На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Межотраслевой баланс в национальной экономике

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 05.05.2012. Сдан: 2011. Страниц: 14. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННАЯ ПОЛЯРНАЯ АКАДЕМИЯ
КАФЕДРА НАЦИОНАЛЬНОЙ И РЕГИОНАЛЬНОЙ ЭКОНОМИКИ 
 
 
 
 
 
 
 

Оценка________(________)
Руководитель_________________
«____»_______20___г. 
 
 
 
 
 
 

Курсовая  работа
на тему «Межотраслевой баланс в национальной экономике»
по дисциплине «Методы исследования и моделирование национальной экономики» 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнила: студентка 4 курса
Юдина М.С.
Руководитель: профессор
Золин П.М. 
 
 
 

Регистрация №_________
«_____»________20____г. 
 
 
 
 
 
 

Санкт –  Петербург
2009 г.
 

Содержание 

 

Введение

 
      В XX веке созданы и развиты различные теории и методы регулирования мировой экономики. Востребованность таких исследований особенно возросла после Великой депрессии (1929—1933 г.г.) и Второй мировой войны. Увеличилась необходимость в планировании (текущем, оперативном, стратегическом) и прогнозировании. Объясняется это, прежде всего тем, что современная экономика представляет собой открытую систему, построенную на прямых и обратных горизонтальных и вертикальных связях, и может успешно развиваться только при наличии эффективного управления этими связями, как на макро, так и на микроуровне. При этом проблема создания рациональной и высокоэффективной межотраслевой экономики чрезвычайно важна для всех стран.
      Важным  инструментом прогнозирования является разработанный В.Леонтьевым межотраслевой  равновесный баланс, позволяющий анализировать экономику, как национальную, так и отдельных регионов и на основе этого вырабатывать адекватные меры.
      Действительно, реальное равновесие на рынке возможно лишь при совпадении ожиданий производителей и потребителей, так как на практике равновесие достигается достаточно редко, поскольку в реальной жизни неизбежны экономические кризисы, неполное или неэффективное использование ресурсов. И даже, несмотря на это можно утверждать, что необходимость в балансовом методе очевидна.
      Итак, целью работы будет изучения модели Леонтьева «затраты-издержки», универсальность которой представляет редкостное явление, её математической интерпретации макроэкономического равновесия и экономического роста (ведь равновесие всегда выходит на первый план в масштабах всей экономики). Для этого необходимо рассмотреть специфику межотраслевого баланса как балансового метода, а также проследить его историческое развитие, выразившееся, в конечном счете, в модели «затраты-выпуск» Леонтьева. Следующими задачами являются анализ таблиц межотраслевого баланса, их представления в статическом и динамическом виде, а также возможностей практического применения. Для этого одна из глав посвящена вычислительным аспектам решения задач на основе модели межотраслевого баланса.
 

