На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Статистичн методи вивчення взаємозвязкв

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 30.05.2012. Сдан: 2011. Страниц: 27. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


    Варіант - 12
    Проектне  завдання з статистики
    студента 3 курсу 3 групи
    факультету  ком’ютерних наук і 
    економічної кібернетики
    Казимірчика Павла Миколайовича
    
    № п.п.     Урожайність цукрових буряків, ц/га     Середньорічна оплата праці одного працівника зайнятого  в с/г, грн.     Питома  вага цукрових буряків у вартості реалізованої продукції рослинництва, %
    1     139     1341     64
    2     164     1384     41
    3     209     1046     67
    4     137     1652     38
    5     119     1162     50
    6     154     2170     54
    7     169     1307     42
    8     80     1448     31
    9     363     2129     48
    10     170     1335     46
    11     90     1020     32
    12     73     954     24
    13     125     1149     33
    14     224     1181     69
    15     219     1850     59
    16     114     1031     44
    17     190     1080     53
    18     131     1288     29
    19     181     1195     15
    20     160     767     40
    21     348     1926     58
    22     335     2010     66
    23     223     1246     57
    24     110     1087     36
    25     172     1066     48
    Статистичне вивчення виробництва  цукрових буряків (фабричних) 
 
 
 

 

    Зміст
    Вступ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
    Розділ 1. Предмет, завдання та система показників статистики
    рослинництва. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6
    1.1. Предмет, методи, завдання статистики  рослинництва. . . . . . . . . . . . .6
    1.2. Система показників статистики  рослинництва. . . . . . . . . . . . . . . . . .  9
    Розділ 2. Статистична оцінка варіації та аналіз форми розподілу. . . . . . 14
    2.1. Характеристика центру розподілу. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
    2.2. Статистичне вивчення варіації та форми розподілу . . . . . . . . . . . . . 31
    2.3. Перевірка статистичної гіпотези про відповідність             фактичного розподілу нормальному. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
    Розділ 3. Статистичні  методи вивчення взаємозв’язків. . . . . . . . . . . . . . .47
    3.1. Аналітичне  групування. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
    3.2. Проста  кореляція. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
    3.3. Множинна  кореляція. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
    3.4. Непараметричні  показники щільності зв’язку. . . . . . . . . . . . . . . . . . .67
    Висновки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73
    Список використаної літератури. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
 

    Вступ 

    Статистика  як суспільна наука вивчає стан і  розвиток людського суспільства, включаючи  матеріальні умови його життя, тобто  суспільне виробництво. Але суспільство  і суспільне виробництво є об'єктом вивчення багатьох наук: історичного матеріалізму, політичної економії, економічної географії, суспільствознавства, права, економіки галузей народного господарства і інші. Всі ці дисципліни, незважаючи на тісний зв'язок між собою, не повторюють одна одну, а мають свій зміст і свої методи.
      Сільське господарство нашої  країни - це складний різноманітний  об'єкт, який вивчається сукупністю  природних, технічних і загальних  наук.
    Однією  з основних галузей сільського господарства є рослинництво. Складовою частиною галузі рослинництва є буряківництво.
    В Україні цукрові буряки є найважливішою  технічною культурою. Коренеплоди  культивованих сортів та гібриди  цукрових буряків містять 17-18% цукру, а за сприятливих умов його нагромаджується  до 20%. При переробці на цукрових заводах вихід цукру із коренеплодів становить 12-15%. Таким чином, при врожайності цукрових буряків 350-400 ц/га можна одержати по 50-60 ц цукру з 1 га.
    При вирощуванні цукрових буряків одержують  побічну продукцію – гичку, а  при переробці коренеплодів на цукрових заводах – жом, мелясу, що є цінним кормом для тварин, особливо для великої рогатої худоби.
    В України основними областями з вирощування цукрових буряків є Вінницька, Хмельницька, Черкаська, Полтавська, Тернопільська, Київська, Харківська та Сумська, які забезпечують близько 70% валового виробництва цукрових буряків.
    Цукрові буряки відзначаються порівняно  високою потенційною врожайністю. За рахунок збільшення врожайності  цукрових буряків можна значно скоротити  посівні площі під культурою, вдосконалити розміщення буряківництва і оптимізувати сировинні зони цукрових заводів, більш раціонально використовувати матеріальні засоби галузі, транспорт і трудові ресурси, щоб забезпечити великий народногосподарський ефект.
    Метою даної курсової роботи є статистичне вивчення виробництва цукрових буряків (фабричних), а саме дослідження взаємозв’язку між урожайністю цукрових буряків, середньорічною оплатою праці одного працівника зайнятого в с-г та питомою вагою цукрових буряків у вартості реалізованої продукції рослинництва.
    Головними завданнями статистики рослинництва є  надання найбільш точної інформації про виробництво, а також прогнозування  майбутніх результатів. Саме для  того, щоб навчитися отримувати цю інформацію і ознайомитися з різноманітними статистичними методами і призначена ця робота.
          Маючи лише дані про  урожайність цукрових буряків, середньорічну оплату праці одного працівника зайнятого в с-г та питому вагу цукрових буряків у вартості реалізованої продукції рослинництва по 25 господарствам дослідити основні фактори, що формують урожайність цукрових буряків.
 

