На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


доклад Важная роль простых чисел (ПЧ) в криптографии, генерации случайных чисел, навигации, имитационном моделировании. Необходимость закономерности распределения ПЧ в ряду натуральных чисел. Цель: найти закономерность среди ПЧ + СЧ, а потом закономерность среди

Информация:

Тип работы: доклад. Предмет: Математика. Добавлен: 21.01.2009. Сдан: 2009. Уникальность по antiplagiat.ru: --.

Описание (план):


IX математический симпозиум.
Закономерность распределения простых чисел в ряду натуральных чисел.
г. Волжский.
05-11 октября 2008 года.
Белотелов В.А.
Нижегородская обл.
г. Заволжье
vbelotelov@mail. ru
Простые числа? - Это просто!?
Узнав о важной роли простых чисел (ПЧ) в криптографии, генерации случайных чисел, навигации, имитационном моделировании и о том, что нужна закономерность распределения ПЧ в ряду натуральных чисел, не являясь математиком, всё же рискнул заняться решением этой задачи. Результат ниже.
Для начала выписал ряд ПЧ. Конечно же, это было сделано с целью заметить, хоть какую бы, закономерность. С этой же целью были вычислены разности между соседними числами ряда ПЧ. Было замечено, что иногда появлялась последовательность разностей 6-4-2-4-2-4-6-2. Там, где эта последовательность нарушалась, были введены составныё числа (СЧ). Результат представлен в таблице 1, СЧ в которой подчёркнуты. Числа 2, 3, 5, являясь ПЧ, из рассмотрения всё же были убраны. Это первое исключение из правил. Вторая вольность заключалась введением в рассмотрение числа 1, зная, что единица не является простым числом.
Целью же было найти закономерность среди ПЧ + СЧ, а потом уже найти закономерность среди ПЧ. Стратегия поиска закономерности ПЧ заключалась в следующей логической формуле:
(закономерность ПЧ+СЧ) - (закономерность СЧ) = закономерность ПЧ.
Из ПЧ + СЧ, представленных в таблице 1, была составлена система из восьми арифметических прогрессий. Результат представлен в таблице 2.
Разности всех восьми прогрессий равны 30 и их первые члены равны соответственно 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, а сами ряды обозначены через R1, R7,R11, R13, R17, R19, R23, R29. СЧ, как и в таблице 1, подчёркнуты и сверху расписаны в виде произведений двух чисел. Можно сформулировать правило, по которому в любой из восьми арифметических прогрессий распределены СЧ.
Если в арифметической прогрессии, какой - либо член an можно представить в виде двух сомножителей fxp, то последующие члены этой прогрессии an+mf являются произведением fx(p+md), а члены an+kp произведением px(f+kd), где m и k любые натуральные
числа, а d - разность этой прогрессии.
Данное правило не нуждается в доказательстве, т. к. фактически следует из определения арифметической прогрессии. Но для обеспечения закономерности ПЧ имеет большое значение. Во - первых, оно запрещает поиск рядов ПЧ, подчиняющихся одной арифметической прогрессии, т. к. любое простое число an можно представить в виде anх1, и тогда в любом ряде через число членов an, появляется составное число anх(1+d).
