Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение оригинальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение оригинальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения оригинальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, РУКОНТЕКСТ, etxt.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии так, что на внешний вид, файл с повышенной оригинальностью не отличается от исходного.

Результат поиска


Наименование:


Реферат/Курсовая Статистическое изучение связи между явлениями, область применения

Информация:

Тип работы: Реферат/Курсовая. Добавлен: 08.05.13. Год: 2012. Страниц: 25. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКАЯ  АКАДЕМИЯ УПРАВЛЕНИЯ И ЭКОНОМИКИ

МУРМАНСКИЙ  ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ

 
ФАКУЛЬТЕТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ
Заочная форма обучения
СПЕЦИАЛЬНОСТЬ «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»

КУРСОВАЯ  РАБОТА

 
по дисциплине  «Статистика»
на тему  «Статистическое изучение связи между явлениями, область применения» 
 
 
 
 
 

ВЫПОЛНИЛ 
Студент                                                                                  Нефедова  А.А.   

                                                                                                Группа 9-5331/4-2

                                                               (Б2-29) 

                                                                                                Курс 4

                                                                                                Контактный  телефон
                                                                                                89095590657                                                       
 
        
 
 
 
 

Руководитель                                                                   Атласова Е.С. 

                                                                          Допущена/ не допущена к защите 
 
 
 
 
 

Мурманск
2011
                                                  ОГЛАВЛЕНИЕ 

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………………..3
ГЛАВА 1. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ 
ЯВЛЕНИЯМИ………………………………………………………………………..4
      Виды и формы связей………………………………………………….4
      Результативный и факторный признак……………………………….7
      Методы изучения и применения взаимосвязей………………………8
      Корреляционно-регрессионный анализ……………………………..11
      Уравнение регрессии, показатели измерения тесноты связи………23
ГЛАВА 2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ ЯВЛЕНИЯМИ НА ПРИМЕРЕ…………………………………………………………………………...28
       2.1. Зависимость среднего балла учеников  от класса обучения………...28
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………......32
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК……………………………………………..34 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ВВЕДЕНИЕ
    Исследование  зависимостей и взаимосвязей между  объективно существующими явлениями  и процессами играет значительную роль во многих науках. Оно позволяет глубже понять механизм причинно-следственных отношений. В настоящее время важно уметь количественно измерить тесноту причинно-следственных связей. Для исследования связей между процессами и явлениями широко применяется корреляционный и регрессионный анализ.
          Цель работына основе изучения и обобщения статистических методов корреляционного и регрессионного анализа исследовать различные зависимости.
          Задачи:
      -      осуществить сбор статистической информации
      -       выполнить статистическую обработку информации, используя методы корреляционного и регрессионного анализа;
      -       оценить адекватность результата и его практическое использование. 
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       

