На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


контрольная работа Эконометрика вариант 3

Информация:

Тип работы: контрольная работа. Добавлен: 08.05.2012. Сдан: 2011. Страниц: 11. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Оглавление 
 
 

 

     Задание № 1

     По  данным, взятым из соответствующей  таблицы, выполнить следующие действия:
          Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
          Рассчитать параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии.
          Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
          Дать с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
          Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
          Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование.
          Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости б=0,05.
          Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической записке.
 


№ магазина Годовой товарооборот, млн. руб., y Торговая площадь, тыс. кв.м., х
1 19,76 0,24
2 38,09 0,31
3 40,95 0,55
4 41,08 0,48
5 56,29 0,78
6 68,51 0,98
7 75,01 0,94
8 89,05 1,21
9 91,13 1,29
10 91,26 1,12
11 99,84 1,29
12 108,55 1,49
 
     Решение
     Построим  поле корреляции.
         

     По  расположению эмпирических точек можно  предположить наличие линейной корреляционной зависимости между переменными X и Y.
     Уравнение линейной регрессии имеет вид  y = а + b * x.
     а= = 7,74     
       = 68,10
 

     
t y x y*y x*x x*y y^ y-y^ |Ei/yi|
1 19,76 0,24 390,46 0,06 4,74 24,08 -4,32 0,22
2 38,09 0,31 1450,85 0,10 11,81 28,85 9,24 0,24
3 40,95 0,55 1676,90 0,30 22,52 45,20 -4,25 0,10
4 41,08 0,48 1687,57 0,23 19,72 40,43 0,65 0,02
5 56,29 0,78 3168,56 0,61 43,91 60,86 -4,57 0,08
6 68,51 0,98 4693,62 0,96 67,14 74,48 -5,97 0,09
7 75,01 0,94 5626,50 0,88 70,51 71,76 3,25 0,04
8 89,05 1,21 7929,90 1,46 107,75 90,14 -1,09 0,01
9 91,13 1,29 8304,68 1,66 117,56 95,59 -4,46 0,05
10 91,26 1,12 8328,39 1,25 102,21 84,01 7,25 0,08
11 99,84 1,29 9968,03 1,66 128,79 95,59 4,25 0,04
12 108,55 1,48 11783,10 2,19 160,65 108,53 0,02 0,00
Итого 819,52 10,67 65008,55 11,38 857,31 819,52 281,26 0,98
Cредние  значения 68,29 0,89 5417,38 0,95 71,44     0,08
 
 
     Уравнение линейной регрессии имеет вид: y = 7,74 + 68,10x.
     Коэффициент детерминации, как и коэффициент корреляции, можно рассматривать как меру качества уравнения регрессии. Чем ближе R2 к 1, тем лучше регрессия описывает зависимость между объясняющими и зависимой переменными.
     Определим линейный коэффициент парной корреляции:
     ryx = = b * = 68,10 * 0,40 / 27,45 = 0,9923
     Коэффициент детерминации: R2 = 0,99232 = 0,9847
     Вариация  y на 98,47% объясняется вариацией x.
     Коэффициент эластичности представляет собой показатель силы связи фактора х с результатом у, показывающий, на сколько % изменится значение у при изменении значения фактора на 1 %.
       

     Эхср = 68,10 * 0,89 / 68,349 = 0,87%
     С увеличением х на 1% y увеличится на 0,87%
     Средняя относительная ошибка:
       * 100% = 1 / 12 * 0,08 * 100% = 0,67%
     В среднем расчетные значения y для линейной модели отличаются от фактических значений на 0,67%.
     Fкр( ) = Fкр(0,05; 1; 10 ) = 4,75
     Формула F-критерия Фишера:
     F = R2 * (n – 2) / (1 – R2) = 0,9847 * 10 / (1 - 0,9847) = 643,59.
     Т.к. F > Fкр , то уравнение и R значимы. 

