На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


контрольная работа Контрольная по "математике"

Информация:

Тип работы: контрольная работа. Добавлен: 20.05.2012. Сдан: 2011. Страниц: 8. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Задание № 1.  

Даны  вершины А (х1; у1), В (х2; у2), С (х3; у3) треугольника АВС. Требуется найти: А) уравнение стороны АС; Б) уравнение высоты, проведенной из вершины В; В) длину высоты, проведенной из вершины А; Г) величину угла В (в радианах); Д) уравнение биссектрисы угла В.  

А(6; 3), В(-10; -9), С(-3; 15).
А) уравнение  прямой
Множество точек  прямой можно задать в виде вектора
{x - x0 ; y – y0} = MM0
AC = (-9;12)
Перпендикулярный  к вектору AC вектор:
(4; 3) (так как  его скалярное произведение на  AC = 0)
Скалярное произведение это вектора на вектор MM0 = 0
4(x-x0)+3(y-y0)=0
4(x-6)+3(y-3)=0
4x+3y – 33 = 0
Б) Высота - прямая проходящая через B и перпендикулярная AC
(x+10; y +9) *(скалярно на) (4; 3)
4(x+10)+3(y+9)=0
4x+3y+67=0
В)
Найдем длины  сторон:
AC = ((-3-6)^2+(15-3)^2)^0.5=15
AB= ((-10-6)^2+(-9-3)^2)^0.5=20
BC=((-3+10)^2+(15+9)^2)^0.5=25
По теореме  косинусов:
AC^2 = AB^2 + BC^2 –  2 AB* BC cos B
cosB = [AB^2+BC^2 –  AC^2]/[2 AB BC]= 4/5
B = arcos(4/5)
Д) Аналогично найдем уравнений прямой AB
AB = (-16;-12)
вектор (-3;4) перпендикулярен  ему и любой точке прямой AB
(x+10)*(-3)+(y+9)*4 = 0
-3x+4y+6=0
Д)Чтобы найти  уравнение биссектрисы достаточно повернуть BA вокруг точки B на угол arcos(4/5)/2: 

Задание № 2. Даны вершины А11; у1; z1), A22; у2; z2), A33; у3; z3), A4(x4; y4; z4). Средствами векторной алгебры найти: А) длину ребра А1A2; Б) угол между ребрами А1A2 и А1A3; В) площадь грани А1A2A3 ; Г) длину высоты пирамиды, проведенной из вершины A4; Д) уравнение высоты пирамиды, проведенной из вершины A4; Е) объем пирамиды А1A2A3A4.  

2) А1(4; 4; 5), A2(10; 2; 3), A3(-3; 5; 4), A4(6; -2; 2).
А) |A1A2| = ((10-4)^2+(2-4)^2+(3-5)^2)^0.5=2*11^0.5
Б) A1A2 = (6; -2; -2)
    A1A3 = (-7;1;-1)
Cos ^(A1A2, A1A3) = [X1*X2 + Y1*Y2 + Z1*Z2]/[(X1^2 + Y1^2 +Z1^2)(X2^2+Y2^2+Z2^2)]^0.5
=  (-42-2-2)/[(36+4+4)(49+2)]^0.5 = -46/ [44*51]^0.5
^ = arcos -46/ [44*51]^0.5
 В)|A1A3|=((-3-4)^2+(5-4)^2+(4-5)^2)^0.5=51^0.5
S= |A1A2|*|A1A3| sin A1/2
Sin A1 = (1-cos^2[A1])^0.5= (1-cos^2[A1])^0.5 = ([44*51 – 46^2]/44*51)^0.5=(32/[11*51])^0.5
S = (32/[11*51])^0.5 * 51^0.5*2*11^0.5 / 2=32^0.5=4*2^0.5
Г) -
Д) -
Е) Объём = 1/3 S * h 

Задание № 3. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Крамера 


Найдем определитель
? = 1(-3+4)+3(-6-4)+1(4+2)=-23
Заменяем столбец x столбцом правых частей и находим определитель:
-7 -3 1
4 1 -2
2 2 -3
?x = -7(-3+4)+3(-12+4)+(8-2)=-7-24+6=-25
1 -7 1
2 4 -2
-2 2 -3
?y = (-12+4)+7(-6-4)+(4+8)= -8-70+12=-66
1 -3 -7
2 1 4
-2 2 2
?z = (2-8)+3(4+8)-7(4+2)= -6+36-42=-12
x = ?x/? = -25/-23 = 25/23
y = ?y/? = -66/-23 = 66/23
z = ?z/? = -12/-23=12/23 

Задание № 4. Решить 3 системы методом Гаусса (в таблицах даны элементы расширенных матриц систем 4-х уравнений с 4-мя неизвестными).  

2 1 3 1 11
1 -1 0 1 7
3 7 -1 3 29
2 1 0 2 14
    Вычтем из последний строки первую:
 
2 1 3 1 11
1 -1 0 1 7
3 7 -1 3 29
0 0 -3 1 3
    Вычтем  из третий первую и вторую:
2 1 3 1 11
1 -1 0 1 7
0 7 -4 1 11
0 0 -3 1 3
    Вычтем  из первой удвоенную вторую
 
0 3 3 -1 -3
1 -1 0 1 7
0 7 -4 1 11
0 0 -3 1 3
         
   
Вычтем из третьей  первую умноженную на 7/3
0 3 3 -1 -3
1 -1 0 1 7
0 0 -11 10/3 18
0 0 -3 1 3
         
         
         
         
    Вычтем  из третьей строки четвертую, умноженную на 11/3
0 3 3 -1 -3
1 -1 0 1 7
0 0 0 -1/3 7
0 0 -3 1 3
    Перепишем в ступенчатом виде:
1 -1 0 1 7
0 3 3 -1 -3
0 0 -3 1 3
0 0 0 -1/3 7
    x4 = -21; x3 = (3 +21)/(-3)=-8;x2 = (-3 -27+24)/3 = 0; x1 = 7 + 21 = 28
    2)
2 1 3 3 7
1 -1 0 4 -1
2 -1 0 7 0
1 0 0 3 1
    Вычтем из последней 2ую
     
2 1 3 3 7
1 -1 0 4 -1
2 -1 0 7 0
0 1 0 -1 2
    Вычтем из 3ей 1ую:
2 1 3 3 7
1 -1 0 4 -1
0 -2 -3 4 -7
0 1 0 -1 2
    Вычтем из 1ой 2ую, умноженную на 2:
0 3 3 -5 9
1 -1 0 4 -1
0 -2 -3 4 -7
0 1 0 -1 2
    ->Прибавим  к 1ой 3ью и вычтем 4ую
         
         
  0 0 0 0 0
  1 -1 0 4 -1
  0 -2 -3 4 -7
  0 1 0 -1 2
    Прибавим к 3-ей удвоенную последнюю:
0 0 0 0 0
1 -1 0 4 -1
0 0 -3 2 -3
0 1 0 -1 2
    Рассмотрим систему с обнуленной правой частью, и найдем ФСР
    rg A= 3
    Количество  линейно независимых решений 4 -3 = 1
    Пусть x4 = 3; x3=2;x2= 3; x1 = -9 – пусть это вектор y
    и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.