На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Прогнозирование на основе экстраполяции тренда. Численность трудоспособного населения г. Москвы

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 27.04.2012. Сдан: 2011. Страниц: 7. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
КУРСОВАЯ РАБОТА 

по дисциплине «Статистика» 

      на  тему:  Прогнозирование на основе экстраполяции тренда. Численность трудоспособного населения г. Москвы. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Москва 2011
 

 

СОДЕРЖАНИЕ
  Введение………………………………………………………. 3
Глава 1.    
1.1 Методы прогнозирования и интерполяции  
1.2 Виды и методы выявления типа тенденций в рядах  динамики  
1.3 Показатели  колеблемости и прогнозирования  
Глава 2    
  Заключение……………………………………………………  
  Список литературы…………………………………………...  
 
 

       ВВЕДЕНИЕ 

      Особое  место при анализе социально-экономических явлений занимает прогноз. Прогнозирование базируется на знании закономерности развития явлений, факторов, которые определяют эти закономерности, и того, как эти факторы будут изменяться в прогнозируемый период.
      Статистический прогноз – это вероятностная оценка возможностей развития явления в будущем, полученная на основе статистической закономерности, выявленной по данным прошлого периода.
      Точность  прогноза зависит от объема и точности собранной информации, квалификации работников, разрабатывающих прогноз, а также от того на какой срок он разрабатывается. За короткий период не успевают сильно измениться условия развития явления и характер его динамики.
      Необходимость в прогнозировании обусловлена  объективными потребностями практики. Прогнозирование на интуитивной основе возникло много веков назад и до настоящего времени используется для принятия решений. К настоящему времени разработано более 200 методик прогнозирования.
      Цель  курсовой работы – составить прогноз  численности населения города Москвы трудоспособного возраста в 2012 году методом экстраполяции тренда.
     В соответствии с целью в курсовой работе решаются следующие основные задачи:
     - рассмотреть методы прогнозирования и экстраполяции;
     - ознакомиться с видами и методами выявления типа тенденций в рядах динамики;
     - изучить показатели колеблемости и прогнозирования;
     - рассчитать численность населения  города Москвы трудоспособного  возраста в 2012 году.
 

