На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Статистическое изучение заработной платы

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 27.04.2012. Сдан: 2011. Страниц: 19. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


 Министерство  образования и науки Российской Федерации
 Федеральное агентство по образованию ГОУ  ВПО
 Всероссийский заочный финансово-экономический  институт
 Кафедра статистики 
 

 Курсовая  работа 

 По  дисциплине «Статистика» 

 на  тему «Статистическое изучение заработной платы» 
 
 
 

                              Исполнитель:
 Быченко Екатериной Анатольевной
              специальность БУАиА
              группа 331
              № зачетной книжки 06убб00137
                              Руководитель:
 Кожевникова Галина Павловна  
 
 
 
 
 

 Москва  – 2008
 Содержание 

Содержание 2
Введение 3
Теоретическая часть 4
1. Сущность оплаты труда и ее показатели 4
2. Формы и системы оплаты труда 8
    Тарифная система оплаты труда 8
    Бестарифная система оплаты труда 10
    Смешанная система оплаты труда 11
3. Показатели уровня и динамики заработной платы 12
    Средний уровень заработной платы 12
    Индексный метод в статистических исследованиях заработной платы 13
4. Статистические методы изучения дифференциации заработной платы 14
Расчетная часть. 17
Аналитическая часть 41
Заключение 45
Список использованной литературы 46 
 
 

 

 Введение
 Заработная  плата, по сути, отражает уровень жизни  населения, поэтому любые вопросы, связанные с ней (выплаты, форма  и т.д.) актуальны всегда. Статистическое изучение позволяет судить о тенденциях изменения экономических показателей, таких как: средний уровень заработной платы, номинальную и реальную заработную плату, изменения уровня жизни.
 Целью данной работы является статистическое изучение заработной платы. Для этого  необходимо рассмотреть сущность оплаты труда и её показатели, формы и  системы оплаты труда. А так же рассмотреть показатели уровня и  динамики заработной платы, индексный  метод статистического анализа  заработной платы, вывести основные формулы.
 В расчетной  части данной курсовой работы приведены  задачи: по группировки среднегодовой  заработной плате; нахождение средних  величин; нахождения медианы и моды; нахождение параметров уравнения линейной корреляции; расчет линейного коэффициента корреляции для определения тесноты  связи; расчет показателей выборочного  наблюдения среднегодовой заработной платы и расчет индексов.
 В аналитической части проводится статистическое исследование динамики среднемесячной номинальной начисленной заработной платы по Центральному Федеральному округу. На основе исходной информации, полученной с сайта Федеральной службы Государственной статистики, требуется определить динамику среднемесячной заработной платы при помощи показателей динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста, средние за период уровень ряда, абсолютный прирост, темп роста и прироста.
 При проведении статистического анализа  данных для выполнения расчетной  и аналитической части данной  работы были использованы следующие  программные средства: Microsoft Word и Microsoft Excel. 

 

