Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Разработка математической модели и синтез системы управления барабанной сушилки

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 04.06.13. Сдан: 2013. Страниц: 33. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Учреждение образования  «БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ 
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Факультет  ХТиТ
Кафедра     АППиЭ
Специальность АТПиП
 
 
 
 
 
 
 
 
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
КУРСОВОГО ПРОЕКТА
по дисциплине:
тема:  Разработка математической модели и синтез системы управления барабанной сушилки.
 
 
 
Исполнитель: студент 4 курса группы 4 Валенчиц А.А.
 
 
Руководитель:                ЛялькоА.А.
 
 
 
 
Курсовая работа защищена с оценкой_____________
Руководитель_________________________          __            ЛялькоА.А
(подпись)        (инициалы и фамилия)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Минск 2013 

Оглавление
Введение 4
1 Получение  математической модели объекта  управления 6
1.1 Краткое  описание технологического процесса 6
1.2 Получение  математической модели 9
2 Построение  временных и частотных характеристик  объекта управления 18
3 Нахождение  параметров передаточной функции  объекта управления по экспериментальной  переходной характеристике 20
3.2 Нахождение  коэффициентов переходной функции  методом площадей 22
4 Синтез оптимальной  системы управления 26
4.1 Постановка  задачи и описание метода синтеза 26
4.2 Нахождение  параметров наблюдателя 27
Заключение 33
Список использованных источников 34
 
 


 
 
Реферат
 


Введение

Моделированием называют построение модели того или иного явления реального мира. В общем виде модель — это абстракция реального явления, сохраняющая его существенную структуру таким образом, чтобы ее анализ дал возможность определить влияние одних сторон явления на другие или же на явления в целом. В зависимости от логических свойств и связей моделей с отображаемыми явлениями можно все модели разделить на три типа: изобразительные, аналоговые и математические.
Изобразительная модель отражает внешние характеристики явления и подобна оригиналу. Это наиболее простая и конкретная модель. Являясь в общемописательной моделью, она, как правило, не дает возможности установить причинные связи явления и соответственно определить или предсказать последствия изменений различных параметров явления. Характерная особенность такой модели – близкое совпадение ее свойств со свойствами отображаемого объекта. Эти свойства обычно подвергаются метрическому преобразованию, т.е. берется определенный масштаб.
В аналоговых моделях свойство данного явления отображается посредством свойств другого явления. Так, например, любая диаграмма представляет аналоговую модель некоторого явления. К аналоговым моделям относятся также морские карты, на которых совокупностью условных обозначений отображается совокупность свойств той или иной акватории. Преимущество аналоговой модели перед изобразительной состоит в том, что она позволяет отображать динамику явления. Другим преимуществом является большая универсальность этой модели: путем ее изменения можно отобразить различные процессы данного явления.
Математическая модель
Математическая модель является самой сложной и наиболее общей и абстрактной по сравнению с изобразительной и аналоговой. В ней для отображения свойств изучаемого явления используются символы математического или логического характера. Особые трудности возникают при решении задач с большой размерностью, расплывчатой постановкой, неопределенностью информации и т.д. В постановке таких задач появляются неклассические моменты, такие, как плохая формализуемость, нестандартность, противоречивость.
 
Барабанная сушилка представляет собой стальной цилиндрический кожух (толщина стенки 12–18 мм) длиной до 27 м и диаметром 1,0–3,5 м, установленный  под углом 1–4° в сторону разгрузки. На кожухе барабана закреплен зубчатый венец и два бандажа, которыми барабан опирается на опорные  ролики. Вращение сушилки со скоростью 2–8 мин-1. Обогрев печи осуществляется топочными газами, образующимися  за счет сжигания газообразного или  жидкого топлива в стационарных топках. Движение шихты и дымовых  газов в печи прямо- или противоточное. Температура газов на входе допускается 1000–1100?С (типично 700–800°С), на выходе – 70–120?С, скорость движения газов в барабане 2–4 м/с, длительность сушки 15–40 мин.

