На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Курсовик Поняття про здбност, їх розвиток та характеристика. Задатки як природн передумови здбностей таланту та їх вдмннсть. Основн поняття та загальна схема структури математичних здбностей, вков та статев особливост їх формування та розвитку.

Информация:

Тип работы: Курсовик. Предмет: Педагогика. Добавлен: 20.01.2011. Сдан: 2011. Страниц: 2. Уникальность по antiplagiat.ru: --.

Описание (план):


Міністерство освіти і науки України
Вінницький державний педагогічний університет
Імені Михайла Коцюбинського
Курсова робота
на тему:
Формування та розвиток математичних здібностей
Виконала:
студентка спеціальності
Математика та основи інформатики
групи 4Бм
Мазур О.С.
Керівник: Чала Катерина Олександрівна
2010р
м. Вінниця
Зміст

Вступ.
Розділ 1. Загальна характеристика здібностей.
1.1 Поняття про здібності
1.2 Задатки як природні передумови здібностей і таланту та їх відмінність.
1.3 Розвиток здібностей
Розділ 2. Математичні здібності
2.1 Основні поняття та загальна схема структури математичних здібностей
2.2 Вікові особливості формування та розвитку математичних здібностей
2.3 Про статеві відмінності в характеристиці математичних здібностей
2.4 Розвиток творчих здібностей учнів та дослідження
Висновки
Список використаної літератури
Додатки
Вступ

Однією з важливих рис сучасного розвитку суспільства є швидкий ріст потреби у науково-технічних кадрах, які володіють глибокими знаннями і здатні здійснювати творчий, дослідницький підхід до розв'язання різноманітних теоретичних і практичних завдань. Правильний добір і розстановка кадрів передбачають максимальну реалізацію можливостей кожної людини, а для цього необхідно виявляти ці можливості та розвивати їх. Виходячи із сказаного, можна зрозуміти той інтерес, який за останні 20-30 років проявляється в психолого-педагогічній літературі до проблеми здібних та обдарованих дітей, діагностики та формування здібностей на різних вікових етапах розвитку людини. Для вітчизняної психології останні роки були досить продуктивними щодо використання існуючих у світовій науці та створенні нових методик, спрямованих на об'єктивне вивчення психічних явищ і на цій основі надання кваліфікованої допомоги конкретній людині.
Коли ми намагаємося зрозуміти і пояснити, чому різні люди обставинами життя поставлені в однакові, або приблизно однакові умови, досягають різних успіхів, ми звертаємося до поняття “здібності”, вважаючи, що різницю в успіхах можна цілком достатньо пояснити ними. Це ж поняття використовується нами тоді, коли потрібно усвідомити, у силу чого одні люди швидше і краще, ніж інші, опановують знання, уміння і навички. Що ж таке здібності?
Здібності ? визначаються як індивідуально-психологічні особливості людини, що виражають її готовність до оволодіння визначеними видами діяльності і до їхнього успішного виконання, що є умовою їхнього успішного виконання. Під ними розуміється високий рівень інтеграції і генералізації психічних процесів, властивостей, відношень, дій і їхніх систем, що відповідають вимогам діяльності.
У даній роботі розглядається формування і розвиток математичних здібностей. А саме вікові особливості формування і розвиток математичних здібностей, відмінність математичних здібностей у дівчаток і хлопчиків та ін.
Об'єктом дослідження стали учні школи
Предметом дослідження стали математичні здібності як психологічна особливість особистості.
Мета роботи полягає у детальному вивченні математичних здібностей учнів школи.
Гіпотеза дослідження: ефективність формування дослідницьких математичних здібностей старшокласників значно зростає, якщо забезпечуватиметься системний підхід у цьому процесі, що передбачає своєчасне виявлення дослідницьких здібностей старшокласників, розвиток інтересу до математично структурованого матеріалу, врахування індивідуальних та вікових особливостей прояву цих здібностей.
Загальна гіпотеза знаходить свій прояв у таких часткових: 1) науково-теоретичне обґрунтування психології дослідницьких математичних здібностей полягає в тому, що вони є складовою наукової математичної творчості; 2) математичні дослідницькі здібності є системним утворенням, в якому можна виділити такі визначальні складові: взаємозв'язок конвергентного і дивергентного мислення як здатності індивіду до аналітико-синтетичної діяльності, зокрема операцій класифікації та узагальнення, що пов'язане з вмінням знаходити нові,нестандартні та інваріантні рішення математичних задач; 3) індивідуальні прояви дослідницьких здібностей як інтерес до специфічно дослідницьких математичних задач проявляється вже в учнів середнього шкільного віку, але найвищого рівня проявів він досягає в юнацькому віці і полягає у схильності до математики, зокрема до того типу задач, які вимагають творчого, інваріантного розв'язку; 4) формування дослідницьких математичних здібностей буде значно ефективнішим в умовах діяльного підходу до змісту і методів вивчення математики, урахування індивідуального інтересу старшокласників до дослідницької математичної діяльності та володіння практичними навичками.
