На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Выборочный метод и его применение в социально-экономической статистике

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 31.05.2012. Сдан: 2010. Страниц: 10. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Министерство  образования, науки и молодежной политики КР
Кыргызско - Российский (Славянский) университет
Экономический факультет
Кафедра: Экономической теории 
 
 
 
 
 

Курсовая  работа
по статистике 
 

тема:
Выборочный  метод и его применение в социально-экономической статистике
Выполнила: студ. гр. ЭММ-1-06 
Кравченко И.А.
Проверил: Марук В.И.    
Бишкек  – 2008
Содержание
 

       Введение

     Среди различных форм и видов частичного статистического наблюдения особое и самое важное место занимает выборочное статистическое наблюдение, или выборочный метод. Наши знания, суждения и поступки в очень большой мере основаны на выборочных данных. Это утверждение одинаково справедливо как для повседневной жизни, так и для научных исследований.
     Тема  “Выборочный метод” является одной из центральных в курсе статистики. Это связано, прежде всего, с тем, что эта тема тесно взаимосвязана с другими темами, в особенности, со статистическим наблюдением, статистическими показателями, графиками и др. В связи с этим представляется интересным изучить основные положения теории выборочного метода.
     Целью данного курсового проекта является освоение теоретического материала, приобретение умения правильно решить практические задачи выборочного метода, грамотно интерпретировать полученные результаты, что служит необходимым условием успешного изучения курса теории статистики в целом.
     Курсовой  проект состоит из 6 параграфов. В первом параграфе изложена суть выборочного метода, а также преимущества его использования.
     Второй  параграф содержит информацию о наиболее часто применяемых способах отбора единиц из генеральной совокупности. Здесь же приведены формулы для вычисления средней ошибки для некоторых способов отбора. Этот параграф тесно связан со следующим, в котором излагаются общие принципы нахождения средней и предельной ошибок выборки.
     В четвертом параграфе приведены методы определения необходимого объёма выборки. В пятом описана так называемая малая выборка и её особенности.
     Шестой  параграф состоит из двух частей. В  первой части показаны области применения выборочного метода при изучении социально-экономических явлений. Вторая часть этого параграфа представляет собой практический расчет, который иллюстрирует применение выборочного метода на конкретном примере.
 

       §1. Сущность и преимущества выборочного метода

     Статистическая  методология исследования массовых явлений различает, как известно, два способа наблюдения в зависимости от полноты охвата объекта: сплошное и несплошное. Разновидностью несплошного наблюдения является выборочное, которое в условиях развития рыночных отношений в Кыргызстане находит все более широкое применение. Переход статистики КР на международные стандарты системы национального счетоводства требует более широкого применения выборки для получения и анализа показателей СНС не только в промышленности, но и в других секторах экономики.
     Под выборочным наблюдением понимается такое несплошное наблюдение, при котором обследованию подвергаются единицы изучаемой совокупности, отобранные случайным способом. Выборочное наблюдение ставит перед собой задачу – по обследуемой части дать характеристику всей совокупности единиц при условии соблюдения всех правил и принципов проведения статистического наблюдения и научно организованной работы по отбору единиц.
     Не  редко многие с недоверием относятся  к выборочному методу, поэтому  следует перечислить его преимущества.
     Во-первых, для большой совокупности достаточно точные данные можно получить по выборке, составляющей лишь очень небольшую долю этой совокупности, что позволяет во много раз снизить затраты.
     Во-вторых, одной из причин превращения выборочного наблюдения в важнейший источник статистической информации является возможность значительно ускорить получение необходимых данных. Фактор времени важен для статистического исследования особенно в условиях быстро изменяющейся социально-экономической ситуации.
     В-третьих, так как исследованию подвергается сравнительно небольшая часть совокупности, можно более широко и детально изучить отдельные единицы и их группы, т.е. при необходимости появляется возможность расширения программы наблюдения.
     В-четвертых, проведение статистического наблюдения вообще требует соответствующего кадрового обеспечения. Если общий объем работы меньше, то можно привлечь более квалифицированный персонал, что может снизить опасность появления субъективных ошибок, лучше подготовить персонал, более тщательно контролировать проведение обследования и обработку его результатов. Поэтому выборочное обследование может дать более достоверные сведения, чем соответствующее сплошное обследование.
     Следует также отметить, что на практике приходится сталкиваться со специфическими задачами изучения массовых явлений, когда проведение сплошного наблюдения невозможно. К этим задачам относится, например, исследование качества продукции, если она при этом уничтожается.
     Иногда  не хватает информации для уточнения и разработки данных сплошного обследования, и тогда на помощь приходит выборка, которая оперативно представляет предварительные итоги.

