На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Построение прогнозных экономико-математических моделей

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 23.05.2012. Сдан: 2011. Страниц: 9. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


МОСКОВСКИЙ  АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ
(государственный  технический университет)
МАИ

ИНСТИТУТ  МЕНЕДЖМЕНТА, ЭКОНОМИКИ  И ФИНАНСОВ 

Кафедра 505 
 
 
 
 

Курсовая  работа
по  дисциплине: «Технико-экономическое  прогнозирование  инноваций» 

на  тему: «Построение прогнозных экономико-математических моделей» 

Вариант 6 
 
 

                                          Выполнила студентка
                                                                группы: 15-505
                                                                 Торган Д.А.
                                                             Проверила: Мельникова Г. В. 
 
 

Москва 2011
Содержание
Общие сведения………………………………………………………………………….3
1. Постановка задачи…………………………………………………………………….5
2. Оценка взаимосвязи между функцией и аргументом………………………………6
3. Подбор вида аппроксимирующей зависимости и определение параметров аппроксимирующих зависимостей……………………………………………………..8
4. Оценка точности аппроксимации моделируемой связи……………………………9
5. Расчет доверительного интервала (ДИ)…………………………………………….12
6. Построение прогнозной модели…………………………………………………….13
7. Расчет прогнозных значений функции……………………………………………..14
8. Графическая интерпретация результатов расчетов и аппроксимирующей зависимости……………………………………………………………………………..16
Вывод……………………………………………………………………………………17
Приложения……………………………………………………………………………..18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Общие сведения 

      Статистические  методы прогнозирования основаны на выявлении внутренних закономерностей  развития объекта прогнозирования  и количественной оценке взаимосвязей его характеристик для получения прогноза.
      Областью  применения статистических методов  прогнозирования является, в основном, краткосрочное и частично среднесрочное  прогнозирование. Использование статистических методов прогнозирования требует  выполнения следующих условий:
      характер развития объекта прогнозирования предполагается плавным, эволюционным, отсутствуют качественные скачки;
      период ретроспекции значительно больше периода упреждения;
      имеющаяся информация об объекте прогнозирования может быть формализована.
      Статистические  методы прогнозирования наиболее эффективно могут быть использованы на этапах эволюционного развития больших технических систем БТС в пределах теоретически достижимых значений параметров, ограниченных сущностью протекающих физических и экономических процессов в изучаемых системах.
      Статистические  методы прогнозирования преимущественно  используют объективную информацию об объекте прогноза, накопленную  на этапе ретроспекции.
      Смысл статистических методов прогнозирования  заключается в анализе ретроспективной  информации, в обработке этой информации методами математической статистики, в построении на этой основе количественной модели развития объекта и воспроизведения установленной закономерности на период упреждения.
      В основе утверждения о правомерности  продления установленной тенденции в будущее, т.е. экстраполяции, лежит принцип инерционности.
      Построение  статистических прогнозных моделей  является одним из важнейших этапов разработки статистических прогнозов. Статистическое моделирование в  прогнозировании играет важную роль не только как самостоятельная процедура построения прогнозов отдельных показателей, но и как составная часть более сложных комбинированных и комплексных методов и методик прогнозирования.
      Настоящая курсовая работа посвящена изучению одного из наиболее простых случаев в практике прогнозного экономико-математического моделирования – разработке прогнозных статистических однопараметрических моделей.
      Построение  таких моделей сводится к отысканию  и количественной оценке аппроксимирующей функции, наиболее адекватно и точно отражающей исследуемую закономерность y= f(x), и установлению для нее пределов экстраполяции. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Постановка задачи 

      Постановка  задачи статистического прогнозирования, основанного на однопараметрических  моделях, выглядит следующим образом.
      Имеется:
      статистическая  выборка общим объемом n точек , которая характеризуется определенным набором значений исследуемого показателя Зi – затраты на создание БТС и соответствующими им значениями определяющего его фактора Gi – вес БТС.
Вариант Исходный  статистический ряд Прогнозные  значения аргумента
 