Стан дослідження. В даний час темі здібності, в тому числі й математичні присвячено багато книг і оглядів, величезне число сторінок в інтернеті і велика кількість наукової статті, опублікованої в провідних наукових журналах світу по психології, де на сторінках обговорюється багато проблем, які торкаються даної теми, і міститься величезна кількість різної методики формування і розвитку математичних здібностей
Актуальність. Цікаво зазначити, що розвиток і формування здібностей в тому числі й математичних переживають період інтенсивного розвитку. Завдяки різним методикам ми здатні постійно розвивати та формувати свої математичні здібності так і здібності учнів. За допомогою різних тестів, кожна людина має можливість визначити чи є в неї ті чи інші здібності.
Розділ 1. Загальна характеристика здібностей

1.1 Поняття про здібності

Термін “здібності”, незважаючи на його давнє і широке застосування в психології, наявність у літературі багатьох його визначень, неоднозначний. Якщо сумувати його дефініції і спробувати уявити їхню компактну класифікацію, то вона буде виглядати так:
Здібності ? властивості душі людини, що розуміються як сукупність усіляких психічних процесів і станів. Це найбільш широке і найстаріше з існуючих визначень здібностей.
На даний час ним уже практично не користуються в психології.
Здібності являють собою високий рівень розвитку загальних і спеціальних знань, умінь і навичок, що забезпечують успішне виконання людиною різних видів діяльності.
Дане визначення з'явилося і було прийняте в психології XVIII-XIX ст., часто використовується і зараз.
Здібності ? це те, що не зводиться до знань, умінь і навичок, але пояснює (забезпечує) їх швидке набуття, закріплення й ефективне використання на практиці.
Це визначення прийняте зараз і найбільше поширене. Водночас воно є найбільш вузьким і найбільш точним з усіх трьох.
Проблема здібностей є складною та багатогранною. Її комплексне дослідження проводиться на психофізіологічному, психологічному і соціально-психологічному рівнях. Однак сьогодні ми ще не можемо сказати, що вона у психології є повністю розв'язаною. У вітчизняних і зарубіжних психологів існують значні розбіжності при тлумаченні самого поняття "здібності". Продовжуються дискусії про роль біологічного і соціального в структурі здібностей, залишається нерозв'язаним питання діагностики і вимірювання здібностей, продовжуються наполегливі пошуки ефективних стратегій формування і розвитку здібностей до конкретних видів діяльності.
Кожен з авторів (Б.М. Теплов, К.К. Платонов, О.Г. Ковальов та ін.) дає своє визначення поняття "здібності", яке, в принципі, є вірним і разом з тим неповним.
Так, О.Г. Ковальов під здібностями розуміє синтез властивостей людської особистості, що відповідає вимогам діяльності і забезпечує високі досягнення в ній. Дещо іншої точки зору дотримується Б.М. Теплов, який зазначає, що здібності ? це такі індивідуально-психологічні особливості, які мають відношення до успішності виконання однієї чи декількох діяльностей. Вони не зводяться до наявних навичок, умінь і знань, але можуть пояснити легкість і швидкість їх набуття. Схожу позицію займають Г.С. Костюк і А.В. Петровський. Г.С. Костюк під здібностями розуміє такі істотні психологічні властивості людської особистості, які виявляються в її цілеспрямованій діяльності і зумовлюють її успіх.
Отже, визначаючи поняття здібності, всі автори сходяться в тому, що здібності ? це не одна якась психологічна властивість особистості, а цілий її комплекс, що проявляється в активній діяльності людини.
Здібності, вважав Б.М. Теплов, не можуть існувати інакше, як у процесі постійного розвитку. Здібність, що не розвивається, якою людина перестає користуватися на практиці, згодом втрачається. Тільки завдяки постійним вправам, пов'язаним із систематичними заняттями такими складними видами людської діяльності, як музика, технічна і художня творчість, математика, спорт тощо, ми підтримуємо в себе і розвиваємо відповідні здібності.
Успішність будь-якої діяльності залежить не від якоїсь однієї, а від сполучення різних здібностей, причому це поєднання дає той самий результат і може бути забезпечено різноманітними способами. За відсутності необхідних задатків до розвитку одних здібностей їх дефіцит може бути поповнений за рахунок більш сильного розвитку інших.
Розглянемо питання про класифікацію здібностей людини. У першу чергу необхідно розрізняти природні, або натуральні, здібності (в своїй основі біологічно обумовлені) і специфічні здібності, що мають суспільно-історичне походження.
