На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Диплом Анализ формирования и нарушения фонетико-фонематических процессов у детей с недоразвитием речи. Проведение уроков, направленных на развитие навыков счета и математических представлений у учеников с ФФНР. Оценка результатов примененного комплекса занятий.

Информация:

Тип работы: Диплом. Предмет: Педагогика. Добавлен: 25.06.2010. Сдан: 2010. Страниц: 2. Уникальность по antiplagiat.ru: --.

Описание (план):


webkursovik.ru/
1
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Забайкальский государственный гуманитарно-педагогический университет им. Н.Г. Чернышевского
Факультет педагогический
Выпускная квалификационная работа
Формирование математических представлений и навыков счета
у младших школьников с ФФНР

Исполнитель:
студентка V курса
Научный руководитель:
к.п.н., доцент кафедры КП
Чита 2011
Содержание

Введение
Глава I. Теоретическое обоснование недостатков формирования математических представлений и навыков счета у младших школьников с ФФНР
1.1 Понятие фонетико-фонематического недоразвития речи
1.2 Особенности проявления ФФНР у детей младшего школьного возраста
1.3 Психолого-педагогическая характеристика детей младшего школьного возраста с нарушениями речи
1.4 Специфика формирования математических представлений и навыков счета у младших школьников с ФФНР
1.5 Выводы по главе I
Глава II. Коррекционно-педагогическая работа по устранению недостатков формирования математических представлений и навыков счета у младших школьников с ФФНР
2.1 Диагностика уровня сформированности математических представлений и навыков счета у младших школьников с ФФНР
2.2 Анализ недостатков сформированности математических представлений и навыков счета у младших школьников с ФФНР
2.3 Комплекс уроков по математике
2.4 Результаты коррекционно-педагогической работы с детьми младшего школьного возраста с ФФНР
2.5 Выводы по главе II
Заключение
Список литературы
Приложения
Введение

Актуальность выбранной темы состоит в том, что за последние годы увеличилось число детей младшего школьного возраста с фонетико-фонематическим недоразвитием речи.
Фонетико-фонематическое недоразвитие - это нарушение процессов формирования произносительной системы родного языка у детей с различными речевыми расстройствами вследствие дефектов восприятия и произношения фонем.
Преодоление фонетико-фонематического недоразвития достигается путем целенаправленной логопедической работы по коррекции звуковой стороны речи и фонематического недоразвития.
Речь ребенка привлекала внимание многих исследователей как отечественных, так и зарубежных. В.П. Вахтеров - первый в России - предпринял попытку дать на основе собственных наблюдений целостную картину развития речи ребенка. Его последователями стали М.П. Феофанов, Н.И. Жинкин, И.О. Синица. Проблемам развития детской речи было уделено большое внимание в работах Л.С. Выготского [12], Д.Б. Эльконина [51], Ф.А. Сохина, А.Н. Гвоздева [13] и других психологов и лингвистов. Большой вклад в разработку теории и методики развития речи детей внесли Е.Н. Тихеева, Е.А. Флерина, О.С. Ушакова.
Овладение даже элементарными математическими понятиями требует от ребенка достаточно высокого уровня развития таких процессов логического мышления, как анализ, синтез, обобщение, сравнение. Наблюдения и специальные исследования показывают, что узость, нецеленаправленность и слабая активность восприятия создают определенные трудности в понимании задачи, математического задания.
Трудности в обучении математике учащихся с нарушениями речи обусловливаются косностью и тугоподвижностью процессов мышления, связанных с инертностью нервных процессов. Проявление этих процессов мышления школьников с нарушениями речи при обучении математике многообразно.
Отмечается «застревание» на принятом способе решения примеров, задач, практических действий. С трудом происходит переключение с одной умственной операции на другую, качественно иную. Например, учащиеся, научившись складывать и вычитать приемом пересчитывания, с большим трудом овладевают приемами присчитывания и отсчитывания.
Вышеизложенное объясняет актуальность выбранной темы об особенностях формирования математических представлений и навыков счета у младших школьников с фонетико-фонематических недоразвитием речи. Методика обучения математике учащихся младших классов школы для детей с тяжелыми нарушениями речи стоит перед проблемой поиска адекватных форм обучения с целью решения важнейших образовательных задач, непосредственно связанных с речевым развитием учащихся.
Объект исследования - математические представления и навыки счета учащихся младшего школьного возраста с ФФНР.
Предмет исследования - процесс формирования математических представлений и навыков счета у детей младшего школьного возраста с ФФНР.
Цель работы - рассмотрение теоретических основ особенностей формирования математических представлений и навыков счета у детей младшего школьного возраста с ФФНР, специфики коррекционно-педагогической работы по устранению недостатков формирования математических представлений и навыков счета у младших школьников с ФФНР.
Задачи исследования:
1) проанализировать психолого-педагогическую и методическую литературу по проблеме исследования;
2) рассмотреть понятие фонетико-фонематического недоразвития речи;
3) определить особенности проявления ФФНР у детей младшего школьного возраста;
4) изучить психолого-педагогическую характеристику детей изучаемой категории;
5) охарактеризовать специфику формирования математических представлений и навыков счета у детей с ФФНР;
6) провести диагностику уровня сформированности математических представлений и навыков счета у школьников с ФФНР;
7) проанализировать недостатки сформированности математических представлений и навыков счета у младших школьников с ФФНР;
8) разработать комплекс уроков по математике;
9) отследить результаты коррекционно-педагогической работы с детьми младшего школьного возраста с ФФНР.
Гипотеза: разработки и проведения специального комплекса уроков по математике будет способствовать повышение уровня сформированности математических представлений и навыков счета у младших школьников с ФФНР, которое возможно при условии:
- учета недостатков сформированности математических представлений и навыков счета у младших школьников с ФФНР;
- разработки направлены на формирование математических представлений и навыков счета.
Методы исследования. Для решения поставленных в исследовании задач использована совокупность общенаучных методов: метод теоретического анализа; спектр конкретных методов сбора фактического материала: наблюдение, изучение продуктов деятельности, оценивание (классификация полученных результатов); методы эмпирического исследования: диагностические методики, позволяющие оперативно выявлять уровень сформированности и развития математических навыков.
Методологической основой исследования являются теоретические положения о системности языка, его иерархическом строении, системности лексики, структурно-онтогенетическом подходе к развитию лексики у детей, ведущей роли деятельности в развитии и формировании человека, системном подходе к анализу речевых нарушений (Л.С. Выготский [12], А.Н. Леонтьев [32], А.Р. Лурия [35], Р.Е. Левина [31], В.В. Коноваленко [28], Т.Б. Филичева [48], Л.Е. Томме [47] и др.).
Теоретическая значимость исследования состоит в рассмотрении математических представлений и навыков счета у детей с ФФНР.
Практическая значимость заключается в проведении коррекционно-педагогической работы с младшими школьниками с ФФНР с целью повышения уровня сформированности математических представлений и навыков счета.
База исследования: школа-интернат №4 г. Читы, второй класс.
Структура. Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.
Глава I. Теоретическое обоснование недостатков формирования
математических представлений и навыков счета у младших
школьников с ФФНР
1.1 Понятие фонетико-фонематического недоразвития речи
фонематический недоразвитие речь математический
Язык является средством общения людей в силу своей материальной звуковой природы. Усвоение звуковой системы речи представляет собой ту основу, на которой строится овладение языком как основным средством общения.
