Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


контрольная работа Задачи по математическим методам в экономике

Информация:

Тип работы: контрольная работа. Добавлен: 24.05.2012. Сдан: 2011. Страниц: 17. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Вариант 1.
Задание 1.

Решение.
Решим исходную задачу графическим методом:
ABС- область множества решений ЗЛП. Вектор c(1;2) определяет семейство прямых целевой функции, перпендикулярных ему: x+2y=q, где q- значение целевой функции.
Передвигаясь  по вектору целевой функции  c имеем max значение q в т.С=II?III:
?x=6;y=4
max F=F(6;4)=6+8=14
Передвигаясь  по вектору целевой функции  c в обратном направлении имеем min значение q в т.A=I?II:
?x=2;y=0
min F=F(2;0)=2+0=2
 
 
 
 
 
 
 
Задание 2.

Решение. Определим верхнюю и нижнюю цену игры:

m=max Аi=max{min aij}; M=min Вj=min{max aij}
Тогда :   m=max{1,0,2,4}=4; M=min{5,6,4,7}=4
Таким образом мы видим, что m=M=4, то есть задача решается в чистых стратегиях и цена игры v=4. В данном случае имеем одну седловую точку. Седловая точка отмечена *. 

Задание 3.

Решение.
В соответствии с матричным равенством X=BY статистического межотраслевого баланса, где В- матрица коэффициентов полных затрат в данном задании размерности 2х2, а X и Y- соответственно вектор- столбец объёмов валовых продукций и вектор- столбец объёмов конечных продукций двух отраслей, по условию задания имеем X=l?Y, где l- искомое отношение. Следовательно, BY=lY, т.е. (B-lE)Y=0, где Е- единичная матрица. Таким образом, искомые l и Y являются соответственно собственным числом и собственным вектором матрицы B.
Собственные значения матрицы B находим из характеристического уравнения |B-lE|=0. Для данной задачи имеем
.

D1=42-12=4=22;
l1=2; l2=6;
1) Подставим  первое значение в систему  уравнений
3Y1+3Y2=0?Y1=-Y2, то есть Y1=(C,-C)T. Здесь следует положить С=0, так как с экономической точки зрения координаты вектора- столбца объёмов валовых и конечных продукций не могут быть отрицательными.
2) Подставим  второе значение в систему  уравнений
-Y1+3Y2=0?Y1=3Y2; Y2=(3C,C)T то есть объем производимой продукции равен трёхкратному объему конечной продукции.
Другой  структуры по конечной продукции  отраслей, приводящей к постоянству  указанного выше отношения, для данной задачи не существует. 
 

Задание 4.

Решение.
Определим верхнюю и нижнюю цену игры:
m=max Аi=max{min aij}; M=min Вj=min{max aij}
Тогда :   m=max{1,0,0}=1; M=min{2,2,2}=2
Таким образом мы видим, что m=1<2=M, то есть задача не решается в чистых стратегиях.
Вводя далее, вероятности qj, j=1,3 выбора партнёром фирмы стратегии Bj имеем следующую математическую модель:
q1+q2+q3=1
2 q1+ 1 q2+ 2 q3= S1 ?S=max Si
0 q1+ 2 q2+ 1 q3= S2 ?S
2 q1+ 0 q2+ 2 q3= S3 ?S
         
Цель  решения которой состоит в  определении таких значений вероятностей, при которых численное значение s (цены игры) минимально. Здесь Si- средне значение (математическое ожидание) прибыли фирмы при использовании ею i- той стратегии.
Данная математическая модель легко сводится к следующей  задаче (yi=qi/S):
f=y1+y2+y3=1/S®max
2 y1+ 1 y2+ 2 y3? 1
0 y1+ 2 y2+ 1 y3? 1
2 y1+ 0 y2+ 2 y3? 1
    yi?0,  
Решение этой задачи приведено в следующей  симплекс таблице:
2 1 2 1 0 0 1   1 1/2 1 1/2 0 0 ?
0 2 1 0 1 0 1 ® 0 2 1 0 1 0 1
2 0 2 0 0 1 1   0 -1 0 -1 0 1 0
1 1 1 0 0 0 0   0 ? 0 -? 0 0 -?
 