 Теоретическая часть
 1. Сущность оплаты труда и ее показатели
 Оплата  труда – это регулярно получаемое вознаграждение за произведенную продукцию или оказанные услуги, либо за отработанное время, включая и оплату ежегодных отпусков, праздничных дней и другого неотработанного времени, которое оплачивается в соответствии с трудовым законодательством и коллективными трудовыми договорами.
 Источником  оплаты труда служит фонд потребления, формируемый из доходов населения, доходов предприятий и средств бюджета.
 Фонд  оплаты труда меньше фонда потребления, в составе которого учитывается не только личное потребление населением материальных благ, но и материальные затраты в учреждениях непроизводственной сферы, обслуживающих население (просвещение, здравоохранение, физкультура и спорт, социальная защита населения, культурное и непроизводственное бытовое обслуживание, пассажирский транспорт), а также материальные затраты в учреждениях, оказывающих услуги обществу в целом (наука, оборона, управление, служба безопасности).
 Вместе  с тем общая сумма оплаты труда больше фонда заработной платы, используемого на оплату труда наемных работников в соответствии с количеством и качеством их работы.
 В состав фонда заработной платы включаются начисленные предприятием, учреждением, организацией суммы оплаты труда (в денежной и натуральной формах) за отработанное и неотработанное время; стимулирующие доплаты и надбавки; компенсационные доплаты и надбавки, связанные с режимом работы и условиями труда; а также регулярные выплаты на питание, жилье и топливо, носящие регулярный характер.
 При натуральной форме оплаты труда суммы включаются исходя из расчета по рыночным ценам, сложившимся в данном регионе на момент начисления. Если товары или продукты предоставлялись по сниженным ценам, то включается и разница между их полной стоимостью и суммой, уплаченной работникам.
 В состав выплат социального характера включаются компенсации и социальные льготы, предоставляемые работникам, в частности, на лечение, отдых, проезд, трудоустройство (без социальных пособий из государственных и негосударственных внебюджетных фондов).
 Выплаты социального характера не включаются в заработную плату работника, но они являются составным элементом доходов лица как наемного работника, занятого на том или ином предприятии.
 Помимо  фондов заработной платы и выплат социального характера работники предприятий могут получать доходы по акциям и другие доходы от участия работников в собственности предприятий и организаций. Предприятия выплачивают страховые взносы в Пенсионный фонд, Фонд социального страхования и Фонд обязательного медицинского страхования, Государственный фонд занятости.
 Фонд  заработной платы исчисляется за месяц, квартал, год. Годовой фонд заработной платы равен сумме месячных фондов.
 Фонд  часовой заработной платы – это заработная плата, начисленная рабочим за фактически отработанные часы в соответствии с нормами выработки и утвержденными расценками за выполненную работу. Этот фонд соотносится с фактическим отработанным временем, учтенным в человеко-часах и поэтому никакие выплаты за неотработанное время в него не входит. Оплата за сверхурочно отработанное время включается в часовой фонд без доплат за сверхурочность.
 Фонд  дневной заработной платы – это заработная плата, начисленная рабочим за отработанные человеко-часы.
 Фонд  месячной (квартальной, годовой) заработной платы – это заработная плата, начисленная рабочим за месяц (квартал, год). В него входит дневной фонд и другие выплаты. Этот фонд рассчитывается только для рабочих, но и по другим категориям и группам работников, а также для всего персонала предприятия, учреждения, организации. Часовой, дневной и месячный фонды заработной платы рассчитываются за месяц, квартал и за год. Фонд заработной платы за год равен сумме фондов за все месяцы года.
 Структура фонда заработной платы для отдельных  категорий работников различна. Данные о структуре Фонда оплаты труда и абсолютных выплатах по отдельным компонентам необходимы для разработки политики в области заработной платы и заключения коллективных трудовых соглашений.
 Исходя  из фонда заработной платы определяется уровень заработной платы как для предприятий и организаций, так и для отраслей и экономики в целом.
 Заработная  плата – сумма выплат в денежной и натуральной форме, получаемых наемными работниками, как правило, через регулярные периоды времени за отработанное время или выполненную работу, а также за неотработанное, но подлежащее оплате время (например, ежегодные отпуска).
 Уровень заработной платы характеризуется средней заработной платой одного работника.
 В статистике исчисляются показатели среднемесячной и среднегодовой начисленной  заработной платы для всего персонала  предприятия и организация и  по отдельным категориям персонала.
 Ограничений верхнего уровня оплаты труда не должно быть, естественным ограничением служит общий фонд оплаты труда.
 Вместе  с тем должны быть гарантированы  минимальные размеры оплаты труда.
 Минимальная заработная плата – законодательно установленный размер заработной платы, который необходим для поддержания минимального уровня (прожиточного уровня) жизни человека. Минимальный размер заработной платы устанавливается Федеральным законом РФ.
 В статистике различают показатели номинальной (денежной) и реальной заработной платы.
 Номинальная заработная плата — начисленная работнику в оплату его труда денежная сумма (с учетом налогов и других удержаний в соответствии с законодательством). Различают также номинальную выплаченную (без налогов) заработную плату.
 Для характеристики жизненного уровня населения  используют показатели среднемесячной заработной платы работников предприятий и организаций по отраслям экономики и стране в целом.
 Наряду  со средней месячной заработной платой исчисляют среднюю дневную заработную плату, которая характеризует уровень  заработной платы за один фактически отработанный человеко-день и определяется как частное от деления дневного фонда заработной платы за рассматриваемый  период на количество отработанных человеко-дней за этот же период.
 Особенную актуальность в настоящее время  приобретает средняя часовая заработная плата, которая характеризует уровень заработной платы за один фактически отработанный человеко-час и определяется делением часового фонда заработной платы за рассматриваемый период на число отработанных человеко-часов за этот же период.
 Номинальная заработная плата не отражает цен  и поэтому её увеличение не означает реального роста уровня жизни работающих.
 Реальная  заработная плата — предоставляет собой показатель, характеризующий объем товаров и услуг, которые можно приобрести на заработную плату в текущем периоде. Исчисляется путем деления номинальной заработной платы текущего периода (без учета налогов и других удержаний) на индекс потребительских цен (ИПЦ):
 