1 Бункер; 2 Питатель; 3 Сушильный барабан; 4 Топка; 5 Смесительная камера; 6 Вентилятор; 7 Вентилятор 8 Промежуточный бункер; 9 Транспортер; 10 Циклон; 11 Вентилятор; 12 Зубчатая передача;
Рисунок 1 – Барабанная установка
Описание работы барабанной сушилки:
Влажный материал из бункера 1 с помощью питателя 2 подается во вращающийся сушильный барабан 3. Параллельно материалу в сушилку  подается сушильный агент, образующийся от сгорания топлива в топке 4 и  смешивания топочных газов с воздухом в смесительной камере 5. Воздух в  топку и смесительную камеру подается вентиляторами 6 и 7. Высушенный материал с противоположного конца сушильного барабана поступает в промежуточный  бункер 8, а из него на транспортирующее устройство.
Отработанный сушильный  агент перед выбросом в атмосферу  очищается от пыли в циклоне 10. При  необходимости производится дополнительное мокрое пылеулавливание.
Транспортировка сушильного агента через сушильную установку  осуществляется с помощью вентилятора 11. При этом установка находится  под небольшим разряжением, что  исключает утечку сушильного агента через неплотности установки.
Барабан приводится во вращение электродвигателем через зубчатую передачу 12. Наклон оси барабана может составлять до 3-6 градусов к горизонту. 
 




Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
1
КП 04.04.06. ПЗ
Разраб.
Валенчиц А.А
Провер.
Лялько А.А.
Реценз.
 
Н. Контр.
 
 Утверд.
Лялько А.А.
Получение математической модели объекта управления
Лит.
Листов
5
БГТУ 2013


1 Получение математической  модели объекта управления
 
1.1 Краткое описание  технологического процесса
В технике сушке подвергается множество материалов, различающихся  химическим составом, дисперсностью  и структурой, адгезионными свойствами и термочувствительностью, содержанием и формой связи влаги с материалом и другими свойствами. В химической промышленности процессы массо- и теплопереноса при сушке иногда осложняются протекающими одновременно химическими реакциями.
В связи с этим выбор  рационального способа сушки, типа сушильной установки и конструкции  сушильного аппарата представляет собой  сложную технико-экономическую задачу. 
Сушка — удаление жидкости из твёрдых, жидких и газообразных тел. Цель сушки — сохранение физико-химических свойств материалов, обеспечение во многих случаях сохранности материалов на продолжительный. период, а также исключение перевозки балласта. В технике наиболее распространена сушка влажных твёрдых материалов при их подготовке к переработке, использованию или хранению. Сушка этих материалов — процесс, сопровождающийся тепло и массообменном между сушильным агентом (воздух, топочные газы и др.) и влагой высушиваемого материала. Давление паров жидкости на поверхности твёрдого материала с повышением температуры возрастает и пары диффундируют в поток сушильного агента.
Равновесие при сушке:
Если материал находится  в контакте с влажным воздухом, то принципиально возможны два процесса: 
1) сушка (десорбция влаги  из материала - при парциальном  давлении пара над поверхностью  материала рм, превышающим его парциальное давление в воздухе или газе рп;
2) увлажнение (сорбция влаги  материалом) при рмп.
В процессе сушки величина рм уменьшается и приближается к пределу рм = рп. При этом наступает состояние динамического равновесия, которому соответствует предельная влажность материала, называемая, равновесной влажностью.
Механизм процесса сушки  в значительной степени определяется формой связи влаги с материалом: чем прочнее эта связь, тем  труднее протекает процесс сушки. При сушке связь влаги с  материалом нарушается.
 
 
 
 
 