Багато природних здібностей є спільними для людини і тварин, особливо вищих, наприклад мавп. Такими елементарними здібностями є сприйняття, пам'ять, мислення, здатність до елементарних комунікацій на рівні експресії. Ці здібності безпосередньо пов'язані з уродженими задатками, але не тотожні їм, а формуються на їх основі при наявності елементарного життєвого досвіду через механізми навчання типу умовно-рефлекторних зв'язків, оперантного обумовлювання, імпринтингу і ряду інших. Зрештою за своїми здатностями, за їх набором і механізмом формування людина і тварини принципово відрізняються. У людини, крім біологічно обумовлених, є здібності, що забезпечують її життя і розвиток у соціальному середовищі. Це загальні і спеціальні вищі інтелектуальні здібності, засновані на користуванні мовою і логікою, теоретичні і практичні, навчальні і творчі, предметні і міжособистісні.
Загальні здібності включають ті, якими визначаються успіхи людини в найрізноманітніших видах діяльності. До них, наприклад, належать розумові здібності, тонкощі і точність ручних рухів, розвинута пам'ять, досконала мова і ряд інших. Спеціальні здібності визначають успіхи людини в специфічних видах діяльності, для здійснення яких необхідні задатки особливого роду та їх розвиток. До таких здібностей можна віднести музичні, математичні, лінгвістичні, технічні, літературні, художньо-творчі, спортивні і ряд інших. Наявність у людини загальних здібностей не виключає розвитку спеціальних і, навпаки, нерідко загальні і спеціальні здібності співіснують, взаємно доповнюючи й збагачуючи одна одну.
Теоретичні і практичні здібності відрізняються тим, що перші визначають схильність людини до абстрактно-теоретичних міркувань, а другі ? до конкретних, практичних дій. Такі здібності, на відміну від загальних і спеціальних, навпаки, частіше не поєднуються і зустрічаютьсь разом тільки в обдарованих, різнобічно талановитих людей.
Вчені і творчі здібності відрізняються тим, що перші визначають успішність навчання і виховання, засвоєння людиною знань, умінь, навичок, формування якостей особистості, другі ? створення предметів матеріальної і духовної культури, продукування нових ідей, відкриттів і винаходів, словом ? індивідуальну творчість у різних галузях людської діяльності.
Здібності до спілкування, взаємодії з людьми, а також предметно-діяльнісні, або предметно-пізнавальні, ? найбільшою мірою соціально обумовлені. Приклади здібностей першого виду ? мова людини як засіб спілкування (мова в її комунікативній функції), здібності міжособистісного сприйняття й оцінки людей, здібність соціально-психологічної адаптації до різноманітних ситуацій, здібності входити в контакт з різними людьми, приваблювати їх до себе, впливати на них тощо.
Приклади здібностей предметно-пізнавального плану добре відомі. Вони традиційно вивчаються в загальній і диференціальній психології й іменуються здібностями до різноманітних видів теоретичної і практичної діяльності. Дотепер у психології переважно увага зверталася саме на предметно-діяльнісні здібності, хоча здібності міжособистісного характеру мають не менше значення для психологічного розвитку людини, її соціалізації і набуття нею необхідних форм суспільної поведінки. Без володіння мовою як засобом спілкування, наприклад, без уміння адаптуватися до людей, правильно сприймати й оцінювати їх самих та їхні вчинки, взаємодіяти з ними і налагоджувати гарні взаємовідносини в різноманітних соціальних ситуаціях, нормальне життя і психічний розвиток людини були б просто неможливими. Відсутність у людини такого роду здібностей стало б непереборною перепоною на шляху перетворення її з біологічної істоти в соціальну.
Не окремі здібності безпосередньо визначають успішність виконання якоїсь діяльності, а лише вдале їх поєднання, саме таке, яке необхідне для даної діяльності. Практично немає такої діяльності, успіх в якій визначався б лише однією здібністю. З іншого боку, відносна слабість будь-якої однієї здібності не виключає можливості успішного виконання тієї діяльності, з якою вона пов'язана, тому що відсутня здібність може бути компенсована іншими, що входять у комплекс, який забезпечує дану діяльність. Наприклад, слабкий зір частково компенсується особливим розвитком слуху та шкірної чутливості, а відсутність абсолютного звуковисотного слуху ? розвитком тембрального слуху.
Здібності не тільки спільно визначають успішність діяльності, але й взаємодіють, випливаючи одна з одної. Залежно від наявності і ступеня розвитку інших здібностей, що входять в комплекс, кожна з них набуває іншого характеру. Такий взаємний вплив виявляється особливо сильним, коли мова йде про взаємозалежні здібності, які разом визначають успішність діяльності. Сполучення різноманітних високорозвинених здібностей називають обдарованістю, це характеристика людини, здатної до багатьох різноманітних видів діяльності.
1.2 Задатки як природні передумови здібностей і таланту та їх відмінність

Розглядаючи проблему здібностей, більшість авторів вводять поняття "здатність до діяльності" і "задатки".
