На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


контрольная работа Контрольная работа по "Эконометрике"

Информация:

Тип работы: контрольная работа. Добавлен: 14.05.2012. Сдан: 2011. Страниц: 8. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Задание: 

Используя данные Х и У:
    построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи
    оценить параметры регрессионных моделей
    Для каждой модели: оценить тесноту связи с помощью коэффициентов детерминации и корреляции ; Оценить значимость параметров модели с помощью критериев Стьюдента; оценить значимость уравнений регрессий с помощью критерия Фишера; найти средний коэффициент эластичности
    Провести сравнение рассчитанных характеристик и выбрать наилучшее уравнение регрессии
    Для наилучшей модели рассчитать доверительные интервалы для параметров уравнения и прогнозного значения
    Оценить полученные результаты.
 
X Y
1959 36,3
1960 36,6
1961 37,3
1962 38,9
1963 39,5
1964 42,6
1965 44,2
1966 46,9
1967 46,9
1968 49
1969 50
1970 49,4
1971 51,8
1972 55,4
1973 59,3
1974 56,7
1975 60,9
1976 63,8
1977 67,5
1978 73,6
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
---
 
Решение: 

Корреляционное  поле: 

 

Позволяет выдвинуть  гипотезу о линейном характере зависимости  между переменными Х и У 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Найдем оценки линейного уравнения регрессии:

 

Таким образом, уравнение линейной регрессии  имеет вид 
X Y Y^ U
1959 36,3 33,3113 2,9887
1960 36,6 35,092 1,508
1961 37,3 36,8727 0,4273
1962 38,9 38,6534 0,2466
1963 39,5 40,4341 -0,9341
1964 42,6 42,2148 0,3852
1965 44,2 43,9955 0,2045
1966 46,9 45,7762 1,1238
1967 46,9 47,5569 -0,6569
1968 49 49,3376 -0,3376
1969 50 51,1183 -1,1183
1970 49,4 52,899 -3,499
1971 51,8 54,6797 -2,8797
1972 55,4 56,4604 -1,0604
1973 59,3 58,2411 1,0589
1974 56,7 60,0218 -3,3218
1975 60,9 61,8025 -0,9025
1976 63,8 63,5832 0,2168
1977 67,5 65,3639 2,1361
1978 73,6 67,1446 6,4554
 
Найдем  остаточную сумму квадратов:
Дисперсия остатков
      Коэффициент детерминации
       - свидетельствует о том, что  вариация зависимой переменной  на 95,6 % объясняется вариацией факторной переменной.
      Коэффициент корреляции
       - свидетельствует о существовании  тесной прямой связи между факторной и зависимой переменными.
      Для проверки значимости модели регрессии  воспользуемся F-критерием Фишера.
      
Поскольку расчетное значение критерия Фишера больше критического значения при уровне значимости 0,05 и степени свободы и (равно 4,41), то модель можно считать значимой.
      В качестве  меры точности применим несмещенную оценку дисперсии остаточной компоненты, которая представляет собой отношение суммы квадратов уровней остаточной компоненты к величине (n- m -1), где m – количество факторов, включенных в модель. Квадратный корень из этой величины  ( ) называется стандартной ошибкой:
      
      значимость отдельных коэффициентов регрессии проверим по t-статистике путем проверки гипотезы о равенстве нулю j-го параметра уравнения (кроме свободного члена):
                                              ,             
      Где -  диагональный элемент матрицы : 

172,0193
0,087386
                                             
-20,0854
20,3781
 
Критическое значение критерия Стьюдента при  уровне значимости 0,05 и степени свободы  (n - k - 1) равно 2,10. Поскольку оба расчетных значения критерия Стьюдента превышают табличное значение, оба параметра регрессии являются значимыми.
Средний коэффициент эластичности:  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Найдем  оценки уравнения регрессии 
Для этого  выполним замену:

 

Таким образом, уравнение линейной регрессии  имеет вид 
X Y x Y^ U
1959 36,3 0,00051 33,36784992 2,93215
1960 36,6 0,00051 35,1642449 1,435755
1961 37,3 0,00051 36,95880775 0,341192
1962 38,9 0,00051 38,75154128 0,148459
1963 39,5 0,000509 40,54244829 -1,04245
1964 42,6 0,000509 42,33153157 0,268468
1965 44,2 0,000509 44,11879389 0,081206
1966 46,9 0,000509 45,90423805 0,995762
1967 46,9 0,000508 47,6878668 -0,78787
1968 49 0,000508 49,46968293 -0,46968
1969 50 0,000508 51,24968918 -1,24969
1970 49,4 0,000508 53,02788832 -3,62789
1971 51,8 0,000507 54,80428311 -3,00428
1972 55,4 0,000507 56,57887627 -1,17888
1973 59,3 0,000507 58,35167055 0,948329
1974 56,7 0,000507 60,12266869 -3,42267
1975 60,9 0,000506 61,89187342 -0,99187
1976 63,8 0,000506 63,65928745 0,140713
1977 67,5 0,000506 65,42491351 2,075086
1978 73,6 0,000506 67,1887543 6,411246
 
