На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Сетевой анализ и календарное планирование проектов

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 30.05.2012. Сдан: 2010. Страниц: 15. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Федеральное агентство по образованию
Волгоградский государственный технический университет
Кафедра «Экономика и управление» 
 
 
 
 
 
 

    Контрольная работа по дисциплине
    «Модели и методы в экономике»
    на  тему
«СЕТЕВОЙ АНАЛИЗ И КАЛЕНДАРНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПРОЕКТОВ»
Вариант 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

               Выполнила: студентка  группы ЭУ-22 во
               Васильева Е.А.
              Проверила: ст.пр. Шульман Р.Е. 
         
         
         
         
         

Волгоград 2010
Содержание 

Введение
1 Сетевые графы           4
      1.1 Стрелочные графы         4
      1.2 Вершинные графы         9
2 Анализ критического  пути                10
      2.1 Анализ критического пути с применением вершинных графов       11
      2.2 Анализ критического пути с применением стрелочных графов      13
3 Стоимость проекта                 18
     3.1 Минимизация общей продолжительности проекта с
       минимальными дополнительными расходами            18
     3.2 Выполнение проекта с минимальными издержками          24
4 Неопределенность времени выполнения операций             26
5 Распределение  ресурсов                31
     5.1  Графики ресурсов                  32
Заключение                  36
Список использованных источников              37 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Введение
     Сетевой анализ — это метод планирования работ проектного характера, т.е. работ, операции в которых, как правило, не повторяются. Этот метод применим, например, при составлении календарного плана выполнения операций, входящих в программу инсталлирования  компьютерной системы в некоторой  компании, или операций, являющихся составными частями улучшения обстановки оффиса. Процессы инсталлирования компьютерных систем или улучшения обстановки оффиса в данной компании могут протекать непрерывно, однако, вряд ли два любых проекта окажутся совершенно одинаковыми.
Методы  сетевого анализа позволяют осуществить  анализ проекта, который включает в  себя большое число взаимосвязанных  операций. Мы можем определить вероятную  продолжительность выполнения работ, их стоимость, возможные размеры  экономии времени или денежных средств, а также то, выполнение каких операций нельзя отсрочить, не задержав при этом срок выполнения проекта в целом. Немаловажной является и проблема обеспечения  ресурсами. Методы сетевого анализа  могут быть использованы при составлении  календарного плана выполнения операций, удовлетворяющего существующим ограничениям на обеспечение ресурсами.
     Анализ  любого проекта осуществляется в  три этапа:
1. Расчленение  проекта на ряд отдельных работ(или операций), из которых затем составляется логическая схема. Под операцией понимается деятельность или процесс, выполнение которых требует затрат временных и/или иных ресурсов.
2. Оценка  продолжительности выполнения каждой  операции; составление календарного  плана выполнения проекта и  выделение работ, которые определяют  завершение выполнения проекта  в целом.
3. Оценка  потребностей каждой операции  в ресурсах; пересмотр плана выполнения  операций с учетом обеспечения  ресурсами либо  перераспределение  денежных или других ресурсов, которое улучшит план. Рассмотрим  каждый из этих этапов в  отдельности. 
 
 
 
 
 
 
 

     1 Сетевые графы
     Первым  шагом в анализе любого проекта  является составление списка входящих в него операций. Детали такого списка зависят от специфики конкретного  проекта. Тем не менее во всех случаях необходимо выделить непосредственно предшествующую операцию или операции. Непосредственно предшествующими называются операции, выполнение которых должно быть закончено прежде, чем может начаться данная операция. Например, при постройке дома крыша не может быть построена до того момента, пока не закончится возведение стен.
     После того как составлен список, логическая последовательность выполнения операций может быть проиллюстрирована с  помощью графа. Существуют различные  типы графов, но наиболее широкое применение получили так называемые вершинные  и стрелочные графы Однако каждый из них имеет свои преимущества и недостатки, и выбор того или иного графа является вопросом личных предпочтений или же определяется целью создания и использования данного графа. 