ГЛАВА 1. Межотраслевой баланс как вид балансовых моделей

1.1. Экономико-математические  модели: сущность  и виды

 
      В общем виде модель можно определить как условный образ (упрощенное изображение) реального объекта (процесса), который  создается для более глубокого изучения действительности. Метод исследования, базирующийся на разработке и использовании моделей, называется моделированием. Необходимость моделирования обусловлена сложностью, а порой и невозможностью прямого изучения реального объекта (процесса). Значительно доступнее создавать и изучать прообразы реальных объектов (процессов), т.е. модели. Можно сказать, что теоретическое знание о чем-либо, как правило, представляет собой совокупность различных моделей. Эти модели отражают существенные свойства реального объекта (процесса), хотя на самом деле действительность значительно содержательнее и богаче.
      Подобие между моделируемым объектом и моделью  может быть физическое, структурное, функциональное, динамическое, вероятностное  и геометрическое. При физическом подобии объект и модель имеют одинаковую или сходную физическую природу. Структурное подобие предполагает наличие сходства между структурой объекта и структурой модели. При выполнении объектом и моделью под определенным воздействием сходных функций наблюдается функциональное подобие. При наблюдении за последовательно изменяющимися состояниями объекта и модели отмечается динамическое подобие, вероятностное подобие при наличии сходства между процессами вероятностного характера в объекте и модели, а геометрическое подобие при сходстве пространственных характеристик объекта и модели.
      На  сегодняшний день общепризнанной единой классификации моделей не существует. Однако из множества моделей можно  выделить словесные, графические, физические, экономико-математические и некоторые другие типы1.
      Словесная, или монографическая, модель представляет собой словесное описание объекта, явления или процесса. Очень часто  она выражается в виде определения, правила, теоремы, закона или их совокупности.
      Графическая модель создается в виде рисунка, географической карты или чертежа. Например, зависимость между ценой и спросом может быть выражена в виде графика, на оси ординат которого отложен спрос ( О ), а на оси абсцисс цена (Р ). Кривая нам наглядно иллюстрирует, что с ростом цены спрос падает, и наоборот. Конечно, данную зависимость можно выразить и словесно, но графически она намного нагляднее.
      Физические, или вещественные, модели создаются  для конструирования пока еще  несуществующих объектов. Создать модель самолета или ракеты для проверки ее аэродинамических свойств значительно проще и экономически целесообразнее, чем изучать эти свойства на реальных объектах.
      Экономико-математические модели отражают наиболее существенные свойства реального объекта или  процесса с помощью системы уравнений.
      Необходимо  отметить, что опять же единой классификации  экономико-математических моделей  сейчас не существует, выделяют более  десяти основных признаков их классификации2. Рассмотрим некоторые из них:
      1. по общему целевому назначению:
      • теоретико-аналитические (используются при изучении общих свойств и закономерностей экономических процессов).
      • прикладные (применяемые в решении  конкретных экономических задач).
      2 . по степени агрегирования объектов  в моделировании:
      • макроэкономические (отражающие функционирование экономики как единого целого).
      • Микроэкономические (модели, связанные, как правило, с такими звеньями экономики, как предприятия и фирмы).
      3. по конкретному предназначению (т.е.  по цели создания и применения):
      • балансовые модели (выражающие требование соответствия наличия ресурсов и их использования).
      • трендовые модели (в них развитие моделируемой экономической системы  отражается через тренд (длительную тенденцию) её основных показателей)
      • оптимизационные (предназначены для  выбора наилучшего варианта из определённого числа вариантов производства, распределения или потребления)
