На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Курсовик Означення найпростш властивост лнйних операторв. Контрольний приклад отримання власних значень. Матриця лнйного оператора. Опис та текст програми. Власн вектори й значення лнйного оператора. Теоря лнйних просторв та її застосування.

Информация:

Тип работы: Курсовик. Предмет: Математика. Добавлен: 28.03.2009. Сдан: 2009. Уникальность по antiplagiat.ru: --.

Описание (план):


4
Міністерство освіти і науки України
ФАКУЛЬТЕТ ІНФОРМАТИКИ
КАФЕДРА ІНФОРМАЦІЙНИХ УПРАВЛЯЮЧИХ СИСТЕМ ТА ТЕХНОЛОГІЙ
Реєстраційний №________
Дата ___________________
КУРСОВА РОБОТА
Тема:

Знаходження власних значень лінійного оператора
Рекомендована до захисту
“____” __________ 2008р.
Робота захищена
“____” __________ 2008р.
з оцінкою
_____________________
Підписи членів комісії
Зміст

Вступ
Теоретична частина
1. Означення і найпростіші властивості лінійних операторів
2. Матриця лінійного оператора
3. Власні вектори й власні значення лінійного оператора
Практична частина
1. Опис програми
2. Текст програми
3. Контрольний приклад
Висновок
Список літератури
Вступ

Власні значення грають при вивченні лінійних операторів дуже велику роль.
Нехай в дійсному лінійному просторі задан лінійний оператор . Якщо вектор , відмінний від нуля, переводиться оператором у вектор, пропорційний самому ,
,
де - деяке дійсне число, то вектор називається власним вектором оператора , а число - власним значенням цього оператора, причому, власний вектор відноситься до власного значення .
Обертання евклідової площини навколо початку координат на кут, що не являється кратним , є прикладом лінійного оператора, що не має власних векторів. Прикладом іншого випадку є розтягнення площини, при якому всі вектори, що виходять з початку координат, причому всі нульові вектори площини будуть для нього власними; всі вони відносяться до власного значення 5.
Теоретична частина

1. Означення і найпростіші властивості лінійних операторів

В теорії лінійних просторів та її застосування важливу роль відіграють лінійні оператори, які інакше називають лінійними перетвореннями.
Нехай - деякий векторний простір над полем .
Означення 1. Вважають, що у векторному просторі задано оператор, якщо вказано правило (закон), за яким кожному вектору простору ставиться у відповідність деякий вектор цього ж простору. Про цьому вектор називають образом вектора , а називають прообразом вектора .
Як бачимо, оператор у векторному просторі - це функція, множиною відправлення і множиною прибуття якої є простір .
Означення 2. Оператор у векторному просторі називається лінійним, якщо він задовольняє такі умови:
Лінійні оператори в просторі називають також лінійним перетворенням простору .
З означення 2 випливають безпосередньо такі властивості лінійних операторів:
1. Будь-який лінійний оператор у просторі залишає нерухомим нульовий вектор цього простору, тобто .
2. Всякий лінійний оператор у просторі протилежному вектору - будь-якого вектора , ставить у відповідність вектор, протилежний образу вектора , тобто .
3. Кожен лінійний оператор у просторі будь-який лінійний комбінації довільно вибраних векторів простору ставить у відповідність лінійну комбінацію (з тими самими коефіцієнтами) образів цих векторів, тобто .
2. Матриця лінійного оператора

Нехай - деякий лінійний оператор у просторі . Виберемо в який-небудь базис . Оператор відображає вектори цього базису в деякі вектори . Кожен вектор єдиним способом лінійно виражається через вектори базису . Припустимо, що
Складемо з коефіціентів матрицю . Рядками матриці є координатні рядки векторів в базисі . Оскльки координатні рядки векторів визначені однозначно, то й матриця визначається оператором в базисі .
Будемо вважати, що в базисі лінійний оператор задається матрицею .
Отже, при зафіксованому базисі кожному лінійному оператору простору відповідає певна квадратна матриця -го порядку - матриця цього оператора.
3. Власні вектори й власні значення лінійного оператора

Означення 1. Підпростір лінійного простору називається інваріантним відносно оператора , якщо , тобто якщо образ будь-якого вектора із міститься в .
Нехай -одновимірний підпростір простору , а -деякий лінійний оператор цього простору. Підпростір , як відомо, породжується будь-яким своїм вектором , тобто є сукупністю всіх векторів виду , де - будь яке число з поля Р. Якщо підпростір інваріантний відносно оператора , то , тобто , де --деяке число з поля Р. Тоді й для будь-якого вектора підпростору , бо , і тому .
Означення 2. Вектор , що заддовільняє співвідношення , де називається власним вектором оператора , а число - власним значенням оператора , що відповідає власному вектору .
Отже, якщо одглвимірний підпростір простору інваріантний відносно лінійного оператора , то всі вектори цього підпростору є власними векторами оператора з тим самим власним значенням оператора .
Практична частина

1. Опис програми

n - вимірність матриці;
m - максимальне допустиме число ітерацій;
e - точність;
a - на вході - двовимірний масив елементів матриці А, на виході матриця А блочно-діагональна, причому блоки розміри 1х1 містять дійсні власні значення, блоки розміру 2х2 містять комплексні власні значення, записані в стовпцях (рядках) для правих (лівих) власних векторів;
t - двовим и т.д.................


Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.