     1.1 Стрелочные графы
     В этом типе графов (рис. 1) каждая операция представлена стрелкой. Длина стрелок  значения не имеет. Направление стрелки  отражает ход времени и обычно указывается слева направо. Начало и окончание каждой операции называются событиями и изображаются на графе  кружочками или узлом.
 

Рис. 1. Изображение  операции на стрелочном графе 

     Операции  обозначают буквой или словом, а  события — числом. Поскольку любая  операция характеризуется парой  событий, ее можно также обозначать с помощью чисел, соответствующих  этим событиям. Например, на рис. 1 операция А означает то же самое, что и операция (1, 2). Одному узлу может соответствовать (входить или выходить из него) несколько операций. Событие, изображаемое на графе с помощью узла, не считается свершившимся до тех пор, пока не окончены все входящие в него операции. Операция, выходящая из некоторого узла, не может начаться до тех пор, пока не будет достигнуто начальное событие, т.е. пока не будут завершены все операции, входящие в узловое начальное событие.
     Если  операция С не может быть начата до момента окончания работ А и В, логическую схему данной ситуации можно представить графически следующим образом (см. рис. 2).
     Начальным событием для С является конечное событие для А и В. Существенно, что в стрелочном графе сохраняется логическая зависимость операций. Иногда, чтобы достичь этого, необходимо включить в граф одну или более фиктивных логических операций. 

             

Рис.2. Логические взаимосвязи в стрелочном графе 

     Фиктивная логическая стрелка вводится в граф, если необходимо отразить, что некоторое  событие не может появиться раньше другого события, а с помощью  обычных стрелок, соответствующих  операциям, этого сделать нельзя. Функция фиктивной логической операции состоит в том, чтобы показать последовательность появления событий.
     Фиктивным логическим операциям ставится в  соответствие нулевая продолжительность  выполнения, а изображаются они обычно пунктиром. Например, если работу С нельзя начать прежде, чем завершится операция А, а работу D нельзя начать до тех пор, пока не завершатся работы А и В, соответствующий стрелочный граф будет выглядеть следующим образом: 

 

Рис. 3. Использование  в стрелочном графе фиктивной  логической операции 

     Кроме того, в стрелочных графах для избежания неоднозначности используются фиктивные операции идентификации. В некоторых пакетах прикладных программ, используемых в сетевом анализе, операции обозначаются не с помощью букв или слов, а числами, обозначающими соответствующие им события. Если же две или более операций выполняются одновременно и имеют одни и те же начальное и конечное события, то компьютер не сможет отличить их друг от друга и не воспримет вводимую исходную информацию. Как показано на рис.4, включение фиктивной операции идентификации позволяет решить данную проблему. На практике принято нумеровать события таким образом, чтобы номер конечного события был больше, чем номер начального события.
     Первый  шаг после составления списка операций, входящих в проект, состоит  в том, чтобы создать таблицу  операций, в которой отражаются все  операции, а также операции, непосредственно  им предшествующие.
 
 

Рис. 4. Использование  в стрелочном графе фиктивной  операции идентификации 

     В данный список не включаются фиктивные  логические операции или операции идентификации. На основе полученного списка строится стрелочный сетевой граф, включающий действительные и фиктивные операции и отражающий установленные взаимосвязи  между ними. После того, как закончено  построение исходного графа, можно  выявить и исключить из рассмотрения ненужные фиктивные операции. Затем  для улучшения логической схемы  исходный граф можно модифицировать и перекомпоновать.
     Ненужные  фиктивные логические операции можно  выявить с помощью простого практического  правила. Если единственной операцией, выходящей из некоторого узла, является фиктивная логическая операция, то по всей вероятности без нее можно  обойтись. 

