На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Статистические методы изучения заработной платы

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 29.05.2012. Сдан: 20 Я. Страниц: 19. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


  
 
 
 

Министерство  образования РФ
Всероссийский заочный финансово-экономический  институт
Кафедра статистики 
 

КУРСОВАЯ  РАБОТА
по дисциплине «Статистика»
на тему
«Статистические методы изучения заработной платы»
Вариант №9 
 
 
 
 
 
 

              Исполнитель: Остроухова Ирина Владимировна
              Специальность: ГиМУ
              Группа: дневная
              № зачетной книжки: 08мгб02233 Руководитель: Титова Оксана Васильевна 
               
               
               

Липецк
2010
Содержание 
 

Введение…………………………………………………………………………..3
1.Теоретическая  часть……………………………………………………………5
1.1 Сущность  оплаты труда и её показатели……………………………………5
1.2 Индексный метод в статистических исследованиях заработной платы…10
1.3 Метод статистических группировок в изучении заработной платы……..13
2. Расчетная  часть………………………………………………………………..20
3. Аналитическая часть………………………………………………………….37
Заключение………………………………………………………………………45
Список  использованной литературы…………………………………………...48

Введение

      Заработная плата — вознаграждение за труд в зависимости от квалификации работника, сложности, количества, качества и условий выполняемой работы
      Статистика  располагает рядом методов изучения заработной платы, в частности метод группировок и индексный метод.
      Группировка позволяет получить такие результаты, по которым можно выявить состав совокупности, характерные черты и свойства типичных явлений, обнаружить закономерности и взаимосвязи.
      Полученные  на основе индексного метода показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, по территории, изучения структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в изменении сложных явлений.
      Целью данной курсовой работы является проведение исследования статистических методов изучения заработной платы, в качестве основных из которых выбраны метод группировок и индексный метод.
      Задачами  курсовой работы явились следующие:
      - определение сущности оплаты  труда, ее показателей и методики  их определения;
      - описание индексного метода статистики  и его роли в изучении заработной платы;
      - изучение применения метода группировок в анализе заработной платы; 
      - изучение техники проведения  группировки;
      - определение показателей вариации  ряда распределения и др.
      Курсовая  работа имеет следующую структуру:
      Теоретическая часть – содержит определение оплаты труда, рассмотрение ее состава, показателей, описание некоторых статистических методов изучения оплаты труда;
      Расчетная часть – содержит решение расчетного задания по варианту;
      Аналитическая часть – содержит самостоятельно проведенный анализ среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников ОАО «ДСК» с помощью средств компьютерной техники.

