На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Метод продолжения по параметру в задачах идентификации экономических моделей

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 14.05.2012. Сдан: 2011. Страниц: 9. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Институт  экономики и бизнеса

Факультет финансов и учета
Кафедра экономико-математических методов и информационных технологий 
 
 

КУРСОВАЯ  РАБОТА
на тему:
Метод продолжения  по параметру в задачах идентификации  экономических моделей 
 
 

                    Выполнил:  
                    студент группы ЭММ–31
                    Деревенский Владимир Геннадьевич
                    Научный руководитель: 
                    Горбунов Владимир Константинович
 

г. Ульяновск 2011 г.

 
Содержание
Введение…………………………………………………………………………...3
(1) Некоторые сведения о производственных функциях…………………….....6
      1.1 Производственная функция……………………………………………6
      1.2 Свойства линейно-однородной производственной функции……….7
    1.3 Производственная функция с ПЭЗ……………………………………9
     1.4 Фактор времени в производственной функции……………………..11
(2) Учет инвестиций в качестве фактора производства, задача построения производственных функций по информации об инвестициях………………..12
(3) Метод построения  производственных функций по данным об инвестициях……………………………………………………………………...16
     3.1 Краткое описание метода продолжения решения по параметру…..16
     3.2 Метод построения «капитальной»  производственной функции по  данным об инвестициях…………………………………………………………17
(4) Реализация  метода…………………………………………………………...20 

Заключение………………………………………………………………………. 

Список литературы……………………………………………………………… 

  

Введение
     Важнейшей составной частью агрегированной модели экономического роста является производственная функция, описывающая зависимость выпуска от трудовых затрат, объемов основных фондов и, возможно, других факторов производства.
     Односекторные модели данного вида являются инструментами, используемые как для прогнозирования экономики на далекое будущее, с использованием моделей рядов динамики, опирающихся на экстраполяции уже существующих тенденций, так и для проведения ретроспективного анализа макроэкономических процессов. Можно отметить, что последнее не менее важно, чем первое. Например, известный вывод многих исследователей экономики СССР о том, что эластичность замещения труда фондами в послевоенной экономике была значительно меньше единицы, имел огромную важность в аналитическом плане, так как он свидетельствовал о неизбежности тупика, в который вела проводившаяся экономическая политика. Поэтому, агрегированную производственную функцию возможно рассматривать как инструмент и прогнозирования, и ретроспективного анализа.
     Аппарат производственных функций очень хорошо разработан для развитых рыночных отношений. Этой теме посвящено огромное количество работ.
     Оценки затрат фондов в нерыночных или в не совсем рыночных условиях не подходят на роль факторов, способных определить динамику производства. Похожие проблемы возникают и с оценкой трудовых затрат в условиях эффекта придерживания рабочей силы (labor hoarding), когда работники учитываются по формальному признаку- - официальному месту работы, а не по фактическим трудовым затратам.
     В рыночной экономике выбор этих факторов производства и функциональной формы, которую представляет собой обычная производственная функция, вовсе не произволен и основывается на некотором теоретическом базисе, что позволяет определенным образом содержательно интерпретировать характеристики производственных функций (например, соотносить частную производную выпуска по труду с зарплатой).
     Анализ трудностей построения производственных функций для российской (а до этого - советской) экономики имеют более чем тридцатилетнюю историю. До этого проведение схожих исследований ограничивалось не только недостаточным уровнем развития средств вычислительной техники, но и состоянием советской экономической статистики.
     За  границей ученые в области исследований советского экономического роста стали интересоваться  данной проблематикой после того, как работы по построению производственных функций для развитых рыночных отношений стали массовыми. Специалисты главным образом проявляли интерес к проблеме прогнозирования перспектив советского экономического роста. В их трудах отмечалась и особенность советской экономики как в связи с преобладанием в ней плановых начал, так и в связи с недостаточностью и недостоверностью доступных статистических данных. Вместе с этим проводились исследования и в самом Советском Союзе. В целом они представляли собой смешение современных экономико-математических методов из-за границы, и были посвящены построению производственных функций для советской экономики. При этом во многих работах предлагались различные модификации производственных функций, учитывающих взаимосвязи между темпами факторов, что можно определить как попытки учесть особенности, присущие именно советской экономике того периода.
С началом  российских экономических реформ проблематика исследований претерпела существенные поправки. Помимо уже упоминавшихся проблем анализа динамики факторов производства в условиях переходной экономики, появились проблемы, связанные с быстрым ухудшением качества экономической статистики, с разрывом связи с предыдущим периодом планового развития, преобладанием трансформационных эффектов, когда возникли трудности идентификации влияния факторов производства на динамику производства на фоне трансформационного спада. В этой ситуации предпринимаются попытки изменить традиционный набор факторов производства. Данная работа посвящена решению данной проблемы, в частности, построению производственной функции, путем использования инвестиций в качестве одного из решающих факторов.
     Работа  имеет следующую структуру:
 В  1 главе приводятся некоторые сведения о производственных функциях, необходимые для дальнейшего изложения.
В 2 главе дается развернутое описание ситуации, в которой важно изучение проблемы построения производственной функции по данным об инвестициях.
В 3 главе описывается построение производственных функций для российской экономики с  помощью метода продолжения по параметру.
В 4 изложена реализация метода.
Полученные результаты обсуждаются в заключении. Там же формулируются выводы и определяются направления дальнейших исследований. 
 