      §2. Способы отбора единиц из генеральной совокупности

     Для начала дадим основные характеристики выборочной и генеральной совокупности. Совокупность отобранных для обследования единиц в статистике принято называть выборочной, а совокупность единиц, из которых производится отбор, - генеральной.
     Различают следующие основные способы отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную: собственно-случайный, механический, типический, серийный, а также некоторые их разновидности и сочетания. Различают повторную и бесповторную выборку. При повторном отборе каждый выбранный элемент возвращается в генеральную совокупность, а при бесповторном отборе не возвращается.
     Собственно  случайная выборка лежит в основе всех остальных типов выборки. Отбор называется собственно случайным, если при извлечении из выборки объема n все возможные комбинации из n элементов, которые могут быть получены из генеральной совокупности объема N, имеют равную вероятность быть извлеченными, т.е. должен соблюдаться главный принцип – случайность. Однако случайный отбор нельзя назвать беспорядочным.
     Отбор производится с помощью жеребьевки или таблицы (либо генератора) случайных чисел. При жеребьевке каждый элемент генеральной совокупности заносится на бланк (это могут быть фамилии, адреса, просто номера (в этом случае выпавшие номера ставят в соответствие с людьми в списках и т.д.), затем бланки помещаются в барабан, перемешиваются и не глядя вытаскиваются.
     Принцип использования таблицы случайных чисел заключается в следующем. Начиная с любого места таблицы, берем следующие друг за другом числа. Эти числа и будут номерами людей в списке, которых следует отобрать в выборку (числа, превышающие численность генеральной совокупности, опускаются). Генератора случайных чисел - это то же самое, что и таблицы случайных чисел, только числа вырабатываются компьютером (для этого существуют специальные программы).
     Различают среднюю и предельную ошибку выборки. Расчет предельной ошибки выборки будет рассмотрен в следующем параграфе. Величина средней ошибки выборки рассчитывается дифференцированно в зависимости от способа отбора и процедуры выборки. Так, при собственно-случайном повторном отборе средняя ошибка определяется по формуле
     
