На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Разработка экономико-математической модели оптимизации кормового рациона

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 11.05.2012. Сдан: 2011. Страниц: 14. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


       Министерство  сельского хозяйства Российской Федерации
       

       Российский  государственный аграрный университет –
       МСХА  имени К.А. Тимирязева
        (ФГОУ ВПО РГАУ – МСХА имени  К.А. Тимирязева) 

       Экономический факультет
       Кафедра экономической кибернетики
       Дисциплина  «Математические методы в экономике» 

     Курсовой  проект
на  тему:
«Разработка экономико-математической модели оптимизации  кормового рациона (вариант  8)» 
 

                      Выполнила:
       студентка 201 группы
       дневного  отделения
         экономического ф-та
       Зайцева И. А. 

       Проверил:
       доцент  кафедры 
       экономической кибернетики
       Лядина  Н.Г 
 
 

                                                   

       МОСКВА 2011 
 

Содержание:

  
Введение

       Составление рационов для животных при большом  числе нормируемых показателей  и многообразии кормов требует большой вычислительной работы и как следствие много времени. В связи с этим в последние годы интенсивно проводятся разработки по использованию математических методов и ЭВМ при организации рационального кормления животных.
       Это позволяет специалистам анализировать многочисленные варианты развития кормопроизводства и животноводства и выбирать наиболее оптимальные из них, что невозможно сделать традиционными методами.
       Одной из первых была разработана экономико-математическая модель оптимизации кормового рациона, для решения которой применяют симплексный метод линейного программирования.
     Разработка  такой модели, решение экономико-математической задачи и анализ полученных результатов  и является предметом курсового  проекта.
       Написание курсового проекта способствует закреплению приобретенных навыков по курсу «Математические методы в экономике».
     Цель  курсового проекта: используя информацию в соответствии со своим вариантом №4, разработать экономико-математическую модель оптимизации кормового рациона, решить ее на ЭВМ, используя симплексный метод линейного программирования, провести экономико-математический анализ оптимального решения. Критерием оптимальности или показателем эффективности при составлении рациона служит минимум стоимости рациона, выраженной в копейках.
       Структура курсового проекта выглядит следующим  образом:
    Введение:
        цель курсового проекта;
        материалы, на основе которых построен курсовой проект;
        структурное построение курсового проекта.
    Глава 1. Разработка экономико-математической модели оптимизации кормового рациона:
        постановка задачи, критерий оптимальности;
        входная информация;
        система переменных и ограничений;
        построение числовой модели.
    Глава 2. Анализ оптимального решения.
    Заключение:
        обобщение полученных результатов;
        выводы.
       Таким образом, первая глава содержит описание постановки задачи, критерия оптимальности, системы переменных и ограничений, входной информации, а также построение числовой и математической моделей.
       Вторая  глава представляет собой изучение состава оптимального кормового рациона по видам и группам кормов, выявление эффективности отдельных групп и видов кормов с позиции критерия оптимальности.
       Заключение  – это подведение итога по составлению  оптимального кормового рациона  животного с помощью экономико-математического моделирования. 

 

Глава 1. Разработка экономико-математической модели оптимизации  кормового рациона

       Экономико-математическая модель – математическое описание исследуемого экономического объекта (в исследуемой задаче - суточного рациона животного). Эта модель выражает закономерности экономического процесса в абстрактном виде с помощью математических соотношений. Использование математического моделирования в экономике позволяет углубить количественный экономический анализ, расширить область экономической информации.
       При разработке экономико-математической модели оптимизации кормового рациона  необходима постановка задачи и обоснование  критериев.

1.1. Постановка задачи

     Подготовка  к составлению задачи включает установление критерия оптимальности, входную информацию, а также условия и ограничения, которые должны быть учтены в модели. На основе этих материалов составляют развернутую экономико-математическую модель – матрицу задачи.
     Кормовой  рацион представляет собой набор  кормов, потребляемых животными в  сутки. Кормление животных должно удовлетворять оптимальную потребность организма в энергии, протеине, незаменимых аминокислотах, минеральных веществах и витаминах.
     Экономико-математическую задачу в данном случае можно сформулировать следующим образом: из имеющихся в сельскохозяйственном предприятии кормов, а также кормовых добавок составить рацион, который полностью удовлетворял бы биологическим потребностям животного по содержанию питательных веществ, соотношению отдельных групп и видов кормов и удовлетворял бы критерию оптимальности, то есть являлся максимально дешёвым для сельскохозяйственного предприятия.