    Розділ 1. Предмет, завдання та система показників статистики рослинництва 

    1.1. Предмет, методи, завдання статистики  рослинництва
    Як  окрема галузь науки статистика виникла з практичних потреб людей. Об’єктом її вивчення соціальні, економічні, політичні та культурні явища і процеси суспільного життя.
    Статистика  – багатогалузева наука, яка включає  загальну теорію статистики, соціально-економічну статистику і галузеві статистики. Галузеві статистики (промислова, сільськогосподарська, транспортна) вивчають стан і розвиток окремих галузей народногосподарського комплексу. Так, сільськогосподарська статистика вивчає кількісну сторону масових суспільних явищ, які відбуваються у сільському господарстві, у нерозривному зв’язку з їх кількісною стороною. Вона розглядає систему об’єктивних показників, що характеризують умови, процеси і результати сільськогосподарського виробництва, виявляє і аналізує закономірності розвитку цієї галузі.
    Рослинництво  – одна з основних галузей сільського господарства, що пов’язана з обробкою землі і вирощуванням сільськогосподарських  рослин. Воно забезпечує населення  продуктами харчування, тваринництво –кормами, легку, харчову і переробну  промисловість – сировиною. Питома вага продукції рослинництва у валовій продукції сільського господарства України становить близько 45%. Рослинництво є комплексною галуззю, яка поділяється на рільництво, овочівництво, луківництво, плодівництво, тощо. Всередині кожної з цих галузей виділяють групи однорідних культур і окремі культури.
    В успішному розвитку рослинництва важливу  роль відіграє і статистика. Завдання статистики рослинництва такі:
    всебічна характеристика стану і розвитку рослинництва;
    дослідження масових процесів та явищ, які відбуваються в цій галузі;
    контроль за збереженням і раціональним використанням земельних ресурсів;
    дослідження впливу природних і економічних факторів на результати виробництва;
    розробка і вивчення економічної ефективності виробництва галузі рослинництва;
    виявлення невикористаних резервів;
    вивчення передового досвіду, тощо.
    Статистика  рослинництва в аналізі використовує ті самі методи, що економічна статистика.
    Загальним методом для статистики рослинництва є діалектика. Згідно з її принципами статистика будь-яке суспільне явище розглядає не ізольовано, а у взаємозв'язку з іншими, виявляє чинники, що спричиняють варіацію значень ознак у межах сукупності, оцінює ефекти впливу факторів і тісноту зв'язку.
    Суспільні явища динамічні, тому статистика вивчає їх у розвитку, оцінюючи тенденції та циклічні коливання, інтенсивність динаміки та структурних зрушень.
    Статистична рослинництва використовує методи аналізу  і синтезу. Розглядаючи сукупність елементів, статистика, з одного боку, вивчає в них схожі риси і відмінності, об'єднує елементи в групи, виділяючи при цьому різні типи й форми явищ, а з другого — узагальнює інформацію як за окремими групами (типами), так і за сукупністю в цілому.
    Статистика  рослинництва вивчає розміри та розподіл земельних угідь, розміщення посівних площ сільськогосподарських культур і площ багаторічних насаджень, обсяг, строки і якість проведення різних агротехнічних заходів, загальні розміри врожаю і урожайність сільськогосподарських культур та багаторічних насаджень. Статистика вивчає стан і розвиток рослинництва по категоріям господарств (колективні сільськогосподарські підприємства, держгоспи, міжгосподарські та інші виробничі сільськогосподарські підприємства, селянські та підсобні господарства населення),  адміністративних підрозділах (районах, областях), сільськогосподарських зонах і підзонах. Всередині окремих категорій господарств, залежно від спеціалізації, виділяють виробничі типи підприємств (зернові, овочеві, зерново-бурякові і т. д.).
    Основним  джерелом відомостей про стан рослинництва є статистична відомість. В зв’язку з тим, що в рослинництві виробничі процеси (сівба, догляд за посівами, збирання) виконуються за короткі періоди, то широко застосовують оперативну звітність, яку подають в органи статистики двічі за місяць – 1 і 15 числа. Після завершення основних виробничих процесів подають заключну звітність. Для стійких явищ звітність подають один раз на рік, або два рази у п’ять років, а частину явищ досліджують проводячи переписи або спеціальні спостереження.
    Статистичне спостереження у рослинництві здійснюють органи державної статистики разом з керівниками і спеціалістами сільськогосподарських підприємств, складаючи і збираючи періодичну і річну звітність, проводячи переписи і спеціальні обстеження. Статистичне спостереження – це, планомірне, науково організоване збирання масових даних про явища і процеси суспільного життя за допомогою реєстрації їх суттєвих ознак. Матеріали спостереження – це первинна статистична інформація, яка є основою для одержання узагальнюючих характеристик, перша стадія статистичного дослідження. На цій стадії завданням статистики є облік кожної одиниці сукупності та індивідуальних значень властивих їй ознак. Характерним для неї є метод масового спостереження. Тільки масове спостереження дає змогу виявитися загальним умовам, які характерні для усієї сукупності, і уникнути впливу випадкових причин, що діють на окремі елементи сукупності.
    Важливим  джерелом даних статистики рослинництва є річні звіти сільськогосподарських  підприємств. В них наводять загальну земельну площу господарства та її розподіл по угіддях, наявність зрошуваних і осушених земель, фактично посіяну площу і збір продукції окремих культур, площу і валовий збір продукції садів, виноградників та інших багаторічних насаджень. Цінні відомості для характеристики стану і аналізу розвитку рослинництва дістають в результаті паспортизації полів і водогосподарських систем. Масові дані про стан земель, посівів, насаджень нагромаджуються у науково-виробничих системах і закладах, які обслуговують сільське господарство (землеустрій, гідрометеорологічна служба, агрохімічне обслуговування, сортовипробування, захист рослин, тощо).
        Система показників статистики рослинництва
    Предметом статистики є особливі ознаки стану  і розвитку масових суспільних явищ. Такі ознаки дістали назву об’єктивних статистичних показників.
    Статистичний  показник – це загальна істотна  ознака якого-небудь масового явища  у її якісній і кількісній визначеності для конкретних умов місця і часу. Кожний статистичний показник має кількісний вираз. Разом з ним кількість в статистиці завжди має відповідну якість. Як єдність кількості і якості статистичні показники характеризують міру явища.
    Будь-яка  система показників дає інформацію, яка якісно відрізняється від  тієї, що несуть окремі показники.
    Статистичний  аналіз, розкриваючи зміст і значення показників, поглиблюючи уяву про  предмет дослідження і властиві цому закономірності, здійснюють за двома  напрямами:
    замість ізольованих характеристик окремих  сторін предмета розглядають зв’язки  і відношення, виявляють фактори, які впливають на рівень і варіацію показників, оцінюють ефекти їх впливу;
    вивчають  динаміку показників, напрям і швидкість  змін, визначають характер і рушійні  сили розвитку.
    Все це поглиблює аналіз і дає можливість для багатоцільового використання результатів.
    Для характеристики стану і розвитку рослинництва статистика використовує систему пов’язаних показників.
    Перша група показників характеризує наявність  і якість факторів виробництва. Оскільки основним засобом виробництва в сільському господарстві є земля, то основні показники в статистиці рослинництва – це наявність земельних ресурсів, посівні площі і площі багаторічних насаджень. Наявність трудових ресурсів, основних і оборотних виробничих фондів розглядаються як фактори використання землі і виробництва продукції. При цьому відношення обсягу засобів виробництва до земельної площі характеризує рівень інтенсифікації рослинництва; відношення кількості трудових ресурсів до земельної площі – забезпеченість трудовими ресурсами; а відношення обсягу засобів виробництва до чисельності трудових ресурсів – фондоозброєність робочої сили.
    Друга група показників відображає використання факторів виробництва: землі, трудових ресурсів, основних і оборотних фондів. Поряд з вивченням використання факторів виробництва статистика досліджує їх співвідношення. Наприклад, обсягу робіт до затрат праці, обсягу агротехнічних заходів до посівної площі, використаної енергії до робочого часу, тощо.
    Третя група показників характеризує результати виробництва, а також співвідношення між продукцією і виробничими ресурсами. До цієї групи належать показники урожайності сільськогосподарських культур, показники продуктивності праці, фондовіддачі, собівартості продукції, тощо.
    Для характеристики економічної ефективності використання землі визначають такі показники: показники виходу продукції з одиниці земельної площі, що поділяються на натуральні та вартісні. Найважливішим показником ефективності використання меліорованих земель є рівень урожайності сільськогосподарських культур, вирощуваних на цих землях. Об’єктивну оцінку ефективності меліорації можна дати тільки за допомогою відносних показників приросту урожайності.
    Статистичний  аналіз рослинництва включає в себе як посівні площі так і багаторічні  насадження.
    Посівною площею називають площу ріллі або інших розораних угідь, яка зайнята посівами сільськогосподарських культур. Розміри посівних площ обчислюють по окремих культурах і по кожній культурі за господарським призначенням. Для характеристики загального розміру посівів використовують такі категорії посівних площ: засіяну, весняно-продуктивну, збиральну і фактично зібрану.
    Динаміку  посівних площ аналізують порівнянням  фактичного розміру посівів у  поточному році з відповідними даними за минулі роки. Аналізуючи структуру і структурні зрушення посівних площ, обчислюють питому вагу посівів окремих культур у загальній площі всіх посівів.
    Для характеристики якості посівних площ обчислюють питому вагу посівів кожної культури сортовим насінням у загальній  площі. Для оцінки структури посівних площ використовують показник урожайності базисного періоду.
    Статистичний  аналіз багаторічних насаджень здійснюють так само як і аналіз посівних площ. Проте аналіз багаторічних насаджень  має деякі особливості, пов’язані  з тим, що багаторічні насадження використовують для одержання продукції протягом тривалого періоду. Для них використовують такі показники: виконання плану закладання нових насаджень, структурні зрушення за видами насаджень, віковим і сортовим складом, тощо. Крім того вивчають показники відтворення багаторічних насаджень: забезпечення господарств садивним матеріалом, насадження молодих рослин у місцях загибелі старих дерев, зрідженості.
    Урожай  і урожайність – найважливіші результативні показники землеробства і сільськогосподарського виробництва в цілому. Рівень урожайності відображає вплив економічних і природних умов, а також якість організаційно-господарської діяльності сільськогосподарських підприємств і господарств.
    Під урожаєм (валовим збором) у статистиці розуміють загальний обсяг продукції, зібраної з усієї площі посіву окремих сільськогосподарських культур або їх груп. Урожайність – це середній обсяг продукції з одиниці посівної площі. Для культур, що вирощуються у відкритому грунті, урожайність визначають з розрахунку на 1 га, а у закритому грунті – на 1 м2.
    Для характеристики урожаю використовують такі показники: видовий урожай, урожай на пні, фактичний урожай.
    Видовий урожай – це очікувані розміри  валового збору в певний період вегетації. Визначають його спеціалісти агрономічного профілю на око залежно від стану посівів: густоти сходів, ступеня розвитку рослин.
    Під урожаєм на пні перед початком своєчасного збирання розуміють  весь вирощений урожай без урахування втрат. Урожай на пні визначають: 1) на око, оглядаючи посіви перед збиранням урожаю; 2) вибірковим накладанням метрівок перед початком збирання врожаю.
    Фактичний урожай – це кількість фактично зібраної і оприбуткованої продукції  окремих сільськогосподарських  культур.
    Відповідно  до показників урожаю розрізняють такі види урожайності: видову, на пні і фактичну. Фактичну урожайність обчислюють з розрахунку на 1 га весняно-продуктивної площі. Для конопель, сіяних однорічних і багаторічних трав та природних сіножатей урожайність визначають з розрахунку на 1 га фактично зібраної площі. В овочівництві закритого грунту урожайність обчислюють з розрахунку на 1 м2 інвентарної і оборотної площі. При цьому визначають коефіцієнт обороту площ.
    Для зернових культур важливе значення має показник урожайності, що характеризує чистий збір з розрахунку на 1 га весняно продуктивної площі. Його обчислюють віднімаючи від фактичної урожайності (за масою після доробки) витрати насіння на 1 га весняно продуктивної площі. Чистий збір з 1 га дає змогу правильніше оцінити середню продуктивність озимих і ярих зернових культур, оскільки посіви зернових культур нерідко гинуть у зимово-весняний період, що зумовлює втрату відповідної кількості насіння.
    Важливим  завданням статистики рослинництва є визначення втрат урожаю під  час збирання і транспортування продукції, що виникли з тих чи інших причин.
    Статистичні показники у рослинництві характеризуються абсолютними моментами (площа зрошуваних та осушених земель на певну дату) і  інтервальними рівнями (виробництво  продукції, поставка мінеральних добрив за певний період), а також відносними (структура посівних площ, показники інтенсифікації рослинництва) і середніми величинами (середня урожайність, середні втрати продукції під час збирання, тощо).
 

