На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Индексный метод в статистическом изучении заработной платы работников

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 25.04.2012. Сдан: 2011. Страниц: 5. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


    Всероссийский заочный финансово-экономический  институт 

    КАФЕДРА СТАТИСТИКИ 
 
 
 

Курсовая  работа
по  дисциплине «Статистика» 

на тему
«Индексный метод в статистическом изучении заработной платы работников» 

Вариант № 8 
 
 

                   Исполнитель: 

                                                                       Факультет:
                Специальность:
                зачетной книжки:
                   Руководитель:
                                                                    
 
 
 
 

Липецк – 2011
Содержание
 Введение……………………………………………………………...…………...3
1.Теоретическая часть…………………………………………………….……....5
      2.1. Сущность оплаты труда и ее показатели. Фонд заработной платы…………………………….............................................................................5   
      2.2. Формы и системы оплаты труда……………………………………...9
      2.3. Средний уровень заработной платы……………………………...…11
      2.4.Индексный метод в статистических исследованиях                       заработной платы……………………………………………………….……......13
2.Расчетная часть…………………………………………………………..….....18
3.Аналитическая часть………………………………………………...…...........34
Заключение……………………………………………………………….............40
Список используемой литературы……………………………………….…......41 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение
    Заработная  плата как часть валового национального  дохода, поступающая в денежной и натуральной форме в индивидуальное распоряжение наемных работников за работу, выполненную в текущем периоде, является важнейшей характеристикой рынка труда.
    Полученные  статистические данные о заработной плате необходимы для анализа  социально-экономических процессов, измерения уровня жизни населения, изучения взаимосвязи между доходами и занятостью, проведения коллективных переговоров по вопросам труда и заработной платы, установления уровня минимальной заработной платы, разработки конкретных мер для поддержания уровня доходов малообеспеченных граждан и решения других проблем. Роль статистических методов в изучении заработной платы работников предприятий и организаций очевидна. Они позволяют изучить оплату труда, выявить тенденции развития разнообразных экономических показателей: средней месячной заработной платы, средней дневной заработной платы, реальной заработной платы. Без подобного анализа невозможны успешная деятельность предприятий и организаций и развитие общества в целом.[2]  
       Целью моей курсовой работы является изучение индексного метода в статистическом исследовании заработной платы.
     В теоретической части необходимо:
     -   рассмотреть структуру фонда заработной платы, систему оплаты труда;
     -   рассмотреть основные показатели уровня и динамики заработной платы;
     - изучить применение индексного  метода в статистическом изучении  заработной платы.
       Расчетная часть представляет  собой решение задач различного  типа с использованием методики  и технологии проведения статистических  расчетов, изложенных в теоретической  части курсовой работы.
       В аналитической части данной  работы приведены статистические  исследования с применением компьютерных технологий и методов, освоенных при выполнении расчетной части задания. В качестве статистического материала были использованы фактические данные статистической отчетности ОАО «Эковент».  При проведении статистического анализа данных для выполнения расчетной и аналитической части данной  работы были использованы следующие программные средства: Microsoft Word и Microsoft Excel.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Теоретическая часть
      Сущность оплаты труда и ее показатели. Фонд заработной платы.
       Главной формой распределения  по труду и основным источником  реальных доходов трудящихся  является заработная плата. В  масштабе всего народного хозяйства  заработная плата представляет  собой часть национального дохода, поступающая в индивидуальное  распоряжение рабочих и служащих  в соответствии с количеством  и качеством затраченного ими  общественно полезного труда.
       Оплата труда – это регулярно получаемое вознаграждение за произведенную продукцию или оказанные услуги, либо за отработанное время, включая и оплату ежегодных отпусков, праздничных дней и другого неотработанного времени, которое выплачивается в соответствии с трудовым законодательством и коллективными трудовыми договорами.[8]
       Перед статистикой оплаты труда стоят следующие основные задачи:
    определение фонда заработной платы и величины выплат социального характера;
    анализ состава и структуры фонда заработной платы;
    определение средней номинальной заработной платы и среднего дохода работников;
    изучение динамики заработной платы и доходов работников;
    определение размера заработной платы отдельных профессиональных групп работников;
    изучение дифференциации работников по размеру заработной платы.
       В условиях рыночной экономики на величину заработной платы влияет целый ряд рыночных и внерыночных факторов, в результате чего складывается определенный уровень оплаты труда.
       В фонд оплаты труда входят  выплаты из фонда заработной  платы, премии из фонда материального  поощрения и других источников, полученные трудящимися из общественных  фондов потребления. 
     В состав фонда заработной платы входят: начисленные предприятиями и  организациями суммы оплаты труда  в денежной и натуральной формах за отработанное время; оплата за неотработанное время; стимулирующие доплаты и  надбавки, компенсационные доплаты  и надбавки, связанные с режимом  работы и условиями труда; регулярные выплаты на питание, жилье и топливо.[1]
