На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Курсовик Еженедельный спрос на текстильную продукцию, оборот на примере магазина Ткани для дома. График исходного временного ряда. Оценка аппроксимации линейного тренда. Интервальный прогноз для линейного тренда. Теоретические характеристики коэффициента Кендэла

Информация:

Тип работы: Курсовик. Предмет: Менеджмент. Добавлен: 26.09.2014. Сдан: 2008. Страниц: 2. Уникальность по antiplagiat.ru: --.

Описание (план):


4
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Московский Государственный Текстильный Университет
имени А. Н. Косыгина
кафедра экономики
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ (вариант №23, 1 и 2 часть)
По курсу:
«Прогнозирование емкости и коньюктуры рынка».

Выполнил: студент группы 47-03
Котляр Владимир
Проверил:
Станкевич А.В.
Москва - 2007

Задание № 1

Период
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Уровень ряда
16,7
17,2
17,5
19,4
16,8
19,3
16,5
19,4
18,1
16,1
На основании данных о еженедельном спросе на текстильную продукцию:
1. построить график (рис. 1) и визуально оценить наличие в нем тенденции;
2. проверить наличие или отсутствие в исходном временном ряде тенденции с помощью коэффициента Кендэла;
3. если исходный ряд является стационарным, то рассчитать точечный и интервальный прогноз с периодом упреждения прогноза, равным 1.

Рис. 1. Еженедельный спрос на текстильную продукцию
При визуальной оценке наличия в графике тенденции можно отметить сильную его приближенность к полиному высокого порядка (шестой степени), использование которого нецелесообразно, поскольку полученные таким образом аппроксимирующие функции будут отражать случайные отклонения, что противоречит смыслу тенденции.
Таким образом, в результате визуальной оценки можно сделать вывод об отсутствии в графике тенденции.
2).
 
t
Yt
Pt
 
1
16,7
-
 
2
17,2
1
 
3
17,5
2
 
4
19,4
3
 
5
16,8
1
 
6
19,3
4
 
7
16,5
0
 
8
19,4
6
 
9
18,1
5
 
10
16,1
0
итого
 
177
22
Определим расчетное значение коэффициента Кендэла (р):
р =
4 р
- 1,
n (n - 1)
где n - количество уровней во временном ряде.
р =
4 22
- 1 = -0,0222
10 (10 - 1)
Коэффициент Кендэла является случайной величиной, соответствует нормальному распределению и изменяется от -1 до +1. Теоретическими характеристиками коэффициента Кендэла являются математическое ожидание, которое равно нулю (М = 0) и дисперсия, рассчитываемая по формуле:
2 =
2 (2 n + 5)
.
9 n (n - 1)
2 =
2 (2 10 + 5)
=
50
= 0,062
9 10 (10 - 1)
810
Если сопоставить расчетное и теоретическое значение коэффициента Кендэла, то может возникнуть три ситуации.
1) (0 - td ) < р < (0 + td ),
где td - коэффициент доверия.
Данный вариант означает, что с вероятностью td во временном ряде нет тренда.
2) р < (0 - td )
Данный вариант означает, что с выбранной вероятностью в ряде имеет место убывающая тенденция.
3) р > (0 + td )
Данный вариант означает, что с выбранной вероятностью в ряде имеет место возрастающая тенденция.
При выбранной вероятности 0,95 (95%) коэффициент доверия td = 1,96.
(0 - 1,96 ) < р < (0 + 1,96 )
- 0,488 < - 0,0222 < + 0,488
Таким образом, с вероятностью 95% можно говорить об отсутствии тенденции среднего уровня (тренда) во временном ряде.
3)
t
Yt
Yt-Yсреднее
(Yt-Yсреднее)^2
1
16,7
-1
1
2
17,2
-0,5
0,25
3
17,5
-0,2
0,04
4
19,4
1,7
2,89
5
16,8
-0,9
0,81
6
19,3
1,6
2,56
7
16,5
-1,2
1,44
8
19,4
1,7
2,89
9
18,1
0,4
0,16
10
16,1
-1,6
2,56
 
177
 
14,6
Так как во временном ряде нет тенденции, то данный временной ряд является стационарным процессом.
Поскольку в ряде отсутствует тенденция, то точечный прогноз определяется как средняя арифметическая простая:
==
yt
,
n
где n - количество уровней ряда.
==
177
= 17,7
10
Интервальный прогноз:
=+ t ,
где t - табличное значение по распределению Стьюдента с числом степеней свободы
К = n - 1 и уровнем значимости а; - дисперсия временного ряда.
=
(yt -)2
=
14,6
= 1,46
n
10
При заданном уровне значимости a = 0,05 ( = 1 - а = 1 - 0,05 = 0,95) и числе степеней свободы К = 10 - 1 = 9, определим табличное значение t-критерия Стьюдента (см. Приложение 1). Табличное значение критерия Стьюдента t = 2,262.
Определим интервальный прогноз.
=17,7 - 2,262 = + 14,8
=24,16 + 2,262 = + 20,6
Таким образом, с вероятностью 0,95 (95%) можно говорить о том, что на 11-ю неделю уровень ряда будет находиться в промежутке между 14,8 и 20,6.
Задание № 2

