На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


реферат Арифметические основы ЭВМ

Информация:

Тип работы: реферат. Добавлен: 23.05.2012. Сдан: 2011. Страниц: 5. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Арифметические  основы ЭВМ.

План.
    Понятие системы счисления. Виды систем счисления.
      Двоичная система счисления.
      Восьмеричная система счисления.
      Шестнадцатеричная система счисления.
      Двоично-десятичная система счисления.
    Перевод чисел из одной системы счисления в другую.
      Получение десятичного эквивалента q-ичного числа.
      Перевод целых чисел.
      Перевод дробных чисел.
      Табличный способ перевода.
    Упражнения для самостоятельной работы.

    Понятие системы счисления. Виды систем счисления.

   Система счисления соглашение о представлении чисел посредством конечной совокупности символов, называемой алфавитом.
   Различают позиционные и непозиционные  системы счисления. В позиционной системе счисления величина каждой цифры зависит от ее места положения в числе (например, десятичная система счисления). В непозиционной системе счисления величина каждой цифры фиксирована и не зависит от ее положения в числе. Пример непозиционной системы счисления - римская, в которой числа изображаются буквами латинского алфавита:
         I  всегда означает 1
         V  всегда означает 5
         X  всегда означает 10
         L  всегда означает 50
         C  всегда означает 100
         D  всегда означает 500
         M  всегда означает 1000
   В римской системе счисления значения записанных рядом букв в изображении  числа складываются, но если меньшее  число  стоит в изображении слева от большего, то оно вычитается.
   Пример:
   MDCLXXVIII=1000+500+100+50+10+10+5+1+1+1=1678
   CCXLVII=100+100-10+50+5+1+1=247
   MCDXXIX=1000+500-100+10+10+10-1=1429 
   В непозиционных системах счисления очень сложно выполнять арифметические операции (действия над числами связаны с большими трудностями и не имеют строгих правил), и в этих системах нельзя выражать отрицательные и дробные числа. Поэтому в вычислительной технике используются только позиционные системы счисления.
   Число Nq в системе счисления с основанием q записывается в виде: Nq = an-1an-2...a1a0,a-1...a-m, где
       ai – цифры системы счисления
       n - число разрядов целой части
       m - число разрядов дробной части
   В случае, если q=10, основание системы счисление не подписывают.
   Пример: 51246, 10102, AD2016, 5078.
   В позиционной системе счисления  с основанием q любое положительное число Nq может быть представлено в виде суммы степеней основания q с соответствующими коэффициентами аi:
   Nq = an-1qn-1 + an-2qn-2 + ... +a1q + a0 + a-1q-1 + ... + a-mq-m =
            (*)

   где аi = 0, 1, 2, ..., q-1.
   Запись (*) еще называют систематической записью числа в системе счисления с основанием q.
   Так в привычной нам десятичной системе счисления:
   567,8910=5·100+6·10+7+0,8+0,09=5·102+6·101+7·100+8·10-1+9·10-2
   1101,1012=1·23+1·22+0·21+1·20+1·2-1+0·2-2+1·2-3
   В вычислительной технике обычно используются системы счисления: двоичная; восьмеричная; шестнадцатеричная; двоично-десятичная.
    Двоичная  система счисления.
   Любая информация в современных ЭВМ представляется последовательностью 0 и 1 (бит). Это обусловлено тем, что большинство элементов, из которых состоит ЭВМ, по своей физической природе могут находиться лишь в одном из двух устойчивых состояний: “Включено”, “Выключено”. Такие элементы принято называть двухпозиционными. С помощью двухпозиционных элементов легко изображаются разряды двоичного числа. Одно из устойчивых состояний соответствует цифре 0, а другое - цифре 1.
   В этом отношении двоичная система  счисления имеет преимущества перед остальными системами и поэтому оказывается очень удобной для применения в ЭВМ. В двоичной системе счисления легко реализуются арифметические операции, что дает возможность значительно упростить конструкции вычислительных устройств  по сравнению с устройствами, работающими в других системах.
   Кроме того, двоичная система счисления  по плотности представления информации является одной из наиболее близких к оптимальной.
   В двоичной системе счисления основание  системы равно 2 и для представления чисел используются только два символа (2 цифры): 0 и 1. Любое число N в двоичной системе счисления представляется в виде суммы степеней основания 2 с соответствующими коэффициентами:
   N = an-12n-1+an-22n-2+...+a121+a0+a-12-1+...+a-m2-m=
        где ai = 0; 1.