    Розділ  2. Статистична оцінка варіації та аналізу форми розпоцілу  

    2.1 Характеристика центру розподілу
       Ряд розподілу складається з двох елементів – варіант і частот. Варіанти (х) – це окремі значення групувальної ознаки, які розташовані у певній послідовності. Частоти (n) – це числа, які показують, скільки разів певне значення ознаки зустрічається у сукупності, або скільки одиниць припадає на кожну групу.
     Ряди  розподілу відіграють важливу роль при вивченні складу та структури  сукупності, закономірностей розподілу  одиниць за досліджуваною ознакою, а також використовуються при визначення середніх величин, показників варіації та взаємозв`язку тощо.
     В залежності від характеру групувальної ознаки ряди розподілу поділяються  на атрибутивні та варіаційні (кількісні). В атрибутивних рядах розподілу  варіанти не мають чисельного виразу, тобто групувальна ознака є якісною  (атрибутивною)
     Варіаційні  ряди, варіанти яких мають чисельний  вираз, поділяються на дискретні  та інтервальні. У першому випадку  варіанти являють собою дискретні  числа, а у другому – інтервали  групування, які у свою чергу можуть бути закритими або відкритими, рівними і нерівними, а останні – зростаючими або спадаючими.
     Для графічного подання рядів розподілу  використовують чотири види графіків: гістограму, полігон кумуляту та огіву.
     Гістограма  будується для інтервальних рядів розподілу. При цьому по осі Х відкладаються інтервали групування, а по осі У – абсолютні або відносні частоти. В тому випадку, коли виконується групування з рівними інтервалами, ширина стовпчиків однакова, а якщо інтервали групування нерівні - різна 
     Полігон використовується для графічного зображення дискретних та атрибутивних рядів розподілу. Це лінійний графік, при цьому по осі Х відкладаються значення варіант, а по осі У – частоти. Гістограму можна перетворити у  полігон, з`єднавши відрізками прямої середини верхівок стовпчиків.
     Кумулята  призначена для графічного подання  рядів розподілу з нагромадженими частотами. Це може бути стовпчикова  діаграма (для дискретного та атрибутивного  рядів розподілу – лінійний графік). Будується вона аналогічно попереднім графікам, тільки по осі У подаються нагромаджені частоти.
    Огіва  - графічне зображення інтервального  ряду розподілу з нагромадженими частотами. Для її побудови на осі  абсцис відкладають нагромаджені частоти  варіанти, а на осі ординат –  варіанти.
    Середня величина - це абстрактна, узагальнююча характеристика ознаки досліджуваної сукупності, але вона не показує будови сукупності, яке має велике значення для її пізнання. Середня величина не дає уявлення про те, як окремі значення досліджуваної ознаки групуються навколо середньої, чи зосереджені вони поблизу або значно відхиляються від неї. У деяких випадках окремі значення ознаки близько прилягають до середньої арифметичної і мало від неї відрізняються. У таких випадках середня добре представляє всю сукупність. В інших, навпаки, окремі значення сукупності далеко відстають від середньої, і середня погано представляє всю сукупність.
     Існує два види середніх:
    структурні
    об’ємні
     До  структурних середніх належать:
    мода
    медіана
     Мода  – це варіанта, яка найчастіше зустрічається ряді розподілу.
     Медіана – це варіанта, яка знаходиться в центрі ряду розподілу і ділить його на дві однакові частини.
     Для обчислення структурних середніх в  інтервальних рядах розподілу застосовують формули:
     
