На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


реферат Решение задач с параметрами

Информация:

Тип работы: реферат. Добавлен: 18.05.2012. Сдан: 20 Ф. Страниц: 6. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Министерство  общего и профессионального образования
Свердловской  области
Управление  образования Администрации города Нижний Тагил

Образовательное учреждение: МОУ СОШ № 55

Образовательная область: математика

Предмет: алгебра 

РЕФЕРАТ

      на тему:

Решение задач с параметрами

                Исполнитель:

                Научный руководитель:

                Рецензент областного тура: 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 

Нижний Тагил

2004
 

Оглавление
 

Введение

    Изучение  многих физических процессов и геометрических закономерностей  часто приводит к решению задач с параметрами. Некоторые Вузы также включают в экзаменационные билеты уравнения, неравенства и их  системы, которые часто бывают весьма сложными и требующими нестандартного подхода к решению. В школе же этот один из наиболее трудных разделов школьного курса математики рассматривается  только на немногочисленных факультативных занятиях.
    Готовя  данную работу, я ставила цель более  глубокого изучения этой темы, выявления наиболее рационального решения, быстро приводящего к ответу.
    В первой части моего реферата я  ввожу некоторые обозначения, используемые впоследствии для более краткой записи решений; во второй части я рассматриваю наиболее стандартный аналитический способ решения задач, а в третьей – графический метод.
    Я надеюсь, что знания, полученные мной в процессе работы, помогут мне при сдаче школьных экзаменов и при поступлении в ВУЗ.
     
 

1. Основные определения

      Задачи  с параметрами встречаются фактически с самого начала изучения математики, когда начинают оперировать с  буквами, как с числами. Они связаны с решением уравнений и неравенств или исследованием функций, в запись которых наряду с переменными входят буквы, называемые параметрами.
      Введём  следующие обозначения и термины:
      N={1, 2, …} – множество всех натуральных чисел;
      w={0, 1, 2, …} – множество всех натуральных чисел с нулём;
      Z={-N, 0, N} – множество всех целых чисел;
      Q={Z, , где pIZ, qIN} – множество всех рациональных чисел;
      R={Q, иррациональные числа} – множество всех действительных чисел;
      ?пустое множество – множество, не имеющие ни одного элемента;
      Iзнак принадлежности;
      ?знак следствия;
      U знак равносилия;
      ОДЗ – область допустимых значений;
      D – дискриминант.
 

2. Аналитический способ  решения задач

2. 1. Линейные уравнения

      Пример 1. Решить относительно х:
.
(1)
      По  смыслу задачи (m-1)(x+3) ? 0, то есть m ? 1, x ? –3.
      Умножив обе части уравнения на (m-1)(x+3), получим уравнение
      
, получаем

      
.

      Отсюда  при m ? 2,25 .
      Теперь  необходимо проверить, нет ли таких  значений m, при которых найденное значение x равно –3.
      
,

решая это уравнение, получаем, что х равен –3 при т = –0,4.
      Ответ: при т ? 1, т ? 2,25, т ? –0,4 уравнение (1) имеет единственное решение ; при т = 2,25 и при т = –0,4 решений нет, при т = 1 уравнение (1) не имеет смысла.
      Пример 2. Решить относительно х:
(1)
      ОДЗ: х ?а, х ? 0;
Поскольку уравнение (1)U U

 
(2)
и левая  часть уравнения (2) неотрицательна, дополнительно к условиям ОДЗ налагаем условие а ? 0;
?
;
(3)
при этих условиях
;

теперь  к условиям (3) добавляем ещё условие
;
в условиях (3), (4) имеем

(4)
при а = 0 х = 0 в силу условий (3), (4); при а > 0 х ; отсюда, добиваясь выполнения условия (4), получаем

      Ответ: при а = 0 х = 0; при а ? 1 уравнение (1) имеет единственное решение х ; при а < 0, 0 < а < 1 уравнение (1) не имеет решений.
      Пример 3. Решить относительно х:
(1)
 
а). Х ? 0,
    ;

по условию  х ? 0, то есть параметр должен удовлетворять условию

б). Х < 0,

по условию  х < 0, то есть
< 0
< 1;
.

      Ответ: при уравнение (1) имеет два решения при > 1 уравнение (1) не имеет решений.
 

    2. 2. Квадратные уравнения

      Пример 1. Решить относительно х:
(1)
      а). Пусть а = 0, тогда –2х+4 = 0 U х = 2;
      б). Пусть а ? 0, тогда D = 1– 4а; при 1– 4а < 0 ? а > х I ?;
при 1– 4а ? 0 ? а ?   .
      Ответ: при а = 0 х = 2; при а ? 0 и а ? уравнение (1) имеет два решения  ; при а ? 0 и а > уравнение (1) не имеет решений.
      При исследование квадратичной функции  мы используем теоремы, которые также помогают при решение задач с параметрами.
      Т1. Если приведённое квадратное уравнение имеет два корня и b > 0,
c > 0, то оба корня этого уравнения отрицательные; b < 0, c > 0, то оба корня этого уравнения неотрицательны.
      Т2. Необходимые и достаточные условия, чтобы корни квадратного уравнения были больше заданного числа d:
      

      Пример 2. При каких значениях параметра  а, корни уравнения неотрицательны:
(1)
      Разделим  уравнение (1) на а, но поставим условие а ? 0, тогда получим
(2)
По  Т1:     ;
1). D = ; приводим к общему знаменателю а2, получаем
.
2). > 0; корень уравнения : а = –2 и а ? 0. Нанесем полученные точки на координатную прямую (Рис. 1).
Получаем  а < –2, а > 0
3). ; корень уравнения : а = –3
и а ? 0. Нанесем полученные точки на координатную прямую (Рис. 2).
Получаем  –3 < а < 0.  

4). Объединим  полученные результаты:
 
(Рис. 3)
Получаем   


      Ответ: при уравнение (1) имеет неотрицательные корни.  

      Пример 3. При каких значениях параметра  а, корни уравнения больше 1:
(1)
По  Т2:     . 

1).
> 0, разделим получившееся неравенство на –8, получаем
 корни данного уравнения:  . Нанесем полученные точки на координатную прямую (Рис. 4).
Получаем  < а <  
 
2). , помножим обе части данного неравенства на 2а, при этом а ? 0;
2а  + 1 >
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.