Так, В.А. Крутецький і С.Л. Рубінштейн вважають, що здатність до діяльності може бути обумовлена лише всім комплексом необхідних властивостей особистості, які стосуються інтелектуальної, емоційної і вольової сфер. Під задатками більшість авторів розуміють певні природні передумови здібностей. Так, С.Л. Рубінштейн, О.Г. Ковальов, Г.С. Костюк, В.М. Мясищев, Н.С. Лейтес, К.К. Платонов стверджують, що не відповідають дійсності як ті теорії, які стверджують про вродженість здібностей і зводять їх до задатків (теорія успадкованих здібностей), так і теорії, які повністю ігнорують природні передумови здібностей, вважаючи їх залежними лише від середовища і виховання (теорія набутих здібностей). У першому випадку детермінація здібностей зводиться лише до внутрішніх, а в другому ? лише до зовнішніх умов. Вказані автори наполягають на тому, що при формуванні здібностей зовнішні умови діють опосередковано ? через внутрішні природні фактори.
Отже, у питанні про співвідношення вродженого і набутого в здібностях вітчизняні психологи дотримуються думки про вирішальну роль у розвитку здібностей соціального досвіду людини, умов її життя і діяльності, не відкидаючи при цьому значення індивідуально-природних передумов психічного розвитку, найбільш вивченими з яких є властивості типу вищої нервової діяльності. Б.М. Теплов, вивчаючи це питання, довів, що вони є природними передумовами здібностей, отже, є так званими задатками. Саме задатки ? вроджені, а здібності є наслідком їх розвитку.
Аналізуючи проблему взаємозв'язку вродженого і набутого, О.М. Леонтьєв стверджує про необхідність розрізняти в людині два види здібностей: природні (біологічні) і здібності специфічно людські (суспільно-історичного походження). Розвиток, формування психічних функцій, специфічно людських, відбувається в онтогенезі, у формі процесу активного присвоєння індивідом досвіду попередніх поколінь. Людина наділена від природи лише однією здатністю ? здатністю до формування специфічно людських здібностей. Задатки відіграють значнішу роль у процесі формування таких здібностей, як музичні, математичні, лінгвістичні. Не без підстав автор вважає, що чим вищий рівень досягнень, тим більшу роль у цьому процесі відіграють задатки.
Думка про задатки як необхідні внутрішні передумови, від яких залежить розвиток здібностей, висловлена в багатьох роботах провідних психологів (О.Р. Лурія, Г.С. Костюк, С.Л. Рубінштейн).
До них відносять, крім типологічних властивостей нервової системи, функціональну асиметрію півкуль головного мозку, природні властивості аналізаторів, індивідуальні варіанти будови кори мозку, ступінь функціональної зрілості її окремих ділянок. Г.С. Костюк, О.Г. Ковальов, В.М. Мясищев вважають, що під задатками слід вважати не стільки анатомо-фізіологічні властивості мозку, скільки психофізіологічні, в першу чергу ті, які виявляються на найбільш ранніх стадіях розвитку дитини. Здібності пов'язані також з вродженими анатомічними особливостями структури мозку, в першу чергу з особливостями його мікроструктури. Дослідження Н.С. Преображенської і С.А. Саркісова показали, що існують суттєві індивідуальні відмінності в розміщенні клітинних полів у корі великих півкуль головного мозку людини, що, певне, важливе для функціонування мозку і, зокрема, функціонування здібностей.
Під час обговорення вище поняття “здібності” неодноразово згадувалися задатки. Спробуємо тепер з'ясувати детальніше, що це таке, і який зв'язок існує між задатками людей та їхніми індивідуальними відмінами у здібностях.
"У людини є два види задатків: уроджені і набуті. Перші іноді називають природними, а другі ? соціальними. Усякі здібності в процесі розвитку проходять ряд етапів, і для того, щоб деяка здібність піднялася у своєму розвитку на більш високий рівень, необхідно, щоб вона була вже достатньо оформлена на попередньому рівні. Цей останній стосовно більш високого рівня розвитку виступає у вигляді своєрідного задатку, наприклад, для того, щоб добре опанувати вищу математику, треба обов'язково знати елементарну, і ці знання стосовно вищих математичних здібностей є задатком. Знання задатків важливе тому, що вони обумовлюють деякі індивідуальні особливості процесу формування здібностей, його кінцевий результат.
Багато уваги проблемі вивчення індивідуальних психологічних відмінностей у дітей було виділено в дослідженнях, проведених Б.М. Тепловим та його учнями. У цих дослідженнях експериментально перевірялася гіпотеза про те, що одним з успадковуваних, генетично обумовлених чинників є тип нервової системи людини, що, у свою чергу, залежить від сполучення її основних властивостей.
Під властивостями нервової системи розуміються такі стійкі її якості, що є природженими. До числа таких властивостей належать:
Сила нервової системи стосовно порушення, тобто її здатність тривалий час витримувати, не виявляючи позамежного гальмування, інтенсивні і часто повторювані навантаження.
Сила нервової системи стосовно гальмування, тобто здатність витримувати тривалі і часто повторювані гальмуючі впливи.
