Здесь можно найти образцы любых учебных материалов, т.е. получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


учебное пособие Понятие финансового менеджмента как науки, отличительные признаки его концепций, основные элементы и показатели. Методы финансового прогнозирования и бюджетирования. Эффект финансового рычага, его концепции. Сочетание стратегии и тактики менеджмента.

Информация:

Тип работы: учебное пособие. Предмет: Менеджмент. Добавлен: 20.10.2009. Сдан: 2009. Страниц: 2. Уникальность по antiplagiat.ru: --.

Описание (план):


1
92
МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Воронежский государственный технический университет
Кафедра экономики, производственного менеджмента и организации
машиностроительного производства
Финансовый менеджмент
Учебное пособие

Воронеж 2000
Введение
Предполагаемое учебное пособие соответствует программе дисциплины «Финансовый менеджмент» для подготовки специалистов по направлению 521500 «Менеджмент» и 060800 «Экономика и управление на предприятии».
В условиях рыночной экономики резко повышается значимость эффективного управления финансовыми ресурсами. От того, насколько эффективно и целесообразно они трансформируются в основные и оборотные средства, а также в средства стимулирования рабочей силы зависит финансовое положение предприятия в целом. Финансовые ресурсы в этих условиях приобретают первостепенное значение, так как это - единственный вид ресурсов предприятия, трансформируемый непосредственно в любой другой вид ресурсов.
В учебном пособии изложена терминология, базовые показатели и математические основы финансового менеджмента.
Логика функционирования финансового механизма, основы тактического и риск-менеджмента, а также комплексного оперативного управления оборотными активами и краткосрочными обязательствами предприятия.
1. Терминология и базовые показатели финансового менеджмента
1.1 Концепции финансового менеджмента

Финансовой деятельностью предприятия нужно управлять для реализации стратегических и тактических целей предприятия.
Финансовый менеджмент базируется на 3 основных концепциях:
1. текущей стоимости; 2. предпринимательского риска; 3. потока денежных средств.
Эти концепции взаимосвязаны между собой.
Концепция текущей стоимости по экономическому содержанию выражает деловую активность предприятия - приращение капитала. Предприниматель рассчитывает, что через определенный период возместит ранее инвестированный капитал и получит долю приращения капитала - прибыль. Регулярно на предприятии совершаются хозяйственные операции по купле - продаже товаров, услуг или инвестиционных средств.
Финансовый менеджер должен просчитать инвестиции или осуществлять операции по купле - продаже товара такие, чтобы появилась возможность не только компенсировать рост инфляции, но и получить с возможного капитала больше, чем банковские проценты.
Вкладывая свой капитал, предприниматели подвергаются риску.
Концепция предпринимательского риска вытекает из концепции стоимости, так как объективность текущей оценки по прогнозам экономических выгод зависит от того, насколько точно составлен прогноз. Основываясь на статистических измерениях колеблемости, прогноз ожидаемых выгод, как правило, дается не в виде однозначной величины, а в виде примерной оценки текучести стоимости.
Соотношение между риском и размером дохода модно изобразить в виде кривой безразличия (рис. 1)
Увеличение размеров доходов должно компенсировать бремя дополнительного риска, словно для инвестора равноценны все программы, находящиеся на кривой Е(r0) - это размер прибыли, которую может получить инвестор при нулевом уровне риска r.
Чем больше точно финансовый менеджер предугадает в своих решениях возможный ход событий, тем меньше уровень предпринимательского риска.
Содержание концепции потоков денежной наличности заключается в разработке политики предприятия в области привлечения финансовых ресурсов, организации их движения, поддержание их в определенном качественном состоянии. ФМр должен знать какое количество денежных средств необходимо для погашения обязательств, выплаты дивидендов, на какой промежуток времени фирма будет испытывать дефицит и на какой - избыток денежных средств. Зная это, можно вложить сумму избытка денежных средств в кратковременные инвестиции и затем использовать полученные суммы для восполнения недостатка наличности в определенное время.
Большую роль играют взаимоотношения фирмы с банком, а словно возможностью получения кредита при необходимости.
1.2 Элементы финансового менеджмента

Элементами ФМ являются:
1. анализ финансового состояния предприятия;
2. анализ и принятие решений по оценке инвестиций;
3. управление активами предприятия;
4. бюджеты наличности и прогнозы потока денежных средств;
5. точка безубыточности и доля постоянных издержек в полных издержках;
6. дисконтирование.
Анализ финансового состояния необходим финансовому менеджеру для реальной оценки деятельности предприятия. При наличии свободных денежных средств, ФМ прорабатывает целесообразность их вложения в ценные бумаги или другие инвестиционные программы. Для выбора альтернативы риска и доходов инвестиционные предложения оценивают, сравнивают и выбирают оптимальный вариант.
Управление активами предполагает регулирование потребности оборотного капитала, так как чем больше размер текущих активов, тем больше надо погасить задолженность бюджету и предприятиям. Кроме того, необходимо контролировать и регулировать денежные операции. Если предприятие имеет чрезмерное количество наличности, то оно теряет прибыль, которую можно было бы получить при инвестировании этих с прогнозом движения наличности.
Для определения потребности наличных денежных средств предприятие составляет бюджеты, в которых отражаются предстоящие поступления от реализации, дебиторской задолженности, авансовых платежей и платежей по краткосрочным и долгосрочным кредитам. Такая информация нужна для определения удобного времени для займа недостающей денежной наличности и для определения ежедневных сумм переводов со счета на счет.
Целью предприятия является не только безубыточность производства, но и получение прибыли. Между безубыточной работой предприятия и долей постоянных издержек существует взаимосвязь. Для ее определения необходимо знать точку критического объема (точка безубыточности), постоянные и переменные издержки.
Постоянные издержки - это расходы, которые остаются относительно постоянными при изменении объема производства и деловой активности (амортизация основных фондов, амортизация нематериальных активов, арендная плата, износ малоценных предметов, расходы на содержание зданий, услуги сторонних организаций, отчисления в ремонтный фонд, оплата труда работникам, занятым управлением и др.).
На основе сопоставления переменных, постоянных затрат, выручки от реализации рассчитывают точку безубыточности и пороги рентабельности.
1.3 Показатели финансового менеджмента