   Затем с помощью этих коэффициентов  число записывается в сокращенной форме.
   Например, десятичное число 23,625 можно представить  в виде суммы: 23,625 = 1.24+0.23+1.22+1.21+1.20+1.2-1+0.2-2+1.2-3.
   Отсюда  может быть получена его запись в  двоичной системе счисления: 23,625(10) = 10111,101(2) .
   При разложении числа используют таблицу  степеней основания, отсюда этот способ перевода чисел получил название табличный.
   Поскольку двоичная система широко используется, полезно знать степени числа 2:
       20=1    21=2
       22=4
       23=8
       24=16    25=32
       26=64
       27=128
       28=256    29=512
       210=1024
    Восьмеричная  система счисления
   Для ускорения процесса перевода чисел  бывает удобнее воспользоваться восьмеричной системой счисления, в которой число представляется в виде суммы степеней основания восемь:
   N = bn-18n-1+...+b282+b181+b0+b-18-1+...+b-m8-m=
     где bi = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

    Шестнадцатеричная система счисления
   В ЭВМ в качестве единицы информации или объема памяти используют не бит, а байт, содержащий 8 двоичных разрядов. Один полубайт соответствует одному разряду шестнадцатеричного числа 24 = 16. Поэтому для более компактного отображения двоичного числа удобнее представлять его в шестнадцатеричной системе счисления, в которой используется 16 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Каждой цифре шестнадцатеричного числа ставят в соответствие его двоичный эквивалент - тетраду.
   Иногда  полезно знать соответствие одинаковых чисел в указанных системах счисления  и десятичной системе счисления (таблица)
Эквиваленты в системах счисления
10 СС 2 СС 8 СС 16 СС
0 0000 0 0
1 0001 1 1
2 0010 2 2
3 0011 3 3
4 0100 4 4
5 0101 5 5
6 0110 6 6
7 0111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
    Двоично-десятичная система счисления
   Входная информация в ЭВМ обычно представляется в десятичной системе счисления, а затем по специальным программам переводится в двоичную. Однако для  того чтобы можно было обрабатывать десятичные числа в машине, их необходимо представить в форме, удобной для машины. С этой целью производится кодирование каждой десятичной цифры с помощью двоичных элементов.
   Двоично-десятичное представление является наиболее простым  представлением, где каждая десятичная цифра, представляется своим четырех-разрядным двоичным эквивалентом - “тетрадой”.
   Десятичные  цифры от 0 до 9 кодируются тетрадами  от 0000 до 1001, тетрады 1010-1111 запрещены, т.к. используются для представления  десятичных чисел больших девяти. При обратном преобразовании каждая двоичная тетрада интерпретируется как десятичная цифра.
   Пример: представим десятичное число 3759 в двоично-десятичной форме
   375910=0011 0111 0101 1001=110111010110012-10
   Пример: представим двоично-десятичное число 1000010110010011 в десятичной форме
   10000101100100112-10=1000 0101 1001 0011=859310
   Пример: 237,82(10) = 1000110111,1000001(2-10).

    Перевод чисел из одной  системы счисления  в другую.

    Получение десятичного эквивалента q-ичного числа
   Если  требуется записать десятичный эквивалент q-ичного числа, то это число следует представить в систематической форме (*), после чего выполнить арифметические операции над числами в десятичной системе счисления.
   Пример:
       A50D,0B16=A·163+5·162+0·161+D·160+0·16-1+B·16-2=10·4096+5·256+13+11·0,00390625=
             =42253,04296875
       101,112=1·22+0·21+1·20+1·2-1+1·2-2=4+1+0,5+0,25=5,75
    Перевод целых чисел
   Алгоритм  перевода целого числа состоит в  делении исходного числа на основании  новой системы счисления. Остаток  представляет младший разряд числа. Полученное частное вновь делится на основание системы счисления. Остаток дает более старший разряд числа. И так до тех пор, пока в частном не окажется число, равное нулю (или пока не получится частное, меньшее основания новой системы счисления). Следует заметить, что все операции производятся в старой системе счисления.
   Пусть, например, необходимо перевести число 91 в двоичную систему счисления. Последовательно деля его на 2, получаем: 
   
   Т.е., 9110 = 10110112.
   Перевод в восьмеричную и в шестнадцатеричную систему счисления может быть произведен следующим образом:
   Т.е., 9110=1338 и 9110=5B16.
    Перевод дробных чисел.
   Для того чтобы перевести дробное  число из одной системы счисления  в другую, его необходимо последовательно  умножать на основание новой системы счисления. При этом умножаются только дробные части получаемых произведений. В новой системе счисления дробь записывается в виде последовательности целых частей получаемых произведений. Процесс умножения происходит до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность (число цифр после запятой), или до тех пор пока дробная часть не станет равна нулю.
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.