В усвоение звуковой стороны языка входят два взаимосвязанных процесса: процесс развития произносительной стороны речи и процесс развития восприятия звуков речи.
Развитие произносительной стороны речи берёт начало от первых голосовых проявлений (крик и лепет). Однако средством общения язык начинает служить с появления первых слов (к одному году). К двум годам произношение ещё несовершенно: нечётко произносятся многие звуки, смягчаются согласные звуки, неточно передаётся слоговая структура слов. К трём годам сохраняется несовершенство произнесения многосложных слов, наблюдаются частые замены звуков, сокращения слов, пропуски слогов. К четырем годам почти исчезает общая картина смягчения речи, появляются шипящие звуки, но ещё часты замены (р-л, р-ч), удлиняется структура многосложных слов. К пяти-шести годам ребёнок должен правильно произносить все звуки, отчетливо воспроизводить звукослоговую структуру слов [13].
Для полноценного усвоения звуковой структуры речи большое значение имеет фонематическое восприятие.
Раннее понимание ребёнком слов и фраз, произносимых взрослым, строится не на восприятии их фонематического состава, а на улавливании общей ритмико-мелодической структуры слова или фразы. Слово на этой стадии воспринимается ребёнком как единый нерасчленённый звук, обладающий определённой ритмико-мелодической структурой. Период дофонемного развития речи длится до одного года, затем сменяется периодом фонематического развития речи. Р.Е. Левина наметила несколько этапов развития языкового сознания детей: от различия далёких друг от друга фонем до формирования тонких и дифференцированных звуковых образов слов.
Выделяют несколько уровней фонематического развития детей. Первоначально формируется фонематическое восприятие, под которым понимается процесс узнавания и различения звуков речи. При восприятии речи слова не расчленяются, их звуковой состав не осознаётся. Позднее дети овладевают фонематическим анализом и синтезом.
Фонетико-фонематическое недоразвитие речи - это нарушение процессов формирования произношения у детей с различными речевыми расстройствами из-за дефектов восприятия и произношения фонем.
Дети с ФФНР - это дети с ринолалией, дизартрией, дислалией акустико-фонематической и артикуляторно-фонематической формы.
Р.Е. Левина [31], Н.А. Никашина, Р.М. Боскис, Г.А. Каше [21] отводят большую роль формированию фонематического восприятия, т.е. способности воспринимать звуки речи (фонемы).
По данным Т.А. Ткаченко [45], развитие фонематического восприятия положительно влияет на формирование всей фонетической стороны речи и слоговой структуры слов.
Несомненна связь в формировании лексико-грамматических и фонематических представлений. При специальной коррекционной работе по развитию фонематического слуха дети намного лучше воспринимают и различают окончания слов, приставки в однокоренных словах, общие суффиксы, предлоги, слова сложной слоговой структуры [23].
Без достаточной сформированности фонематического восприятия невозможно становление его высшей ступени - звукового анализа. Звуковой анализ - это операция мысленного разделения на составные элементы (фонемы) разных звукокомплексов: сочетаний звуков, слогов и слов.
Р.Е. Левина [31] писала, что «узловым образованием, ключевым моментом в коррекции речевого недоразвития является фонематическое восприятие и звуковой анализ».
У детей с сочетанием нарушения произношения и восприятия фонем отмечается незаконченность процессов формирования артикулирования и восприятия звуков, отличающихся акустико-артикуляционными признаками.
Р.М. Боскис, Р.Е. Левина [31], Н.Х. Швачкин, Л.Ф. Чистович, А.Р. Лурия [35] считают, что при нарушении артикуляции слышимого звука может в разной степени ухудшаться и его восприятие.
Уровень развития фонематического слуха детей влияет на овладение звуковым анализом. Степень недоразвития фонематического восприятия может быть различна. Можно выделить следующие его уровни:
Первичный уровень. Фонематическое восприятие нарушено первично. Предпосылки к овладению звуковым анализом и уровень действий звукового анализа сформированы недостаточно.
Вторичный уровень. Фонематическое восприятие нарушено вторично. Наблюдаются нарушения речевых кинестезий вследствие анатомических дефектов органов речи. Нарушено нормальное слухопроизносительное взаимодействие важнейший механизм развития произношения.
Характер нарушенного звукопроизношения у детей с ФФНР указывает на низкий уровень развития фонематического восприятия. Они испытывают трудности, когда им предлагают, внимательно слушая, поднимать руку в момент произнесения того или иного звука или слога. Такие же трудности возникают при повторении за логопедом слогов с парными звуками, при самостоятельном подборе слов, начинающихся на определённый звук, при выделении начального звука в слове, при подборе картинок на заданный звук.
Итак, в фонетико-фонематическом недоразвитии детей выявляется несколько состояний:
- трудности в анализе нарушенных в произношении звуков;
- при сформированной артикуляции неразличение звуков, относящихся к разным фонетическим группам;
- невозможность определить наличие и последовательность звуков в слове.
1.2 Особенности проявления ФФНР у детей младшего школьного
возраста
Состояние звукопроизношения этих детей характеризуется следующими особенностями:
Отсутствие в речи тех или иных звуков и замены звуков. Сложные по артикуляции звуки заменяются простыми по артикуляции, например: вместо [с], [ш] - [ф], вместо [р], [л] - [л`], [й], вместо - глухих; свистящие и шипящие (фрикативные) заменяются звуками [т], [т`], [д], [д`]. Отсутствие звука или замена его другим по артикуляционному признаку создаёт условия для смешения соответствующих фонем. При смешении звуков, близких артикуляционно или акустически, у ребёнка формируется артикулема, но сам процесс фонемообразования не заканчивается. Трудности различения близких звуков, принадлежащих разным фонетическим группам, приводят к их смешению при чтении и на письме. Количество неправильно употребляемых в речи звуков может достигать большого числа - до 16-20. Чаще всего оказываются несформированными свистящие и шипящие ([с]-[с`], [з]-[з`], [ц], [ш], [ж], [ч], [щ]); [т`] и [д`]; звуки [л], [р], [р`]; звонкие замещаются парными глухими; недостаточно противопоставлены пары мягких и твёрдых звуков; отсутствует согласный [й]; гласный [ы].
Замены группы звуков диффузной артикуляцией. Вместо двух или нескольких артикуляционно близких звуков произносится средний, неотчётливый звук, вместо [ш] и [с]-мягкий звук [ш], вместо [ч] и [т]-нечто вроде смягчённого [ч]. [20]
Причинами таких замен является недостаточная сформированность фонематического слуха или его нарушения. Такие нарушения, где одна фонема заменяется другой, что ведёт к искажению смысла слова, называют фонематическим.
Нестойкое употребление звуков в речи. Некоторые звуки по инструкции изолированно ребёнок произносит правильно, но в речи они отсутствуют или заменяются другими. Иногда ребёнок одно и тоже слово в разном контексте или при повторении произносит различно. Бывает, что у ребёнка звуки одной фонетической группы заменяются, звуки другой - искажаются. Такие нарушения называются фонетико-фонематическими.
Искажённое произношение одного или нескольких звуков. Ребёнок может искаженно произносить 2-4 звука или говорить без дефектов, а на слух не различать большее число звуков из разных групп. Относительное благополучие звукопроизношения может маскировать глубокое недоразвитие фонематических процессов.
Причиной искажённого произношения звуков обычно является недостаточная сформированность артикуляционной моторики или её нарушения. Это фонетическое нарушения, которые не влияют на смысл слов.