     Пример 1. Компания "Delco plc" — это промышленная фирма, которая заключила контракт о производстве партии станков, предназначенных к использованию крупным предприятием обувной промышленности для массового производства обуви. Ниже перечислены операции, которые необходимо выполнить в процессе разработки и производства этих станков (табл.1):
Таблица 1. Таблица операций для задачи из примера 1 

Операции Непосредственно предшествующие операции
А Составление сметы  затрат В Согласованные оценки
С Покупка собственного оборудования
D Подготовка конструкторских проектов
Е Строительство основного  цеха
F Монтаж оборудования
G Испытание оборудования
Н Определение типа модели
I Проектирование внешнего корпуса
J Создание внешнего корпуса
К Конечная сборка
L Контрольная проверка
- А
В
В
D
C,E
F
D
D
H,I
G,J
K
Нужно изобразить операции с помощью стрелочного  графа. 

Решение.
     Сетевой граф должен начинаться с единственного  начального события, которое показано на рис. 10.5 кружочком, и заканчиваться  единственным конечным событием. Построение графа мы начали с  первого события. С этого события  начинаются все операции, которым не предшествуют никакие виды работ. Начинать построение полезно с примерного эскиза будущего графа:

 
Рис. 5. Примерный эскиз  графа для примера 1 

     В соответствии с приведенной  выше таблицей необходимо тщательно, переходя от одной операции к другой, проверить  построенный в  первом приближении  граф. В случае необходимости  следует провести его корректировку, а затем для  совершенствования  схемы построить  новый. В данном случае можно исключить все фиктивные логические операции и оставить одну фиктивную операцию идентификации (рис. 6).

Рис. 6. Новый чертеж стрелочного  графа для примера 1 

Пример 2. Компания "Delco plc" является участником другого проекта, детали которого приведены ниже:
Таблица 2. Таблица операций для примера 2
Операция Непосредственно предшествующая операция Операция Непосредственно предшествующая операция
A B
C
D
- -
-
A,B
E F
G
H
B,C C
D,E
F,G
Изобразим данный проект при  помощи стрелочного  графа. 

Решение
     Построение  начинаем с начального события, обозначенного  кружком 1. Из таблицы  следует, что существуют три операции —  А, В и С, которым не предшествует ни одна из операций. Поэтому из начального события выходят три стрелки. На первый взгляд таблица операций выглядит чрезвычайно простой, однако отразить присущую ей логику с помощью сетевого графа достаточно трудно, вследствие чего мы вынуждены использовать три фиктивные логические операции (см. рис. 7).

Рис. 7. Стрелочный граф для примера 2 
 

     1.2 Вершинные графы 

     В этом типе сетевых графов операции представлены узлами графа, а стрелками  изображаются их взаимосвязи. В таких  графах не возникает необходимости  вводить фиктивные операции. Как  и в предыдущем случае, течение  времени следует изображать в  направлении слева направо. 

     Пример  3. Обратившись к данным из примера 2, модифицируем полученную в этом примере схему, поставив в соответствие операциям узлы графа. 

Решение
     Логическую  схему, приведенную  в данном примере, гораздо проще  проиллюстрировать  используя метод  построения сетевых  графов по схеме "операция- узел", однако с его помощью труднее получить общую картину переходов от одной операции к другой. Построение вершинного графа начинают с начального узла, за которым следуют первые три операции — А, В и С. Построить такой граф достаточно просто. 

 

Рис. 8. Вершинный граф 

     Каждый  из описанных типов  графов имеет свои преимущества и недостатки. Обычно не имеет принципиального  значения, какая из систем используется. Если в стрелочные графы приходится вводить достаточно большое число  фиктивных операций, то гораздо более  предпочтительным является выбор вершинного графа. Ниже приведено  сравнение двух видов  изображения операций и их основных особенностей (см. рис. 9). 
 
 
 
 
 

     2 Анализ критического пути  

     После того как проведена идентификация  операций, можно оценить их продолжительность. На основе продолжительности выполнения каждой операции и руководствуясь логической схемой, можно найти время выполнения проекта в целом. На данном этапе  предполагается, что продолжительность  выполнения каждой операции является фиксированной величиной, не испытывающей влияния неопределенности. В последнем  разделе главы мы рассмотрим вопрос о том, какие поправки следует  внести в этот анализ, чтобы учесть неопределенность времени выполнения операций. В каждом графе существует несколько возможных путей. Общее  время, необходимое для того, чтобы  пройти какой-либо путь, есть сумма  времени выполнения всех операций, принадлежащих данному пути. Продолжительность  выполнения всего проекта занимает наибольшее время. Более длительные операции называются критическими. Любая  задержка срока начала или окончания  выполнения этих работ повлечет за собой задержку срока выполнения проекта в целом. Критические  операции образуют непрерывную цепь, проходящую через весь граф. Эта  цепь критических операций называется критическим путем. В каждом графе  найдется по крайней мере один критический путь. 

 

Рис. 9. Сравнение  сетевых стрелочного и вершинного графов 

     Для того чтобы найти общую продолжительность  выполнения проекта, нужно определить продолжительность критического пути. В большинстве графов идентифицировать все идущие сквозь граф пути, чтобы  выявить среди них тот, который  занимает наибольшее время, достаточно трудно. Существуют два возможных  метода, позволяющих отследить движение времени в графе:
1. Определение  для  каждой операции  наиболее  ранних  сроков  начала и окончания  ее выполнения.
2. Определение  для каждого события наиболее  раннего срока его наступления.  Следует отметить, что второй  метод может использоваться только  в стрелочных графах. 

     2.1 Анализ критического пути с применением вершинных графов 

       Пример 4. В табл.3 указана продолжительность выполнения каждой операции проекта, о котором шла речь в примерах 2 и 3. Определим общую продолжительность выполнения проекта.
Таблица 3. Операции и их продолжительность  для примера 10.4
 
Операция Непосредственно 
предшествующая операция
Время, Дней
А 
В 
С 

Е 


Н



А, В 
В, С 
 
С 
D, E 
F.G

10 



14 
14 
6
Вершинный граф, соответствующий  данному проекту, был построен в  примере 3. 

Решение
     Предположим, что каждая из исходных операций А, В и С начинается в нулевой момент времени. Это наиболее ранний срок начала этих ES операций. Наиболее ранний срок, к которому их выполнение может быть завершено, определяется следующим образом: 

Наиболее  ранний срок окончания  EF=ES+ Продолжительность операции. 

Обычно  найденные значения этих сроков наносятся  непосредственно  на граф, однако, мы занесем  их сначала в таблицу, чтобы продемонстрировать методику проведения расчетов.
Таблица 4. Расчет наиболее ранних сроков начала и окончания  операций для примера 4
Операция Продолжительность, дней Наиболее 
ранний срок 
начала
Наиболее 
ранний срок 
окончания
Комментарий
А 
В 
С 

Е 

 

 
Н

10 

89 
 
14 
 
146



1010 
 

 
19 
 
33
0 + 8 = 8 
0 + 10 = 10 
0 + 6=6 
10+ 8 = 1810+ 9 = 19 
 
14 + 6 = 20 
 
14 +19 =33 
 
33+ 6 =39
Нельзя  начать, пока 
не завершены А и В 
Нельзя начать, пока 
не завершены В и С 
Нельзя начать, пока 
не завершена С 
Нельзя начать, пока 
не завершены D и Е 
Нельзя начать, пока 
не завершены F и G
     Наиболее  ранние сроки начала и окончания операций занесены в вершинный  граф, изображенный на рис. 10.10. Нетрудно заметить, что операция Н завершится на 39-й  день, следовательно, это значение дает нам искомую продолжительность  выполнения проекта  в целом.