     Оплата  за отработанное время включает: заработную плату, начисленную по тарифным ставкам  и окладам, по сдельным расценкам, в  процентах от выручки за реализованную  продукцию; стоимость продукции, выданной в порядке натуральной оплаты; премии и вознаграждения, носящие  регулярный характер, независимо от источников их выплаты; стимулирующие доплаты  и надбавки к тарифным ставкам  и окладам (за профессиональное мастерство, совмещение профессии и т. п.) и  другие выплаты. Сюда же входит оплата труда лиц, принятых по совместительству, и оплата труда работников несписочного состава. 
       Оплата за неотработанное время – это различного рода выплаты, которые включают как оплату неотработанных часов в пределах рабочего дня, так и оплату неотработанных человеко-дней, в том числе: оплата ежегодных и дополнительных отпусков, оплата дополнительных отпусков, предоставленных по коллективному договору (сверх предусмотренных законодательством); оплата учебных отпусков и оплата периодов профессиональной переподготовки работников; оплата работников, привлекаемых к выполнению государственных и общественных обязанностей; оплата льготных часов подростков, суммы, выплаченные работникам за счет предприятий и другие выплаты.
     К единовременным поощрительным выплатам относятся единовременные (разовые) премии; вознаграждения по итогам работы за год и выслугу лет, компенсации  за неиспользованный отпуск, дополнительные выплаты при предоставлении отпуска, стоимость бесплатно выдаваемых работникам в качестве поощрения акций и другие выплаты.
       Расходы на питание, жилье и  топливо включают: стоимость бесплатно  предоставляемых работникам отдельных  отраслей экономики питания и  продуктов (в соответствии с  законодательством), стоимость бесплатного  или по льготным ценам питания;  стоимость бесплатно предоставляемого  жилья и коммунальных услуг  работникам отдельных отраслей  или суммы денежной компенсации  за непредставление их бесплатно,  стоимость бесплатно предоставляемого  работникам топлива. 
     К выплатам социального характера  относят предоставляемые работникам в денежной и натуральной формах компенсации и социальные льготы на лечение, отдых, проезд, трудоустройство и другие цели. В частности, в состав выплат социального характера включаются:
    надбавки к пенсиям, работающим на предприятии, единовременные пособия уходящим на пенсию ветеранам труда;
    страховые платежи, уплачиваемые предприятием по договорам личного, имущественного, добровольного медицинского и иного страхования в пользу своих работников;
    возмещение родителям платы за детей в дошкольных учреждениях; компенсации женщинам, находившимся в частично оплачиваемом отпуске по уходу за ребенком (без пособий по социальному страхованию);
    выходное  пособие  при  прекращении  трудового договора, суммы, выплачиваемые уволенным работникам на период трудоустройства в связи с ликвидацией предприятия, сокращением численности работников;
    оплата проезда к месту работы транспортом общего пользования, специальными маршрутами, ведомственным транспортом и т.д.
       При анализе фонда заработной  платы по категориям рабочих  в промышленности и некоторых  других сферах материального  производства выделяют фонды  часовой, дневной и месячной  заработной платы.
     Фонд  часовой заработной платы включает компоненты оплаты по сменным расценкам, тарифным ставкам, премии, компенсации и доплаты, начисляемые за отработанное человеко-часы, при нормальной продолжительности рабочей смены.
       Фонд дневной заработной платы включает часовой фонд заработной платы, а также часы, не отработанные, но подлежащие оплате согласно действующему законодательству, оплату льготных часов подростков, оплату внутрисменных простоев не по вине работника, оплату сверхурочной работы и др. Дневной фонд представляет собой оплату за фактически отработанные человеко-дни.
     Месячный (или полный фонд) заработной платы  включает дневной фонд заработной платы  и остальные выплаты за неотработанное время, единовременные и поощрительные  выплаты, выплаты на питание, жилье  и топливо.
     Также существуют  годовой фонд заработной платы, который определяется суммированием  соответствующих месячных фондов.
     Уровень заработной платы характеризуется  средней заработной платой одного работника. В статистике исчисляются показатели среднемесячной и среднегодовой  начисленной заработной платы для  всего персонала предприятия  и организация и по отдельным  категориям персонала. Для характеристики жизненного уровня населения используют показатели среднемесячной заработной платы работников предприятий и организаций по отраслям экономики и стране в целом. Наряду со средней месячной заработной платой исчисляют среднюю дневную заработную плату. Особенную актуальность в настоящее время приобретает средняя часовая заработная плата.[3]
     Ограничений верхнего уровня оплаты труда не должно быть -            естественным ограничением служит общий  фонд оплаты труда.
       Вместе с тем должны быть гарантированы минимальные размеры оплаты труда. Минимальная заработная плата - законодательно установленный размер заработной платы, который необходим для поддержания минимального уровня (прожиточного уровня) жизни человека. Минимальный размер заработной платы устанавливается Федеральным законом РФ. Размер минимальной заработной платы должен быть не ниже прожиточного минимума.
       В статистике различают показатели  номинальной (денежной) и реальной  заработной платы.
       Номинальная заработная плата  — начисленная работнику в  оплату его труда денежная  сумма (с учетом налогов и  других удержаний в соответствии  с законодательством). Различают  также номинальную выплаченную (без налогов) заработную плату. Номинальная заработная плата не отражает цен и поэтому её увеличение не означает реального роста уровня жизни работающих.
       Реальная заработная плата —  предоставляет собой показатель, характеризующий объем товаров и услуг, которые можно приобрести на заработную плату в текущем периоде. Исчисляется путем деления номинальной заработной платы текущего периода (без учета налогов и других удержаний) на индекс потребительских цен (ИПЦ):
     