 
 
 
 
 

Некоторые сведения о производственных функциях
Приведем  некоторые сведения о производственных функциях.
     1.1. Производственная  функция
Производственная  функция (ПФ)
                                                       Y = F(K, L;t)                                                  (1.1)
определяет  взаимосвязь выпуска Y с производственными факторами - трудом L и капиталом K, для которой существенны возможность и ограниченность замещения между факторами. Эта взаимосвязь, вообще говоря, может изменяться со временем t.
Предположение о том, что выпуск описывается  производственной функцией (1.1) означает, что Y предполагается зависящим лишь от K и L и не зависящим от других факторов и от предыстории. Это является достаточно сильным допущением, учитывая, что «законы природы написаны на языке дифференциальных уравнений». Согласно этому предположению из всего множества возможных факторов производства определяющими являются только два, K и L, причем именно в том виде, в котором они взяты.
Обычно  полагают, что:
- функция F(K,L;t) непрерывна;
- функция F(K,L;t) дважды дифференцируема по аргументам K и L;
- производство  невозможно при отсутствии хотя  бы одного ресурса, т.е.     F(0,L;t) = F(K,0;t) = 0;
--  увеличение затрат любого из факторов при неизменных количествах
другого приводит к увеличению выпуска,
         т.е. ?F /?K > 0 , ?F/ ?L > 0 ;
- можно  сохранить выпуск постоянным, замещая  некоторое количество одного  фактора дополнительным использованием  другого, при этом необходимо  неуменьшающееся количество первого  фактора для замещения равных  количеств второго, т.е. F/ ?  ?0 , F/ ? ? 0 .
Последнее предположение о замещаемости, являющееся отражением известного закона убывающей  отдачи, определяет форму производственной поверхности в пространстве (Y,K,L) и постулирует, что изокванты, т.е. зависимости кривые равного выпуска, являются монотонно убывающими и выпуклыми функциями K(L) или L(K).
Обычно  полагают, что ПФ (1.1) - однородна по аргументам K и L, т.е. существует такое ? > 0 (степень однородности), что для произвольного ?> 0 справедливо:  
     F(? K, ? L;t) = F(K, L;t) .
Весьма  часто считают, что ПФ (1.1) линейно-однородна, т.е. что пропорциональное увеличение затрат факторов приводит к росту выпуска в той же пропорции. В этом случае ? = 1.
Легко показать, что для однородной степени  ? по аргументам K и L производственной функции F(K,L;t) в любой точке области определения выполняется уравнение Эйлера:
или ,
где = эластичность выпуска по фондам,
  эластичность выпуска по труду.
В простейшем (и весьма распространенном) случае считается, чтопроизводственная функция  не зависит явно от времени. 