Период
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Уровень ряда
11,0
10,8
10,7
10,5
11,7
12,2
12,5
12,1
13,0
13,7
13,0
14,0
По данным о ежедневном обороте магазина «Ткани для дома»:
1. построить график исходного временного ряда и визуально оценить наличие в нем тенденции и возможный ее тип. Сгладить исходный временной ряд с помощью скользящей средней (шаг сглаживания равен 3). Построить график сглаженного ряда и визуально оценить возможный в нем тип тенденции. Оба графика построить на одном чертеже (рис. 2). Результаты обеих визуальных оценок отметить в отчете;
2. оценить с помощью метода Фостера - Стюарта и коэффициента Кендела наличие тенденции (в среднем и дисперсии) в исходном временном ряде. Сравнить полученные оценки с оценками, полученными при выполнении пункта 1, и сделать окончательный свой вывод. Результаты вывода отметить в отчете;
3. по исходным данным методом усреднения по левой и правой половине определить параметры линейного тренда = а0 + а1t. Построить график исходного временного ряда и полученного линейного тренда на одном чертеже (рис. 3). Оценить визуально, отражает ли линейный тренд тенденцию временного ряда? Свой вывод отразить в отчете;
4. по исходным данным методом МНК рассчитать параметры линейного тренда = а0 + а1t. Кроме того, выбрать нелинейную модель, которая, по вашему мнению, может хорошо описать тенденцию исходного временного ряда. Рассчитать параметры выбранной вами нелинейной трендовой модели. Построить три графика (исходный временной ряд, линейная и выбранная вами нелинейная трендовая модели) на одном чертеже (рис. 4). Определить аналитическим способом, какая из двух трендовых моделей (линейная и нелинейная) наилучшим образом аппроксимирует исходный временной ряд;
5. построить график ряда отклонений еt (рис. 5) и визуально оценить отсутствие в нем тенденции. Оценить адекватность выбранной модели тренда исходному ряду на основе анализа данных ряда отклонений;
6. рассчитать точечную и интервальную прогнозную оценку с периодом упреждения, равным = 1.
1)
t
yt
Скользящая сумма 3 уровней
Скользящая средняя из 3 уровней
1
11,9
-
2
12,6
36,7
18,35
3
12,2
38,7
19,35
4
13,9
40,4
20,2
5
14,3
42,8
21,4
6
14,6
44,2
22,1
7
15,3
44,3
22,15
8
14,4
45,5
22,75
9
15,8
46,9
23,45
10
16,7
49,9
24,95
11
17,4
50,2
25,1
12
16,1
-
-
Рис. 2. Еженедельный оборот магазина «Ткани для дома» (исходный и сглаженный ряд)
После построения графика (рис. 2) можно сделать вывод о наличии возрастающей тенденции. После построения сглаженного ряда стало более наглядно видно наличие возрастающей тенденции.
2). а) Метод Фостера - Стюарта
t
Yt
Ut
lt
S
D
Pt
1
11,9
-
-
-
-
-
2
12,6
1
0
1
1
1
3
12,2
0
0
0
0
1
4
13,9
1
0
1
1
3
5
14,3
1
0
1
1
4
6
14,6
1
0
1
1
5
7
15,3
1
0
1
1
6
8
14,4
0
0
0
0
5
9
15,8
1
0
1
1
8
10
16,7
1
0
1
1
9
11
17,4
1
0
1
1
10
12
16,1
0
0
0
0
9
 