      • имитационные (предназначены для  использования в процессе машинной имитации изучаемых систем или процессов) и др.
      4. по типу информации:
      • аналитические (построенные на априорной информации).
      • идентифицируемые (построенные на апостериорной  информации).
      5. по учёту фактора времени:
      • статические (в них все зависимости  отнесены к одному моменту времени).
      • динамические (описывают экономические  системы в развитии).
      6. по учёту фактора неопределённости:
      • детерминированные (если в них результаты на выходе однозначно определяются управляющими воздействиями).
      • стохастические (если при задании  на входе модели определённой совокупности значений на её выходе могут получаться различные результаты в зависимости от действия случайного фактора).
      7. по типу математического аппарата, используемого в модели:
      • матричные модели
      • модели линейного и нелинейного  программирования
      • корреляционно-регрессионные модели
      • модели теории массового обслуживания
      • модели сетевого планирования и управления
      • модели теории игр и др.
      8. по типу подхода к изучаемым  социально-экономическим системам:
      • дескриптивные (модели, предназначенные  для описания и объяснения, фактически наблюдаемых явлений или для прогноза этих явлений).
      • нормативные (при нормативном подходе  интересуются не тем, каким образом  устроена и развивается экономическая  система, а как она должна быть устроена и как должна действовать  в смысле определённых критериев).
      В данной курсовой работе в качестве примера будет рассмотрена экономико-математическая модель межотраслевого баланса (МОБ) - таблица «затраты-выпуск». С учётом приведённых выше классификационных рубрик это прикладная, макроэкономическая, аналитическая, дескриптивная, детерминированная, балансовая, матричная модель; при этом существуют как статические, так и динамические МОБ.
      Итак, МОБ относят к балансовым моделям. Под балансовой моделью понимается система уравнений, каждое из которых  выражает требование баланса между  произведённым отдельными экономическими объектами количеством продукции и совокупной потребностью в этой продукции. В данном случае рассматривается система экономических объектов, которые выпускают некоторый продукт, часть его потребляется другими объектами системы, а другая часть выводиться за пределы системы в качестве её конечного продукта3.
      Если  вместо понятия конечного продукта ввести более общее понятие ресурс, то под балансовой моделью следует  понимать систему уравнений, которые  удовлетворяют требованиям соответствия наличия ресурса и его использования.
      Кроме требования соответствия каждого продукта и потребности в нём, могут  указываться такие примеры балансового  соответствия, как соответствие наличия  рабочей силы и количества рабочих  мест, платежеспособного спроса населения и предложения товаров и услуг и т.д. При этом соответствии понимается либо как равенство, либо менее жёстко -как достаточность ресурсов для покрытия потребности и, следовательно, наличие некоторого резерва.
      Важнейшие виды балансовых моделей:
      • частные материальные, трудовые и  финансовые балансы для народного  хозяйства и отдельных отраслей;
      • межотраслевые балансы;
      • матричные техпромфинпланы предприятий  и фирм.
      Балансовый  метод и создаваемые на его  основе балансовые модели служат основным инструментом поддержания пропорций в народном хозяйстве. Балансовые модели на базе отчётных балансов характеризуют сложившиеся пропорции, в них ресурсная часть всегда равна расходной. Однако необходимо отметить, что балансовые модели не содержат какого-либо механизма сравнения отдельных вариантов экономических решений и не предусматривают взаимозаменяемости разных ресурсов, что не позволяет сделать выбор оптимального варианта развития экономической системы. Этим определяется ограниченность балансовых моделей и балансового метода в целом.
      Теперь  обратимся к истории создания данного балансового метода.