1. Теоретическая часть

1.1 Сущность оплаты труда и ее показатели

    Оплата  труда - это регулярно получаемое вознаграждение за произведенную продукцию или оказанные услуги, либо за отработанное время, включая и оплату ежегодных отпусков, праздничных дней и другого неотработанного времени, которое оплачивается в соответствии с трудовым законодательством и коллективными трудовыми договорами.
    Источником оплаты труда служит фонд потребления, формируемый   из доходов населения, доходов предприятий и средств бюджета.
    Фонд  оплаты труда меньше фонда потребления, в составе которого учитывается не только личное потребление населением материальных благ, но и материальные затраты в учреждениях непроизводственной сферы, обслуживающих население (просвещение, здравоохранение, физкультура и спорт, социальная защита населения, культурное и непроизводственное бытовое обслуживание, пассажирский транспорт), а также материальные затраты в учреждениях, оказывающих услуги обществу в целом (наука, оборона, управление, служба безопасности).
    Вместе  с тем общая сумма оплаты труда  больше фонда заработной платы, используемого на оплату труда наемных работников в соответствии с количеством и качеством их работы.
    В состав фонда заработной платы включаются начисленные предприятием, учреждением, организацией суммы оплаты труда (в денежной и натуральной формах) за отработанное и неотработанное время; стимулирующие доплаты и надбавки; компенсационные доплаты и надбавки, связанные с режимом работы и условиями труда; а также регулярные выплаты на питание, жилье и топливо, носящие регулярный характер.
    При натуральной форме оплаты труда  суммы включаются исходя из расчета по рыночным ценам, сложившимся в данном регионе на момент начисления. Если товары или продукты предоставлялись по сниженным ценам, то включается и разница между их полной стоимостью и суммой, уплаченной работникам.
    В  состав   выплат    социального   характера включаются компенсации и социальные льготы, предоставляемые работникам, в частности, на лечение, отдых, проезд, трудоустройство (без социальных пособий из государственных и негосударственных внебюджетных фондов).
    Выплаты социального характера не включаются в заработную плату работника, но они являются составным элементом доходов лица как наемного работника, занятого на том или ином предприятии.
    Помимо  фондов заработной платы и выплат социального характера работники предприятий могут получать доходы по акциям и другие доходы от участия работников в собственности предприятий и организаций. Предприятия выплачивают страховые взносы в Пенсионный фонд, Фонд социального страхования и Фонд обязательного медицинского страхования, Государственный фонд занятости.
    Фонд  заработной платы исчисляется за месяц, квартал, год. Годовой фонд заработной платы равен сумме месячных фондов.
    Структура фонда заработной платы для отдельных  категорий работников различна. Данные о структуре Фонда оплаты труда и абсолютных выплатах по отдельным компонентам необходимы для разработки политики в области заработной платы и заключения коллективных трудовых соглашений.
    Исходя  из фонда заработной платы определяется уровень заработной платы как для предприятий и организаций, так и для отраслей и экономики в целом.
    Заработная  плата - сумма выплат в денежной и  натуральной форме, получаемых наемными работниками, как правило, через регулярные периоды времени за отработанное время или выполненную работу, а также за неотработанное, но подлежащее оплате время (например, ежегодные отпуска).
    Уровень заработной платы характеризуется  средней заработной платой одного работника.
    В статистике исчисляются показатели среднемесячной и среднегодовой  начисленной заработной платы для  всего персонала предприятия  и организация и по отдельным категориям персонала.
    Ограничений верхнего уровня оплаты труда не должно быть, естественным ограничением служит общий фонд оплаты труда.
    Вместе  с тем должны быть гарантированы  минимальные размеры оплаты труда.
    Минимальная заработная плата - законодательно установленный размер заработной платы, который необходим для поддержания минимального уровня (прожиточного уровня) жизни человека. Минимальный размер заработной платы устанавливается Федеральным законом РФ.
    В статистике различают показатели номинальной (денежной) и реальной заработной платы.
    Номинальная заработная плата — начисленная  работнику в оплату его труда  денежная сумма (с учетом налогов  и других удержаний в соответствии с законодательством). Различают  также номинальную выплаченную (без налогов) заработную плату.