 
6
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 G1 G2
Gi 2 3 5 7 9 10 12 14 16 18 6 20
Зi 6 8 9 10 10 12 13 16 18 20    
      i – порядковый номер точек исходной выборки.
      Требуется:
      Обосновать наличие и общий характер связи З= f(G).
    Подобрать математическую форму зависимости З=f(G), адекватную существу изучаемой связи, и по значениям исходной выборки количественно оценить параметры этой зависимости таким образом, чтобы она наиболее точно описывала данную связь З= f(G), т.е. наиболее близко подходила к фактическим точкам исходной выборки.
    Установить область использования модели, т.е. пределы её экстраполяции.
    На основании  этого рассчитать прогнозное (интерполяционное и экстраполяционное) значения Зпр= f(G) от Gпр, соответствующего заданию.
    Построить прогнозную модель затрат (З) на создание БТС в зависимости от веса (G) БТС и определить значения этих затрат для БТС весом: G1 и G2.
 
2. Оценка взаимосвязи между функцией и аргументом 

     Оценим взаимосвязь между показателем затрат на создание БТС и параметром ЛА.
      Оценка  взаимосвязи осуществляется с помощью  визуального метода (строится график зависимости затрат от параметра ЛА – см. рис. 2.1) и математического.

Рис. 2.1. Зависимость изменения затрат от параметра ЛА
      Математический  метод оценки взаимосвязи предполагает оценку связи исходя из двух предположения – о линейности взаимосвязи между функцией и аргументом.
     При предположении, что связь линейная оценивается коэффициент парной корреляции (ryx):
                                       ,
где - среднеарифметические значения функции (Y) и аргумента (x);
                                               
n – размер статистической выборки (n=10)
                                                     
 = (6+8+9+10+10+12+13+16+18+20)/10 = 12,2
 = (2+3+5+7+9+10+12+14+16+18)/10 = 9,6 

ryx = (1/10)*[(6-12,2)(2-9,6)+(8-12,2)(3-9,6)+(9-12,2)(5-9,6)+(10-12,2)(7-9,6)+(10-12,2)(9-9,6)+(12-12,2)(10-9,6)+(13-12,2)(12-9,6)+(16-12,2)(14-9,6)+(18-12,2)(16-9,6)+(20-12,2)(18-9,6)]/ *
= 0,10*(217,8)/(4,3081*5,1614) = 0,9795 

ryx = 0,9795
      Т.к. можно говорить о том, что связь существенна.
     Результаты  расчетов занесем в таблицу 2.1.
Таблица 2.1.
Показатель существенности  взаимосвязи параметров модели

Вид модели

Показатель взаимосвязи
Линейная ryx = 0,9795
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Подбор вида аппроксимирующей  зависимости и  определение параметров  аппроксимирующих  зависимостей 

     При выполнении данной курсовой работы разнообразие возможных зависимостей ограничивается рассмотрением одной - использование для аппроксимации исходного статистического ряда линейной модели З=a+bG.
     Определим параметры аппроксимирующей зависимости.
     Значения  параметров аппроксимирующих зависимостей определяются с помощью метода наименьших квадратов (МНК) с использованием стандартных программ.
     Для расчета параметров линейной модели используем следующие формулы:
;


b=(96*122)-10*(2*6+3*8+5*9+7*10+9*10+10*12+12*13+14*16+16*18+18*20)/(96)2 – 10*(22+32+52+72+92+102+122+142+162+182)=(11712-13890)/(9216-11880)=(-2178)/(-2664)=0,8176
b=0,8176
а=(122-0,8176*96)/10=4,3510
а=4,3510
     Результаты  занесем в табл. 3.1
     Таблица 3.1

     Значения  параметров аппроксимирующих зависимостей

                  Вид модели Значения  параметров
З=a+Gx
a 4,3510
b 0,8176
4. Оценка точности  аппроксимации моделируемой  связи 

     Рассчитаем следующие показатели:
    Относительная погрешность аппроксимации:
             ,
    где Yci, Ypi – статистическое и расчетное (в соответствии с аппроксимирующей зависимостью) значения функции.
    y=4,3510+0,8176*Х
    Yp1=4,3510+0,8176*2=5,9862
    Yp2=4,3510+0,8176*3=6,8038
    Yp3=4,3510+0,8176*5=8,4390
    Yp4=4,3510+0,8176*7=10,0742
    Yp5=4,3510+0,8176*9=11,7094
    Yp6=4,3510+0,8176*10=12,5270
    Yp7=4,3510+0,8176*12=14,1622
    Yp8=4,3510+0,8176*14=15,7974
    Yp9=4,3510+0,8176*16=17,4326
    Yp10=4,3510+0,8176*18=19,0678
    Е = **100%= /10*100% = 0,0617*100% = 6,1650%?6%
    Е = 6%
    2. Среднее линейное отклонение:

    b= = = 6,9460?7
    3. Среднеквадратичное отклонение:

?= = =0,8680
?=0,8680
    4. Корреляционное отношение:

       ;
где k=n-p; p- число оцениваемых параметров зависимости. Для линейного представления уравнения регрессии число констант – p=2);
      k=10-2=8
      ?2случ=(0,01382+1,19622+0,56102+(-0,0742)2+(-1,7094)2+(-0,5270)2+(-1,1622)2+0,20262+0,56742+0,93222)/8 = 7,5336/8 = 0,9417
      ?2полн=((-6,2)2+(-4,2)2+(-3,2)2+(-2,2)2+(-2,2)2+(-0,2)2+0,82+3,82+5,82+7,82)/8 = 185,6/8 = 23,2
      R= = = = 0,9795


     Значения  R приближается к 1, что говорит о высокой тесноте связи.
      При малых статистических выборках (n 30) для повышения надежности корреляционного отношения производится его корректировка:
      
       = = 0,2137
      Высокое значение Rk (Rk 0,9) говорит о надежности рассчитанного ранее значения R.
 5. Расчетное значение t- критерия Стьюдента (tp)
 
 tp = = 0,6044/0,9543 = 0,6333
 tp = 0,6333
     Сравним значение tp с табличным значением tT.
Чем в  большей мере расчетное значение tp выше табличного значения tT, тем более тесная взаимосвязь между функцией и аргументом.
      Табличные значения tT – критерия Стьюдента представлены в приложении 2. Его значение зависит от размера статистической выборки (n) и принимаемой доверительной вероятности (P?).
      Т.к. n=10, а К=n-p, то К=10-2=8
     Выберем уровень доверительной вероятности  равным 2,307
     Результаты  расчетов п. 4 заносятся в табл. 4.1
     Таблица 4.1
Статистические  показатели надежности (точности) аппроксимации
Вид модели E b
R Rk tT tp
З=a+bG 6% 6,9460 0,8680 0,9795 0,2137 2,307 0,6333
По данным произведенного расчета предпочтительно использование линейной модели. 
 
 

5. Расчет доверительного  интервала (ДИ)

= 0,6675
     Доверительный интервал (ДИ) для прогнозных значений функции должен учитывать неопределенность, связанную с положением тренда и  возможностью отклонения от этого тренда. То есть необходима корректировка ДИ в зависимости от размера статистической выборки (n) и интервала упреждения (L).
,
 где  k* - функция длины статистического ряда (n) и периода упреждения (L).
 
Период  упреждения равен:
L=G2-Xmax=20-18=2
k = = =1,2697
=0,8475 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

6. Построение прогнозной модели
k*
З=4,3510+0,8176*G±2,307* *1,2697
Зэкс=4,3510+0,8176*G±0,8475
З1=0,8176*G+5,1985
З2=0,8176*G+3,5035
З=4,3510+0,8176*G±2,307*
Зинт=4,3510+0,8176*G±0,6675
З1=0,8176*G+5,0185
З2=0,8176*G+3,6835

Рис. 6.1 Прогнозная модель
7. Расчет прогнозных значений функции
      Рассчитаем прогнозные (наиболее вероятное, минимальное или максимальное) значения затрат в зависимости от заданных (в соответствии с вариантом Задания) значений G.
      При этом для расчета интерполяционных прогнозных значений затрат
(прогнозное  значение G находится в пределах диапазона изменения статистических значений аргумента) используем модель:
      
З=4,3510+0,8176*G±0,6675
З=4,3510+0,8176*6±0,6675          (G=6)
Зmin=4,3510+0,8176*6-0,6675=3,6835+4,9056=8,5891
Зmax=4,3510+0,8176*6+0,6675=5,0185+4,9056=9,9241
Знв=4,3510+0,8176*6=9,2566
      Для расчета экстраполяционных значений затрат (при выходе значений G за пределы статистической совокупности) используются модель:
      