      
      ГЛАВА 1
      1.1 Методы прогнозирования и интерполяции.
      Экономический прогноз – это система научных исследований о возможных направлениях будущего развития экономики и отдельных ее сфер.
      Прогнозирование экономических явлений как наука  имеет под собой объективную  основу. Экономика, как и все общественные явления, развивается по законам диалектики. Это проявляется в сочетании двух черт: устойчивости и изменчивости. В зависимости от того, какая черта доминирует, изменяется качество прогноза, его достоверность.
      Степень устойчивости, инерционности зависит  в значительной мере от масштаба изучаемой системы. Например, в системе «предприятие – отрасль – национальное хозяйство страны» чем ниже уровень подсистемы в общей иерархии, тем менее устойчивыми оказываются соответствующие показатели. Это объясняется тем, что на более высоких уровнях иерархии системы сказывается влияние большего числа факторов, действие которых взаимно компенсируется.
      Инерционность системы и, следовательно, показателей, которые ее характеризуют, зависит  также в большой степени от «возраста» системы, а значит, от степени устойчивости связей, от сложившихся тенденций в развитии явления. При прогнозировании более устойчивые показатели позволят получать более точные прогнозы, что имеет большое значение для повышения уровня обоснованности плановых показателей.
      Прогнозирование как одна из форм конкретизации научного предвидения в экономической сфере находится во взаимосвязи с планированием., программированием и управлением. Как правило, прогнозирование обслуживает планирование. Оно имеет сходные с планированием черты, но имеет и следующие отличия:
    прогнозирование всегда опережает планирование, как по срокам, так и по глубине временного интервала. Прогнозирование предшествует планированию и обеспечивает его исходной информацией, набором вариантов, содержащих ответы типа: «если…, то…». Прогнозирование всегда осуществляется на более длительную перспективу с тем, чтобы плановые показатели были обоснованы с точки зрения обеспечения будущих действий;
    прогнозирование носит вероятностный характер и в силу этого содержит набор альтернативных значений показателя, имеющих различную гарантированную вероятность того, что они сбудутся.
    Прогнозы  классифицируются по ряду признаков:
      В зависимости от объектов прогнозирования  различают прогнозы экономические, военные, технические, метеорологические и т.д.
      По  дальности прогнозирования различают  прогнозы краткосрочные (для развития экономики – от нескольких месяцев  до 2 лет; для развития техники –  от 1 до 3 лет; изменение погоды –  от 1 до 2 суток), среднесрочные (экономические  – от 2 до 5 лет; технические – от 3 до 5 лет; погодные – от 3 до 10 суток) и долгосрочные (для развития экономики – на перспективу 10-30 лет; для развития техники – 5-7 лет; изменение погоды – 10-100 суток). Иногда выделяют сверхдолгосрочные прогнозы.
      Дальность прогнозирования определяется отрезком времени от момента, когда осуществляется прогнозирование, до момента, когда формируется величина показателя, интересующего исследователя.
      По  виду прогнозируемого показателя различают  прогнозы точечные и интервальные. Точечный прогноз – это оценка среднего значения прогнозируемого показателя. Интервальный прогноз позволяет получить верхнюю и нижнюю границы показателя с определенной степенью доверия.
      В зависимости от применяемых методов. Под методами прогнозирования понимают совокупность приемов и способов мышления, позволяющих на основе анализа ретроспективных данных, экзогенных (внешних) и эндогенных (внутренних) связей объекта прогнозирования, а также их измерений в рамках рассматриваемого явления или процесса вывести суждения определенной достоверности относительно его (объекта) будущего развития.
      Основным  классификационным принципом методов  прогнозирования является степень  формализации, в соответствии с которой  различают прогнозы эвристические  и математические. Разница между  ними заключается в степени использования человеческого опыта, интуиции и математического аппарата.
      Эвристические методы прогнозирования базируются главным образом на интуиции, обобщенном мнении экспертов, являющихся специалистами  в той или иной области. Математические методы прогнозирования предполагают широкое использование математического аппарата, такого как регрессионный анализ, экономико-математическое моделирование и др.
      В зависимости от момента или периода  времени, для которого осуществляется прогноз, различают экстраполяцию и интерполяцию.
      Экстраполяцией  называется приближенный расчет неизвестных  уровней динамического ряда, лежащих  за его пределами, т.е. распространение  установленных тенденций на прошлый (ретроспективная экстраполяция) или  будущий (перспективная экстраполяция или прогноз) период.
      Термин  «экстраполяция» происходит от латинского «exstra» - «сверх», «вне» и латинского «polio» - «приглаживаю», «изменяю» и обозначает распространение выводов, полученных из наблюдения над одной частью явления, на другую его часть.
      Применение  прогнозирования предполагает, что  закономерность, действующая в прошлом (внутри анализируемого ряда динамики), сохранится и в прогнозируемом будущем.
      Существует  экстраполяция во времени и в  пространстве. Экстраполяция во времени  применяется для перспективных расчетов любых показателей в различных областях знания. Экстраполяция в пространстве – это распространение выборочных данных на другую часть совокупности, не подвергнутую наблюдению.
      Особое  значение при экстраполяции имеют  следующие вопросы:
    о базе экстраполяции. В качестве базы нельзя брать очень короткий период, так как он может оказаться недостаточно типичным из-за действия временных условий и факторов. Нецелесообразно брать за базу и очень длинный период, так как условия развития с течением времени изменяются. Оптимальная база по длительности должна быть выбрана на основе теоретического анализа сущности явления с учетом конкретных исторических условий его развития;
    о сроках экстраполяции. Чем короче срок экстраполяции, тем более точные результаты при прочих равных условиях даст экстраполяция, так как за короткий срок не успеют сильно измениться условия развития явления и характер его динамики.
      Интерполяцией называется нахождение промежуточных  значений показателя по некоторым известным его значениям.
      Для экстраполяции и интерполяции можно  использовать как одинаковые, так  и различные методы, но все они  основаны на том, что тенденция, выявленная на данном промежутке времени, сохраняется как за его пределами, так и внутри.
      При экстраполяции и интерполяции используются следующие общие методы, основанные:
      - на определении среднего абсолютного  прироста. Если абсолютные приросты  по годам примерно одинаковы,  то находится средний абсолютный  прирост, а затем он прибавляется (отнимается) к последнему известному значению столько раз, на какой период осуществляется экстраполяция или интерполяция. При прогнозировании уровней развития изучаемого явления на базе ряда динамики с постоянными цепными абсолютными приростами (?yц=const) применяется формула:
      
