На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


творческая работа Выполнение доказательства теорем Пифагора, Ферма и гипотезы Биля методом параметрических уравнений в сочетании с методом замены переменных. Уравнение теоремы Ферма как частный вариант уравнения гипотезы Биля, а уравнение теоремы Ферма теоремы Пифагора.

Информация:

Тип работы: творческая работа. Предмет: Математика. