На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


контрольная работа Ряды распределения, корреляционно-регрессионный анализ

Информация:

Тип работы: контрольная работа. Добавлен: 29.04.2012. Сдан: 2011. Страниц: 14. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


     Задание №1
     Первичные данные о стоимости 30 квартир (тыс. ден.ед.):
     Хі: 28; 28; 28; 79; 48; 36; 34; 32; 84; 60; 29; 41; 36; 65; 32; 29; 48; 82; 37; 27; 60; 65; 58; 29; 30; 62; 27; 60; 29; 83. 

    Построить ряд распределения по первичным  данным о стоимости квартир.
    Определить количество групп, величину интервала, показатели структуры, кумулятивную численность, середину интервала.
    Построить гистограмму, полигон, кумуляту распределения квартир по стоимости.
    Определить характеристики центра распределения.
    Определить медиану и моду графически.
    Рассчитать абсолютные и относительные показатели вариации.
    Определить коэффициент асимметрии, охарактеризовать асимметричность с помощью характеристик центра распределения.
    Определить межгрупповую, среднюю из групповых и общую дисперсии, коэффициент детерминации.
    На основе полученных абсолютных, относительных и средних величин выполните качественный анализ количественных оценок.
 
 
  
      Преобразуем первичные (исходные) данные стоимости  квартир (тыс. ден. ед.) в ряд распределения.
    Первым шагом в построении ряда распределения является его ранжирование, то есть размещение значений признака в возрастающем порядке:
    27; 27; 28; 28; 28; 29; 29; 29; 29; 30; 32; 32; 34; 36; 36; 37; 41; 48; 48; 58; 60; 60; 60; 62; 65; 65; 79; 82; 83; 84. 

  
      Ряд распределения, построенный по количественному признаку, называется вариационным. Построим ряд распределения, выраженный в виде интервалов.
Такой ряд характеризует  состав (структуру) исследуемого явления, а также позволяет судить об однородности совокупности, закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности.
     Определим количество групп, величину интервала, показатели структуры, кумулятивную численность, середину интервала.
     Количество  групп определяем по формуле Стерджесса:
          n = 1 + 3,322 lg N,
     где N – число единиц совокупности (=30).
     n=1 + 3,322 lg30=5,9. Принимаем n=6.
     Тогда размер интервала можно вычислить  по формуле:
      ,
     где n – число интервалов;
     X – значение варьирующего признака.
     Принимаем размер интервала за 9,5. 

     В результате получим следующий интервальный ряд распределения квартир по стоимости: 

xi 27-36,5 36,5-46 46-55,5 55,5-65 65-74,5 74,5-84
fi 15 2 2 5 2 4
 
     Как видно по данному ряду распределения, стоимость квартир в основном размещена в границах 27-36,5тыс. ден. ед. 

Результаты построения ряда распределения оформляются  в виде таблицы. 

     Таблица 1.1.
     Распределение квартир по стоимости 

Стоимость квартир, тыс. ден.ед., xi Количество  квартир, шт, fi Середина интервала xi’ Структура распределения, %, di Кумулятивная численность, Si
27-36,5 15 31,75 50 15
36,5-46 2 41,25 6,67 17
46-55,5 2 50,75 6,67 19
55,5-65 5 60,25 16,66 24
65-74,5 2 69,75 6,67 26
74,5-84 4 79,25 13,33 30
Итого: 30 - 100% -
 
     Как видно по данному ряду распределения, стоимость квартир в основном размещена в границах 27-36,5тыс. ден. ед. 

     Середина  интервала:
       

     Показатели  структуры рассчитываются по формуле: 

       
 
 
 
 
 

  
    Построение  гистограммы, полигона распределения  и кумуляты стоимости квартир:
     Рис.1.1.Гистограмма  распределения квартир по стоимости. 
 

     
     Рис.1.2.Полигон  распределения квартир по стоимости. 
 
 
 
 

     

    Рис.1.3.Кумулята распределения квартир по стоимости. 
     

  
    К характеристикам  центрального распределения относятся: среднее значение, мода и медиана, которые используются для характеристики среднего значения признака в вариационном ряду.
         Средняя величина характеризует типичный уровень  признака в совокупности.
         Для сгруппированных данных среднее значение рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:
         
         где      - сумма произведений величины признаков на их частоты;
                - общая численность единиц совокупности.
    (тыс.ден.ед.) 
     