          (1.1)

       Таким образом, реальная заработная  плата - это покупательная способность номинальной заработной платы.[6]
 
2.2. Формы и система оплаты труда
       Под системой оплаты труда  понимается способ исчисления  размеров вознаграждения, подлежащего  выплате работникам предприятия  в соответствии с произведенными  ими затратами или по результатам  труда.[1]
       Основными формами оплаты труда  являются сдельная и повременная.
        Сдельная – форма заработной  платы, при которой заработок  зависит от количества произведенных  единиц продукции с учетом  их качества, сложности и условий  труда. При сдельной оплате  труда расценки определяются  исходя из установленных разрядов  работы, тарифных ставок (окладов)  и норм времени.
        К разновидностям (системам) сдельной  формы оплаты труда относятся:
    прямая сдельная – при которой оплата труда рабочих повышается в прямой зависимости от количества выработанных ими изделий и выполненных работ исходя из твердых сдельных расценок, установленных с учетом необходимой квалификации;
    сдельно-премиальная – предусматривает премирование за перевыполнение норм выработки и конкретные показатели их производственной деятельности (отсутствие брака, рекламаций);
    аккордная – система, при которой оценивается комплекс различных работ с указанием предельного срока их выполнения;
    сдельно-прогрессивная – предусматривает оплату выработанной продукции в пределах установленных норм по прямым (неизменным) расценкам, а изделия сверх нормы оплачиваются по повышенным расценкам согласно установленной шкале, но не свыше двойной сдельной расценки;
    косвенно-сдельная – применяется при повышении производительности труда рабочих, обслуживающих оборудование и рабочие места (настройщики оборудования, ремонтники). Труд их оплачивается по косвенным сдельным расценкам из расчета количества продукции, произведенной основными рабочими, которых они обслуживают.
        Повременная – форма заработной  платы, при которой заработная  плата зависит от количества  затраченного времени (фактически  отработанного) с учетом квалификации  работника и условий труда.  При повременной оплате работникам  устанавливаются нормированные  задания. Для выполнения отдельных  функций и объемов работ могут  быть установлены нормы обслуживания  или нормы численности работников.[5]
        Различают простую повременную  систему оплаты труда и повременно-премиальную:
    простая повременная – оплата производится за определенное количество отработанного времени независимо от количества выполненных работ;
    повременно-премиальная – оплата не только отработанного времени по тарифу, но и премии за качество работы.
        Для усиления материальной заинтересованности работников в выполнении планов и договорных обязательств могут вводиться системы премирования, вознаграждения по итогам работы за год и другие формы материального поощрения. Одним из видов стимулирования работников является надбавка за выслугу лет. 

     2.3. Средняя заработная  плата
       Средняя заработная плата - заработная плата, исчисленная в среднем на одного работника или на единицу отработанного времени. Рассчитывается делением фонда заработной платы на среднесписочную численность работников или количество фактически отработанных человеко-часов за определенные периоды времени - час, день, неделю, месяц, квартал, с начала года, год.
       Для аналитических целей может  быть исчислен средний уровень  оплаты труда в единицу времени:  среднечасовая, среднедневная и  среднемесячная заработная плата.[5]
       Основой для расчета среднечасового заработка является часть начисленного за месяц фонда заработной платы, представляющая собой прямую заработную плату за фактически отработанные часы или проделанную работу. Эта часть фонда заработной платы называется часовым фондом заработной платы (ФЧЗП).
        Среднечасовая заработная плата  fчас исчисляется путем деления часового фонда заработной платы на отработанные человеко-часы (фактически отработанных работниками, включенными в списочный состав работников). 
       В основе расчета среднедневной  заработной платы лежит дневной  фонд заработной платы (ФДЗП), представляющий собой суммы оплаты  труда, начисленные за отработанное  время, учтенное в человеко-днях.
       Среднедневная заработная плата  fдн одного рабочего получается при делении дневного фонда заработной платы на количество отработанных человеко-дней:
                        (3.1.)
       Взаимосвязь между среднедневным  и среднечасовым заработком исчисляется формулой:
                      (3.2.) 
     где а — средняя фактическая продолжительность  рабочего дня;
     kI — коэффициент увеличения дневного фонда заработной платы за счет доплат:
                                                     (3.3.)
       Аналогично связаны между собой  индексы среднечасовой и среднедневной заработной платы с помощью формулы:
                      (3.4.)
       Среднемесячная начисленная заработная  плата работников определяется  путем деления начисленного фонда  заработной платы на среднесписочную  численность:
                        (3.5.)
       При этом из фонда заработной  платы необходимо вычесть суммы,  начисленные на оплату труда  работников несписочного состава. 
       Взаимосвязь между уровнями и  индексами среднемесячного и  среднедневного заработка отражается  формулой
               
                           (3.6.)