ГЛАВА 1. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ  ЯВЛЕНИЯМИ 

      Виды и  формы связей
 
     Существуют  два вида связи: функциональная и  корреляционная, которые обусловлены  двумя типами закономерности: динамической и статистической.1
     При функциональной зависимости величине факторного признака строго соответствует  одно или несколько значений другой величины (функции). Взаимосвязанные признаки подразделяются на факторные (под их воздействием изменяются другие, зависящие от них признаки) и результативные.
     При функциональной связи изменение результативного признака всецело зависит от изменения факторного признака :
     Функциональные  связи характеризуются полным соответствием  между изменением факторного признака и изменением результативной величины, и каждому значению признака-фактора  соответствуют вполне определенные значения результативного признака.
     В различных процессах, характеризующихся  статистическим закономерностями, нет  строгой зависимости между причиной и результатом, и обычно не предоставляется  возможным выявить строгую зависимость  явлений от факторов, потому что  закономерности складываются под влиянием множества причин и условий.
     При корреляционной связи изменение результативного признака не всецело зависит от факторного признака , а лишь частично, так как возможно влияние прочих факторов : .
     Корреляционная  связь является свободной, неполной и неточной связью. Например, себестоимость величины продукции зависит от уровня производительности труда: чем выше производительность труда, тем ниже себестоимость. Но себестоимость зависит также и от ряда других факторов: стоимости сырья и материалов, топлива, электроэнергии, их расхода на единицу продукции, цеховых и общезаводских расходов и т.д. Поэтому нельзя утверждать, что при повышении производительности труда, допустим, на 10% себестоимость снизится также на 10%. Может случиться, что, несмотря на рост производительности труда, себестоимость не только не снизится, но даже несколько повысится, если на нее окажут более сильное влияние действующие в обратном
     Корреляционная  зависимость проявляется только в средних величинах и выражает соотношение между ними в виде тенденции к возрастанию или убыванию одной переменной величины при возрастании или убывании другой.
     Существует  еще одна достаточно важная характеристика связей с точки зрения взаимодействующих  факторов. Если характеризуется связь  двух признаков, то ее принято называть парной. Если изучаются более чем две переменные – множественной.
     Для того, чтобы установить, есть ли зависимость  между величинами, используются многообразные  статистические методы, позволяющие  определить, во-первых — какие связи; во-вторых — тесноту связи (в одном случае она сильная, устойчивая, в другом — слабая); в-третьих — форму связи (т.е. формулу, связывающую величину и ).2
     По  направлению связи бывают прямыми, когда зависимая переменная растет с увеличением факторного признака, и обратными, при которых, наоборот, рост факторного признака сопровождается уменьшением результативного. Такие связи также можно назвать соответственно  положительными и отрицательными.
     По  аналитическому выражению корреляционная связь может быть примолинейной и криволинейной. Прямолинейной называется связь, когда величина явления изменяется приблизительно равномерно в соответствии с изменением величины влияющего фактора. Математически прямолинейная связь может быть выражена уравнением прямой: .
     Если происходит неравномерное изменение явления в связи с изменением величины влияющего фактора, то такая связь называется криволинейной. Математически криволинейная зависимость может быть выражена уравнением криволинейной связи (уравнение параболы, показательная, степенная, логарифмическая функции и другие).3
     Указанные выше классификационные признаки наиболее часто встречаются в статистическом анализе. Но кроме перечисленных  различают также непосредственные, косвенные и ложные связи. Собственно, суть каждой из них очевидна из названия. В первом случае факторы взаимодействуют между собой непосредственно. Для косвенной связи характерно участие какой-то третьей переменной, которая опосредует связь между изучаемыми признаками. Ложная связь – это связь, установленная формально и, как правило, подтвержденная только количественными оценками. Она не имеет под собой качественной основы или же бессмысленна. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Результативный  и факторный признак
 
     Статистика  разработала множество методов  изучения связей, выбор которых зависит от целей исследования и поставленных задач. Связи между признаками и явлениями, ввиду их большого разнообразия, классифицируются по ряду оснований. Признаки по значению для изучения взаимосвязи делятся на два класса. Признаки, обуславливающие изменения других, связанных с ними признаков, называются факторными, или просто факторами. Признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков, являются результативными. Связи между явлениями и их признаками классифицируются по степени тесноты связи, направлению и аналитическому выражению.4
     В статистике различают функциональную связь и стохастическую зависимость. Функциональной называют такую связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного признака. Функциональная связь проявляется во всех случаях наблюдения и для каждой конкретной единицы исследуемой совокупности.
     Если  причинная зависимость проявляется  не в каждом отдельном случае, а  в общем, среднем при большом  числе наблюдений, то такая зависимость называется стохастической. Частным случаем стохастической является корреляционная связь, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков.
     По  направлению выделяют связь прямую и обратную. При прямой связи с увеличением или уменьшением значений факторного признака происходит увеличение или уменьшение значений результативного. Так, например, рост производительности труда способствует увеличению уровня рентабельности производства. В случае обратной связи значения результативного признака изменяются под воздействием факторного, но в противоположном направлении по сравнению с изменением факторного признака. Так, с увеличением уровня фондоотдачи снижается себестоимость единицы производимой продукции.
     По  аналитическому выражению выделяют связи прямолинейные (или просто линейные) и нелинейные. Если статистическая связь между явлениями может быть приближенно выражена уравнением прямой линии, то ее называют линейной связью; если же она выражается уравнением какой-либо кривой линии (параболы, гиперболы, степенной, показательной, экспоненциальной и т. д.), то такую связь называют нелинейной, или криволинейной. 
 