Врівноваженість нервової системи стосовно збудження і гальмування, що виявляється в однаковій реактивності нервової системи у відповідь на збуджувальні і гальмуючі впливи.
Лабільність нервової системи, що оцінюється за швидкістю виникнення і припинення нервового процесу збудження або гальмування.
Досліджуючи зв'язки властивостей нервової системи людини з розв'язуванням завдань (мисленням), психологи дійшли висновку, що лише формально-динамічні характеристики психічної активності людини детермінують переважно (але теж не виключно!) з біологічними факторами.
Таким чином, властивості нервової системи не визначають наперед психічні якості і форми поведінки людини, і тому їх не можна розглядати як задатки розвитку здібностей. Водночас, як писав Б.М. Теплов, вони “утворюють грунт, на якому легше формуються одні форми поведінки, важче ? інші”.
Оскільки основні властивості нервової системи людини досить стійкі, практичне завдання їх вивчення у зв'язку з проблемою індивідуальних відмінностей полягає не в пошуку їх зміни, а в знаходженні найкращого для кожного типу нервової системи шляху і методу навчання дітей з даним типом нервової системи.
Розвиваючи в цьому плані ідеї Б.М. Теплова, В.Д. Небиліцин висловив думку про те, що особливе поєднання основних властивостей нервової системи, тобто кожний її тип, має свої достоїнства і недоліки. Наприклад, в умовах монотонної роботи кращі результати показують люди зі слабким типом нервової системи, а при переході до роботи, пов'язаної з великими і несподіваними навантаженнями, навпаки, люди із сильною нервовою системою.
Наявний у людини комплекс індивідуально-типологічних властивостей нервової системи в першу чергу визначає темперамент, від якого далі залежить індивідуальний стиль діяльності.
Таких психологічних властивостей, що з упевненістю можна було б вважати спадково обумовленими, не так уже багато. Серед характеристик, що мають явну генотипову передумову, відзначається, наприклад, темп роботи людини, від якого, у свою чергу, залежить темперамент. Особливо великий вплив генотипу виявляється при вивченні деяких фізіологічних показників, наприклад, електроенцефалограми.
Проте ? і це дуже важливий факт ? жодна з відомих властивостей нервової системи не є залежною виключно від генотипу, оскільки на неї деякою мірою впливає середовище.
Дослідження, проведені в спеціальних, суворо контрольованих експериментальних умовах, дають підставу для висновку про те, що соціально-культурні чинники, пов'язані з розвитком здібностей, роблять на них набагато сильніший вплив, ніж біологічні. Середні відмінності між групами людей, які виросли в різних культурах, частіше усього набагато більші від тих, що є між людьми різної статі.
1.3 Розвиток здібностей

Будь-які задатки, перед тим, як перетворитися на здібності, повинні пройти великий шлях розвитку. Для багатьох здібностей цей розвиток починається з перших днів життя людини і, якщо вона продовжує займатися тими видами діяльності, в яких відповідні здібності розвиваються, не припиняється до кінця життя. У процесі розвитку здібностей можна виділити ряд етапів. На одних відбувається підготовка анатомо-фізіологічної основи майбутніх здібностей, на інших ? йде становлення задатків небіологічного плану, на третіх ? складається і досягає відповідного рівня потрібна здібність. Усі ці процеси можуть протікати паралельно, тією або іншою мірою накладатися один на одного. Спробуємо простежити ці етапи на прикладі розвитку таких здібностей, в основі яких лежать явно виражені анатомо-фізіологічні задатки, хоча б в елементарній формі представлені з народження.
Первинний етап у розвитку будь-якої такої здібності пов'язаний з дозріванням необхідних для неї органічних структур або з формуванням на їх основі потрібних функціональних органів. Він зазвичай припадає на дошкільне дитинство, що охоплює період життя дитини від народження до 6-7 років. У цей час відбувається удосконалення роботи всіх аналізаторів, розвиток і функціональна диференціація окремих ділянок кори головного мозку, зв'язків між ними й органами руху, насамперед руками. Це створює сприятливі умови для початку формування і розвитку в дитини загальних здібностей, певний рівень яких є передумовою (задатками) для наступного розвитку спеціальних здібностей.
Становлення спеціальних здібностей активно починається вже в дошкільному дитинстві і прискореними темпами продовжується в школі, особливо в молодших і середніх класах. Спочатку розвитку здібностей допомагають різного роду ігри, потім істотний вплив на них починає справляти навчальна і трудова діяльність. В іграх дітей початковий поштовх до розвитку одержують багато рухових, конструкторських, організаторських, художньо-образотворчих, інших творчих здібностей. Різноманітні види творчих ігор у дошкільному дитинстві набувають особливого значення для формування спеціальних здібностей у дітей.