,
где yn+L – экстраполируемый уровень;
      yn – конечный уровень ряда динамики;
       L – срок прогноза (период упреждения).
     - определении среднего темпа роста.  Если по годам уровни ряда  изменяются примерно в одно  и то же число раз, то определяют средний темп роста, а затем последнее известное значение показателя умножают (делят) на средний темп роста столько раз, на какой период осуществляется экстраполяция или интерполяция.
     При экстраполяции уровня развития изучаемого явления на базе ряда динамики со стабильными темпами роста (Тр= const) применяется формула
     
;
     - использовании аналитического уравнения.  Если известна теоретическая  кривая (трендовая модель), характеризующая  изменение показателя за данный  период, то в аналитическое выражение этой кривой подставляется условное значение времени и находится неизвестное значение показателя. 

     1.2 Виды и методы  выявления типа  тенденций в рядах  динамики 

     Тренд – это долговременная компонента ряда динамики. Она характеризует основную тенденцию его развития, при этом остальные компоненты рассматриваются только как мешающие процедуре его определения.
     В социально-экономических рядах динамики можно наблюдать тенденции трех видов: среднего уровня, дисперсии, автокорреляции. Тенденция среднего уровня аналитически выражается с помощью математической функции, вокруг которой варьируют фактические уровни исследуемого явления. Тенденция дисперсии представляет собой тенденцию изменения отклонений между эмпирическими уровнями и тенденцией среднего уровня. Тенденция автокорреляции – это изменение связи между отдельными уровнями ряда динамики.
     Для выявления основной тенденции в  статистике используются методы укрупнения периодов, скользящей средней и аналитического выравнивания.
     Метод укрупнения периодов заключается в  том, что уровни ряда за короткие периоды (подверженные случайным колебаниям) заменяют их средним значением за более продолжительный период. По существу, метод укрупнения периодов представляет собой группировку, следовательно, период укрупнения должен быть однородным с точки зрения определяющих тенденцию факторов. При резком изменении факторов, определяющих тенденцию, периоды по длительности могут быть разными.
     Метод укрупнения периодов предназначен, прежде всего, для выделения качественно специфических периодов с последующей характеристикой их. Так, если выделяется 3-летний период, то уровни определяются: 

       
     и т. д.
     При анализе динамических рядов за сравнительно небольшой период времени, а также рядов с резко выраженной колеблемостью, для проявления тенденции развития которых приходится брать укрупненные периоды значительной продолжительности, использование метода укрупнения периодов дает недостаточное число средних уровней для выводов о характере тенденции. Кроме того, средние по укрупненным периодам не раскрывают ход процесса. Эти недостатки в значительной мере могут быть преодолены путем расчета скользящих средних.
     Метод скользящей (подвижной) средней также  основан на укрупнении периодов и выравнивании случайных условий. Суть этого метода заключается в том, что состав периода непрерывно и постепенно изменяется – происходит сдвиг на один интервал. При 3-летнем периоде:
     
 и  т. д.
     В результате получаем ряд средних, которые  во многом свободны от случайных колебаний и проявляют основную тенденцию развития исследуемого явления. Простота выявления типа тенденции способом скользящей средней обусловливает его широкое применение при анализе рядов динамики.
     Чаще  всего, особенно в экономике, приходится встречаться с неравномерным изменением показателей в динамике, и чтобы определить количественную характеристику тенденции развития, применяют аналитическое выравнивание (построение статистических моделей тренда). Модель позволяет определить параметры тренда, наглядно выразить тенденцию и отклонения от нее.
     Целью аналитического выравнивания динамического  ряда является определение аналитической и графической зависимости f(t). На практике по имеющемуся временному ряду задают вид и находят параметры функции f(t), а затем анализируют поведение отклонений от тенденции. Функцию f(t) выбирают таким образом, чтобы она давала содержательное объяснение изучаемого процесса.
     Чаще  всего при выравнивании используются следующие зависимости:
     линейная  – полиномом первой степени  