      Методы  изучения и применения взаимосвязей
 
     
     Х      1      2      3      4      5      6      7      8      9
     У      5      6      9      10      14      17      15      20      23
     В статистике не всегда требуются количественные оценки связи, часто важно определить лишь ее направление и характер, выявить форму воздействия одних факторов на другие. Для выявления наличия связи, ее характера и направления в статистике используются методы приведения параллельных данных; аналитических группировок; графический, корреляционный, регрессионный.5
     Метод приведения параллельных данных основан на сопоставлении двух или нескольких рядов статистических величин. Такое сопоставление позволяет установить наличие связи и получить представление о ее характере. Сравним изменения двух величин X и У. С увеличением величины X величина У также возрастает. Поэтому связь между ними прямая, и описать ее можно или уравнением прямой, или уравнением параболы второго порядка. 
     Взаимосвязь двух признаков изображается графически с помощью поля корреляции. В системе координат на оси абсцисс откладываются значения факторного признака, а на оси ординат – результативного.  Каждое пересечение линий, проводимых через эти оси, обозначается точкой. При отсутствии тесных связей наблюдается беспорядочное расположение точек на графике. Чем сильнее связь между признаками, тем теснее будут группироваться точки вокруг определенной линии, выражающей форму связи (рис. 1).
     

     Рисунок 1 
     Для социально-экономических явлений  характерно, что наряду с существенными  факторами, формирующими уровень результативного признака, на него оказывают воздействие многие другие неучтенные и случайные факторы. Это свидетельствует о том, что взаимосвязи явлений, которые изучает статистика, носят корреляционный характер и аналитически выражаются функцией вида  .6
     Корреляционный  метод имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи).
     Корреляция - это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.7
     В статистике различаются следующие  варианты зависимостей:
    парная корреляция - связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными);
    частная корреляция - зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков;
    множественная корреляция - зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.
     Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции. Коэффициенты корреляции, представляя количественную характеристику тесноты связи между признаками, дают возможность определить «полезность» факторных признаков при построении уравнений множественной регрессии. Величина коэффициента корреляции служит также оценкой соответствия уравнения регрессии выявленным причинно-следственным связям.
     Первоначально исследования корреляции проводились  в биологии, а позднее распространились и на другие области, в том числе  на социально-экономическую. Одновременно с корреляцией начала использоваться и регрессия. Корреляция и регрессия тесно связаны между собой: корреляция оценивает силу (тесноту) статистической связи, регрессия исследует ее форму. Та и другая служат для установления соотношения между явлениями, для определения наличия или отсутствия связи.
     Регрессионный метод заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины (называемой зависимой или результативным признаком) обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин (факторов), а множество всех прочих факторов, также оказывающих влияние на зависимую величину, принимается за постоянные и средние значения. Регрессия может быть однофакторной (парной) и многофакторной (множественной).8
     По  направлению связи различают:
    прямую регрессию (положительную), возникающую при условии, если с увеличением или уменьшением независимой величины значения зависимой также соответственно увеличиваются или уменьшаются;
    обратную (отрицательную) регрессию, появляющуюся при условии, что с увеличением или уменьшением независимой величины зависимая соответственно уменьшается или увеличивается.
     Положительную и отрицательную регрессии можно  легче понять, если использовать их графическое изображение (см. рис. 1).
     Для простой (парной) регрессии в условиях, когда достаточно полно установлены  причинно-следственные связи, приобретает  практический смысл только последнее положение; при множественности причинных связей невозможно четко отграничить одни причинные явления от других. 

1.4  Корреляционно-регрессионный  анализ 

     Исследуя  природу, общество, экономику, необходимо считаться со взаимосвязью наблюдаемых  процессов и явлений. При этом полнота описания так или иначе  определяется количественными характеристиками причинно-следственных связей между ними. Оценка наиболее существенных из них, а также воздействия одних факторов на другие является одной из основных задач статистики.9
     Формы проявления взаимосвязей весьма разнообразны. В качестве двух самых общих их видов выделяют функциональную (полную) и корреляционную (неполную) связи. В первом случае величине факторного признака строго соответствует одно или несколько значений функции. Достаточно часто функциональная связь проявляется в физике, химии. В экономике примером может служить прямо пропорциональная зависимость между производительностью труда и увеличением производства продукции.
     Корреляционная  связь (которую также называют неполной, или статистической) проявляется  в среднем, для массовых наблюдений, когда заданным значениям зависимой переменной соответствует некоторый ряд вероятных значений независимой переменной. Объяснение тому – сложность взаимосвязей между анализируемыми факторами, на взаимодействие которых влияют неучтенные случайные величины. Поэтому связь между признаками проявляется лишь в среднем, в массе случаев. При корреляционной связи каждому значению аргумента соответствуют случайно распределенные в некотором интервале значения функции.
     Например, некоторое увеличение аргумента  повлечет за собой лишь среднее увеличение или уменьшение (в зависимости от направленности) функции, тогда как конкретные значения у отдельных единиц наблюдения будут отличаться от среднего. Такие зависимости встречаются повсеместно. Например, в сельском хозяйстве это может быть связь между урожайностью и количеством внесенных удобрений. Очевидно, что последние участвуют в формировании урожая. Но для каждого конкретного поля, участка одно и то же количество внесенных удобрений вызовет разный прирост урожайности, так как во взаимодействии находится еще целый ряд факторов (погода, состояние почвы и др.), которые и формируют конечный результат. Однако в среднем такая связь наблюдается – увеличение массы внесенных удобрений ведет к росту урожайности.
     По  направлению связи бывают прямыми, когда зависимая переменная растет с увеличением факторного признака, и обратными, при которых рост последнего сопровождается уменьшением функции. Такие связи также можно назвать соответственно  положительными и отрицательными.
     Относительно своей аналитической формы связи бывают линейными и нелинейными. В первом случае между признаками в среднем проявляются линейные соотношения. Нелинейная взаимосвязь выражается нелинейной функцией, а переменные связаны между собой в среднем нелинейно.
     Существует еще одна достаточно важная характеристика связей с точки зрения взаимодействующих факторов. Если характеризуется связь двух признаков, то ее принято называть парной. Если изучаются более чем две переменные – множественной.10
     Указанные выше классификационные признаки наиболее часто встречаются в статистическом анализе. Но кроме перечисленных различают также непосредственные, косвенные и ложные связи. Собственно, суть каждой из них очевидна из названия. В первом случае факторы взаимодействуют между собой непосредственно. Для косвенной связи характерно участие какой-то третьей переменной, которая опосредует связь между изучаемыми признаками. Ложная связь – это связь, установленная формально и, как правило, подтвержденная только количественными оценками. Она не имеет под собой качественной основы или же бессмысленна.
     По  силе различаются слабые и сильные связи. Эта формальная характеристика выражается конкретными величинами и интерпретируется в соответствии с общепринятыми критериями силы связи для конкретных показателей.
     В наиболее общем виде задача статистики в области изучения взаимосвязей состоит в количественной оценке их наличия и направления, а также  характеристике силы и формы влияния  одних факторов на другие. Для ее решения применяются две группы методов, одна из которых включает в себя методы корреляционного анализа, а другая – регрессионный анализ. В то же время ряд исследователей объединяет эти методы в корреляционно-регрессионный анализ, что имеет под собой некоторые основания: наличие целого ряда общих вычислительных процедур, взаимодополнения при интерпретации результатов и др.11
     Поэтому в данном контексте можно говорить о корреляционном анализе в широком  смысле – когда всесторонне характеризуется  взаимосвязь. В то же время выделяют корреляционный анализ в узком смысле – когда исследуется сила связи – и регрессионный анализ, в ходе которого оцениваются ее форма и воздействие одних факторов на другие.
     Задачи  собственно корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.
     Задачи регрессионного анализа лежат в сфере установления формы зависимости, определения функции регрессии, использования уравнения для оценки неизвестных значении зависимой переменной.
     Решение названных задач опирается на соответствующие приемы, алгоритмы, показатели, применение которых дает основание говорить о статистическом изучении взаимосвязей.
     Следует заметить, что традиционные методы корреляции и регрессии широко представлены в разного рода статистических пакетах программ для ЭВМ. Исследователю остается только правильно подготовить информацию, выбрать удовлетворяющий требованиям анализа пакет программ и быть готовым к интерпретации полученных результатов. Алгоритмов вычисления параметров связи существует множество, и в настоящее время вряд ли целесообразно проводить такой сложный вид анализа вручную. Вычислительные процедуры представляют самостоятельный интерес, но знание принципов изучения взаимосвязей, возможностей и ограничений тех или иных методов интерпретации результатов является обязательным условием исследования.12
     Методы  оценки тесноты связи подразделяются на корреляционные (параметрические) и  непараметрические. Параметрические методы основаны на использовании, как правило, оценок нормального распределения и применяются в случаях, когда изучаемая совокупность состоит из величин, которые подчиняются закону нормального распределения. На практике это положение чаще всего принимается априори. Собственно, эти методы – параметрические – и принято называть корреляционными.
     Непараметрические методы не накладывают ограничений  на закон распределения изучаемых  величин. Их преимуществом является и простота вычислений.
     Простейшим  приемом выявления связи между двумя признаками является построение корреляционной таблицы:
\    Y 
     \ 
X    \
Y1 Y2 ...   Yz Итого Yi
X1 f11 12 ... f1z
X1 f21 22 ... f2z
... ... ... ... ... ... ...
Xr fk1 k2 ... fkz
Итого
...
n
...
-
 
