На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Контрольная Построение массива конечных разностей. Выполнение экстраполяции. Вычисление приближенной функции с помощью многочлена Лагранжа. Определение значения функции с помощью формул Ньютона. Квадратичная сплайн-интерполяция. Среднеквадратичная аппроксимация.

Информация:

Тип работы: Контрольная. Предмет: Математика. Добавлен: 01.12.2009. Сдан: 2009. Уникальность по antiplagiat.ru: --.

Описание (план):


16
16
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра «Авиа- и ракетостроение»
Специальность 160801- «Ракетостроение»
Расчетно-графическая работа
по дисциплине «Основы САПР»
Аппроксимация функций
Омск 2006
Введение

Цель работы: Ознакомиться с методами интерполяции и аппроксимации функций
Задания:
Задание 1. Построить таблицу конечных разностей. Выполнить экстраполяцию на два узла от начала и от конца таблицы.
Задание 2. Построить интерполяционный многочлен Лагранжа и с его помощью найти
значения функции в узлах, соответствующих полушагу таблицы.
Задание 3. Найти значение f(x) с помощью формул Ньютона интерполирования вперед и назад.
Задание 4. Выполнить квадратичную сплайн-интерполяцию (по 6 узлам). Проконтролировать полученные оценки для промежуточных узлов.
Задание 5. Считая выбранную таблицу заданной для диапазона от 0 до 2?, выполнить среднеквадратическую аппроксимацию тригонометрическим многочленом (отрезком ряда Фурье) третьей степени.
Исходные данные:

x=[11.0 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7 11.8 11.9 12];
y=[-0.00023,1.080087,2.064282,2.854531,3.37121,3.560925,3.402017,2.90698,2.121544,1.120452,0.000357];
1. Построение массива конечных разностей. Выполнение экстраполяции

Массив конечных разностей рассчитываем по формуле:
.
for i=1:10
for j=1:11-i
y(i+1,j)=y(i,j+1)-y(i,j);
end
end
Результат расчёта:
11,0
11,1
11,2
11,3
11,4
11,5
11,6
11,7
11,8
11,9
11,0
-0,0002
1,0801
2,0643
2.8545
3.3712
3.5609
3.4020
2.9070
2.1215
1.1205
0.0004
1.0803 0.9842 0.7902 0.5167 0.1897 -0.1589 -0.4950 -0.7854 -1.0011 -1.1201
-
-0.0961 -0.1939 -0.2736 -0.3270 -0.3486 -0.3361 -0.2904 -0.2157 -0.1190 -
-
-0.0978 -0.0796 -0.0534 -0.0217 0.0125 0.0457 0.0747 0.0967
-
-
-
0.0182 0.0262 0.0317 0.0342 0.0332 0.0290 0.0219
-
-
-
-
0.0080 0.0055 0.0024 -0.0009 -0.0042 -0.0071
-
-
-
-
-
-0.0025 -0.0031 -0.0033 -0.0033 -0.0029
-
-
-
-
-
-
-0.0006 -0.0002 0.0000 0.0004
-
-
-
-
-
-
-
0.0003 0.0003 0.0004
-
-
-
-
-
-
-
-
-0.0000 0.0001
-
-
-
-
-
-
-
-
-
0.0002
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Экстраполяция на два узла от начала и конца таблицы с помощью многочлена Лагранжа.
n=11; % Степень многочлена
i=0;
for p=10.8:0.1:12.2
i=i+1;
x1(i)=p;
ff(i)=Lagrange(x,y,p,n);
end
for j=1:11
yy(j)=y(1,j);
end
subplot(2,1,1); plot(x,yy,'.-'); ylabel('y'); xlabel('x'); grid on; title('Первоначальные данные')
subplot(2,1,2); plot(x1,ff,'.-'); ylabel('y'); xlabel('x'); grid on; title('Экстраполяция')
Получим:
х
10.8
10.9
12.1
12.2
f(х)
-2,0234
-1,0701
-1,1291
-2,1535
Рис. 1. Экстраполяция на два узла многочленом Лагранжа
2. Нахождение значения приближенной функции с помощью многочлена Лагранжа

Запишем интерполяционный многочлен Лагранжа:
,
где х - произвольная координата на заданном интервале.
_____________________________________________________________
function [x]=Lagrange(x,y,a,n)
for i=1:n
for j=1:n
s(i,j)=1;
end
end
ss=1;
for j=1:n
for i=1:n
if j~=i
s(j,i)=(a-x(i))/(x(j)-x(i));
end
end
end
ss=prod(s,2);
L=0;
for k=1:n
L=L+y(1,k)*ss(k);
end
x=L;
_____________________________________________________________
i=0;
for p=11:0.01:12
i=i+1;
x1(i)=p;
ff(i)=Lagrange(x,y,x1(i),n);
end
subplot(2,1,2); plot(x1,ff,'.-'); ylabel('y'); xlabel('x'); grid on; title('Интерполяция многочленом Лагранжа')
Рис. 2. Интерполяция многочленом Лагранжа
3. Определение значения функции с помощью формул Ньютона


Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.