З=4,3510+0,8176*G±0,8475
З=4,3510+0,8176*20±0,8475          (G=20)
Зmin=4,3510+0,8176*20-0,8475=3,5035+16,3520=19,8555
Зmax=4,3510+0,8176*20+0,8475=5,1985+16,3520=21,5505
Знв=4,3510+0,8176*20=20,7030
      Результаты  расчетов заносятся в табл. 7.1.
      Таблица 7.1
Прогнозные  значения функции
Значения  аргумента Зmin ЗHB Зmax
G=6 G=20
8,5891 19,8555
9,2566 20,7030
9,9241 21,5505
 
8. Графическая интерпретация результатов расчетов и аппроксимирующей зависимости
      Дадим графическое представление исходной статистической зависимости, аппроксимирующей зависимости с изображением доверительного интервала, прогнозных (интерполяционных и экстраполяционных) значений функции: наиболее вероятного, минимального и максимального (рис.8.1).

      Рис. 8.1 Зависимость изменения затрат от параметра ЛА 
 

      Вывод
     Рассмотренная методология анализа параметров G – параметр производственного процесса и З – связанная с G затраты на создание БТС позволяет получить достаточно обширную аналитическую информацию. Такая информация крайне необходима для организации планирования и управления на всех уровнях производства. Без этой информации нельзя также решать задачу по повышению рентабельности предприятия или организации.
     Целью курсовой работы было изучить данные показатели и их взаимосвязь. Был  проведен анализ, по итогам которого были определены прогнозные значения затрат для БТС весом G1 и G2.
     Были построены прогнозные модели затрат (З) на создание БТС в зависимости от веса (G) и определены значения этих затрат для БТС весом: G1 и G2
З=4,3510+0,8176*G±0,6675
З=4,3510+0,8176*G±0,8475
Прогнозные  значения затрат для БТС весом G1=6т  составит Зmin=8,5891
 млн.д.е., Зmax=9,9241 млн.д.е., Знв=9,2566 млн.д.е.
весом G2=20 т составит Зmin=19,8555 млн.д.е., Зmax=21,5505 млн.д.е., Знв=20,7030 млн.д.е.
     Так же были определены доверительные интервалы, в пределах которых изменяется экстраполирующая и интерполирующая функции и данный динамический ряд, которые оказались равными ДИ=0,6675 и ДИ*=0,8475 
 
 
 
 
 
 
 

      Приложение 1
      Задание
      Построить прогнозную модель затрат (З) на создание БТС в зависимости от веса (G) БТС и определить значения этих затрат для БТС весом: G1 и G2.
 
 
Варианты
 
Исходный  статистический ряд
Прогнозные значения аргумента
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 G1       G2
1 Gi 5 7 10 13 20 22 25 30 32 34 11 37
Зi 6 5 7 8 10 9 12 14 14 16    
2 Gi 2 4 6 9 10 12 14 16 18 20 5 22
Зi 5 6 8 10 12 18 19 20 22 25    
3 Gi 3 5 7 5 6 8 9 10 12 14 11 20
Зi 5 6 8 7 9 10 12 13 16 20    
4 Gi 3 4 5 7 9 10 12 13 15 17 6 20
Зi 4 5 7 9 10 12 14 15 18 20    
5 Gi 3 3,5 5 6 8 10 11 12 14 15 7 18
Зi 5 7 8 9 10 12 16 18 20 22    
6 Gi 2 3 5 7 9 10 12 14 16 18 6 20
Зi 6 8 9 10 10 12 13 16 18 20    
7 Gi 1 3 5 7 9 10 11 14 16 20 6 22
Зi 5 7 8 10 11 12 14 18 20 21    
8 Gi 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 7 22
Зi 5 7 7 8 12 11 13 16 18 23    
9 Gi 1 4 6 8 9 11 12 14 16 18 7 20
Зi 4 6 7 9 12 14 16 18 20 22    
10 Gi 2 3 5 7 8 10 12 14 16 18 9 20
Зi 4 5 7 8 10 12 14 15 20 22    
      Вес БТС (G) – в тонах; Затраты (Зi) -  в млн. д.е.
      Приложение 2
      Таблица значений параметра  t
Число степеней свободы  К=n-p
Уровень значимости P?
0,1 0,05 0,01
Уровень доверительной вероятности Pдав (Pдав = 1- P?)
0,9 0,95 0,99
1 2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
6,314 2,920
2,353
2,132
2,015
1,901
1,796
1,701
1,626
1,563
1,502
1,442
1,409
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.