     В основу группировки положены два  изучаемых во взаимосвязи признака – Х и У. Частоты fij показывают количество соответствующих сочетаний Х и У. Если fij расположены в таблице беспорядочно, можно говорить об отсутствии связи между переменными. В случае образования какого-либо характерного сочетания fij допустимо утверждать о связи между Х и У. При этом, если fij концентрируется около одной из двух диагоналей, имеет место прямая или обратная линейная связь.
     Наглядным изображением корреляционной таблице служит корреляционное поле. Оно представляет собой график, где на оси абсцисс откладывают значения Х, по оси ординат – У, а точками показывается сочетание Х и У. По расположению точек, их концентрации в определенном направлении можно судить о наличии связи.
     В итогах корреляционной таблицы по строкам  и столбцам приводятся два распределения  – одно по X, другое по У. Рассчитаем для каждого Хi среднее значение У, т.е. , как
     
     Последовательность  точек (Xi, ) дает график, который иллюстрирует зависимость среднего значения результативного признака У от факторного X, – эмпирическую линию регрессии, наглядно показывающую, как изменяется У по мере изменения X.
     По  существу, и корреляционная таблица, и корреляционное поле, и эмпирическая линия регрессии предварительно уже характеризуют взаимосвязь, когда выбраны факторный и результативный признаки и требуется сформулировать предположения о форме и направленности связи. В то же время количественная оценка тесноты связи требует дополнительных расчетов.
     Практически для количественной оценки тесноты связи широко используют линейный коэффициент корреляции. Иногда его называют просто коэффициентом корреляции. Если заданы значения переменных Х и У, то он вычисляется по формуле
     