    Для характеристики жизненного уровня населения  используют показатели среднемесячной заработной платы работников предприятий и организаций по отраслям экономики и стране в целом.
    Наряду  со средней месячной заработной платой исчисляют среднюю дневную заработную плату, которая характеризует уровень заработной платы за один фактически отработанный человеко-день и определяется как частное от деления дневного фонда заработной платы за рассматриваемый период на количество отработанных человеко-дней за этот же период.
    Особенную актуальность в настоящее время  приобретает средняя часовая заработная плата, которая характеризует уровень заработной платы за один фактически отработанный человеко-час и определяется делением часового фонда заработной платы за рассматриваемый период на число отработанных человеко-часов за этот же период.
    Номинальная заработная плата не отражает цен  и поэтому её увеличение не означает реального роста уровня жизни работающих.
    Реальная  заработная плата — предоставляет собой показатель, характеризующий объем товаров и услуг, которые можно приобрести на заработную плату в текущем периоде. Исчисляется путем деления номинальной заработной платы текущего периода (без учета налогов и других удержаний) на индекс потребительских цен (ИПЦ):
    Реальная  зарплата = Номинальная зарплата / ИПЦ                (1)
    Таким образом, реальная заработная плата - это  покупательная способность номинальной заработной платы
    Для изучения динамики реальной заработной платы применяют индекс реальной заработной платы:
    Iрзп = Iнзп / Iпц                                                                           (2)
    или Iрзп = Iнзп * Iпср                                                                 (3)
    где Iр.з.п - индекс реальной заработной платы;
    Iнз.п - индекс номинальной заработной платы;
    Iпц - индекс потребительских цен;
    Iп.с.р - индекс покупательной способности рубля.
    В условиях высокой инфляции заработная плата должна систематически индексироваться.
    Средняя заработная плата - заработная плата, исчисленная в среднем на одного работника или на единицу отработанного времени. Рассчитывается делением фонда заработной платы на среднесписочную численность работников или количество фактически отработанных человеко-часов за определенные периоды времени - час, день, неделю, месяц, квартал, с начала года, год.
    Для аналитических  целей может быть исчислен средний  уровень оплаты труда в единицу времени: среднечасовая, среднедневная и среднемесячная заработная плата.
    Основой для расчета среднечасового заработка является часть начисленного за месяц фонда заработной платы, представляющая собой прямую заработную плату за фактически отработанные часы или проделанную работу. Эта часть фонда заработной платы называется часовым фондом заработной платы (ФЧЗП). Среднечасовая заработная плата fчас исчисляется путем деления часового фонда заработной платы на отработанные человеко-часы.
    В основе расчета среднедневного заработка  лежит дневной фонд заработной платы (ФДЗП), представляющий собой суммы оплаты труда, начисленные за отработанное время, учтенное в человеко-днях.
    Среднедневная заработная плата fдн исчисляется как отношение дневного фонда заработной платы к отработанному времени, учтенному в человеко-днях.
      Взаимосвязь между среднедневным и среднечасовым заработком
fдн = fчас a k1
где а — средняя фактическая продолжительность рабочего дня;
k[ — коэффициент увеличения дневного фонда заработной платы за счет доплат : .
     Аналогично  связаны между собой индексы  среднечасовой и среднедневной заработной платы
I f дн = I f час Ia Ik1
    Среднемесячная заработная плата исчисляется как отношение фонда заработной платы, начисленного за месяц (ФМЗП), к среднесписочной численности работников.
  Взаимосвязь между уровнями и индексами среднемесячного и среднедневного заработка отражается формулой
  fмес = fдн bk2; I f мес = I f дн Ib Ik2 ,
где b — средняя фактическая продолжительность рабочего периода, дни;
k2 — коэффициент увеличения фонда заработной платы, начисленного за месяц, за счет доплат:
    Изучение  соотношения между уровнями оплаты труда позволяет получить представление  об организации труда и степени  использования рабочего времени. Например, более высокие темпы роста среднечасовой заработной платы по сравнению с темпом роста среднедневной могут свидетельствовать об увеличении потерь рабочего времени или сокращении доли выплат за неотработанное время внутри рабочего дня.

