На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


контрольная работа Задачи по математическим методам в экономике

Информация:

Тип работы: контрольная работа. Добавлен: 24.05.2012. Сдан: 2011. Страниц: 3. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Вариант 1.
Задание 1.

Решение.
Решим исходную задачу графическим методом:
ABС- область множества решений ЗЛП. Вектор c(1;2) определяет семейство прямых целевой функции, перпендикулярных ему: x+2y=q, где q- значение целевой функции.
Передвигаясь  по вектору целевой функции  c имеем max значение q в т.С=II?III:
?x=6;y=4
max F=F(6;4)=6+8=14
Передвигаясь  по вектору целевой функции  c в обратном направлении имеем min значение q в т.A=I?II:
?x=2;y=0
min F=F(2;0)=2+0=2
 
 
 
 
 
 
 
Задание 2.

Решение. Определим верхнюю и нижнюю цену игры:

m=max Аi=max{min aij}; M=min Вj=min{max aij}
Тогда :   m=max{1,0,2,4}=4; M=min{5,6,4,7}=4
Таким образом мы видим, что m=M=4, то есть задача решается в чистых стратегиях и цена игры v=4. В данном случае имеем одну седловую точку. Седловая точка отмечена *. 

Задание 3.

Решение.
В соответствии с матричным равенством X=BY статистического межотраслевого баланса, где В- матрица коэффициентов полных затрат в данном задании размерности 2х2, а X и Y- соответственно вектор- столбец объёмов валовых продукций и вектор- столбец объёмов конечных продукций двух отраслей, по условию задания имеем X=l?Y, где l- искомое отношение. Следовательно, BY=lY, т.е. (B-lE)Y=0, где Е- единичная матрица. Таким образом, искомые l и Y являются соответственно собственным числом и собственным вектором матрицы B.
Собственные значения матрицы B находим из характеристического уравнения |B-lE|=0. Для данной задачи имеем
.

D1=42-12=4=22;
l1=2; l2=6;
1) Подставим  первое значение в систему  уравнений
3Y1+3Y2=0?Y1=-Y2, то есть Y1=(C,-C)T. Здесь следует положить С=0, так как с экономической точки зрения координаты вектора- столбца объёмов валовых и конечных продукций не могут быть отрицательными.
2) Подставим  второе значение в систему  уравнений
-Y1+3Y2=0?Y1=3Y2; Y2=(3C,C)T то есть объем производимой продукции равен трёхкратному объему конечной продукции.
Другой  структуры по конечной продукции  отраслей, приводящей к постоянству  указанного выше отношения, для данной задачи не существует. 
 

Задание 4.

Решение.
Определим верхнюю и нижнюю цену игры:
m=max Аi=max{min aij}; M=min Вj=min{max aij}
Тогда :   m=max{1,0,0}=1; M=min{2,2,2}=2
Таким образом мы видим, что m=1<2=M, то есть задача не решается в чистых стратегиях.
Вводя далее, вероятности qj, j=1,3 выбора партнёром фирмы стратегии Bj имеем следующую математическую модель:
q1+q2+q3=1
2 q1+ 1 q2+ 2 q3= S1 ?S=max Si
0 q1+ 2 q2+ 1 q3= S2 ?S
2 q1+ 0 q2+ 2 q3= S3 ?S
         
Цель  решения которой состоит в  определении таких значений вероятностей, при которых численное значение s (цены игры) минимально. Здесь Si- средне значение (математическое ожидание) прибыли фирмы при использовании ею i- той стратегии.
Данная математическая модель легко сводится к следующей  задаче (yi=qi/S):
f=y1+y2+y3=1/S®max
2 y1+ 1 y2+ 2 y3? 1
0 y1+ 2 y2+ 1 y3? 1
2 y1+ 0 y2+ 2 y3? 1
    yi?0,  
Решение этой задачи приведено в следующей  симплекс таблице:
2 1 2 1 0 0 1   1 1/2 1 1/2 0 0 ?
0 2 1 0 1 0 1 ® 0 2 1 0 1 0 1
2 0 2 0 0 1 1   0 -1 0 -1 0 1 0
1 1 1 0 0 0 0   0 ? 0 -? 0 0 -?
 
