На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


контрольная работа Имена: парадоксы неточных имен

Информация:

Тип работы: контрольная работа. Добавлен: 06.06.13. Сдан: 2011. Страниц: 18. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


     Содержание 

Введение
1. Парадоксы  неточных понятий
2. Неточные  и неясные имена
Заключение 
 

 

      Введение 

     Приведенные парадоксы — это рассуждения, итог которых — противоречие. Но в логике есть и другие типы парадоксов. Они также указывают на какие-то затруднения и проблемы, но делают это в менее резкой и бескомпромиссной форме. Таковы, в частности, парадоксы, рассматриваемые далее.
     Большинство понятий не только естественного  языка, но и языка науки являются неточными, или, как их еще называют, размытыми. Нередко это оказывается причиной непонимания, споров, а то и просто ведет к тупиковым ситуациям.
     Неправильное  или даже просто неаккуратное употребление имен всегда может явиться источником неполного или не совсем адекватного  понимания, привести к недоразумениям, ошибкам, а то и к прямому непониманию. В этом аспекте особенно важным является противопоставление имен точных и неточных, ясных и неясных.
     Изучение  неточных и неясных имен имеет  несомненный теоретический интерес. Оно расширяет общие представления  об особенностях употребления имен, а также раскрывает происхождение неточности и неясности. Разного рода "несовершенные" имена возникают чаще всего не в результате небрежности отдельных людей или их неспособности уловить существо дела и выразить свою мысль однозначно, точно и ясно. Такие имена во многом представляют собой неизбежное порождение самого процесса познания, выражение его динамики и противоречивости. И соответственно "совершенствование" их предполагает обычно не столько исправление чьих-то субъективных ошибок, сколько дальнейшее углубление знаний об обозначаемых этими именами вещах.  
 

 

