На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


задача Доказательство гипотезы Гольдбаха-Эйлера. Гипотезы о том, что любое четное число, большее двух, может быть представлено в виде суммы двух простых чисел и любое нечетное число М, большее семи, представимо в виде суммы трех нечетных простых чисел.

Информация:

Тип работы: задача. Предмет: Математика. Добавлен: 07.06.2009. Сдан: 2009. Уникальность по antiplagiat.ru: --.

Описание (план):


2
© Н.М. Козий, 2008, [UA]
Свидетельство Украины № 25256
о регистрации авторского права

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО СИЛЬНОЙ ГИПОТЕЗЫ ГОЛЬДБАХА-ЭЙЛЕРА

Сильная гипотеза Гольдбаха-Эйлера формулируется следующим образом: любое четное число, большее двух, равно сумме двух простых чисел:
N = A + B,

где: А и В - простые числа.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

Напишем арифметическую прогрессию: Р = [ 1, 2, 3, 4, 5… N]
Очевидно, что:
- количество членов прогрессии равно N;
- количество четных и нечетных членов прогрессии одинаково и равно:
n = 0, 5 N.
Напишем возрастающую V и убывающую U арифметические прогрессии из нечетных чисел прогрессии Р для случая, когда n - четное число:
V = [ 1, 3, 5, 7 … 0,5N-1, 0,5N +1… N-3, N-1]
U = [ N-1, N-3 … 0,5N +1, 0,5N-1 … 7, 5, 3, 1]
Очевидно, что часть прогрессии U:
U1 = [ N-1, N-3 … 0,5N +1]
представляет собой зеркальное расположение членов прогрессии V:
V1 =[ 0,5N +1… N-3, N-1],
а часть прогрессии U:
U2 = [ 0,5N-1 … 7, 5, 3, 1]
представляет собой зеркальное расположение членов прогрессии V:
V2 = [ 1, 3, 5, 7 … 0,5N-1].
Исходя из этого для числа N при n - четном запишем:
V0 = [ 1, 3, 5, 7 … 0,5N-1]
U0 = [ 0,5N-1 … 7, 5, 3, 1].
При этом:
V0i + U0i = N,

где V0i и U0i - i - тые члены прогрессий V0 и U0.
При n - четном количество членов прогрессии V0 равно количеству членов прогрессии U0 и равно:
K = 0,5•n = 0,25·N. /1/
Напишем возрастающую V и убывающую U арифметические прогрессии из нечетных чисел прогрессии Р для случая, когда n - нечетное число:
V = [1, 3, 5, 7 … 0,5N… N-3, N-1]
U = [N-1, N-3 … 0,5N … 7, 5, 3, 1]
Очевидно, что часть прогрессии U:
U3 = [N-1, N-3 … 0,5N]
представляет собой зеркальное расположение членов прогрессии V :
V3 = [0,5 … N-3, N-1],
а часть прогрессии U:
U4 = [0,5N … 7, 5, 3, 1]
представляет собой зеркальное расположение членов прогрессии V:
V4 = [1, 3, 5, 7 … 0,5N].
Исходя из этого для числа N при n - нечетном запишем:
V0 = [ 1, 3, 5, 7 … 0,5N]
U0 = [ 0,5N … 7, 5, 3, 1].
При этом:
V0i + U0i = N,
где V0i и U0i - i - тые члены прогрессий V0 и U0.
При n -нечетном количество членов прогрессии V0 равно количеству членов прогрессии U0 и равно:
К=0,5·(n+1) = 0,25·(N + 2). /2/