                   I f мес = I f дн Ib Ik2 ,               (3.7.)
     где b — средняя фактическая продолжительность рабочего периода, дни;
     k2 — коэффициент увеличения фонда заработной платы, начисленного за месяц, за счет доплат:
                                                             (3.8.)
       Изучение соотношения между уровнями  оплаты труда позволяет получить  представление об организации  труда и степени использования рабочего времени. Например, более высокие темпы роста среднечасовой заработной платы по сравнению с темпом роста среднедневной могут свидетельствовать об увеличении потерь рабочего времени или сокращении доли выплат за неотработанное время внутри рабочего дня.[1] 

2.4. Индексный метод в статистических исследованиях заработной платы
     Важное  значение в статистических исследованиях  оплаты труда на предприятиях имеет  индексный метод. Полученные на основе этого метода показатели используются для характеристики развития анализируемых  показателей во времени, по территории, изучения структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в изменении  сложных явлений. Индексы широко применяются в экономических  разработках государственной и  ведомственной статистики.
     Статистический  индекс — это относительная величина сравнения сложных совокупностей  и отдельных их единиц. При этом под сложной понимается такая  статистическая совокупность, отдельные  элементы которой непосредственно  не подлежат суммированию.
     Основой индексного метода при определении  изменений в производстве и обращении  товаров является переход от натурально — вещественной формы выражения  товарных масс к стоимостным (денежным) измерителям. Именно посредством денежного  выражения стоимости отдельных  товаров устраняется их несравнимость  как потребительских стоимостей и достигается единство.
     В зависимости от базы сравнения индексы  можно подразделить на динамические (отражающие изменение явления во времени) и территориальные (используемые для пространственных, межрегиональных сопоставлений различных показателей).
     В зависимости от степени охвата подвергнутых обобщению единиц изучаемой совокупности индексы подразделяются на индивидуальные (элементарные) и общие. Индивидуальные индексы принято обозначать i, а  общие индексы — I.  [1]
     Индивидуальные  индексы характеризуют изменения  отдельных единиц статистической совокупности. Расчет индивидуальных индексов прост, их определяют вычислением отношения двух индексируемых величин. Индивидуальный индекс заработной платы рассчитывается по формуле:
     
     
(4.1)
     где х1 и х заработная плата в отчетном и базисном годах.
     Общие индексы выражают сводные (обобщающие) результаты совместного изменения  всех единиц, образующих статистическую совокупность. Пример, показатель изменения  объема реализации товарной массы продуктов  питания по отдельным периодам будет  общим индексом физического объема товарооборота.  
     Методика  расчета общих индексов сложнее, чем индивидуальных, и различна в  зависимости от характера индексируемых  показателей, наличия исходных данных и целей исследования. Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы.
     Достижение  в сложных статистических совокупностях  сопоставимости разнородных единиц осуществляется введением в индексные  отношения специальных сомножителей индексируемых величин. Такие сомножители  называются соизмерителями. Они необходимы для перехода от натуральных измерителей  разнородных единиц статистической совокупности к однородным показателям. При этом в числителе и знаменателе  общего индекса изменяется лишь значение индексируемой величины, а их соизмерители являются постоянными величинами.
     В качестве соизмерителей индексируемых  величин выступают тесно связанные  с ними экономические показатели: цены, количество и др. Произведение каждой индексируемой величины на соизмеритель образует в индексном отношении  определённые экономические категории. 
     Важной  особенностью общих индексов является то, что они обладают синтетическими и аналитическими свойствами.
     Синтетические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение (агрегирование) в целом разнородных единиц статистической совокупности.
     Аналитические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода определяется влияние факторов на изменение  изучаемого показателя.
     Для определения индекса надо произвести сопоставление не менее двух величин. При изучении динамики социально-экономических  явлений сравниваемая величина (числитель  индексного отношения) принимается  за текущий (или отчетный) период, а  величина, с которой производится сравнение — за базисный период.
     Основным  элементом индексного отношения  является индексируемая величина. Под  индексируемой величиной понимается значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.
     Динамика  уровней средней заработной платы  анализируется на основе индексов переменного  состава, постоянного состава и  структурных сдвигов.
       Чаще всего используется индекс  переменного состава средней  заработной платы:
                      (4.2.)                       
     F1, F0 - фонд начисленной заработной платы отдельных категорий работников (или всего персонала предприятия, отрасли) в отчетном и базисном периодах;
     T1, T0 - среднесписочная численность отдельных категорий персонала (или всего персонала предприятия, отрасли) в отчетном и базисном периодах;
     X1, Х0 - средняя зарплата по категориям персонала (по предприятиям и отраслям) в отчетном и базисном периодах.
     Индекс  переменного состава заработной платы показывает, каким образом  изменяется средний уровень заработной платы в отчетном периоде по сравнению  с базисным в зависимости от изменения  средней заработной платы отдельных  категорий персонала (на отдельных предприятиях или в отраслях) и удельного веса численности работников с различным уровнем оплаты труда.
     Для устранения влияния структурного фактора  исчисляют индекс заработной платы  постоянного состава (без учета  изменения структуры):
             