1.2 Возникновение и  развитие метода  «затраты - выпуск»

 
      Итак, при анализе структурных взаимосвязей в национальной экономике в системе  национального счетоводства используется балансовый метод, получивший названия «затраты-выпуск». Как уже отмечалось, в его основе лежит идея о том, что описание экономической системы можно осуществлять путём редукции процессов и продуктов, т.е. выражения через другие процессы и продукты.
      Эта идея была высказана достаточно давно. Принцип взаимозависимости имеет  довольно длинную историю, которая  началась еще до Вальраса и Парето. Его истоки можно обнаружить в  учении французских физиократов  XVIII в., один из которых, Франсуа Кенэ, в своей "Экономической таблице" пытался показать, как происходит движение товаров и денег между различными секторами экономики. Кенэ ставил перед собой задачу доказать преимущественное значение сельского хозяйства в экономике, как и то, что только сельскохозяйственный труд создает доход общества4. Аналогичную схему разработал и Маркс, но определяющее значение у него имеет уже не сельское хозяйство, а промышленность. Это особенно отчетливо выражено в схемах воспроизводства, содержащихся во II томе "Капитала". Эти "модели", однако, представляли собой довольно общую схему экономики. В схеме Маркса экономика состоит из двух подразделений: производство средств производства и производство предметов потребления; такое деление, несмотря на его слишком широкий характер, с пользой служит экономистам вот уже в течение ряда десятилетий.
      Заслуга первого точного теоретического определения принципа взаимозависимости  принадлежит Леону Вальрасу. В  его модели содержатся функции полезности, функции предложения и спроса, а также коэффициенты производства, так что это давало возможность определить цены и количество товаров, поступающих на рынок. Но схема Вальраса носила чисто теоретический характер; он выражал сомнение в практической применимости ее, ибо вряд ли когда-либо будут доступны необходимые статистические данные. Парето и Бароне также не верили в то, что теорию равновесия можно наполнить реальным содержанием. В течение длительного времени экономисты ставили под вопрос "разрешимость" Вальрасовой системы то есть существование единственного в своем роде и определенного равновесия. Лишь в 1930-х годах видный математик Абрахам Вальд доказал возможность такого решения. Однако модель его не гарантировала восстановления равновесия, если последнее нарушалось (в отличие от системы Вальраса). Как показал Вальд, в теории Вальраса содержалось в лучшем случае лишь одна линия равновесия. Построения Парето имели более богатое содержание, потому что он стремился использовать различные технические коэффициенты, а не одну однородную линейную производственную функцию. Хикс же, как и Самуэльсон, стремился к тому, чтобы система реагировала на изменения в параметрах. Еще одна трудность в теории Вальраса заключалась в том, что, поскольку имелись уравнения для каждого товара и фактора, даже для небольшой по масштабам "экономики" приходится 'решать" тысячи уравнений. Вопрос агрегирования не приходил на ум Вальрасу, поэтому всякое практическое использование разработанной им системы было вне человеческих возможностей.
      Первым  шагом к практическому использованию  теории общего равновесия была таблица затраты - выпуск Василия Леонтьева. Эта таблица впервые была опубликована в работе "Структура американской экономики в 1919-1929 гг." Основные идеи, заложенные в методе затраты - выпуск, были сформулированы Леонтьевым еще в студенческие годы (однако подробнее об этом будет сказано в следующем параграфе).
      Метод затраты - выпуск определенно отвечал  критерию подлинно научной теории: он знаменовал собой программу эмпирических исследований, преследовавших цель наполнить  теоретические построения реальным содержанием. По мере того как накапливались статистические данные и создавались теоретические построения, пригодные для числовой обработки, экономическая наука начала покидать сферу чистого мышления и все чаще соединяла теорию с фактами. Казался близким день, когда об экономистах уже никто не мог бы сказать, что они стремятся, "...разделив одну экономическую фикцию на другую, получить реальный факт". С появлением метода затраты - выпуск возникло убеждение, что теория общего равновесия, выступавшая до сих пор в исключительно абстрактной форме, какую ей придал Вальрас, сможет быть наполнена практическим содержанием. Этому способствовало и появление быстродействующих электронно-вычислительных машин. Складывалось мнение, что экономисты в конце концов выйдут за пределы статистического изучения временных рядов и анализа по методу регрессии, с помощью которых исследовались лишь отдельные стороны экономической действительности. Хотя Парето и даже Викселль сомневались в возможности численного решения модели экономического равновесия, Вальд и Джон фон Нейман доказали необоснованность этих сомнений.
      Дискуссия вокруг этого аспекта теории равновесия началась с замечания, сделанного в 1932 г. Гансом Нейссером; последний заявил, что требуется нечто большее, чем просто установить цены и показатели производства в неотрицательных величинах. Несколькими годами позже Карл Менгер отметил, что одна из функций экономической модели состоит в том, чтобы установить различие между свободными и редкими благами. Этой же проблеме уделял внимание и Вальд в статьях, относящихся к 1935 и 1936 гг. Нейман же в своей модели пошел дальше статической системы Вальда, ибо он ввел несколько вариантов производства, хотя и с фиксированными коэффициентами. И что важно, товары рассматривались одновременно и как затраты, и как продукты, а это подводило к понятию обращения товаров между отраслями экономики. В анализ входил и потребительский спрос, причем труд рассматривался как продукт домашнего хозяйства, а средства существования - как издержки этого "выпуска". Вся система была замкнутой, лишенной каких-либо излишков, необходимых для инвестирования. Вопрос заключался в том, может ли быть сохранено равновесие экономики, если последняя растет и расширяется? Нейман показал, что при условии пропорционального роста во всех секторах экономики по крайней мере в одном из них темп определяется нормой процента. Если же одна из отраслей растет быстрее, чем процентные платежи, то образуется неоплаченный излишек. Таким образом, в модели Неймана присутствует известный элемент динамики. Эти чрезвычайно абстрактные построения, перегруженные математическими расчетами, дали тем не менее толчок развитию не только метода затраты - выпуск, но и линейного программирования.
      Но  самый ценный вклад в методику численного решения экономических моделей был сделан в 1940-х годах Леонтьевым, создавшим метод затраты -выпуск. Отныне стало возможным численное решение больших систем уравнений. Современная электронно-вычислительная машина способна с феноменальной скоростью решить систему из тридцати уравнений с таким же числом неизвестных. Метод затраты - выпуск вполне себя оправдывает, по крайней мере в теоретическом плане. Как заметил Леонтьев, имеется определенная связь между, скажем, продажей автомобилей в Нью-Йорке и спросом на хлеб в Детройте5. По сути дела, всю страну можно рассматривать как единую систему учета, где каждый сектор имеет собственный "бюджет" экономической активности.
 