Количество пар чисел V0i + U0i прогрессий V0 и U0 равно: П =К.
В общем случае обозначим:
Zpv - количество простых чисел в прогрессии V0;
Zsv -- количество составных чисел в прогрессии V0;
Zpu -- количество простых чисел в прогрессии U0;
Zsu -- количество составных чисел в прогрессии U0;
Пs/v - количество пар чисел V0i + U0i, состоящих из составных чисел прогрессии U0 и простых чисел прогрессии V0;
Пs/u- количество пар чисел V0i + U0i, состоящих из составных чисел прогрессии V0 и простых чисел прогрессии U0;
Пр -- количество пар чисел V0i + U0i, состоящих из простых чисел прогрессий V0 и U0.
Очевидно, что:
П = К = Zpv + Zsv = Zpu + Zsu ; /3/
Zsv = K - Zpv; Zsu= K - Zpu.
Из анализа значений числа N с использованием таблицы простых чисел следует:
-для чисел N ? 116: Zpv> Zsu; Zpu > Zsv;
- для чисел N = 118…136: Zpv=Zsu; Zpu = Zsv;
- для чисел N?138: Zpv<Zsu; Zpu < Zsv.
Составим прогрессии V0 и U0 для произвольно взятых чисел N, разделим их на подпрогрессии, установим значения величин Zpv, Zsv, Zpu, Zsu, Пs/v, Пs/u, Пр и соотношения между ними как для прогрессий V0 и U0 в целом, так и для входящих в них подпрогрессий.
ПРИМЕР 1. N=120; n=0,5N =0,5·120 = 60 -четное число.
В соответствии с зависимостями /1/ и /3/ количество пар чисел V0i + U0i равно:
П = К = 0,25·N=0,25•120 =30.
V0 ={ V01 =[ 1 3 5 7 9 11 13 ] V02 =[ 15 17 19 21 23] V03=[25 27]
U0 ={U01 = [119 117 115 113 111 109 107 ] U02 =[105 103 101 99 97 ] U03=[95 93]
Пр * * * * * *
V04 = [ 29 31 ] V05 = [ 33 35 ] V06= [ 37 39 41 43 45 47 ] V07= [ 49 51 53]
U04= [ 91 89 ] U05= [ 87 85 ] U06= [ 83 81 79 77 75 73 ] U07= [ 71 69 67]
Пр * * * * *

V08 = [ 55 57 59 ] }.
U08 = [ 65 63 61 ] }.
Пр *

Простые числа набраны жирным шрифтом курсивом.
*- пары простых чисел.
Для прогрессий V0 и U0 в целом имеем:
Zpv =17, Zsv =13, Zpv = Zsu, Пs/v =5, Пs/v ? Пs/u ,
Zpu =13, Zsu =17, Zpu = Zsv, Пs/u =1, Пр = 12.
Определим разности:
Rv = Zpv - Пs/v = 17 - 5 = 12;
Ru = Zpu - Пs/u = 13 - 1 = 12.
Из сравнительного анализа величин Rv , Ru и Пр следует:
Rv =Ru = Пр = 12.
Для подпрогрессий V01 и U01 имеем:
Zpv =6, Zsv =1, Zpv > Zsu, Пs/v =3, Пs/v ? Пs/u,
Zpu =3, Zsu =4, Zpu > Zsv, Пs/u =0, Пр = 3.
Определим разности:
Rv = Zpv - Пs/v = 6 - 3 = 3; Ru = Zpu - Пs/u = 3 - 0 = 3.
Из сравнительного анализа величин Rv , Ru и Пр следует: Rv = Ru = Пр = 3.
Для подпрогрессий V02 и U02 имеем:
Zpv =3, Zsv =2, Zpv > Zsu, Пs/v =0, Пs/v = Пs/u = 0,
Zpu =3, Zsu =2, Zpu > Zsv, Пs/u =0, Пр = 3.
Определим разности:
Rv = Zpv - Пs/v = 3 - 0 = 3; Ru = Zpu - Пs/u = 3 - 0 = 3.
Из сравнительного анализа величин Rv , Ru и Пр следует: Rv = Ru = Пр = 3.
Для подпрогрессий V04 и U04 имеем:
Zpv =2, Zsv =0, Zpv > Zsu, Пs/v =1, Пs/v ? Пs/u,
Zpu =1, Zsu =1, Zpu > Zsv, Пs/u =0, Пр = 1.
Определим разности:
Rv = Zpv - Пs/v = 2 - 1 = 1; Ru = Zpu - Пs/u = 1 - 0 = 1.
Из сравнительного анализа величин Rv , Ru и Пр следует: Rv = Ru = Пр = 1.
Для подпрогрессий V06 и U06 имеем:
Zpv =4, Zsv =2, Zpv > Zsu, Пs/v =1, Пs/v ? Пs/u,
Zpu =3, Zsu =3, Zpu > Zsv, Пs/u =0, Пр = 3.
Определим разности:
Rv = Zpv - Пs/v = 4 - 1 = 3; Ru = Zpu - Пs/u = 3 - 0 = 3.
Из сравнительного анализа величин Rv , Ru и Пр следует: Rv = Ru = Пр = 3.
Для подпрогрессий V07 и U07 имеем:
Zpv =1, Zsv =2, Zpv = Zsu, Пs/

Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.