     1.2. Свойства линейно-однородной производственной функции
Рассмотрим  некоторые свойства не зависящей  явно от времени линейно-однородной ПФ:
                                            Y = F(K, L)                                                      (1.2)
     Поскольку ПФ (1.2) - линейно-однородна, то ее можно представить в виде y = f (k) или g = q(l) , где y = Y/L - средняя производительность труда, g = Y/K - средняя фондоотдача, k = K/L - средняя фондовооруженность, l = 1/k = L/K средняя трудообеспеченность фондов, f(k) = F(k,1), q(l) = F(1,l).
Согласно  предположению о том, что увеличение затрат любого из факторов увеличивает выпуск, функции f(k) и q(l) являются монотонно возрастающими, т.е. с учетом дифференцируемости
      (1.2)   f' > 0, q' > 0.
     Согласно  предположению о взаимной замещаемости и с учетом дважды дифференцируемости (1.2), f'' ? 0, q'' ? 0
Согласно  предположению о замещаемости, изокванты (линии уровня) ПФ (1.2) - монотонно убывающие и выпуклые функции K(L) и L(K).
Предельной  нормой замещения  труда фондами  называют
                                      S=
а относительной капиталоемкостью
K=
Эластичность  замещения труда  фондами есть ? =.
     Известно, что если 0<? <1, то с ростом средней фондовооруженности k наблюдается падение в пределе до нуля эластичности выпуска по фондам (и, соответственно, рост эластичности выпуска по труду= 1- в пределе до единицы). С уменьшением ? кривая (E_K,k) имеет все более крутой сопрягающий участок, вплоть до вертикального при ? = 0. При ? = 1 = const, а случай ? > 1 характеризуется ростом с ростом k.
     Зависимость эластичности выпуска по труду  EL от средней трудообеспеченности фондов l описывается аналогичным образом.
Справедливо соотношение:
                              .
Поэтому, если ? = const, то график зависимости (lnK,lnk) представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом равным ?=1 /?-1.
Аналогично, при ? = const прямой линией является и график
(lnk,lnS), где S - предельная норма замещения. 
 

     1.3. Производственная  функция с постоянной эластичностью замещения.
     На  практике часто используют ПФ, принадлежащие  к классу CES-функций (constant elasticity of substitution), т.е. ПФ с постоянной эластичностью замещения ПЭЗ.
                             Y=                                 (1.3)
A>0, 0?b?1, ? €[-1,0) u(0,+?), >0
     Эластичность  замещения функции (1.3) постоянна  и равна ? = 1/(1+?).
Положив в (1.3) Y = const, получим выражение для изокванты CES-функции   =
     Легко показать, что изокванты ПФ (1.3) являются монотонно убывающими выпуклыми функциями. Чем выше?(т.е. чем ниже ?), тем больше кривизна сопрягающего участка . Если ? > 1, то имеется возможность полного замещения одного фактора производства другим при сохранении выпуска неизменным, что противоречит предположению о невозможности производства при отсутствии хотя бы одного ресурса. Если ? ?1, то возможности полного замещения одного фактора другим не существует.
Представляет  также интерес анализ изоквант и  в координатах ()
Из (1.3) для эластичности выпуска по фондам получаем
                                                                                             (1.4)
     Таким образом, для CES-функции эластичность выпуска по фондам (как и эластичность выпуска по труду ) является функцией средней фондовооруженности k, причем - монотонной функцией. Вместе с тем не всякая монотонная зависимость (,k) может быть описана производственной функцией, обладающей традиционным набором свойств. Так, невозможен рост с ростом k быстрее, чем имеющий место для линейной ПФ, у которой ? = ?, поскольку это означало бы, что эластичность замещения ? < 0 и нарушается требование неположительности вторых частных производных ПФ, вытекающее из закона убывающей отдачи.
Из (1.4) и из уравнения Эйлера + =? получаем
                                         k=                                                    (1.5)
т.е. для CES-функции k связано с k степенной зависимостью, откуда
                                          lnk=ln(1-b)/b+?ln k                                             (1.6)
т.е. график (lnk,lnk) для CES-функции представляет прямую линию.
Накладыванием дополнительных ограничений на величину эластичности замещения ? можно получить некоторые частные виды CES-функции .
     Если  в (1.3) величину ? устремить к нулю, то в пределе (по правилу Лопиталя) получим функцию Кобба-Дугласа
                                       Y = A                                                  (1.7)
Ей соответствует  значение ? = 1. Нетрудно убедиться, что в (1.7) показатели степени b? и (1-b)? равны эластичностям выпуска по факторам. Таким образом, в этом случае и постоянны (не зависят от k).
Если  в (1.3) величину ? устремить к бесконечности, то в пределе получим производственную функцию с фиксированными пропорциями (функцию Леонтьева):
                                            Y = Amin
которую чаще записывают в виде
                                        Y=Amin. (1.8)
ПФ Леонтьева (1.8) не является дифференцируемой в  точке K = и L = . Ей соответствует значение ? = 0. В этом случае факторы производства обладают свойством дополняемости (в отличие от свойства замещаемости при ? > 0;, согласно которому между ними имеются определенные пропорции, при отклонении от которых избыток фактора не вносит вклада в выпуск.
Если  в (1.3) величину ? положить равной -1, получим производственную функцию с линейными изоквантами:
                                     ,                                     (1.9)
которую даже при ? ? 1 часто называют просто линейной. Ей соответствуетзначение ?=+?, что свидетельствует о неограниченных возможностях замещения (возможно даже полное замещение одного фактора другим).
Изокванта ПФ (1.9) является прямой линией . 