ГЛАВА 2. Содержание модели межотраслевого баланса

2.1 Статическая модель  МОБ: квадранты, основные тождества, виды соотношений, учтенных в балансе

 
      Прежде  всего отмечают, что с точки  зрения общей модели равновесия классическая (исходная) модель Леонтьева имеет  следующие особенности:
      • рассматривается экономика, состоящая  из "чистых" отраслей, т.е. когда каждая отрасль выпускает один и только свой вид продукта;
      • взаимосвязь между выпуском и  затратами описывается линейными  уравнениями (линейная и постоянная технология);
      • вектор спроса на товары считается  заданным, т.е. в модели отсутствуют как таковые оптимизационные задачи потребителей;
      • вектор выпуска товаров вычисляется, исходя из спроса, т.е. отсутствуют как  таковые оптимизационные задачи фирм;
      • равновесие понимается как строгое  равенство спроса и предложения, т.е. стоимостной баланс отсутствует, более того, цены товаров в модели не рассматриваются вообще.
      В зависимости от цели исследования экономику  можно изучать в различных  разрезах - от уровня национальной экономики  до уровня отдельных фирм и потребителей. Целью построения модели Леонтьева является анализ перетока товаров между отраслями экономики, обеспечивающего такое функционирование производственного сектора, когда объем выпуска соответствует суммарному (т.е. производственному и конечному) спросу на товары. Поэтому экономика рассматривается в разукрупненном до уровня отраслей виде. Предполагается, что каждая отрасль является "чистой", т.е. выпускает только один и только свой продукт. Это допущение и ряд других упрощений (постоянство технологии производства, отсутствие инвестиций, игнорирование невоспроизводимых ресурсов и др.) касаются, в основном, исходной модели. Их не следует относить к недостаткам модели, ибо она в дальнейшем обобщается и конкретизируется до разных уровней детализации.
      Вернемся  к предпосылкам модели. Все отрасли предполагаются взаимозависимыми в том смысле, что для производства своего продукта каждая из них использует результаты производства (продукты) других фирм и только их. Иначе говоря, на данном уровне формализации применение отраслями невоспроизводимых производственных факторов не предусматривается.
      Предположим, что рассматривается п отраслей промышленности, каждая из которых  производит свою продукцию. Часть продукции  идет на внутри производственное потребление  данной отраслью и другими отраслями, а другая часть предназначена для целей конечного (вне сферы материального производства) личного и общественного потребления.
      Итак, ниже в ПРИЛОЖЕНИИ 1 в табл. 1 приведена  схема межотраслевого баланса производства и распределения совокупного  общественного продукта в стоимостном выражении6.
      В основу схемы положено разделение совокупного  продукта на две части: промежуточный  и конечный продукт, всё народное хозяйство представлено в виде совокупности п отраслей (имеются ввиду чистые отрасли), при этом каждая фигурирует как производящая и как потребляющая.
      Рассмотрим  схему МОБ в разрезе его  крупных составных частей. Выделяются четыре части, имеющие различное  экономическое содержание, они называются квадрантами баланса и на схеме  обозначены римскими цифрами.
      Первый  квадрант МОБ - это шахматная таблица межотраслевых материальных связей. Показатели, помещённые на пересечениях строк и столбцов, представляют собой величины межотраслевых потоков продукции и в общем виде обозначаются хij, где i и j - соответственно номера отраслей производящих и потребляющих. Так величина х23 понимается как стоимость средств производства, произведённых в отрасли с номером 2 и потреблённых в качестве материальных затрат в отрасли с номером 3. таким образом первый квадрант по форме представляет собой квадратную матрицу порядка n, сумма всех элементов которой равняется годовому фонду возмещения затрат средств производства в материальной сфере.
      Во  втором квадранте представлена конечная продукция всех отраслей материального  производства, при этом под конечной понимается продукция, выходящая из серы производства в область конечного использования (на потребление и накопление)., в табл. 1 этот раздел дан укрупнено в виде одного столбца величины Уi; в развёрнутой схеме баланса конечный продукт каждой отрасли показано дифференцировано по направлениям использования на личное потребление населения, общественное потребление, на накопление, возмещение потерь, экспорт и др. итак, второй квадрант характеризует отраслевую материальную структуру национального дохода на фонд потребления и фонд накопления, структуру накопления и потребления по отраслям производства и потребителям.
      Третий  квадрант МОБ также характеризует  национальный доход, но со стороны его  стоимостного состава как сумму  чистой продукции и амортизации; чистая продукция понимается при этом как сумма оплаты труда и чистого дохода отраслей. Сумму амортизации (Cij) и чистой продукции (Vj + Mj) некоторой j-той отрасли называют условно чистой продукцией этой отрасли (в дальнейшем в курсовой работе обозначим её как Zj).
      Четвёртый квадрант баланса находиться на пересечении  второго квадранта (конечной продукции) и строк третьего квадранта (условно  чистой продукции). Этим определяется содержание квадранта: он отражает конечное распределение и использование  национального дохода. В результате перераспределения первоначально созданного национального дохода образуются конечные доходы населения, предприятий , государства. Данные четвёртого квадранта важны для отражения в межотраслевой модели баланса доходов и расходов населения, источников финансирования капиталовложений, текущих затрат непроизводственной сферы, для анализа общей структуры конечных доходов по группам потребителей. Важным является то, что итог четвертого квадранта, так же как второго и третьего, должен быть равен созданному за год национальному доходу.
      Таким, образом, в целом межотраслевой  баланс в рамках единой модели объединяет балансы отраслей материального  производства, баланс совокупного общественного  продукта, балансы национальных доходов  и расходов населения. Следует отметить, что хотя валовая продукция не входит в рассмотренные выше четыре квадранта, она представлена на схеме баланса в виде столбца, расположенного справа от второго квадранта, и в виде строки ниже третьего квадранта. Эти столбец и строка валовой продукции замыкают схему МОБ и играют важную роль как для проверки правильности заполнения квадрантов (т.е. для проверки самого баланса), так и для разработки экономико-математической модели межотраслевого баланса.
      При этом выделяют два важнейших соотношения, отражающих сущность МОБ и являющиеся основой его экономико-математической модели7:
      Во-первых, рассматривая схему баланса по столбцам, делают вывод, что итог материальных затрат любой потребляющей отрасли  и её условно чистой продукции  равен валовой продукции этой отрасли: 