Важливим моментом у розвитку здібностей у дітей є комплексність, тобто одночасне удосконалювання декількох здібностей, що взаємно доповнюють одна одну. Розвивати якусь одну зі здібностей, не турбуючись про підвищення рівня розвитку інших, пов'язаних із нею здібностей, практично не можна. Наприклад, хоча тонкі і точні ручні рухи самі по собі є здібністю особливого роду, але вони ж впливають на розвиток інших, які вимагають відповідних рухів. Уміння користуватися мовою, досконале володіння нею також може розглядатися як відносно самостійна здібність. Але те ж саме уміння як органічна частка входить в інтелектуальні, міжособистісні, більшість творчих здібностей, збагачуючи їх.
Многоплановість і різноманітність видів діяльності, в які одночасно включається людина, ? найважливіші умови комплексного і різнобічного розвитку її здібностей. У зв'язку з цим варто обговорити основні вимоги, які виставляються до діяльності, що розвиває здібності людини. Ці вимоги такі: творчий характер діяльності, оптимальний рівень її важкості для виконавця, належна мотивація і забезпечення позитивного емоційного настрою під час і по закінченні її виконання.
Якщо діяльність дитини носить творчий, не рутинний характер, то вона постійно змушує її думати і сама по собі стає досить привабливою справою як засіб перевірки і розвитку здібностей. Така діяльність завжди пов'язана зі створенням чого-небудь нового, відкриттям для себе нового знання, виявленням в собі нових можливостей. Вона стає сильним і дійовим стимулом до занять нею, до докладання необхідних зусиль, спрямованих на подолання виникаючих труднощів. Така діяльність зміцнює позитивну самооцінку, підвищує рівень домагань, породжує впевненість у собі і почуття задоволеності від досягнутих успіхів.
Якщо виконувана діяльність знаходиться в зоні оптимальної трудності, тобто на межі можливостей дитини, то вона спричинює розвиток її здібностей, реалізуючи те, що Л.С. Виготський називав зоною потенційного розвитку. Діяльність, що не знаходиться в межах цієї зони, набагато меншою мірою призводить до розвитку здібностей. Якщо вона занадто проста, то забезпечує лише реалізацію вже існуючих здібностей, якщо ж вона надмірно складна, то стає нездійсненною і, відповідно, також призводить до формування нових умінь і навичок.
Підтримування інтересу до діяльності через стимулюючу мотивацію означає перетворення мети відповідної діяльності в актуальну потребу людини. У руслі теорії соціального навчання, що вже розглядалася, особливо підкреслювалася та обставина, що для набуття і закріплення в людини нових форм поведінки, необхідне навчання, а воно без відповідного підкріплення не відбувається. Становлення і розвиток здібностей ? це теж результат навчання, і чим сильніше підкріплення, тим швидше буде йти розвиток. Що ж стосується потрібного емоційного настрою, то він створюється таким чергуванням успіхів і невдач у діяльності, що розвиває здібності людини, при якому за невдачами (вони не виключені, якщо діяльність знаходиться в зоні потенційного розвитку) обов'язково слідують емоційно підкріплювані успіхи, причому їх кількість у цілому є більшою, ніж число невдач.
Основні правила в розвитку здібностей людини сформулював С.Л.Рубінштейн, а саме: розвиток здібностей відбувається по спіралі, а реалізація можливості, яку пропонують здібності одного рівня, відкриває можливості для подальшого їх розвитку, отже, для розвитку здібностей більш вищого рівня.
Однією з умов розвитку здібностей є поєднання навчання з працею, систематична профорієнтаційна робота з учнями, що дасть змогу кожному школяреві вільно вибирати стосовно своїх нахилів та здібностей спеціальність і розпочати готуватись до неї вже в шкільний період життя.
Загалом, основними психологічними передумовами формування здібностей у школярів можна вважати наступні: діагностика наявного рівня певних здібностей; проблемно-евристичне навчання та особливе конструювання учбового процесу, виходячи з системного підходу, що сприятиме розвитку самостійності, творчого підходу; спеціально організоване навчання основам наукових методів дослідницької роботи; диференційований підхід в процесі навчання; перехід від масово-репродуктивного до індивідуально-творчого підходу в роботі з учнями та ін.
Розділ 2. Математичні здібності

2.1 Основні поняття та загальна схема структури математичних здібностей

Перш ніж визначити основні поняття, з якими ми будемо мати справу надалі, необхідно відзначити, що математичні здібності можуть мати свій вираз на, різних рівнях діяльності. Поняття математичні здібності ми трактуватимемо в двох аспектах:
а) як творчі (наукові) здібності ? здатності до наукової математичної діяльності, що дає нові і об'єктивно значущі для людства результати, досягнення, цінний в суспільному відношенні продукт;
б) як учбові здібності ? здібності до вивчення (навчанню, засвоєнню) математики (в даному випадку шкільного курсу математики), швидкого і успішного оволодіння відповідними знаннями, уміннями, навиками.