1.2. Входная информация

         Входная информация, необходимая  для решения оптимизационной  задачи:
    Живая масса 500 кг, удой 12 кг. При составлении рациона могут быть использованы следующие виды кормов: комбикорм, дерть ячменная, жмых подсолнечниковый, сено луговое, сено вико-овсяное, солома овсяная, сенаж разнотравный, силос   клеверо-тимофеечный,   силос   подсолнечниковый,   картофель,   брюква кормовая, карбамид.
       Таблица 1 Содержание отдельных видов кормов в рационе
Концентрированные корма Грубые корма
    Силос
Корнеклубнеплоды
мин. макс. мин. макс. мин. макс. мин. макс.
1,2 3 10 16 12 25 4 9
 
    Содержание жмыха по массе в рационе не должно превышать 10% от всей массы концентрированных кормов. Удельный вес соломы в грубых кормах не более 35%, силоса подсолнечникового - не менее 40% от всего силоса., брюквы в корнеплодах по массе не менее 20%. Карбамида не более 17% от общего количества переваримого протеина.
       Для составления экономико-математической модели оптимального рациона кормления  КРС принимаются во внимание самые  различные данные, имеющиеся в  хозяйстве. К таковым относятся:
      Вид и половозрастная группа скота, для которой рассчитывается кормовая смесь;
      Требуемое содержание питательных веществ в рационе;
      Предельные нормы скармливания отдельных видов и групп кормов;
      Имеющиеся в хозяйстве виды кормов;
      Содержание питательных веществ в единице корма;
      Стоимость кормовых единиц.
       Для расчёта оптимального соотношения кормов в рационе необходимо, чтобы питательность рациона была в пределах, определяемых нормативными стандартами для дойных коров массой 400 кг, с суточным удоем 10 кг. Потребность в питательных веществах приведена в таблице 2
       Таблица 2 Нормы кормления дойных коров
Живая масса коровы, кг Суточный  удой, кг        Рацион  должен содержать не менее
ЭКЕ, кормовых единиц ОЭ (КРС), МДж Переваримого  протеина, г Каротина, мг
500 12 12,6 126        1060        475
 
       В качестве входной информации даны также некоторые справочные данные по потребности животных в питательных веществах, которые систематизировано отражены в таблице 3.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                                             
       Таблица 3 Питательная ценность и стоимость кормов
Наименование  кормов Содержится в 1 кг корма Стоимость 1 кг  корма, 
д.е.
кормовых  единиц, кг ОЭ, МДж перевар. протеина, г каротина, мг

Концентрированные корма

Комбикорм 1,04 10,4 120 - 3,2
Дерть ячменная 1,18 11,8 83 - 1,85
Жмых  подсолнечниковый 1,04 10,4 310 - 1,32
Грубые  корма
Сено луговое 0,69 69 46 16 0,72
Сено  вико-овсяное 0,68 6,8 52 12 0,78
Солома  овсянная 0,54 5,4 16 - 0,31
Сенаж разнотравный 0,31 3,1 35 17 0,40

Силос

Силос клеверотимофеечный 0,23 2,3 20 18 0,41
Силос подсолнечниковый 0,21 2,1 13 15 0,37

Корнеклубнеплоды

Картофель 0,28 2,8 16 - 3,8
Брюква  кормовая 0,21 2,1 8 - 0,51

Прочие  корма

Карбамид - - 2600 - 132

1.3. Система переменных  и ограничений

       Основными переменными в данной экономико-математической модели являются переменные, обозначающие количество кормов, кормовых и минеральных добавок каждого вида.
    Х1, кг – содержание в рационе комбикорма
    Х2, кг – содержание в рационе дерти ячменной
    Х3, кг – содержится в рационе жмыха подсолнечникового
    Х4, кг – содержание в рационе сена лугового
    Х5, кг – содержание в рационе сена вико-овсяного
    Х6, кг – содержание в рационе соломы овсяной
    Х7, кг – содержание в рационе сенажа разнотравного
    Х8, кг – содержание в рационе силоса клеверо-тимофеечного
    Х9, кг – содержание в рационе силоса подсолнечникового
    Х10, кг – содержание в рационе картофеля
    Х11, кг – содержание в рационе брюквы кормовой
    Х12, г – содержание в рационе карбамида
       Вспомогательные переменные вводятся в модель для облегчения математической формализации различных условий:
       Х13, г – содержание переваримого протеина  в рационе
       Перейдём  к числовой и математической записям  ограничений.
       Основные  ограничения:
       Основные  ограничения модели отражают условия по балансу питательных веществ в рационе. Они записываются на основании исходных данных и имеют следующий вид:
1) Баланс ЭКЕ (КРС),ЭКЕ 