Основными показателями финансового менеджмента являются:
1) Добавленная стоимость (ДС) - стоимость произведенной продукции «-», стоимость материальных средств (сырье, электроэнергия, полуфабрикаты) «-» услуги других организаций
дс = п - см - ус, (1)
2) Брутто - результат эксплуатации инвестиций (БРЭИ)
брэи = дс - от, (2)
где ОТ - расходы по оплате труда с отчислениями на социальные нужды.
брэи - это прибыль до вычета амортизации, финансовых издержек по заемным средствам и налога на прибыль.
брэи показывает достаточность средств на покрытие этих расходов.
3) Нетто - результат эксплуатации инвестиций (НРЭИ)
нрэи = брэи - амо - зр - ни, (3)
где АмО - амортизационные отчисления основных средств и нематериальных активов;
зр - затраты на ремонт;
Ни - налог на имущество и налог на эксплуатацию дорог;
мо - зр - ни) - затраты на восстановление средств производства.
По существу НРЭИ - это экономический эффект с затрат предприятия.
На практике используют другую формулу
(4)
где бп - балансовая прибыль;
%% - проценты за кредиты, относимые на себестоимость продукции.
4) Экономическая рентабельность активов (ЭРА).
Общая формула рентабельность производства
(5)
Так как направления расходования и вложения средств отражены в активе баланса формула имеет вид
(6)
где А - актив баланса предприятия;
кз - кредиторская задолженность, постоянно находящаяся в распоряжении предприятия.
Кредиторская задолженность, постоянно находящаяся в распоряжении предприятия (КЗ):
1. задолженность работникам по оплате труда;
2. задолженность в пенсионный фонд и по соц. страху;
3. предоплата;
4. задолженность государству по налогообложению.
Преобразуем формулу ЭРА, умножив на
Оборот - это сумма выручки от реализации (ВР) и вне реализационных доходов (ВД)
(7)
где - экономическая рентабельность оборота или рентабельность продаж;
- (как фондоотдача), то есть отдача активов или оборачиваемость активов.
Рентабельность продаж называется коммерческой маржой (КМ). На прибыльных предприятиях КМ = 20 - 30%.
(8)
(9)
где - это коэффициент трансформации (КТ). Он показывает, в какой оборот трансформируется каждый рубль актива или сколько рублей оборота снимается с одного рубля активов.
Кроме этого КТ можно рассматривать как оборачиваемость активов. В этом случае КТ показывает, сколько раз за данный период оборачивается рубль активов.
(10)
Формула (10) - это первая из формул, разработанная в фирме «Дюпон де Немур» и называется формулой Дюпона. Рассмотрим факторы, от которых зависит КМ и КТ.
КМ зависит:
от доли прибыли в цене изделий;
от объема производства;
от структуры затрат.
КТ зависит:
от отраслевых условий деятельности предприятия (особенности ускорения оборачиваемости оборотных средств);
от стоимости оборудования;
от экономической стратегии предприятия.
Чтобы добиться роста ЭР и помня, что О содержится как в числителе, так и в знаменателе формулы ЭР нужно так использовать активы, чтобы обеспечить рост оборота при одновременном снижении затрат в обороте, росте прибыли. Для этого темп роста оборота должен быть меньше темпа роста прибыли.
Построим график ЭР = 20% (рис. 2)
Как видим, предприятие должно стремиться к зоне III, т.е. темп роста О должен быть меньше БП.
На практике рекомендуется использовать и вторую формулу Дюпона, согласно которой рассчитывают чистую рентабельность активов (ЧРА)

(11)