     1.4. Фактор времени  в производственной  функции
Фактор  времени в функции F(K,L;t) вводится, в частности, для учета влияния совокупности всех других, не фигурирующих непосредственно в списке аргументов ПФ, факторов (которые часто связывают с техническим прогрессом.
Поскольку =,где точка над переменной обозначает дифференцирование по времени, то
       или ,
где - темпы выпуска, капитала и труда соответственно, и - эластичности выпуска по фондам и труду, а
  p= член, учитывающий вклад прогресса в темп выпуска (его часто называют также темпом автономного технического прогресса).
Если  p = const, то ПФ (1.1) может быть представлена в виде
Y = F(K, L) . 
 
 
 
 
 
 
 

     2. Учет инвестиций в качестве фактора производства, задача построения производственных функций по информации об инвестициях
     С точки зрения проблемы построения производственной функции, среди факторов L и K в условиях российской экономики явно не хватает фактора, который может оказывать определяющее влияние на динамику выпуска. С формальной точки зрения такой фактор должен быть таким, чтобы его базисный индекс упал бы на этапе доминирования в экономике тенденций спада сильнее, чем общепринятые показатели выпуска, такие, как индекс ВВП в реальном выражении или индекс промышленного производства. А на этапе роста такой фактор, наоборот, должен показывать опережающий рост.
Другими словами, этот фактор должен показывать достаточно «противоположную» динамику. Только в таком случае динамику выпуска можно было бы рассматривать как среднее индексов факторов. С экономической точки зрения это должен быть такой фактор, который бы оказывал значительное влияние на динамику объема выпуска. Поскольку и L и K- факторы, имеющиеся в условиях российской экономики в избытке, то необходимый фактор должен соответствовать тому, чего в экономике не совсем хватает. С экономико-статистической точки зрения это должен быть фактор, по которому имеются данные сопоставимые за достаточно длительный промежуток времени. И наконец, такой фактор мог бы рассматриваться как управление в смысле теории управления.
     Явным кандидатом на роль такого фактора в данных условиях являются инвестиции ( I ). Этот фактор подходит ко всем перечисленным требованиям: инвестиции показывают гораздо более глубокий спад, чем производство; инвестиции необходимы для экономического роста, и они являются дефицитным фактором в экономике; есть статистические данные, отражающие динамику инвестиций; именно инвестиции возможно рассматривать как управление. Добавим, что не существует проблемы выделения эффективно используемой части инвестиций, в отличие от данных по фондам и труду.
     Проведение  анализа с целью выяснения  возможности построения ПФ, учитывающей вместо фактора производства инвестиции, позволило бы, например, осветить вопрос об остроте инвестиционного голода, так как весьма известно мнение о том, что привлечение инвестиций является чуть ли не важнейшим условием для вывода экономики из кризиса.
Конкурирующей позицией является мнение о том, что ограничивающим фактором роста являются спросовые ограничения, тогда как при наличии спроса на какие-либо услуги или товары задача привлечения инвестиций под соответствующий проект не является сложной.
      Теперь  выясним, как должна выглядеть производственная функция, построенная по информации об инвестициях ( I ).
     Попытка построения производственной функции вида Y = F(I,L) (Бессонов, 2002; Рахлина, Лукашин, 2004; Демченко, 2006; Сюань, 2007), где I - инвестиции всегда вызывала большой интерес. Отметим, что идти по пути увеличения набора учитываемых факторов производства, т.е. построения трехфакторной ПФ с факторами K, L и I не является целесообразным по ряду причин:
Во-первых, увеличение числа факторов вызывает проблемы при оценивании параметров ПФ (как из-за увеличения числа оцениваемых параметров, так и проблема мультиколлинеарности), в результате оценки параметров получаются статистически ненадежными и хуже интерпретируются содержательно, в то время как именно они представляют основной интерес при ретроспективном анализе.