Рис. 10 Вершинный граф для примера 4 

     На  данном этапе мы еще  не можем определить критические операции. Чтобы это осуществить, необходимо для каждой операции рассчитать два срока, ей соответствующие, а именно наиболее поздний срок начала LS и наиболее поздний  срок окончания LF операции. В данном случае процедуру  расчетов мы начнем с последней операции в графе и предположим, что наиболее поздний  и наиболее ранний сроки ее окончания  совпадают. Затем  вычитанием из этой величины продолжительности  выполнения операций находим наиболее поздний срок ее начала. Ход выполнения расчетов показан в табл.5.
Таблица 5. Расчет наиболее поздних  сроков начала и окончания  операций для примера 4
 
Операция Продолжительность, дней Наиболее 
поздний 
срок 
окончания
Наиболее 
поздний 
срок 
начала
Комментарии
1 2 3 4 5
Н 
GF 
 
Е

1414 
 
9
39 
3333 
 
19
39 - 6 = 33 
33 - 14 = 1933 - 14 = 19 
 
19 - 9= 10
G нужно завершить  до наступления  наиболее позднего  срока начала Н 
F нужно завершить до наступления наиболее позднего срока начала Н 
Е нужно завершить до наступления наиболее позднего срока начала G
D С
B
A
8 6
10
8
19 10
10
11
19 - 8=11 10 - 6=4
10 - 10=0
11 - 8=3
D нужно завершить  до наступления  наиболее позднего  срока начала G С нужно завершить  до наступления наиболее позднего срока начала Е и F. Нужно использовать наименьший из этих сроков, равный 10 дням.
В нужно завершить до наступления наиболее позднего срока начала D и Е. Нужно использовать наименьший из этих сроков, равный 10 дням.
А нужно завершить  до наступления наиболее позднего срока начала D.
Критической является операция, для которой справедливы  следующие соотношения : 

ES = LS                   и                 EF = LF, 

т. е. операция, для которой  не существует резерва  времени между  наиболее ранним сроком ее начала и наиболее поздним сроком ее окончания. Нетрудно заметить, что в  нашем примере  критическими являются операции В, Е, G и Н. Путь в вершинном графе, соединяющий эти операции, называется критическим путем. В нашем примере критическим является путь В —Е —G —H. 

     2.2 Анализ критического пути с применением стрелочных графов 

     Приведенная выше методика анализа аналогичным  образом может использоваться и  для стрелочных графов. Значения сроков ES, EF, LS и LF записываются в графе вдоль  стрелок, соответствующих операциям:

Рис.11. Нанесение на стрелочный граф сроков, соответствующих операциям
     Можно провести подобный анализ в терминах сроков наступления каждого  события. Производится расчет наиболее раннего  срока, к которому может завершиться  каждое событие. Этот срок называется наиболее ранним сроком события (earliest event time - ЕЕТ). Общая продолжительность выполнения проекта определяется ЕЕТ конечного узла графа. ЕЕТ исходного события равен нулю.
     Для того чтобы выявить  критические операции, необходимо, начиная  с конца графа, вычислить наиболее поздние сроки  событий (latest event time - LET), к которым события могут закончиться. События, для которых выполняются соотношения
LЕТначала - ЕЕТокончания + продолжительность = 0
или 
ЕЕТначала - LЕТокончания + продолжительность = 0,
являются  критическими. 

Пример 5. Применив ЕЕТ и  LET, повторим задачу из примера 10.4 при условии, что продолжительность выполнения фиктивных операций равна нулю. 

Решение
     В первую очередь для  каждого события  вычислим значение наиболее раннего срока. Если некоторому событию  соответствует более  одной операции, появляется проблема выбора соответствующего значения. Поскольку  событие считается  незавершенным до тех пор, пока не будет  завершено выполнение всех составляющих его  операций, следует  выбрать наибольшее из значений.