 Таким образом, реальная заработная плата – это покупательная способность номинальной заработной платы
 Для изучения динамики реальной заработной платы применяют индекс реальной заработной платы:
 
 или
 где Iр.з.п. – индекс реальной заработной платы;
 Iн.з.п. – индекс номинальной заработной платы;
 Iп.ц. – индекс потребительских цен;
 Iп.с.р. – индекс покупательной способности рубля.
 В условиях высокой инфляции заработная плата должна систематически индексироваться. 

 2. Формы и системы оплаты труда
 Существуют 3 системы оплаты труда: тарифная, бестарифная, смешанная.
 Для характеристики степени распространения  различных форм и систем оплаты труда  могут быть использованы следующие показатели:
    доля отработанного времени в рамках определенной формы или системы оплаты труда в общем количестве отработанного времени;
    доля работников, получающих заработную плату по той или иной форме или системе оплаты труда в общей их численности;
    доля  заработной платы, начисленной по соответствующей форме или системе оплаты труда, в общем фонде заработной платы наемных работников.
 Далее более подробно рассмотрим каждую систему  оплаты труда в отдельности.
 Тарифная  система оплаты труда
 В этой системе различают две формы оплаты труда: сдельную и повременную.
 При повременной форме заработная плата начисляется за фактически отработанное время в соответствии с принятой тарифной ставкой или должностным окладом. Определяется заработная плата путем умножения тарифной ставки на фактически отработанное время (в часах).
 Повременная заработная плата имеет две системы  – простую повременную и повременно-премиальную. При простой повременной системе оплаты труда размер зарплаты зависит от тарифной ставки, соответствующей присвоенному квалификационному разряду, или от оклада и отработанного рабочего времени. При повременно-премиальной системе оплаты труда работник сверх заработка по тарифной ставке (окладу) за фактически отработанное время дополнительно получает премию за достижение определенных количественных и качественных показателей.
 При сдельной форме заработная плата начисляется за фактически выполненный объем работы по установленным сдельным расценкам за единицу работы. Включает следующие системы: прямую сдельную, косвенную сдельную, сдельно-премиальную, сдельно-прогрессивную и аккордную.
 При прямой сдельной системе зарплаты труд оплачивается по расценкам за единицу произведенной продукции, которые определяются делением тарифной ставки разряда на соответствующую норму выработки или умножением тарифной ставки разряда работы на соответствующую норму времени. Общий заработок рассчитывается путем умножения сдельной расценки на количество произведенной продукции за расчетный период.
 При косвенной сдельной системе размер заработка рабочего ставится в прямую зависимость от результатов труда, обслуживаемых им рабочих-сдельщиков, как правило, эта система применяется для оплаты труда вспомогательных рабочих, занятых обслуживанием основных технологических процессов (наладчиков и настройщиков в машиностроении, помощников мастеров в текстильной промышленности и др.).
 При сдельно-премиальной системе рабочий сверх заработка по прямым сдельным расценкам дополнительно получает премию за определенные количественные и качественные показатели, предусмотренные действующими на предприятии условиями премирования.
 При сдельно-прогрессивной системе зарплаты труд рабочего в пределах выполнения норм оплачивается по прямым сдельным расценкам, а при выработке сверх этих исходных норм — по повышенным. Предел выполнения выработки, сверх которого работа оплачивает по повышенным расценкам, устанавливается, как правило, на уровне фактического выполнения норм за последние месяцы, но не ниже действующих норм.
 При аккордной системе оплаты труда расценка устанавливается на весь объем работы, а не на единицу ее. Размер аккордной платы определяется на основе действующих норм времени (выработки) и расценок, а при их отсутствии — на основе норм и расценок на аналогичные работы. Обычно при данной системе оплаты рабочие премируются за сокращение сроков выполнения заданий. К основным условиям ее эффективного применения следует отнести установление обоснованных норм выработки (времени) и расценок на заданный объем работы, введение эффективной системы премирования и контроль за качеством выполнения работ (чтобы сокращение сроков выполнения аккордного задания не сказалось отрицательно на качестве его выполнения).
 Бестарифная система оплаты труда