      1. Парадоксы неточных понятий 

     Большинство понятий не только естественного  языка, но и языка науки являются неточными, или, как их еще называют, размытыми. Нередко это оказывается причиной непонимания, споров, а то и просто ведет к тупиковым ситуациям.
     Если  понятие неточное, граница области  объектов, к которым оно приложимо, лишена резкости, размыта. Возьмем, к  примеру, понятие «куча». Одно зерно (песчинка, камень и т.п.) — это еще не куча. Тысяча зерен — это уже, очевидно, куча. А три зерна? А десять? С прибавлением какого по счету зерна образуется куча? Не очень ясно. Точно так же, как не ясно, с изъятием какого зерна куча исчезает.
     Неточными являются эмпирические характеристики «большой», «тяжелый», «узкий» и т.д. Неточны такие обычные понятия, как «мудрец», «лошадь», «дом» и т.п.
     Нет песчинки, убрав которую мы могли  бы сказать, что с ее устранением  оставшееся уже нельзя назвать домом. Но ведь это означает как будто, что  ни в какой момент постепенной разборки дом — вплоть до полного его исчезновения — нет оснований заявлять, что дома нет! Вывод явно парадоксальный и обескураживающий.
     Нетрудно  заметить, что рассуждение о невозможности  образования кучи проводится с помощью  хорошо известного метода математической индукции. Одно зерно не образует кучи. Если n зерен не образуют кучи, то n+1 зерно не образуют кучи. Следовательно, никакое число зерен не может образовать кучи.
     Возможность этого и подобных ему доказательств, приводящих к нелепым заключениям, означает, что принцип математической индукции имеет ограниченную область приложения. Он не должен применяться в рассуждениях с неточными, расплывчатыми понятиями.
     Хорошим примером того, что эти понятия  способны приводить к неразрешимым спорам, может служить любопытный судебный процесс, состоявшийся в 1927 г. в США. Скульптор К. Бранкузи обратился в суд с требованием признать свои работы произведениями искусства. В числе работ, отправляемых в Нью-Йорк на выставку, была и скульптура «Птица», которая сейчас считается классикой абстрактного стиля. Она представляет собой модулированную колонну из полированной бронзы около полутора метров высоты, не имеющую никакого внешнего сходства с птицей. Таможенники категорически отказались признать абстрактные творения Бранкузи художественными произведениями. Они провели их по графе «Металлическая больничная утварь и предметы домашнего обихода» и наложили на них большую таможенную пошлину. Возмущенный Бранкузи подал в суд.
     Таможню поддержали художники — члены Национальной академии, отстаивавшие традиционные приемы в искусстве. Они выступали на процессе свидетелями защиты и категорически настаивали на том, что попытка выдать «Птицу» за произведение искусства — просто жульничество.
     Этот  конфликт рельефно подчеркивает трудность оперирования понятием «произведение искусства». Скульптура по традиции считается видом изобразительного искусства. Но степень подобия скульптурного изображения оригиналу может варьироваться в очень широких пределах. И в какой момент скульптурное изображение, все более удаляющееся от оригинала, перестает быть произведением искусства и становится «металлической утварью»? На этот вопрос так же трудно ответить, как на вопрос о том, где проходит граница между домом и его развалинами, между лошадью с хвостом и лошадью без хвоста и т.п. К слову сказать, модернисты вообще убеждены, что скульптура — это объект выразительной формы и она вовсе не обязана быть изображением.
     Обращение с неточными понятиями требует, таким образом, известной осторожности. Не лучше ли тогда вообще отказаться от них?
     Немецкий  философ Э. Гуссерль был склонен требовать от знания такой крайней строгости и точности, какая не встречается даже в математике. Биографы Гуссерля с иронией вспоминают в связи с этим случай, произошедший с ним в детстве. Ему был подарен перочинный ножик, и, решив сделать лезвие предельно острым, он точил его до тех пор, пока от лезвия ничего не осталось.
     Более точные понятия во многих ситуациях  предпочтительнее неточных. Вполне оправдано  обычное стремление к уточнению используемых понятий. Но оно должно, конечно, иметь свои пределы. Даже в языке науки значительная часть понятий неточна. И это связано не с субъективными и случайными ошибками отдельных ученых, а с самой природой научного познания. В естественном языке неточных понятий подавляющее большинство; это говорит, помимо всего прочего, о его гибкости и скрытой силе. Тот, кто требует от всех понятий предельной точности, рискует вообще остаться без языка. «Лишите слова всякой двусмысленности, всякой неопределенности, - писал французский эстетик Ж. Жубер, - превратите их в однозначные цифры - из речи уйдет игра, а вместе с нею — красноречие и поэзия: все, что есть подвижного и изменчивого в привязанностях души, не сможет найти своего выражения. Но что я говорю: лишите. Скажу больше. Лишите слова всякой неточности - и вы лишитесь даже аксиом».
     Долгое  время и логики, и математики не обращали внимания на трудности, связанные  с размытыми понятиями и соответствующими им множествами. Вопрос ставился так: понятия должны быть точными, а все расплывчатое недостойно серьезного интереса. В последние десятилетия эта чрезмерно строгая установка потеряла, однако, привлекательность. Построены логические теории, специально учитывающие своеобразие рассуждений с неточными понятиями.
     Активно развивается математическая теория так называемых размытых множеств, нечетко очерченных совокупностей  объектов.
     Анализ  проблем неточности — это шаг  на пути сближения логики с практикой  обычного мышления. И можно предполагать, что он принесет еще многие интересные результаты.
     Приведенные парадоксы — это рассуждения, итог которых — противоречие. Но в логике есть и другие типы парадоксов. Они также указывают на какие-то затруднения и проблемы, но делают это в менее резкой и бескомпромиссной форме. Таковы, в частности, парадоксы, рассматриваемые далее. 