                              (4.3.)

     Этот  индекс показывает, каким образом  изменился уровень заработной платы  без учета структурного фактора, т.е. только в результате изменения  уровней заработной платы работников в отчетном периоде по сравнению  с базисным.
     Влияние структурного фактора можно определить с помощью индекса структурных сдвигов, который рассчитывается  путем деления индекса переменного состава заработной платы на индекс  постоянного состава заработной платы: 
                               (4.4)
     Или                                       (4.5.) 
     Индекс  структурных сдвигов отражает влияние  изменения структуры совокупности работников (удельного веса численности  работников с различным уровнем  заработной платы).
       Величина фонда заработной платы  может быть получена как произведение  численности работников и средней  заработной платы.
       Отклонение фактического фонда  заработной платы от базисного  зависит от двух факторов: изменения  численности работников (Т) и изменения  среднего уровня заработной платы  (Х), следовательно:
                 (4.6.)                   
       Значения индексов выражают в  коэффициентах или процентах.  Если из значения индекса, выраженного   в процентах,  вычесть  100%, , то  полученная разность покажет,  на сколько процентов возросла (уменьшилась) индексируемая величина. Поскольку объекты изучения индексов  весьма разнообразны, то они широко применяются в экономической практике. С помощью индексов решаются три главные задачи. Во-первых,    индексы    позволяют    измерять    изменение сложных явлений. Во-вторых, с помощью индексов можно определить влияние отдельных факторов на изменение динамики сложного явления. В-третьих, индексы являются показателями сравнений не только с прошлым периодом (сравнение во времени), но и с другой территорией (сравнение в пространстве), а также с нормативами, планами, прогнозами.[9]
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Расчетная часть 

     Имеются следующие выборочные данные по организациям одной из отраслей хозяйствования в отчетном году (выборка 20%-ная механическая), они представлены в таблице 2.1.:
             Таблица 2.1
     Статистическая  информация о результатах  производственной деятельности организации
№ предприятия п/п Фонд заработной платы, млн. руб. Среднесписочная численность работников чел. № предприятия  п/п Фонд заработной платы, млн. руб. Среднесписочная численность работников чел.
1 11,340 162 16 11,502 162
2 8,112 156 17 16,356 188
3 15,036 179 18 12,792 164
4 19,012 194 19 17,472 192
5 13,035 165 20 5,85 130
6 8,532 158 21 9,858 159
7 26,400 220 22 11,826 162
8 17,100 190 23 18,142 193
9 12,062 163 24 8,848 158
10 9,540 159 25 13,944 168
11 13,694 167 26 23,920 208
12 21,320 205 27 13,280 166
13 16,082 187 28 22,356 207
14 10,465 161 29 10,948 161
15 4,32 120 30 15,810 186
 
 
 
Задание 1
    Построить статистический ряд распределения предприятий по признаку - среднегодовая заработная плата (определить как отношение фонда заработной платы к среднесписочной численности работников), образовав,  пять групп с равными интервалами.
    Построить графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.
    Рассчитать характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
    Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным, сравнить ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.
  Сделайте  выводы по результатам выполнения  задания. 
Решения задания №1:
     Целью выполнения данного задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности фирм путем построения и анализа статистического ряда распределения фирм по признаку среднегодовая заработная плата.
      1. Построения интервального  ряда распределения  по признаку среднегодовая заработная плата.
       Факторный признак, положенный  в основание группировки - это  среднегодовая заработная плата.  Группировка является простой  (один группировочный признак). Для  построения группировки добавим  графу – среднегодовая заработная  плата - в исходную таблицу.  Среднегодовую заработную плату  найдем с помощью формулы:
            (2.1) 
 
 