Знание форм нарушения звукопроизношения помогает определить методику работы с детьми. При фонетических нарушениях большое внимание уделяют развитию артикуляционного аппарата, мелкой и общей моторики, при фонематических нарушениях развитию фонематического слуха. При наличии большого количества дефектных звуков у детей с ФФНР нарушается слоговая структура слова и произношение слов со стечением согласных: вместо скатерть - они говорят «катиль» или «катеть», вместо велосипед - «сипед» [12].
Кроме перечисленных особенностей произношения и фонематического восприятия у детей с ФФНР наблюдаются: общая смазанность речи, нечеткая дикция, некоторая задержка в формировании словаря и грамматического строя речи (ошибки в падежных окончаниях, употребление предлогов, согласовании прилагательных и числительных с существительными).
Проявления речевого недоразвития у данной группы детей выражены в большинстве случаев не резко. И только при специальном обследовании речи выявляются разнообразные ошибки.
Итак, самая распространенная и характерная ошибка для детей с нарушениями звукопроизношения - замена одних букв другими. Чаще встречается замена звонких и глухих [п]-[б], [т]-[д], свистящих и шипящих [с]-[ш], [з]-[ж], [ц]-[ч], сонорных [р]-[л], мягких и твердых согласных (заль вместо зал). Вторая группа ошибок - пропуск букв, особенно гласных ("ом" вместо "сам"). Такие дети не всегда могут выделить согласный звук, найти гласный после согласного. Обычно они его не слышат. Кроме того, в письме 'нередко встречаются перестановки букв, пропуск слогов, вставки лишних букв, полное искажение слов, что вызывается затруднениями в анализе и синтезе звукового состава слова. Эти ошибки в течение длительного времени объясняли зрительной недостаточностью. Поэтому в школе в начальных классах такие нарушения письма часто пытались исправить при помощи неоднократного переписывания, штриховки, обводки букв и т. п. Главная же причина дефекта при этом не устранялась, и приемы не достигали цели [12].
При фонетико-фонематическом недоразвитии у детей нередко наблюдаются и некоторые недостатки в грамматическом оформлении речи, бедность словаря. Эти дети слабее овладевают фразовой речью, допускают много ошибок в падежных окончаниях, чаще заменяют окончания родительного падежа множественного числа, именительного падежа (много - окны, лампы), реже - предложного (много книжках), опускают или неправильно употребляют предлоги, неправильно строят предложения и т. п. Такие ошибки чаще указывают на более низкий уровень речевого развития.
1.3 Психолого-педагогическая характеристика детей младшего
школьного возраста с нарушениями речи
Особенности речевого развития детей с нарушениями речи оказывают влияние на формирование личности ребенка, на формирование всех психических процессов. Дети имеют ряд психолого-педагогических особенностей, затрудняющих их социальную адаптацию и требующих целенаправленной коррекции имеющихся нарушений. [3]
Особенности речевой деятельности отражаются на формировании у детей сенсорной, интеллектуальной и аффективно-волевой сфер. Отмечается недостаточная устойчивость внимания, ограниченные возможности его распределения. При относительной сохранности смысловой памяти у детей снижена вербальная память, страдает продуктивность запоминания. У детей низкая мнемическая активность может сочетаться с задержкой в формировании других психических процессов. Связь между речевыми нарушениями и другими сторонами психического развития проявляется в специфических особенностях мышления. Обладая полноценными предпосылками для овладения мыслительными операциями, доступными по возрасту, дети отстают в развитии словесно-логического мышления, с трудом овладевают анализом и синтезом, сравнением и обобщением. [3]
У части детей отмечается соматическая ослабленность и замедленное развитие локомоторных функций; им присуще и некоторое отставание в развитии двигательной сферы - недостаточная координация движений, снижение скорости и ловкости их выполнения.
Наибольшие трудности возникают при выполнении движений по словесной инструкции. Часто встречается недостаточная координация пальцев кисти руки, недоразвитие мелкой моторики.
У детей с тяжелыми речевыми расстройствами отмечаются отклонения в эмоционально-волевой сфере. Детям присущи нестойкость интересов, пониженная наблюдательность, сниженная мотивация, негативизм, неуверенность в себе, повышенная раздражительность, агрессивность, обидчивость, трудности в общении с окружающими, в налаживании контактов со своими сверстниками. У детей с тяжелыми нарушениями речи отмечаются трудности формирования саморегуляции и самоконтроля. [23]
Наличие органического поражения мозга обусловливает то, что эти дети плохо переносят жару, духоту, езду в транспорте, долгое качание на качелях, нередко они жалуются на головные боли, тошноту и головокружения. У многих из них выявляются различные двигательные нарушения: нарушения равновесия, координации движений, недифференцированность движений пальцев рук и артикуляционных движений.
Такие дети быстро истощаются и пресыщаются любым видом деятельности (т.е. быстро устают). Они характеризуются раздражительностью, повышенной возбудимостью, двигательной расторможенностью, не могут спокойно сидеть, теребят что-то в руках, болтают ногами и т.п. Они эмоционально неустойчивы, настроение быстро меняется. Нередко возникают расстройства настроения с проявлением агрессии, навязчивости, беспокойства. Значительно реже у них наблюдаются заторможенность и вялость. Эти дети довольно быстро утомляются, причем это утомление накапливается в течение дня к вечеру, а также к концу недели. Утомление сказывается на общем поведении ребенка, на его самочувствии. Это может проявляться в усилении головных болей, расстройстве сна, вялости либо, напротив, повышенной двигательной активности. Таким детям трудно сохранять усидчивость, работоспособность и произвольное внимание на протяжении всего урока. Их двигательная расторможенность может выражаться в том, что они проявляют двигательное беспокойство, сидя на уроке, встают, ходят по классу, выбегают в коридор во время урока. На перемене дети излишне возбудимы, не реагируют на замечания, а после перемены с трудом сосредотачиваются на уроке.
Как правило, у таких детей отмечаются неустойчивость внимания и памяти, особенно речевой, низкий уровень понимания словесных инструкций, недостаточность регулирующей функции речи, низкий уровень контроля за собственной деятельностью, нарушение познавательной деятельности, низкая умственная работоспособность.
Психическое состояние этих детей неустойчиво, в связи с чем их работоспособность резко меняется. В период психосоматического благополучия такие дети могут достигать довольно высоких результатов в учебе.
Дети с функциональными отклонениями в состоянии ЦНС эмоционально реактивны, легко дают невротические реакции и даже расстройства в ответ на замечание, плохую отметку, неуважительное отношение со стороны учителя и детей. Их поведение может характеризоваться негативизмом, повышенной возбудимостью, агрессией или, напротив, повышенной застенчивостью, нерешительностью, пугливостью. Все это в целом свидетельствует об особом состоянии центральной нервной системы детей, страдающих речевыми расстройствами. [4]
Указанные особенности в развитии детей с нарушениями речи спонтанно не преодолеваются. Они требуют от педагогов специально организованной коррекционной работы.