     Уравнение степенной регрессии имеет вид  y = а * хb.
t y x lny lnx lny*lnx lny^2 lnx^2 y^ y-y^ y-yср |Ei/Y|
1 19,76 0,24 2,98 -1,43 -4,26 8,90 2,04 23,02 -3,26 -48,53 0,16
2 38,09 0,31 3,64 -1,17 -4,26 13,25 1,37 28,53 9,56 -30,20 0,25
3 40,95 0,55 3,71 -0,60 -2,22 13,78 0,36 46,14 -5,19 -27,34 0,13
4 41,08 0,48 3,72 -0,73 -2,73 13,81 0,54 41,16 -0,08 -27,21 0,00
5 56,29 0,78 4,03 -0,25 -1,00 16,25 0,06 61,84 -5,55 -12,00 0,10
6 68,51 0,98 4,23 -0,02 -0,09 17,87 0,00 74,88 -6,37 0,22 0,09
7 75,01 0,94 4,32 -0,06 -0,27 18,64 0,00 72,31 2,70 6,72 0,04
8 89,05 1,21 4,49 0,19 0,86 20,15 0,04 89,36 -0,31 20,76 0,00
9 91,13 1,29 4,51 0,25 1,15 20,36 0,06 94,29 -3,16 22,84 0,03
10 91,26 1,12 4,51 0,11 0,51 20,37 0,01 83,75 7,51 22,97 0,08
11 99,84 1,29 4,60 0,25 1,17 21,19 0,06 94,29 5,55 31,55 0,06
Итого 108,55 1,48 4,69 0,39 1,84 21,97 0,15 105,80 2,75 40,26 0,03
Cредние  значения 819,52 10,67 49,43 -3,06 -9,30 206,54 4,70 815,37 312,45 9040,80 0,97
 
     Для построения этой модели проведем линеаризацию переменных путем логарифмирования обеих частей уравнения: ln y = ln a + b*ln x
     b= = 0,84
     lna= = 4,33
     Уравнение линейной регрессии имеет вид: lny = exp(4,33) + 0,84lnx. Переходим к исходным переменным х и у, выполнив потенцирование данного уравнения, получим уравнение степенной модели регрессии.
      y = 75,94 * х0,84
     Определим индекс корреляции:
     
     Коэффициент детерминации:
     R2 = 1 - ?(y-y)2 / ?(y-yср)2= 1 – 815,37 / 9040,80 = 0,9098
     Вариация  y на 90,98% объясняется вариацией x.
     
     Эхср=0,84%
     С увеличением х на 1% y увеличится на 0,84%.
     Средняя относительная ошибка:
      *100% = 1 / 12 * 0,97 * 100% = 8,08%
     В среднем расчетные значения y для степенной модели отличаются от фактических значений на 8,08%.
     Fкр( ) = Fкр(0,05; 1; 9 ) = 4,75
     Формула F-критерия Фишера:
     F = R2 * (n – 2) / (1 – R2) = 0,9654 * 10 / (1 - 0,9654) = 2790,17
     Т.к. F > Fкр , то уравнение и R значимы. 

     Уравнение гиперболической функции имеет  вид: y=а+b/x - линеаризуется при замене x=1/x.
 

     
t y x 1/x y*1/x y^2 (1/x)^2 y^ y-y^ y-yср |Ei/Y|
1 19,76 0,24 4,17 82,33 390,46 17,36 8,88 10,88 -48,53 0,55
2 38,09 0,31 3,23 122,87 1450,85 10,41 30,25 7,84 -30,20 0,21
3 40,95 0,55 1,82 74,45 1676,90 3,31 62,21 -21,26 -27,34 0,52
4 41,08 0,48 2,08 85,58 1687,57 4,34 56,19 -15,11 -27,21 0,37
5 56,29 0,78 1,28 72,17 3168,56 1,64 74,39 -18,10 -12,00 0,32
6 68,51 0,98 1,02 69,91 4693,62 1,04 80,33 -11,82 0,22 0,17
7 75,01 0,94 1,06 79,80 5626,50 1,13 79,35 -4,34 6,72 0,06
8 89,05 1,21 0,83 73,60 7929,90 0,68 84,74 4,31 20,76 0,05
9 91,13 1,29 0,78 70,64 8304,68 0,60 85,90 5,23 22,84 0,06
10 91,26 1,12 0,89 81,48 8328,39 0,80 83,23 8,03 22,97 0,09
11 99,84 1,29 0,78 77,40 9968,03 0,60 85,90 13,94 31,55 0,14
Итого 108,55 1,48 0,68 73,34 11783,10 0,46 88,16 20,39 40,26 0,19
Cредние  значения 819,52 10,67 18,61 963,58 65008,55 42,37 819,52 2067,09 9040,80 2,72
 
      = -22,71
     a = = 103,51
     Уравнение гиперболической модели имеет вид: y = 103,51 – 22,71/х.
     Индекс  корреляции:
     
     Коэффициент детерминации:
     R2 = 1 - ?(y-y)2 / ?(y-yср)2 = 1 – 2067,09 / 9040,80 = 0,7714
     Вариация  объема y на 77,14% объясняется вариацией x.
     
     Эхср = 22,71 / (103,51 * 0,89 – 22,71) = 0,33%
     С увеличением х на 1% y увеличится на 0,33% 

    Экспоненциальная регрессия
 

     Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.


 
 


      индекс корреляции
      коэффициент детерминации
     

    Полулогарифмическая регрессия

     Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.


 

 

      - индекс корреляции
      коэффициент детерминации
       

    Обратная  регрессия

     Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.
 

 

       

 

      индекс корреляции
      коэффициент детерминации
     
     Оценим с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
 

 

     Оценим с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
     Если  то уравнение значимо
     Fкр( ) = Fкр(0,05; 1; 10 ) = 4,75

 

     Выводы: показатели детерминации почти для всех моделей являются значимыми. В линейной модели наибольшая зависимость между объясняющими и зависимой переменными, так как R2 ближе всех остальных к единице (99,23%).
     Наибольшую силу связи фактора x с результатом y показывает коэффициент эластичности для обратной модели.
     Наименьшая ошибка аппроксимации является ошибка для степенной модели, следовательно, уравнение гиперболической модели имеет наилучшее качество.
 

     Задание № 2

     По  данным, взятым из соответствующей  таблицы, выполнить следующие действия:
    Построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.
    Рассчитать частные коэффициенты эластичности.
    Определить стандартизованные коэффициенты регрессии.
    Сделать вывод о силе связи результата и факторов.
    Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделать выводы.
    Дать оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.
    Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.
    Рассчитать ошибки и доверительный интервал прогноза для уровня значимости 5 или 10% (б=0,05; б=0,10).
    Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической записке.
Номер крупнейшей компании США Чистый доход, млрд. долл. США, у Оборот капитала, млрд. долл. США, х1 Использованный  капитал,  млрд. долл. США., х2
1 6,6 6,9 83,6
2 3,0 18,0 6,5
3 6,5 107,9 50,4
4 3,3 16,7 15,4
5 0,1 79,6 29,6
6 3,6 16,2 13,3
7 1,5 5,9 5,9
8 5,5 53,1 27,1
9 2,4 18,8 11,2
10 3,0 35,3 16,4
11 4,2 71,9 32,5
12 2,7 93,6 25,4
13 1,6 10,0 6,4
14 2,4 31,5 12,5
15 3,3 36,7 14,3
 
 
     Решение
     Система трех линейных уравнений с тремя  неизвестными b0, b1, b2:
     ?yi = nb0 + b1?x1i + b2?x2i
     ?x1iyi = b0?x1i + b1?x1i2 + b2?x1ix2i
     ?x2iyi = b0?x2i + b1?x1ix2i + b2?x2i2 

Y X1 X2 X12 X22 X1Y X2Y X1X2 Y2
6,6 6,9 83,6 47,61 6988,96 45,54 551,76 576,84 43,56
3 18 6,5 324 42,25 54 19,5 117 9
6,5 107,9 50,4 11642,41 2540,16 701,35 327,6 5438,16 42,25
3,3 16,7 15,4 278,89 237,16 55,11 50,82 257,18 10,89
0,1 79,6 29,6 6336,16 876,16 7,96 2,96 2356,16 0,01
3,6 16,2 13,3 262,44 176,89 58,32 47,88 215,46 12,96
1,5 5,9 5,9 34,81 34,81 8,85 8,85 34,81 2,25
5,5 53,1 27,1 2819,61 734,41 292,05 149,05 1439,01 30,25
2,4 18,8 11,2 353,44 125,44 45,12 26,88 210,56 5,76
3 35,3 16,4 1246,09 268,96 105,9 49,2 578,92 9
4,2 71,9 32,5 5169,61 1056,25 301,98 136,5 2336,75 17,64
2,7 93,6 25,4 8760,96 645,16 252,72 68,58 2377,44 7,29
1,6 10 6,4 100 40,96 16 10,24 64 2,56
2,4 31,5 12,5 992,25 156,25 75,6 30 393,75 5,76
3,3 36,7 14,3 1346,89 204,49 121,11 47,19 524,81 10,89
49,7 602,1 350,5 39715,17 14128,31 2141,61 1527,01 16920,85 210,07
3,31 40,14 23,37 2647,68 941,89 142,77 101,8 1128,06 14
 
 
     Для наших данных система уравнений  имеет вид:
     49,7 = 15b0 + 602,1b1 + 350,5b2
     2141,61 = 602,1b0 + 39715,17b1 + 16920,85b2
     1527,01 = 350,5b0 + 16920,85b1 + 14128,31b2
     Решая систему методом Крамера, находим:
     b0 = 1,93
     b1 = -0,002
     b2 = 0,0626
     Уравнение регрессии:
     Y = 1,93 – 0,002X1 + 0,0626X2
     Сравнительная оценка влияния анализируемых факторов на результативный признак производится средним коэффициентом эластичности, показывающим на сколько процентов среднем по совокупности изменится результат y от своей средней величины при измени фактора xi на 1% от своего среднего значения:
     
     
     Частный коэффициент эластичности E1 < 1. Следовательно, его влияние на результативный признак Y незначительно.
     