Во - вторых, в любой арифметической прогрессии появление дополнительных составных чисел возможно только в сочетании с разностью именно этой прогрессии.
Это правило можно сформулировать для любого числа сомножителей, но в данном случае интерес представляет число сомножителей равное двум.
В качестве примера рассмотрим в ряде R1 четвёртый член равный 91=7х13. Ближайшим членом в ряде R1 кратным семи является число 301, отстоящее от числа 91 на семь номеров, соответственно, число 301 принадлежит ряду СЧ. Число 301 является произведением 7х43 (301=7х43), и с номера этого числа равного 11, каждое сорок третье число, тоже делится на 43 и, соответственно, принадлежит к ряду СЧ. Дальше это можно не описывать, т. к. это хорошо видно в таблице 2.
Расписав таблицу 2 в виде математических символов, удалось получить систему из восьми формул, расписанных в виде разности сумм, см. таблицу 3. Во всех восьми формулах системы, члены с рядами двойных сумм служат фильтрами, удаляющими СЧ из ряда ПЧ+СЧ, и задают работу фильтров в виде матриц.
В таблице 4 изображено распределение номеров СЧ в ряде R1, определяемых вторым членом формулы. Это матрица, в которой и по столбцам и по строкам арифметические прогрессии.
В формулах индексы и обозначают столбцы и строки подобных матриц, сами же и дополнительными индексами не отягощаю. Без и описать работу матриц не смог, а формальная фраза, что в выражениипод суммой произведений подразумеваются всевозможные их комбинации в зависимости от значений a1 и с1, будет неверна. Ибо все члены с номерами при >1 и >1 из формулы выпадают.
Система формул арифметических прогрессий, позволяющая вычислять ПЧ, получилась достаточно громоздкой, но закономерность обозначена.
Данная статья была подготовлена для публикации в научном журнале с математическим уклоном. Пока шёл поиск данного журнала, путём несложных умозаключений, была составлена система рядов арифметических прогрессий с разностью 10. Результат в таблице 5 и 6. Всё было расписано по образцу и подобию предыдущего материала. В таблице 7 изображена матрица для номеров второго члена формулы 1 таблицы 6.
Не начав переписывать статью заново, в связи с открытием новой системы уравнений, опять же путём размышлений, были расписаны арифметические прогрессии с разностью 2 и 1, т.е. при разности единица ПЧ были напрямую увязаны с натуральным рядом. Результат в таблице 8 и 9.
Всё расписано, как и в случаях с системами уравнений арифметических прогрессий разностей 30 и 10. И после этого наступил момент истины.
Оказалось, что подобных уравнений можно составить бесконечное множество. Навскидку - это арифметические прогрессии с разностью 1, 2, 4, 6, 10, 12, 18, 20, 30, 36, 60, и т.д. Даже в перечисленном до разности 60 указаны не все.
Обобщающий вывод:
ПЧ можно представить комбинацией арифметических прогрессий. Таких комбинаций бесконечное множество. Но каждая из комбинаций систем арифметических прогрессий позволяет только единственное представление ПЧ при заданной разности прогрессий задающий ряды ПЧ+СЧ.
1
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
49
53
59
6
4
2
4
2
4
6
2
6
4
2
4
2
4
6
2
61
67
71
73
77