 
Предложена следующая  классификация форм связи влаги  с материалом: химическая, физико-химическая и физико-механическая.
Химически связанная влага  наиболее прочно соединена с материалом в определенных (стехиометрических) соотношениях и может быть удалена  только при нагревании материала  до высоких температур или в результате проведения химической реакции. Эта  влага не может быть удалена из материала при сушке. В процессе сушки удаляется, как правило, только влага, связанная с материалом физико-химически и механически. Наиболее легко может быть удалена механически связанная влага, которая, в свою очередь, подразделяется на влагу макрокапилляров и микрокапилляров. Макрокапилляры заполняются влагой при непосредственном соприкосновении ее с материалом, в то время как в микрокапилляры влага поступает как при непосредственном соприкосновении, так и в результате поглощения ее из окружающей среды. Влага макрокапилляров свободно удаляется не только сушкой, но и механическими способами. Физико-химическая связь объединяет два вида влаги, отличающихся прочностью связи с материалом: адсорбционно и осмотически связанную влагу. Первая прочно удерживается на поверхности и в порах материала. Осмотически связанная влага, называемая также влагой набухания, находится внутри клеток материала и удерживается осмотическими силами. Адсорбционная влага требует для своего удаления значительно большей затраты энергии, чем влага набухания. Присутствие этих видов влаги особенно характерно для коллоидных и полимерных материалов.
Основным возмущением  процесса является изменение расхода, начальной влажности и дисперсного  состава частиц твердого материала .а также изменение расхода и начальной температуры сушильного агента – теплоносителя.
Основная регулируемая величина – это остаточная влажность твердого материала.
Возникающий при этом градиент концентрации влаги в материале  заставляет её перемещаться из глубинных  слоев к поверхности со скоростью, зависящей от характера связи  влаги с материалом.
Вследствие отсутствия надежных измерительных преобразователей остаточной влажности твердого материала при  автоматизации процесса в качестве регулируемых величин используют температуру  или влажность агента.
При естественной сушке в  отсутствие принудительного движения сушильного агента (свободное испарение) процесс идёт медленно. Он ускоряется при обтекании высушиваемого  материала потоком подогретого  сушильного агента, то есть при искусственной  сушке.
В химических производствах  применяется искусственная сушка  материалов в специальных сушильных  установках, так как естественная сушка на открытом воздухе - процесс  слишком длительный.
Относительная влажность  является одной из важнейших характеристик  воздуха как сушильного агента, определяющая его влагоёмкость, т. е. способность  воздуха к насыщению парами влаги.
В процессе сушки воздух увлажняется и охлаждается и  соответственно изменяет свой объем. Более  удобно относить влажность воздуха  к единице массы абсолютно  сухого воздуха величине, не изменяющейся в процессе сушки. Количество водяного пара (в кг), содержащегося во влажном воздухе приходящегося на 1 кг абсолютно сухого воздуха, называется влагосодержанием воздуха х.
По способу подвода  тепла сушилки бывают: конвективные (высушиваемый материал омывается потоком  предварительно нагретого сушильного агента); контактные (непосредственный контакт высушиваемого материала  с нагреваемой поверхностью); сублимационные (удаление влаги в замороженном состоянии  под вакуумом); высокочастотные (удаление влаги под воздействием электрического поля высокой частоты);  радиационные (высушивание под действием инфракрасного  излучения).
Широкое промышленное применение получили конвективные сушилки различных  конструкций (камерные, барабанные, пневматические, с кипящим слоем, распылительные и пр.). В основном варианте конвективной сушилки сушильный агент, предварительно нагретый в калорифере до максимально  допустимой температуры, движется в  сушилке, непосредственно соприкасаясь с высушиваемым материалом. Отличительная  особенность этого варианта —  однократный нагрев и однократное  использование сушильного агента.

1 Бункер; 2 Питатель; 3 Сушильный барабан; 4 Топка; 5 Смесительная камера; 6 Вентилятор; 7 Вентилятор 8 Промежуточный бункер; 9 Транспортер; 10 Циклон; 11 Вентилятор; 12 Зубчатая передача;
Рисунок 1.1 – Барабанная установка

1.2 Получение математической  модели

Барабанная сушилка  состоит из 2х основных частей –  топки и сушильного отделения. Так  как топка небольших размеров и через нее пропускается большое  количество воздуха, то ее инерционность  будет небольшой и ей можно принебречь тогда уравнение будет иметь вид:
(1)
Это уравнение  показывает, что количество тепла  получается за счет сгорания топлива  и подачи воздуха.
Сушильное отделение  имеет большие массы нагреваемого материала, в в которых может накапливаться тепло. Поэтому процессы в нем будут инерционными.
Уравнение теплового  и материального баланса имеет  вид:
 