Получим (табл. 2.2):    
                                                              Таблица 2.2
     Статистическая  информация о результатах  производственной деятельности организации
№ предприятия п/п Фонд заработной платы, млн. руб. Среднесписочная численность работников чел. Среднегодовая заработная плата, млн. руб. № предприятия  п/п Фонд заработной платы, млн. руб. Среднесписочная численность работников чел. Среднегодовая заработная плата, млн. руб.
1 11,340 162 0,07 16 11,502 162 0,071
2 8,112 156 0,052 17 16,356 188 0,087
3 15,036 179 0,084 18 12,792 164 0,078
4 19,012 194 0,098 19 17,472 192 0,091
5 13,035 165 0,079 20 5,85 130 0,045
6 8,532 158 0,054 21 9,858 159 0,062
7 26,400 220 0,12 22 11,826 162 0,073
8 17,100 190 0,09 23 18,142 193 0,094
9 12,062 163 0,074 24 8,848 158 0,056
10 9,540 159 0,06 25 13,944 168 0,083
11 13,694 167 0,082 26 23,920 208 0,115
12 21,320 205 0,104 27 13,280 166 0,08
13 16,082 187 0,086 28 22,356 207 0,108
14 10,465 161 0,065 29 10,948 161 0,068
15 4,32 120 0,036 30 15,810 186 0,085
     Для построения интервального ряда распределения  определяем величину интервала h по следующей формуле:
     
             (2.2)

       где хmax и хmin – максимальное и минимальное значение признака в исследуемой совокупности;
          n – число групп интервального признака.
       При заданных хmax = 0,12  млн. руб., хmin = 0,036 млн. руб., n = 5.
                                     

     При h = 0,0168 млн. руб. границы интервалов ряда распределений имеют следующий вид (табл. 2.3)
                                                                    Таблица 2.3
Номер группы Нижняя граница, тыс. руб. Верхняя граница, тыс. руб.
1 0,036 0,0528
2 0,0528 0,0696
3 0,0696 0,0864
4 0,0864 0,1032
5 0,1032 0,12
 
       Для определения числа  предприятий в каждой группе строим разработочную    таблицу 2.4:
                                                                                                                          Таблица 2.4
Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и  аналитической группировки
Группы  предприятий по среднегодовой заработной плате, млн. руб. № предприятия Среднегодовая заработная плата, млн. руб. Х
Фонд заработной платы, млн. руб. у
1 2 3 4
0,036-0,0528 2 0,052 8,112
15 0,036 4,32
20 0,045 5,85
Итого: 3 0,133 18,282
0,0528-0,0696 6 0,054 8,532
10 0,06 9,54
14 0,065 10,465
21 0,062 9,858
24 0,056 8,848
29 0,068 10,948
Итого: 6 0,365 58,191
0,0696-0,0864                         1 0,07 11,34
  3 0,084 15,036
  5 0,079 13,035
  9 0,074 12,062
  11 0,082 13,694
  13 0,086 16,082
  16 0,071 11,502
  18 0,078 12,792
  22 0,073 11,826
  25 0,083 13,944
  27 0,08 13,28
  30 0,085 15,81
Итого: 12 0,945 160,403
 
 
 
Продолжение таблицы 2.4
       
0,0864-0,1032 4 0,098 19,012
8 0,09 17,1
17 0,087 16,356
19 0,091 17,472
23 0,094 18,142
Итого: 5 0,46 88,082
0,1032-0,12 7 0,12 26,4
12 0,104 21,32
26 0,115 23,92
28 0,108 22,356
Итого: 4 0,447 93,996
Всего: 30 2,35 418,954
       На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 2.4. формируем итоговую таблицу 2.5., представляющую интервальный ряд распределения фирм по признаку среднегодовая заработная плата.
                                                             Таблица 2.5
Распределение предприятий по признаку среднегодовая заработная плата
№ группы Группы предприятий  по среднегодовой заработной плате, млн. руб. Число предприятий fi
1 0,036-0,0528 3
2 0,0528-0,0696 6
3 0,0696-0,0864 12
4 0,0864-0,1032 5
5 0,1032-0,12 4
Итого: 30
     Приведем  еще три характеристики полученного  ряда распределения - частоты групп  в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле:
                       (2.3)  
             

                                                                         Таблица 2.6            Структура предприятий по признаку среднегодовая заработная плата
Номер группы
Группы  предприятий по                                                                                                                                                                                                                               среднегодовой заработной плате, млн. руб. x
Число предприятий, f
Накопленная частота Sj
Накопленная частость, %
в абсолютном выражении в % к итогу
1 2 3 4 5 6
1 0,036-0,0528 3 10 3 10
2 0,0528-0,0696 6 20 9 30
3 0,0696-0,0864 12 40 21 70
4 0,0864-0,1032 5 16,6 26 86,6
5 0,1032-0,12 4 13,3 30 100
ИТОГО 30 100    
   Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределения предприятий по среднегодовой заработной плате не является равномерным: преобладают группы  со среднегодовой заработной платой от 0,0696 – 0,0864 млн. руб. (это 12 предприятий, доля которых составляет 43,3%). Самая малочисленная группа  предприятий имеет самую низкую среднегодовую заработную плату 0,036-0,05285 млн. руб., которая включает лишь 3 группы предприятий, что составляет всего лишь 10% от общей доли. Самую высокую среднегодовую заработную плату имеют 4 группы предприятий – 0,1032-0,12 млн. руб.
     2.Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов
  Для определения моды графическим  методом строим по данным табл. 2.5.    гистограмму распределения  предприятий по изучаемому признаку.  
 