Рис. 12. Стрелочный граф для примера 10.5 с  указанием ЕЕТ и событий 

O - наиболее ранний срок события,
D - наиболее поздний срок события {стандартный срок, дней)
     Полученные  значения сроков наносятся  на стрелочный граф, как это показано на рис. 12.
     НЕТ последнего события  равно 39 дням, которые  также определяют общую продолжительность  выполнения проекта.
Таблица 6. Расчет значений ЕЕТ  для примера 5.
Узел ЕЕТ, дней Комментарии



45 
 
67 
 
8

0+ 10= 10 
0+ 6= 60 + 8 = 8 
или 10 + 0 = 10*10 + 0 = 10* 
или 6 + 0 = 610 + 8= 18 
или 10 + 9 = 19*19 + 14 = 33* 
или 6 + 14 = 2033 + 6 = 39
Начальное событие 
ЕЕТ узла 1 + продолжительность операции В 
ЕЕТ узла 1 + продолжительность операции СЕЕТ узла 1 + продолжительность операции А 
ЕЕТ узла 2 + продолжительность фиктивной операции 
Выбирается максимальный срок, т. е. 10 днейЕЕТ узла 2 + продолжительность фиктивной операции 
ЕЕТ узла 3 + продолжительность фиктивной операции 
Выбирается максимальный срок, т. е. 10 днейЕЕТ узла 4 + продолжительность операции D 
ЕЕТ узла 5 + продолжительность операции Е 
Выбирается максимальный срок, т. е. 19 днейЕЕТ узла 6 + продолжительность операции G 
ЕЕТ узла 3 + продолжительность операции F 
Выбирается максимальный срок, т. е. 33 дняЕЕТ узла 7 + продолжительность операции Н
     Чтобы определить критические  операции, будем двигаться по графу начиная с конечного узла и вычисляя LET каждого события. Предположим, что для конечного события ЕЕТ = LET. Если в некоторый узел входит более одной стрелки, то возникает проблема выбора значения LET. Так как событие должно завершиться к сроку, удовлетворяющему всем наиболее поздним срокам начала событий, которые выходят из данного узла для LET, следует выбрать наименьшее значение.
     Найденные значения сроков наносятся  на стрелочный граф, изображенный на рис. 12.
     Операция  является критической, если для нее справедливы  следующие соотношения:
EETначала = LETначала
EETокончания = LETокончания
LETокончания - EETначала - Продолжительность = 0.
     Из  рисунка 12 видно, что  критическими, как  и ранее, являются операции В, Е, G и Н.
Таблица 7. Расчет значений LET для примера 5
Узел LET, дней Комментарий





321
39 
39 - 6 = 33 
33 - 14 = 19 
19 - 9= 10 
19 - 8= 1110-0= 10* 
или 33 - 14 = 1910-0= 10* 
или 1 1 -0=1111-8 = 3 
или 10 - 10 = 0* 
или 10 — 6 = 4
Конечный  узел LET = ЕЕТ 
LET узла 8 — продолжительность операции Н 
LET узла 7 — продолжительность операции G 
LET узла 6 — продолжительность операции Е 
LET узла 6 — продолжительность операции DLET узла 5 — продолжительность фиктивной операции или LET узла 7 — продолжительность операции F Выбирается минимальный срок, т.е. 10 днейLET узла 5 — продолжительность фиктивной операции или LET узла 4 — продолжительность фиктивной операции Выбирается минимальный срок, т.е. 10 днейLET узла 4 — продолжительность операции А или LET узла 2 — продолжительность операции В или LET узла 3 — продолжительность операции С Выбирается минимальный срок, т.е. 0 дней
     * Выбранное значение LET. 

     Любые замедления на критическом  пути приведут к задержке срока выполнения всего проекта. Между  тем для некритических  путей можно допустить  некоторые задержки при выполнении составляющих их операций или пересмотреть график их выполнения. Запас времени, который  существует в схеме  проекта, называется резервом времени. Различают  несколько видов  резерва времени, возникающих под  влиянием различных  воздействий, которые  оказывает запас  времени на схему  выполнения проекта. Общим резервом называется количество времени, на которое можно  увеличить продолжительность  операции в результате продления срока  ее выполнения или  пересмотра плана, не влияющего на продолжительность  выполнения проекта  в целом. Свободным  резервом называется количество времени, на которое можно  увеличить продолжительность  операции в результате продления срока  ее выполнения или  пересмотра плана, не оказывающего воздействия  на наиболее ранний срок выполнения любой  последующей операции. Иногда используют третий вид, так называемый независимый резерв времени. Он не оказывает  никакого влияния  на предшествующие или  последующие операции. Для любой операции
Общий резерв времени = LETокончания - ЕЕТначала - Продолжительность,
а также 
Свободный резерв времени = ЕЕТокончания - ЕЕТначала – Продолжительность
и
Независимый резерв = ЕЕТокончания - LETнaчaлa - Продолжительность.
     Иногда  бывает полезно изобразить на графе имеющийся  в наличии резерв времени, особенно если план выполнения операций необходимо пересмотреть. В этом случае одним  из возможных методов  является график Ганта. 