 Этот  вид оплаты труда ставит заработок  работника в полную зависимость  от конечных результатов работы всего  рабочего коллектива, к которому принадлежит  работник. Применять такую систему  можно в полной мере только там, где  есть реальная возможность учесть результаты труда и где есть условия для  общей заинтересованности и ответственного отношения каждого члена коллектива к работе. В противном случае хорошо работающие будут страдать от небрежного отношения к делу недостаточно ответственных  работников.
 Принцип бестарифной системы состоит  в следующем: работнику присваивается  определенный квалификационный уровень, характеризующий фактическую продуктивность работника, но никакого твердого оклада или тарифной ставки не устанавливается (отсюда и название системы). Квалификационный уровень определяется как частное от деления фактической зарплаты работника за прошлый период на сложившийся на предприятии минимальный уровень зарплаты, на основе пропорций, заданных тарифной системой. За базу могут быть взяты не квалификационный уровень, а оклады и тарифы с учетом или без учета соответствующих премий. Таким образом, индивидуальная заработная плата каждого работника представляет собой его долю в заработанном всем коллективом фонде заработной платы
 Смешанная система оплаты труда
 Смешанная система оплаты труда имеет признаки одновременно и тарифной, и бестарифной  систем.
 Система плавающих окладов строится на том, что при условии выполнения задания по выпуску продукции в зависимости от результатов труда работников происходит периодическая корректировка тарифной ставки (оклада).
 Комиссионная  форма оплаты труда применяется для работников отдела сбыта, внешнеэкономической службы предприятия, рекламных агентств и т.п.. Рассчитывается как прибыль от реализации продукции, умноженной на процент комиссии.
 Дилерский механизм заключается в том, что работник за свой счет закупает часть продукции предприятия, которую затем сам же и реализует. Разница между фактической ценой реализации и ценой, по которой работник рассчитывается с предприятием, представляет собой его заработную плату. Рассчитывается как прибыль от реализации продукции за вычетом цены.
 В последние  годы крупные компании отказываются от повременной системы оплаты труда. При этом система материального  стимулирования ориентируется на фактическую  квалификацию работника (на основании  выполняемой работы). На таких предприятиях работники получают фиксированное жалованье за квалификацию, а не за часы, проведенные на рабочем месте.
 3. Показатели уровня и динамики заработной платы
 Средний уровень заработной платы
 Уровень заработной платы характеризуется  средней заработной платой одного работника. В статистике исчисляются показатели среднемесячной и среднегодовой  начисленной заработной платы для  всего персонала предприятия  и по отдельным категориям персонала.
 Средняя заработная плата – заработная плата, исчисленная в среднем на одного работника или на единицу отработанного времени. Рассчитывается делением фонда заработной платы на среднесписочную численность работников или количество фактически отработанных человеко-часов за определенные периоды времени – час, день, неделю, месяц, квартал, с начала года, год.
 Среднемесячная начисленная заработная плата работников определяется путем деления начисленного фонда заработной платы на среднесписочную численность: .
 При этом из фонда заработной платы необходимо вычесть суммы, начисленные на оплату труда работников несписочного состава.
 Среднедневная заработная плата одного рабочего получается при делении дневного фонда заработной платы на количество отработанных человеко-дней: .
 Среднечасовая заработная плата работников рассчитывается как отношение суммы начисленной заработной платы списочного состава за месяц и человеко-часов, фактически отработанных работниками, включенными в списочный состав работников. Данные о среднечасовой заработной плате работников рассчитывается на уровне предприятия отдельных отраслей.
 Изучение  соотношения между уровнями оплаты труда позволяет получить представление  об организации труда и степени использования рабочего времени. Например, более высокие темпы роста среднечасовой заработной платы по сравнению с темпом роста среднедневной могут свидетельствовать об увеличении потерь рабочего времени или сокращении доли выплат за неотработанное время внутри рабочего дня.
 Индексный метод в статистических исследованиях заработной платы
 Динамика  уровней заработной платы анализируется  на основе индексов переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. Чаще всего используется индекс переменного состава средней заработной платы., рассчитывается следующим образом:

 F1, F0 – фонд начисленной заработной платы
 Т1, Т0 — среднесписочная численность работников в отчетном и базисном периодах соответственно;
 Х1, Х0 — средняя заработная плата в отчетном и базисном периодах соответственно.
 Индекс  переменного состава заработной платы показывает, каким образом  изменился средний уровень заработной платы в отчетном периоде по сравнению  с базисным в зависимости от изменения  средней заработной платы отдельных  категорий персонала (на отдельных  предприятиях или в отраслях) и  удельного веса численности работников с различным уровнем оплаты труда.
 Для устранения влияния структурного фактора  следует воспользоваться индексом постоянного (фиксированного) состава заработной платы (без учета изменения структуры), который рассчитывается по формуле:
 
 Этот  индекс показывает, каким образом  изменился средний уровень заработной платы без учета структурного фактора, т.е. только в результате изменения уровней заработной платы работников в отчетном периоде по сравнению с базисным.
 Влияние структурного фактора можно определить с помощью индекса структурных сдвигов, который рассчитывается путем деления индекса переменного состава заработной платы на индекс постоянного состава заработной платы:
    или  
 Индекс  структурных сдвигов отражает влияние  изменения структуры совокупности работников (удельного веса численности  работников с различным уровнем заработной платы).
 Величина фонда заработной платы может быть получена как произведение численности работников и средней заработной платы.
 Отклонение  фактического фонда заработной платы  от базисного зависит от двух факторов: изменения численности работников (Т) и изменения среднего уровня заработной платы (Х):
 
 При анализе динамики заработной платы  необходимо анализировать динамику, как номинальной зарплаты, так и реальной.
 4. Статистические методы  изучения дифференциации  заработной платы
 Статистика  изучает дифференциацию работников по уровню заработной платы. Размер заработной платы зависит от уровня квалификации работника, интенсивности труда, условий труда, а также отрасли, в которой занят работник, территориального размещения предприятий и организаций и других факторов.
 Основным  источником статистических данных о  дифференциации заработной платы являются материалы ежегодно проводимого  обследования, позволяющие получить ряды распределения работников по размеру  заработной платы  по отдельным отраслям экономике и экономике в целом. На основе этих данных рассчитываются   различные коэффициенты дифференциации заработной платы (децильный и квартильный коэффициенты, коэффициент фондов и др.).
 Децильный коэффициент дифференциации (Кd) работников по уровню заработной платы характеризует соотношение среднемесячной заработной платы 10%-го работника с самой высокой и 10%-го работника с самой низкой заработной платой:
 
 где d1 – значение первого дециля (10% работников имеют заработную плату ниже этого значения);
d9 – значение девятого дециля (10% работников имеют заработную плату выше этого значения).
 Квартильный коэффициент характеризует соотношение между верхним и нижним кварталями вариационного ряда.
 Коэффициент фондов (КД) – соотношение между средними уровнями заработной платы в десятой и первой децильных группах:
 
 где F10 – фонд заработной платы, которой приходится на 10% работников с самой высокой зарплатой;
 F1 – фонд заработной платы, которой приходится на 10% работников с самой низкой зарплатой;
 Х10 – средняя зарплата наиболее оплачиваемых работников;
 зарплатой;
 Х1 – средняя зарплата наимение оплачиваемых работников;
 Процесс дифференциации работников по уровню заработной платы в России за последние  годы усилился. При этом размер дифференциации (достигающие в различных сферах экономики 15-25 раз) превышают соответствующие  показатели в развитых странах.
 Возможен  и альтернативный вариант изучение веера заработной платы – на основе ее кратности установленному минимуму (примерным перечень показателей: менее  установленного минимума, от 1 до 2 минимумов, от 2 до 3, от 3 до 4, от 4 до 6., от6 до 8, от 8 до 10, от 10 до 15, от 15 до 20, от 20 до 25, от 25 до 30, свыше 30 минимумов).
 На  основе данных рядов распределения  работников по размеру получаемой ими  заработной платы можно определить общую численность и удельный вес численности работников, зарплата которых находится ниже прожиточного минимума трудоспособного населения. 