Школа для детей с нарушениями речи - это тип специального школьного учреждения, предназначенный для детей, страдающих алалией, афазией, ринолалией, дизартрией, заиканием при нормальном слухе и первично сохранном интеллекте. Успешное формирование речи и усвоение программы обучения у данного контингента детей эффективно лишь в школе специального назначения, где используется особая система коррекционного воздействия. [12]
Для комплексной диагностики речевых нарушений, прежде всего, необходимы знания основных периодов речевого развития ребенка и темпов его формирования. Как известно, полноценная речевая функция возникает лишь при правильном динамическом развитии ребенка. Комплексное проведение диагностики речевых нарушений уже возможно в неонатальном периоде, т. е. в условиях роддома и отделений патологии новорожденных. Сведения о соматическом здоровье, состоянии нервной системы, органов чувств, возможной наследственной природе речевых нарушений очень важны при диагностике и определении коррекционного воздействия. У ребенка этапы речевого развития всегда взаимосвязаны между собой, они закономерно сменяют друг друга. Поэтому на всех этапах наблюдения за развитием ребенка, необходима постоянная обратная связь между всеми специалистами: неонатологами, неврологами, психиатрами, окулистами, сурдологами, психологами и педагогами.
Основной формой взаимодействия с этими специалистами служит передача любой информации, способствующей уточнению речевого диагноза. Осмысленный взаимообмен информацией между специалистами всегда помогает как диагностике, так и речевой коррекции на всех уровнях развития ребенка. Принцип комплексного подхода всегда имеет более высокую эффективность коррекции, исключает рецидивы заболевания, позволяет применять современные методики.
Принцип динамического изучения тесно связан с изучением основных закономерностей развития зрелого и незрелого (аномального) ребенка. Специфические закономерности развития и аномалии помогут в дифференциальной диагностике причин развития речевых нарушений. Принцип динамического изучения предполагает применение диагностических методик с учетом возраста обследуемого, выявление его потенциальных возможностей или по Л.С. Выготскому «зоны его ближайшего развития». Концепция Л.С. Выготского [12] о наличие у ребенка двух уровней: «актуального» и «зоны ближайшего развития» ставит в центр внимания, как бы «завтрашний день развития» ребенка, что позволяет определять стратегию коррекционного воздействия в последующей деятельности ребенка. Эта коррекция «сверху вниз» носит опережающий, предвосхищающий характер. Ее главная цель состоит в достижении формирования речевого восприятия на опережение, т. е. то, что должно быть достигнуто ребенком лишь в ближайшей перспективе. При выработке тактики и стратегии при таком подходе очень важно не ограничиваться сиюминутными достижениями речевой коррекции, а видеть далеко идущую перспективу речевого и личностного развития ребенка [12].
Принцип качественного анализа данных, полученных в процессе педагогической диагностики и коррекции речевых нарушений, находится в тесной связи с принципом динамического изучения. Качественный анализ речевой деятельности ребенка включает в себя способы действий, характер его ошибок, отношение ребенка к экспериментам, а также к результатам своей деятельности. Качественный анализ полученных результатов при обследовании речи не противопоставляется учету количественных данных. Для качественного получения анализа необходимо использовать при диагностике целый набор диагностических методик, каждая из которых должна содержать несколько однотипных заданий. Необходимо проводить сочетание количественного и качественного подходов к анализу данных. Обычно качественные различия между аномальным и нормальным ребенком устанавливаются только при сопоставлении количественных показателей. Количественные и качественные различия выступают в тесной взаимосвязи. Эти показатели определяются на основе перехода количества в качество.
Качественная и количественная диагностики основных компонентов в процессе обучения: восприимчивости к помощи, способности к логическому переносу, активности в решении поставленных задач, позволяют не только определить структуру речевого дефекта, его этиологию, патогенез, но и сформулировать диагноз, выбрать оптимальную коррекционную методику, дать вероятностный прогноз.
Для разработки основ диагностики применяются два положения, сформулированные Л.С. Выготским. Одно из них состоит в том, что основные закономерности развития нормального ребенка сохраняют свою силу и при аномальном развитии, являются общими для обоих случаев. Вместе с тем Л.С. Выготский отметил и наличие специфических закономерностей аномального развития, что затрудняло взаимодействие ребенка с окружающими.
Принцип системного подхода получил довольно полное и глубокое изучение в исследованиях Л.С. Выготского. Он позволяет постепенно и последовательно внедрять знания, развитие навыков и умений коррегирующего порядка в практической деятельности [12].
При таком системном подходе коррегирующее воздействие проводится в несколько приемов, что позволяет ребенку быстрее усваивать знания с учетом его речевого восприятия, т. е. весь процесс идет от простого к сложному, от легкого к трудному, от известного к неизвестному. Придерживаясь этого принципа, специалист-логопед на базе предшествующего материала легко вводит новый, и обучение проходит плавным путем, не вызывает излишнего утомления.
Принцип последовательного подхода состоит в том, что обучение проводится по следующим этапам. Каждому этапу соответствуют свои задачи, методы и приемы исправления. Так, первый этап - подготовительный, второй этап - основной или тренировочный и 3-й этап - заключительный. На первом (подготовительном) этапе проходит подготовка обучаемого (настрой) к предстоящей работе, создается необходимый щадящий режим, проводится повторение предыдущих речевых упражнений.
На втором этапе проводится тренировка усвоения правильной речи, определяется поведение ребенка при использовании новой речи, а также вырабатывается и тренируется поведение детей при использовании новой или усложненной речевой формы и ситуации. На последнем, заключительном этапе проводится закрепление пройденного материала, подводятся итоги, делаются выводы по успехам обучаемого ребенка, дается задание на дом.
В принцип последовательного подхода также включается переход от совместных действий логопеда и ребенка к самостоятельной работе самого ребенка [12].
Деятельностный принцип - один из важнейших принципов коррекционного воспитания и обучения. В данном случае важно учитывать ведущую деятельность ребенка, проводить совместную работу с ним. В этом и заключается смысл деятельностного принципа.
Коррекционная работа при соблюдении этого принципа проводится в игровой, трудовой и интеллектуально-познавательной форме. Разным возрастам соответствует свой вид ведущей деятельности. В дошкольном возрасте это игра, с помощью которой обогащается словарный запас, развиваются лексическая, грамматическая формы речи, происходит формирование личности ребенка.
У детей школьного возраста ведущей деятельностью является учебная, которая служит основой для коррекции речевых нарушений.
Коррекция нарушений речи и письма у учащихся проводится систематически в течение всего учебно-воспитательного процесса, но в наибольшей степени на уроках родного языка. В связи с этим выделены специальные разделы: произношение, развитие речи, обучение грамоте, фонетика, грамматика, правописание и развитие речи, чтение и развитие речи. [21]
Преодоление разнообразных проявлений речевых дефектов детей обеспечивается сочетанием фронтальных (урочных) и индивидуальных форм работы.
1.4 Специфика формирования математических представлений и
навыков счета у младших школьников с ФФНР

Установлено, что специфические особенности развития когнитивной и речевой сфер у детей с фонетико-фонематическим недоразвитием речи, обусловливают своеобразие формирования математических представлений и навыков счетной деятельности (Л.Е. Томме) [47].
Среди нарушений процесса овладения математическими понятиями исследователи выделяют дискалькулии как специфические нарушения счетных навыков, которые обнаруживаются на начальной стадии обучения детей счету (Е.А. Афанасьева). Изучение феномена дискалькулии имеет большое значение, и не только как проблема, лежащая в основе трудностей, испытываемых детьми при усвоении навыков счета. При дискалькулии вырабатывается стойкое нарушение всей математической деятельности, которое проявляется в затруднениях при овладении математическим словарем, восприятии текста задачи, записи математических выражений и т.д. Многие исследователи отмечают, что дискалькулия не является изолированным расстройством, а в ряде случаев она сопровождается нарушениями овладения письменной речью. Это наиболее часто проявляется у учащихся с тяжелыми нарушениями речи [1].
