На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Курсовик Пдходи щодо складання розкладв. Формулювання постановки задач дослдження, яка припускає формування оптимального розкладу роботи фтнес-центру. Пдвищення ефективност роботи фтнес-центру за рахунок складання локально оптимального розкладу роботи.

Информация:

Тип работы: Курсовик. Предмет: Менеджмент. Добавлен: 26.04.2011. Сдан: 2011. Страниц: 2. Уникальность по antiplagiat.ru: --.

Описание (план):



webkursovik.ru/
Вступ
В наш час люди все частіше й частіше зіштовхуються із проблемами складання розкладів. У звичайному житті ці проблеми вирішуються інтуїтивно. Але навіть на повсякденному рівні людина виконує алгоритми, нехай навіть не усвідомлюючи цього. Наприклад, ми звичайно плануємо наші дії в порядку зростання крайніх строків їхнього виконання.
Для рішення побутових питань застосування інтуїтивного підходу виявляється досить. Однак, коли справа стосується великої організації, доцільним є використання настільки гарних розкладів, наскільки це можливо. Поліпшення розкладу навіть на кілька відсотків може дати істотну економію фінансових коштів. Автоматизація, що розвивається стрімкими темпами, сфера послуг та виробництво, що збільшують свої масштаби, ставлять перед науковцями усе більше й більше важкі завдання складання розкладів.
Теорія розкладів - це наука, що займається дослідженнями детермінованих обслуговуючих систем на предмет оптимізації розкладів їхнього функціонування.
Об'єктом дослідження даної роботи є виробничо-економічна система - фітнес-клуб «Малібу».
Задачами курсової робот будуть:
- огляд підходів щодо складання розкладів;
- формулювання постановки задачі дослідження, яка припускає формування оптимального розкладу роботи фітнес-центру,
- підвищення ефективності роботи фітнес-центру за рахунок складання локально оптимального розкладу роботи.
Також в ході виконання курсової роботи буде проаналізована предметна область - фітнес-центр «Малібу», сформульовані бізнес-правила, побудована модель бази даних за допомогою комп'ютерного засобу ERwin.
1. Основи теорії розкладів

1.1 Актуальність задачі дослідження
розклад фітнес центр ефективність
Людина щодня складає розклад своєї діяльності з урахуванням діяльності інших людей. Для деяких людей це стає професійним обов'язком. На теперішній час якість функціонування сучасної підприємницької діяльності багато в чому визначається саме рішеннями, прийнятими на етапах календарного планування й оперативного управління. Особливо це актуально у зв'язку з використанням сучасних комп'ютеризованих інформаційних систем. Системи оперативно-календарного планування для сучасних організацій будуються, у тому числі, і на досягненнях так називаної «теорії розкладів» [1].
Приклади таких систем:
- цех, ділянка, на верстатах якого здійснюється обробка деталей;
- ВНЗ, де викладачі навчають студентів;
- фітнес-клуб, де тренери тренують відвідувачів і багато чого іншого.
Саме по собі тимчасове пов'язування множини дій, сполучених з досягненням заданої мети, досить складна задача.
Систематичні й досить глибокі дослідження в даному напрямку почалися в середині 50-х років XX століття. Серед перших успіхів досліджень слід зазначити розроблені в ті роки методи сіткового планування, а також ряд цікавих результатів в області вивчення систем масового обслуговування. У цей же час з'являється теорія розкладів.
Задачі впорядкування носять самий загальний характер. Вони виникають там, де існує можливість вибору тієї або іншої черговості виконання робіт: при розподілі робіт на виробництві, складанні розкладу приземлення літаків, складанні розкладу руху поїздів, обслуговуванні клієнтів в обслуговуючих системах і т.д. Результати, до яких приводить те або інше впорядкування, істотно відрізняються. У ряді практичних випадків ці розходження приймають вартісний характер або визначаються якою-небудь іншою величиною, залежно від особливостей задачі.
Незважаючи на те, що задачі складання розкладів досить глибоко розглядалися вітчизняними й закордонними вченими, і результати їхніх досліджень досить повно викладені в літературі, загального рішення таких завдань описано не було. Відсутність комплексного підходу пов'язане з тим, що ефективність складання розкладу залежить від великої кількості факторів, а відомі методи пропонують рішення лише приватних задач [3].
У зв'язку із цим виникла необхідність дослідження можливості поза залежністю від предметної області вирішувати завдання формування розкладу.
1.2 Способи формалізації та групи методів розв'язання задач теорії розкладів