,

     где s - выборочная дисперсия; n – объём выборки.
     При бесповторном отборе в эту формулу  добавляется коэффициент  , т.о. получаем:       ,
     где N – объём генеральной совокупности.
     Ограничивать принцип случайности можно при так называемом механическом (систематическом) отборе, который особенно часто осуществляется в практике экономико-статистических исследований. При этой форме выборочного наблюдения отбирается одна единица из каждой равной части, на которые механически делится генеральная совокупность. Число , где f – известный объём выборки, называется интервалом механического (систематического) отбора. При заданном интервале отбора произвольным остается выбор первой единицы. Её отбирают случайным образом и начиная с неё каждую с-ю единицу включают в выборку. Этот метод называется механическим отбором со случайным началом или механическая выборка каждой k-ой единицы. Механический отбор всегда бесповторный. Практически такая операция осуществляется путем отбора единиц с определенными порядковыми номерами из какого-либо перечня. Причем все единицы генеральной совокупности предварительно располагаются по случайному признаку, нейтральному по отношению к изучаемому показателю. Если значения признака у членов совокупности, из которой производится механический отбор, представляют ранжированный ряд, то результаты выборочного наблюдения могут содержать систематическую погрешность. В редких случаях, когда исследованный признак в упорядоченном наборе циклический и к тому же его период совпадает с интервалом отбора, этот метод дает искаженный результат и его использовать нельзя. При механической выборке легче проверить правильность отбора единиц из генеральной совокупности.
     Типическим называется отбор которому предшествует процедура районирования (расслоения, стратификации), т.е. разделения исходной совокупности на статистически или качественно однородные подсовокупности, называемые слоями, стратами или типичными группами. Отбор единиц, который может носить как случайный, так и направленный характер производится независимо из каждого слоя. Поскольку в выборочную совокупность той или иной пропорции обязательно попадают представители всех групп, типизация генеральной совокупности позволяет исключить влияние межгрупповой дисперсии на среднюю ошибку выборки, которая в этом случае определяется только внутригрупповой дисперсией. Типический способ отбора позволяет повысить репрезентативность выборочных данных. Необходимые для этого условия создаются путем сознательной группировки данных. Если каждый слой представляет собой статистически однородную группу, то для любого из них даже выборка малого объема позволит получить достаточно точные данные, которые, будучи объединенными, дадут хорошую оценку для всей совокупности.
     Различают стратификацию одномерную и многомерную в зависимости от того, один или несколько признаков положены в основу разделения совокупности. Эти признаки должны иметь тесную связь с изучаемыми переменными, от их выбора в высокой степени зависит эффективность расслоения.
     Помимо  увеличения точности выборочных оценок в условиях неоднородной совокупности, расслоение может иметь и другие цели. Например, обеспечить надлежащее представительство в выборке  частей совокупности, которые сами по себе интересуют исследователя. Кроме того, причины расслоения могут быть связаны с различием в процедурах отбора в отдельных частях совокупности, с отсутствием единообразной основы для отбора объектов. Слои часто совпадают с административным делением совокупности: экономико-географическое районирование областей, краев и республик, классификация городов по административному статусу и др.
     Распределение объема выборки между слоями исходной совокупности называют размещением выборки. Наиболее известны три способа размещения: пропорциональное, равномерное и оптимальное. При пропорциональном размещении из каждой типической группы отбирается число единиц, пропорциональное доле этой группы в численности генеральной совокупности. Этот способ размещения весьма популярен среди исследователей из-за простоты организации и анализа данных. При равномерном размещении из каждого слоя отбирается равное число единиц, что позволяет обеспечить достаточный объем выборки в тех слоях, которые оказываются слабо представленными при других способах размещения. К равномерному способу размещения приходится прибегать также в случаях, когда объемы слоев в исходной совокупности до исследования неизвестны. Способ оптимального размещения выборки заключается в преимущественном распределении выборки в слоях с большей вариацией изучаемого (или косвенно с ним связанного) признака. Чем однороднее слой, тем меньшим объемом он может быть представлен в выборке. Если объемы слоев одинаковы, или примерно одинаковы, объем выборки в каждом пропорционален среднему квадратичному отклонению признака. При значительных различиях в объемах выборка распределяется пропорционально произведению среднего квадратичного признака на удельный вес слоя в совокупности. На практике использование оптимального размещения в чистом виде встречает определенные трудности. Как правило, из широкого набора признаков в многоцелевом исследовании бывает сложно выбрать единственный, в соответствии с которым следовало бы разместить выборку.
     Равномерный и оптимальный способы относятся к непропорциональному размещению, поэтому оценка по совокупности строится с помощью процедуры взвешивания: оценка по каждому слою включается в общую в соответствии с его удельным весом.
     Для типической выборки средняя ошибка рассчитывается по формуле:
     ? при пропорциональном размещении:
         
      (повторный отбор)

          (бесповторный отбор),

     где - средняя из групповых дисперсий.
     ? при непропорциональном размещении:
     
(повторный отбор)

     
(бесповторный отбор),

     где Ni и ni – объёмы типической группы и выборки из неё соответственно;
      - групповые дисперсии.
     Серийный  отбор также иногда применяется в социально-экономических исследованиях. Его отличительной особенностью является следующее: случайно или механически отбирают не отдельные единицы генеральной совокупности, а серии, или группы. Внутри каждой отобранной серии обследуются все единицы. Отбор серий может осуществляться как случайным, тогда принципиальных различий между серийным и случайным отбором отдельных единиц нет, так и механическим путем, тогда он уже носит черты направленного отбора.
     Серийная  выборка дает более значительную ошибку репрезентативности, чем другие способы отбора. Это объясняется тем, что единицы, составляющие отобранную серию, обычно похожи друг на друга. Эта похожесть обусловлена тем, что они формируются в схожих условиях.
     Вычисление  средней ошибки серийной выборки основано на дисперсии серийных средних и она рассчитывается следующим образом:
     при повторном отборе -                          ,
     при бесповторном отборе -                  ,
     где r – количество серий в выборки; R – количество серий в генеральной совокупности. Отсюда можно сделать следующий вывод: чем более разнородными будут единицы, входящие в состав отбираемых серий, тем репрезентативней будет выборка.
     В практике статистических обследований помимо рассмотренных выше способов применяются и их комбинация. Так, например, можно комбинировать типическую и серийную выборки, когда серии отбираются в установленном порядке из нескольких типических групп. Возможна также комбинация серийного и собственно-случайного отборов, при которой отдельные единицы отбираются внутри серии в собственно случайном порядке. Ошибка этой выборки определяется ступенчатостью отбора.
     Требования  более удобной и гибкой организации  отбора, приводят к пожертвованию  репрезентативностью, однако, имеются  и другие методы организации выборочного  наблюдения, лучше отвечающие характеру изучаемого материала. При этом иногда даже может улучшиться баланс между точностью наблюдения и затратами времени, труда и средств.
     Одним из таких путей является многоступенчатый отбор, предполагающий подвыборку, которая заключается в отборе более мелких единиц из уже отобранных крупных, т.е. из генеральной совокупности сначала извлекаются укрупненные группы, потом – более мелкие и так до тех пор, пока не будут отобраны те единицы, которые подвергаются обследованию. Наиболее часто используется двухступенчатая форма многоступенчатой выборки.
     В отличие от многоступенчатой выборки  многофазная выборка предполагает сохранение одной и той же единицы отбора на всех этапах его проведения, при этом отобранные на каждой стадии единицы подвергаются обследованию (на каждой последующей стадии программа обследования расширяется).