 

 Расчетная часть.
 Имеются следующие  выборочные данные по предприятиям одной  из отраслей промышленности в отчетном году (выборка 5%-ная механическая):
 Исходные  данные
 Таблица 1
 
№ предприятия  п/п Фонд заработной платы, млн руб. Среднесписочная численность работников, чел № предприятия  п/п Фонд заработной платы, млн руб.. Среднесписочная численность работников, чел
1 11,340 162 16 11,502 162
2 8,112 156 17 16,356 188
3 15,036 179 18 12,792 164
4 19,012 194 19 17,472 192
5 13,035 165 20 5,850 130
6 8,532 158 21 9,858 159
7 26,400 220 22 11,826 162
8 17,100 190 23 18,142 193
9 12,062 163 24 8,848 158
10 9,540 159 25 13,944 168
11 13,694 167 26 23,920 208
12 21,320 205 27 13,280 166
13 16,082 187 28 22,356 207
14 10,465 161 29 10,948 161
15 4,320 120 30 15,810 186
 Цель  статистического  исследования - анализ совокупности предприятий по признакам Среднесписочная численность работников и фонд заработной платы включая:
    изучение структуры совокупности по признаку Среднесписочная численность работников;
    выявление наличия корреляционной связи между признаками Среднесписочная численность работников и фонд заработной платы предприятий, установление направления связи и оценка её тесноты;
    применение выборочного метода для определения статистических характеристик генеральной совокупности предприятий.
 

 Задание 1.
 По исходным данным (табл. 1) необходимо выполнить  следующее:
    Построить статистический ряд распределения фирм по среднесписочной численности работников, образовав пять групп с равными интервалами.
    Графическим методом и путем расчетов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.
    Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
    Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.
 Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.
 Выполнение  Задания 1
 Целью выполнения данного  Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности фирм путем построения и анализа статистического ряда распределения фирм по признаку Среднесписочная численность работников.
 1. Построение интервального ряда распределения фирм по среднесписочной численности менеджеров
 Для построения интервального ряда распределения  определяем величину интервала  h по формуле:
 
,

 где –наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.
 При заданных k = 5,  xmax = 120 чел. и xmin = 220 чел.
 h =
чел.

 При h = 20 чел. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2): 
 

 Таблица 2
 Номер группы  Нижняя граница, чел.  Верхняя граница, чел.
 1  120  140
 2  140  160
 3  160  180
 4  180  200
 5  200  220
 Определяем  число предприятий, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [ ), согласно которому предприятия со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (140, 160, 180 и 200 чел.), будем относить ко второму из смежных интервалов.
 Для определения числа фирм в каждой группе строим разработочную таблицу 3 (данные графы 4 потребуются при  выполнении Задания 2).
 Таблица 3
 Разработочная таблица для построения интервального  ряда распределения и аналитической  группировки
    Группы  фирм по среднесписочной численности  работников, чел.
    Номер предприятия
    Среднесписочная численность работников, чел.
    Фонд  заработной платы, млн руб.
    1 2 3 4
    120 – 140 15 120 4,320
      20 130 5,850
    Всего 2 250 10,170
    140 – 160 2 156 8,112
      6 158 8,532
      10 159 9,540
      21 159 9,858
      24 158 8,848
    Всего 5 790 44,890
    160 – 180 1 162 11,340
      3 179 15,036
      5 165 13,035
      9 163 12,062
      11 167 13,694
      14 161 10,465
      16 162 11,502
      18 164 12,792
      22 162 11,826
      25 168 13,944
      27 165 13,280
      29 161 10,948
    Всего 12 1979 149,924
    180 – 200 4 194 19,012
      8 190 17,100
      13 187 16,082
      17 188 16,356
      19 192 17,472
      23 193 18,142
      30 186 15,810
    Всего 7 1330 119,974
    200 – 220 7 220 26,400
      12 205 21,320
      26 208 23,920
      28 207 22,356
    Всего 4 840 93,996
    Итого 30 5189 418,954
 На  основе групповых итоговых строк  «Всего» табл. 3 формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения предприятий по среднесписочной численности работников.
     Таблица 4
 Распределение фирм по среднесписочной численности  работников
     Номер  группы
     Группы фирм по среднесписочной численности  менеджеров, чел.,  x
     Число фирм,  fj
     1  120-140  2
     2  140-160  5
     3  160-180  12
     4  180-200  7
     5  200-220  4
        ИТОГО  30
 Приведем  еще три характеристики полученного  ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле .
 Таблица 5
 Структура фирм по среднесписочной численности  работников
 Номер  группы
 Группы  фирм по среднесписочной численности  менеджеров, чел.,  x
 Число фирм,  f
 Накопленная частота  Sj
 Накопленная частость, %
 в абсолютном выражении  в % к итогу
 1  2  3  4  5  6
 1  120-140  2  7  2  7
 2  140-160  5  17  7  23
 3  160-180  12  40  19  63
 4  180-200  7  23  26  87
 5  200-220  4  13  30  100
    ИТОГО  30  100      
 Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности фирм показывает, что распределение предприятий по среднесписочной численности работников не является равномерным: преобладают предприятия со среднесписочной численностью работников от 160 чел. до 180 чел. (это 12 фирм, доля которых составляет 40%); самая малочисленная группа предприятий имеют 120-1400 чел., которая включает 2 фирмы, что составляет по 7% от общего числа предприятий.
 2. Нахождение моды  и медианы полученного  интервального ряда  распределения графическим  методом и путем  расчетов
 Для определения моды графическим методом  строим по данным табл. 4 (графы 2 и 3) гистограмму  распределения фирм по изучаемому признаку.
 