Найдем  остаточную сумму квадратов:
Дисперсия остатков
      Коэффициент детерминации
       - свидетельствует о том, что  вариация зависимой переменной  на 95,5 % объясняется вариацией факторной переменной.
      Коэффициент корреляции
       - свидетельствует о существовании  тесной прямой связи между факторной и зависимой переменными.
      Для проверки значимости модели регрессии  воспользуемся F-критерием Фишера.
      
Поскольку расчетное значение критерия Фишера больше критического значения при уровне значимости 0,05 и степени свободы и (равно 4,41), то модель можно считать значимой.
      Стандартная ошибка:
      
      t-статистика:
                                              ,             
      Где -  диагональный элемент матрицы :
173,3301
341196
                                              
20,5057
-20,2154
 
Поскольку оба расчетных значения критерия Стьюдента превышают табличное  значение, оба параметра регрессии  являются значимыми.
Средний коэффициент эластичности:  

Найдем  оценки параметров уравнения регрессии   

Для этого  выполним замену:

 
 

Таким образом, уравнение регрессии имеет вид:

X Y x Y^ U
1959 36,3 7,580189 27,98372048 8,31628
1960 36,6 7,5807 29,77193179 6,828068
1961 37,3 7,58121 31,55923099 5,740769
1962 38,9 7,58172 33,345619 5,554381
1963 39,5 7,582229 35,13109674 4,368903
1964 42,6 7,582738 36,91566516 5,684335
1965 44,2 7,583248 38,69932516 5,500675
1966 46,9 7,583756 40,48207768 6,417922
1967 46,9 7,584265 42,26392364 4,636076
1968 49 7,584773 44,04486395 4,955136
1969 50 7,585281 45,82489955 4,1751
1970 49,4 7,585789 47,60403135 1,795969
1971 51,8 7,586296 49,38226026 2,41774
1972 55,4 7,586804 51,15958721 4,240413
1973 59,3 7,587311 52,9360131 6,363987
1974 56,7 7,587817 54,71153886 1,988461
1975 60,9 7,588324 56,48616538 4,413835
1976 63,8 7,58883 58,25989359 5,540106
1977 67,5 7,589336 60,03272439 7,467276
1978 73,6 7,589842 61,80465869 11,79534
 
 
Найдем  остаточную сумму квадратов:
Дисперсия остатков
      Коэффициент детерминации
       - свидетельствует о том, что  вариация зависимой переменной  на 95,5 % объясняется вариацией факторной переменной.
      Коэффициент корреляции
       - свидетельствует о существовании  тесной прямой связи между факторной и зависимой переменными.
      Для проверки значимости модели регрессии  воспользуемся F-критерием Фишера.
      
Поскольку расчетное значение критерия Фишера больше критического значения при уровне значимости 0,05 и степени свободы и (равно 4,41), то модель можно считать значимой.
      Стандартная ошибка:
      
      t-статистика
                                              ,             
      Где -  диагональный элемент матрицы : 

1344,892
177,3089
                                             
-19,7286
19,76602
 
Поскольку оба расчетных значения критерия Стьюдента превышают табличное  значение, оба параметра регрессии  являются значимыми.
Средний коэффициент эластичности:
Найдем  оценки уравнения регрессии 
Для этого  выполним замену:

 

Таким образом, уравнение линейной регрессии  имеет вид 
X Y x Y^ U
1959 36,3 44,26059 33,40353 2,896471
1960 36,6 44,27189 35,18818 1,411816
1961 37,3 44,28318 36,97238 0,327615
1962 38,9 44,29447 38,75613 0,143869
1963 39,5 44,30576 40,53942 -1,03942
1964 42,6 44,31704 42,32226 0,277741
1965 44,2 44,32832 44,10464 0,095358
1966 46,9 44,3396 45,88657 1,013428
1967 46,9 44,35087 47,66805 -0,76805
1968 49 44,36215 49,44907 -0,44907
1969 50 44,37342 51,22964 -1,22964
1970 49,4 44,38468 53,00976 -3,60976
1971 51,8 44,39595 54,78943 -2,98943
1972 55,4 44,40721 56,56865 -1,16865
1973 59,3 44,41846 58,34741 0,952589
1974 56,7 44,42972 60,12573 -3,42573
1975 60,9 44,44097 61,90359 -1,00359
1976 63,8 44,45222 63,681 0,118996
1977 67,5 44,46347 65,45797 2,042032
1978 73,6 44,47471 67,23448 6,365517
 