     Можно использовать и другие формулы, но результат должен быть одинаковым для всех вариантов расчета.
     Коэффициент корреляции принимает значения в  интервале от -1 до + 1. Принято считать, что если  |r| < 0,30, то связь слабая; при  |r| = (0,3?0,7) – средняя; при  |r| > 0,70 – сильная, или тесная. Когда  |r| = 1 – связь функциональная. Если же r принимает значение около 0, то это дает основание говорить об отсутствии линейной связи между У и X. Однако в этом случае возможно нелинейное взаимодействие. что требует дополнительной проверки и других измерителей, рассматриваемых ниже.
     Для характеристики влияния изменений  Х на вариацию У служат методы регрессионного анализа. В случае парной линейной зависимости  строится регрессионная модель13
     
     где n – число наблюдений;
     а0, а1 – неизвестные параметры уравнения;
     ei – ошибка случайной переменной У.
     Уравнение регрессии записывается как 
     
     где Уiтеор – рассчитанное выравненное значение результативного признака после подстановки в уравнение X.
     Параметры а0 и а1 оцениваются с помощью процедур, наибольшее распространение из которых получил метод наименьших квадратов. Его суть заключается в том, что наилучшие оценки ag и а, получают, когда
     
     т.е. сумма квадратов отклонений эмпирических значений зависимой переменной от вычисленных по уравнению регрессии должна быть минимальной. Сумма квадратов отклонений является функцией параметров а0 и а1. Ее минимизация осуществляется решением системы уравнений
     
     Можно воспользоваться и другими формулами, вытекающими из метода наименьших квадратов, например:
     
     Аппарат линейной регрессии достаточно хорошо разработан и, как правило, имеется  в наборе стандартных программ оценки взаимосвязи для ЭВМ. Важен смысл  параметров: а1 – это коэффициент регрессии, характеризующий влияние, которое оказывает изменение Х на У. Он показывает, на сколько единиц в среднем изменится У при изменении Х на одну единицу. Если а, больше 0. то наблюдается положительная связь. Если а имеет отрицательное значение, то увеличение Х на единицу влечет за собой уменьшение У в среднем на а1. Параметр а1 обладает размерностью отношения У к X.
     Параметр a0 – это постоянная величина в уравнении регрессии. На наш взгляд, экономического смысла он не имеет, но в ряде случаев его интерпретируют как начальное значение У.
     Например, по данным о стоимости оборудования Х и производительности труда У методом наименьших квадратов получено уравнение 14
     У = -12,14 + 2,08Х.
     Коэффициент а, означает, что увеличение стоимости  оборудования на 1 млн руб. ведет  в среднем к росту производительности труда на 2.08 тыс. руб.
     Значение  функции У = a0 + а1Х называется расчетным значением и на графике образует теоретическую линию регрессии.
     Смысл теоретической регрессии в том, что это оценка среднего значения переменной У для заданного значения X.
     Парная корреляция или парная регрессия могут рассматриваться как частный случай отражения связи некоторой зависимой переменной, с одной стороны, и одной из множества независимых переменных – с другой. Когда же требуется охарактеризовать связь всего указанного множества независимых переменных с результативным признаком, говорят о множественной корреляции или множественной регрессии.15
     Получив оценки корреляции и регрессии, необходимо проверить их на соответствие истинным параметрам взаимосвязи.
     Существующие  программы для ЭВМ включают, как правило, несколько наиболее распространенных критериев. Для оценки значимости коэффициента парной корреляции рассчитывают стандартную ошибку коэффициента корреляции:
     
     В первом приближении нужно, чтобы  . Значимость rxy проверяется его сопоставлением с , при этом получают
     
     где tрасч
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением оригинальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.