где ЧРА - чистая рентабельность активов;
ЧП - чистая прибыль (за вычетом налогов);
- это чистая рентабельность оборота;
- чистая оборачиваемость активов (А - без кредиторской задолженности).
Эта формула позволяет выявить факторы, в наибольшей степени повлиявшие на ЧРА.
Модификация второй формулы Дюпона, определяющая чистую рентабельность акционерного капитала (ЧРАК)
(12)
где ЧП - чистая прибыль (доход) по обыкновенным акциям;
АК - сумма акционерного капитала.
Следует помнить:
1. Основные средства в активе берутся по остаточной стоимости.
2. В АК включаются:
- обыкновенные акции;
- привилегированные акции;
- дополнительный капитал (разница между номиналом и курсовой стоимостью акций);
- нераспределенная прибыль;
- положительные и отрицательные поправки на инвалюту (для торговых организаций).
- рентабельность продаж (деятельности);
- отдача актива предприятия;
- показывает во сколько раз А больше АК.
Собственные средства (СС) = валюта баланса «-» долго и краткосрочные кредиты и займы «-» расчеты с кредиторами «-» расходы будущих периодов.
ЧРАК зависит от 3-х факторов:
1. от рентабельности продаж, а следовательно, ценовой политики, объема, структуры затрат на производство;
2. от эффективного использования активов, ускорения оборачиваемости оборотных средств;
3. от структуры капитала предприятия, ее изменения (привлечения заемных средств) и большего эффективного использования АК.
При низкой прибыльности продаж необходимо стремиться к ускорению оборота капитала и его элементов, и наоборот, низкая деловая активность предприятия может быть компенсирована только снижением затрат на производство продукции или ростом цен на нее.
2. Риск-менеджмент
Поведение предпринимателя в рыночных условиях основано на выбираемой, на свой риск индивидуальной программе предпринимательской деятельности в рамках возможностей. Каждый участник не располагает заранее параметрами, гарантирующие успех: доли участия в рынке, доступности к производственным ресурсам по фиксированным ценам, устойчивости покупательной способности, неизменности норм и нормативов и других инструментов экономического управления. В экономической борьбе с конкурентами - производителями за покупателя предпринимательская организация вынуждена продавать свою продукцию в кредит (с риском не возврата денежных сумм в срок), при наличии временно свободных денежных средств размещать их в виде депозитных вкладов или ценных бумаг (с риском получения недостаточного процентного дохода в сравнении с темпами инфляции); при ведении коммерческих операций экспортно-импортного характера сталкивается с необходимостью оперировать различными валютами (с риском потерь от колебаний курсов валют) и т.д. Поэтому предпринимательская деятельность невозможна без риска.
Риск - это вероятность возникновения убытков или недополучения доходов по сравнению с прогнозируемым вариантом.
Под предпринимательским риском понимается риск, возникающий при любых видах предпринимательской деятельности, связанных с производством продукции, ее реализации, товарно-денежными и финансовыми операциями; коммерцией, а также осуществлением научно-технических проектов.
Риск - объективно неизбежный элемент принятия любого хозяйственного решения; неопределенность - неизбежная характеристика условий хозяйствования. Риск определяет такую ситуацию, когда наступление неизвестных событий вероятно и может быть количественно; неопределенность - когда вероятность наступления таких событий оценить заранее невозможно. Исходя из этого решения, может быть принято в условиях определенности, когда точно известен результат каждого из альтернативных вариантов решения; решение, принимаемое в условиях риска - решения с известной вероятностью получения каждого из результатов; решения, принимаемое в условиях неопределенности, когда оценить вероятность потенциальных результатов невозможно. Неопределенность характерна для многих решений, которые приходится принимать в быстро меняющихся обстоятельствах.
Природа предпринимательского риска определена зависимостью «риск - прибыль». Получение прибыли предпринимателем не гарантировано и вознаграждением за затраченное время, усилия, способности могут оказаться как прибыль, так и убытки. Можно выбрать решения, содержащие меньше риска, но при этом меньше будет и получаемая прибыль. На рис. 3 показана зависимость риска и прибыли. Более высокий риск связан с вероятностью извлечения более высокого дохода.
Прибыль
П3
П2
П1
0 Риск
Р1 Р2
Из графика видно, что нулевой риск обеспечивает самый низкий доход (0; П1); при высоком значении риска - Р2, прибыль имеет наиболее высокое значение П = П33 П2 П1).
Предприниматель может частично переложить риск на других субъектов экономики, но полностью его избежать невозможно. Предпринимательские риски возникают под влиянием различных факторов: внутренних и внешних. Под внешними факторами понимают такие условия, которые предприниматель не может изменить, но должен учитывать, так как они оказывают влияние на состояние его дел на рис. 4 перечислены внешние факторы, влияющие на уровень предпринимательского риска. Внешние факторы можно подразделить на две группы:
1. факторы прямого воздействия;
2. факторы косвенного воздействия.
Факторы прямого воздействия непосредственно влияют на уровень риска. К этой группе относят: налоговую систему; взаимоотношения с хозяйствующими субъектами; конкуренцию и т.д.
Под факторами косвенного воздействия следует понимать факторы, которые могут не оказывать прямого немедленного воздействия на уровень риска, но способствуют его изменению. Это: политическая обстановка, международные события, стихийные бедствия и т.д. Приоритетность факторов определить трудно, так как они в основном связаны друг с другом: изменение одного фактора может вызвать изменение других и, следовательно, взаимосвязано их влияние на уровень риска. Так, например, уровень предпринимательского риска увеличивают не только высокие ставки налогов, но и нестабильность налогового законодательства, вероятность того, что ставки налогов могут быть изменены в сторону увеличения.
Проблема неплатежей - это один из основных факторов, усиливающих риск предпринимателя. Нарушение договорных обязательств поставщиками и покупателями усиливает уровень риска. Фирма рискует получить производство продукции, оказание услуг неплатежеспособным покупателям. При этом неплатежеспособность может проявиться, когда осуществлены необходимые затраты производителем продукции. В том случае производителю необходимо искать альтернативные варианты реализации продукции, идти на дополнительные издержки и откладывать получение прибыли.
Риск и конкуренция - связанные между собой экономические категории, оказывающие влияние друг на друга. Усиливающаяся конкуренция заставляет предпринимателя искать новые виды деятельности, выходить со своей продукцией на новые рынки сбыта, а это, в свою очередь, усиливает уровень предпринимательского риска. Успех в конкурентной борьбе способствует лишь тому, что определяет новые потребности, выпускает новые товары и вводит новые технологии. Поэтому конкуренция создает механизм экономического соревнования, заставляя предпринимателей пересматривать свою стратегию.
Не менее многочисленны и внутренние факторы, которые влияют на уровень предпринимательского риска. Выделяют следующие группы факторов:
стратегия фирмы;
принципы деятельности фирмы;
ресурсы и их использование;
качество и уровень использования маркетинга.
Кроме перечисленных, к внутренним факторам предпринимательского риска относятся также нерациональное использование материальных, трудовых ресурсов; низкая мотивация персонала; болезнь ведущих специалистов и руководителей.
2.1 Классификация предпринимательского риска

Многообразие предпринимательских рисков определяет принципы их классификации.
По сфере возникновения предпринимательские риски можно подразделить на:
1) внешние;
2) внутренние.
Источник возникновения внешнего риска - внешняя среда по отношению к фирме (непредвиденные изменения в законодательстве, неустойчивость политического режима и т.д.).
Источник внутреннего риска - сама фирма. Этот риск возможен в случае неэффективного менеджмента, маркетинговой политики.
По длительности риски бывают:
1) кратковременные;
2) постоянные.
Кратковременные риски угрожают предпринимателю в течение конечного известного отрезка времени (транспортный риск при перевозке груза; риск неплатежа по конкретной сделке).
Постоянные риски - риски, которые непрерывно угрожают предпринимательской деятельности в данном географическом районе или в определенной отрасли экономики (риск неплатежа в стране с несовершенной правовой системой).
С учетом этого выделяют допустимый, критический и катастрофический риски.
Допустимый риск - угроза полной потери прибыли от проекта или от предпринимательской деятельности в целом.
Критический риск связан не только с потерей прибыли, но и с недополучением предполагаемой выручки, когда затраты возмещаются за свой счет.
Катастрофический риск - риск, приводящий к банкротству предприятия, потере инвестиций или личного имущества предпринимателя.
По степени правомерности предпринимательского риска могут быть выделены:
1) оправданный (правомерный) риск;
2) неоправданный (неправомерный) риск.
Граница между этими видами риска в разных отраслях экономики различна. Так, например, в области НТП допустимая вероятность получения отрицательного результата составляет 5% - 90% с учетом стадий разработок. Данная область деятельности характеризуется высоким уровнем риска; например, в атомной энергетике возможность риска вообще не допускается.
В соответствии с возможностью страхования риски бывают:
- страхуемые;
- не страхуемые.
Предприниматель может обезопасить себя, осуществив определенные затраты в виде страховых взносов. Такие риски, как: риск гибели имущества, риск возникновения пожара, аварий предприниматель может застраховать. Не страхуемые риски покрываются за счет внутренних источников фирмы: собственного капитала фирмы, специальных резервных фондов.
По видам предпринимательский риск бывает:
- производственный;
- коммерческий;
- финансовый;
- технический;
- инновационный.
Наиболее часто встречаются - производственный, коммерческий, финансовый риски.
Производственный риск связан с производством продукции, работ, услуг. Одна из основных причин производственного риска - снижение объемов производства, рост материальных, других затрат; увеличение налогов и т.д.
Коммерческий риск - риск, возникающий в процессе реализации товаров, услуг. Причинами данного риска являются - снижение объема реализации в результате изменения конъюнктуры повышения закупочной цены, повышение издержек обращения, снижение объема закупок.
Финансовый риск - риск, возникающий в сфере отношений предприятия с банками и другими финансовыми институтами по поводу распределения заемных средств.
2.2 Оценка и управление предпринимательскими рисками