Уравнение показывает, что количество тепла, подаваемого  в сушилку при сгорании топлива  совместно с воздухом и концентратом, выравнивается повышением температуры  внутри аппарата теплом, которое отводится  совместно с выходными газами и готовым концентратом.
Примем что:
                                             (2)
Это значит будем брать среднюю температуру материала. Кроме этого свяжем температуру отходящих газов с температурой материала, значит примем:
            (3)
После введения выше указанных допущений и некоторых  преобразований получим уравнение:
 
 
 имеет единицу  измерения время и называется  постоянной времени сушильного  аппарата.
Температура воздуха  и расход готового продукта  являются возмущающими воздействиями.
В зависимости  от характера управления сушильный  агрегат можно описать двумя  уравнениями. Для случая управленя когда расход материала постоянен получим:
 


 
Передаточная  функция:
 
Для случая управления расходом воздуха при постоянном расходе материала:
 
Передаточная  функция:
 
Получим уравнение которое характеризует возмущающее воздействие:
 
Передаточная  функция:
 
Таким образом, в  первом приближении сушильный агрегат  можно считать апериодическим звеном первого порядка.
Процесс сушки  измельченной древесины, целью которого является стабильная конечная влажность, является довольно сложным для управления.
Во-первых, низкая скорость перемещения стружки обуславливает  значительную инерционность процесса.
Во-вторых, сушилка представляет собой объект с ярко выраженным распределением параметров по длине.
В-третьих, сушка стружки  в барабане с постоянной и падающей скоростью обуславливает нелинейную зависимость выходных параметров от входных.
В-четвертых, процесс стохастичен, так как на него влияет значительное число факторов, которые в свою очередь являются случайными величинами.
 

Рисунок 1.2 - Структурная схема барабанной сушилки
 
 
 Qстр – расход стружки (кг/с).   Wвх – начальная влажность стружки (%). Твх – температура сушильного агента на входе в барабан (°С). Wвых – конечная влажность стружки (%). Твых – температура сушильного агента на выходе из барабана (°С) 
По каждому из каналов  регулирования передаточные функции  представляют собой апериодическое звено с запаздыванием. В общем  виде:
           (4)
 
где    i – входной порядковый номер,  j - выходной порядковый номер, К – коэффициент усиления; Т, сек – постоянная времени; , сек – транспортное запаздывание..
Для сушилки «Прогресс» экспериментально получены динамические характеристики каждого звена [1]. 
 
Таблица 1.1
 
Канал/параметр
Q-W
Q-T
W-W
W-T
T-W
Т-Т
К
3
40
0,1
1
0,025
0,015
Т, сек
420
300
500
280
240
150
?, сек
240
90
480
80
120
30

 
 
К – коэффициент усиления; Т, сек – постоянная времени; , сек – транспортное запаздывание.
Выберем значения эксперемента 2-1, W-W как эксперементальные.
Получим их переходные функции  в численном виде:
 
Разложим запаздывание по следующей формуле:

Для рассмотренной выше модели  ?=480, n=4.Тогда передаточную функцию запишем в следующем виде:
 
 
Получим такие переходные

Рисунок 1.3 – Переходные характеристки
1 - W1; 2 – W;
Получим эту функцию в  пространстве состояний:
 
