На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Контрольная Квадратичная функция. Графиком квадратичной функции является парабола. Логарифмическая функция. Синус, косинус, тангенс, котангенс угла. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Информация:

Тип работы: Контрольная. Предмет: Математика. Добавлен: 19.05.2006. Сдан: 2006. Уникальность по antiplagiat.ru: --.

Описание (план):


Алгебра и начала анализа.
1. Линейная функция y = ax + b, её свойства и график.
Ответ
2. Квадратичная функция y = ax2 + bx + c, её свойства и график.
Ответ
3. Функция y = k/x, её свойства и график, график дробно-линейной функции (на конкретном приме-ре).
Ответ
4. Показательная функция y = ax, её свойства и график.
Ответ
5. Логарифмическая функция y = logax, её свойства и график.
Ответ
6. Функция y = sin(x), её свойства и график.
Ответ
7. Функция y = cos(x), её свойства и график.
Ответ
8. Функция y = tg(x), её свойства и график.
Ответ
9. Функция y = ctg(x), её свойства и график.
Ответ
10. Арифметическая прогрессия, сумма первых n членов арифметической прогрессии.
Ответ
11. Геометрическая прогрессия, сумма первых n членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Ответ
12. Решение уравнения sin(x) = a, неравенств sin(x) > a, sin(x) < a.
Ответ
13. Решение уравнения cos(x) = a, неравенств cos(x) > a, cos(x) < a.
Ответ
14. Решение уравнения tg(x) = a, неравенств tg(x) > a, tg(x) < a.
Ответ
15. Формулы приведения (с выводом).
Ответ
16. Формулы синуса и косинуса суммы и разности двух аргументов (с доказательством).
Ответ
17. Тригонометрические функции двойного аргумента.
Ответ
18. Тригонометрические функции половинного аргумента.
Ответ
19. Формулы суммы и разности синусов, косинусов (с доказательством).
Ответ
20. Вывод формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета.
Ответ
21. Логарифм произведения, степени, частного.
Ответ
22. Понятие производной, ее геометрический смысл и физический смысл.
Ответ
23. Правила вычисления производной.
Ответ
1. Функция заданная формулой y = kx + b, где k и b - некоторые числа, называется линейной.
2. Областью определения линейной функции служит множество R всех действительных чисел, т.к. выражение kx + b имеет смысл при любых значениях х.
3. График линейной функции y = kx + b есть прямая. Для построения графика, очевидно, достаточно двух точек, если k 0.
4. Коэффициент k характеризует угол, который образует прямая y = kx с положительным направлением оси Ох, поэтому k называется угловым коэффициентом. Если k > 0, то этот угол острый; если k < 0 - тупой; если k = 0, то прямая совпадает с осью Ох.
5. График функции y = kx + b может быть постпоен с помощью параллельного переноса графика функции y = kx.
Ответ №2. Опр. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y = ax2 + bx + c, где х - независимая переменная, а, b и с - некоторые числа, причем а 0.

Графиком квадратичной функции является парабола.

Свойства функции y = ax2(частный случай) при а > 0.

1. Если х = 0, то y = 0. График функции проходит через начало координат.
2. Если х 0, то y > 0. График функции расположен в верхней полуплоскости.
3. График функции симметричен относительно оси Oy.
4. Функция убывает в промежутке (- ; 0] и возрастает в промежутке [0; + ).
5. Наименьшее значение функция принимает при х = 0. Область значений функции [0; + ).

Свойства функции y = ax2 при а < 0.

1. Если х = 0, то y = 0. График функции проходит через начало координат.
2. Если х 0, то y < 0. График функции расположен в нижней полуплоскости.
3. График функции симметричен относительно оси Oy.
4. Функция убывает в промежутке [0; + ) и возрастает в промежутке (- ; 0].
5. Наименьшее значение функция принимает при х = 0. Область значений функции (- ; 0].

И, так, график функции y = ax2 + bx + c есть парабола, вершиной которой является точка (m; n), где m = , n= . Осью симметрии параболы служит прямая х = m, параллельная оси y. При а > 0 ветви параболы направлены вверх, при a < 0 - вниз.
Ответ 3
Если переменная у обратно пропорциональна переменной х, то эта зависимость выражается формулой , где - коэффициент обратной пропорциональности.
1. Область определения функции - есть множество всех чисел, отличных от нуля, т. е. .
2. Графиком обратной пропорциональности у=k/x является кривая, состоящая из двух ветвей, симметричных относительно начала координат. Такая кривая называется гиперболой. Если k>0, то ветви гиперболы расположены в I и III координатных четвертях; если же k<.0, то во II и IV координатных четвертях.
3. Заметим, что гипербола не имеет общих точек с осями координат, а лишь сколь угодно близко к ним приближается.
№ 4. Опр. Функция, заданная формулой y = ax, где а - некоторое положительное число, не равное еденице, называется показательной.