     2. Неточные и неясные имена 

     Неправильное  или даже просто неаккуратное употребление имен всегда может явиться источником неполного или не совсем адекватного  понимания, привести к недоразумениям, ошибкам, а то и к прямому непониманию. В этом аспекте особенно важным является противопоставление имен точных и неточных, ясных и неясных.
     Многие  имена не только естественного языка, но и языка науки являются неточными  или неясными. Нередко это оказывается причиной непонимания и споров.
     Изучение  неточных и неясных имен имеет  несомненный теоретический интерес. Оно расширяет общие представления  об особенностях употребления имен, а  также раскрывает происхождение  неточности и неясности. Разного  рода "несовершенные" имена возникают чаще всего не в результате небрежности отдельных людей или их неспособности уловить существо дела и выразить свою мысль однозначно, точно и ясно. Такие имена во многом представляют собой неизбежное порождение самого процесса познания, выражение его динамики и противоречивости. И соответственно "совершенствование" их предполагает обычно не столько исправление чьих-то субъективных ошибок, сколько дальнейшее углубление знаний об обозначаемых этими именами вещах.
     Анализ "несовершенных" имен важен и в практическом отношении. Нередко он помогает избежать грубых ошибок, столь обычных в обращении с неточными и неясными именами.
     Неточные  имена не дают ясного представления  о том, какие именно вещи подпадают  под них, а какие нет.
     Возьмем понятие "молодой человек". В двадцать лет человека вполне можно назвать молодым. А в тридцать? А в тридцать с половиной? Можно поставить вопрос жестче: начиная с какого дня или даже мгновения тот, кто считался до этого молодым, перестал быть им? Ни такого дня, ни тем более мгновения назвать, разумеется, нельзя. Это не означает, конечно, что человек всегда остается молодым, даже в сто лет. Просто имя "молодой человек" является неточным, граница области тех людей, к которым оно приложимо, лишена резкости, размыта.
     Если  в двадцать лет человек определенно  молод, то в сорок его точно  нельзя назвать молодым, во всяком случае, это будет уже не первая молодость. Где-то между двадцатью и сорока годами лежит довольно широкая полоса неопределенности, когда нельзя с уверенностью ни назвать человека молодым, ни сказать, что он уже не молодой.
     Неточными являются эмпирические характеристики, подобные "высокий", "лысый", "отдаленный" и т.п. Неточны такие обычные имена как "дом", "окно", "куча" и т.п. В случае всех этих и подобных им имен определенно существуют ситуации, когда нет уверенности, употребимо в них рассматриваемое имя или нет. Причем сомнения и колебания в приложимости имени к конкретным вещам не удается устранить ни путем привлечения каких-то новых фактов, ни дополнительным анализом самого имени.
     Например, "окно" – это отверстие в  стене здания, через которое в  здание может проникать свет. Но всякое ли такое отверстие является окном? Будет ли окном дыра в стене, проделанная снарядом и пропускающая свет? Кроме того, далеко не любое окно представляет собой отверстие. Бывают ложные и нарисованные окна. И не всегда окно связано со стеной. Есть окна на крышах, в полу и т.д.
     Иначе говоря, существуют объекты, которые  мы не колеблясь называем окнами. Имеются  также объекты, которые явно не относятся нами к окнам. Но есть и такие, относительно которых трудно сказать, окна это или нет. И как ни рассматривай, допустим, ту же дыру в стене от снаряда, как ни размышляй над тем, что же такое окно, неуверенность в том, что эту дыру можно назвать окном, не удастся рассеять.
     Другой  пример – "дом". Возьмем строение, несомненно, являющееся домом, и снимем с него крышу или значительную ее часть. Дом без крыши или  с остатками ее – это, пожалуй, все-таки дом. Многое зависит, конечно, от конкретной ситуации, от контекста: сколько этажей в этом строении, для каких целей его намереваются использовать, в какое время года и т.д. Допустим далее, что в рассматриваемом строении выбиты также все окна или большое их количество. Осталось оно домом или нет? Колебания в ответе на вопрос скорее всего неизбежны. Предположим, что у нашего строения исчезли не только крыша и окна, но и двери. Можно ли оставшееся назвать домом? Трудно сказать. Здесь ответ в еще большей мере зависит от ситуации. Для бездомного или в летнее время это может быть и дом; зимой же или для человека, имеющего выбор, это, пожалуй, уже не дом, а развалины. На каком этапе последовательной его разборки дом исчезнет, то есть перестанет быть тем, что принято называть домом? Вряд ли возможен какой-то единый ответ на этот вопрос.