Найдем  остаточную сумму квадратов:
Дисперсия остатков
      Коэффициент детерминации
       - свидетельствует о том, что  вариация зависимой переменной  на 95,6 % объясняется вариацией факторной переменной.
      Коэффициент корреляции
       - свидетельствует о существовании  тесной прямой связи между факторной и зависимой переменными.
      Для проверки значимости модели регрессии  воспользуемся F-критерием Фишера.
      
Поскольку расчетное значение критерия Фишера больше критического значения при уровне значимости 0,05 и степени свободы и (равно 4,41), то модель можно считать значимой.
      Стандартная ошибка:
      
      t-статистика:                                        ,             
      Где -  диагональный элемент матрицы :
344,4124
7,762669
                                             
-20,2051
20,35123
 
Критическое значение критерия Стьюдента при  уровне значимости 0,05 и степени свободы  (n - k - 1) равно 2,10. Поскольку оба расчетных значения критерия Стьюдента превышают табличное значение, оба параметра регрессии являются значимыми.
Средний коэффициент эластичности:
Найдем  оценки уравнения регрессии 
Для этого  выполним замену:

 

Таким образом, уравнение линейной регрессии  имеет вид 
X Y x Y^ U
1959 36,3 3837681 31,89181 4,408188
1960 36,6 3841600 33,6632 2,9368
1961 37,3 3845521 35,43549 1,864508
1962 38,9 3849444 37,20869 1,691312
1963 39,5 3853369 38,98279 0,517212
1964 42,6 3857296 40,75779 1,842208
1965 44,2 3861225 42,5337 1,6663
1966 46,9 3865156 44,31051 2,589488
1967 46,9 3869089 46,08823 0,811772
1968 49 3873024 47,86685 1,133152
1969 50 3876961 49,64637 0,353628
1970 49,4 3880900 51,4268 -2,0268
1971 51,8 3884841 53,20813 -1,40813
1972 55,4 3888784 54,99037 0,409632
1973 59,3 3892729 56,77351 2,526492
1974 56,7 3896676 58,55755 -1,85755
1975 60,9 3900625 60,3425 0,5575
1976 63,8 3904576 62,12835 1,671648
1977 67,5 3908529 63,91511 3,584892
1978 73,6 3912484 65,70277 7,897232
 
Остаточная сумма квадратов:
Дисперсия остатков
      Коэффициент детерминации
       - свидетельствует о том, что вариация зависимой переменной на 93,4 % объясняется вариацией факторной переменной.
      Коэффициент корреляции
       - свидетельствует о существовании  тесной прямой связи между факторной и зависимой переменными.
      Для проверки значимости модели регрессии воспользуемся F-критерием Фишера.
      
Поскольку расчетное значение критерия Фишера больше критического значения при уровне значимости 0,05 и степени свободы и (равно 4,41), то модель можно считать значимой.
      Стандартная ошибка:
      
      t-статистика:                                        ,             
      Где -  диагональный элемент матрицы :
105,084935
2,7118E-05
                                             
-16,2034175
16,6826497
 
Критическое значение критерия Стьюдента при уровне значимости 0,05 и степени свободы (n - k - 1) равно 2,10. Поскольку оба расчетных значения критерия Стьюдента превышают табличное значение, оба параметра регрессии являются значимыми.
Средний коэффициент эластичности:
Найдем  оценки уравнения регрессии 
Для этого  выполним замену: х=LN(Х), у=LN(У)
 