  Пример 6. По данным  примера 5 для каждой  операции найдем  общий резерв времени.
Таблица 10.8. Расчет резерва времени операций для примера 10.5 (дней)
Операция LET окончания ЕЕТначало Продолжительность Общий резерв времени
А 
В 
С 

Е 


Н
11 
10 
10 
19 
19 
33 
33 
39



10 
10 

19 
33

10 



14 
14 
6





13 

0
     Операции, общий резерв времени  которых равен  нулю, являются критическими. На рис. 13 построен график Ганта, и отмечены возможно наиболее ранние сроки начала операций.

Рис. 13. График Ганта для примера 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     3 Стоимость проекта 

     Общая стоимость проекта зависит от стоимости выполнения каждой операции, а также от любых дополнительных переменных или постоянных расходов. Так как необходимо завершить  все операции, независимо от того, являются они критическими или нет, общая  стоимость выполнения операций представляет собой арифметическую сумму отдельных  значений стоимости каждой операции.
     Можно снижать продолжительность выполнения некоторых операций с помощью  дополнительных ресурсов. Косвенным  последствием такой меры является увеличение стоимости данных операций. Однако если операция критическая, то экономия времени ее выполнения может привести к общей экономии времени выполнения проекта в целом, а следовательно, и к снижению общей стоимости проекта.
     Наименьший  возможный срок, к которому можно  завершить операцию, получил название критического срока. В некоторых случаях завершить операцию можно только либо к стандартному, либо к критическому сроку их выполнения, но не между ними. Иногда, напротив, существует возможность постепенно уменьшать время выполнения операции до того момента, пока не будет достигнут критический срок ее выполнения. Рассмотрим, как действует уменьшение времени выполнения операций на календарный план, и стоимость выполнения проекта, принимая во внимание две различные цели:
1. Минимизацию  общего времени выполнения проекта;
2. Минимизацию  общей стоимости проекта. 

     3.1 Минимизация общей продолжительности проекта с минимальными дополнительными расходами 

     Для этой цели необходимо обладать информацией  о стоимости каждой операции, любом  возможном уменьшении времени ее выполнения и о дополнительных издержках, связанных со снижением времени  выполнения операции. 

   Пример 7. Обратимся к данным примера 2. Ниже приводится дополнительная информация о стоимости операций и возможном уменьшении времени их выполнения. 

Таблица 9. Значения стандартных и критических сроков и соответствующих издержек выполнения операций для примера 7
Операция Непосредственно 
предшествующие 
операции
Стандартное значение Критическое значение
времени, 
дней
стоимости, 
ф. ст.
времени, 
дней
стоимости, 
ф. ст.
А 
В 
С 

Е 


Н



А, В 
В, С 
С 
D, E 
F, G

10 



14 
14 
6
7500 
8500 
6000 
13000 
14000 
14500 
13500 
5500





11 
10 
4
9000 
11000 
7000 
16000 
16500 
18000 
18750 
6500
Общие издержки 
выполнения операций
   82500    102750
     Показатели  критических значений отражают минимальное  время, за которое  можно выполнить  операцию, и общую  стоимость выполнения операции в течение  этого времени. Необходимо сделать выбор  между стандартными значениями времени  и издержек и их критическими значениями. Практически невозможно получить экономию времени  выполнения операции в один день при  пропорциональном возрастании  ее стоимости. Помимо стоимости каждой операции необходимо учесть стоимость  строительной площадки, составляющую 1000 ф. ст. в день.
1. Каково минимальное  время, в течение  которого можно  завершить проект?
2. Какова соответствующая  минимальная дополнительная  стоимость? 