Рисунок 1 Определение моды графическим методом
 Расчет  конкретного значения моды для интервального ряда распределения производится по формуле:
 

 где  хМo – нижняя граница модального интервала,
 h – величина модального интервала,
 fMo – частота модального интервала,
 fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,
 fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
 Согласно  табл. 4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 160 – 180 чел., т.к. он имеет наибольшую частоту (f3=12). Расчет моды:
     

 Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенная среднесписочная численность работников характеризуется средней величиной – 172 человека.
 Для определения медианы графическим  методом строим по данным табл. 5 (графы 2 и 5) кумуляту распределения предприятий  по изучаемому признаку.
 
Рисунок 2 Определение медианы графическим методом
 Расчет  конкретного значения медианы для  интервального ряда распределения  производится по формуле
 
,

 где  хМе– нижняя граница медианного интервала,
 h – величина медианного интервала,
  – сумма всех частот,
 fМе – частота медианного интервала,
 SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
 Определяем  медианный интервал, используя графу 5 табл. 5. Медианным интервалом является интервал 160-180 чел., т.к. именно в этом интервале накопленная частота Sj=19 впервые превышает полусумму всех частот ( ). 

 Расчет  медианы:
 

 Вывод. В рассматриваемой совокупности предприятий половина предприятий имеют среднесписочную численность работников не более 168 человек, а другая половина – не менее 168 человек.
 3. Расчет характеристик  ряда распределения
 Для расчета характеристик ряда распределения  , ?, ?2, V? на основе табл. 5 строим вспомогательную таблицу 6 ( – середина интервала).
 Таблица 6
 Расчетная таблица для нахождения характеристик  ряда распределения
Группы  предприятий по среднесписочной  численности работников, чел. Середина интервала,

Число фирм, fj
1 2 3 4 5 6 7
120-140 130 2 260 -44 1936 3872
140-160 150 5 750 -24 576 2880
160-180 170 12 2040 -4 16 192
180-200 190 7 1330 16 256 1792
200-220 210 4 840 36 1296 5184
ИТОГО   30 5220     13920
 Рассчитаем  среднюю арифметическую взвешенную:
 

 Рассчитаем  среднее квадратическое отклонение:
 

 Рассчитаем  дисперсию:
 ?2 = 21,542 = 463,9716 

 Рассчитаем  коэффициент вариации:
 

 Вывод. Анализ полученных значений показателей и ? говорит о том, что средняя величина среднесписочной численности работников составляет 174 чел., отклонение от этой величины в ту или иную сторону составляет в среднем 22 чел. (или 12,4%), наиболее характерная среднесписочная численность работников находится в пределах от 153 до 196 чел. (диапазон ).
 Значение  V? = 12,4% не превышает 33%, следовательно, вариация среднесписочной численности работников в исследуемой совокупности предприятий незначительна и совокупность по данному признаку однородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме незначительно ( =174 чел., Мо=172 чел., Ме=168 чел.), что подтверждает вывод об однородности совокупности фирм. Таким образом, найденное среднее значение среднесписочной численности работников (174 чел.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности предприятий.
 4. Вычисление средней  арифметической по  исходным данным  о среднесписочной  численности работников  предприятий
 Для расчета применяется формула  средней арифметической простой:
 
,

 Причина расхождения средних величин, рассчитанных по исходным данным (174 чел.) и по интервальному  ряду распределения (172,97 чел.), заключается  в том, что в первом случае средняя  определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 30-ти предприятий, а во втором случае в качестве значений признака берутся середины интервалов и, следовательно, значение средней будет менее точным. 
 