1.2 Индексный метод в статистических исследованиях заработной платы

    Важное  значение в статистических исследованиях оплаты труда на предприятиях имеет индексный метод. Полученные на основе этого метода показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, по территории, изучения структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в изменении сложных явлений.
    Индексы широко применяются в экономических  разработках государственной и ведомственной статистики.
    Статистический  индекс — это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц. При этом под сложной понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.
    В зависимости от базы сравнения индексы  можно подразделить на динамические (отражающие изменение явления во времени) и территориальные (используемые для пространственных, межрегиональных сопоставлений различных показателей).
    В зависимости от степени охвата подвергнутых обобщению единиц изучаемой совокупности индексы подразделяются на индивидуальные (элементарные) и общие. Индивидуальные индексы принято обозначать i, а общие индексы — I.
    Индивидуальные  индексы характеризуют изменения  отдельных единиц статистической совокупности. Так, например, если при изучении оптовой реализации продовольственных товаров определяются изменения в продаже отдельных товарных разновидностей, то получают индивидуальные (однотоварные) индексы.
    Общие индексы выражают сводные (обобщающие) результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность. Например, показатель изменения объема реализации товарной массы продуктов питания по отдельным периодам будет общим индексом физического объема товарооборота.
    Важной  особенностью общих индексов является то, что они обладают синтетическими и аналитическими свойствами.
    Синтетические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение (агрегирование) в целом разнородных единиц статистической совокупности.
    Аналитические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода определяется влияние факторов на изменение изучаемого показателя.
    Для определения индекса надо произвести сопоставление не менее двух величин. При изучении динамики социально-экономических  явлений сравниваемая величина (числитель индексного отношения) принимается за текущий (или отчетный) период, а величина, с которой производится сравнение — за базисный период.
    Основным  элементом индексного отношения  является индексируемая величина. Под  индексируемой величиной понимается значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.
    Динамика  уровней средней заработной платы  анализируется на основе индексов переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
    Чаще  всего используется индекс переменного  состава средней заработной платы:
                                    (4)
    F1, F0 - фонд начисленной заработной платы отдельных категорий работников (или всего персонала предприятия, отрасли) в отчетном и базисном периодах;
    T1, T0 - среднесписочная численность отдельных категорий персонала (или всего персонала предприятия, отрасли) в отчетном и базисном периодах;
    X1, Х0 - средняя зарплата по категориям персонала (по предприятиям и отраслям) в отчетном и базисном периодах.
    Индекс  переменного состава заработной платы показывает, каким образом изменяется средний уровень заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным в зависимости от изменения средней заработной платы отдельных категорий персонала (на отдельных предприятиях или в отраслях) и удельного веса численности работников с различным уровнем оплаты труда.
    Для устранения влияния структурного фактора  исчисляют индекс заработной платы постоянного состава (без учета изменения структуры):
                                          (5)
    Этот  индекс показывает, каким образом  изменился уровень заработной платы  без учета структурного фактора, т.е. только в результате изменения  уровней заработной платы работников в отчетном периоде по сравнению с базисным.
    Влияние структурного фактора можно определить с помощью индекса структурных сдвигов, который рассчитывается  путем деления индекса переменного состава заработной платы на индекс  постоянного состава заработной платы: 
    Iстр = I /  JX                                                                                                        (6)
    Или                                          (7)
    Индекс  структурных сдвигов отражает влияние  изменения структуры совокупности работников (удельного веса численности работников с различным уровнем заработной платы).
    Величина  фонда заработной платы может  быть получена как произведение численности работников и средней заработной платы.
    Отклонение  фактического фонда заработной платы  от базисного зависит от двух факторов: изменения численности работников (Т) и изменения среднего уровня заработной платы (Х):
                          (8) 
 
 
 

1.3 Метод статистических группировок в изучении заработной платы

    В результате первой стадии статистического исследования - статистического наблюдения - получают сведения о каждой единице совокупности. Задача второй стадии статистического исследования состоит в том, чтобы упорядочить и обобщить первичный материал, свести его в группы и на этой основе дать обобщающую характеристику совокупности. Этот этап в статистике называется сводкой.
    Различают простую сводку (подсчет только общих  итогов) и статистическую группировку, которая сводится к расчленению совокупности на группы по существенному для единиц совокупности признаку. Группировка позволяет получить такие результаты, по которым можно выявить состав совокупности, характерные черты и свойства типичных явлений, обнаружить закономерности и взаимосвязи.
    Результаты  сводки могут быть представлены в  виде статистических рядов распределения.
    Статистическим  рядом распределения называют упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по изучаемому признаку. В зависимости от признака ряды могут быть вариационными (количественными) и атрибутивными (качественными).
    Количественные  признаки - это признаки, имеющие количественное выражение у отдельных единиц совокупности, например, заработная плата рабочих, стоимость продукции промышленных предприятий, возраст людей, урожайность отдельных участков посевной площади и т.д.
    Атрибутивные  признаки - это признаки, не имеющие количественной меры. Например, пол (мужской или женский), отрасль, вид продукции, профессия рабочего и т.д.
    Вариационные  ряды могут быть дискретными или интервальными.
    Дискретный  ряд распределения - это ряд, в котором варианты выражены целым числом.
    Интервальный  ряд распределения - это ряд, в котором значения признака заданы в виде интервала.
    Статистические  ряды распределения позволяют систематизировать  и обобщать статистический материал, касающийся протекания социально-экономических явлений. Однако они не дают всесторонней характеристики выделенных групп.
    Чтобы решить ряд конкретных задач, выявить  особенности в развитии явления, обнаружить тенденции, установить зависимости, необходимо произвести группировку статистических данных.
    Группировка - это процесс образования групп единиц совокупности однородных в каком-либо отношении, а также имеющих одинаковые или близкие значения группировочного признака.
    Для этой цели выбирается группировочный признак и разрабатывается система показателей, которыми будут характеризоваться выделенные группы. Определение и обоснование показателей целиком зависят от цели исследования и поставленной задачи. В зависимости от цели и задач исследования различают следующие виды группировок: типологические, структурные, аналитические, комбинированные.
    К типологическим группировкам относят все группировки, которые характеризуют качественные особенности и различия между типами явлений.
    Типологические  группировки широко применяются в экономических, социальных и других исследованиях.
    Примером  типологической группировки может  послужить следующая (Таблица 1.1). 
    Таблица 1.1
    Удельный  вес премий в составе ФОТ 
Подразделение ФОТ, тыс.руб. Сумма премий, тыс.руб.
Удельный вес,%
Завод КПД 33324,4     965,0     2,9
Строительное  поизводство 35997,0     774,4     2,15
Сантехмонтажное производство 13094,2     235,0     1,79
АТЦ 17564,9     5792,3     32,98
Управление  20416,1     1008,8     4,94
Проектная мастерская 2271,1     37,3     1,64
Служба  охраны 9810,0     3619,9     36,9
Всего по ОАО «ДСК» 132477,8     12433,5     9,39
 
