На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


Реферат Нахождение асимптоты. Геометрический смысл асимптоты. Общий метод нахождения асимптоты. Виды. Горизонтальная асимптота. Вертикальная асимптота. Наклонная асимптота. Асимптота - прямая или кривая линия, которая продолжена, приближается к другой кривой.

Информация:

Тип работы: Реферат. Предмет: Математика. Добавлен: 26.05.2006. Сдан: 2006. Уникальность по antiplagiat.ru: --.

Описание (план):


МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ,
МЕНЕДЖМЕНТА И ПРАВА

РЕФЕРАТ

по дисциплине: Высшая математика
на тему: Асимптоты (определение, виды, правила нахождения)
Выполнила: студентка 1 курса
Экономического факультета
(вечернее отделение)
Козлова М.А.
Проверил: Рошаль А.С.

Москва 2002 год

2

Содержание

Введение 3

2. Нахождение асимптоты 4

2.1 Геометрический смысл асимптоты 5

2.2 Общий метод нахождения асимптоты 6

3. Виды 8

3.1 Горизонтальная асимптота 8

3.2 Вертикальная асимптота 9

3.3 Наклонная асимптота 10

Использованная литература 12

3

Введение

Асимптота, так называемая прямая или кривая линия, которая, будучи продолжена, приближается к другой кривой, но никогда не пересекает ее, так что расстояние между ними делается бесконечно малой величиной.
Понятие асимптоты играет важную роль в математическом анализе. Они проводятся при изучении свойств многих кривых (гиперболы, конхоиды, логарифмич. линии, циссоиды и др.).
4
2. Нахождение асимптоты
Пусть функция f (x) определена для всех x а (соответственно для всех
x а). Если существуют такие числа k и l, что f(x) kx l = 0 при х (соответственно при х ), то прямая
y = kx + l
называется асимптотой графика функции f (x) при x (соответственно при х ).
Существование асимптоты графика функции означает, что при х +
(или х ) функция ведёт себя «почти как линейная функция», то есть отличается от линейной функции на бесконечно малую.
x 3x 2
Найдём, например, асимптоту графика функции y = x 1
Разделив числитель на знаменатель по правилу деления многочленов,
2 2
получим y = x 4 + x + 1 Так как x + 1 = 0 при х , то прямая y = x-4
является асимптотой графика данной функции как при х + ,
так и при х .
5
2.1 Геометрический смысл асимптоты
Рассмотрим геометрический смысл асимптоты. Пусть М = (x, f (x)) - точка графика функции f, М - проекция этой точки на ось Ох, АВ - асимптота,
- угол между асимптотой и положительным направлением оси Ох, ,
MP - перпендикуляр, опущенный из точки М на асимптоту АВ, Q - точка пересечения прямой ММ с асимптотой АВ (рис.1).
(рис.1)

Тогда ММ = f (x), QM = kx + l, MQ = MM QM = f (x) - (kx +l),
MP = MQ cos . Таким образом, MP отличается от MQ лишь на не равный нулю множитель cos , поэтому условия MQ 0 и MP 0 при х (соответственно при х ) эквивалентны, то есть lim MQ = 0,
то и lim MP = 0, и наоборот. х
х
Отсюда следует, что асимптота может быть определена как прямая, расстояние до которой от графика функции, то есть отрезок МР, стремится к нулю, когда точка М = (x, f (x)) «стремится, оставаясь на графике, в бесконечность» (при х или, соответственно, х ).
6
2.2 Общий метод отыскания асимптоты
Укажем теперь общий метод отыскания асимптоты, то есть способ опред и т.д.................


Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.