     Этот  пример можно усложнить, представив, что дом разбирается не крупными блоками, а по кирпичу и по бревнышку. На каком кирпиче или на каком  бревнышке исчезнет дом и появятся его развалины? На этот вопрос скорее всего невозможно ответить.
     Можно пойти еще дальше, представив, что  дом разбирается по песчинке или  даже по атому. После удаления какой песчинки или атома дом превратится в руины? Этот вопрос звучит, как кажется, почти бессмысленно.
     Простые примеры с "окном" и "домом" указывают на две важные особенности рассуждений, включающих неточные имена.
     Прежде  всего, неточность имеет контекстуальный  характер, и это следует постоянно  учитывать при разговоре об объектах, обозначаемых такими именами. Бессмысленно спорить, является какое-то сооружение домом или нет, принимая во внимание только само это сооружение. В одних ситуациях и для одних целей – это, возможно, дом, с других точек зрения – это вовсе не дом.
     Вторая  особенность – употребление неточных имен способно вести к парадоксальным заключениям. Нет песчинки, убрав которую, мы могли бы сказать, что с ее устранением оставшееся нельзя называть домом. Но ведь это означает как будто, что ни в какой момент постепенной разборки дома – вплоть до полного его исчезновения – нет оснований заявить, что дома нет. Вывод явно парадоксальный и обескураживающий, и на нем надо будет специально остановиться.
     Сейчас  же еще один пример, подчеркивающий зависимость значений неточных имен от ситуации их употребления. Размытость этих значений нередко является результатом их изменения с течением времени, следствием того, что разные эпохи смотрят на одни и те же, казалось бы, вещи совершенно по-разному.
     Древние греки зенитом жизни мужчины  – его "акмэ" – считали сорок  лет. В этом возрасте еще не совсем растраченные физические силы удачно дополняются и уравновешиваются накопленными уже опытом и мудростью. Мужчина в гармоничном расцвете своего тела и духа владеет "мерой вещей", с помощью которой отсеивает случайное от необходимого, эфемерное от вековечного. И вместе с тем у него еще достаточно энергии, чтобы не только созерцать, но и действовать. Однако акмэ – это хотя и золотоносная, но не самая счастливая фаза в жизни человека. Прошедший эту фазу и выполнивший свой долг перед людьми считался в древности уже старым и даже ненужным. Долголетие было в те времена, да и в гораздо более поздние, довольно редким исключением.
     В Древнем Риме некто Катон - младщий, решивший покончить с собой, недоумевал, почему его отговаривают – ведь ему уже 48 лет!
     Еще в прошлом веке И.Тургенев в ремарке  к комедии "Холостяк" писал: "Мошкин, 50 лет, живой, хлопотливый, добродушный  старик".
     А. Герцен принялся подводить итог жизни, писать свои мемуары "Былое и думы" вскоре после того, как ему исполнилось сорок лет.
     В наше время вряд ли какой мужчина  согласится с характеристикой пятидесятилетнего  Мошкина. И в этом нет ничего странного: на рубеже между старой и новой  эрами средняя продолжительность  человеческой жизни составляла всего 22 года, пятнадцать веков назад – 33,5 года, в 1900 году – 49,5 года, а ныне она превышает 70 лет.
     "Средний  возраст" неуклонно расширяет  свои границы. Создается даже  впечатление, что старики существовали  только в прошлом, сейчас остались  только две возрастные категории:  одна из них – это молодежь, а все остальные – люди среднего поколения. На Всемирном конгрессе по геронтологии, проведенном по инициативе ЮНЕСКО в 1977 году, была принята новая классификация населения по возрасту. Согласно этой классификации молодость длится до 45 лет, средний возраст – от 46 до 59 лет, пожилой от 60 до 74, старческий же возраст наступает только после 74 лет.
     Налицо  заметное смещение возрастных границ. Тот, кто в своей молодости  называл пятидесятилетних стариками, сейчас сам, перевалив за пятьдесят, твердо относит себя к людям среднего возраста.
     Чтобы решить, относится ли кто-то к среднему возрасту, надо знать не только, сколько  ему лет, но и то, в какую эпоху  он жил.
     Имя "человек среднего возраста" не просто неточно, а неточно в двух смыслах или отношениях. Оно не имеет ясной и резкой границы сейчас, в настоящее время, как, впрочем, не имело ее ни в какое другое фиксированное время. Сверх того, даже эта расплывчатая граница не остается на одном и том же месте, она меняет свое положение с течением времени.