     
     До  об’ємних середніх належить:
    середнє арифметичне
    середнє гармонійне
    середнє геометричне
    середнє квадратичне
     Кожне із зазначених видів середніх може бути обчислений за простою і зваженою формулами.
     Прості  формули використовують як правило не згрупованих даних, зважені – для згрупованих даних.
     Об’ємні середні можна одержати із формули «степеневої середньої»
      - не згруповані дані (прості формули)
      - згруповані дані (зважені формули)
     Математичні властивості середньої арифметичної:
      Якщо всі значення варіаційної ознаки збільшити або зменшити на а число разів, то середня арифметична відносно збільшиться або зменшиться на а число разів
      Якщо всі частоти збільшити або зменшити в с число разів, то середня арифметична при цьому не зміниться
      Якщо всі значення варіюючої ознаки збільшити або зменшити в к число разів, то середня арифметична зміниться в к число разів
      Алгебраїчна сума відхилень всіх значень ознаки, щодо величини середньої завжди дорівнює 0
     Квартилі Q – це значення варіант, які ділять упорядкований ряд за обсягом на чотири рівних частини, а децилі D – на десять рівних частин. Отже, в ряду розподілу визначаються три квартилі та дев’ять децилів. Медіана є водночас другим квартилем та п’ятим децилем. Розрахунок квартилів та децилів грунтується на кумулятивних частотах (частках). Наприклад, перший та третій квартилі визначаються за формулами:
     Перший  квартиль:
     
     Третій  квартиль:
     
     Перший  та дев’ятий децилі обчислюються за формулами
     
       

     Найпростішою  мірою асиметричності розподілу  є відхилення між характеристиками центру розподілу. Поза як у симетричному розподілі , то чим помітніша асиметрія, тим більше відхилення .
     Напрямок  та міру асиметрії  характеризують коефіцієнти асиметрії, які обчислюються за формулами:
       

     При правосторонній асиметрії А>0, при лівосторонній А<0, при симетричному розподілі А=0. Вважається, що при |A|<0,25 асиметрія слабка, при 0,25<|A|<0,5 – середня, при |A|> 0,5 - сильна.
     Коефіцієнт  асиметрії можна також визначити за формулою:
       
 
 

     При дослідженні ступеня концентрації одиниць навколо середнього рівня  визначають коефіцієнт ексцесу:
       
 
 

     При гостровершинному розподілі Е>0, при плосковершинному Е<0, а при нормальному розподілі Е=0. 

     Будуємо варіаційний інтервальний ряд розподілу урожайності цукрових буряків:
     
     
Таблиця.2.1 Розподіл господарств і розрахункові дані для визначення середньої арифметичної, моди, медіани, коефіцієнта асиметрії і ексцесу за урожайністю цукрових буряків.
х n x xn x-A
73-132,2 8 102,6 820,8 -59,2 -1 -8
132,2-191,4 9 161,8 1456,2 0 0 0
191,4-250,6 4 221 884 59,2 1 4
250,6-309,8 0 280,2 0 118,4 2 0
309,8-369 4 339,4 1357,6 177,6 3 12
25 х 4518,6 х х 8
 
         

    Середня арифметична  зважена:

    Середня арифметична  способом моментів:


    Мода:
    4. Медіана:

    5. Квартилі:


   
 

    6. Децилі:









7. Асиметрія:
Таблиця 2.2 Розрахунок асиметрії
Х n x xn    
73-132,2 8 102,6 820,8 -78,4 -3855122,4 302241599 49172,48
132,2-191,4 9 161,8 1456,2 -19,2 -63700,992 1223059,05 3317,76
191,4-250,6 4 221 884 40 256000 10240000 6400
250,6-309,8 0 280,2 0 99,2 0 0 0
309,8-369 4 339,4 1357,6 158,4 15897378,8 2518144804 100362,2
25 х 4518,6 x 12234555,4 2831849462 159252,5
 
    
    
    
    
      Обчисливши  коефіцієнт асиметрії, робимо висновок, що асиметрія сильна, правостороння.
8. Коефіцієнт ексцесу:
    
    
    Коефіцієнт  ексцесу має плосковершинний розподіл. 

     Будуємо варіаційний інтервальний ряд розподілу середньорічної оплати праці одного працівника, зайнятого в сільському господарстві: 

     
       

Таблиця.2.3 Розподіл господарств і розрахункові дані для визначення середньої арифметичної, моди, медіани, коефіцієнта асиметрії і ексцесу за середньорічної оплати праці одного працівника, зайнятого в сільському господарстві:
х n x xn x-A
764-1045,2 4 904,6 3618,4 -281,2 -1 -4
1045,2-1326,4 11 1185,8 13044 0 0 0
1326,4-1607,6 4 1467 5868 281,2 1 4
1607,6-1888,8 2 1748,2 3496,4 562,4 2 4
1888,8-2170 4 2029,4 8117,6 843,6 3 12
25 х 34144 х х 16
     Розподіл  господарств за середньорічної оплати праці одного працівника, зайнятого в сільському господарстві зобразимо графічно:
     
     
     

      

    
    Середня арифметична  зважена:

    Середня арифметична  способом моментів:
   А= 1185,8

    Мода:
    4. Медіана:

    5. Квартилі:



 

    6. Децилі:









7. Асиметрія:
Таблиця 2.4 Розрахунок асиметрії
Х n x xn    
764-1045,2 4 904,6 3618,4 -460,4 -390360563,5 1,79722E+11 847872,64
1045,2-1326,4 11 1185,8 13043,8 -179,2 -63300435,97 11343438125 353239,04
1326,4-1607,6 4 1467 5868 102 4244832 432972864 41616
1607,6-1888,8 2 1748,2 3496,4 383,2 112539892,7 43125286896 293684,48
1888,8-2170 4 2029,4 8117,6 664,4 1173137352 7,79432E+11 1765709,4
25 х 34144,2 x 836261077,2 1,01406E+12 3302121,6
 
    
    
    
    
      Обчисливши  коефіцієнт асиметрії, робимо висновок, що асиметрія сильна, правостороння.
8. Коефіцієнт ексцесу:
    
    
    Коефіцієнт  ексцесу має плосковершинний  розподіл. 
 

     Будуємо варіаційний інтервальний ряд розподілу питомої ваги цукрових буряків у вартості реалізованої продукції рослинництва: 


 
 
 
 
 
 
 
 

     Таблиця.2.5 Розподіл господарств і розрахункові дані для визначення середньої арифметичної, моди, медіани, коефіцієнта асиметрії і ексцесу за питомої ваги цукрових буряків у вартості реалізованої продукції рослинництва:
х n x xn x-A
15-26 2 20 40 -22 -2 -4
26-37 5 31 155 -11 -1 -5
37-48 8 42 336 0 0 0
48-59 6 53 318 11 1 6
59-69 4 64 256 22 2 8
25 х 1105 х х 5
     Розподіл  господарств за питомої ваги цукрових буряків у вартості реалізованої продукції рослинництва графічно :



      Середня арифметична  зважена:

      Середня арифметична  способом моментів:
    А=42
     
     

      Мода:

    4. Медіана:

    5. Квартилі:



    6. Децилі:









 

7. Асиметрія:
Таблиця 2.6 Розрахунок асиметрії
х n x xn    
15-26 2 20 40 -24,2 -28345 685948,4192 1171,3
26-37 5 31 155 -13,2 -11500 151797,888 871,2
37-48 8 42 336 -2,2 -85,18 187,4048 38,72
48-59 6 53 318 8,8 4088,8 35981,7216 464,64
59-69 4 64 256 19,8 31050 614781,4464 1568,2
25 х 1105 x -4792 1488696,88 4114
 
    
    
    
    
      Обчисливши коефіцієнт асиметрії, робимо висновок, що асиметрія слабка, лівостороння.
8. Коефіцієнт ексцесу:
    
    
    Коефіцієнт  ексцесу має плосковершинний  розподіл. 
 
 
 
 
 

    Таблиця 2.7  Розрахункові дані для доведення математичних властивостей середньої арифметичної:
х n x xn (x+a)*n x(n/c) *n x*k*n
73-132,2 8 102,6 820,8 844,8 205,2 -625,15 1641,6
132,2-191,4 9 161,8 1456,2 1483,2 364,05 -170,5 2912,4
191,4-250,6 4 221 884 896 221 161,024 1768
250,6-309,8 0 280,2 0 0 0 0 0
309,8-369 4 339,4 1357,6 1369,6 339,4 634,624 2715,2
25 х 4518,6 4593,6 1129,65 0 9037,2
 
    a=3; с=4; k=2;
    1)                     

    2)   ;    

    3)   

    4)   

    2.2. Статистичне вивчення  варіації та форми  розподілу
Абсолютні показники варіації
     Для вимірювання та оцінки розміру варіації використовується система абсолютних показників, які розглядаються як абсолютна міра варіації:
     1. Розмах варіації  (R), що характеризує максимальну амплітуду коливань значень ознаки у сукупності:
     R = xmax – xmin, де xmax, xmin — відповідно найбільше та найменше значення ознаки сукупності.
     В інтервальних рядах розподілу розмах варіації визначається як різниця між  верхньою межею останнього та нижньою  межею першого інтервалу. Перевагою  даного показника є простота обчислення та ясність економічної інтерпретації. Головний недолік полягає у тому, що він визначається по двох граничних величинах, які часто є випадковими.
     2. Середнє лінійне відхилення (l), що характеризує середній розмір коливань значень ознаки навколо середнього рівня:
  
     Просте  середнє лінійне відхилення визначається по індивідуальних даних, а зважене  — в рядах розподілу 
     3. Дисперсія (?2) — це середній квадрат відхилень значень ознаки від середнього рівня:
     
      4. Середнє квадратичне відхилення (?) — показує, на скільки в середньому відхиляються значення ознаки від середнього рівня:
, або
     Середнє квадратичне відхилення найчастіше використовується у статистичному аналізі, тому його називають стандартним відхиленням. Зрозуміло, що чим меншою є його величина, тим слабкішою є варіація і більш однорідною - статистична сукупність.
     5.Коефіцієнт варіації (V) – становить відношення середнього квадратичного відхилення до середнього значення ознаки:
        
 
 

     Відносні показники варіації
     Поряд із абсолютними показниками варіації у статистичній практиці застосовують відносні показники варіації. Вони використовуються:
      для оцінки ступеня варіації;
      для порівняння варіації різних ознак;
      для порівняння варіації однієї ознаки по різних сукупностях.
     У загальному вигляді відносні показники  варіації визначаються за формулою:
       

         Математичні властивості дисперсії:
    якщо з усіх значень варіант відняти або додати постійне число а, то величина дисперсії при цьому не зміниться;
    якщо всі значення варіант збільшити або зменшити в с-число разів, то величина дисперсії відповідно збільшиться або зменшиться в число разів, а середнє квадратичне відхилення в с-число разів;
    дисперсія постійної величини дорівнює 0;
    якщо враховувати середньо квадратичне відхилення відносно будь-якої величини 0, то в тій чи іншій мірі відрізняється від величини середньої, то величина його завжди буде більше середнього квадрата відхилення відносно середньої;
    ряд властивостей дисперсій ґрунтується на рівності:
       
 
 
 
 
 
 

     Таблиця 2.8 Розрахункові дані для показників варіації  за урожайністю цукрових буряків. 
 