10,4х1+1,18х2+1,04х3+0,69х4+0,68х5+0,54х6+0,31х7+0,23х8+0,21х9+0,28х10+0,21х11+0*х12?12,6
[(ЭКЕ/кг)*кг]=[ЭКЕ]
            Х1, Х2, … Х12  - искомые переменные, обозначающие количество j-ого корма в рационе;
       1,04; 1,18; …..0 – технико-экономические коэффициенты, обозначающие содержание соответствующих питательных веществ (в данном случае кормовых единиц) в единице корма (в 1 кг).
       12,6 – константа - показывает количество питательных веществ, которое должно содержаться в рационе (в данном случае количество кормовых единиц в рационе), (см. Входную информацию);
       Баланс  обменной энергии, переваримого протеина и баланс каротина записываются аналогично.
       2) Баланс обменной энергии, МДж
1,04х1+11,8х2 + 10,4х3 +  6,9х4 + 6,8х5+ 5,4х6 + 3,1х7+2,3х8+2,1х9+2,8х10+2,1х11+  0* х12   ? 126
[(ОЭМДж/кг)*кг]=[ОЭМДж]
       3) Баланс переваримого  протеина, г
120х1+83х2+310х3+46х4+49х5+16х6+35х7+20х8+13х9+16х10+8х11+2600х12 ?1060
[(г*кг)/кг]=[г]
       4) Баланс каротина, мг
1+0х2+0х3+16х4+12х5+6+17х7+18х8+15х9+0х10+0х11+0х12 ?475
[(мг/кг)*кг]=[мг]
      5) Концентрированных кормов не менее 1,2 кг
х1 + х2 + х3 1,2
       [кг]=[кг]
     6) Концентрированных кормов в рационе должно быть не более 3 кг
х1 + х2 + х3 3
       [кг]=[кг]
     7) Грубых в рационе  не менее 10 кг
x4 + х5+ х6 + х7  10
       [кг]=[кг] 

     8) Грубых в рационе  не более 16 кг
x4 + х5 + х6 + х7 16
       [кг]=[кг]
     9) Силоса в рационе  не менее 8 кг
x8 + х9 8
       [кг]=[кг]
     10) Силоса в рационе  не более 12 кг
x8 + х9 12
       [кг]=[кг]
     11) Корнеклубнеплодов в рационе не менее 4 кг
x10+ х11 4
       [кг]=[кг]
     12) Корнеклубнеплодов в рационе не более 9 кг
x10+ х11  9
       [кг]=[кг]
           Запишем ограничение по содержанию  карбамида в рационе (дополнительное  задание).
    13) Содержание карбамида не менее 17% от переваримого протеина,г
       2600х12 0,17(120х1+83х2+310х3+46х4+49х5+16х6+35х7+20х8+13х9+16х10+8х11+ 2600х12)
       2600х12 0,17*х13
       2600х12 - 0,17х13 0
       [(г/кг)*кг]=[г]
     14) Содержание переваримого  протеина в рационе,г
120х1+83х2+310х3+46х4+49х5+16х6+35х7+20х8+13х9+16х10+8х11+ 2600х12 13
120х1+8х2+310х3+46х4+52х5+16х6+0,37х7+20х8+15х9+16х10+9х11+2600х1213=0
[(г/кг)*кг]=[г]
Х13,г- содержание переваримого протеина и вспомогательная переменная.
     15) Содержание жмыха  в рационе может составлять не более 10% от всей массы концентрированных кормов, кг
х1 0,1(х1 + х2 + х3)
х1 0,1 х1 +0,1 х2 + 0,1х3
х1-0,1 х1 -0,1 х2 - 0,1х3 0
0,9х1 -0,1 х2 - 0,1х3 0
    [кг]=[кг]
    16) Удельный вес соломы в грубых кормах не более 35 %,кг
Х6?0,35(x4 + х5+ х6 + х7 )
Х6?0,35x4 +0,35 х5+ 0,35х6 + 0,35х7
Х6-0,35x4 -0,35 х5- 0,35х6 - 0,35х7?0
-0,35x4 -0,35 х5 +0,35х6 - 0,35х7?0
[кг]=[кг]
        17) Удельный вес силоса подсолнечникового не менее 40% от всего силоса, кг
Х9 0,4(х89)
Х9 0,4х8+0,4х9
Х9-0,4х8+0,4х9 0
-0,4х8+1,4х9 0
[кг]=[кг]
     18) Удельный вес брюквы в корнеплодах – не менее 20% корнеклубнеплодов, кг
Х11 0,2(х1011)
Х11 0,2х10+0,2х11
Х11-0,2х10+0,2х11 0
-0,2х10+1,2х11 0
[кг]=[кг]
     19) Условия неотрицательности  переменных:
Хj ? 0, где   j=1?13
       Целевая функция задачи - составить рацион минимальной себестоимости:
minZ=3,20Х1+1,85Х2+1,32Х3+0,72Х4+0,78Х5+0,31Х6+0,40Х7+0,41Х8+0,37Х9+3,8Х10+0,55Х11+132Х12
[(ден.ед/кг)*кг]*[ден.ед]

