Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение оригинальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение оригинальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения оригинальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, РУКОНТЕКСТ, etxt.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии так, что на внешний вид, файл с повышенной оригинальностью не отличается от исходного.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Разработка экономико-математической модели оптимизации кормового рациона

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 11.05.2012. Год: 2011. Страниц: 14. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


       Министерство  сельского хозяйства Российской Федерации
       

       Российский  государственный аграрный университет –
       МСХА  имени К.А. Тимирязева
        (ФГОУ ВПО РГАУ – МСХА имени  К.А. Тимирязева) 

       Экономический факультет
       Кафедра экономической кибернетики
       Дисциплина  «Математические методы в экономике» 

     Курсовой  проект
на  тему:
«Разработка экономико-математической модели оптимизации  кормового рациона (вариант  8)» 
 

                      Выполнила:
       студентка 201 группы
       дневного  отделения
         экономического ф-та
       Зайцева И. А. 

       Проверил:
       доцент  кафедры 
       экономической кибернетики
       Лядина  Н.Г 
 
 

                                                   

       МОСКВА 2011 
 

Содержание:

  
Введение

       Составление рационов для животных при большом  числе нормируемых показателей  и многообразии кормов требует большой вычислительной работы и как следствие много времени. В связи с этим в последние годы интенсивно проводятся разработки по использованию математических методов и ЭВМ при организации рационального кормления животных.
       Это позволяет специалистам анализировать многочисленные варианты развития кормопроизводства и животноводства и выбирать наиболее оптимальные из них, что невозможно сделать традиционными методами.
       Одной из первых была разработана экономико-математическая модель оптимизации кормового рациона, для решения которой применяют симплексный метод линейного программирования.
     Разработка  такой модели, решение экономико-математической задачи и анализ полученных результатов  и является предметом курсового  проекта.
       Написание курсового проекта способствует закреплению приобретенных навыков по курсу «Математические методы в экономике».
     Цель  курсового проекта: используя информацию в соответствии со своим вариантом №4, разработать экономико-математическую модель оптимизации кормового рациона, решить ее на ЭВМ, используя симплексный метод линейного программирования, провести экономико-математический анализ оптимального решения. Критерием оптимальности или показателем эффективности при составлении рациона служит минимум стоимости рациона, выраженной в копейках.
       Структура курсового проекта выглядит следующим  образом:
    Введение:
        цель курсового проекта;
        материалы, на основе которых построен курсовой проект;
        структурное построение курсового проекта.
    Глава 1. Разработка экономико-математической модели оптимизации кормового рациона:
        постановка задачи, критерий оптимальности;
        входная информация;
        система переменных и ограничений;
        построение числовой модели.
    Глава 2. Анализ оптимального решения.
    Заключение:
        обобщение полученных результатов;
        выводы.
       Таким образом, первая глава содержит описание постановки задачи, критерия оптимальности, системы переменных и ограничений, входной информации, а также построение числовой и математической моделей.
       Вторая  глава представляет собой изучение состава оптимального кормового рациона по видам и группам кормов, выявление эффективности отдельных групп и видов кормов с позиции критерия оптимальности.
       Заключение  – это подведение итога по составлению  оптимального кормового рациона  животного с помощью экономико-математического моделирования. 

 

Глава 1. Разработка экономико-математической модели оптимизации  кормового рациона

       Экономико-математическая модель – математическое описание исследуемого экономического объекта (в исследуемой задаче - суточного рациона животного). Эта модель выражает закономерности экономического процесса в абстрактном виде с помощью математических соотношений. Использование математического моделирования в экономике позволяет углубить количественный экономический анализ, расширить область экономической информации.
       При разработке экономико-математической модели оптимизации кормового рациона  необходима постановка задачи и обоснование  критериев.

1.1. Постановка задачи

     Подготовка  к составлению задачи включает установление критерия оптимальности, входную информацию, а также условия и ограничения, которые должны быть учтены в модели. На основе этих материалов составляют развернутую экономико-математическую модель – матрицу задачи.
     Кормовой  рацион представляет собой набор  кормов, потребляемых животными в  сутки. Кормление животных должно удовлетворять оптимальную потребность организма в энергии, протеине, незаменимых аминокислотах, минеральных веществах и витаминах.
     Экономико-математическую задачу в данном случае можно сформулировать следующим образом: из имеющихся в сельскохозяйственном предприятии кормов, а также кормовых добавок составить рацион, который полностью удовлетворял бы биологическим потребностям животного по содержанию питательных веществ, соотношению отдельных групп и видов кормов и удовлетворял бы критерию оптимальности, то есть являлся максимально дешёвым для сельскохозяйственного предприятия.

1.2. Входная информация

         Входная информация, необходимая  для решения оптимизационной  задачи:
    Живая масса 500 кг, удой 12 кг. При составлении рациона могут быть использованы следующие виды кормов: комбикорм, дерть ячменная, жмых подсолнечниковый, сено луговое, сено вико-овсяное, солома овсяная, сенаж разнотравный, силос   клеверо-тимофеечный,   силос   подсолнечниковый,   картофель,   брюква кормовая, карбамид.
       Таблица 1 Содержание отдельных видов кормов в рационе
Концентрированные корма Грубые корма
    Силос
Корнеклубнеплоды
мин. макс. мин. макс. мин. макс. мин. макс.
1,2 3 10 16 12 25 4 9
 
    Содержание жмыха по массе в рационе не должно превышать 10% от всей массы концентрированных кормов. Удельный вес соломы в грубых кормах не более 35%, силоса подсолнечникового - не менее 40% от всего силоса., брюквы в корнеплодах по массе не менее 20%. Карбамида не более 17% от общего количества переваримого протеина.
       Для составления экономико-математической модели оптимального рациона кормления  КРС принимаются во внимание самые  различные данные, имеющиеся в  хозяйстве. К таковым относятся:
      Вид и половозрастная группа скота, для которой рассчитывается кормовая смесь;
      Требуемое содержание питательных веществ в рационе;
      Предельные нормы скармливания отдельных видов и групп кормов;
      Имеющиеся в хозяйстве виды кормов;
      Содержание питательных веществ в единице корма;
      Стоимость кормовых единиц.
       Для расчёта оптимального соотношения кормов в рационе необходимо, чтобы питательность рациона была в пределах, определяемых нормативными стандартами для дойных коров массой 400 кг, с суточным удоем 10 кг. Потребность в питательных веществах приведена в таблице 2
       Таблица 2 Нормы кормления дойных коров
Живая масса коровы, кг Суточный  удой, кг        Рацион  должен содержать не менее
ЭКЕ, кормовых единиц ОЭ (КРС), МДж Переваримого  протеина, г Каротина, мг
500 12 12,6 126        1060        475
 
       В качестве входной информации даны также некоторые справочные данные по потребности животных в питательных веществах, которые систематизировано отражены в таблице 3.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                                             
       Таблица 3 Питательная ценность и стоимость кормов
Наименование  кормов Содержится в 1 кг корма Стоимость 1 кг  корма, 
д.е.
кормовых  единиц, кг ОЭ, МДж перевар. протеина, г каротина, мг

Концентрированные корма

Комбикорм 1,04 10,4 120 - 3,2
Дерть ячменная 1,18 11,8 83 - 1,85
Жмых  подсолнечниковый 1,04 10,4 310 - 1,32
Грубые  корма
Сено луговое 0,69 69 46 16 0,72
Сено  вико-овсяное 0,68 6,8 52 12 0,78
Солома  овсянная 0,54 5,4 16 - 0,31
Сенаж разнотравный 0,31 3,1 35 17 0,40

Силос

Силос клеверотимофеечный 0,23 2,3 20 18 0,41
Силос подсолнечниковый 0,21 2,1 13 15 0,37

Корнеклубнеплоды

Картофель 0,28 2,8 16 - 3,8
Брюква  кормовая 0,21 2,1 8 - 0,51

Прочие  корма

Карбамид - - 2600 - 132

1.3. Система переменных  и ограничений

       Основными переменными в данной экономико-математической модели являются переменные, обозначающие количество кормов, кормовых и минеральных добавок каждого вида.
    Х1, кг – содержание в рационе комбикорма
    Х2, кг – содержание в рационе дерти ячменной
    Х3, кг – содержится в рационе жмыха подсолнечникового
    Х4, кг – содержание в рационе сена лугового
    Х5, кг – содержание в рационе сена вико-овсяного
    Х6, кг – содержание в рационе соломы овсяной
    Х7, кг – содержание в рационе сенажа разнотравного
    Х8, кг – содержание в рационе силоса клеверо-тимофеечного
    Х9, кг – содержание в рационе силоса подсолнечникового
    Х10, кг – содержание в рационе картофеля
    Х11, кг – содержание в рационе брюквы кормовой
    Х12, г – содержание в рационе карбамида
       Вспомогательные переменные вводятся в модель для облегчения математической формализации различных условий:
       Х13, г – содержание переваримого протеина  в рационе
       Перейдём  к числовой и математической записям  ограничений.
       Основные  ограничения:
       Основные  ограничения модели отражают условия по балансу питательных веществ в рационе. Они записываются на основании исходных данных и имеют следующий вид:
1) Баланс ЭКЕ (КРС),ЭКЕ 