х n x xn                    
73-132,2 8 102,6 820,8 625,152 48851,88 104,60 836,8 48851,88 205,2 1641,6 195407,5 54,08 84214,08
132,2-191,4 9 161,8 1456,2 170,496 3229,88 163,80 1474,2 3229,876 323,6 2912,4 12919,5 34373,16 235613,2
191,4-250,6 4 221 884 161,024 6482,18 223,00 892 6482,182 442 1768 25928,73 58564 195364
250,6-309,8 0 280,2 0 0 0,00 282,20 0 0 560,4 0 0 0 0
309,8-369 4 339,4 1357,6 634,624 100686,91 341,40 1365,6 100686,9 678,8 2715,2 402747,6 229249,4 460769,4
25 х 4518,6 1591,3 159250,84 x 4568,6 159250,8   9037,2 637003,4 322240,7 975960,7
 
 
R=хmaxmin=369-73=296



V=
Сукупність  – неоднорідна, велика варіація 

    Перевірка математичних властивостей дисперсії: 

1. Збільшуємо  на 2:
А=2;

2. Збільшуємо  в 2 рази:
С=2;

3.
A=100;
4.  

     Обчислення  показників варіації для побудованого варіаційного інтервального ряду розподілу  середньорічної оплати праці одного працівника, зайнятого в сільському господарстві: 

     Таблиця 2.9 Розрахункові дані для показників варіації за середньорічної оплати праці одного працівника, зайнятого в сільському господарстві:
х n x xn |x-xc|*n (x-x)2*n x+a              
764-1045,2 4 904,6 3618,4 1844,67 850703,70 906,6 3626,4 850703,7 1809,2 7236,8 3402815 2589525 3273205
1045,2-1326,4 11 1185,8 13044 1979,65 356273,29 1187,8 13065,8 356273,3 2371,6 26087,6 1425093 12968578 15467338
1326,4-1607,6 4 1467 5868 404,928 40991,67 1469 5876 40991,67 2934 11736 163966,7 7474756 8608356
1607,6-1888,8 2 1748,2 3496,4 764,864 292508,47 1750,2 3500,4 292508,5 3496,4 6992,8 1170034 5433126 6112406
1888,8-2170 4 2029,4 8117,6 2654,53 1761629,73 2031,4 8125,6 1761630 4058,8 16235,2 7046519 14890337 16473857
25 х 34144 7648,64 3302106,85 x 34194,2 3302107 14670 68288,4 13208427 43356323 49935163
 
 
R=хmaxmin=2170-764=1406



V=
Сукупність  – неоднорідна, велика варіація 

    Перевірка математичних властивостей дисперсії: 

1. Збільшуємо  на 2:
А=2;

2. Збільшуємо  в 2 рази:
С=2;

3.
A=100;
4.  
 
 

     Обчислення  показників варіації для побудованого варіаційного інтервального ряду розподілу  питомої ваги цукрових буряків у  вартості реалізованої продукції рослинництва: 
 
 
 

     Таблиця 2.10 Розрахункові дані для показників варіації за середньорічної оплати праці одного працівника, зайнятого в сільському господарстві:
х n x xn |x-xc|*n (x-x)2*n x+a              
15-26 2 20 40 48,4 1171,28 22,00 44 1171,28 40 80 4685,12 12800 800
26-37 5 31 155 66 871,20 33,00 165 871,2 62 310 3484,8 23805 4805
37-48 8 42 336 17,6 38,72 44,00 352 38,72 84 672 154,88 26912 14112
48-59 6 53 318 52,8 464,64 55,00 330 464,64 106 636 1858,56 13254 16854
59-69 4 64 256 79,2 1568,16 66,00 264 1568,16 128 512 6272,64 5184 16384
25 х 1105 264 4114,00 x 1155 4114 420 2210 16456 81955 52955
 
 
R=хmaxmin=69-15=54



V=
Сукупність  – однорідна, помірна варіація 

    Перевірка математичних властивостей дисперсії: 

1. Збільшуємо на 2:
А=2;

2. Збільшуємо  в 2 рази:
С=2;

3.
A=100;
4.  

     2.3. Перевірка статистичної  гіпотези про відповідність фактичного       розподілу нормальному  

     Нормальний  розподіл - нормальний розподіл являє собою базовий розподіл теорії ймовірностей, часто використовуваний для моделювання зміни цін фінансових інструментів, значень факторів ризику.
     