 Задание 2
 По  исходным данным (табл. 1) с использованием  результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:
    Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками Среднесписочная численность работников и Фонд заработной платы, образовав шесть групп с равными интервалами по каждому из признаков, используя методы:
 а) аналитической  группировки;
 б) корреляционной таблицы.
 2. Измерить  тесноту корреляционной связи,  используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
 Сделать выводы по результатам выполнения задания 2.
 Выполнение  задания 2
 Целью выполнения данного  задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, а также установление направления связи и оценка ее тесноты.
 По  условию Задания 2 факторным является признак Среднесписочная численность работников, результативным – признак Фонд заработной платы.
 1. Установление наличия  и характера корреляционной  связи между признаками  Среднесписочная численность работников и фонд заработной платы методами аналитической группировки и корреляционных таблиц
 1а.  Применение метода  аналитической группировки
 Аналитическая группировка строится по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.
 Используя разработочную таблицу 3, строим аналитическую  группировку, характеризующую зависимость  между факторным признаком Х- Среднесписочная численность работников и результативным признаком YФонд заработной платы. Макет аналитической таблицы имеет следующий вид (табл. 7):
    Таблица 7
Зависимость объема продаж от среднесписочной численности  менеджеров
Номер группы Группы  предприятий по среднесписочной  численности работников, чел., x
Число предприятий, fj
Фонд  заработной платы, млн руб.
всего в среднем на одно предприятие,

1 2 3 4 5=4:3
1        
2        
3        
4        
5        
  ИТОГО      
 Групповые средние значения получаем из таблицы 3 (графа 4), основываясь на итоговых строках «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет табл. 8:
     Таблица 8
Зависимость объема продаж от среднесписочной численности  работников
Номер группы Группы  предприятий по среднесписочной  численности работников, чел., x
Число предприятий, fj
Фонд  заработной платы, млн руб.
всего в среднем на одно предприятие,

1 2 3 4 5=4:3
1 120-140 2 10,170 5,085
2 140-160 5 44,890 8,978
3 160-180 12 149,924 12,49367
4 180-200 7 119,974 17,13914
5 200-220 4 93,996 23,499
  ИТОГО 30 418,954  
 Вывод. Анализ данных табл. 8 показывает, что с увеличением среднесписочной численности работников от группы к группе систематически возрастает и средний фонд заработной платы по каждой группе предприятий, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.
 1б. Применение метода корреляционных таблиц
 Корреляционная  таблица строится как комбинация двух рядов распределения по факторному признаку Х и результативному признаку Y. На пересечении j-ой строки и k-ой графы таблицы указывается число единиц совокупности, входящих в j-ый интервал по признаку X и в k-ый интервал по признаку Y. Концентрация частот около диагонали построенной таблицы свидетельствует о наличии корреляционной связи между признаками - прямой или обратной. Связь прямая, если частоты располагаются по диагонали, идущей от левого верхнего угла к правому нижнему, обратная - по диагонали от правого верхнего угла к левому нижнему.
 Для построения корреляционной таблицы  необходимо знать величины и границы  интервалов по двум признакам X и Y.  Для факторного  признака ХСреднесписочная численность работников эти величины известны из табл. 4 Определяем величину интервала для результативного признака YФонд заработной платы при k = 5, уmax = 26,4 млн руб., уmin = 4,32 млн руб.:

 Границы интервалов ряда распределения результативного  признака Y имеют вид:
 Таблица 9
Номер группы Нижняя граница, млн руб.
Верхняя граница, млн руб.
1 4,320 8,736
2 8,736 13,152
3 13,152 17,568
4 17,568 21,984
5 21,984 26,40
 Подсчитывая для каждой группы число входящих в нее фирм с использованием принципа полуоткрытого интервала [ ), получаем интервальный ряд распределения результативного признака (табл. 10). 

 Таблица 10
 Интервальный  ряд распределения фирм по объёму продаж
Группы  предприятий по фонду заработной платы, млн руб., у
Число фирм, fj
4,320-8,736 4
8,736-13,152 11
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.