     
        (1)
 

     параболическая  – полиномом второй степени 
     
      

     полиномом n-й степени 
     
      

     где – параметры полиномов;
     экспоненциальная
     
   

     Гиперболическая
              Логистическая
              
     гармоническая (гармоника ряда Фурье)
              Параметры уравнения должны соответствовать условию, чтобы сумма квадратов отклонений фактических уровней ряда динамики от расчетных была минимальной .
     В соответствии с характером развития исследуемого явления выбирается функция прямой или кривой линии, по ней же строится модель тренда. Параметры определяются методом наименьших квадратов. Так, для линейной зависимости уравнение имеет вид:
     
     Если  начало отсчета времени (t) перенести в середину ряда, т. е. =0, тогда: . Рассчитанные параметры уравнения дают характеристику развития ряда динамики, так – начало отчета; – средняя скорость прироста или снижения уровней ряда динамики.

     1.3. Показатели колеблемости и прогнозирования

 
     Выявление основной тенденции применяется  также для расчета показателей колеблемости уровней. Основными показателями колеблемости являются показатели, характеризующие вариацию признаков. Но вариация показывает изменение признака в пространстве, а колеблемость – во времени. Каждый последующий уровень ряда динамики зависит от предыдущего, характеризуя развитие исследуемого явления, тогда как вариации признака в пространстве характеризуют независимые друг от друга уровни. Показатели вариации рассчитываются отклонением индивидуальных значений признака от их среднего значения, а колеблемости – через отклонения уровней от их выравненного значения (тренда).
     Для характеристики колеблемости применяются  следующие показатели:
     размах  колеблемости
     
;

     абсолютное  отклонение
     
;
 

     среднее квадратическое отклонение  

     
;
 

     коэффициент колеблемости
     
 

     Устойчивость  динамики ряда проявляется в характере  отклонений фактических уровней  от основной тенденции. Для характеристики устойчивой тенденции также применяется  коэффициент корреляции рангов Спирмена. Коэффициент корреляции рангов характеризует высокоустойчивую тенденцию роста. Для комплексной оценки колеблемости можно использовать соотношения среднегодового абсолютного изменения и среднеквадратического отклонения уровней от тренда или среднего темпа прироста к коэффициенту колеблемости.
     Продолжив линию тренда за пределы анализируемого периода, можно получить прогнозные оценки.
     На  практике результат экстраполяции  прогнозируемых уровней социально-экономических  явлений обычно выполняют интервальными  оценками. Для определения границ интервалов используется интервальное неравенство:
     Yt–tg??Yпр? Yt+tg?,   (2)
     где tg – коэффициент доверия gj распределения Стьюдента;
     ? – остаточное среднее квадратическое отклонение.
     Коэффициент доверия tg выбирается из статистических таблиц распределения Стьюдента в зависимости от числа степеней свободы (n-m) и уровня значимости ? (0,01 или 0,05).
     n – количество уровней рассматриваемого (базисного) ряда динамики;
     m – количество параметров теоретической зависимости тренда;
     (n-m) – число степеней свободы.
     Тогда окончательно с вероятностью P=1-? прогнозный уровень тренда в будущем Yt будет находится в пределах: верхний предел составляет (Yt+tg?), нижний предел – (Yt–tg?).
     Анализ  тенденции, колеблемости, прогноза –  трудоемкий процесс, который требует  данных динамических рядов, рядов распределения и статистических расчетов с использованием ЭВМ.
     Но  прогнозирование по тренду и колеблемости допустимо только при сохранении выявленной тенденции и условий, определяющих колеблемость уровня исследуемого явления. 
 

 

ГЛАВА 2 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЧИСЛЕННОСТИ ПОСТОЯННОГО НАСЕЛЕНИЯ МОСКВЫ В ТРУДОСПОСОБНОМ ВОЗРАСТЕ 

      По  данным Федеральной службы государственной  статистики численность постоянного населения г. Москвы в трудоспособном возрасте (16-59 для мужчин), (16-54 для женщин) представлена в таблице 2.1. 