     Говорят, главное во всяком деле – уловить  момент. Это относится, пожалуй, и  к таким делам, как размышление  и рассуждение. Однако здесь момент улавливается особенно трудно, и существенную роль в этом играют как раз неточные имена.
     – Один мальчик сказал мне, – говорит ребенок взрослому, – что человек произошел от обезьяны. Это правда?
     – Да, конечно, это все знают.
     – А кто был тот первый человек, который не являлся уже обезьяной?
     – Ну, это было так давно, что его  забыли.
     – Но он знал, что он человек, а не обезьяна?
     – Вряд ли он догадывался об этом. Скорее всего только гораздо позднее  кто-то заметил, что люди больше не обезьяны...
     Вопросы ребенка только кажутся простыми и наивными. За этими "детскими" вопросами скрываются, если вдуматься, сложные проблемы, затрагивающие вполне серьезные темы и прежде всего тему неточных имен.
     Можно рассуждать так. Если человек произошел  от обезьяны, то в ряду существ, ведущем  от древней обезьяны к современному человеку, был, очевидно, первый человек, который не являлся обезьяной. Скорее всего он не догадывался, что он уже не обезьяна. Позднее появился первый человек, заметивший, что он уже не обезьяна, и т.д.
     Но  история в таком изложении  просто невозможна! Чтобы выявить  это, достаточно немного перестроить  рассуждение. Человек произошел от обезьяны, и был когда-то первый человек, не являвшийся обезьяной. У него были, разумеется, родители, и они являлись обезьянами: ведь до этого – первого – человека людей вообще не было. Но здесь надо остановиться: две обезьяны не способны произвести на свет человека. Значит, никакого "первого человека" вообще не было.
     Но  если это так, то как быть с эволюционным рядом, который ведет от обезьяны к человеку?
     Подобные  трудности – можно даже сказать, тупики в рассуждении – неизбежное следствие недостаточно осторожного и корректного оперирования неточными именами.
     Более наглядно трудности этого рода демонстрируются  классическими парадоксами "лысый" и "куча", сформулированными Евбулидом. Еще в IV в. до н.э. этот древний грек доказывал, что лысых людей не существует. О самом Евбулиде, о его жизни и внешности не дошло никаких сведений. Неизвестно, в частности, был он сам лысым или нет.
     Доказательство  Евбулида, изложенное в несколько  осовремененной версии, звучит так.
     Допустим, что мы собрали людей с разной степенью облысения и строим их в ряд. Первым в ряду поставим человека с самой буйной шевелюрой, какая вообще возможна. У второго пусть будет только на один волос меньше, чем у первого, у третьего – на волос меньше, чем у второго, и т.д. Последним в ряду будет совершенно лысый человек. На голове у человека сто с чем-то тысяч волос, так что в этом ряду окажется сто с чем-то тысяч человек.
     Будем рассуждать, начиная с первого, стоящего в ряду. Он, без сомнения, не лысый. Взяв произвольную пару в этом ряду, найдем, что если первый из них не лысый, то и непосредственно следующий за ним также не является лысым, поскольку у этого следующего всего на один волос меньше. Следовательно, каждый человек из этого ряда не является лысым. Подчеркнем – каждый, включая как первого, так и последнего.
     Доказано  это, как будто, строго, а именно методом  математической индукции.
     Но  ведь последний в ряду – совершенно лысый человек. Однако лысый, так  сказать, только фактически: мы видим, что у него на голове нет волос, и именно поэтому мы и поставили его в конце ряда. Но рассуждая, мы приходим к заключению, что он не является лысым.
     Мы  оказываемся, таким образом, перед  дилеммой: нам остается либо верить своим глазам и не верить своему уму, либо наоборот.
     Интересно, что используя прием Евбулида, можно доказать и прямо противоположное утверждение, что "волосатых" людей нет и все являются лысыми.
     Для этого достаточно начать с другого конца образованного нами ряда людей. Первым человеком будет в этом случае совершенно лысый. У каждого следующего в ряду будет всего на один волос больше, чем у предыдущего. Так что, если предыдущий – лысый, то и следующий за ним также лысый. Значит, каждый человек является лысым, включая, естественно, и последних в ряду, у которых на головах буйные шевелюры.
     Здесь уже не просто рассогласование чувств и разума, а прямое противоречие в самом разуме. Удалось доказать с равной силой как то, что ни одного лысого нет, так и то, что все являются совершенно лысыми. И оба доказательства были проведены с помощью метода математической индукции, в безупречность которой мы верим со школьных лет и которая лежит в основании такой строгой и точной науки, как математика.