79
83
89
91

97
101
103
107
109
113
119

6
4
2
4
2
4
6
2
6
4
2
4
2
4
6
2
121

127
131
133

137
139
143

149
151
157
161

163
167
169

173
179
6
4
2
4
2
4
6
2
6
4
2
4
2
4
6
2
181
187

191
193
197
199
203

209

211
217

221

223
227
229
233
239
6
4
2
4
2
4
6
2
6
4
2
4
2
4
6
2
241
247

251
253

257
259

263
269
271
277
281
283
287

289

293
299

6
4
2
4
2
4
6
2
6
4
2
4
2
4
6
2
301

307
311
313
317
319

323

329

331
337
341

343
347
349
353
359
6
4
2
4
2
4
6
2
6
4
2
4
2
4
6
2
361

367
371

373
377

379
383
389
391

397
401
403

407

409
413

419
6
4
2
4
2
4
6
2
6
4
2
4
2
4
6
2
421
427

431
433
437

439
443
449
451

457
461
463
467
469

473

479
6
4
2
4
2
4
6
2
6
4
2
4
2
4
6
2
481

487
491
493

497

499
503
509
511

517

521
523
527

529

533

539

6
4
2
4
2
4
6
2
6
4
2
4
2
4
6
2
541
547
551

553

557
559

563
569
571
577
581

583

587
589

593
599
6
4
2
4
2
4
6
2
6
4
2
4
2
4
6
2
601
607
611

613
617
619
623

629

631
637
641
643
647
649

653
659
6
4
2
4
2
4
6
2
6
4
2
4
2
4
6
2
661
667

671

673
677
679

683
689

691
697

701
703

707

709
713

719
6
4
2
4
2
4
6
2
6
4
2
4
2
4
6
2
721

727
731

733
737

739
743
749

751
757
761
763

767

769
773
779

6
4
2
4
2
4
6
2
6
4
2
4
2
4
6
2

7х13
11х11
7х43
19х19
17х23
11х41
13х37
7х73
1
31
61
91
121
151
181
211
241
271
301
331
361
391
421
451
481
511
541
571

11х17
7х31
13х19
7х61
11х47
7
37
67
97
127
157
187
217
247
277
307
337
367
397
427
457
487
517
547
577

7х23
13х17
11х31
7х53
19х29
7х83
11
41
71
101
131
161
191
221
251
281
311
341
371
401
431
461
491
521
551
581

7х19
11х23
7х49
13х31
17х29
7х79
11х53
13
43
73
103
133
163
193
223
253
283
313
343
373
403
433
463
493
523
553
583

7х11
7х41
13х29
11х37
19х23
7х71
17х31
17
47
77
107
137
167
197
227
257
287
317
347
377
407
437
467
497
527
557
587

7х7
13х13

7х37
17х17
11х29
7х67
23х23
13х43
19х31
19
49
79
109
139
169
199
229
259
289
319
349
379
409
439
469
499
529
559
589

11х13
7х29
17х19
7х59
11х43
13х41
23
53
83
113
143
173
203
233
263
293
323
353
383
413
443
473
503
533
563
593

7х17
11х19
13х23
7х47
11х49
7х77
29
59
89
119
149
179
209
239
269
299
329
359
389
419
449
479
509
539
569
599


7х103
11х71
29х29
13х67
17х53
19х49
7х133
31х31
23х47
11х101
7х163
601
631
661
691
721
751
781
811
841
871
901
931
961
991
1021
1051
1081
1111
1141
1171

13х49
7х91
23х29
17х41
19х43
11х77
7х121
13х79
7х151
31х37
11х107
607
637
667
697
727
757
787
817
847
877
907
937
967
997
1027
1057
1087
1117
1147
1177

13х47
11х61
17х43
7х113
23х37
13х77
11х91
7х143
19х59
611
641
671
701
731
761
791
821
851
881
911
941
971
1001
1031
1061
1091
1121
1151
1181

19х37
7х109
13х61
11х83
23х41
7х139
17х59
13х91
7х169
613
643
673
703
733
763
793
823
853
883
913
943
973
1003
1033
1063
1093
1123
1153
1183

7х101
11х67
13х59
7х131
19х53
17х61
11х97
23х49
7х161
13х89
617
647
677
707
737
767
797
827
857
887
917
947
977
1007
1037
1067
1097
1127
1157
1187

11х59
7х97
17х47
7х127
13х73
11х89

7х157
19х61
29х41
619
649
679
709
739
769
799
829
859
889
919
949
979
1009
1039
1069
1099
1129
1159
1189

7х89
23х31
11х73
17х49
7х119
19х47
13х71
7х149
29х37
11х103
623
653
683
713
743
773
803
833
863
893
923
953
983
1013
1043
1073
1103
1133
1163
1193

17х37
13х53
7х107
19х41
11х79
29х31
7х137
23х43
13х83
17х67
7х167
11х109
629
659
689
719
749
779
809
839
869
899
929
959
989
1019
1049
1079
1109
1139
1169
1199



















и т.д.................


4
+7
11
+7
18
+7
25
+7
32
39
46
53
60
67

+13
+43
+73
+103
+133
+163
+193
+223
+253
+283
17
+37
54
+37
91
+37
128
165
202
239
276
313
350

+43
+73
+103
30
+67
97
+67
164
+67
231
298
365
432
499
566
633

+13
+43
+73
+103

Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.