Управление рисками - специфическая область менеджмента, которая требует знаний в области теории фирмы страхового дела, анализа хозяйственной деятельности предприятия, математических методов оптимизации экономических задач. Качественное управление риском уменьшает опасность ухудшения финансового положения фирмы. Деятельность предпринимателя по управлению рисками называется политикой риска. При этом под политикой риска понимается совокупность мероприятий, которые нацелены на снижение опасности ошибочного принятия решения в момент его принятия и сокращение негативных последствий этого решения на других стадиях функционирования фирмы. Процесс управления предпринимательским риском представлен на рис. 5.
Оценивая риск, который в состоянии принять на себя фирма, предприниматель, прежде всего, исходит из профиля ее деятельности, наличия необходимых ресурсов для реализации программы финансирования возможных последствий риска. Степень допустимого риска определяется с учетом таких периметров, как размер основных фондов, объем производства, уровень рентабельности. Чем большим капиталом обладает предприятие, тем оно менее чувствительно к риску и может принимать решение в рисковых ситуациях.
Комплексный подход к управлению риском позволяет предпринимателю более эффективно использовать ресурсы, распределять ответственность, улучшать результаты работы фирмы и обеспечивать ее безопасность от действия риска.
В процессе управления риском большое значение имеет механизм оценки предпринимательского риска, влияющего на результаты предпринимательской деятельности.
Оценка риска - это определение количественным или качественным способом степени риска.
Оценка риска и достоверность расчетов зависят от опыта предпринимателя и от ситуации, в которой принимается решение. Различают качественную и количественную оценку предпринимательского риска. Качественная оценка может быть сравнительно простой. Основная ее задача - определение возможных видов риска, факторов, влияющих на уровень риска при выполнении определенного вида деятельности. Качественный анализ проводится на стадии бизнес планирования.
Количественная оценка риска определяется критериями: вероятности; степени риска.
Предпринимательский риск - вероятность неудачи, следовательно, критериям оценки риска является вероятность того, что полученный результат окажется меньше требуемого значения. Критерий вероятности риска определяется по формуле (13)
(13)
где R - критерий оценки риска; Р - вероятность; Dt - требуемое значение результата; D - полученный результат.
Данный метод позволяет оценить уровень риска только после получения определенного результата, а предпринимателя интересует оценка риска на этапе принятия решения. Для этого в качестве критерия оценки риска выступает абсолютная величина, определяемая по формуле (14)
(14)
где R - степень риска;
У - ожидаемый ущерб;
Р(У) - вероятность ущерба.
Для оценки предпринимательского риска применяется следующие методы:
- статистический метод оценки;
- метод экспертных оценок;
- использование аналогов;
- комбинированный метод.
Особый интерес представляет количественная оценка предпринимательского риска с помощью методов математической статистики: дисперсии, стандартного отклонения, коэффициентные вариации.
Данный метод может быть рассмотрен на примере оценки риска по хозяйственным контрактам ООО «Икс» необходимо оценить риск того, что покупатель оплатит товар в срок при заключении договора поставки продукции. Данные для анализа приведены в табл. 1; при этом сделки с партнерами заключались в течение 10 месяцев.
Таблица 1. Срок оплаты счета покупателем
Месяцы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Срок оп-
латы, дн.
фирма «А»
70
39
58
75
80
120
70
42
50
80
фирма «В»
50
63
32
89
61
45
31
51
55
50
Перед фирмой стоит задача: определить срок оплаты счета в анализируемом месяце.
Предварительно, во избежание ошибок, необходимо определить средневзвешенный срок оплаты счета по формуле (15)
(15)
где R - средневзвешенный срок оплаты;
Ri - срок оплаты по месяцам;
Рi - вероятность наступления i-го значения.
При этом Рi определяется по формуле (16)
(16)
где Ki - количество повторившихся значений признака;
n - общее количество событий.
Вероятности оплаты счета, рассчитанные по формуле, сведены в табл. 2.
Таблица 2. Вероятности оплаты счета
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Pi
фирма «А»
0,2
0,1
0,1
0,1
0,2
0,1
-
0,1
0,1
-
фирма «В»
0,2
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
-
Подставив исходные данные и рассчитанные вероятности оплаты счета в формулу, получаем средневзвешенный срок оплаты счета:
Ra = 70 0,2 + 39 0,1 + 58 0,1 + 75 0,1 + 80 0,2 + 120 0,1 + 42 0,1 + 50 0,1 = 68 дн.
Rb = 50 0,2 + 63 0,1 + 32 0,1 + 89 0,1 + 61 0,1 + 45 0,1 + 31 0,1 + 51 0,1 + 55 0,1 = 52,7 дн.
3. Финансовое прогнозирование на предприятиях
3.1 Виды финансовых планов предприятия