          Для несгруппированных данных среднее  значение рассчитывается по формуле  средней арифметической простой.
         
         Модаэто наиболее распространенное значение признака, т.е. варианта, которая в ряду распределения имеет наибольшую частоту.
     Модальный интервал - { =6} – 172-388
     Точное  значение моды в интервальном ряду определяется по формуле: 

     
     где -нижняя граница модального интервала; i – размер интервала;
      - частота модального, предмодального  и послемодального         интервала.
     
          В данном случае, самой распространенной стоимостью квартир является 32,09 тыс.ден.ед.
          Медианаэто варианта, выпадающая на середину ранжированного ряда распределения и делят его на две равные части.
          Точное  значение медианы для интервального ряда распределения рассчитывается по формуле:
           ,
          где  - нижняя граница медианного интервала; - кумулятивная численность предмедианного интервала; -частота медианного интервала. 

          Медианный интервал  { } - ?27-36,5
          
          Это означает, что половина квартир имеет стоимость меньше 36,5 тыс.ден.ед., а половина – больше. 

  
    Мода  определяется по гистограмме,  для этого правую вершину модального прямоугольника соединяем с правым верхнем углом  предыдущего прямоугольника, а левую  вершину модального прямоугольника с левым верхнем углом последующего прямоугольника. Абсцисса точки пересечения этих прямых будет модой распределении.
 
           Мо=32,09 

          Рис.1.4.Построение моды по гистограмме распределения  квартир по стоимости. 

          Медиана определяется по кумуляте. Для ее определения высоту наибольшей ординаты, которая соответствует общей численности совокупности делят пополам, через полученную точку проводят линию параллельную оси абсцисс до ее пересечения с кумулятой. Абсцисса точки пересечения будет медиана. 
     


          Рис.1.5.Построение медианы по кумуляте распределения  квартир по стоимости.
    Вариация – это значение признака по отдельной единице совокупности.
 
Абсолютные  показатели вариации 

   
    размах  вариации

 

   
    среднее линейное отклонение


    среднее квадратичное отклонение:
     
     где  -дисперсия.
      
     По сгруппированным  данным: 

     
     
           

Относительные показатели вариации 
 

      коэффициент осцилляции:
       

       

    относительное линейное отклонение:
       

       

    коэффициент вариации:
       

       

     Совокупность {V=34,7} качественно неоднородна 

     Показатели  асимметрии 

    коэффициент асимметрии:
       

     

     Рис.1.6. Эмпирическая кривая распределения  квартир по стоимости 

     Коэффициент асимметрии As=0,6>0, эмпирическая кривая (ри.1.6), а так же соотношение < <
     Совокупность имеет правостороннюю асимметрию  As>0   < <
    Для выделения силы влияния  группировочного фактора целесообразно общую дисперсию разложить на межгрупповую и внутригрупповую.
      Общая дисперсия определяет вариацию под  влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию.
      ??=321,8.
      Межгрупповая дисперсия характеризует систематическую вариацию признака, обусловленную влиянием фактора, положенного в основу группировки.
      Таблица1.2.
Количество  домохозяйств

Общий денежный доход, д.е. 

Средний доход, д.е.

 
15 27*2,  28*3,  29*4,  30,  32*2,  34, 36*2 30,27 128,86
2 37,  41 39 8
2 48*2 48 0
5 58, 60*3,  62 60 8
2 65*2 65 0
4 79, 82, 83, 84 82 14
30 - - 158,86
 
     10,6926*2+5,1529*3+1,6126*4+2,9929*2+13,9129+32,8329*2=128,8768
     4+4=8
     (48-48)?=0
     4+0+4=8
     (65-65)?=0
     9+0+1+4=14 

     Межгрупповая  дисперсия (d2) характеризует систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака фактора, положенного в основу группировки. Она равняется среднему квадрату отклонений групповых средних от общей средней: 

     

     Внутригрупповая дисперсия отражает случайную вариацию, обусловленную влиянием неучтенных факторов и независимую от признака фактора, положенного в основу группировки. Она равняется среднему квадрату отклонений отдельных значений признака внутри группы от средней арифметической этой группы и может быть вычислена как простая или взвешенная дисперсия. 