    Структурная группировка - это группировка, выявляющая состав (строение, структуру) однородной в качественном отношении совокупности по какому-либо признаку. Примером могут служить группировки предприятий по проценту выполнения плана, по числу рабочих и т.д. Состав населения может быть сгруппирован по полу, по возрасту, по уровню образования, по роду занятий и т.д. Значение такого рода группировок заключается в том, что с их помощью могут быть выделены и изучены группы предприятий передовых, средних, отстающих; выявлены неиспользованные резервы производства, например, в области улучшения использования основных фондов, повышение производительности труда, улучшение качества продукции и т.д.
    Группировка населения по возрасту, например, необходима для проведения различных расчетов, связанных с медицинским, культурным, бытовым обслуживанием населения, для вычисления специальных демографических показателей и т.д.
    Пример  структурной группировки содержится в таблице 1.2.
    Таблица 1.2
    Структурная группировка работников ОАО «ДСК» по возрасту
Возраст работников Численность рабочих
человек в % к итогу
До 30 99     14
31-40 149     21
41-50 222     31
51-60 207     29
Свыше 61 36     5
Итого                    713     100
 
    Из  данных таблицы 1.2 видно, что наибольшая численность рабочих приходится на группу работников от 41 до 50 лет.
    Аналитическая группировка - это группировка, которая применяется для исследования взаимосвязи между явлениями. Используя аналитические группировки, определяют факторные и результативные признаки изучаемых явлений.
    Факторные - это признаки, оказывающие влияние на другие, связанные с ними признаки.
    Результативные – это признаки, которые изменяются под влиянием факторных.
    Пример  аналитической группировки приведен в таблице 1.3. 

    Таблица 1.3
    Аналитическая таблица, млн. руб.
Группы  предприятий по среднегодовой заработной плате ППП  
Число предприятий
Среднегодовая заработная плата ППП Прибыль
Всего В среднем на  предприятие Всего В среднем на предприятие
    41-53 4 186 46,5 52,5 13,1
    53-65 6 361 60,1 90 15
    65-77 11 781 71 178,3 16,2
    77-89 6 495 82,5 105,4 17,6
    89-101 3 289 96,3 56,9 18,9
    ИТОГО 30 2112 356,4 483,1 80,8
 