Зрозуміло, якщо розглядати питання в загальному плані, то можна сказати, що здібності в порівнянні з уміннями і навиками в більшості випадків формуються і змінюються повільніше, насилу, є стійкішими утвореннями. Але ставити цей принцип в основу розрізнення вказаних категорій все-таки неможливо, оскільки розрізнення по параметрах «більше - менше», «швидше - повільніше» абсолютно беззмістовно і якісно невизначено.
У дослідженні математичних здібностей виходити з іншого розуміння істоти здібностей і умінь, навиків. Початковим при цьому був факт, що при аналізі здібностей завжди мають на увазі якості, особливості людини, що виконує ту або іншу діяльність, а при аналізі умінь і навиків ? якості, особливості діяльності, яку здійснює людина. У основі визначення поняття «здатність» в будь-якому радянському підручнику психології, майже в будь-якій праці, що стосується психології здібностей, завжди лежить характеристика індивідуально-психологічних особливостей людини. З іншого боку, всі визначення навиків, умінь виходять з поняття дії
Здібності - це не навики і уміння, а ті індивідуально-психологічні особливості, від яких заві легке і успішне оволодіння уміннями і навиками у відповідній діяльності.
Загальна схема структури математичних здібностей в шкільному віці представляється таким чином (розглядати її будемо, як і раніше, виходячи з основних етапів вирішення завдань):
1. Отримання математичної інформації
а) Здібність до формалізованого сприйняття математичного матеріалу, схоплювання формальної структури завдання.
2. Переробка математичної інформації
а) Здібність до логічного мислення у сфері кількісних і просторових стосунків, числовою і знаковою символіки. Здатність мислити математичними символами.
б) Здібність до швидкого і широкого узагальнення математичних об'єктів, стосунків і дій.
в) Здібність до згортання процесу математичного, міркування і системи відповідних дій. Здатність мислити згорнутими структурами
г) Гнучкість розумових процесів в математичній діяльності
д) Прагнення до ясності, простоти, економності ірраціональності рішень.
е) Здібність до швидкої скованої перебудови спрямованості розумового процесу перемиканню з прямого на зворотний хід думки (оборотність розумового процесу при математичному міркуванні).
3. Зберігання математичної інформації
а) Математична пам'ять (узагальнена пам'ять на, математичні стосунки, типові характеристики, схеми і доказів, методи вирішення завдань і принципи підходу до них.)
4. Загальний синтетичний компонент
а) Математична спрямованість розуму.
Виділені компоненти тісно зв'язані, впливають один на одного і утворюють в своїй сукупності єдину систему, цілісну структуру, своєрідний синдром математичної обдарованості, математичний склад розуму.
Не входять в структуру математичної обдарованості .те компоненти, наявність яких в цій структурі не обов'язково (хоча і корисно). У цьому сенсі вони є нейтральними по відношенню до математичної обдарованості. Проте їх наявність або відсутність в структурі (точніше, ступінь розвитку) визначають тип математичного складу розуму. Не є обов'язковими в структурі математичної обдарованості наступні компоненти:
Швидкість розумових процесів як тимчасова характеристика. Індивідуальний темп роботи не грає вирішального значення. Математик може роздумувати неквапливо, навіть поволі, але дуже докладно і глибоко.
Обчислювальні здібності (здібності до швидких і точних обчислень, часто в думці). Відомо, що є люди, здатні проводити в думці складні математичні обчислення (майже миттєве зведення в квадрат і куб тризначних чисел, витягання кубічного кореня з шестизначних чисел), але не уміючі вирішити скільки-небудь складного завдання. Відомо також, що існували і існують феноменальні «лічильники», не що дали математиці нічого, а видатний французький математик А. Пуанкаре писав про себе, що без помилки не може зробити навіть додавання.
Пам'ять на цифри, числа, формули. Як указував академік А. Н. Колмогоров, багато видатних математиків не володіли видатною пам'яттю такого роду.
Здібність до просторових уявлень.
Здатність наочно представити абстрактні математичні стосунки і залежності.
Слід підкреслити, що схема структури математичних здібностей має на увазі математичні здібності школяра. Не можна заздалегідь, до спеціального вивчення, сказати, якою мірою її можна вважати за загальну схему структури математичних здібностей, якою мірою її можна віднести до обдарованих математиків, що цілком склалися.
Зрозуміло, конкретний зміст структури здібностей неабиякою мірою залежить від методів навчання, оскільки вона складається в процесі навчання. Але встановлені нами компоненти за всіх умов повинні входити в цю структуру. Неможливе прсдставіть наприклад, щоб при якій-небудь системі навчання здібність до узагальнення або математична пам'ять не входили в структуру математичних здібностей.