     
       

     Общая дисперсия для не сгруппированных данных:
     
       =[(27-46,2)^2*2+(28-46,2)^2*3+(29-46,2)^2*4+(30-46,2)^2+(32-46,2)^2*2+(34-46,2)^2+(36-46,2)^2*2+(37-46,2)^2+(41-46,2)^2+(48-46,2)^2*2+(58-46,2)^2+(60-46,2)^2*3+(62-46m2)^2+(65-46,2)^2*2+(79846,2)^2+(82-46,2)^2+(83-46,2)^2+(84-46)^2]/30=10862,8/30=362 

    Согласно  правилу сложения дисперсий, общая дисперсия равняется сумме межгрупповой и внутригрупповой дисперсий.
    

5,3+356,7=362
 
 
 

    Коэффициент детерминации представляет собой долю межгрупповой дисперсии в общей.
    
 

 

    Эмпирическое  корреляционное отношение: 

    

    
 

    Характеризуем силу связи между значением признака и распределения по группам.
    Вывод: создание интервального вариационного ряда из 6 групп с интервалом i=9,5 позволило определить, что при общем диапазоне значений от 27 до 84 тыс.ден.ед. большая часть квартир (50%) имеют общую стоимость от 27 36,5тыс.ден.ед.. Особенности распределения наглядно отображены на рисунках (рис.1.1-1.3).
     Средняя стоимость составила 36,5тыс.ден.ед. Наиболее распространенной стоимость стала 32,09тыс.ден.ед.
     Половина  квартир имеет стоимость меньше, чем 36,5тыс.ден.ед., половина – больше.
     Вариация  общей стоимости характеризуется  показателями:
    Размах вариации 57
    Среднее линейное отклонение 16,3
    Среднее квадратичное отклонение 17,9
     Коэффициент вариации свидетельствует о качественной неоднородности совокупности.
     Согласно  критериям оценки тесноты связи  Чеддока между денежным доходом  и распределением домохозяйств по группам  существует весьма очень тесная связь. 
 
 

     Задание №2
     В соответствии с данными аудиторского отчета о деятельности 12 коммерческих банков, установлена зависимость между размером кредитной ставки и прибыльностью кредитных операций:
банка
Кредитная ставка, % Прибыльность от кредитних операций, %
1 59 18
2 61 24
3 64 35
4 66 31
5 68 29
6 61 25
7 64 37
8 64 33
9 66 31
10 67 31
11 66 30
12 62 28
Сумма    
 
     С помощью методов корреляционно-регрессионного анализа определим наличие и  характер статистической связи между  кредитной ставкой и прибыльностью  кредитных операций.
Таблица 2.1.
     Исследование  статистической связи между признаками «кредитная ставка» и «прибыльность от кредитных операций» для группы банков.
№ банка Кредитная ставка,% Xi Прибыльность  от кредитных операций, %, Yi Xi? XiYi ?i (?i-?)? (Yi-?i)? (Yi-?i)?
1 59 18 3481 1062 23,3810 35,4308 128,4444 28,9546
2 61 24 3721 1464 25,7619 12,7551 28,4444 3,1043
3 64 35 4096 2240 29,3333 0,0000 32,1111 32,1111
4 66 31 4356 2046 31,7143 5,6689 2,7778 0,5102
5 68 29 4624 1972 34,0952 22,6757 0,1111 25,9615
6 61 25 3721 1525 25,7619 12,7551 18,7778 0,5805
7 64 37 4096 2368 29,3333 0,0000 58,7778 58,7778
8 64 33 4096 2112 29,3333 0,0000 13,4444 13,4444
9 66 31 4356 2046 31,7143 5,6689 2,7778 0,5102
10 67 31 4489 2077 32,9048 12,7551 2,7778 3,6281
11 66 30 4356 1980 31,7143 5,6689 0,4444 2,9388
12 62 28 3844 1736 26,9524 5,6689 1,7778 1,0975
?= 768 352 49236 22628 352,0000 119,0476 290,6667 171,6190
 
 
  
    исходя  из этих данных выберем форму регрессии  в виде однофакторной модели зависимости  прибыльности кредитных операций от кредитной ставки.
     Сравнив средние значения результативного признака по группам, можно сделать вывод, что увеличение кредитной ставки приводит к увеличению прибыльности кредитных операций, то есть можно предположить наличие прямой корреляционной зависимости между признаками.
     Итак, между x и y существует прямая зависимость. В основе этой зависимости лежит прямолинейная связь, что может быть выражено простым линейным уравнением регрессии: .  Пользуясь расчетными значениями (см. табл. 2.1.), определим параметры для данного уравнения регрессии:
    вычислим параметры уравнения:
Параметры уравнения: =1,1905 
             (2.1.)
                      (2.2.)
Расчет параметра  a можно проверить с помощью уравнения:

