Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Реферат/Курсовая Обзор некоторых элементарных функций

Информация:

Тип работы: Реферат/Курсовая. Добавлен: 04.06.13. Сдан: 2012. Страниц: 5. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


    Обзор некоторых элементарных функций
Для напоминания  и повторения приведём обзор некоторых  функций, изучаемых в школьной программе.
1. Линейная функция. Это функция вида . Число называется угловым коэффициентом, а число  -- свободным членом. Графиком линейной функции служит прямая на координатной плоскости , не параллельная оси .
Угловой коэффициент  равен тангенсу угла наклона графика к горизонтальному направлению -- положительному направлению оси .

Рис.1.8.График линейной функции -- прямая  

2. Квадратичная функция. Это функция вида ( ).
Графиком  квадратичной функции служит парабола с осью, параллельной оси . При вершина параболы оказывается в точке .

Рис.1.9.Парабола
(
)
 

В общем случае вершина лежит в точке  . Если , то "рога" параболы направлены вверх, если , то вниз.

Рис.1.10.Парабола с вершиной в точке
(
)
 

3. Степенная функция. Это функция вида , . Рассматриваются такие случаи:
а). Если , то . Тогда , ; если число  -- чётное, то и функция  -- чётная (то есть при всех ); если число  -- нечётное, то и функция  -- нечётная (то есть при всех ).

Рис.1.11.График степенной функции при
 

б). Если , , то . Ситуация с чётностью и нечётностью при этом такая же, как и для : если  -- чётное число, то и  -- чётная функция; если  -- нечётное число, то и  -- нечётная функция.

Рис.1.12.График степенной функции при
 

Снова заметим, что  при всех . Если , то при всех , кроме (выражение не имеет смысла).
в). Если  -- не целое число, то, по определению, при : ; тогда , .

Рис.1.13.График степенной функции при
 

При , по определению, ; тогда .

Рис.1.14.График степенной функции при
 

4. Многочлен. Это функция вида , где , . Число называется степенью многочлена. При и многочлены являются соответственно линейной функцией и квадратичной функцией (квадратным трёхчленом) и рассмотрены выше. При и ( ) получается степенная функция, которую мы также рассмотрели выше. В общем случае ; при чётном значении степени характерный вид графика таков:

Рис.1.15.График многочлена чётной степени при
 

или таков:

Рис.1.16.График многочлена чётной степени при
 

а при нечётном значении степени   -- таков:

Рис.1.17.График многочлена нечётной степени при
 

или таков:

Рис.1.18.График многочлена нечётной степени при
 

5. Показательная функция  (экспонента). Это функция вида ( , ). Для неё , , , и при график имеет такой вид:

Рис.1.19.График показательной функции при
 

При вид графика такой:

Рис.1.20.График показательной функции при
 

Число называется основанием показательной функции.
6. Логарифмическая  функция. Это функция вида ( , ). Для неё , , , и при график имеет такой вид:

Рис.1.21.График логарифмической функции при
 

При график получается такой:

Рис.1.22.График логарифмической функции при
 

Число называется основанием логарифма. Обратим внимание читателя на то, что с точностью до поворотов и симметричных отражений на последних четырёх чертежах изображена одна и та же линия.
7. Функция синус: . Для неё ; функция периодична с периодом и нечётна. Её график таков:

Рис.1.23.График функции
 

8. Функция косинус: . Эта функция связана с синусом формулой приведения: ; ; период функции равен ; функция чётна. Её график таков:

Рис.1.24.График функции
 

9. Функция тангенс: (в англоязычной литературе обозначается также ). По определению, . Функция нечётна и периодична с периодом ;

то есть не может принимать значений , , при которых (стоящий в знаменателе) обращается в ноль.

Рис.1.25.График функции
 

10. Функция котангенс: (в англоязычной литературе также ). По определению, . Если ( ), то . Функция нечётна и периодична с периодом ;

то есть не может принимать значения вида , , при которых обращается в 0.

Рис.1.26.График функции
 

11. Абсолютная величина (модуль): , . Эта функция определяет расстояние на вещественной оси от точки до точки 0:

Функция чётная, её график такой:

Рис.1.27.График функции
 

12. Обратные тригонометрические  функции. Это функции арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс. Они определяются как функции, обратные к главным ветвям синуса, косинуса, тангенса и котангенса соответственно, о чём подробнее в конце главы, в разделе Обратная функция.
13. Расстояние до  начала координат  на плоскости и  в пространстве. На координатной плоскости расстояние от точки до точки определяется по формуле (по теореме Пифагора) и, следовательно, задаёт функцию

Эта функция  имеет область значений

График её ограничения  на круг построен в примере 1.8.
Аналогично, расстояние в пространстве от точки до точки определяется по формуле и задаёт функцию

Эта функция  имеет ту же область значений

что и в двумерном  случае.
14. Арифметическая прогрессия. Функция , задаваемая формулой

где ,  -- фиксированные числа, а , называется арифметической прогрессией. Число называется при этом первым членом прогрессии, а число  -- разностью прогрессии. Функцию можно представить как ограничение на множество натуральных чисел линейной функции с угловым коэффициентом и свободным членом . Арифметическую прогрессию можно задать и другим, рекуррентным способом:
при

Уравнение, рекуррентно  задающее арифметическую прогрессию, -- это линейное уравнение в конечных разностях первого порядка, с одним начальным условием .

Рис.1.28.График арифметической прогрессии  

15. Геометрическая прогрессия. Функция , задаваемая формулой
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.