Аналізуючи схему структури математичної обдарованості, ми можемо відмітити, що певні моменти в характеристиці перцептивні, інтелектуальні і мнемічні сторони математичної діяльності мають загальне значення. Наприклад, формалізоване сприйняття завдання ? це сприйняття узагальнене, згорнуте, гнучке; математична пам'ять ? це пам'ять на узагальнені, згорнуті і гнучкі системи. Якщо ми говоримо про формалізоване (узагальненому) сприйняття умов завдання, то можна говорити і про формалізоване (узагальненому) рішення, про формалізоване (узагальненому) запам'ятовування. Тому розгорнену схему структури можна представити і в іншій, надзвичайно стислій формулі: математична обдарованість характеризується узагальненим, згорнутим і гнучким мисленням у сфері математичних стосунків, числової і знакової символіки і математичним складом розуму. Ця особливість математичного мислення приводить до збільшення швидкості переробки математичної інформації і, отже, економії нервово-психічних сил. В термінах асоціативної теорії це звучало б так: математичні здібності ? це здібності до освіти на математичному матеріалі узагальнених, згорнутих, гнучких, і оборотних асоціацій і їх систем. Вказані здібності різною мірою виражені у здібних, середніх і нездібних учнів. У здатних за деяких умов такі асоціації утворюються «з місця», при мінімальній кількості вправ. У нездібних же вони утворюються з надзвичайною працею. Для середніх же що вчаться необхідною умовою поступового утворення таких асоціацій є система спеціально організованих вправ, тренування. Провівши первинний аналіз математичних, здібностей, отримавши уявлення про їх структуру, ми не вважаємо що на цьому дослідження компонентів математичних здібностей може бути закінчене. Необхідне поглиблення вивчення кожного компоненту з метою проникнути в його природу; виявити його фізіологічні основи.
2.2 Вікові особливості формування та розвитку математичних здібностей

У зарубіжній психології до нашого часу широко розповсюджено представлення про вікові особливості математичного розвитку школяра, які виходять з різних досліджень Ж. Піаже. В той час, як відомо, Піаже вважав, що дитина тільки до 12 років стає здатною до абстрактного мислення. Аналізуючи стадії розвитку математичного мислення підлітка, Л. Жоанно прийшов до висновку, що в наглядно-конкретному плані школяр мислить до 12 - 13 років, а мислення в плані формальної алгебри (пов'язане з володінням операціями, символами) складається лише до 17 років.
Ф. Отіа в своїй роботі також доводить, що лише з 11 - 12 років дитина починає проявляти в математиці здатність до абстракції і починає міркувати в відвернутою формі.
Дослідження радянських психологів дають зовсім інші результати. Ще П.П. Булонський писав про інтенсивний розвиток у підлітка (11 - 14 років) узагальнювального і абстрактного мислення, вміння доводити і розбиратися в доведеннях.
Останнім часом було проведено ряд досліджень деяких вікових особливостей математичного мислення школярів, в тому числі дослідження А.В. Скрипченко, О.Я. Лихачової, А.А. Бодалева. Л.Н. Проколієнко виявив деякі особливості мислення підлітка і старшого школяра в процесі розв'язування геометричних задач. Але виявляється, що Л.Н. Проколієнко дуже чітко визначив рамки віку, ігноруючи при цьому індивідуальні відмінності, - не одразу можна погодитись з таким різким поділом: учні 6-го класу відрізняються репродуктивним підходом до розв'язку задач, а 7-го класу - творчим; учні 9-го класу міркують індуктивним способом і їх мислення розвернене, а учні 10-го класу частіше використовують дедуктивний метод і міркують в скороченій формі.
Вчені досліджували розвиток математичних здібностей протягом всього періоду шкільного навчання від молодшого до старшого шкільного віку. Були досліджені вікові особливості структури математичних здібностей, специфіка прояву формуючих компонентів на різних вікових етапах в молодшому, середньому і старшому шкільному віці під впливом шкільного навчання.
Виникає запитання: в якій мірі можна говорити про математичні здібності по відношенню до учнів 1 - 2 - 3 класів?
Дослідження І.В. Дубровіної, дають можливість відповісти на це запитання наступним чином. Звичайно, не враховуючи випадки особливої обдарованості, не можна говорити про скільки-небудь сформованої структурі математичних здібностей саме для цього віку. Тому поняття «математичні здібності» умовно у застосуванні до молодших школярів - дітей 8 - 10 років, і при дослідженні компонентів математичних здібностей в цьому віці мова може йти лише про елементарні форми таких компонентів. Але окремі компоненти математичних здібностей формуються вже у початкових класах. Звичайно, вікові особливості розвитку математичних здібностей вивчались на основній масі середніх і здібних учнях. При цьому потрібно відмітити, що індивідуальні відмінності у вікових межах (особливо, якщо порівнювати найбільш сильних і найбільш слабких учнів) виявлялись значно помітними.
Виявленні особливості розвитку математичних здібностей не надто сильно прив'язані до конкретного віку. Дослідження Д.Б. Ельконіна, В.В. Давидова, А.В. Скрипченко та інших пок и т.д.................


Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.