    Из  аналитической таблицы 1.3 видно, что  с приростом объема продукции, средняя прибыль на одно предприятие возрастает. Значит, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.
    Комбинированная группировка – представляет собой  образование групп по двум и более признакам, взятым в определенном сочетании. При этом группировочные признаки принято располагать, начиная с атрибутивного, в определенной последовательности, исходя из логики взаимосвязи показателей.
    Применение  комбинированных группировок обусловлено  многообразием экономических явлений, а также необходимостью их всестороннего изучения. Но увеличение числа группировочных признаков ограничивается уменьшением наглядности, что снижает эффективность использования статистической информации. Примером комбинированной группировки может служить разделение образованных групп по формам хозяйствования на подгруппы по уровню рентабельности (доходности) или по другим признакам (производительность труда, фондоотдача и т.д.).
    Необходимо  выделить группировочный признак или  основание группировки. Также необходимо определить число интервалов группировки и их границы. Группировочный признак при анализе выбирается из условия выполнения цели группировки.
    Так, если есть статистические данные о  промышленных предприятиях отрасли, то можно в качестве группировочного признака выбрать такие величины: число рабочих на предприятии; число всех работающих; мощность энергоустановок; объем выпуска продукции; стоимость ОПФ и т.д.
    Таким образом, по каждому из этих признаков, множество предприятий отрасли можно разбить на группы.
    Интервалы группировки могут равные и неравные.
    Равные  интервалы используются, когда изменение признака внутри совокупности происходит равномерно, либо если далее планируется последующая математическая обработка сгруппированных данных.
    Неравные  интервалы обычно используются как прогрессивно увеличивающиеся. В экономической статистике чаще всего устанавливаются границы интервалов, основанные именно на таком принципе - прогрессивно увеличивающиеся.
    Число групп в группировке выбирается в этом случае из таких предпосылок: изменчивость признака, число наблюдений, однородность групп.
    При построении статистических группировок  с равными интервалами величина интервала определяется по формуле:
    
,

    где и - максимальное и минимальное значения группировочного признака, n - число групп.
    Для изучения связи между каким-либо признаком и прибылью необходимо:
- найти  минимальное и максимальное значение  группировочного признака и размах вариации (R);
- рассчитать  интервал группировки;
- построить  группировку по группировочному (факторному) признаку;
- рассчитать  показатели вариации (дисперсия,  средняя ряда распределения, коэффициент вариации);
- выявить  наличие связи;
- измерить  тесноту связи эмпирическим корреляционным  отношением.
    Статистический  материал в результате обработки может быть в виде интервальных вариационных рядов с закрытыми или открытыми интервалами. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

 
      Задание 1
      Для анализа оплаты труда в регионе  проведена 2%-ная выборка заработной платы работников предприятий, по результатам которой получены следующие данные (табл. 2.1):
      Таблица 2.1
      Исходные  данные
Среднемесячная  номинальная заработная плата, тыс. руб. Численность работников, чел
До 2 40
2 – 3 96
3 – 4 80
4 – 5 64
5 – 6 40
6 – 8 32
8 – 10 28
10 – 12 12
Свыше 12 8
Итого 400
 
      Определить:
      1. Удельный вес численности работников.
      2. Среднюю месячную заработную плату.
      3. Показатели вариации заработной  платы: дисперсию, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации. Оценить однородность совокупности.
      4. Моду, медиану, квартили. Построить графики ряда распределения и указать на них среднюю, моду, медиану.
      5. С вероятностью 0,954 определить:
      а) возможные пределы средней заработной платы работников предприятий региона;
      б) возможные размеры доли работников с заработной платой ниже прожиточного минимума, который в данном регионе составляет 2,7 тыс. руб. 

РЕШЕНИЕ
      1. Удельный вес численности работников  рассчитан в таблице 2.2:
      Таблица 2.2
Определение удельного веса численности работников
Среднемесячная номинальная заработная плата, тыс. руб. Численность работников, чел Удельный вес  численности работников, %
До 2 40 10
2 – 3 96 24
3 – 4 80 20
4 – 5 64 16
5 – 6 40 10
6 – 8 32 8
8 – 10 28 7
10 – 12 12 3
Свыше 12 8 2
Итого 400 100
 