Финансовые планы в зависимости от сроков, на которые они составлены, делятся на:
- перспективные (стратегические);
- текущие (административные);
- оперативные.
Стратегические планы - это планы генерального развития бизнеса и долгосрочной структуры организации.
Административные планы - это тактические планы развития (среднесрочные планы).
Оперативные планы - это тактические планы, которые прямо связаны с достижением целей фирмы (планы производства).
Стратегические финансовые планы характеризуются укрупненными показателями, отражают основные источники доходов и направления расходов. Обычно составляются на 3 года и более.
Текущий финансовый план - документ, в котором обеспечивается балансовая увязка доходных и расходных статей планируемого года. Годовой план разрабатывается на основе показателей стратегического плана. В нем детализируют доходные и расходные статьи.
Оперативное финансовое планирование на предприятии предполагает составление платежного календаря, обычно на месяц с подекадной разбивкой. Он охватывает все расходы и поступления средств предприятием в наличной и безналичной форме (табл. 3).
Таблица 3. Примерная форма платежного календаря на… месяц
Статьи
Декада
1
2
3
Доходы или поступления
1. Выручка от реализации продукции
2. Выручка от прочей реализации (ОФ, материалов)
3. Поступление просроченной дебиторской задолженности
4. Краткосрочный кредит банка
5. Доходы от реализации ценных бумаг
6. Остаток средств в кассе и на расчетном счете
7. Прочие поступления
Итого поступлений
Расходы
1. Неотложные расходы
2. * Зарплата
3. Отчисления на социальные нужды
4. Отчисления в специальные фонды
5. Налоги
6. Оплата счетов поставщиков за товарно-материал. ценности
7. Оплата счетов подрядчиков за выполненные работы
8. Погашение краткосрочных ссуд
9. Уплата% за кредит
10. Выплата дивидендов
11. Прочие расходы
Итого расходов
Превышение поступлений над расходами
Если расходы превышают доходы, то используют следующие меры:
не первоочередные платежи переносятся на следующий календарный период;
ускоряют отгрузку и реализацию продукции;
сокращают затраты, в т.ч. и по зарплате;
выбирают более эффективные формы расчетов с поставщиками и покупателями;
рассматривают возможность получения банковского кредита.
Процесс планирования, включает в себя бюджетирование.
Бюджеты, как правило, составляются на следующий год. Они являются ключевым инструментом системы управленческого контроля. Практически все компании составляют бюджеты. Некоторые компании в качестве годового бюджета рассматривают план прибыли, который показывает планируемую деятельность по центрам ответственности для получения прибыли.
3.2 Задачи, этапы и методы финансового прогнозирования

Финансовое прогнозирование - это исследование и разработка возможных путей увеличения финансов предприятия в перспективе.
Основная задача финансового прогнозирования - определение предполагаемых объемов финансовых ресурсов в прогнозируемом периоде, нахождение источников их формирования, направлений эффективного использования.
Можно выделить четыре этапа финансового прогнозирования:
определение будущего объема производства и реализации продукции;
расчет потребности предприятия в активах и определение необходимых изменений в основных и оборотных средствах;
расчет величины и структуры обязательств предприятия;
расчет изменений в финансовом положении предприятия.
Существует несколько методов прогнозирования:
- составление прогноза по форме бухгалтерского баланса. При использовании этого метода финансовый менеджер принимает в расчет темпы роста основных показателей в будущем, полученные экспертным путем. Предполагается, что применение различных статей баланса предприятия находится в зависимости от изменения объема реализованной продукции. Один из приемов в прогнозировании баланса является прием «пробки». Он используется для достижения основного финансового равенства
(17)
где А - активы предприятия;
Об - обязательства предприятия;
АК - акционерный капитал.
Поскольку рост А, Об и АК прогнозируют независимо друг от друга, то равенство (17) нарушается:
Если рост А больше роста Об и АК, то «пробка» означает необходимость внешнего финансирования.
Если спрогнозированные активы меньше Об и АК, то предприятие будет иметь избыток капитала, а «пробка» означает избыток текущих активов.
- метод критического объема. При этом прогнозируемая прибыль рассчитывается по формуле
(18)
где Q - предполагаемый объем производства, шт.;
Ц - цена единицы продукции, р.;
Зупр. - общая сумма условно - постоянных расходов, р.;
Спер. - переменные расходы на единицу продукции, р.
Этот метод позволяет определить минимально допустимый объем производства, при котором достигается безубыточность производства.
3.3 Бюджетирование на предприятии

По определению Института дипломированных управляющих бухгалтеров по управленческому учету США:
бюджет - это количественный план, как правило, в денежном выражении, принятый до определенного периода времени, показывающий планируемую величину дохода, которая должна быть достигнута и расходы, которые должны быть понесены в течение этого периода, и капитал, который необходимо привлечь для достижения данной цели.
Другими словами, бюджет - это прогноз будущих финансовых операций.
Вид и форма бюджета разрабатывается предприятием, т.е. бюджет не имеет стандартизированной формы.
Бюджет составляется после разработки прогнозного баланса и отчета о финансовых результатах предприятия.
Функции бюджета:
планирование операций, обеспечивающих достижение целей предприятия;
координация различных видов деятельности и отдельных подразделений с целью учета интересов всех работающих;
стимулирование руководителей всех рангов на достижение целей своих центров ответственности;
контроль текущей деятельности;
основы для оценки выполнения плана центрами ответственности.
Общий бюджет состоит из 2 частей:
операционный (оперативный) бюджет;
финансовый бюджет.
В процессе подготовки операционного бюджета, прогнозируемые объемы продаж трансформируются в количественные оценки доходов и расходов для каждого подразделения фирмы (бюджетный отчет о прибылях и убытках). Он, в свою очередь, формируется на основе ряда бюджетов.
Финансовый бюджет - это план, в котором отражаются предполагаемые источники финансовых средств и их использование.
Финансовый бюджет включает в себя:
1. бюджет капитальных вложений;
2. бюджет денежных средств;
3. бюджетный бухгалтерский баланс;
4. отчет о движении денежных средств.
Цель составления финансового бюджета - в увязке доходов с необходимыми расходами. Если доходы больше расходов, нужно рассматривать целесообразность увеличения расходных статей.
Если расходы больше доходов, надо определить сумму недостатка финансовых средств и запланировать источники их получения. Параллельно решается проблема формирования оптимальной структуры средств предприятия.
Рассмотрим факторы, влияющие на формирование структуры средств предприятия.
Если НРЭИ в расчете на 1 акцию невелик, то выгоднее наращивать средства за счет эмиссии акций, чем брать кредит.
Если НРЭИ на 1 акцию велик и уровень дивидендов повышается, выгоднее взять кредит.
При значительном росте оборота предприятию целесообразно делать ставку не на внутреннее, а на внешнее финансирование (на рост доли заемных средств).
Предприятие со стабильным оборотом может иметь большую долю заемных средств.
Чем выше ликвидность активов предприятия, тем больше в структуре пассива может быть доля заемных средств.
Рост налогов вынуждает предприятие брать кредиты.
Приемлемая степень риска.
Состояние рынка кратко- и долгосрочных капиталов.
Стратегические финансовые цели предприятия.
3.4 Содержание отчета о движении денежных средств (ДДС)