Теорія розкладів - це наука, що займається проблемами впорядкування й дослідженнями детермінованих обслуговуючих систем на предмет оптимізації розкладів їхнього функціонування [1]; та досліджує задачі, у яких необхідно визначити послідовність виконання сукупності робіт [4].
У загальному випадку завдання ставиться так: задана деяка безліч робіт (вимог) з певним набором характеристик: вартість обробки вимоги, тривалість обробки вимоги, момент надходження вимоги. Потрібно вирішити задачу дискретної оптимізації: максимізувати або мінімізувати вартість робіт (або час) затримки й т. п.
Завдання теорії розкладів можна розділити на дві групи:
· задача з перериваннями (коли в момент надходження нової вимоги - стара вимога може перерватися);
· задача без переривань (тобто кожна вимога виконується до кінця без переривань).
Існують різні варіанти задач теорії розкладів, частина з них є NP-повними, частина належить до класу поліноміальних завдань, для частини завдань так і не вдалося довести приналежності до якого-небудь класу складності [2]. Існує гіпотеза, що задача, що допускає переривання, не складніше задачі без переривань. Для більшості завдань вона витримується, крім випадку, де для варіанта без переривання доведена його приналежність до класу поліноміальних завдань, у той час як для аналогічної задачі з перериваннями не існує доказів приналежності до якого-небудь класу складності.
1.2.1 Загальна модель задачі теорії розкладів
Розглянемо модель задачі теорії розкладів. Нехай задані дві множини:
M = {M1, M2,…, Mm} - одиниці ресурсу (верстати, процесори, команди,…);
J = {J1, J2,…, Jn} - роботи (завдання, пакети завдань,…).
Необхідно сформувати розклад - вказівку на те, які одиниці ресурсу й у який час повинні виконувати роботу.
У кожний момент часу кожний трудовий ресурс виконує не більше однієї роботи, і кожна робота виконується одним ресурсом або не виконується зовсім.
Маємо одне рішення, представлене на двох діаграмах (рис. 1.1):
Рисунок 1.1 - Два типа діаграм Гантта
Роботи складаються з операцій: .
Операція вимагає часу й може виконуватися одним з ресурсів з множини .
Якщо || = 1, для будь-якого і та j, то одержуємо модель з передписаннями. Якщо || = m, то одержуємо модель із паралельними ресурсами.
Для роботи відомі:
- час появи першої операції ;
- директивний час закінчення останньої операції ;
- важливість (вага, цінність) роботи .
Обозначимо через - час закінчення работи .
Існують наступні цільові функції в задачах формування розкладу:
- час закінчення всіх робіт;
- запізнювання щодо директивних строків;
- відхилення від директивних строків;
- випередження директивних строків;
- зважена сума закінчення робіт.
1.2.2 Приклади задач теорії розкладу
Приклад №1.
Задача пошуку розкладу з мінімальним часом закінчення всіх робіт на m паралельних машинах з тривалостями робіт і умовами передшествування, тобто передбачається відомим орієнтований граф без циклів, вершинами якого є роботи, а дуги задають частковий порядок виконання робіт.
Якщо n = 7, m = 2 і умови задані графом (рис. 1.2), то одне із допустимих рішень має вигляд (рис. 1.3).
Рисунок 1.2 - Граф, що задає умови
Рисунок 1.3 - Ілюстрація допустимого рішення
Приклад №2.
Задача на одній машині з можливістю переривання робіт, директивними строками закінчення робіт і довільних часів появи роботи. Потрібно знайти розклад , що мінімізує максимальне запізнювання, тобто
.
Пример №3.
Задача пошуку розкладу з мінімальним часом закінчення всіх робіт на трьох машинах, що утворять систему «робітник - цех»; тривалості всіх операцій дорівнюють 1; у кожної роботи своя множина операцій; для кожної операції зазначені машина для її виконання.
При n = 5, m = 3 і матриці, що представлена на рис. 1.4, одно з допустимих рішень має наступний вигляд (див. графічне представлення на рис. 1.4)
Помітимо, що машина M1 зобов'язана працювати не менш 6 одиниць часу (2 для J1, 1 для J3, 2 для J4, 1 для J5), тобто знайшли оптимум.
Рисунок 1.4 - Ілюстрація допустимого рішення
Приклад №4.
Задача пошуку розкладу, мінімізуючого максимальне відхилення часів завершення робіт від директивних строків на трьох паралельних машинах.
При n = 4, m = 3 і матриці тривалостей виконання робіт pіj Одне із допустимих рішень задачі має вигляд (рис. 1.5).
Рисунок 1.5 - Ілюстрація допустимого рішення
Приклад №5.
Задача зібрати роботи в групи для обробки на одній машині так, щоб мінімізувати зважену суму закінчення всіх робіт. У кожній групі час закінчення робіт дорівнює часу закінчення останньої роботи в групі. Тривалість виконання всієї групи робіт дорівнює сумі тривалостей робіт. При переході від однієї групи до інший машина вимагає переналагодження.
1.2.3 Методи розв'язання задач теорії розкладів
Методи побудови розкладів можна розбити на три більші групи [5]:
- алгоритми, засновані на декомпозиції задачі складання розкладів на підзадачі (задачі, що вкладені в сімейство більш простих задач);
- алгоритми, засновані на методі гілок і границь;
- алгоритми, засновані на корекції поточного розкладу (ітераційні алгоритми);
- алгоритми, що використають декомпозицію розкладів, можуть бути засновані на:
? на динамічному програмуванні;
? на жадібних стратегіях;
- алгоритми, що базуються на методах дискретного програмування (будуть розглянуті нижче в п. 1.3).
1.3 Розв'язання задачі теорії розкладів