      Хi = ?хij+Zj; i=1...n.        (1.1) 

      Данное  соотношение (1.1) отражает стоимостной  состав продукции всех отраслей материальной сферы.
      Во-вторых, рассматривая схему по строкам для  каждой производящей отрасли, можно  видеть, что валовая продукция той или иной отрасли равна сумме материальных затрат потребляющих её продукцию отраслей и конечной продукции данной отрасли: 

      Хi = ?хij+Yj; i=1...n.         (1.2) 

      Формула (1.2) описывает систему из п уравнений, которые называются уравнениями распределения продукции отраслей материального производства по направлениям использования.
      Просуммировав по отраслям уравнения (1.1), в результате получим:
      ?Хi = ??хij+?Zj
      При этом аналогичное суммирование уравнений (1.2) даст следующее:
      ?Хi = ??хij+?Yj
      Заметим, что левые части равенств равны, так как представляют собой весь валовый общественный продукт. Первые слагаемые правых частей этих равенств также равны, их величина равна итогу  первого квадранта. Следовательно, должно соблюдаться соотношение: 

      ?Zj = ?Yj          (1.3) 

      Левая часть уравнения (1.3) есть сумма третьего квадранта, а правая часть – итог второго квадранта. В целом же это уравнение показывает, что  в межотраслевом балансе соблюдается  важнейший принцип единства материального  и стоимостного состава национального дохода.

2.2 Технологическая  матрица как основа  МОБ

 
      Основу  информационного обеспечения балансовых моделей в экономике составляет матрица коэффициентов затрат ресурсов по конкретным направлениям их использования. В модели межотраслевого баланса такую роль играет так называемая технологическая таблица – таблица межотраслевого баланса, составленная из коэффициентов прямых затрат на производство единицы продукции в натуральном выражении. Предполагается, что для производства единицы продукции j-той отрасли требуется определённое количество затрат промежуточной продукции i-той отрасли, равное аij. Оно не зависит от объёма производства в отрасли и является довольно стабильной величиной во времени. Величины аij называются коэффициентами прямых материальных затрат и рассчитываются следующим образом8: 

      аij=xij/Хj (У = 1,2,...,n)        (2.1) 

      Итак, коэффициент прямых материальных затрат показывает, какое количество продукции  i-той отрасли необходимо, если учитывать только прямые затраты, для производства единицы продукции j-той отрасли.
      С учётом формулы (2.1) систему уравнений  баланса можно переписать в виде:
      Xi = (аi1 х1 + аi2 х2 + ... + аin хn) + Уi, (i=1,2,...,n), или
      Хi = ?аijXij + Уi         (2.2) 

      если  ввести в рассмотрение матрицу коэффициентов прямых материальных затрат А, вектор-столбец валовой продукции X и вектор-столбец конечной продукции У:
      ||х1|| ||а11а12 ... а1n|| ||у1||
      ||х2|| ||а21а22 ... а2n|| ||у2||
      Х = || ... ||, А = || ………… ||, У = || ... ||,
      || хn || || а1n а2n ... аnn || || уn ||
      то  система уравнений (2.2) в матричной  форме примет вид: 

      Х=АХ+У          (2.3) 

      данное  уравнение, где А - постоянная технологическая  матрица и называется моделью  Леонтьева. Интерпретируя выражение  АХ как затраты, эту систему часто  называют моделью "затраты-выпуск".
      С помощью этой модели можно выполнять  три варианта расчетов9:
      • задав в модели величины валовой  продукции каждой отрасли (Xi), можно определить объёмы конечной продукции каждой отрасли (Уi): 

      У=(Е-А)Х,          (2.4) 

      (при  этом Е обозначает единичную матрицу n-го порядка).
      • задав величины конечной продукции  всех отраслей (Уi), можно определить величины валовой продукции каждой отрасли (Xi): 

      Х=(Е-А)Y,          (2.5) 