где:
(%) ;    (2.3.)
 (%);   (2.4.)
Отсюда:
=29,33-1,19·64=-46,83      (2.5.)
Уравнение регрессии  имеет вид: Y=-46,86+1,19*x   (2.6.)
Результаты промежуточных  расчетов приведены в таблице 2.1.
    оценим тесноту связи:
Коэффициент детерминации. В модели аналитической группировки  мерой тесноты связи является отношение факторной дисперсии  к общей, которое называют эмпирическим коэффициентом детерминации:
     
       (2.7.)

     где ?2 – факторная дисперсия:
     
=
= 9,92    (2.8.)

     s2 – общая дисперсия:
     
=
= 24,22     (2.9.)

      = 9,92 / 24,22 = 0,4096.   (2.10.)
Корреляционное  отношение показывает тесноту связи между группировочным и результативным признаками. Может принимать значения от 0 до 1. чем выше значение, тем более функциональной является зависимость между показателями, теснее связь.
Коэффициент корреляции:
    .  (2.11.)

    0,64.

 Согласно  качественной оценке тесноты  связи Чеддока, в данном случае  существует заметная сила связи  между ставкой кредита и прибыльностью  кредитных операций.
    проверим значимость коэффициента регрессии с вероятностью 0,95.
При численности  объема анализа до 30  единиц возникает  необходимость проверки значимости.
     Проверку  значимости уравнения регрессии  можно выполнить на основе вычисления F-критерия Фишера:
      ,          (2.12.)
     где m – число параметров в уравнении регрессии (=2);
     n – количество исследований (=12).
     Определяем Fтабл  по таблице для вероятности 0,95. Степени свободы зависят от числа параметров уравнения регрессии: k1=m-1 и количества единиц исследуемой совокупности: k2=n-m.
       Для k1=1, k2=10   Fтабл=4,96
     Fрасч.=0,4096/(1-0,4096)*(12-2)/(2-1)=6,9367.
Поскольку Fрасч.= 6,9367 больше критического Fтабл=4,96, что подтверждает существенность корреляционной связи, то уравнение регрессии
Y=-46,86+1,19*x следует признать адекватным в 95 случаях из 100.
    определим коэффициент эластичности.
Коэффициент эластичности показывает средние изменения результативного  признака при изменении факторного признака на 1%:
   (2.13.)
Y=1,19*64/29,33=2,5974. 

Выводы:
     Было  сделано предположение относительно наличия линейной связи между кредитной ставкой и прибыльностью кредитных операций. В результате такого предположения было составлено уравнение регрессии:
Y=-46,86+1,19*x, которое свидетельствует, что с увеличение кредитной ставки прибыльность кредитных операций тоже увеличивается. Увеличение кредитной ставки, в соответствии с исходными данными, на 1% приводит к увеличению прибыльности кредитных операций на 1,19%.
     Коэффициент детерминации равен 0,4096. Исходя из этого, можно предположить, что 40,96% общей вариации прибыльности кредитных операций было обусловлено вариацией фактора – размером кредитной ставки, а 59,04% (100-40,96) – общей вариацией по причине действия других факторов.
     Проверка  с помощью F-критерия Фишера с уровнем  значимости 0,95 доказала, что уравнение регрессии Y=-46,86+1,19*x следует признать адекватным в 95 случаях из 100, а выводы с достаточной вероятностью можно распространять на всю гипотетическую генеральную совокупность.
     Коэффициент эластичности показал, что с изменением размера кредитной ставки на 1%, прибыльность кредитных операций банка возрастет на 2,6%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Задание №3
     По  данным таблицы по объемам производства строительной корпорации, которая до 2006 года объединяла 5 управлений, а с 2006г. – 8 управлений:
    сомкните динамический ряд объемов производства строительной корпорации;
    вычислите базисные, цепные абсолютные приросты, темпы роста и прироста производства, объясните их содержание и взаимосвязь;
    выполните экстраполяцию показателей на 3 года;
    и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.