1.3.1 Розв'язання задачі теорії розкладів методом Джонсона
Якщо порядок обробки деталей на верстатах однаковий, то такі задачі називаються задачами Джонсона (по імені американського математика С.М. Джонсона). У цих задачах передбачається, що порядок обробки кожної деталі збігається за природною нумерацією верстатів. Серед задач Джонсона особлива роль належить задачам із двома обслуговуючими приладами (двома верстатами), для яких Джонсон розробив ефективний алгоритм рішення.
Нехай j=1,2,…, n - номера деталей, A(j) і B(j) відповідно, час обробки деталі з номером j на першому й другому верстатах, j=1,2,…, n.
Позначимо через x(j) - час простою другого верстата безпосередньо перед початком обробки деталі з номером j, j=1,2,…, n.
Тоді критерієм оптимальності задачі Джонсона із двома верстатами стане функціонал:
.
Неважко показати, що розклад обробки деталей на верстатах задається перестановкою r натуральних чисел з безлічі {1,2,…, n}. Якщо r = (1,2,…, n), то x(1)=A(1), x(2)= max {A(1)+A(2) - B(1) - x(1), 0},…,
.
Нехай r і q дві перестановки r = (1,2,…, n), q = (1,2,…, j-1, j+1, j,, n). Нехай F(r)<F(q). Тоді
max {A(1)+A(2)+ … +A(j) - B(1) - B(2) - … - B (j-1),
A(1)+A(2)+ … +A (j+1) - B(1) - B(2) - … - B(j)} <
< max {A(1)+A(2)+ … +A (j - 1)+A (j+1) - B(1) - B(2) - … - (j 1),
A(1)+A(2)+ … +A (j+1) - B(1) - B(2) - … - B (j-1) - B (j+1)}. (1)
Віднімемо з лівої й правої частин нерівності (1) величину
A(1)+A(2)+ … +A (j+1) - B(1) - B(2) - … - B (j-1).
Одержимо, після нескладних перетворень, що
mіn {A (j+1), B(j)} > mіn {A(j), B (j+1)}. (2)
Звідси робота j виконується раніше роботи j+1, якщо виконується умова (2).
Алгоритм Джонсона побудови оптимального розкладу виконання робіт на двох верстатах містить у собі наступні кроки:
Етап 1. Знайти мінімальну величину серед A(j) і B(j), j=1,2,…, n.
Етап 2. Якщо мінімум досягається на A(j), то деталь із номером j ставиться на обробку найпершої, якщо на B(j), то деталь із номером j ставиться на обробку останньої, деталь із номером j виключається з розгляду, і процес побудови розкладу триває з етапу №1.
Побудовані розклади наочно відображаються за допомогою так званих графіків Ганта (або Гант-карт) [10].
Графік Ганта - це графічне відображення розкладу, у якому кожному верстату відповідає своя вісь часу.
Нехай матриця часів виконання робіт на верстатах має вид (табл. 1.1):
Таблиця 1.1 - Матриця з вихідними даними про виконання робіт
j
A(j)
B(j)
1
1
2
2
3
4
3
4
2
4
2
3
5
4
2
6
3
1
7
2
3
8
2
3
Тут A(j) і B(j) - часи обробки деталі з номером j на першому й другому верстаті відповідно. Оптимальний розклад визначається перестановкою r=(1,4,7,8,5,3,6). Графік Ганта має вигляд (див. табл. 1.2).
Таблиця 1.2 - Матриця з вихідними даними про виконання робіт
1
4
4
7
7
8
8
2
2
2
5
5
5
5
3
3
3
3
6
6
6
верстат 1
1
1
4
4
4
7
7
7
8
8
8
2
2
2
2
5
5
3
3
6
верстат 2
Довжина оптимального розкладу F(r)=22.
1.3.2 Розв'язання задачі теорії розкладів методом дискретного програмування
Розглянемо постановку задачі формування розкладів з точки зору дискретного програмування.
Припускаємо, що існує кінцева множина вимог (це деталі, тренери, викладачі і таке інше) - ; і кінцева множина приладів (верстатів, груп відвідувачів, студентів і т.д.) - .
Передбачається, що і-та вимога на кожній стадії його обслуговування q (наприклад, на кожній операції технологічного процесу) може бути обслужена кожним із приладів (але не більш, ніж одним одночасно). Передбачається також, що кожний прилад одночасно може обслуговувати не більше однієї вимоги.
У теорії розкладів розглядаються різні системи обслуговування:
- системи потокового типу, у яких кожна вимога спочатку обслуговується приладами першої групи, потім другої групи й т.д. поки не буде обслужена приладами останньої r - ой групи;
- системи з різними порядками (маршрутами) проходження приладів вимогами й т.д.
Зокрема, в останніх системах з послідовними приладами для кожної вимоги задається своя, специфічна для цієї вимоги послідовність його обслуговування приладами. Вимога і спочатку обслуговується приладом , потім і т.д. поки не буде обслужена приладом . Послідовності обслуговування можуть бути різними для різних вимог і можуть містити повторення приладів.
У кожному разі, якщо вимога й на стадії q повинна або може бути обслужена приладом , то передбачається задана тривалість її обслуговування приладом. Запис , як правило, означає, що за умовою завдання вимога й на стадії q приладом L не обслуговується.