     Частный коэффициент эластичности E2 < 1. Следовательно, его влияние на результативный признак Y незначительно.
     Стандартизированные коэффициенты регрессии (?-коэффициенты) определяются из следующей системы  уравнений:
     ryx1 = ?1 + ?2rx2x1
     ryx2 = ?1rx2x1 + ?2
     Связь коэффициентов множественной регрессии bi со стандартизированными коэффициентами ?i описывается соотношением:
     
     
     
     
     Параметр  ? определяется следующим образом:
     
     
     
     
     Теснота связи результативного признака с факторными определятся величиной  коэффициента линейной множественной  корреляции и детерминации, который  могут быть исчислены на основе матрицы  парных коэффициентов корреляции:
     
     
     Более объективную оценку качества построенной  модели дает скорректированный индекс множественной детерминации, учитывающий  поправку на число степеней свободы:
     
     где  n- число наблюдений,
           m – число факторов.
     
     
     Рассчитаем  парные коэффициенты корреляции.
     Для y и x1 средние значения:
     
     
     
     Дисперсия:
     
     
     Среднеквадратическое  отклонение:
     
     
     Коэффициент корреляции:
     
     Проверка  гипотезы H0 о статистической значимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи (R2 = 0) производится по F-критерию Фишера сравнением Fфакт с Fтабл.
     Проверка  значимости модели регрессии проводится с использованием F-критерия Фишера, расчетное значение которого находится  как отношение дисперсии исходного ряда наблюдений изучаемого показателя и несмещенной оценки дисперсии остаточной последовательности для данной модели.
     Если  расчетное значение с k1=(m) и k2=(n-m-1) степенями  свободы больше табличного при заданном уровне значимости, то модель считается  значимой.
     
     где m – число факторов в модели.
     Проведем  оценку статистической значимости парной линейной регрессии.
     Выдвигаем нулевую гипотезу о том, что уравнение в целом статистически незначимо: H0: R2=0 на уровне значимости ?.
     Определим фактическое значение F-критерия:
     
     где m=2 для множественной регрессии с двумя факторами.
     Табличное значение определяется по таблицам распределения  Фишера для заданного уровня значимости, принимая во внимание, что число  степеней свободы для общей суммы  квадратов (большей дисперсии) равно 2 и число степеней свободы остаточной суммы квадратов (меньшей дисперсии) при линейной регрессии равно n-2-1. Если фактическое значение F-критерия меньше табличного, то говорят, что нет основания отклонять нулевую гипотезу. В противном случае, нулевая гипотеза отклоняется и с вероятностью (1-?) принимается альтернативная гипотеза о статистической значимости уравнения в целом.
     Табличное значение критерия со степенями свободы k1=2 и k2=12, Fкр = 3,89
     Поскольку фактическое значение F < Fкр, то коэффициент детерминации статистически значим (найденная оценка уравнения регрессии статистически надежна).
     Рассчитаем  прогнозное значение результата, если прогнозное значение факторов составляют 80% от их максимального значения.
     
     Определим доверительные интервалы коэффициентов регрессии, которые с надежность 95%  будут следующими:
     (bj - tкрит Sbj; bj + tкрит Sbj)
     (1,93 – 2,179 * 0,64; 1,93 + 2,179 * 0.64)
     (0,53;3,34)
     С вероятностью 95% можно утверждать, что  значение данного параметра b0 будут лежать в найденном интервале.
     (-0.002 – 2,179 * 0,0116; -0,002 + 2,179 * 0,0116)
     (-0,0273;0,0232)
     С вероятностью 95% можно утверждать, что  значение данного параметра b1 будут лежать в найденном интервале.
     (0,0626 – 2,179 * 0,0187; 0,0626 + 2,179 * 0,0187)
     (0,0217;0.1)
     С вероятностью 95% можно утверждать, что значение данного параметра b2 будут лежать в найденном интервале. 
 

 

     Задание № 3

     По  данным, взятым из соответствующей  таблицы, выполнить следующие действия:
    Определить коэффициенты автокорреляции разного порядка и выбрать величину лага.
    Построить авторегрессионную функцию. Определить экономический смысл ее параметров.
    Рассчитать прогнозные значения на три года вперед.
Вариант № 3 Представлены  сведения об уровне среднегодовых цен  на говядину из США на рынках Нью-Йорка, амер. центы за фунт
Год Цена Год Цена
1980 41 1994 97
1981 42 1995 89
1982 49 1996 77
1983 64 1997 81
1984 53 1998 82
1985 44 1999 87
1986 52 2000 94
1987 51 2001 90
1988 71 2002 90
1989 92 2003 93
1990 87 2004 87
1991
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.