1.4 Математическая запись задачи и запись в математической форме  целевой функции задачи.

    Запишем полученные ограничения в системе:
1,04х1+1,18х2+1,04х3+0,69х4+0,68х5+0,54х6+0,31х7+0,23х8+0,21х9+0,28х10+0,21х11+0*х12?12,6
10,4х1+1,18х2 + 1,04х3 +  6,9х4 + 6,8х5+ 5,4х6 + 3,1х7+2,3х8+2,19+2,8х10+2,1х11+  0* х12   ? 126
120х1+83х2+310х3+46х4+49х5+16х6+35х7+20х8+13х9+16х10+8х11+2600х12 ?1060
1+0х2+0х3+16х4+12х5+6+17х7+18х8+15х9+0х10+0х11+0х12 ?475
х1 + х2 + х3 1,2
х1 + х2 + х3 3
x4 + х5+ х6 + х7  10
x4 + х5 + х6 + х7 16
x8 + х9 12
x8 + х9 25
x10+ х11 4
x10+ х11  9
       2600х12 - 0,17х13?0
120х1+83х2+310х3+46х4+49х5+16х6+35х7+20х8+13х9+16х10+8х11+2600х1213=0
0,9х1 -0,1 х2 - 0,1х?30
-0,35x4 -0,35х5 + 0,65х6 - 0,35х7 0
-0,4х8+0,6х9 0
0,8х10-0,2х11?0
   minZ=3,20Х1+1,85Х2+1,32Х3+0,72Х4+0,78Х5+0,31Х6+0,40Х7+0,41Х8+0,37Х9+3,8Х10+0,51Х11+132Х12 

    Ограничения основной группы (основные) характеризуют содержание питательных веществ в заданном объеме (не менее заданного количества):
       Запишем математическую модель:
        ( iI I1), где:
       j – индекс или номер переменной;
       Jмножество, включающее номера всех переменных модели;
       iномер ограничения;
       I1 – множество, включающее номера ограничений по балансу питательности веществ;
       xj – искомая переменная, обозначающая количество корма j – го вида в рационе;
       vij – технико-экономический коэффициент, обозначающий содержание i – го питательного вещества в единице (1 кг) j – го вида корма;
       bi – константа, показывающая объём ограничений, в данном случае количество питательных веществ i – го вида в рационе .
    Вторая  группа  ограничений отражает условия по содержанию различных групп кормов в рационе в пределах, удовлетворяющих зоотехническим требованиям кормления животных:
      Запишем математическую модель:
        ( iI I2), где :
       j – индекс или номер переменной;
       Jмножество, включающее номера всех переменных модели;
       iномер ограничения;
       I2 – множество, включающее номера ограничений по балансу питательности веществ;
       xj – искомая переменная, обозначающая количество корма j – го вида в рационе;
       vij – технико-экономический коэффициент, обозначающий содержание i – го питательного вещества в единице (1 кг) j – го вида корма. 

Дополнительные  ограничения:
       Дополнительные  ограничения – отражают условия по содержанию отдельных групп кормов в рационе в зоотехнически допустимых пределах.
Математическая  запись ограничений:
            (i I3) , где:
       Jh – множество, включающее в себя номера переменных определенной h-й группы кормов;
       I3 – множество, включающее номера ограничений по балансу отдельных групп кормов в зоотехнически допустимых пределах;
       bimin и bimax –показывают соответственно нижнюю и верхнюю границы потребления кормов определенной группы, выраженные в процентах от общего количества кормовых единиц в рационе;
       eij – технико-экономический коэффициент, равный единице. 

Дополнительные  ограничения по удельному  весу отдельных видов  кормов в соответствующей  группе корма, кг:
     Математическая  модель:
     , где:
       Wij-коэффициент пропорциональности;
       I4 – множество, включающее номера ограничений по удельному весу отдельных видов кормов внутри групп.
       Jn – множество, включающее номера переменных, входящих в определенную группу кормов;
       wij
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.