Изучение готовности младших школьников с тяжелыми нарушениями речи к усвоению математики позволяет выделять ряд существенных проблем: недостаток математических способностей, которые влияют на математическую готовность (В.А. Крутецкий); низкий уровень речевой готовности (М.Е. Хватцев, Р.Е. Левина, Р.И. Лалаева, Г.В. Чиркина, А.В. Ястребова и др.); несформированность «школьной зрелости», в том числе предпосылок учебной деятельности; преемственности дошкольного и начального образования (Л.Е. Томме, Г.В. Чиркина и др.) [1].
При вычислении значения числовых выражений, содержащих два разных действия, например сложение и вычитание, ученик с ФФНР, выполнив одно действие, не может переключиться на выполнение другого действия: 75+25-30=130 85-35+15=35 3+4=7 7-2=9 Учащиеся с нарушениями речи нередко записывают ответ первого примера в ответы всех последующих примеров, т.е. наблюдается явление персеверации: 3+10=13 13-10=13 9+3=13 8+4=13. Недостатки мышления проявляются также в стереотипности ответов. Например, задание посчитать от 5 до 8 выполняется нередко школьником с нарушениями речи на основе стереотипно заученного числового ряда. Он считает от 1 до 10 (1, 2, 3,..., 10). На вопрос учителя: "Сколько будет, если 2x4?" - школьник с нарушениями речи воспроизводит таблицу умножения числа 2. При этом он забывает, зачем он это делает, так как не удерживает в памяти задание, «теряет» его [20].
Экспериментальные данные показывают, что математические представления у детей с нарушениями речи отличаются своеобразием. Отсутствие комментирования математических операций осложняет переход к умственной форме выполнения действий, знания о числе и счете неустойчивы, требуют постоянной зрительной опоры. Дети не понимают смысла математических терминов, не могут включить в речевое высказывание известные им математические фразы. Большинство детей не могут запомнить инструкцию, удержать в памяти вербальную организацию практического задания. Эти и другие последствия нарушения речи детей не могут пагубно не сказаться на их математическом и общем психическом развитии. Тесное взаимодействие родителей с логопедом и педагогами, организация в семье специальных условий формирования математических представлений детей с ФФНР, очень благоприятны как для развития математических навыков и формирования навыков учебной деятельности, так и общего и речевого развития ребенка.
Дети с ФФНР имеют практические навыки счета, могут выполнять сравнение численности групп предметов, действия сложения и вычитания. Однако их знания о множестве, числе и счете неустойчивы, требуют постоянной зрительной опоры. Недостаточно обобщенный сенсорный опыт затрудняет расширение и углубление знаний о зависимостях между величинами. Отсутствие комментирования математических операций осложняет переход к умственной форме выполнения действий.
Младшие школьники испытывают трудности в понимании инструкции к заданию, смысла математических терминов, не могут включить в речевое высказывание известные им математические фразы. Они не умеют пользоваться словесными образцами, не опираются на них при построении фразы, затрудняются осуществить перенос на аналогичное задание. Большинство детей не могут запомнить инструкцию, удержать в памяти вербальную организацию практического задания. Несмотря на то, что дети умеют создавать сериационный ряд по величине, различают длину, ширину и высоту предмета, им тяжело оперировать имеющимися знаниями, включать их в более сложную деятельность. Знания о величине предполагают обозначение полученных результатов сравнения по протяженности. Поскольку для этого необходимо использовать в речи разные формы имен прилагательных, что для школьников с нарушениями речи крайне трудно, они не могут назвать величину предметов [14].
Представления о форме у данной категории детей сформированы. Они выполняют классификацию геометрических фигур, могут определить форму предметов. Однако наблюдаются трудности в речевом оформлении имеющихся знаний и включении их в понятийный аппарат. Дети ошибочно дифференцируют сходные геометрические фигуры, так как обобщение идет не на основе существенных признаков выделения свойств и анализа частей, а с опорой на зрительное восприятие.
Наблюдается отставание в восприятии пространственных отношений между предметами. Так, сравнительно близко расположенные друг к другу предметы воспринимаются ими как непрерывность. При распознавании пространственных отношений дети младшего школьного возраста с нарушениями речи часто пользуются приемом бесконтактной близости, т.е. отражаемое пространство для них еще диффузно. Испытывают трудности в определении местоположения предмета и его отношений к себе и другим предметам.
Они понимают значение основных, наиболее часто употребляемых предлогов и наречий. Однако затруднено активное использование этих частей речи в произвольном высказывании, что осложняет осмысление и оценивание расположения объектов и отношений между ними. Эти дети не освоили словесную систему отчета по основным пространственным направлениям.
Характеризуя восприятие времени школьниками, можно сказать, что в целом они понимают смену событий, их периодичность, определяют основные признаки временного интервала. Несмотря на это, представления о времени у них бедные, поверхностные, поскольку не сформировано умение строить связное высказывание о содержании деятельности в определенный отрезок времени, нет способов оценки разных сторон времени, необходимых для регулирования своей собственной деятельности. Они не объясняют причинно-следственные временные связи, не понимают смысла слов, обозначающих относительные временные отношения (вчера, сегодня, завтра).
При выполнении знакомых математических заданий детям требуется не только организующая и направляющая помощь, но и частичный разбор выполняемых действий, упрощение задания, и часто полный совместный разбор, а также совместное выполнение всего задания.
В основу отбора математического содержания, его структурирования и разработки форм представления материала для математического развития детей с ФФНР положен принцип ориентации на общее развитие ребенка, включающий в себя его сенсорную, моторную и интеллектуальную готовность [14].
Главной задачей остается научить детей счету, измерениям, решению задач. Не менее важной и значимой является задача целенаправленного и систематического развития познавательных способностей, которая реализуется через развитие у детей познавательных процессов: восприятия, внимания, памяти, мышления.
Математическое содержание раскрывается в 3-х направлениях: арифметическое (цифра и число, основные свойства натурального ряда и др.); геометрическое (образы геометрических фигур в окружающей действительности, форма, размер, расположение фигур на плоскости, в пространстве, изготовление их моделей из бумаги и др.); содержательно-логическое, обеспечивающее условия для развития психических процессов: внимания, памяти, восприятия, мышления у детей.
Основными методами, используемыми на занятиях по математике, являются: метод дидактических игр и метод моделирования, которые представлены в различном сочетании друг с другом. При этом ведущим является практический метод, позволяющий детям узнавать и осмысливать практический материал (выполнение действий с предметами, моделирование геометрических фигур, зарисовка, раскрашивание и др.) [19].
При планировании учитываются психические закономерности развития, а также основные дидактические принципы: систематичность, последовательность и т. д. При планировании содержания образовательного процесса, учитываются следующие факторы успешного обучения: формирование культуры эмоционального контакта со взрослыми и детьми; обучение ребенка способам выявления количественных и пространственных отношений: практическому сопоставлению численностей множеств, сравнению размеров предметов, счету и измерению величин.
Большинство детей с ФФНР имеют нарушения мелкой моторики и зрительно-двигательной координации. Поэтому, важно уделять особое внимание на занятии физкультминуткам и пальчиковой гимнастики.
Основная коррекционная задача педагога состоит в том, чтобы формировать у детей, имеющих отклонения в развитии, поисковые способы ориентировки при выполнении задания по математике. Основной речевой материал для закрепления знаний, полученных при обучении математике, вне математических занятий - стихи, сказки, рассказы, в которых обязательно присутствуют числа.