Основными документами, на основании которых менеджеры могут располагать данными о наличии денежных средств на предприятии является бюджет наличности и отчет наличности (отчета о движении денежных средств) - отчет ДДС.
Цель составления отчета ДДС - представление информации:
о текущей (основной, производственно-хозяйственной) деятельности;
об инвестиционной деятельности;
о финансовой деятельности для анализа и управления ДДС.
Все три вида деятельности формируют единую сумму денежных ресурсов предприятия, нормальное функционирование которого предполагает постоянный перелив денежных потоков из одной сферы в другую.
Составление отчета о ДДС практикуется в крупных акционерных обществах.
Данные отчета о ДДС используются:
для оценки способности предприятия выполнять все свои обязательства по расчетам с кредиторами, выплате дивидендов и т.п. по мере наступления сроков погашения;
определение потребности в дополнительном привлечении денежных средств со стороны;
определение величины капиталовложений в основные средства и прочие необоротные активы;
расчет размеров финансирования, необходимых для увеличения инвестиций в долгосрочные активы или поддержания производственно-хозяйственной деятельности на настоящем уровне;
оценка эффективности операций по финансированию предприятия и инвестиционных сделок;
оценка способности предприятия получать положительные денежные потоки в будущем.
Отчет о ДДС может составляться на основе данных бухгалтерского учета по данным счетов 51 «Расчетный счет» и 46 «Реализация» за предыдущий период. Цель такого отчета состоит в том, чтобы показать какой эффект оказали операции предприятия на состояние денежных средств, т.е.:
1. создает ли фирма денежные средства, необходимые для покупки дополнительных ОПФ;
2. действительно ли темпы роста так велики, что требуются дополнительные средства для поддержания операций;
3. имеются ли избыточные потоки позволяющие погасить долги или делать вложения в новую продукцию.
Рассмотрим содержание Отчета о движении денежных средств.
В отчете о ДДС содержится информация, дополняющая данные бухгалтерского баланса и отчета о финансовых результатах в части определения притока денежных средств, необходимых для выполнения запланированного объема финансово-хозяйственных операций.
В целях получения информации о состоянии расчетов в народном хозяйстве, начиная с Отчета за 9 месяцев 1995 г. в российскую практику составления бухгалтерской отчетности о финансовых результатах введен раздел о ДДС. Он отражает основные пути поступления денежных средств и направления их расходования. Однако, в практической работе по анализу платежеспособности предприятия и его инвестиционного потенциала данной информации не достаточно. Рассмотрим иные схемы составления отчета о ДДС.
Наиболее распространенной в финансовом анализе является форма отчета о ДДС, состоящая из трех частей:
1. Денежные потоки от основной (производственной) деятельности;
2. Денежные потоки от инвестиционной деятельности;
3. Денежные потоки от финансовой деятельности.
Основная (производственно-хозяйственная) деятельность: Главным источником денежных средств от основной деятельности являются денежные средства, полученные от покупателей и заказчиков. Используются денежные средства на закупку и размещение товарно-материальных запасов, производство, реализацию готовой продукции, выплату денег поставщикам, выплату заработной платы и уплату налогов, штрафов и т.п. Производственная деятельность, как правило, является основным источником прибыли организации, а положительные потоки денежных средств, возникающие в результате этой деятельности, могут использоваться для расширения производства, выплаты дивидендов или возвращения банковского кредита.
Инвестиционная деятельность: В этой сфере сосредоточены денежные потоки от приобретения и продажи основных средств, нематериальных активов, ценных бумаг и других долгосрочных финансовых вложений, поступления и уплаты процентов по займам, от повторной реализации собственных акций и т.п. Так как в нормальной экономической обстановке предприятия обычно стремятся к расширению и модернизации производственных мощностей, инвестиционная деятельность чаще всего приводит к оттоку денежных средств.
Финансовая деятельность: Источником денежных средств здесь выступают поступления от эмиссии акций, получение кредитов (краткосрочных и долгосрочных), положительные курсовые разницы. Используются денежные средства на возвращение задолженности кредиторам, выплату дивидендов и т.п. Финансовая деятельность призвана увеличить денежные средства предприятия, и служит для финансового обеспечения производственно-хозяйственной и инвестиционной деятельности.
Все три вида деятельности формируют единую сумму денежных ресурсов предприятия. Нормальное функционирование, которого не возможно без постоянного перелива денежных потоков из одной сферы в другую. Само существование трех областей деятельности организации направлено на обеспечение ее работоспособности. Даже прибыльная производственно-хозяйственная деятельность не всегда может приносить достаточную сумму денег для приобретения внеоборотных средств (недвижимости или оборудования). В подобной ситуации необходимы новые займы, стоимость которых должна компенсироваться будущими доходами от инвестиций. Также в условиях кризиса неплатежей предприятия вынуждены искать краткосрочное финансирование оборотного капитала. Но расходы на подобные цели не могут компенсироваться будущими доходами, так как деньги не были использованы для инвестиций.
Расчет ДДС можно выразить следующим уравнением
, (19)
где П - прирост соответствующих показателей за отчетный период.
Таким образом, увеличение обязательств или собственного капитала является источником (увеличения) денежных средств; а увеличение не денежных средств означает использование (сокращение) денежных средств.
С финансовой точки зрения, при расчете ДДС используют два вида активов:
1. Реально существующие денежные средства (деньги в кассе, на расчетном счете и т.п.);
2. Эквиваленты денежных средств - высоколиквидные ценные бумаги, которые характеризуются краткосрочностью, высокой степенью надежности, ликвидности и незначительным риском обесценения.
В основе расчета ДДС лежит разница между денежными средствами на начало и на конец периода. Эта разница характеризует величину денежного потока (притока или оттока средств). Однако, основной задачей определения ДДС является не расчет этой величины, а анализ причин создавшегося положения:
- определение причин и сфер возникновения притока или оттока денежных средств;
- анализ влияния выбора источника финансирования основной и инвестиционной деятельности предприятия на его эффективность.
3.5 Способы составления отчета о движении денежных средств
Существует два способа составления отчета о ДДС: прямой и косвенный. Прямой метод считается более сложным, но и более информативным, так как основан на изучении всех денежных операций и определении к какому виду деятельности они относятся: основному, инвестиционному или финансовому. Косвенный метод проще, так как оперирует изменениями данных, содержащихся в балансе и отчете о финансовых результатах. В практике финансового анализа используются оба метода, но такие организации как Международный Комитет по стандартам бухгалтерского учета (Стандарт №7 - пересмотренный) и Совет по стандартам бухгалтерского учета США (Стандарт №95) рекомендуют использовать прямой метод составления отчета о ДДС, как более информационно насыщенный.
Рассмотрим особенности прямого метода составления отчета о ДДС.
Поступления и выплаты денежных средств отражаются в отчете о ДДС, составленном прямым методом, полностью в суммах, поступивших и реально оплаченных наличными деньгами или путем денежных перечислений.