 
 
 

 
 
 
 

Рис. 1. Определение  моды графическим методом
     Мода  – значение признака, наиболее часто  встречающееся в изучаемой совокупности. Расчет конкретного значения моды для  интервального ряда распределения  производится по формуле:
                                (2.4)
     где
     xmo – нижняя граница модального интервала;
     h – величина модального интервала;
     fmo – частота модального интервала;
     fmo-1 – частота интервала, предшествующего модальному;
     fmo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
     Первоначально по наибольшей частоте признака определим  модальный интервал. Следовательно, наибольшее число домохозяйств – 12 – имеют денежный доход в интервале 0,0696 – 0,0864 млн. руб., который и является модальным. Производим расчет моды:
     
млн. руб.

     Вывод. Для рассматриваемой совокупности  предприятий наиболее «распространенная» среднегодовая заработная плата характеризуется средней величиной 0,077 млн. руб.
      Для определения медианы графическим  методом строим кумуляту распределения  домохозяйств по денежному доходу. 
 
 
 

 
 
 
 
 

Рис. 2. Определение  медианы графическим методом
     Медианой  называется вариант, расположенный  в середине упорядоченного вариационного  ряда, делящий его на две равные части. Расчет конкретного значения медианы для интервального ряда распределения производится по формуле:
                                      (2.5)
     где
     xme – нижняя граница медианного интервала;
     h – величина медианного интервала;
      – сумма частот ряда;
     Sme-1 – сумма накопленных частот ряда, предшествующих медианному интервалу;
     fme – частота медианного интервала.
       Определим медианный интервал, пользуясь таблицей 2.6. графой 5. Медианным интервалом является интервал 0,0696-0,0864 млн. руб., так как именно в этом интервале накопленная частота Sj = 21 впервые превышает полусумму всех частот  ( ).
     При расчете медианы получим следующее  значение Me=0,074 млн. руб.
        Вывод. В рассматриваемой совокупности предприятий половина предприятий имеют среднегодовую заработную плату не более 0,074 млн. руб., а другая половина не менее 0,074 млн. руб.
     3. Расчет характеристик  ряда распределения.
     Для расчета характеристик ряда распределения: средней арифметической, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации, на основе таблицы 2.6. строим вспомогательную таблицу  
 
 

                                                                        Таблица 2.7
Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения
  Группы  предприятий по среднегодовой  заработной платы, млн.руб.  Середина  интервала  

 Число  предприятий  

 
-
(
-
)?
(
-
)?
  
1 2 3 4 5 6 7
0,036-0,0528 0,0444 3 0,1332 -0,03416 0,0011669 0,0035
0,0528-0,0696 0,0612 6 0,3672 -0,017 0,000289 0,0018
0,0696-0,0864 0,078 12 0,936 -0,0056 0,0000313 0,000037
0,0864-0,1032 0,0948 5 0,474 0,01624 0,0002637 0,0013
0,1032-0,12 0,1116 4 0,4464 0,03304 0,0010916 0,00436
Итого - 30 2.3568 - - 0,010997
     Рассчитаем  среднюю арифметическую взвешенную по формуле:
                                               (2.6)
       Подставив данные в формулу  (2.7.), получим следующий результат:
                                     млн. руб.
     Среднее квадратическое отклонение является абсолютной мерой вариации признака в совокупности и выражается в единицах измерения  варьирующего признака (рублях, тоннах, процентах и т.д.). Рассчитаем среднее  квадратическое отклонение по формуле:
                             ?=          (2.7)
     Подставим данные в формулу и получим  ? = = 0,01915 млн. руб.                           Из определения найдем дисперсию. Дисперсия (??) – это средняя арифметическая квадратов отклонений отдельных значений признака от их средней арифметической.
                             ??=0,01915?=0,0003667
     Для сравнения размеров вариации различных  признаков, а также для сравнения  степени вариации одноименных признаков  в нескольких совокупностях исчисляется  относительный признак вариации – коэффициент вариации (?),который  представляет собой процентное отношение  среднего квадратического отклонения и средней арифметической:
                                          (2.8)
     Следовательно,
       Вывод. Анализ полученных значений показателей и ? говорит о том, что средняя величина размера среднегодовой заработной платы составляет 0,07856 млн. руб.. Отклонение от этой величины в ту или иную сторону составляет в среднем 0,01915 млн. руб. (или 24,4%), наиболее характерная среднегодовая заработная плата находится в пределах от 0,05941 до 0,09771 млн. руб. (диапазон ?). По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков, а, следовательно, об однородности состава совокупности. Чем больше его величина, тем больше разброс значений признака вокруг средней, тем менее однородна совокупность по составу. По полученным данным можно сказать, что статистическая совокупность однородна. Расхождение между , Мо, Ме мало (Мо=0,077 млн. руб., Ме=0,074 млн. руб., =0,07856 млн. руб.), что подтверждает вывод об однородной совокупности предприятий.
     4. Причина расхождения средней арифметической по исходным данным и средней арифметической взвешенной заключается в следующем: при расчете по сгруппированным данным используются не фактические данные, а середины интервалов в группе, которые не являются точными средними в данных группы. Средняя арифметическая, рассчитанная по исходным данным, является точной средней.  
 