      Из  данных табл. 2.2 видно, что большая часть работников данного региона имеют уровень средней номинальной заработной платы от 2 до 3 тыс. руб. (24%), 44% работников данного региона имеют среднемесячную номинальную заработную плату на уровне от 2 до 4 тыс. руб.
      Определение обобщающих показателей ряда распределения:
    - средней  месячной заработной платы;
    - дисперсии;
    - среднего  квадратического отклонения;
    - коэффициента  вариации.
    Определение характеристик имеющегося интервального  ряда распределения произведено на основе табл. 2.3:
   Таблица 2.3
Определение характеристик ряда распределения 
Среднемесячная номинальная заработная плата, тыс. руб. Численность работников, чел (
)
До 2 40 1,5 60 9 360
2 –  3 96 2,5 240 4 384
3 –  4 80 3,5 280 1 80
4 –  5 64 4,5 288 0 0
5 –  6 40 5,5 220 1 40
6 – 8 32 7 224 6,25 200
8 – 10 28 9 252 20,25 567
10 – 12 12 11 132 42,25 507
Свыше 12 8 13 104 72,25 578
Итого 400 - 1800 - 2716
      Примечание:
      Величины  открытых интервалов условно приравниваются к величинам интервалов, примыкающих  к ним
      Среднюю месячную заработную плату определим по формуле средней арифметической взвешенной:
                                                                       (2.1)
      Средняя месячная заработная плата составила:
        тыс. руб.
      Среднее квадратическое отклонение - это обобщающая характеристика абсолютных размеров вариации признака в совокупности.
      Вычислению  среднего квадратического отклонения предшествует расчет дисперсии (по формуле дисперсии взвешенной).
                                        (2.2)
    
    Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии и обозначается S (взвешенное):
                                             (2.3)
      Среднеквадратическое  отклонение:
      S = тыс. руб.
      Среднеквадратическое  отклонение показывает, что значение признака в совокупности отклоняется от средней величины в ту или иную сторону в среднем на 2,606 тыс. руб.
      Коэффициент вариации:
      
       * 100 = 57,91%
      Значение  коэффициента вариации, равное 58% (больше 33%), говорит о том, что рассматриваемая совокупность является количественно неоднородной.
      3. Расчетным путем мода определяется  следующим образом:

      где - начальное значение интервала, содержащего моду;
       - величина модального интервала;
       - частота модального интервала;
       - частота интервала, предшествующего  модальному;
       - частота интервала, следующего  за модальным.
      
      Определим медиану интервального ряда. Сначала определим медианный интервал. Для этого частоты накапливаются до половины суммы частот или чуть больше (табл. 2.4).
      Таблица 2.4
      Определение медианного интервала
Среднемесячная  номинальная заработная плата, тыс. руб. Численность работников, чел (
)
Накопленная частота, чел.
До 2 40 40
2 – 3 96 136
3 – 4 80 216
4 – 5 64 280
5 – 6 40 320
6 – 8 32 352
8 – 10 28 380
10 – 12 12 392
Свыше 12 8 400
Итого 400 -
 
      Таким образом, медианным интервалом является четвертый – от 4 до 5 тыс. руб. 
      Затем медиана рассчитывается с помощью интерполяционного приема:

      где xН — нижняя граница медианного интервала;
      i — величина медианного интервала;
       —  сумма частот ряда;
        —  сумма накопленных  частот, предшествующих медианному  интервалу;
        —  частота медианного  интервала.
        3,8 тыс. руб.
      Определим квартили – значения признака, делящие  ранжированную совокупность на 4 части.


        тыс. руб.
      Средним квартилем является медиана – 3,8 тыс. руб.
        тыс. руб.
        тыс. руб.
      4. Построим графики ряда распределения  и графически определим значения моды и медианы.
      Для построения гистограммы группировки  с равными интервалами откладываются прямоугольники с высотой, прямо пропорциональной частоте данного интервала (рис. 2.1).
         

    Рис. 2.1. Гистограмма ряда распределения
   Из  рис. 2.1 видно, что наибольшее число  работников имеет среднемесячную номинальную заработную плату от 2 до 3 тыс. руб. (модальный интервал).
      Графическое определение моды показано на рис. 2.2.