Таблица 4. Прямой метод
Показатели
Приток денежных
средств
Отток денежных
средств
ДДС в производственно-хозяйственной сфере
- Денежные средства, полученные от покупателей
- Денежные средства, выплаченные поставщикам и работникам
- Налоги
- Внебюджетные выплаты
- Штрафы, пени, неустойки уплаченные и полученные
- Прочие денежные поступления и выплаты
+
+
+
-
-
-
-
-
Итого:
+
-
Чистые денежные средства в производственно-хозяйственной деятельности
ДДС в инвестиционной сфере
- Приобретение и продажа основных средств
- Приобретение и реализация нематериальных активов
- Приобретение и реализация ценных бумаг и других долгосрочных финансовых вложений
- Приобретение и вторичная продажа собственных акций
- Предоставленные займы и поступления от их погашения
- Полученные проценты и дивиденды
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
Итого:
+
-
Чистые денежные средства в результате инвестиционной деятельности
ДДС в финансовой сфере
- Эмиссия собственных акций
- Выплаченные дивиденды
- Полученные и погашенные долгосрочные кредиты и займы
- Полученные и погашенные краткосрочные кредиты и займы
- Погашение задолженности по долгосрочным кредитным обязательствам
- Целевые финансовые поступления
- Курсовые валютные разницы от переоценки валюты
- Прочие поступления и выплаты
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
Итого:
+
-
Чистые денежные средства в результате финансовой деятельности
Чистый приток отток денежных средств
Денежные средства: на начало периода
на конец периода
Необходимо обратить внимание на роль амортизации в определении ДДС. При расчете в результате производственно-хозяйственной деятельности амортизация не вычитается в качестве расхода из потока денежных средств, а остается в составе притока. Во временном разрезе амортизация не является денежными расходами.
Амортизация - это часть дохода, покрывающая ранее сделанные расходы, то есть это отражение восстановления капитала.
Рассмотрим особенности косвенного метода составления отчета о ДДС.
Отчет о ДДС, составленный косвенным методом, включает данные из отчетного баланса и отчета о финансовых результатах. По фактическому объему показываются амортизационные отчисления; поступления от реализации собственных акций, облигаций, полученные и выплаченные дивиденды, суммы полученных и погашенных кредитов и займов, капитальные вложения в основные фонды, нематериальные активы, финансовые вложения, прирост оборотных средств, реализация основных средств, нематериальных активов, ценных бумаг.
В отчете, составленном по косвенному методу, содержится информация о финансовых ресурсах, поступивших в распоряжение предприятия после уплаты налогов и оплаты факторов производства, то есть о денежных потоках, которые носят альтернативный характер использования.

Таблица 5. Косвенный метод
Показатели
Приток денежных
средств
Отток денежных
средств
ДДС в производственно-хозяйственной сфере
- Чистая прибыль
- Амортизационные отчисления
- Изменение кредиторской задолженности
- Изменение дебиторской задолженности
- Изменение материальных оборотных средств
- Изменение резервов и т.п.
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
Итого:
+
-
Чистые денежные средства в производственно-хозяйственной деятельности
ДДС в инвестиционной сфере
- Приобретение и реализация основных средств нематериальных активов
- Приобретение и реализация ценных бумаг и других долгосрочных финансовых активов
- Приобретение и продажа собственных акций
- Полученные проценты и дивиденды
- Предоставленные займы и поступления от их погашения
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
Итого:
+
-
Чистые денежные средства в результате инвестиционной деятельности
ДДС в финансовой сфере
- Эмиссия собственных акций
- Выплаченные дивиденды
- Полученные и погашенные долгосрочные кредиты и займы
- Полученные и погашенные краткосрочные кредиты и займы
- Целевое финансирование
+
+
+
+
-
-
-
Итого:
+
-
Чистые денежные средства в результате финансовой деятельности
Чистый приток отток денежных средств за отчетный период
Денежные средства: на начало периода
на конец периода
Основные различия в формах отчета о ДДС, составленных прямым и косвенным методом, содержится в первом разделе. В отчете о ДДС, составленном по косвенному методу, не показываются данные о налогах, уплаченных в бюджет, выплатах в фонды социального страхования, пенсионный фонд и т.д., а также денежные средства, перечисленные в оплату процентов, штрафы и т.п. Однако, в отчете, составленном косвенным методом, показывается информация, характеризующая источники финансирования - чистая прибыль и амортизационные отчисления, изменения в оборотных средствах, в том числе образуемых за счет собственного капитала.
ДДС - один из основных показателей операционного цикла предприятия. Он составляется после того, как все периодические бюджеты и прогнозный отчет о финансовых результатах уже составлены. Бюджет ДДС - это план поступлений и платежей денежных средств, рассчитанный на будущий период времени. Этот бюджет показывает ожидаемое конечное сальдо по денежным средствам и финансовое положение предприятия на каждый анализируемый период времени. Таким образом, могут быть запланированы и учтены периоды наибольшего и наименьшего наличия денежных средств, проанализированы эффективность использования средств и перспективный уровень платежеспособности предприятия. Для оценки последнего используется коэффициент обслуживания долга
(20)
Операционные денежные потоки показывают на данный момент времени уровень дохода, из которого может быть уплачен долг. Коэффициент обслуживания долга определяет количество лет (месяцев) необходимых для выплаты задолженности.
Взаимосвязь между составляющими общего бюджета и бюджетом ДДС показаны в таблице 6.
Таблица 6. Источники информации для бюджета ДДС
Показатели бюджета ДДС
Источник информации
1. Поступление денежных средств:
- Выручка от реализации
- Поступления от прошлых продаж
- Доходы от продаж активов
- Полученные займы
Бюджет продаж (за наличные)
Бюджет продаж (в кредит)
Прогнозный отчет о финансовых результатах
Бюджет о ДДС за предыдущий период
2. Отток денежных средств:
- Приобретение сырья и материалов
- Прямые трудовые затраты
- Общепроизводственные расходы
- Коммерческие расходы
- Общие и административные расходы
- Капитальные затраты
- Налог на прибыль
- Выплата процентов за кредит
- Поступление займов
Бюджет закупки использования материалов
Бюджет трудовых затрат
Бюджет общепроизводственных расходов
Бюджет коммерческих расходов
Бюджет общих и административных расходо Бюджет капитальных затрат
Прогнозный отчет о финансовых результатах
Прогнозный отчет о финансовых результатах
Договора займов
При расчете бюджета ДДС определяющим является время фактических поступлений и платежей денежных средств, а не время исполнения хозяйственных операций.
4. Математические основы финансового менеджмента
4.1 Начисление простых ставок ссудных процентов