 
Одной из распространенных форм математического описания линейных динамических систем являются уравнения следующего вида:
                                     (5)
которые называют описанием в пространстве состояний. Это название связано с тем, что при uk = 0 достаточно задать начальное значение переменных xi, чтобы однозначно определить состояние системы xi(t), y1 для любого момента времени. Модель (5) содержит n дифференциальных уравнений 1-го порядка с k управляющими входными воздействиями, а также s алгебраических соотношений для связи выходных переменных системы y с переменными состояния x. Коэффициенты aij, bik, cli называют параметрами модели.
Уравнения (5) удобно представить в матричной форме:
                                                      (6)
где –вектор переменных состояния; u – вектор управляющих (входных) воздействий;; y- вектор выходов; A,B,C – матрицы параметров.
Выполним переход от передаточной функции системы к модели в  переменных состояниях на основе схемы аналогового моделирования. Метод рассмотрен в.
Модель (6), в сравнении с ранее рассмотренными моделями, формирует дополнительно n переменных внутреннего состояния системы, что увеличивает количество информации об объекте управления. Если модель системы управления задана с помощью одного дифференциального уравнения, которое в операторной записи имеет вид:
                                                 (6)
где и , то решение y(t) уравнения (6) совпадает с решением уравнения (5), имеющим следующие матрицы параметров:
                                        (7)
.                                       (8)
Элементы матрицы B находят из системы уравнений:
                                (9)
При этом начальные условия  согласуют следующим образом:
                          (10)
Для перехода к модели в  виде переменных пространства состояний  воспользуемся пакетом MatLab в котором уже заложен данный метод. Сначала произведём переход  к модели в виде переменных пространства состояний для заданного динамического канала, а затем для всей модели.
Получим эту функцию в пространстве состояний при помощи пакета MatLab:
W11=tf([0.1],[500 1])
W2=tf([1],[480/4 1]);
W=W11*W2^4
Wps=ss(W)
Wps =
A =
   -0.0353   -0.0155   -0.0064   -0.0050   -0.0026
    0.0313         0         0         0         0
         0    0.0156         0         0         0
         0         0    0.0039         0         0
         0         0         0    0.0020         0
B =
    0.0156
         0
         0
         0
         0
C =
         0         0         0         0    0.0166
D = 0
Построим переходную характеристику:

Рисунок 1.4 – Временная характеристика модели в пространстве состояний
figure(2)
nyquist(W)

Рисунок 1.5 – Частотная характеристика модели в пространстве состояний
Будем строить дискретную систему с помощью экстраполятора нулевого порядка. Построение дискретной модели непрерывной системы с использованием экстраполятора нулевого порядка заключается в следующем: устройство ZOH, на вход которого поступает дискретный сигнал u[k], генерирует непрерывный сигнал u(t), экстраполируя каждое дискретное значение постоянным уровнем в течение одного периода дискретности:
u(t) = u[k]           при kTs < t < (k+1 )Ts;   (11)
Этот сигнал поступает на вход непрерывной  системы с передаточной функцией H(s), выход с которой y(t) квантуется по времени с периодом Ts секунд, в результате получаем сигнал у [к]. Структурная схема полученной дискретной модели с передаточной функцией Hd(z) приведена на рисунке 1.3:

Рисунок 1.3 - Структурная схема дискретной модели.
Передаточная экстраполятора нулевого порядка имеет вид:
     (12)
Обратно, для заданной дискретной системы с помощью функции  d2c можно построить непрерывную модель, которая при использовании экстраполятора нулевого порядка будет совпадать с исходной дискретной системой. Последнее преобразование имеет ряд ограничений:
• его нельзя применять  к дискретным системам с нулевыми полюсами;
• отрицательные действительные полюсы на плоскости z отображаются в виде пары комплексных полюсов в области s, что увеличивает порядок непрерывной системы;
• функция d2c применима только к системам подкласса tf.
Для того чтобы эффект квантования  по времени мало сказывался на динамику системы цифрового регулирования , рекомендуется выбирать период квантования из соотношения:
      (13)
где — это время достижения сигналом уровня 95% от установившегося значения  при подаче на вход единичного скачка
Мы выбирали время квантования  исходя из предположения , что время переходного процесса равняется 4 постоянным времени:
       (14)
Далее из формулы Клосса найдём время квантования, взяв 10% от постоянной времени:
      (15)
 
Получим дискретную модель выше выведенной переходной функции
T=100
WW0=c2d(W, T, 'zoh')
 
 
В результате выполнения программы  получили дискретную модель:
 
 

Рисунок 1.6 - Переходная характеристика непрерывной и дискретной системы.
 
 




Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
1
КП 04.04.06. ПЗ
Разраб.
Валенчиц А.А
Провер.
Лялько А.А.
Реценз.
 
Н. Контр.
 
