На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Курсовик Основы квантовой механики атома. Соотношение де Бройля. Уравнение Шредингера. Ионная (гетерополярная) связь. Расчет энергии ионной связи. Теория ковалентной (гомеополярной) связи. Метод валентных связей. Особенности квантово-химических методов.

Информация:

Тип работы: Курсовик. Предмет: Медицина. Добавлен: 06.12.2002. Сдан: 2002. Уникальность по antiplagiat.ru: --.

Описание (план):


monax.ru/order/ - рефераты на заказ (более 1000 авторов в 260 городах СНГ).
7
Украинский Государственный
Химико-Технологический Университет
Заочный факультет
КУРСОВАЯ РАБОТА НА ТЕМУ
“Применение ЭВМ в технологии
лекарственных препаратов”


г. Днепропетровск 2001
Содержание.

1. Основы квантовой механики атома. Соотношение де Бройля. Уравнение Шредингера. 3
2. Ионная (гетерополярная) связь. Расчет энергии ионной связи.
6
3. Теория ковалентной (гомеополярной) связи. Метод валентных связей.
8
4. Теория ковалентной связи. Метод молекулярных орбиталей (МО).
12
5. Упрощенный метод МО Хюккеля.
15
6. Особенности квантово-химических методов.
16
7. Некоторые полуэмпирические методы.
17
8. Приближения молекулярной механики, лежащие в основе квантово-химических методов.
19
Литература.
21

1. Основы квантовой механики атома. Соотношение де Бройля. Уравнение Шредингера.
Химические процессы сводятся к превращению молекул, т.е. к возникновению и разрушению связей между атомами. Поэтому важнейшей проблемой химии всегда была и остается проблема химического взаимодействия, тесно связанная со строением и свойствами вещества. Современная научная трактовка вопросов химического строения и природы химической связи дается квантовой механикой - теорией движения и взаимодействия микрочастиц (электронов, ядер и т.д.).
Одним из общих свойств материи является ее двойственность. Частицы материи обладают одновременно и корпускулярными и волновыми свойствами. Соотношение "волна - частица" таково, что с уменьшением массы частицы ее волновые свойства все более усиливаются, а корпускулярные - ослабевают. Когда же частица становится соизмеримой с атомом, наблюдаются типичные волновые явления. Одновременно оказывается невозможным описание движения и взаимодействия микрочастиц-волн законами движения тел с большой массой. Первый шаг в направлении создания волновой, или квантовой механики, законы которой объединяют и волновые, и корпускулярные свойства частиц, сделал де Бройлем (1924). Де Бройль высказал гипотезу, что с каждой материальной частицей связан некоторый периодический процесс. Если частица движется, то этот процесс представляется в виде распространяющейся волны, которую называют волной де Дройля, или фазовой волной. Скорость частицы V связана с длиной волны л соотношением де Бройля:
(1)
где m - масса частицы (например, электрона);
h - постоянная Планка.
Уравнение (1) относится к свободному движению частиц. Если же частица движется в силовом поле, то связанные с ней волны описываются так называемой волновой функцией. Общий вид этой функции определил Шредингер (1926). Найдем волновую функцию следующим путем. Уравнение, характеризующее напряженность поля Еа плоской монохроматической волны света, можно записать в виде:
, (2)
где Еа0 - амплитуда волны;
н - частота колебаний;
t - время;
л - длина волны;
х - координата в направлении распространения волны.
Так как вторые производные от уравнения плоской волны (2), взятые по времени t и координате х, равны соответственно:
, (3)
, (4)
то
Подставляя л=с/ V (с - скорость света), получаем волновое уравнение для плоской световой волны:
, (5)
Последующие преобразования основываются на предположениях, что распространение волн де Бройля описывается аналогичным уравнением, и что эти волны становятся стационарными и сферическими. Сначала представим, что по уравнению (5) изменяется значение новой функции ш от координат (ч, y, z), имеющей смысл амплитуды некоторого колебательного процесса. Тогда, заменяя Еа на ш, получим волновое уравнение в форме:
, (6)
После исключения t (с помощью (3)) волновое уравнение примет вид:
, (7)
где ш - так называемая волновая функция - величина, периодически изменяющаяся по закону гармонического движения;
н2 - оператор Лапласа, означающий, что над функцией производится следующее действие:
.
Будем считать, что волновое уравнение (7) описывает движение частицы. Тогда л - длина фазовой волны, а ш - амплитуда фазовой волны в любой произвольно взятой точке ч, y, z, характеризующей местоположение частицы. Длину и амплитуду фазовой волны можно связать с массой и энергией частицы. Если частица движется в потенциальном поле, то ее полная энергия Е складывается из кинетической энергии Ек = mV2/2 и потенциальной энергии Еп. Отсюда
ЅmV2 - Е - Еп или m2V2 = 2m(E - Eп).
Учитывая соотношение де Бройля, запишем
m2V2 = h22 и л2 = h2/2m (E - Eп)
и представим волновое уравнение в следующем виде:
(8)
В этой форме волновое уравнение называется уравнением Шредингера. Оно является основным уравнением квантовой механики.
Уравнение Шредингера - дифференциальное уравнение в частных производных и может иметь множество решений. Однако физический смысл имеют лишь те ш-функции (так называемые собственные функции), которые удовлетворяют ряду условий. Во-первых, эти функции должны быть непрерывными, конечными, однозначными и обращаться в нуль на бесконечном расстоянии. Наложение перечисленных условий называется нормированием ш-функции. Во-вторых, собственным ш-функциям соответствуют не любые, а только дискретные значения полной энергии Е. Как дискретные значения энергии, так и вид собственных ш-функций определяется совокупностью квантовых чисел n, l, m, которые хотя и не содержатся в самом уравнении Шредингера, но вводятся в него при решении. Таким образом, квантование энергии естественно и неизбежно вытекает из основных свойств материальных объектов и не нуждается в особом постулировании, которое было сделано Н. Бором при разработке планетарной модели атома.
2. Ионная (гетерополярная) связь. Расчет энергии ионной связи.
В зависимости от свойств элементов образующие химическую связь электроны могут находиться в различных энергетических и пространственных состояниях, в результате чего в молекулах возникают разные типы связей. С целью классификации выделяют обычно два основных типа связи - ионную и ковалентную. Однако это разделение условно и не отражает многообразия форм химического движения.
Связь называется ионной в том случае, когда между двумя атомами или группами атомов сильно преобладает электростатическое взаимодействие.
Сродством атома к электрону называется количество энергии Е, которое выделяется при присоединении электрона к нейтральному атому или отрицательному иону
Полусумма энергии ионизации J и энергии сродства к электрону Е, называется электроотрицательностью ч атома, т.е. ч= Ѕ (J+E).
Энергия ионизации и сродство к электрону могут быть вычислены квантово-механическим путем для конкретных оболочек атомов, т.е. с учетом степени гибридизации связей и заселенности орбиталей. В связи с этим все шире используется понятие орбитальной электроноотрицательности (ОЭО), с помощью которого оценивается способность атома в молекуле к притяжению электрона на данную орбиталь. Метод ЭО позволяет рассчитать эффективные заряды, которые определяются только нормальными валентными связями атомов. В случае дополнительных эффектов (водородные связи, трансвлияние, дативное взаимодействие и т.п.) вычисленные значения зарядов атомов могут существенно отличаться от экспериментальных.