      (при  этом (Е-А )-1 обозначает матрицу,  обратную (Е-А)).
      • для ряда отраслей задав величины валовой продукции, а для всех остальных отраслей задав объёмы конечной продукции, можно найти  величины конечной продукции первых отраслей и объёмы валовой продукции  вторых, в этом варианте расчёта  удобнее пользоваться не матричной формой модели (2.3), а системой линейных уравнений (2.2).
      Итак, основная задача межотраслевого баланса  состоит в отыскании такого вектора  валового выпуска X, который при известной матрице прямых затрат А обеспечивает заданный вектор конечного продукта Y.
      Переписав матричное уравнение в виде:
      (Е-А) X = Y, можно сделать следующие выводы:
      Если  матрица (Е-А) невырожденная (т.е. если ее определитель не равен нулю), тогда имеем:
      Х = (Е-А)-1 Y.
      Обозначим обратную матрицу В= (Е-А)-1
      Эта матрица В = (Е-А)-1 называется матрицей полных затрат. В матричной форме уравнение теперь запишется как: 

      Х=ВУ          (2.6) 

      Элементы  матрицы В будем обозначать через bij, тогда из матричного уравнения (2.6) для любой i-той отрасли можно получить следующее соотношение:
      Хi = ?biYj, i=1…n
      В отличие от коэффициентов прямых затрат аij коэффициенты bij называются коэффициентами полных материальных затрат и включают в себя как прямые, так и косвенные затраты всех порядков. Если прямые затраты отражают количество средств производства, израсходованных непосредственно при изготовлении данного продукта, то косвенные относятся к предшествующим стадиям производства и входят в производство продукта не прямо, а через другие (промежуточные) средства производства.
      Чтобы выяснить экономический смысл элементов  матрицы В = (bij), будем задаваться единичными векторами конечного продукта:
      || 1 || || 0 || || 0 ||
      || 0 || || 1 || || 0 ||
      Y1 = || … ||, Y2 = ||…||,…, Yn = ||…||.
      || 0 || || 0 || || 1 ||
      Тогда соответствующие векторы валового выпуска будут:
      || s11 || || s12 || || s1n ||
      || s21 || || s22 || || sn2 ||
      Y1 = || … ||, Y2 = ||…||,…, Yn = ||…||.
      || sn1 || || sn2 || || snn ||
      Следовательно, каждый элемент bij матрицы В есть величина валового выпуска продукции i-й отрасли, необходимого для обеспечения выпуска единицы конечного продукта j-той отрасли.
      В соответствии с экономическим смыслом задачи значения хi должны быть неотрицательны при неотрицательных значениях уi и аij.
      Необходимо  отметить, что прежде чем воспользоваться  методом Леонтьева, нужно определить продуктивна ли матрица. Матрица  А называется продуктивной, если для  любого вектора Y существует решение X уравнения (Е-А) X = Y. В этом случае и модель Леонтьева называется продуктивной.
      Существует  несколько критериев продуктивности матрицы А. Один из них говорит  о том, что матрица А продуктивна, если максимум сумм элементов ее столбцов не превосходит единицы, причем хотя бы для одного из столбцов сумма элементов строго меньше единицы. Но данное условие является только достаточным.
      К необходимым же и достаточным  условиям относят следующие10:
      1. матрица (Е-А) неотрицательно обратима, т.е. существует обратная матрица (Е-А) >=0;
      2. матричный ряд Е + А +А23 +.. .= ?Ак сходиться, причём его сумма равна обратной матрице (Е-А);
      Вычислительные  аспекты решения задач на основе модели межотраслевого баланса будут  продемонстрированы в заключительной главе курсовой работы. Основной объём расчётов по этой модели связан с вычислением матрицы коэффициентов полных материальных затрат.
      Рассмотренная выше межотраслевая модель является статической, т.е. такой в которой  все зависимости отнесены к одному моменту времени. Такие модели могут разрабатываться лишь для отдельно взятых периодов, причём в рамках данных моделей не устанавливается связь с предшествующими или последующими периодами. Народнохозяйственная динамика отображается, таким образом, рядом независимо рассчитанных моделей, что вносит определённые упрощения и сужает возможности анализа. К числу таких упрощений прежде всего следует отнести то, что в статических межотраслевых моделях не анализируется распределение, использование и производственная эффективность капитальных вложений. Капиталовложения вынесены из сферы производства в сферу конечного использования вместе с предметами потребления и непроизводственными затратами, т.е. включены в конечный продукт.