1. Функция y = ax при а>1
а) область определения - множество всех действительных чисел;
б) множество значений - множество всех положительных чисел;
в) функция возрастает;
г) при х = 0 значение функции равно 1;
д) если х > 0, то ax > 1;
е) если х < 0, то 0< ax <1;

2. Функция y = ax при 0< а <1
а) область определения - множество всех действительных чисел;
б) множество значений - множество всех положительных чисел;
в) функция убывает;
г) при х = 0 значение функции равно 1;
д) если х > 0, то 0< ax <1;
е) если х < 0, то ax > 1.
№5.Опр. Функцию, заданную формулой y = loga x называют логарифмической функцией с основанием а.
Свойства функции y = loga x при a>1:
а) D(f) = R+;
б) E(f) = R;
в) функция возрастает;
г) если x = 1, то loga x = 0;
д) если 0<x<1, то loga x < 0;
е) если x > 1, то loga x > 0.
Свойства функции y = loga x при 0<a<1:
а) D(f) = R+;
б) E(f) = R;
в) функция убывает;
г) если x = 1, то loga x = 0;
д) если 0 < x < 1, то loga x > 0;
е) если x > 1, то loga x < 0.
№6. Опр. Отношение катета прямоугольного треугольника, противолежащего острому углу, к гипотенузе называется синусом этого угла (обозначается sin ).
1. область определения - множество всех действительных чисел;
2. множество значений - [-1; 1];
3. функция нечетная: sin(-x) = -sin(x) для всех ;
4. функция периодическая с наименьшим положительным периодом ;
5. sin(x) = 0 при x = ;
6. sin(x) > 0 для всех ;
7. sin(x) < 0 для всех ;
8. функция возрастает на ;
9. функция убывает на .
№ 7.Опр. Отношение катета прямоугольного треугольника, прилежащего к острому углу, к гипотенузе называется косинусом этого угла (обозначается cos )
1. область определения - множество всех действительных чисел;
2. множество значений - [-1; 1];
3. функция четная: cos(-x) = cos(x) для всех ;
4. функция периодическая с наименьшим положительным периодом ;
5. cos(x) = 0 при ;
6. cos(x) > 0 для всех ;
7. cos(x) > 0 для всех ;
8. функция возрастает на ;
9. функция убывает на
№8.Опр. Отношение катета, противолежащего острому углу прямоугольного треугольника, к катету, прилежащему к этому углу, называется тангенсом (обозначается tg ).
1. область определения - множество всех действительных чисел, кроме чисел вида;
2. множество значений - вся числовая прямая;
3. функция нечетная: tg(-x) = -tg(x) для всех х из области определения;
4. функция периодическая с наименьшим положительным периодом ;
5. tg(x) = 0 при х = ;
6. tg(x) > 0 для всех ;
7. tg(x) < 0 для всех ;
8. функция возрастает на .
№9.Опр. Отношение катета, прилежащего острому углу прямоугольного треугольника, к катету, противолежащему к этому углу, называется котангенсом (обозначается ctg )
1. область определения - множество всех действительных чисел, кроме чисел вида ;
2. множество значений - вся числовая прямая;
3. функция нечетная: ctg(-x) = -ctg(x) для всех х из области определения;
4. функция периодическая с наименьшим положительным периодом ;
5. ctg(x) = 0 при x = ;
6. ctg(x) > 0 для всех ;
7. ctg(x) < 0 для всех ;
8. функция убывает на .
Ответ № 10
1. Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему члену, сложенному с одним и тем же числом, называется арифметической прогрессией.
2. Из определения арифметической прогрессии следует, что разность между любым ее членом и ему предшествующим равна одному и тому же числу, т. е. а2 - а1 = а3 - а2 = ... = ak - ak-1 = ... . Это число называется разностью арифметической прогрессии и обычно обозначается буквой d.
3. Для того чтобы задать арифметическую прогрессию (аn), достаточно знать ее первый член а1 и разность d.
4. Если разность арифметической прогрессии - положительное число, то такая прогрессия является возрастающей; если отрицательное число, то убывающей. Если разность арифметической прогрессии равна нулю, то все ее члены равны между собой и прогрессия является постоянной последовательностью.
5. Характеристическое свойство арифметической прогрессии. Последовательность (аn) является арифметической прогрессией тогда и только тогда, когда любой ее член, начиная со второго, является средним арифметическим предшествующего и последующего членов, т. е. (1)
6. Формула n-го члена арифметической прогрессии имеет вид: an = a1 + d(n-1). (2)
7. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии имеет вид: (3)
8. Если в формулу (3) подставить вместо аn его выражение по формуле (2), то получим соотношение
9. Из определения разности арифметической прогрессии следует, что a1 + an = a2 + an-1 = ..., т. е. сумма членов, равноудаленных от концов прогрессии, есть величина постоянная.
Ответ № 11
1. Числовая последовательность, первый член которой отличен от нуля, а каждый член, начиная со второго, равен предшествующему члену, умноженному на одно и то же не равное нулю число, называется геометрической прогрессией.
2. Из определения геометрической прогрессии следует, что отношение любого ее члена к предшествующему равно одному и тому же числу, т. е. b2:b1 = b3:b2 = ... = bn:bn-1 = bn+1:bn = ... . Это число называется знаменателем геометрической прогрессии и обычно обозначается буквой q.
3. Для того, чтобы задать геометрическую прогрессию (bn), достаточно знать ее первый член b1 и знаменатель q.
4. Если q > 0 (), то прогрессия является монотонной последовательностью. Пусть, например, b1= -2, q = 3, тогда геометрическая прогрессия -2, -6, -18, ... есть монотонно убывающая последовательность. Если q = 1, то все члены прогрессии равны между собой. В этом случае прогрессия является постоянной последовательностью.
5. Характеристическое свойство геометрической прогрессии. Последовательность (bn) является геометрической прогрессией тогда и только тогда, когда каждый ее член, начиная со второго, есть среднее геометрическое соседних с ним членов, т. е. (1)
6 и т.д.................


Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.