цепной темп роста
Т2 102,1% Т12 100,4%
Т3 105,4%
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.