Использование специально отображенного математического содержания и методов работы поможет подвести общее развитие детей на уровень, необходимый для получения дальнейшего образования на средней ступени общеобразовательной школы.
Формирование математических представлений и навыков счета младших школьников с ФФНР предполагает реализацию следующих педагогических задач: развитие мыслительной деятельности; сенсорное развитие; развитие представлений о форме предмета; развитие представлений о величине (определение величины путем сравнения); обучение сравнению предметов; развитие пространственных представлений; развитие временных представлений; развитие мелкой моторики пальцев рук [19].
Таким образом, дети с фонетико-фонематическим недоразвитием речи с трудом усваивают пространственные и временные отношения, затрудняются в понимании и усвоении арифметического и геометрического материала. Это негативно влияет на познавательное развитие ребенка с нарушениями речи в целом и на усвоение математических знаний в частности.
1.5 Выводы по главе I
Заканчивая первую главу работы, отметим, что дети школьного возраста, имеющие выраженные нарушения фонематического восприятия, получают помощь на логопедических пунктах при общеобразовательных школах. Однако они составляют специфическую группу из-за выраженности и стойкости первичного дефекта и тяжести нарушения письма. Поэтому часто коррекционное воздействие в условиях специальных школ оказывается для них более эффективным.
Успешное преодоление речевого нарушения у детей возможно при условии создания личностно-ориентированного взаимодействия всех специалистов школьного учреждения и родителей на интегративной основе. Вокруг школьника совместными действиями различных специалистов и родителей создается единое коррекционно-образовательное пространство и речевая среда. От их тесного взаимодействия напрямую зависит эффективность преодоления речевого нарушения у ребенка.
Формирование математических представлений и навыков счета младших школьников с ФФНР предполагает реализацию следующих педагогических задач: развитие мыслительной деятельности; сенсорное развитие; развитие представлений о форме предмета; развитие представлений о величине (определение величины путем сравнения); обучение сравнению предметов; развитие пространственных представлений; развитие временных представлений; развитие мелкой моторики пальцев рук.
Глава II. Коррекционно-педагогическая работа по устранению
недостатков формирования математических представлений и
навыков счета у младших школьников с ФФНР
2.1 Диагностика уровня сформированности математических
представлений и навыков счета у младших школьников с ФФНР

Диагностика уровня сформированности математических представлений и навыков счета у детей с ФФНР осуществлялась нами на базе школы-интерната №4 г. Читы во 2 классе.
Данная работа состояла из нескольких этапов.
На первом констатирующем этапе была проведена диагностическая работа по измерению уровня сформированности математических представлений и навыков счета у школьников с ФФНР.
Вторым этапом опытной работы было проведение уроков математики.
На заключительном, третьем контрольном этапе, были проведены проверочные работы для оценки результатов примененного комплекса занятий.
Экспериментальная работа велась в направлении: сравнение результатов успеваемости учащихся одного и того же класса в конце первой четверти и в конце второй четверти. Обучающий эксперимент по разработанному нами комплексу занятий проводился в течение второй четверти обучения школьников (ноябрь-декабрь 2010 г.). Для проведения эксперимента были подобраны идентичные задания, которые проводились в конце четверти до и после работы над формированием математических представлений и навыков счета по предлагаемой методике.
Всего в исследовании участвовало 10 детей с диагнозом фонетико-фонематическое недоразвитие речи.
Учащимся с ФФНР были предложены математические задачи типа:
I. Распознавание задачи.
Отметь те задания, которые являются задачами.
1) На столе лежали фрукты: яблоки и груши.
2) На столе лежали 2 яблока и 6 груш. Сколько на столе яблок?
3) На столе лежат 2 яблока, а груш на 3 больше. Сколько груш лежат на столе?
4) На столе лежат 5 фруктов, из них 2 яблока.
II. Решение простых задач.
Поставь все возможные вопросы и реши задачи.
1) В сборнике 10 стихов и 8 рассказов.
2) В вольере 11 попугайчиков, а канареек на 3 больше.
III. Поставь к условию задачи вопрос так, чтобы задача получилась на сравнение и реши ее. У Оли 15 марок, а у Нины - 8.
Критерием оценки служат уровни:
1) Высокий уровень: задачи выделены верно, предложены более двух вопросов. Ученик справился с заданиями на отлично. На основе полного всестороннего анализа задачи ученик выделяет целостную систему (комплекс) взаимосвязей между данными и искомым. Это позволяет ему осуществлять целостное планирование решения задачи. Ученик способен самостоятельно увидеть разные способы решения и выделить наиболее рациональный из возможных. Учебный материал ребёнком усваивается легко.
2) Средний уровень: у ребёнка есть ошибки в выполнении заданий, ошибки в решении. Но в основном ребёнок усвоил то, что нужно было сделать. Восприятие задачи сопровождается её анализом. Ученик стремится понять задачу, выделяет данные и искомое, но способен при этом установить между ними лишь отдельные связи. Из-за отсутствия единой системы связей между величинами, затруднено предвидение последующего хода решения задачи. Чем более развита эта сеть, тем больше вероятность ошибочного решения. Ребёнок усваивает основное в программе, понимает учебный материал.
3) Низкий уровень: ребёнок не справился с заданиями. Восприятие задачи осуществляется учеником поверхностно, неполно. При этом он вычленяет разрозненные данные, внешние, зачастую несущественные элементы задачи. Ученик не может и не пытается предвидеть ход её решения. Характерна ситуация, когда, не поняв как следует задачу, ученик уже приступает к её решению, которое чаще всего оказывается беспорядочным манипулированием числовыми данными.
В ходе исследования были получены результаты, которые представим в параграфе 2.2.
2.2 Анализ недостатков сформированности математических
представлений и навыков счета у младших школьников с ФФНР

В ходе исследования были достигнуты следующие результаты:
1 ребенок с высоким уровнем сформированности математических представлений и навыков счета;
4 ребенка со средним уровнем сформированности;
5 детей с низким уровнем сформированности математических представлений и навыков счета.
Отобразим данные результаты (в процентах) графически на рисунке 1.
Рис. 1. - Результаты диагностики на констатирующем этапе
В результате мы отметили низкие результаты сформированности математических представлений и навыков счета.
Причинами невысоких результатов являются:
1. Не все учащиеся владеют знаниями, умениями и навыками, необходимыми для решения простых задач. А именно:
а) умение выделить элементы задачи (условие, вопрос);
б) умение моделировать текст задачи с помощью отрезков (построение схемы);
в) умение обосновывать выбор арифметического действия;
г) знание табличных случаев сложения в пределах 10;
д) умение сравнивать числа в пределах 10.
По результатам диагностики был сделан вывод о необходимости и значимости формирования у младших школьников математических представлений и навыков счета, направленных на развитие их умственной деятельности и повышения качества общей математической подготовки за курс начальной школы.
2.3 Комплекс уроков по математике

Разработанный и предложенный нами комплекс уроков по обучению математическим представлениям и навыкам счета учащихся с ФФНР состоит из двух этапов, включающих свои подэтапы:
I этап - задания на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц. Данный этап подразумевает:
1 - проведение подготовительной работы;
2 - этап ознакомления с заданием;
3 - этап формирования умения решать задания данного вида.
II этап - задания на разностное сравнение. Данный этап подразумевает те же подэтапы, что и I:
1 - проведение подготовительной работы;
2 - этап ознакомления с заданием;
3 - этап формирования умения решать задания данного вида.