     Задание 2
        По исходным данным установить  наличие и характер связи между  признаками фонд заработной платы  и среднегодовая заработная плата,  образовав  пять групп домохозяйств  с равными интервалами по обоим  признакам, методами:
    аналитической группировки,
    корреляционной таблицы.
     Решение задания №2:
       Целью выполнения данного задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, установление направления связи и оценка ее тесноты.
       Факторный и результативный признаки  либо задаются в условии задания,  либо определяются путем проведения  предварительного теоретического  анализа. Лишь после того, как  выяснена экономическая сущность  явления и определены факторный  и результативный признаки, приступают  к проведению корреляционного  анализа данных.
       По условию задания 2 факторным является признак среднегодовая заработная плата (X), результативным – признак фонд заработной платы (Y).
        1. Установление наличия и характера связи между признаками фонд заработной платы и среднегодовая заработная плата методами аналитической группировки и корреляционной таблицы.
       Аналитическая группировка строится  по факторному признаку Х и  для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение   результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь. 
       Основными этапами проведения  аналитической группировки являются: обоснование и выбор факторного  и результативного признаков,  подсчет числа единиц в каждой  из образованных групп, определение  объема варьирующих признаков в пределах созданных групп, а также исчисление средних размеров результативного показателя.
       Установим наличие и характер  связи между величиной  среднегодовой  заработной платы и  фондом  заработной платы методом аналитической  группировки, и построим итоговую  аналитическую таблицу.
                                                                  Таблица 2.8
Зависимость между фондом заработной платы и среднегодовой  заработной платой по 30  предприятиям
№ группы Группы  предприятий по величине среднегодовой  заработной платы Число предприятий f
Фонд  заработной платы, млн. руб. y
Среднегодовая заработная плата, млн. руб. x
всего в среднем всего в среднем
1 2 3 4 5 6 7
1 0,036-0,0528 3 18,282 6,094 0,133 0,0444
2 0,0528-0,0696 6 58,191 9,699 0,365 0,0612
3 0,0696-0,0864 12 160,403 13,367 0,945 0,078
4 0,0864-0,1032 5 88,082 17,616 0,46 0,0948
5 0,1032-0,12 4 93,996 23,499 0,447 0,116
Итого: 30 418,954 70,275 2,35 0,388
 
     Вывод. При анализе полученной таблицы можно сделать выводы, что наблюдается прямая связь между фондом заработной платы и среднегодовой заработной платой (в среднем по 1 предприятию) – с ростом первого показателя растет и второй.
     Корреляционная  таблица строится как комбинация двух рядов распределения по факторному признаку X и результативному признаку Y. На пересечении j-ой строки и k-ой графы таблицы указывается число единиц совокупности, входящих в j-ый интервал по признаку X и в k-ый интервал по признаку Y. Концентрация частот около диагонали построенной таблицы свидетельствует о наличии корреляционной связи между признаками прямой или обратной. Связь прямая, если частоты располагаются по диагонали,                                                                                                                                        идущей от левого верхнего угла к правому нижнему. Обратная – по диагонали от правого верхнего угла к левому нижнему.
       Для построения корреляционной  таблицы необходимо знать величины  и границы интервала по двум  признакам X и Y. 
       Определяем величину интервала  для результативного признака  Y – фонд заработной платы при ymax=26,400;ymin=4,32. Рассчитаем величину интервала h по формуле(2.1): 
        млн. руб.
  Границы  интервалов ряда распределения  результативного признака Y имеют вид:
                                                                       Таблица 2.9
Номер предприятия Нижняя граница, млн. руб. Верхняя граница, млн. руб.
1 4,32 8,736
2 8,736 13,152
3 13,152 17,568
4 17,568 21,984
5 21,984 26,4
     Подсчитывая для каждой группы число входящих в нее предприятий с использованием принципа полуоткрытого интервала, получаем интервальный ряд распределения  результативного признака (таблица 2.10).
                                                                       Таблица 2.10
Интервальный  ряд распределения  предприятий по фонду  заработной платы
Группы  предприятий по фонду заработной платы, млн. руб. y
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.