      Таблица 2.1. Численность постоянного населения г.Москвы в трудоспособном возрасте (16-59 для мужчин), (16-54 для женщин), человек,на 1 января.
      Год Количество, человек
      2000 6 293 369
      2001 6 489 585
      2002 6 649 526
      2003 6 776 108
      2004 6 815 656
      2005 6 830 917
      2006 6 829 122
      2007 6 806 093
      2008 6 763 041
      2009 6 723 938
      2010 6 663 930
 
      Проведем аналитическое выравнивание ряда динамики численности трудоспособного населения г. Москвы (см. табл. 2.1)
      Таблица 2.1.
Год Количество, человек t Расчетные графы
t2 y•t y-yt (y-yt)2
2000 6 293,37 -5 25 -31 467 6 549,01 -256 65 352
2001 6 489,59 -4 16 -25 958 6 578,14 -89 7 841
2002 6 649,53 -3 9 -19 949 6 607,27 42 1 786
2003 6 776,10 -2 4 -13 552 6 636,40 140 19 516
2004 6 815,65 -1 1 -6 816 6 665,53 150 22 536
2005 6 830,91 0 0 0 6 694,66 136 18 564
2006 6 829,12 1 1 6 829 6 723,79 105 11 094
2007 6 806,09 2 4 13 612 6 752,92 53 2 827
2008 6 763,04 3 9 20 289 6 782,05 -19 361
2009 6 723,93 4 16 26 896 6 811,18 -87 7 613
2010 6 663,93 5 25 33 320 6 840,31 -176 31 110
Всего: 73 641,26 0 110 3 204 73 641,26 0 188 601
 
     Используя уравнение прямой (1), определим методом наименьших квадратов параметры уравнения: 

      a0  

      a1  

     Уравнение тренда имеет вид: 

     
, (тыс.чел.)
 

     Построим  график, характеризующий численность трудоспособного населения г. Москвы (рис.2.1). 


Рис. 2.1. Динамика численности постоянного  населения г. Москвы в трудоспособном возрасте (16-59 для мужчин), (16-54 для женщин).
     Путем подстановки соответствующих значений t в уравнение тренда получим теоретические значения уровней по годам. 

     Проведем  экономический анализ полученных результатов.
     Параметр  a1 представляет собой средний прирост выравненного уровня за единицу времени t (за год), т.е. средний уровень численности трудоспособного населения г.Москвы за каждый год возрастал в среднем на 29,13 тыс.человек.
     Параметр  a0 – это средний уровень, соответствующий t=0, т.е. ожидаемое среднее количество трудоспособного населения г.Москвы в анализируемый период составляло 6694,66 тыс. человек.
     Совпадение  итогов эмпирических и теоретических  уровней свидетельствует о правильности произведенных вычислений:
      ;     73 641,26=73 641,26
     Рассчитаем  показатели колеблемости:
     – средняя квадратическая ошибка тренда равна:
      (тыс.чел.),
     где p – число параметров кривой роста. 

     – коэффициент вариации средней квадратической ошибки тренда равен:
      ,
     где (тыс.чел.)
     Таким образом, колеблемость среднего уровня ожидаемого количества трудоспособного  населения г.Москвы около линейного  тренда незначительна и составляет 144,76 тыс.человек, или 2,16%. 

     Продолжив линию тренда за пределы анализируемого периода (2000–2010 гг.), можно получить прогнозные оценки. Так, по линии тренда интервальный прогноз на 2012 г. составит: 

       = 6694,66+29,13•7=6898,57 (тыс. человек) 

      Для установления интервального прогноза на 2012 год воспользуемся зависимостью (2).
      Остаточное среднее квадратическое отклонение с учетом данных табл.2.1 при n=11 и m=2
      ?=144,76
      Коэффициент доверия tg выбирается и статистических таблиц t-распределения Стьюдента в зависимости от уровня значимости ?=0,05 и числа степеней свободы (n-m)=11-2=9: tg=2,26. Тогда прогнозное значение численности трудоспособного населения г.Москвы в 2012 году с вероятностью 95% будет находится в пределах:
      6898,57-2,26•144,76?Yпр?6898,57+2,26•144,76  (тыс.чел.)
      6571,41?Yпр?7225,72  (тыс.чел.)
 

       ЗАКЛЮЧЕНИЕ 

      Проведенная работа позволяет сделать следующие выводы:
      1)
 

      
      СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ 


и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.