1 0 3/4 ? -1/4 0 ?
0 1 ? 0 ? 0 ?
0 0 ? -1 ? 1 ?
0 0 -? -? -? 0 -?
Таким образом: y1=?; y2=?; y3=0; f=?, и следовательно, s=1/f=4/3.
q1=1/3; q2=2/3; q3=0.
Пусть, далее pi- вероятность выбора стратегии Аi, i=1..3, самой фирмой. Тогда расчёт этих вероятностей может быть произведён на базе равенства pi=xi/F, где xi- искомый оптимальный план двойственной по отношению к исходной задачи. В соответствии с теоремами двойственных задач линейного программирования и приведённой симплексной таблицы имеем: x1=1/2; x2=1/4; x3=0;
и следовательно: p1=2/3; p2=1/3; p3=0.
Проверка  показывает, что q1+q2+q3=1 и p1+p2+p3=1. Таким образом, оптимальная стратегия партнёра банка- (1/3,2/3,0), самого банка- (2/3,1/3,0). 

Задание 5.

Решение.
Так как  в таблице даны выигрыши, то для  эквивалентности с теорией игр  приведём платёжную матрицу к  виду:

а) Для  начала определим константу А  из требования выполнения равенства  q1+q2+q3+q4=1?0,2+0,4+0,1+A=1?A=0,3.
Определим математическое ожидание выигрыша статистика при выборе им стратегии Ai:
A1?M1=1*0,2+7*0,4+3*0,1+4*0,3=4,5
A2?M2=5*0,2+6*0,4+4*0,1+5*0,3=5,3
A3?M3=7*0,2+2*0,4+0*0,1+3*0,3=3,1
По критерию Бейеса- Лапласа критерием принятия решения является максимум математического ожидания, то есть
VB-L=max{M1, M2, M3}=5,3.
В соответствии с этим критерием наиболее предпочтительной является стратегия А2. 

б) Если предположить, что все состояния  природы равновероятны, то p1=p2=p3=p4=?.
Вычислим  для каждой стратегии статистика величину Saij/4:
A1?Sa1j/4=1*0,25+7*0,25+3*0,25+4*0,25=3,75
A2?Sa2j/4=5*0,25+6*0,25+4*0,25+5*0,25=5,0
A3?Sa3j/4=7*0,25+2*0,25+0*0,25+3*0,25=3,0
В нашей  задаче VL=max{3,75; 5,0; 3,0}=5,0, следовательно оптимальной является стратегия А2. 

в) Согласно критерию Вальда VW=max{min{aij}}=max{1;4;0}=4.

Следовательно максимальная стратегия статистика- A2. 

г) Для  выбора оптимальной стратегии по критерию Сэвиджа вначале построим матрицу рисков, элементы которой  вычисляются по формуле:
Имеем матрицу рисков
Тогда согласно критерию Сэвиджа определяем VS=min{max{rij}}

VS=min{max{rij}}=min{6;2;7}=2. В соответствии с этим критерием также наиболее предпочтительная стратегия A2. 

д) Воспользуемся  критерием Гурвица при L=0,6. Определим значение VH=max{L?min{aij }+(1-L)?max{aij}}=max{0,6?min{aij }+0,4?max{aij}}.
A1?0,6*1+0,4*7=3,4
A2?0,6*4+0,4*6=4,8
A3?0,6*0+0,4*7=2,8
VH= max{3,4;4,8;2,8}=4,8.
Таким образом, согласно критерию Гурвица оптимальной является стратегия A2.
Вывод: анализ результатов, проведённых на основе различных критериев показывает, что наиболее приемлемой является стратегия  А2. 

Задание 6.
Отрасль Промежуточный продукт отраслей Конечный  продукт отраслей
1 2
1
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.