Поряд з величинами можуть бути завдані також: момент надходження вимоги і у систему; директивний строк , до якого необхідно завершити обслуговування вимоги.
Процес функціонування обслуговуючої системи може бути описаний шляхом завдання розкладу (календарного плану, тимчасового графіка й т. п.).
Розклад - деяка сукупність вказівок щодо того, які саме вимоги якими саме приладами обслуговуються в кожний момент часу.
Розклад розглядається як сукупність кусочно-постійних безперервних зліва функцій, кожна з яких задана на інтервалі й приймає значення 0, 1,…, n.
Якщо (тут і - номер вимоги), то в момент часу прилад обслуговує вимога . Якщо , то в момент часу прилад L простоює. При завданні розкладу повинні дотримуватися всі умови й обмеження, що випливають із постановки розглянутого завдання, тобто розклад повинне бути припустимим.
На рис. 1.6 приведено графік розкладу обслуговування вимог приборами при різних маршрутах обслуговування вимог. Усі тривалості обслуговування дорівнюють «1». Тут , тобто перше вимога обслуговується першим і другим приладами, .
Рисунок 1.6 - Графік розкладу обслуговування вимог N = {1, 2, 3, 4} приборами M = {1, 2, 3}
Друга вимога обслуговується третім і другим приладами; - третя вимога обслуговується другим, першим, знову другим і третім приладами; - четверта вимога обслуговується другим, третім і першим приладами; - момент надходження вимоги 1 у систему; - моменти надходження вимог 2 і 3 у систему; - момент надходження вимоги 4 у систему; - директивний строк завершення обслуговування вимоги №1; - директивний строк завершення обслуговування вимоги №2; - директивний строк завершення обслуговування вимоги №3, - директивний строк завершення обслуговування вимоги №4.
Прилад 1 у часовому інтервалі обслуговує вимогу №1, в інтервалі - вимогу №3, в інтервалі - вимогу №4. Прилад 2 в інтервалі без простоїв обслуговує вимоги 3, 2, 4, 1, 3 і т.д. Цей розклад припустимо, тобто кожний прилад одночасно обслуговує не більше однієї вимоги й і-та вимога обслуговується одночасно не більш, ніж одним приладом.
Якщо існує кілька допустимих розкладів, то природно необхідно вибрати кращий з них. У теорії розкладів якість розкладу в багатьох випадках оцінюють у такий спосіб. Кожний (припустимий) розклад S однозначно визначає вектор моментів завершення обслуговування вимог. Задається деяка дійсна неубиваюча по кожній зі змінних функція . Якість розкладу S оцінюється значенням цієї функції при . Із двох розкладів кращим уважається той, якому відповідає менше значення . Розклад, якому відповідає найменше значення (серед всіх припустимих розкладів), називається оптимальним.
Зокрема, при побудові оптимального по швидкодії розкладу
, де .
При побудові розкладу з найменшим сумарним часом обслуговування , при цьому .
При побудові розкладу з найменшим часом зсуву моментів завершення обслуговування вимог і щодо строків функція . При цьому , де .
Оптимальний розклад може бути знайдено в результаті перебору кінцевої множини можливих варіантів. Основні труднощі при цьому полягають в тому, що число таких варіантів дуже велике й росте, щонайменше, експоненціально з ростом розмірності задачі. Відомі так називані евристичні алгоритми формування розкладів, алгоритми на основі методів лінійного й динамічного програмування. Завдання складання розкладів для деяких складних систем обслуговування й дотепер не вирішені (мова йде про NP-трудні задачі [2]).
1.3.3 Розв'язання задачі про розклад для замовлень рівної тривалості з єдиним виконавцем, строками й штрафами
Вихідними даними є:
- множина S = {1,2,….n}, елементи якого ми називаємо замовленнями;
- послідовність із n цілих чисел d1,…, dn, що називаються строками;
- послідовність із n ненегативних чисел w1,…, wn, що називаються штрафами (якщо замовлення номер j не виконано вчасно до терміну dj, то стягується штраф у розмірі wi). Потрібно знайти розклад для S, при якому сума штрафів буде найменшою.
Підхід щодо розв'язання такої задачі припускає перебір замовлень в порядку убування штрафів і заповнювання розкладу так: якщо для замовлення номер j існує хоча б одне вільне місце в розкладі, що дозволяє вчасно виконати його, то поставимо його на саме пізнє з таких місць; у противному випадку поставимо його на саме пізнє з вільних місць [9].
2. Опис підходу для розв'язання задачі теорії розкладів