Решение
     Минимальное время можно найти, рассчитав для  всех, как критических, так и некритических  операций, критическое  время их выполнения. Ниже изображен стрелочный граф, построенный  в примере 2. На граф нанесены значения ЕЕТ  и LET, найденные на основе критических значений времени выполнения операций.

Рис. 14. Стрелочный граф для примера 7 с указанием  критического времени 

O - наиболее поздний срок события, дней
D - наиболее ранний срок события, дней
     Нетрудно  заметить, что ЕЕТ  узла 8 равно 28 дням, поэтому минимальное  время выполнения проекта также  составляет 28 дней. Критический  путь остается неизменным: В —Е —G —Н.
     Общую стоимость можно  найти из следующего уравнения:
Общая стоимость = Критическая  стоимость операций + 28 х
Стоимость строительной площадки в день = 102 750 ф.ст. + 28 х 1000 ф. ст. == 130750 ф.ст.
     Между тем найденное  значение стоимости  выполнения проекта  в указанное время  не является минимальным, поскольку необходимости  использовать критические значения для некритических операций нет. Некритическими являются операции А, С, D и F. Поэтому необходимо найти эффект от использования соответствующих этим операциям некритических значений показателей. В случае, если существует возможность восстановить их стандартную продолжительность, не увеличивая при этом общую продолжительность выполнения проекта, можно будет одновременно достичь и экономию стоимости в результате использования ее некритических значений.
     Критические значения для операции А можно не использовать, поскольку увеличение продолжительности ее выполнения до 8 дней не меняет ЕЕТ узла 4, и, следовательно, не оказывает воздействия на выполнение остальных операций календарного плана. Использование некритических значений для операции А позволяет достичь экономии, составляющей 1500 ф.ст.
     Увеличение  продолжительности  операции С с 5 до 6 дней приведет к увеличению значения ЕЕТ узла 3 до 6, однако не окажет воздействия на ЕЕТ узлов 5 и 7. Вследствие этого продолжительность выполнения проекта останется неизменной. Использование некритических значений, соответствующих операции С, позволит получить экономию 1000 ф.ст.
     Если  использовать некритические  значения показателей  операции D, то ЕЕТ узла 6 возрастет до 16 дней. Узел 6 принадлежит критическому пути, поэтому для того, чтобы достичь минимального общего времени выполнения проекта, составляющего 28 дней, необходимо применять критические значения времени и стоимости операции D.
     Использование некритических значений для операции F не изменит ЕЕТ узла 7 и не приведет к увеличению продолжительности проекта в целом. Используя для F некритические значения, мы сможем достичь экономии, составляющей 3500 ф. ст.
     Минимальная стоимость выполнения проекта за 28 дней составит:
130750 - 1500 (А) - 1000 (С) - 3500 (F) = 124750 ф.ст..
     Стоимость выполнения проекта  в стандартные  сроки равна:
82500 (стоимость  операций) + 39000 (стоимость  строительной площадки) = 121500 ф.ст.
Следовательно, дополнительная стоимость, связанная с завершением  выполнения проекта  на 11 дней раньше, будет  равна:
124750 - 121500 = 3250 ф. ст. 

  Пример 8. Обратимся  к данным примера  1. В табл. 10 приводится  дополнительная информация  о стоимости операций  и возможном сокращении  времени их выполнения.
Таблица 10. Стандартные и критические значения сроков выполнения и стоимости операций для примера 8
Операция Стандартное значение Возможное 
сокращение 
времени, 
недель
Критическое 
время, 
недель
Дополнительные 
издержки сокращения 
времени на неделю, 
ф. ст.

и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.