На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Контрольная Решения задач дискретной математики: диаграммы Эйлера-Венна; высказывание в виде формулы логики высказываний и формулы логики предикатов; СДНФ и СКНФ булевой функции. При помощи алгоритма Вонга и метода резолюции выяснить является ли клауза теоремой.

Информация:

Тип работы: Контрольная. Предмет: Математика. Добавлен: 08.06.2010. Сдан: 2010. Уникальность по antiplagiat.ru: --.

Описание (план):


13
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Комсомольский-на-Амуре государственный
технический университет»
Факультет компьютерных технологий
Кафедра «Информационных систем»
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
по дисциплине «Дискретная математика»
Студент группы 9-ПИ Шикер С.А.
2010
Задача 1. Представьте заштрихованные области диаграммы Эйлера-Венна (рис.1) максимально компактным аналитическим выражением, в котором используется минимальное количество операций и букв.
рис.1
Решение
На рис.2 изображена диаграмма Эйлера-Венна, заштрихованные области которой соответствуют выражению: C?D. На рис.3 изображена диаграмма Эйлера-Венна, заштрихованные области которой соответствуют выражению: C/B. На рис.4 изображена диаграмма Эйлера-Венна, заштрихованные области которой соответствуют выражению: C?А.
Рис. 2 Рис. 3 Рис.4
Чтобы получить необходимое множество (рис. 1) необходимо между этими тремя выражениями поставить операцию объединение. В результате получаем:
(C?D) (C/B) (C?A)
Задание 2. Записать высказывание в виде формулы логики высказываний, используя пропозициональные (логические) переменные для обозначения элементарных высказываний, т.е. таких, которые уже не могут быть построены из каких - либо других высказываний:
Неверно, что если Сидоров - не кассир, то Сидоров убил кассира; следовательно, фамилия кассира - Сидоров.
Решение
Введем обозначения:
a - «Сидоров - кассир»
b - «Сидоров убил кассира»
Исходное высказывание содержит связку «если …, то …», которая соответствует импликации, а так же связку «Неверно, что…» и предлог «не», что соответствует отрицанию. Формула имеет вид:
> a
Задание 3. Используя равносильности логики высказываний, упростить исходную формулу
Для исходной формулы и упрощенной построить таблицу истинности.
Решение.
Введем обозначения: F1 =
F2 =
Построим таблицу истинности для F1 и F2:

a
b
c
F1
F2
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
0
2
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
3
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
4
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
5
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
6
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
7
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Столбцы, соответствующие F1 и F2, совпадают. Это значит, что аналитические преобразования исходной формулы верны.
Задание 4. Ниже приведена клауза
Необходимо выяснить при помощи алгоритма Вонга и метода резолюции является ли клауза теоремой.
Решение
Метод Вонга.
Построим дерево доказательства.
Все ветви дерева заканчиваются клаузами, в которых по обеим сторонам символа присутствует одна и та же буква. Следовательно, логическая теорема верна.
Метод резолюция.
Необходимо преобразовать клаузу таким образом, чтобы после знака получился ноль, при этом избавимся от импликации.
?
Выпишем по порядку все посылки и далее начнем их «склеивать».
1
7
(2;3)А
2
8
(1;5)
3
9
(7;4)
4
10
(9;6)B
5
11
(10;8)?
6
Иначе, порядок «склеивания» можно представить в виде цепочки равносильных преобразований:
Задание 5. Заданы номера наборов аргументов, на которых булева функция принимает значение, равное единице. Необходимо:
· Записать булеву функцию в СДНФ и СКНФ;
· Минимизировать функцию с помощью минимизационной карты;
· Построить алгоритм Куайна.
· Выяснить к каким функционально-замкнутым классам принадлежит булева функция;
·
f (x1,x2,x3,x4)=1010010010110011
Решение
1. Запишем СДНФ и СКНФ булевой функции.
СДНФ(1):№ 0,2,5,8,10,11,14,15
f = 123412 3412341234
1234123412341234

СКНФ(0):№ 1,3,4,6,7,9,12,13
f = (1234) (1234) (1234) (1
234) (123 4) (123 4) (1
234) (1234)
2. Строим минимизационную карту и пошагово выполняем алгоритм.
Шаг1.

x1
x2
x3
x4
x1x2
x1x3
x1x4
x2x3
x2x4
x3x4
x1x2x3
x1x2x4
x1x3x4
x2x3x4
x1x2x3x4
f
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
2
0
0
1
0
0
1
0
1
0
2
1
0
2
2
2
1
3
0
0
1
1
0
1
1
1
1
3
1
1
3
3
3
0
4
0
1
0
0
1
0
0
2
2
0
2
2
0
4
4
0
5
0
1
0
1
1
0
1
2
3
1
2
3
1
5
5
1
6
0
1
1
0
1
1
0
3
2
2
3
2
2
6
6
0
7
0
1
1
1
1
1
1
3
3
3
3
3
3
7
7
0
8
1
0
0
0
2
2
2
0
0
0
4
4
4
0
8
1
9
1
0
0
1
2
2
3
0
1
1
4
5
5
1
9
0
10
1
0
1
0
2
3
2
1
0
2
5
4
6
2
10
1
11
1
0
1
1
2
3
3
1
1
3
5
5
7
3
11
1
12
1
1
0
0
3
2
2
2
2
0
6
6
4
4
12
0
13
1
1
0
1
3
2
3
2
3
1
6
7
5
5
13
0
14
1
1
1
0
3
3
2
3
2
2
7
6
6
6
14
1
15
1
1
1
1
3
3
3
3
3
3
7
7
7
7
15
1
Шаг 2. Вычеркиваем строки, в которых функция обращается в нуль.
Шаг 3. В каждом столбце из сохранившихся чисел вычеркиваем те, равные которым уже вычеркнуты в этом столбце на предыдущем шаге.
Шаг 4. В сохранившихся строках выбираем «значения» наименьших по числу множителей конъюнкций (включая и конъюнкции с одним множителем - переменные) и обводим их.
Шаг 5. Если в одном столбце обведено несколько одинаковых чисел, то вычеркиваем все, кроме одного.
Результирующая таблица имеет вид:

x1
x2
x3
x4
x1x2
x1x3
x1x4
x2x3
x2x4
x3x4
x1x2x3
x1x2x4
x1x3x4
x2x3x4
x1x2x3x4
f
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0
2
0
0
1
0
0
1
0
1
0
2
1
0
2
2
2
1
3
0
0
1
1
0
1
1
1
1
3
1
1
3
3
3
0
4
0
1
0
0
1
0
0
2
2
0
2
2
0
4
4
0
5
0
1
0
1
1
0
1
2
3
1
2
3
1
5
5
1
6
0
1
1
0
1
1
0
3
2
2
3
2
2
6
6
0
7
0
1
1< и т.д.................


Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.