      §3. Ошибка выборки.

 
     Для начала введем некоторые характеристики генеральной и выборочной совокупностей:
    п/п
    Характеристика Генеральная совокупность Выборочная  совокупность
    1. Объём совокупности N n
    2. Численность единиц, обладающих обследуемым признаком M m
    3. Доля единиц, обладающих обследуемым признаком
    4. Средний размер признака
    =
    =
    5. Дисперсия количественного признака
    =
    =
    6. Дисперсия доли
    =
    =
    w(1-w)
     Существует  два вида ошибок: ошибка регистрации  и репрезентативности. Ошибка регистрации  носит случайный или систематический характер и избегается путем правильной организации и проведения наблюдения. Ошибка репрезентативности органически присуща выборочному методу, так как выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную совокупность. Выборочный метод опирается на теорию вероятностей и пользуется её методами, которые основаны на использование предельной теоремы закона больших чисел, и пользуясь этими методами можно свести к минимуму ошибки репрезентативности.
     Ошибка  выборочного наблюдения – это разность между величиной параметра в генеральной совокупности и его величиной, вычисленной по результатам выборочного наблюдения. То есть, вычисляя ошибку выборки, исследователь определяет вероятные пределы, в которых может находиться искомая характеристика генеральной совокупности. Для среднего значения ошибка будет определяться следующим образом:
     
,

где       ,       .
     Величина  называется предельной ошибкой выборки.
     Предельная  ошибка выборки величина случайная. Наиболее полно закономерности случайных ошибок выборки раскрыты в теоремах П.Л. Чебышева и А.М. Ляпунова.
     Теорему Чебышева применительно к определению среднего значения можно сформулировать следующим образом: при достаточно большом числе независимых наблюдений можно с вероятностью, близкой к единице, утверждать, что отклонение выборочной средней от генеральной будет сколь угодно малым. В теореме доказано, что величина ошибки не должна превышать t?.
     где      ,      (3.1)
     ? также зависит от способа отбора из генеральной совокупности.
     Величину  называют средней ошибкой выборки и обозначают ?, ?? - генеральная дисперсия, n – объём выборочной совокупности.
     Из  формулы (3.1) видно, что существует обратная связь между средней ошибкой  выборки и числом отобранных единиц. Причем это не только просто обратная математическая зависимость, а такая зависимость, которая показывает. Что квадрат расхождения между средними обратно пропорционален числу отобранных единиц.
     Далее посмотрим, как влияет колеблемость признака в генеральной совокупности на величину ошибки. Увеличение колеблемости признака повлечет за собой увеличение среднего квадратического отклонения, а значит и ошибки. Но чаще всего величина колеблемости признака в генеральной совокупности бывает неизвестна, поскольку неизвестны размеры единиц совокупности. то есть можно рассчитать лишь величину колеблемости признака в выборочной совокупности. соотношение между дисперсиями генеральной и выборочной совокупности выражается формулой
     

     Так как величина при достаточно больших n близка к 1, то можно приближенно считать, что .
     Следовательно, средняя ошибка выборки показывает, какие возможны отклонения характеристик  выборочной совокупности от соответствующих характеристик генеральной совокупности. Но о величине этой ошибки можно судить с определенной вероятностью. На величину вероятности указывает множитель t.
     А.М. Ляпунов доказал, что распределение  выборочных средних (а значит, и их отклонений от генеральной средней) при достаточно большом числе независимых наблюдений приближенно нормально при условии, что генеральная совокупность обладает конечной средней и ограниченной дисперсией.
     Математически теорему Ляпунова можно записать так:
     