 Утверд.
Лялько А.А.
Построение временных  и частотных характеристик
 
Лит.
Листов
5
БГТУ 2013


2 Построение временных  и частотных характеристик объекта  управления
 
Выделим случай, когда входной  сигнал x(t) является элементарной функцией 1(t). Реакцию системы на воздействие 1(t) можно компактно:
                                     (16)
где W(D) называется операторной передаточной функцией или оператором. Формально W(D) можно рассматривать как дробно –рациональную функцию от оператора:
                                               (17)
Воспользуемся преобразованием  Лапласа, основываясь на утверждении
                                  (18)
если f(0) = 0. Аналогично можно записать:
                                (19)
                        (20)
для любого операторного многочлена степени k, если f(t) и ее производные при t < 0, равны нулю.
Применяя правило (20), получим
,                                   (21)
где

При этом предполагается, что  равны нулю y(0), x(0) и начальные значения производных y(t), x(t) вплоть до (n – 1)–й и (m – 1)–й соответственно. Теперь a(p), b(p) - обычные функции комплексной переменной p. Поэтому операция деления на a(p) имеет обычный смысл
.                                        (22)
Учитывая определения (22), приходим к основной формуле
                                         (23)
 


 
Посторение временных и частотных характеристик проведем при помощи вычислительного пакета Matlab:
W=tf([0.1],[ ])
figure(1)
step(W)
 

Рисунок 2.1 – Временная характеристика объекта управления
nyquist(W);
W1=pade(W)
Sy=ss(W1)
figure(2)
step(Sy)
 

Рисунок 2.2 – Частотная характеристика объекта управления
 
 




Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
1
КП 04.04.06. ПЗ
Разраб.
Валенчиц А.А
Провер.
Лялько А.А.
Реценз.
 
Н. Контр.
 
 Утверд.
Лялько А.А.
Получение математической модели объекта управления
Лит.
Листов
5
БГТУ 2013


3 Нахождение параметров  передаточной функции объекта  управления по экспериментальной  переходной характеристике
Сглаживание четвертыми разностями производится путем аппроксимации  пяти соседних значений последовательности x(n) параболой с помощью метода наименьших квадратов. В качестве элемента сглаженной последовательности y(n) принимается точка параболы, наилучшим образом аппроксимирующей значения сглаживаемой последовательности x(n) в пяти точках.
e(n)



,
где - центральная четвёртая разность.

Величину сглаженной функции  можно найти по формуле:

y(1), y(2), y(n-1), y(n) рассчитываются по формулам:

 


- центральная третья разность, рассчитываемая по формуле:

Для упрощения обработки  данных необходимо произвести сглаживание, что позволит отфильтровать высокочастотную  составляющую, которая ошибочно может  быть принята, за изменения характера  трафика.
Усреднение переходных функций  методами четвертых разностей дает лучшие результаты, потому что этот метод основан на определении, что на интервале усреднения переходная функция имеет вид параболы. Также достоинством этого метода является наличие не смещенных оценок. Недостаток – он не очень эффективный.
Рассмотрим задачу сглаживания  зашумленной переходной функции  объекта с передаточной функцией вида:
 
Построение экспериментальной  переходной характеристики и последующее  её сглаживание будет осуществлено в пакете Matlab. Программа осуществляющая сглаживание экспериментальной характеристики методом четвёртых разностей имеет вид:
clc
clear
W=tf([0.1],[ ])
T_end=4000;% интервал измерений
dt=10;% шаг дискретизации
t=0:dt:T_end;% массив дискретного  времени
N=length(t);% размер выборки
u=ones(N,1);% моделирование единичного входного воздействие
x=lsim(W,u,t);%полезный сигнал
v=normrnd(0,1,N,1); % моделирование помехи
y=lsim(W,u,t)+v/250;% моделирование выходного воздействия с учетом аддитивной выходной помехи
plot(t,y),grid ; xlabel('t-время'); ylabel('y');
m=17; % задание числа точек  для усреднения (глубина сглаживания)
h(1)=y(1);
for i=2:m % ycpeднение начального участка
del=i-1;
h(i)=sum(y(1:i+del))/( 2*del+1);
end;
for i=m+1:N-m % основной алгоритм ycpeднения «скользящим средним»
h(i)=sum(y(i-m:i+m))/(2*m+1);
end;
for i=N-m+1:N % ycpeднение конечного участка
del=N-i;
h(i)=sum(y(i-del:N))/( 2*del+1);
end;
figure(2)
plot(t,y,t,h,'r',t,x,'g');
xlabel('t-время')
ylabel('y(t),h(t),x(t)')
grid;
 