1 0 3/4 ? -1/4 0 ?
0 1 ? 0 ? 0 ?
0 0 ? -1 ? 1 ?
0 0 -? -? -? 0 -?
Таким образом: y1=?; y2=?; y3=0; f=?, и следовательно, s=1/f=4/3.
q1=1/3; q2=2/3; q3=0.
Пусть, далее pi- вероятность выбора стратегии Аi, i=1..3, самой фирмой. Тогда расчёт этих вероятностей может быть произведён на базе равенства pi=xi/F, где xi- искомый оптимальный план двойственной по отношению к исходной задачи. В соответствии с теоремами двойственных задач линейного программирования и приведённой симплексной таблицы имеем: x1=1/2; x2=1/4; x3=0;
и следовательно: p1=2/3; p2=1/3; p3=0.
Проверка  показывает, что q1+q2+q3=1 и p1+p2+p3=1. Таким образом, оптимальная стратегия партнёра банка- (1/3,2/3,0), самого банка- (2/3,1/3,0). 

Задание 5.

Решение.
Так как  в таблице даны выигрыши, то для  эквивалентности с теорией игр  приведём платёжную матрицу к  виду:

а) Для  начала определим константу А  из требования выполнения равенства  q1+q2+q3+q4=1?0,2+0,4+0,1+A=1?A=0,3.
Определим математическое ожидание выигрыша статистика при выборе им стратегии Ai:
A1?M1=1*0,2+7*0,4+3*0,1+4*0,3=4,5
A2?M2=5*0,2+6*0,4+4*0,1+5*0,3=5,3
A3?M3=7*0,2+2*0,4+0*0,1+3*0,3=3,1
По критерию Бейеса- Лапласа критерием принятия решения является максимум математического ожидания, то есть
VB-L=max{M1, M2, M3}=5,3.
В соответствии с этим критерием наиболее предпочтительной является стратегия А2. 

б) Если предположить, что все состояния  природы равновероятны, то p1=p2=p3=p4=?.
Вычислим  для каждой стратегии статистика величину Saij/4:
A1?Sa1j/4=1*0,25+7*0,25+3*0,25+4*0,25=3,75
A2?Sa2j/4=5*0,25+6*0,25+4*0,25+5*0,25=5,0
A3?Sa3j/4=7*0,25+2*0,25+0*0,25+3*0,25=3,0
В нашей  задаче VL=max{3,75; 5,0; 3,0}=5,0, следовательно оптимальной является стратегия А2. 

в) Согласно критерию Вальда VW=max{min{aij}}=max{1;4;0}=4.

Следовательно максимальная стратегия статистика- A2. 

г) Для  выбора оптимальной стратегии по критерию Сэвиджа вначале построим матрицу рисков, элементы которой  вычисляются по формуле:
Имеем матрицу рисков
Тогда согласно критерию Сэвиджа определяем VS=min{max{rij}}

VS=min{max{rij}}=min{6;2;7}=2. В соответствии с этим критерием также наиболее предпочтительная стратегия A2. 

д) Воспользуемся  критерием Гурвица при L=0,6. Определим значение VH=max{L?min{aij }+(1-L)?max{aij}}=max{0,6?min{aij }+0,4?max{aij}}.
A1?0,6*1+0,4*7=3,4
A2?0,6*4+0,4*6=4,8
A3?0,6*0+0,4*7=2,8
VH= max{3,4;4,8;2,8}=4,8.
Таким образом, согласно критерию Гурвица оптимальной является стратегия A2.
Вывод: анализ результатов, проведённых на основе различных критериев показывает, что наиболее приемлемой является стратегия  А2. 

Задание 6.
Отрасль Промежуточный продукт отраслей Конечный  продукт отраслей
1 2
1
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.