2.1 Постановка задачі дослідження

Задача дослідження припускає формування груп для занять в фітнес-центрі «Малібу» для кожного тренера так, щоб мінімізувати зважену суму закінчення всіх занять з урахуванням кількості чоловік у групі, кількості залів та кількості тренерів.
Розглянемо методику постановки й розв'язання задачі формування розкладу. Ідея рішення складається у зведенні до задачі впорядкування. Центральною ланкою задачі впорядкування є генератор множини перестановок вихідної множини атрибутів розкладу. Метод розв'язання визначається структурними й семантичними особливостями прикладної задачі розкладу. Особливість складається в технології відомості прикладної задачі до атрибутів задачі впорядкування.
Розклад є деяким узагальненим поняттям календарного плану, тимчасового графіка й т. п. Розклад - деяка сукупність вказівок щодо того, які саме вимоги якими саме ресурсами обслуговуються в кожний момент часу [5, 6].
Характеристики задачі:
- ціль - мінімізувати загальний час;
- обмеження - кількість тренерів, кількість залів, кількість чоловік у групі;
- вхідна / вихідна множина даних;
- метод перетворення вихідних даних в результат;
- критерій оцінки результату.
Будемо зменшувати витрати на планування розкладу фірми, на прикладі фітнес-центру «Малібу».
2.2 Аналіз задачі дослідження

Розглянемо параметри задачі детальніше.
1. Ціль.
Багато транспортних, навчальних і виробничих подій організовані періодичним способом, повторюючись у той самий час (через добу, тиждень, інше ціле число діб). Подібна організація дозволяє зменшити витрати на планування, що і є основною метою, поставленої задачі.
Планування розкладу - процес планування робіт зі збору, централізації й оцінки якості вихідних відомостей необхідних і достатніх для складання розкладу.
2. Модель об'єкта дослідження.
Модель об'єкта дослідження включає вихідне (X) і результат (Y), і метод перетворення вихідного в результат (F) (см. рис. 2.1).
Рисунок 2.1 - Задача формування розкладу
3. Вихідна множина (X).
Розклад найчастіше характеризується трьома основними характеристиками подія, місце й час («що? де? коли?»).
В нашій задачі - це час початку й закінчення заняття, зал, вид заняття (що проводить визначений тренер).
4. Результат (Y).
Результат - це план робіт, що включає упорядковану в часі сукупність робіт, строки виконання робіт, результат робіт, необхідні ресурси для виконання робіт, відповідальну особу.
5. Метод перетворення вихідних даних в результат (F).
Існуючий широкий спектр варіантів задач й критеріїв оцінки результату спричиняє цілий ряд підходів, що можуть бути використані для розв'язання (див. 1.2).
6. Критерій оцінювання результату (К).
Складання розкладу - процес формування розкладу, що задовольняє основним вимогам. Ефективний розклад - це розклад, що задовольняє заданому набору и т.д.................


Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.