10,4х1+1,18х2+1,04х3+0,69х4+0,68х5+0,54х6+0,31х7+0,23х8+0,21х9+0,28х10+0,21х11+0*х12?12,6
[(ЭКЕ/кг)*кг]=[ЭКЕ]
            Х1, Х2, … Х12  - искомые переменные, обозначающие количество j-ого корма в рационе;
       1,04; 1,18; …..0 – технико-экономические коэффициенты, обозначающие содержание соответствующих питательных веществ (в данном случае кормовых единиц) в единице корма (в 1 кг).
       12,6 – константа - показывает количество питательных веществ, которое должно содержаться в рационе (в данном случае количество кормовых единиц в рационе), (см. Входную информацию);
       Баланс  обменной энергии, переваримого протеина и баланс каротина записываются аналогично.
       2) Баланс обменной энергии, МДж
1,04х1+11,8х2 + 10,4х3 +  6,9х4 + 6,8х5+ 5,4х6 + 3,1х7+2,3х8+2,1х9+2,8х10+2,1х11+  0* х12   ? 126
[(ОЭМДж/кг)*кг]=[ОЭМДж]
       3) Баланс переваримого  протеина, г
120х1+83х2+310х3+46х4+49х5+16х6+35х7+20х8+13х9+16х10+8х11+2600х12 ?1060
[(г*кг)/кг]=[г]
       4) Баланс каротина, мг
1+0х2+0х3+16х4+12х5+6+17х7+18х8+15х9+0х10+0х11+0х12 ?475
[(мг/кг)*кг]=[мг]
      5) Концентрированных кормов не менее 1,2 кг
х1 + х2 + х3 1,2
       [кг]=[кг]
     6) Концентрированных кормов в рационе должно быть не более 3 кг
х1 + х2 + х3 3
       [кг]=[кг]
     7) Грубых в рационе  не менее 10 кг
x4 + х5+ х6 + х7  10
       [кг]=[кг] 

     8) Грубых в рационе  не более 16 кг
x4 + х5 + х6 + х7 16
       [кг]=[кг]
     9) Силоса в рационе  не менее 8 кг
x8 + х9 8
       [кг]=[кг]
     10) Силоса в рационе  не более 12 кг
x8 + х9 12
       [кг]=[кг]
     11) Корнеклубнеплодов в рационе не менее 4 кг
x10+ х11 4
       [кг]=[кг]
     12) Корнеклубнеплодов в рационе не более 9 кг
x10+ х11  9
       [кг]=[кг]
           Запишем ограничение по содержанию  карбамида в рационе (дополнительное  задание).
    13) Содержание карбамида не менее 17% от переваримого протеина,г
       2600х12 0,17(120х1+83х2+310х3+46х4+49х5+16х6+35х7+20х8+13х9+16х10+8х11+ 2600х12)
       2600х12 0,17*х13
       2600х12 - 0,17х13 0
       [(г/кг)*кг]=[г]
     14) Содержание переваримого  протеина в рационе,г
120х1+83х2+310х3+46х4+49х5+16х6+35х7+20х8+13х9+16х10+8х11+ 2600х12 13
120х1+8х2+310х3+46х4+52х5+16х6+0,37х7+20х8+15х9+16х10+9х11+2600х1213=0
[(г/кг)*кг]=[г]
Х13,г- содержание переваримого протеина и вспомогательная переменная.
     15) Содержание жмыха  в рационе может составлять не более 10% от всей массы концентрированных кормов, кг
х1 0,1(х1 + х2 + х3)
х1 0,1 х1 +0,1 х2 + 0,1х3
х1-0,1 х1 -0,1 х2 - 0,1х3 0
0,9х1 -0,1 х2 - 0,1х3 0
    [кг]=[кг]
    16) Удельный вес соломы в грубых кормах не более 35 %,кг
Х6?0,35(x4 + х5+ х6 + х7 )
Х6?0,35x4 +0,35 х5+ 0,35х6 + 0,35х7
Х6-0,35x4 -0,35 х5- 0,35х6 - 0,35х7?0
-0,35x4 -0,35 х5 +0,35х6 - 0,35х7?0
[кг]=[кг]
        17) Удельный вес силоса подсолнечникового не менее 40% от всего силоса, кг
Х9 0,4(х89)
Х9 0,4х8+0,4х9
Х9-0,4х8+0,4х9 0
-0,4х8+1,4х9 0
[кг]=[кг]
     18) Удельный вес брюквы в корнеплодах – не менее 20% корнеклубнеплодов, кг
Х11 0,2(х1011)
Х11 0,2х10+0,2х11
Х11-0,2х10+0,2х11 0
-0,2х10+1,2х11 0
[кг]=[кг]
     19) Условия неотрицательности  переменных:
Хj ? 0, где   j=1?13
       Целевая функция задачи - составить рацион минимальной себестоимости:
minZ=3,20Х1+1,85Х2+1,32Х3+0,72Х4+0,78Х5+0,31Х6+0,40Х7+0,41Х8+0,37Х9+3,8Х10+0,55Х11+132Х12
[(ден.ед/кг)*кг]*[ден.ед]