Рисунок 3.1 – Результат сглаживания переходной
Характеристики
1 – зашумленный сигнал; 2 – идеальный сигнал; 3 – сглаженный  сигнал;
Графическое представление  результатов сглаживания переходной характеристики в условиях действия аддитивной помехи показывает (рисунок 3.1) удовлетворительное качество рассмотренного алгоритма усреднения.

3.2 Нахождение коэффициентов  переходной функции методом площадей

В основе метода площадей лежит  предположение, что объект может  быть описан линейным дифференциальным уравнением с постоянными  коэффициентами, а его нормированная (приведенная  к 1) переходная характеристика может быть аппроксимирована передаточной функцией вида:
                              (24)
На  первом  этапе  осуществляют  нормирование  переходной  характеристики и входного воздействия:
                                       (25)
Искомые коэффициенты W(p) определяются из системы уравнений:
                                                (26)
Входящие в это уравнение  коэффициенты S1, S2, S3 связаны с кривой  разгона интегральными соотношениями (3.7) – относительное время.
Для расчета S1, S2 S3 используют численные методы (метод прямоугольников, метод трапеций и др.):
                         (27)
                              
Зная коэффициенты S1, S2, S3, находим a1, a2, а3 и , получим передаточную функцию
Мы будем получать передаточную функцию по сглаженной характеристике, полученной в предыдущем разделе. Программа для получения передаточной функции методом площадей имеет вид:
clc
clear
W=tf([0.1],[ ])
T_end=4000;% интервал измерений
dt=10;% шаг дискретизации
t=0:dt:T_end;% массив дискретного  времени
N=length(t);% размер выборки
u=ones(N,1);% моделирование единичного входного воздействие
x=lsim(W,u,t);%полезный сигнал
v=normrnd(0,1,N,1); % моделирование помехи
y=lsim(W,u,t)+v/450;% моделирование выходного воздействия с учетом аддитивной выходной помехи
m=17; % задание числа точек  для усреднения (глубина сглаживания)
h(1)=y(1);
for i=2:m % ycpeднение начального участка
del=i-1;
h(i)=sum(y(1:i+del))/( 2*del+1);
end;
for i=m+1:N-m % основной алгоритм ycpeднения «скользящим средним»
h(i)=sum(y(i-m:i+m))/(2*m+1);
end;
for i=N-m+1:N % ycpeднение конечного участка
del=N-i;
h(i)=sum(y(i-del:N))/( 2*del+1);
end;
T_end=12000;% интервал измерений
dt=10;% шаг дискретизации
t=0:dt:T_end;% массив дискретного  времени
N=length(t);% размер выборки
u=ones(N,1);% моделирование единичного входного воздействие
figure(1)
%h=lsim(W,u,t);%полезный сигнал
plot(t,h),grid
k=h(N)%найдём коэффициент  усиления(передачи)
h0=h/k;%найдём нормированное  значение переходной характеристики
f=1-h0;%подынтегральная функция
%trapz-Инетгрирование методом трапеций
A1 = trapz(t,f)%z должно быть приблизительно равно коэффициенту при s в передаточной функции
x=t/A1;%относительное время
x=x;
f2=(1-h0).*(1-x);%подынтегральная  функция
A2=A1^2*trapz(x,f2);
f3=(1-h0).*(1-2.*x+(x.^2)./2);
A3=(A1^3)*trapz(x,f3);
A=[1 0 -1;
   0 1 -A1;
   0 0 -A2];
B=[A1;A2;A3];
z=A^(-1)*B;
a1=z(1);
a2=z(2);
b1=z(3);
Wr=tf([b1*k k],[a2 a1 1])
h1=lsim(Wr,u,t);
plot(t,h,t,h1),grid

и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.