Комплекс занятий по формированию математических представлений и навыков счета был разработан нами с учетом индивидуального подхода к ученикам с разными уровнями умения решать математические задания: высоким, средним и низким.
Разработанный нами комплекс занятий состоит из 12 занятий, каждое из которых укладывается во временной отрезок одного урока математики. Таким образом, нами было проведено во 2 «Б» классе 12 уроков математики.
Мы не согласны с мнением отдельных учителей о том, что учащиеся с низким уровнем успеваемости должны решать только простые задачи, объясняя это тем, что обычные способы решения затормаживают мышление, следовательно, тормозят развитие. Поэтому все три группы наряду с простыми задачами должны решать сложные. Учащиеся всех трех групп могут решать одну и ту же сложную задачу, но мера помощи учителя каждой из групп будет разной. Эта мера определяется спецификой каждого из пяти этапов решения задач:
1) подготовки к решению;
2) поиска плана решения;
3) составления плана решения;
4) осуществления решения;
5) обсуждения найденного решения.
Учащимся группы с высоким уровнем успеваемости оказывается помощь лишь на втором и пятом этапах. Для учащихся со средним уровнем может быть организована помощь на первом, втором и пятом этапах. Учащиеся низкого уровня успеваемости нуждаются в помощи на всех этапах решения задачи, лишь постепенно помощь и контроль учителя ослабляются последовательно на четвертом, затем на третьем этапе решения.
На некоторых этапах учитель организует помощь учащимся разных групп, например, на первом этапе - учащимся с низким и средним уровнями. С учащимися с низким уровнем рекомендуется вспомнить необходимый теоретический материал, порешать подзадачи, к которым сводится исходная задача (часть из них может быть решена устно), решить аналогичную, более простую задачу с целью выявления метода решения Учащиеся со средним уровнем решают предварительно ключевую подзадачу в процессе подготовки к решению основной задачи. Затем учитель помогает им свести исходную задачу к уже решенной продуманной системе вопросов.
Такая система обучения позволяет даже слабому ученику перейти в дальнейшем в группу более высокого уровня, так как школьников учат не просто воспроизводить ход решения задачи, но и вести поиск в разных направлениях.
Организованные нами занятия были построены с учетом различий в уровнях знаний и способностей учащихся. Одной из целей уроков было развитие интереса к математике, которому способствовали необычные формы проведения уроков, личное участие каждого ученика в работе, чувство ответственности, осознание каждым учеником своей возможности чего-то достичь.
Рассмотрим далее содержание нашего комплекса занятий отдельно по каждому этапу.
I этап - задания на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.
Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц вводятся при изучении сложения и вычитания в пределах десяти. Учащимися к моменту введения задач должны быть усвоены конкретный смысл действий сложения и вычитания, понятия «больше, меньше, столько же». Поскольку учащиеся с ФФНР испытывают затруднения в оперировании с предметами, особое внимание обращается на групповые и индивидуальные различия в скорости и правильности выполнения упражнений предметно-практическим способом. В связи с отмеченным своеобразием в развитии конкретного мышления школьников с нарушениями речи особенно важной является организация подготовительной работы, позволяющей в самом начале процесса обучения, учитывая указанные трудности, предупредить и корригировать возникновение ошибок.
Подготовительная работа строится в определенной последовательности.
1. Практически на дидактическом материале выполняются упражнения, позволяющие установить, что если к числу прибавить несколько единиц, то это число станет больше на столько же единиц.
Важно, чтобы учащиеся могли сами оперировать предметами на местах, используя для этого самодельные наборные полотна. Во время выполнения упражнений ставятся вопросы, заставляющие учащихся размышлять. Например, на одном из уроков по теме «сложение и вычитание в пределах 10» учитель предлагает следующее практическое задание: «На ветке сидит 6 ласточек (на наборных полотнах трафареты птиц), к ним подлетела еще 1 ласточка. Ласточек стало больше или меньше, чем было? Что должно произойти, чтобы их стало на 1 меньше? Покажите с помощью трафаретов».
2. Упражнения, способствующие введению в речь слов «увеличить и уменьшить». Например, на одном из уроков учитель выкладывает на наборных полотнах 7 кружков, затем на глазах учащихся добавляет (убирает) 2 кружка. Ставится вопрос: «Что мы сделали?» (прибавили два кружка). «А как можно по-другому сказать, используя слово «увеличить» (уменьшить)?» - «Увеличили (уменьшили) 7 на 2».
3. Подготовительные упражнения, выполнение которых продвигает учащихся в овладении понятиями «увеличить и уменьшить». Например, на одном из уроков по теме «сложение и вычитание» учитель предлагает задание: сначала положить 5 треугольников, затем увеличить их число на 2 треугольника. Аналогичное задание на уменьшение числа треугольников на 2. И здесь учителю важно проследить за правильностью выполнения заданий. Учащимся с низким уровнем математических навыков больше времени требуется для выполнения упражнений. В связи с этим на подготовительном этапе необходима целенаправленная работа учителя по обучению учащихся практическим действиям с предметами.
На этапе ознакомления с решением задачи на увеличение числа на несколько единиц (в случае одного множества) учитель предлагает, например, задачу: «Девочка вырезала флажки на елку. Она должна была вырезать 6 флажков, а вырезала на 2 больше. Сколько флажков вырезала девочка?».
Приведем фрагмент урока на тему: «Ознакомление с решением задач на увеличение числа на несколько единиц».
Учитель читает задачу, учащиеся повторяют условия и вопрос.
Учитель. Сколько флажков должна была вырезать девочка?
Учащиеся. Девочка должна была вырезать 6 флажков.
Учитель. Что означает число 2?
Учащиеся. Девочка вырезала на 2 флажка больше.
Учитель. Положите в ряд наборного полотна столько флажков, сколько их должна была вырезать девочка.
Учитель. Как показать, что девочка вырезала на 2 флажка больше? Что это значит - больше на 2 флажка?
Учащиеся. Больше на 2 флажка - это значит 6 флажков да еще 2. Надо к 6 флажкам добавить еще 2 флажка (ставят в этот же ряд).
Учитель. Каким действием узнаем, сколько флажков вырезала девочка?
Учащиеся. Действием сложения. Мы увеличили 6 на 2, находим число, больше, чем 6. (Производится запись решения задачи).
Учитель. Как записали, прочитайте.
Учащиеся. К 6 прибавим 2, получится 8.
Учитель. Скажите полный ответ задачи
Учащиеся. Девочка вырезала на елку 8 флажков.
Учитель. Ответ запишите кратко - 8 флажков.
Аналогично и так же тщательно на следующем уроке разбирается задача на уменьшение числа на несколько единиц. На уроке в классе, например, предлагается задача: «Ученик должен был засушить 7 листиков, а засушил на 1 меньше. Сколько листиков засушил ученик? Учащиеся повторяют условие, вопрос задачи. Решение задачи выполняется практически.
Учитель. Сколько листиков должен был засушить ученик? Давайте поставим их в наборное полотно. Задача повторяется учениками.
Учитель. Что значит на 1 лист меньше?
Учащиеся. На 1 меньше - это значит 7, но без одного.
Учитель. Давайте это покажем на листиках. Что нужно сделать?
Учащиеся. Уберем 1 листик.
Учитель. Кто догадался? Каким действием узнаем число засушенных листьев?
Учащиеся. Нужно из 7 вычесть 1.
Учитель. Запишите решение.
Учитель. Прочтите, что записали.
Учащиеся. Из 7 вычесть 1 получится 6.
Учитель. Какой же ответ задачи?