Таким образом, уравнение линейной регрессии  имеет вид 
Ln(x) Ln(y) X Y Y^ U
7,580189 3,591818 1959 36,3 35,03519691 1,264803
7,5807 3,600048 1960 36,6 36,29902184 0,300978
7,58121 3,618993 1961 37,3 37,60775695 -0,30776
7,58172 3,660994 1962 38,9 38,96297399 -0,06297
7,582229 3,676301 1963 39,5 40,36629887 -0,8663
7,582738 3,751854 1964 42,6 41,81941353 0,780586
7,583248 3,788725 1965 44,2 43,32405778 0,875942
7,583756 3,848018 1966 46,9 44,88203131 2,017969
7,584265 3,848018 1967 46,9 46,4951957 0,404804
7,584773 3,89182 1968 49 48,16547651 0,834523
7,585281 3,912023 1969 50 49,89486545 0,105135
7,585789 3,89995 1970 49,4 51,68542263 -2,28542
7,586296 3,94739 1971 51,8 53,53927885 -1,73928
7,586804 4,01458 1972 55,4 55,458638 -0,05864
7,587311 4,082609 1973 59,3 57,44577953 1,85422
7,587817 4,037774 1974 56,7 59,50306098 -2,80306
7,588324 4,109233 1975 60,9 61,63292066 -0,73292
7,58883 4,155753 1976 63,8 63,83788033 -0,03788
7,589336 4,212128 1977 67,5 66,12054801 1,379452
7,589842 4,298645 1978 73,6 68,48362092 5,116379
Остаточная сумма квадратов:
Дисперсия остатков
      Коэффициент детерминации
       - свидетельствует о том, что  вариация зависимой переменной  на 97,4 % объясняется вариацией факторной переменной.
      Коэффициент корреляции
       - свидетельствует о существовании  тесной прямой связи между факторной и зависимой переменными.
      Для проверки значимости модели регрессии  воспользуемся F-критерием Фишера.
      
Поскольку расчетное значение критерия Фишера больше критического значения при уровне значимости 0,05 и степени свободы и (равно 4,41), то модель можно считать значимой.
      Стандартная ошибка:
      
      t-статистика:                                        ,             
      Где -  диагональный элемент матрицы : 

129,56
0,0658
                                             
-15,28
15,28
 
Критическое значение критерия Стьюдента при  уровне значимости 0,05 и степени свободы  (n - k - 1) равно 2,10. Поскольку оба расчетных значения критерия Стьюдента превышают табличное значение, оба параметра регрессии являются значимыми.
Средний коэффициент эластичности:  
 
 
 
 
 
 

Найдем  оценки уравнения регрессии 
      Для этого осуществим  логарифмирование обеих частей уравнения lg y = lg a + x  lg b
 

      Перейдем  к исходным переменным x и y, выполнив потенциирование данного уравнения:
      
Ln(y) X Y Y^ U
3,591818 1959 36,3 30,47174924 5,828250758
3,600048 1960 36,6 31,56345614 5,036543864
3,618993 1961 37,3 32,69427545 4,605724546
3,660994 1962 38,9 33,86560847 5,034391531
3,676301 1963 39,5 35,07890666 4,421093339
3,751854 1964 42,6 36,33567351 6,264326491
3,788725 1965 44,2 37,63746636 6,562533641
3,848018 1966 46,9 38,98589835 7,914101649
3,848018 1967 46,9 40,38264042 6,517359582
3,89182 1968 49 41,82942336 7,170576642
3,912023 1969 50 43,32803998 6,671960021
3,89995 1970 49,4 44,88034732 4,519652682
3,94739 1971 51,8 46,48826894 5,311731056
4,01458 1972 55,4 48,15379734 7,246202657
4,082609 1973 59,3 49,87899638 9,421003616
4,037774 1974 56,7 51,66600388 5,033996122
4,109233 1975 60,9 53,51703423 7,382965773
4,155753 1976 63,8 55,43438117 8,36561883
4,212128 1977 67,5 57,42042062 10,07957938
4,298645 1978 73,6 59,47761362 14,12238638
Остаточная сумма квадратов:
Дисперсия остатков
      Коэффициент детерминации
       - свидетельствует о том, что  вариация зависимой переменной на 97,5 % объясняется вариацией факторной переменной.
      Коэффициент корреляции
       - свидетельствует о существовании  тесной прямой связи между факторной и зависимой переменными.
      Для проверки значимости модели регрессии  воспользуемся F-критерием Фишера.
      
Поскольку расчетное значение критерия Фишера больше критического значения при уровне значимости 0,05 и степени свободы и (равно 4,41), то модель можно считать значимой.
      Стандартная ошибка:
      
      значимость отдельных коэффициентов регрессии проверим по t-статистике путем проверки гипотезы о равенстве нулю j-го параметра уравнения (кроме свободного члена):
                                              ,             
      Где -  диагональный элемент матрицы : 

129,185
0,06563
                                             
-15,28
15,2837

и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.