     Парадокс "куча" строго аналогичен парадоксу "лысый". Одно зерно (один камень и  т.п.) не образует кучи. Если n зерен не образуют кучи, то n+1 зерно не образуют кучи. Следовательно, никакое число  зерен не может образовать кучи.
     Продолжая тему возраста, начатую предыдущими примерами ("молодой человек", "человек среднего возраста"), можно было бы доказать теперь, что стариков вообще нет, а есть только младенцы. Правда, к последним относились бы и все те, кому сто лет и больше. С равным успехом удалось бы также показать, что всякий человек, в том числе и только что родившийся, является глубоким стариком.
     Возможность всех этих и подобных им доказательств  означает, что принцип математической индукции имеет строго ограниченную область приложения. Он не должен применяться, в частности, в рассуждениях об объектах, обозначаемых неточными, расплывчатыми именами.
     Возникает, однако, вопрос: благодаря каким  свойствам математических понятий  парадоксы, подобные описанным, не могут  появиться в математике? В чем состоит та особая жесткость математических объектов, которая дает возможность распространить на них математическую индукцию? Или, говоря иначе, какие именно объекты являются "математическими", подпадающими под действие принципа математической индукции?
     Из  этих вопросов можно сделать, в частности, вывод, что при обосновании математики принцип математической индукции не должен приниматься в качестве самоочевидного и исходного.
     Оказывается в итоге, что древние парадоксы, касающиеся неточных имен, перекликаются с самыми современными спорами по поводу оснований математики.
     Неточными являются не только эмпирические имена, подобные "дому", "куче", "старику" и т.д., но и многие теоретические имена, такие как "идеальный газ", "материальная точка" и т.д.
     Характерная особенность неточных имен заключается в том, что с их помощью можно конструировать неразрешимые высказывания. Относительно таких высказываний невозможно решить, истинны они или нет, как, скажем, в случае высказываний: "Человек тридцати лет молод" и "Тридцать лет – это средний возраст".
     Естественно, что наука стремится исключить  неточные имена, как и содержащие их неразрешимые высказывания, из своего языка. Однако ей не всегда удается  это сделать. Многие ее имена заимствованы из повседневного языка, модификация и уточнение их не всегда и не сразу приводят к успеху.
     Неточными являются, в частности, обычные имена, связанные с измерением пространства и времени. На это впервые обратил  внимание А.Эйнштейн. Он показал, что  имена "одновременные события" и "настоящее время" не являются точными. Легко сказать, одновременны или нет события, происходящие в пределах восприятия человека. Установление же одновременности удаленных друг от друга событий требует синхронизации часов, сигналов. Содержание обычного понятия одновременности не определяет никакого метода, дающего хотя бы абстрактную возможность суждения об одновременности событий.
     То, что имена в большинстве своем  являются неточными, означает, что каждый язык, включая и язык любой научной  теории, более или менее неточен. Сопоставление теории, сформулированной в таком языке, с реальными и эмпирически устанавливаемыми сущностями всегда обнаруживает определенное расхождение теоретической модели с реальным миром. Обычно это расхождение относят к проблематике, связанной с приложимостью теории, оно оказывается тем самым в известной мере завуалированным. Но это не означает, конечно, что расхождения нет.
     Особенно  остро стоит в этом плане вопрос о приложимости к эмпирической реальности наиболее абстрактных теорий – логических и математических.
     Применительно к математике А.Эйнштейн выразил  эту мысль так: "Поскольку математические предложения относятся к действительности, они не являются бесспорными, а поскольку  они являются бесспорными, они не относятся к действительности". Анализируя понятие неточности, Б.Рассел пришел к заключению, что поскольку логика требует, чтобы используемые имена были точными, она применима не к реальному миру, а только к "воображаемому неземному существованию".
     Эти мнения являются, конечно, крайними. Но они хорошо подчеркивают серьезность тех проблем, которые связаны с неточностью имен.
     Иногда  неточные имена, подобные "молодому", удается устранить. Как правило, это бывает в практических ситуациях, требующих однозначности и точности и не мирящихся с колебаниями.
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.