2.3 Динамические модели  экономики типа "затраты-выпуск"

 
      В процессе совершенствования и усложнения модели «затраты—выпуск» был создан динамический вариант системы, учитывавший  технический прогресс, перестройку  промышленности, изменения ценовых  пропорций. Модель была переведена на гибкие коэффициенты. Эта работа оказалась весьма успешной еще и потому, что параллельно с научным поиском совершенствовалось компьютерное обеспечение.
      В отличие от статических динамическая модель призвана отразить не состояние, а процесс развития экономики, установить непосредственную взаимосвязь между предыдущими и последующими этапами развития и тем самым приблизить анализ на основе экономико-математической модели к реальным условиям развития экономической системы.
      В рассматриваемой ниже динамической модели (которая является развитием статической межотраслевой модели) производственные капитальные вложения выделяются из состава конечной продукции, исследуется их структура и влияние на рост объёма производства. В основе построения модели в виде динамической системы уравнений лежит математическая зависимость между величиной капитальных вложений и приростом продукции. Решение системы, как и в случае статической модели приводит к определению уровней производства, но в динамическом варианте в отличие от статистического эти искомые уровни зависят от объёмов производства в предшествующих периодах.
      Модель  содержит две матрицы межотраслевых  потоков. Матрица текущих производственных затрат с элементами хij совпадает с соответствующей матрицей статистического баланса. Элементы второй матрицы ?Фij показывают, какое количество продукции i-той отрасли направлено в текущем периоде в j-ую отрасль в качестве производственных капитальных вложений в её основные фонды. Материально это выражается в приросте в потребляющих отраслях производственного оборудования, сооружений, производственных площадей, транспортных средств и др.
      Для сравнения, в статистическом балансе  потоки капиталовложений не дифференцируются по отраслям-потребителям и отражаются общей величиной в составе  конечной продукции Yi каждой i-той отрасли. В динамической схеме конечный продукт Yi включает продукцию i-той отрасли, идущую в личное и общественное потребление, накопление непроизводственной сферы, прирост оборотных фондов, незавершённого строительства, на экспорт. Таким образом, сумма потоков капиталовложений и конечного продукта динамической модели равна конечной продукции статистического баланса11:
      ?Фij + Yi'= Yi
      поэтому уравнение распределения продукции  вида (1.2) преобразуется в динамическом балансе в следующее12: 

      Xi = ?xij + ??Фij + Yi', i = 1…n      (3. 1) 

      Межотраслевые потоки текущих затрат выражают как  и в статической модели через  валовую продукцию отраслей с  помощью коэффициентов прямых материальных затрат:
      хij = аijХj
      полагая, что прирост продукции пропорционален приросту производственных фондов, можно записать13:
      ?Фij = фij?Xji, i = 1…n        (3.2)
      фij - коэффициенты пропорциональности, экономический смысл их заключается в том, что они показывают, какое количество продукции i-той отрасли должно быть вложено вj-тую отрасль для увеличения производственной мощности j-той отрасли на единицу продукции. Предполагается, что производственные мощности используются полностью и прирост продукции равен приросту мощности. Коэффициенты фij называются коэффициентами вложений, или коэффициентами приростной фондоёмкости.
      Они образуют квадратную матрицу n-го порядка:
      || ф11 ф12…ф1n ||
      || ф21 ф22…ф2n ||
      фij = ||…||
      || фn1 фn2…фnn ||
      Эта матрица коэффициентов приростной фондоёмкости даёт значительный материал для экономического анализа и планирования капитальных вложений.
      Далее, с помощью коэффициентов прямых материальных затрат и коэффициентов  вложений фij систему уравнений (3.1) можно представить в следующем виде14:
      Xi = ?aijXj + ?фij?Xj + Yi', i=1…n      (3.3)
      Учитывая, что все объёмы валовой и конечной продукции относятся к некоторому периоду t, а прирост валовой продукции определён в сравнении с (t-1)-ым периодом15:
      Хi(t) = = ?aijXj(t) + ?фij(Xj(t) – Xj(t-1)) + Yi'(t), i=1…n
      Отсюда  можно записать следующие соотношения:
      Хi(t) = = ?(aij + фij)Xj(t) – ?фijXj(t-1) + Yi'(t), i=1…n   (3.4)
      Пусть нам известны уровни валовой продукции  всех отраслей в предыдущем периоде (величины Хо(t-1) и конечный продукт отраслей в t-м периоде. Тогда соотношения (3.4) представляют собой систему n линейных уравнений с n неизвестными уровнями производства t-го периода.
      Таким образом, решение динамической системы  линейных уравнений позволяет определить выпуск продукции в последующем  периоде в зависимости от уровня , достигнутого в предыдущем периоде. Связь между периодами устанавливается через коэффициенты вложений фij, характеризующие фондоёмкость единицы прироста продукции.
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.