Процентными деньгами (процентами) называют сумму доходов от представления денег в долг в различных формах (открытие депозитных счетов, выдача кредитов, покупка облигаций и др.) Сумма процентных денег зависит от суммы долга, срока его выплаты и процентной ставки. Проценты могут выплачиваться по мере их начисления или присоединяться к сумме долга. Увеличение суммы долга за счет присоединения начисленных процентов называют наращением (ростом) первоначальной суммы долга. Отношение наращенной суммы к первоначальной сумме долга называют множителем (коэффициентом) наращения. Интервал времени, за который начисляют проценты, называют периодом начисления.
При использовании простых процентов сумма процентных денег в течение всего срока долга определяется исходя из первоначальной суммы долга независимо от количества периодов начисления и их длительности. Простая годовая ставка процентов определяется как
(21)
где i(%) - простая годовая ставка процентов, %;
Ir - сумма процентных денег, выплачиваемая за r-ый год;
Р - первоначальная сумма долга.
Чаще всего при проведении расчетов обычно используют относительное значение ставки процентов (i):
(22)
Сумма процентных денег, выплачиваемая за год равна:
(23)
Если срок долга составляет n лет, то общая сумма процентных денег (I) будет равна:
(24)
Сумма долга с начисленными процентами (S) будет определяться выражением:
(25)
Если срок хранения вклада выражается в днях в формулу (24) следует подставить выражение:
(26)
где К - срок хранения вклада в днях;
К - количество дней в году.
Срок вклада в днях и расчетное количество дней в году при начислении процентов определяется по-разному. В так называемой германской практике подсчет числа дней основывается на длительности года в 360 дней и месяцев в 30 дней. При французской практике длительность года принимается равной 360 дням, а количество дней в месяцах берется равным их фактической календарной длительности (28, 29, 30 и 31). При английской практике берутся год в 365 дней и соответствующая точная длительность месяцев.
Из формулы (25) можно при прочих заданных условиях определить срок вклада в годах:
(27)
или срок вклада в днях:
(28)
Из формулы (25) можно также определить ставку простых процентов при прочих заданных условиях:
(29)
Используя формулу для наращенной суммы (25), можно решать обратную задачу - определять сумму вклада при заданных значениях суммы вклада с начисленными процентами и ставки процентов:
(30)
Рассмотренную операцию называют дисконтированием по простой ставке процентов. Дисконтирование позволяет учитывать в финансово-экономических расчетах фактор времени. Выражение (30) можно также записать в виде:
(31)
где Kq - коэффициент дисконтирования.
(32)
Таким образом, коэффициент дисконтирования является обратной величиной множителя (коэффициента) наращения.
4.2 Начисление сложных ставок ссудных процентов

При начислении сложных процентов процентные деньги, начисленные после первого периода начисления, являющегося частью общего срока хранения вклада, не выплачиваются, а присоединяются к сумме вклада. На втором периоде начисления проценты будут начисляться исходя из первоначальной суммы вклада, увеличенной на сумму процентов, начисленных после первого периода начисления, и так далее на каждом последующем периоде начисления. Если проценты за период начисления начисляются по постоянной сложной ставке i и все периоды начисления имеют одинаковую длительность суммы вклада с процентами в конце первого периода (S1) будет равна:
(33)
Сумма вклада с процентами в конце второго периода (S2) будет соответственно равна:
(34)
Если в течение срока хранения вклада будет N одинаковых периодов начисления, сумма вклада с процентами в конце срока (S) составит:
(35)
Сумма начисленных процентов будет равна:
(36)
Начисление сложных процентов может осуществляться несколько раз в году (например по месяцам, кварталам, полугодиям). В этих случаях указывается либо ставка процентов за период, либо годовая ставка процентов, исходя из которой, определяется ставка процентов за период начисления, иными словами, номинальная ставка процентов.
Сумма вклада с процентами (наращенная сумма) при сроке n лет в этих случаях будет равна:
(37)
где j - номинальная годовая ставка процентов;
m - количество периодов начисления в году;
N - количество периодов начисления в течение срока хранения вклада:
Сумма начисленных процентов составит:
(38)
Из формул для наращенной суммы при начислении сложных процентов один или несколько раз в году (35, 37) можно получить выражение для срока хранения вклада при заданных условиях. При использовании сложной годовой ставки процентов срок хранения в годах будет равен:
(39)
Из формул (35, 37) можно также определить ставку сложных процентов при прочих заданных условиях:
(40)
Из тех же формул можно также определить значение первоначальной суммы вклада, или, иначе говоря, осуществить дисконтирование будущей суммы вклада с процентами S по сложной ставке процентов. При использовании годовой ставки сложных процентов i и сроке хранения вклада n лет дисконтированное значение будущей суммы вклада с процентами будет равно:
(41)
где Kq - коэффициент дисконтирования (приведения):
(42)
4.3 Начисление процентов при регулярных взносах

Если взносы вносятся регулярно одинаковыми суммами через одинаковые периоды, можно сразу определить сумму вклада с начисленными процентами и сумму начисленных процентов за весь срок. Например, если ежегодно в конце каждого года в течение n лет на депозитный счет будет поступать сумма R, а проценты на хранящуюся сумму будут начисляться по сложной годовой ставке i, суммы последовательных взносов с процентами, срока хранения вклада, по формуле (35) будет равны:

Применив к сумме всех значений St(t = 1, 2,…, n) формулу для суммы членов геометрической прогрессии, получаем:
(43)
Последовательность денежных поступлений, осуществляемых равными суммами через равные периоды, называют постоянной финансовой рентой или аннуитетом, а сумму всех таких поступлений - наращенной величиной финансовой ренты.
Если взносы в размере R будут вноситься P раз в году в конце расчетных периодов, на суммы на счете m раз в году будут начисляться сложные проценты по номинальной годовой ставке j, выражение для суммы всех взносов с начисленными процентами за n лет, которое можно аналогичным образом, будет иметь вид:
(44)
Из формул для наращенной суммы последовательности взносов (43) и т.д.................


Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.