1.4 Математическая запись задачи и запись в математической форме  целевой функции задачи.

    Запишем полученные ограничения в системе:
1,04х1+1,18х2+1,04х3+0,69х4+0,68х5+0,54х6+0,31х7+0,23х8+0,21х9+0,28х10+0,21х11+0*х12?12,6
10,4х1+1,18х2 + 1,04х3 +  6,9х4 + 6,8х5+ 5,4х6 + 3,1х7+2,3х8+2,19+2,8х10+2,1х11+  0* х12   ? 126
120х1+83х2+310х3+46х4+49х5+16х6+35х7+20х8+13х9+16х10+8х11+2600х12 ?1060
1+0х2+0х3+16х4+12х5+6+17х7+18х8+15х9+0х10+0х11+0х12 ?475
х1 + х2 + х3 1,2
х1 + х2 + х3 3
x4 + х5+ х6 + х7  10
x4 + х5 + х6 + х7 16
x8 + х9 12
x8 + х9 25
x10+ х11 4
x10+ х11  9
       2600х12 - 0,17х13?0
120х1+83х2+310х3+46х4+49х5+16х6+35х7+20х8+13х9+16х10+8х11+2600х1213=0
0,9х1 -0,1 х2 - 0,1х?30
-0,35x4 -0,35х5 + 0,65х6 - 0,35х7 0
-0,4х8+0,6х9 0
0,8х10-0,2х11?0
   minZ=3,20Х1+1,85Х2+1,32Х3+0,72Х4+0,78Х5+0,31Х6+0,40Х7+0,41Х8+0,37Х9+3,8Х10+0,51Х11+132Х12 

    Ограничения основной группы (основные) характеризуют содержание питательных веществ в заданном объеме (не менее заданного количества):
       Запишем математическую модель:
        ( iI I1), где:
       j – индекс или номер переменной;
       Jмножество, включающее номера всех переменных модели;
       iномер ограничения;
       I1 – множество, включающее номера ограничений по балансу питательности веществ;
       xj – искомая переменная, обозначающая количество корма j – го вида в рационе;
       vij – технико-экономический коэффициент, обозначающий содержание i – го питательного вещества в единице (1 кг) j – го вида корма;
       bi – константа, показывающая объём ограничений, в данном случае количество питательных веществ i – го вида в рационе .
    Вторая  группа  ограничений отражает условия по содержанию различных групп кормов в рационе в пределах, удовлетворяющих зоотехническим требованиям кормления животных:
      Запишем математическую модель:
        ( iI I2), где :
       j – индекс или номер переменной;
       Jмножество, включающее номера всех переменных модели;
       iномер ограничения;
       I2 – множество, включающее номера ограничений по балансу питательности веществ;
       xj – искомая переменная, обозначающая количество корма j – го вида в рационе;
       vij – технико-экономический коэффициент, обозначающий содержание i – го питательного вещества в единице (1 кг) j – го вида корма. 

Дополнительные  ограничения:
       Дополнительные  ограничения – отражают условия по содержанию отдельных групп кормов в рационе в зоотехнически допустимых пределах.
Математическая  запись ограничений:
            (i I3) , где:
       Jh – множество, включающее в себя номера переменных определенной h-й группы кормов;
       I3 – множество, включающее номера ограничений по балансу отдельных групп кормов в зоотехнически допустимых пределах;
       bimin и bimax –показывают соответственно нижнюю и верхнюю границы потребления кормов определенной группы, выраженные в процентах от общего количества кормовых единиц в рационе;
       eij – технико-экономический коэффициент, равный единице. 

Дополнительные  ограничения по удельному  весу отдельных видов  кормов в соответствующей  группе корма, кг:
     Математическая  модель:
     , где:
       Wij-коэффициент пропорциональности;
       I4 – множество, включающее номера ограничений по удельному весу отдельных видов кормов внутри групп.
       Jn – множество, включающее номера переменных, входящих в определенную группу кормов;
       wij
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением оригинальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.