     де  ?— математичне сподівання, ?2дисперсія випадкової величини.
     Нормальний  розподіл виникає тоді, коли дана випадкова  величина являє собою суму великого числа незалежних випадкових величин, кожна з яких грає в утворенні всієї суми незначну роль.
     Критерій  – це показник, на підставі якого  здійснюється перевірка статистичної гіпотези.
     Статистичні критерії поділяються на:
    параметричні
    непараметричні
     Параметричні – це критерії, які ґрунтуються на припущенні, що розподіляють досліджувані ознаки в сукупності підпорядкованому певному відомому закону.
     Особливістю цих критеріїв є те, що їх застосування потребує обчислення оцінок параметрів розподілу.
     До  них належать:
    t – критерій Студента;
    F – критерій Фішера;
    - критерій Пірсона.
     Непараметричні  – це критерії використання яких не пов’язано із значенням закону розподілу випадкової величини.
     Їх  використовують і в тих випадках, коли досліджуваний розподіл відрізняється  від нормального.
     До  них належать:
    критерій Колмогорова;
    критерій Вілкоксона;
    критерій Уайта.
     Гіпотеза  – це деяке наукове припущення, яке підлягає перевірці, і на підставі вибіркового методу може бути прийнятим  або відхиленим.
     Розрізняють два види гіпотез:
    нульова
    альтернативна
     Нульова – це гіпотеза, яка полягає перевірці в кожному випадку.
     До  нульової гіпотези може бути висунута альтернативна гіпотеза, яка є  протилежна за змістом.
     За  формою побудови розрізняють:
    прості
    складні
     Проста  – гіпотеза, яка стосується тільки першого припущення.
     Складна – гіпотеза, яка стосується двох і більше припущень.
     Розрізняють два роди помилок:
    помилка першого роду полягає в тому, що нульова гіпотеза відхиляється, хоч вона є правильною;
    помилка другого роду полягає в тому, що нульова гіпотеза приймається, хоч правильною є альтернативна гіпотеза.
 
Критерій 
Пірсона:

     Критерій  незалежності Пірсона призначений для перевірки гіпотези про незалежність двох ознак, що задають рядки і стовпці таблиці спряженості. Статистика цього критерію
     
,

де сума береться по всіх клітках таблиці  спряженості. Вона збігається зі статистикою критерия согласия , специфіка складається лише в способі обчислення очікуваних зустрічальностей:
eij=ricj/N,
 де  ri – сума зустрічальностей у i-й рядку, cj – сума зустрічальностей у j-м стовпці.
     Критерій  згоди  використовується для перевірки гіпотези про збіг емпіричного і теоретичного розподілів дискретних випадкових величин. Критерій ґрунтується на порівнянні спостережених і очікуваних (теоретичних) зустрічаемостей. Статистика критерію дорівнює сумі квадратів різниць між спостереженими й очікуваними зустрічальностями, ділених на очікувані зустрічальності:
     
,

     де  oi – спостережена зустрічальність i-й градації, а ei – її очікувана зустрічальність. Зверніть увагу: значення статистики залежить від обсягу вибірки.  
 
 
 

     Критерій Фішера
     Для оцінки знайденої економетричної моделі на адекватність порівнюють розрахункове значення критерію Фішера із табличним.
     Розрахункове  значення критерію Фішера знаходиться за формулою:
      ,
     де  ,
      ,
     n – число дослідів,
     m – число включених у регресію  факторів, які чинять суттєвий  вплив на показник.
     Для даної надійної ймовірності р (а=1-р рівня значущості) і числа ступенів вільності k1=m, k2=n-m-1 знаходиться табличне значення F(a, k1, k2). Отримане розрахункове значення порівнюється з табличним. При цьому, якщо Fроз > F(a, k1, k2), то з надійністю р = 1-а можна вважати, що розглянута економетрична модель адекватна вихідним даним. У протилежному випадку з надійністю р розглянуту лінійну регресію не можна вважати адекватною. 

     Критерій  Колмогорова-Смирнова
     |Dmax| — максимальна різниця нагромаджених емпіричних та теоретичних частот.
       

     Із  спеціальних таблиць імовірностей для ? знаходять величину р(?). Якщо це значення близьке до нуля — розподіл не можна вважати наближено нормальним, якщо р(?) прямує до 1 — розподіл нормальний.
     Критерій  Колмогорова для однієї вибірки  дозволяє визначити, чи відрізняється розподіл від нормального. Суть методу полягає у порівнянні розподілу накопичених частот вибірки із теоретичним (очікуваним) нормальним розподілом.

Узагальнений  критерій Стьюдента

     Сприятливими  умовами для застосування цього  критерію є підпорядкування даних нормального закону розподілу та однаковість дисперсій кожного з об’єктів:
      ;
      ;
      ;
      ;
      .
     У випадку застосування критерію Стьюдента, як звичайно, аномальними  вважають об’єкти з високим середнім значенням деякого параметра. Це випливає з відмінностей у методі визначення міри незбіжності середнього в головній сукупності: в критерії Стьюдента – це модуль різниці середніх значень. З погляду прикладних досліджень, прийнятнішим є критерій Стьюдента - часто відділення об’єктів з високим середнім значенням є свідченням, наприклад, наявності корисних копалин. 
 

     Таблиця 2.11 Перевірка відповідності емпіричного ряду розподілу господарств за урожайністю цукрових буряків від нормального за критерієм Пірсона:
х n x xn
Ф(t)
73-132,2 8 102,6 820,8 48851,88 -0,98 0,1635 6 0,7
132,2-191,4 9 161,8 1456,2 3229,88 -0,24 0,4052 7 0,6
191,4-250,6 4 221 884 6482,18 0,50 0,3085 6 0,7
250,6-309,8 0 280,2 0 0,00 1,25 0,1056 3
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.