Учащиеся. Ученик засушил 6 листиков.
При подведении итогов работы над задачей на этом уроке учитель обращает внимание на то, какое число узнавали - большее или меньшее, чем данное, и что эта задача - задача на уменьшение числа на несколько единиц. Как можно прочитать решение по другому? Один из способов: 7 уменьшить на 1 - получится 6.
На последующих уроках для формирования умения решать задачи данного вида включаются задачи готовые и составленные учениками, решение задач на увеличение и на уменьшение числа на несколько единиц в сравнении. Для сравнения могут быть предложены задачи с одинаковыми числами, одного содержания. После выяснения, что общего в задачах, где перечисляется все (числа, вопрос), учащиеся отмечают различия в условиях и решениях, устанавливают их взаимосвязь. В первой задаче нужно найти число, большее данного, и она решается действием сложения, во второй задаче отыскивается число, меньшее данного - действием вычитания.
Для дифференцирования видов задач, решаемых действием сложения (нахождение суммы, увеличение числа на несколько единиц), вычитания (нахождение остатка, уменьшение числа на несколько единиц) могут быть предложены данные виды задач в сопоставлении, противопоставлении. После решения двух задач на нахождение остатка и уменьшение числа на несколько единиц учащиеся замечают, что хотя они имеют одинаковые числа, одинаковые решения, различаются вопросами: в первой задаче необходимо найти остаток, а во второй - число, меньшее данного на несколько единиц.
Исходя из особенностей детей с нарушениями речи, особое внимание уделяется более четкой организации подготовительной работы. Наряду с упражнениями, предлагаемыми в массовой школе, вводится ряд заданий (1, 2 и 4), выполнение которых необходимо в коррекционных целях. Одни из них способствуют формированию у школьников навыка в установлении взаимно однозначного соответствия между элементами двух групп множеств практическим способом. Другие направлены на развитие математической речи, умения обосновать выполняемые операции, тем самым, поднимая уровень формируемых понятий на более высокую ступень их развития. Практическое выполнение упражнений начинается еще в подготовительный к изучению нумерации период.
Предлагаются задания:
1. Выкладывание предметов в определенной последовательности. Если для учащихся массовой школы достаточно посмотреть на доску, где расположены предметы один над другим в ряд, чтобы выполнить то же у себя на партах, то для учащихся с нарушениями речи прежде, чем дать упражнение в выкладывании предметов в определенной последовательности, необходимо каждому в руки дать образец. Учитель раздает, например, индивидуальные наборные полотна, где в первом ряду шесть квадратов, во втором, под квадратами - шесть треугольников. Выясняет с детьми, где расположены квадраты, сколько квадратов в ряду, как расположены треугольники по отношению к квадратам (под каждым квадратом треугольник). После работы с образцом учащиеся под руководством учителя выполняют упражнения в расположении элементов одного множества под элементами другого множества.
Например, фрагмент одного из уроков в классе:
Учитель. Поставьте в первый ряд наборного полотна 6 кружков. Под каждым из кружков положите треугольник. Что можно сказать о числе кружков и треугольников? Сравните их числа.
Учащиеся. Кружков и треугольников поровну, кружков столько же, сколько и треугольников.
Учащиеся, выполняя упражнения с различными предметами, должны понимать, что значит положить, например, столько же морковок, сколько и тарелок, и другие. Значит и для формирования определенного навыка, учащимся предлагаются такие задания: «В первый ряд положили 5 яблок, а во второй столько же груш».
2. Упражнения в преобразовании равночисленных множеств в неравночисленные путем добавления к одному из множеств несколько элементов или удаления их из него.
Например, на одном из уроков предлагаются задания:
Учитель. Поставьте в наборные полотна 4 апельсина (трафареты), во второй ряд столько же слив, да еще 2 сливы. Что можно сказать о числе слив по сравнению с числом апельсинов? Их больше или меньше? На сколько?
Учащиеся. На 2 сливы больше, чем апельсинов.
Учитель. А теперь положите апельсинов 4, слив столько же, но без одной. Что можно сказать о числе слив?
Учащиеся. Слив на 1 меньше, чем апельсинов.
В ходе выполнения подобных упражнений, важно, чтобы учащиеся понимали: если одних предметов столько же, сколько и других, то при добавлении одних становится больше на сколько-то единиц, при удалении - меньше.
3. Упражнения, позволяющие увидеть, насколько учащиеся понимают, что означают выражения «больше на», «меньше на». Задания даются, например, следующие: «Положите квадратов 7, а кружкой на 2 больше (меньше)». Здесь необходимо проследить за тем, как учащиеся оформляют в речи свои действия: «Кружков столько же, сколько и квадратов, значит 7, да еще 3 кружка». «Кружков я положил столько же, сколько и квадратов и убрал 3, так как их меньше на З».
4. Упражнения, вводящие в активный словарь учащихся выражения «больше на», «меньше на». Это упражнения в объяснении учащимися, что значит одних предметов больше на 2 или меньше на 2, чем других и задания на замену выражения «столько же да еще 2» выражением «больше на 2».
Например, фрагмент урока в классе на тему «Сложение и вычитание числа 3».
Учитель. На наборном полотне квадраты и треугольники, 4 квадрата, а треугольников на 2 больше. Объясните, что значит на 3 больше.
Учащиеся. Треугольников столько же, сколько и квадратов да еще 2.
Учитель. Желтых кружков 6, зеленых столько же, сколько желтых, да еще 2. Как можно по-другому сказать о зеленых кружках?
Учащиеся. Зеленых кружков на 2 больше, чем желтых.
Учитель. Желтых кружков поставьте 7, а зеленых столько же, сколько желтых, но без 2. Как можно по-другому сказать о зеленых кружках?
Учащиеся. Зеленых кружков на 2 меньше, чем желтых.
Во время подготовительной работы необходимо учитывать групповые и индивидуальные различия в скорости и точности выполнения практических упражнений. Одни учащиеся быстро справляются с заданием и готовы отвечать на вопросы (высокий уровень). Другие понимают задание, но гораздо медленнее укладывают предметы в наборное полотно (средний уровень). Третьей группе ребят необходима помощь учителя, которая заключается или в предъявлении им образца или в подсказке - выяснении, что значит, например, положить под каждым кружком один треугольник (низкий уровень развития математических навыков).
Ежедневное систематическое включение практических упражнений позволяет значительно повысить скорость оперирования с предметами, улучшить ориентировку ученика на рабочем месте (в наборном полотне).
Итак, если каждый ученик умеет практически выполнять упражнения, обосновывать свои действия - значит, он подготовлен к восприятию текстовых задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц (в случае двух множеств).
Ознакомление с решением задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц в случае двух множеств начинается с выполнения практических упражнений, аналогичных тем, которые предлагались на подготовительном этапе.
Фрагмент урока:
Учитель. Положите в первый ряд 7 желудей, а во второй на 2 желудя больше. Объясните, что значит на 2 больше.
Учащиеся. Больше на 2 - это столько же, да еще 2.
Учитель. Положите 9 кружков, а квадратов на 3 меньше. Что значит на 3 меньше?
Учащиеся. Столько же, сколько и кружков, но без трех.
Учитель. Сегодня вы познакомитесь с задачами на увеличение и, уменьшение числа на несколько единиц. Послушайте задачу: «Мама принесла детям яблоки и груши, яблок 4, а груш на 3 больше, чем яблок. Сколько груш принесла мама?
Учитель. Что вы видите на своих наборных полотнах?


Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.