На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Контрольная Описание способов нахождения коэффициентов регрессии модели полнофакторного эксперимента. Проверка многофакторных статистических гипотез на однородность ряда дисперсий, значимость и устойчивость математических коэффициентов множественной корреляции.

Информация:

Тип работы: Контрольная. Предмет: Математика. Добавлен: 05.08.2010. Сдан: 2010. Уникальность по antiplagiat.ru: --.

Описание (план):


Министерство науки и образования Украины
Национальный технический университет Украины
"Киевский политехнический институт"
Радиотехнический факультет
Контрольная работа
По курсу: "Основы научных исследований"
Тема: "Методика регрессионного анализа"
Киев 2007

Нахождение коэффициентов регрессии модели полнофакторного эксперимента типа 23

Факторный эксперимент связан с варьированием одновременно всех факторов и проверкой достоверности результатов математико-статистическими методами. Факторы в эксперименте можно варьировать на бесконечном множестве уровней. При планировании эксперимента, чтобы получить результаты эксперимента в виде удобных для анализа полиномов, достаточно изменять факторы на двух, трех или пяти уровнях. Проведение экспериментов с многоуровневыми факторами затруднительно, поэтому они находят ограниченное применение в практике инженерного эксперимента.

Таблица 1

Номер

комбинации
Факторы
Произведения факторов

Параметры оптимизации

(экспертная оценка)

Параметр

оптимизации
_
Ф
И
С
x0
x1
x2
x3
x1x2
x1x3
x2x3
x1x2x3
y1
y2
y3
1
1
-1
-1
-1
1
1
1
-1
0
0
0
0
2
1
1
-1
-1
-1
-1
1
1
31
28
47
35,3
3
1
-1
1
-1
-1
1
-1
1
12
9
10
10,3
4
1
1
1
-1
1
-1
-1
-1
60
52
64
58,7
5
1
-1
-1
1
1
-1
-1
1
1
3
2
2
6
1
1
-1
1
-1
1
-1
-1
54
59
50
54,3
7
1
-1
1
1
-1
-1
1
-1
41
41
40
40,7
8
1
1
1
1
1
1
1
1
91
92
90
91
Среднее значение
24,8

Модель для ПФЭ типа выглядит следующим образом:

Коэффициенты уравнения регрессии по методу наименьших квадратов в матричной форме определяем следующим образом [1, с. 53-55]:

Выражение - квадратная симметричная матрица - называется матрицей системы нормальных уравнений, или информационной матрицей (матрицей Фишера); - ковариационная матрица, или матрица дисперсий ковариаций.

Ковариация показывает величину статистической взаимосвязи между эффектами модели xi и xj:

Также коэффициенты ковариаций можно определить из ковариационной матрицы:

Из матрицы видно, что коэффициенты ковариаций каждого эффекта с каждым равны нулю, отсюда делаем вывод, что коэффициенты уравнения регрессии не коррелированны между собой.

Проверка многофакторных статистических моделей по основными критериям качества

Проверка на статистическую значимость получаемой математической модели [1, с. 93-94]
Проводиться проверка статистической гипотезы о силе влияния факторов плана эксперимента на фоне случайной изменчивости повторных опытов:
Где - среднее значения результатов опытов в u-той строке матрицы результатов; - среднее значение по всем результатам опытов; - результат в u-той строке l-го повторного опыта; (n - количество повторных опытов (2))
По таблице (приложение 3) определяем 3,73
Поскольку (53,935>3,73), то делаем положительный вывод о целесообразности получения математической модели.
Проверки предпосылок о свойствах случайных ошибок входящие в результаты экспериментов [1, с. 93]
При равномерном дублировании опытов nu = n = const (в нашем случае n = 2). Проверка однородности ряда дисперсий производиться с использованием G-критерия Кохрена:
- вычисляется по формуле:
Число степеней свободы, которыми обладает каждая из дисперсий: n - 1 = 1;
Количество независимых оценок дисперсий: N = 8
По указанным индексам находим значение из таблицы "Критерий Кохрена" (приложение 1)
Так как то делаем вывод, что дисперсии однородны и могут быть усреднены:
Проверка на адекватность полученной модели произвольным результатам экспериментов в пределах принятых изменений факторов [1, с. 94-95]
Проверка коэффициентов уравнения регрессии на статистическую значимость проводиться с помощью t-критерия:
Для значения б = 0,05, получим б/2 = 0,025 и значение t-критерия Стьюдента равно . Поскольку в матрице дисперсий-ковариаций не нулевые только диагональные элементы и равны между собой (), то все доверительные интервалы равны между собой:
Теперь проверим все коэффициенты на статистическую значимость исходя из условия: если - то коэффициент статистически значим, если - то коэффициент статистически не значим.
коэффициент
b0
b1
b2
b3
b4
b5
b6
b7
36,542
23,292
13,625
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.