Во-вторых, это усложняет технику предварительного анализа данных (необходимо анализировать поверхности в трехмерном пространстве), который является необходимым этапом построения ПФ.
Наконец, учитывать наряду с потенциально лимитирующим фактором I еще и фактор K, показывающий крайне «вялую» динамику, заведомо не являющийся ограничивающим и крайне неточно измеряемый, представляется совершенно нелогичным.
     Заметим, что функцию вида Y = F(I,L) можно считать предельным случаем производственных функций, учитывающих возрастную структуру основных фондов.
Предварительный анализ данных позволяет говорить о  возможности построения линейно-однородной производственной функции Y = F(I,L).
Вместе  с тем едва ли можно ожидать  хорошего качества аппроксимации и надежной оценки эластичности замещения. Учитывая значительность отклонений, неопределенность направления выпуклости анализировавшихся кривых и малую длину временных рядов, представляется целесообразным оценивать производственную функцию возможно более простого вида с минимальным числом оцениваемых параметров, т.е. ПФ Кобба-Дугласа.
     Теперь  отметим, почему от модели Y = F(I,L) трудно ожидать высокого качества.
     Более значимым фактором, учитываемым в  испытанных десятилетиями типах  производственных функций (ПФ), является стоимость оборотных и основных фондов (анализируемых  раздельно  либо в совокупности), которую кратко называют «капиталом» (Плакунов, Раяцкас, 1984; Клейнер, 1986; Hackman, 2008). В качестве второго фактора, не менее важного, обычно рассматривается труд. Таким образом, задача построения ПФ, зависящей от количества загружаемого капитала и соответствующей определенному производственному объекту, чаще всего решается на основе известной динамики затрат капитала (наряду с другими факторами и выпуском) на периоде наблюдения объекта. Но отметим, что для российской экономики последних двух десятилетий характерна низкая загруженность основных фондов в сельском хозяйстве и в большинстве несырьевых отраслей промышленности. Высокая инфляция 90-х годов из-за недоработанных методов построения экономических индексов делает проблему сопоставления цен и объемов производства в тот период. В таких условиях даже испытанные методы построения ПФ не могут предоставить хорошую адекватность математического моделирования экономики.
     Более прослеживаемой характеристикой, связанной  с капиталом и определяющей его  динамику, являются инвестиции в оборотный  и/или основной капитал. Они являются, как правило, реально используемой в производстве частью капитала, а  их динамика соответствует конъюнктуре  рынка. Инвестиции относительно хорошо измеряемы и несклонны к влиянию  переоценок. Но динамика инвестиций недостаточна для установления используемого  в производстве капитала, так как  освоение некоторых инвестиций (новое  строительство, закупка оборудования, реконструкция объектов и т. п.) требует значительного времени, а сформированный в прошлом капитал склонен к  износу. Инвестиции – это величина «потоков», а капитал – величина «запасов».
При отсутствии инвестиций производство может некоторое  время функционировать и за счёт собственного накопленного капитала.
       Несмотря на эти очевидные  различия, некоторые исследователи  (Бессонов, 2002; Рахлина, Лукашин, 2004; Демченко, 2006; Сюань, 2007) строят так называемые «инвестиционные» ПФ , отличающиеся от традиционных «капитальных» используя простую замену фактора «капитал» K на текущие инвестиции I. Но отметим, что от таких моделей производства трудно ожидать оценок высокого качества.
В данной работе рассматривается метод построения капитальных ПФ вида по информации об инвестициях, разработанный В. К. Горбуновым совместно с А. Г. Львовым1 (2009-2010).
     При этом также оцениваются показатели освоения инвестиций, амортизации капитала и динамика эффективно используемого  капитала на периоде наблюдения. 
 

     3. Метод построения  производственных функций по данным об инвестициях.
3.1 Краткое описание  метода продолжения  решения по параметру.
Пусть t - параметр, меняющийся от 0 до1. Введем в рассмотрение некоторую систему
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.