175,2
 
 
8
8
61
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Выдвинем нулевую гипотезу: во временном ряде (данные графы 2) нет тенденции среднего уровня и нет тенденции дисперсии. Для проверки выдвинутой нулевой гипотезы необходимо рассчитать по формулам и значения t1 и t2. Но для этого надо знать значения м, у1, у2 . В приложении 1 приведены данные для n=10 и для n=15, а нам надо найти данные для n=12.
Для нахождения данных при n=12 используем принцип интерполяции, предположив, что эти данные в интервале от n=10 до n=15 изменяются линейно, т.е. равномерно. Поэтому нам нужно к значениям данных при n=10 прибавить их изменения за два (2=12-10) шага и получить искомые данных.
Найдем м для n=12 следующим образом. Значение м для n=10, согласно приложению 1, равно 3,858. Увеличение м при изменении n на 2 шага найдем следующим образом
.
Отсюда м(12)=м(10)+Дм=3,858+0,311=4,169. Аналогичным образом найдем значения для у1(12)=1,381 и для у2(12)=2,040. По формулам (2.7) найдем значения t1 и t2
= (8 - 4,169)/1,381 = 3,326; = (8-0)/2,040 = 3,92
Случайные величины t1 и t2 имеют распределение Стьюдента с числом степеней свободы К = n - 1 = 12 - 1 = 11 и уровнем значимости a, который может принимать значения 0,01; 0,05 и т.д. Примем уровень значимости (вероятность, с которой исследователь может ошибиться), равный 0,05 (5%). На основе выбранного уровня значимости а = 0,05 рассчитаем доверительную вероятность: = 1 - а = 1 - 0,05 = 0,95.
По числу степеней свободы К = 11 и величине доверительной вероятности = 0,95 по таблице «Значение t-критерия Стьюдента» (Приложение 1)определим табличное значение случайной величины (t): t = 2,201.
Расчетные значения t1 и t2 сопоставим с табличным t.
Если сопоставить расчетные значения t1 и t2 с табличным t, то может возникнуть четыре ситуации.
1) |t1| > |t|.
Данный вариант означает, что нулевая гипотеза об отсутствии в ряде тенденции отвергается и с вероятностью во временном ряде имеет место тенденция дисперсии.
2) |t1| < |t|.
Данный вариант означает, что нулевая гипотеза об отсутствии в ряде тенденции принимается и с вероятностью во временном ряде нет тенденции дисперсии.
3) |t2| > |t|.
Данный вариант означает, что нулевая гипотеза об отсутствии в ряде тенденции отвергается и с вероятностью во временном ряде имеет место тенденция в среднем.
4) |t2| < |t|.
Данный вариант означает, что нулевая гипотеза об отсутствии в ряде тенденции принимается и с вероятностью во временном ряде нет тенденции в среднем.
1) 3,326 > 2,201; 3,92 > 2,201 нулевая гипотеза об отсутствии в ряде тенденции отвергается и с вероятностью = 0,95 можно говорить, что во временном ряде имеет место тенденция дисперсии
б) Метод коэффициента Кенделла
Определим расчетное значение коэффициента Кендэла (р):
р =
4 р
- 1,
n (n - 1)
где n - количество уровней во временном ряде.
р =
4 61
- 1 = 0,85
12 (12 - 1)
Коэффициент Кендэла является случайной величиной, соответствует нормальному распределению и изменяется от -1 до +1. Теоретическими характеристиками коэффициента Кендэла являются математическое ожидание, которое равно нулю (М = 0) и дисперсия, рассчитываемая по формуле:
2 =
2 (2 n + 5)
.
9 n (n - 1)
2 =
2 (2 12 + 5)
=
58
= 0,049
9 12 (12 - 1)
1188
Если сопоставить расчетное и теоретическое значение коэффициента Кендэла, то может возникнуть три ситуации.
1) (0 - td ) < р < (0 + td ),
где td - коэффициент доверия.
Данный вариант означает, что с вероятностью td во временном ряде нет тренда.
2) р < (0 - td )
Данный вариант означает, что с выбранной вероятностью в ряде имеет место убывающая тенденция.
3) р > (0 + td )
Данный вариант означает, что с выбранной вероятностью в ряде имеет место возрастающая тенденция.
При выбранной вероятности 0,95 (95%) коэффициент доверия td = 1,96.
р > (0 + 1,96 )
0,85 > + 0,434
Таким образом, с вероятностью 0,95 (95%) можно говорить о наличии в ряде возрастающей тенденции в среднем (тренда).
В ходе анализа временного ряда на наличие в нем тенденции среднего уровня (тренда) по методу Фостера - Стюарта и методу коэффициента Кенделла получены аналогичные результаты. Следовательно, в ряде отмечается возрастающая тенденция в среднем.
Таким образом, визуальная оценка нашла свое подтверждение в ходе аналитических расчетов с использованием соответствующих методов оценки временного ряда на наличие в нем тенденции.
3). Метод усреднения по левой и правой половине
Метод усреднения по левой и правой половине - графический метод, используется для нахождения параметров линейного тренда.
Для нахождения параметров а0 и а1 разделим исходные данные пополам и по каждой половине рассчитаем средние значения фактора и уровня ряда.
1 =
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6
= 3,5
6
1 =
11,9 + 12,6 + 12,2 + 13,9 + 14,3 + 14,6
= 13,25
6
2 =
7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12
= 9,5
6
2 =
15,3 + 14,4 + 15,8 + 16,7 + 17,4 + 16,1
= 15,95
6
В результате расчетов получили две точки: А (3,5; 13,25), В (9,5; 15,95).
Построим графическую модель исходного временного ряда и найдя точки А и В, проведем через них прямую, которая будет отображать тенденцию исходного временного ряда (рис. 3).
Рис. 3. Еженедельный оборот магазина «Ткани для дома» (исходный ряд и линейный тренд)

Из графика видно, что построенный линейный тренд отражает тенденцию исходного ряда: возрастающий тренд.
Для нахождения параметра а0 продолжим линию до пересечения с осью ординат. Чтобы найти параметр а1, преобразуем уравнение тренда:
а1t = - а0 | :t
а1 =
- а0
t
Зададимся произвольным значение параметра t (например, t = 3,5). По графику модели найдем значение параметра а00 = 13,45). Рассчитаем значение параметра а1.
а1 =
13,25 - 11,8

Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.