     где - предельная ошибка выборки, которая дает возможность судить, в каких пределах находится величина генеральной средней.
     Значения  этого интеграла для различных  значений коэффициента доверия t вычислены и приводятся в специальных математических таблицах. Например, при t=1, F(t)=0.6827, т.е. с вероятностью 0,6827 можно утверждать, что разность между генеральной и выборочной средними не превышает одной величины средней ошибки. Логически связь здесь выглядит довольно ясно: чем больше пределы, в которых допускается возможная ошибка, тем с большей вероятностью судят о ее величине.
     Зная  выборочную среднюю величину признака ( ) и предельную ошибку выборки ( ), можно определить пределы, в которых заключена генеральная средняя:
     
 или 

     Теорема Бернулли была доказана раньше теоремы Чебышева – Ляпунова, но является лишь её частным случаем, рассматривая ошибку выборки для альтернативного признака.
     В ней утверждается, что при достаточно большом объёме выборки вероятность расхождения между долей признака в выборочной совокупности (w) и долей признака в генеральной совокупности (p) будет стремиться к единице.
     Математически это выглядит так
     

     Ввиду того, что вероятность расхождения между частостью и долей следует закону нормального распределения, эту вероятность можно найти по функции F(t) в зависимости от задаваемой величины t.
     Следовательно, также как и в расхождениях средних, величина расхождения между  долей признака в выборочной совокупности и долей признака в генеральной совокупности зависит от средней ошибки выборки. Эта зависимость выражается следующей формулой:
     
,

     где (q = 1-p) - среднее квадратическое отклонение в генеральной совокупности для альтернативного признака. Но, так как доля признака в выборочной совокупности неизвестна, приходиться выразить её через долю того же признака в генеральной совокупности, т.е. принять , а дисперсию альтернативного признака принять за w(1 – w), тогда средняя ошибка выборки выразится формулой
     

     Предельная  величина разности между частостью  и долей называется предельной ошибкой выборки. О величине предельной ошибки можно судить с некоторой вероятностью, зависящей от множителя t, так как .
     Если  известна доля признака (w) и предельная ошибка выборки ( ), то можно определить границы, в которых заключена генеральная доля (р):
     

     Если  отбор единиц из генеральной совокупности производился бесповторным способом, то речь уже идет о зависимых событиях, осуществляющихся с условными вероятностями, т.е. здесь уже нельзя использовать формулу средней ошибки при случайной повторной выборки. Существует более общая формула средней ошибки выборки, которая имеет следующий вид:
     
,

     где - средний коэффициент корреляции, выражающий взаимосвязь между единицами возможных при данных условиях отбора выборочных совокупностей. Его называют внутригрупповым (или внутриклассовым) коэффициентом корреляции. При повторном случайном отборе он равен 0, так как связь между единицами совокупности отсутствует. При бесповторном отборе предполагается наличие взаимосвязи между единицами выборочной совокупности, и коэффициент корреляции нужно учитывать. Этот коэффициент в случайном бесповторном отборе имеет вид: . Подстановка в общую формулу средней ошибки коэффициента внутригрупповой корреляции даёт следующий результат:
     

     Эту формулу иногда упрощают, заменяя 
выражением
.
Т.е. формула средней ошибки случайного бесповторного отбора принимает вид:

     Если  отбросить указанный множитель, что часто делается на практике, то получается некоторое преувеличение  средней ошибки, что делает выводы более надежными. Однако при различных формах направленного отбора нельзя пренебрегать коэффициентом внутригрупповой корреляции.
     Результаты  выборочного статистического исследования во многом зависят от уровня подготовки процесса наблюдения. Под уровнем  подготовки в данном случае подразумевается  соблюдение определенных правил и принципов  проектирования выборочного обследования. Важнейшим элементом проектирования выборочного обследования является составление организационного плана выборочного наблюдения. В общем виде организационный план выглядит следующим образом:
    Постановка цели и задач наблюдения.
    Определение границ объекта исследования.
    Обработка программы наблюдения (составление анкеты, опросного листа, формы отчета и т.д.) и разработка её материалов.
    Определение процедуры отбора, способа отбора и объёма выборки.
    и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.