Рис. 2.2. Графическое определение моды 

      По  итогам проведенных расчетов модальным  интервалом рассматриваемого ряда распределения является второй – от 2 до 3 тыс. руб. Именно в нем лежит его мода – 2,8 тыс. руб. Так, наиболее часто встречающееся значение среднемесячной номинальной заработной платы для данного интервального ряда – 2,8 тыс. руб.
      С целью графического определения  медианы представим данный ряд распределения  с помощью кумуляты – кривой сумм. При построении кумуляты по оси абсцисс откладываются середины интервалов ряда распределения, а по оси ординат – накопленные частоты. Для нахождения медианы из точки на шкале накопленных частот, соответствующей 50% (или чуть более), проводится прямая, параллельная оси абсцисс, до пересечения с кумулятой. Затем из точки пересечения указанной прямой с кумулятой опускается перпендикуляр на ось абсцисс. Абсцисса точки пересечения является кумулятой (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Графическое определение медианы  по графику 
кумулятивной кривой

      По  итогам проведенных расчетов медианным  интервалом рассматриваемого ряда распределения является третий – от 3 до 4 тыс. руб. Именно в нем лежат его медиана – 3,8 тыс. руб.
      Таким образом, значение признака, лежащего в середине ряда распределения – 3,8 тыс. руб.
      5. Выборочное наблюдение
      а) Определяем ошибку выборки.
      
      
        тыс. руб.
      Пределы, в которых будет находиться средняя заработная плата работников предприятий региона в генеральной совокупности, рассчитываются следующим образом:
      
      Таким образом, с вероятностью 0,954 можно  утверждать, что средняя месячная заработная плата работников предприятий региона в генеральной совокупности находится в пределах от 4,242 до 4,758 тыс. руб.
      б) Согласно исходным данным, численность  работников, имеющих среднюю месячную заработную плату ниже прожиточного минимума, составила 136 чел.
      Определим выборочную долю и дисперсию:
      W = 136 / 400 = 0,34
        
      Рассчитаем среднюю ошибку выборки:
      
      Предельная  ошибка выборки с заданной вероятностью составит:
      
      Определим границы генеральной доли:
        
      или от 29,4 до 38,6%.
      Следовательно, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля работников, имеющих среднюю месячную заработную плату ниже прожиточного минимума, в целом по совокупности находится в пределах от 29,4 до 38,6%.  
 

Задание 2
      По  данным обследования, проведенного в регионе в марте отчетного года, получены следующие данные о заработной плате работников отраслей экономики (табл. 2.5):
      Таблица 2.5
      Исходные  данные
Отрасль Обследовано, чел. Средняя заработная плата, тыс. руб. Коэффициент вариации заработной платы, %
Промышленность 200 6,0 30
Строительство 100 10,0 25
Здравоохранение 30 3,0 18
Народное  образование 70 3,4 20
      Определить  тесноту связи между отраслевой принадлежностью работников и средней заработной платой, исчислив:
      а)  коэффициент детерминации;
      б) эмпирическое корреляционное отношение. Пояснить полученные показатели. 

РЕШЕНИЕ
      Коэффициент детерминации представляет собой долю межгрупповой дисперсии в общей  дисперсии:
      
      Поэтому для его нахождения необходимо рассчитать межгрупповую и общую дисперсию  средней заработной платы.
      Расчет  межгрупповой дисперсии средней  заработной платы произведено на основе таблицы 2.6. 
 
 

      Таблица 2.6
Расчет  межгрупповой дисперсии
Отрасль Обследовано, чел. fi Средняя заработная плата, тыс. руб.
Промышленность 200 6,0
Строительство 100 10,0
Здравоохранение 30 3,0
Народное  образование 70 3,4
 
      Формула для вычисления межгрупповой дисперсии  признака (средней заработной платы) имеет вид:
      
      где fi – численность единиц в отдельных группах;
       - среднее значение признака  в целом по совокупности;
       - средняя по отдельным группам.
      Общая средняя (средняя заработная плата) по совокупности составила:
       = мес. 

      Межгрупповая дисперсия составит:
        

      Средняя из внутригрупповых дисперсий:
        

      Среднеквадратическое  отклонение определим, исходя из коэффициента вариации ( )
      
      Величину  общей дисперсии рассчитаем согласно правилу сложения дисперсий:
      
      Величина  общей дисперсии средней заработной платы составила:
       = 3,285 + 5,7556 = 9,0406
      Коэффициент детерминации представляет собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии:
      
      Эмпирическое  корреляционное отношение рассчитывается:
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.