Энергию образования U гетерополярного соединения из атомов можно найти теоретически. Энергия молекулы как функция расстояния r между одновалентными ионами выражается уравнением:
В этом уравнении разность энергии ионизации первого атома J1 и энергии сродства к электрону второго атома Е2 выражает энергию образования ионов. Энергия электростатического притяжения ионов представлена отрицательным значением члена е2/r, а энергия отталкивания - функцией b2/r (обусловлена взаимодействием заполненных электронных оболочек). Постоянная n определяется сжимаемостью кристаллического вещества и обычно равна 10. Значение b можно рассчитать из равновесного значения энергии (минимум энергии, когда r = r0):
и, следовательно,
, откуда
Используя это значение b, получим энергию молекулы в равновесном состоянии:
(9)
Величины, входящие в это уравнение, определяются с помощью спектральных и рентгенографических измерений.
3. Теория ковалентной (гомеополярной) связи. Метод валентных связей.
Связь называется ковалентной (гомеополярной), если образующие ее атомы обладают близким сродством к электрону. В этом случае не происходит преимущественной передачи электрона какому-либо атому. Обычно ковалентная связь образуется за счет обобществления электронов, ранее принадлежавших двум отдельным атомам.
Природа ковалентной связи значительно сложнее, чем ионной, и объясняется лишь на основе квантовой механики, причем строго количественное исследование возможно пока что для простейших молекул (Н2, Н2+ и некоторых других). Для сложных соединений решение уравнения Шредингера производится с помощью приближенных методов, дающих чаще всего только качественные результаты.
К наиболее распространенным методам квантовой химии относятся метод валентных связей (электронных пар) и метод молекулярных орбиталей (МО). Конечная цель обоих методов - нахождение энергии и получение из одноэлектронных атомных волновых функций приближенных волновых функций молекул. Значения Е и ш должны быть такими, чтобы после подстановки уравнение Шредингера превращалось в тождество. Эти методы в ходе математических расчетов широко отражаются на данные физико-химических исследований свойств молекул.
Метод валентных связей (ВС) разработан Гейтлером и Лондоном (1927) при изучении строения молекулы водорода. Метод основан на предположении, что химическая связь образуется парой электронов в процессе сближения и взаимодействия атомов. Молекулу водорода можно изобразить тремя валентными структурами На - Нb, На- - Нb+ и На+ - Нb- с различным расположением (смещением) электронной пары. Взаимодействие ядер а и b и электронов 1 и 2 схематически изображено на рис 1. Так как волновая функция ш зависит от координат двух электронов, то уравнение Шредингера для такой молекулярной системы принимает вид:
, (10)
где и - операторы Лапласа по координатам (ч1, y1, z1,) первого электрона и координатам (ч2, y2, z2,) второго электрона.
Рис. 1 Схема взаимодействий ядер и электронов в молекуле водорода.
С учетом всевозможных взаимодействий микрочастиц в молекуле Н2 потенциальная энергия находится из равенства:
, (11)
где первые два члена в скобках выражают соответственно энергии взаимного отталкивания ядер и электронов, остальные - энергии притяжения электронов к ядрам.
Точное нахождение волновой ш-функции и минимума полной энергии с помощью уравнений (10) и (11) невозможно даже для такой простой двухэлектронной системы, как молекула Н2, поэтому используется приближенный метод. Сначала оценивают волновую функцию и энергию изолированных атомов, а далее переходят к системе из связанных атомов.
Обозначим волновые функции двух изолированных атомов ца(1) и цb(2). Тогда волновая функция шІ системы из двух несвязанных атомов выражается произведением шІ = ца(1) · цb(2).
Допустим, что атомы сблизились на расстояние, достаточное для образования химической связи, и что при этом функция шІ не изменилась и близка к истинной. Однако в новом состоянии принадлежность каждого электрона к любому из ядер равновероятна, и можно записать, что
шІІ = ца(2) ? цb(1). Тога ш± - функция молекулы Н2 является линейной комбинацией двух атомных функций:
ш± = с1шІ + с2шІІ, (12)
где с1 и с2 - некоторые постоянные.
Уравнение (12) является общим решением уравнения (10). Конкретное его решение состоит в нахождении значений с1 и с2 и далее по ш± приближенного значения энергии Е±. Искомую ш-функцию выбирают с помощью вариационного метода, которые дает
с1 = ± с2 и ш± = шІ + шІІ.
Функция ш+ = ца(1)?цb(2) + ца(2)?цb(1), не изменяющая знак при перестановке электронов, называется симметричной. Меняющая знак функция ш- = ца(1)?цb(2) - ца(2)?цb(1), называется асимметричной.
Выражение для энергии, которая отвечает функции ш±, имеет вид:
, (13)
Уравнение (13) показывает, как должно изменяться значение полной энергии для симметричной и асимметричной функции. Величины J, K и S обозначают три интеграла:
1) кулоновский интеграл J выражает энергию взаимодействия зарядов при отсутствии обмена электронов между ядрами:
,
где можно рассматривать как члены гамильтониана, выражающие взаимодействие между атомами;
2) обменный интеграл К характеризует уменьшение энергии системы, связанное с обменом электронов местами:
;
3) интеграл перекрывания S отвечает перекрыванию волновых функций соединяющихся атомов:
Сравнением величин интегралов можно показать, что на расстоянии
R = r0 |К|>>|J| (при этом обе величины отрицательны). S ? 0,6, а решение уравнения (13) дает два значения энергии Е+ < 2Е0 и Е- > 2Е0. Следовательно, образование химической связи (минимум энергии Е+) характеризуется функцией ш+. и т.д.................


Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.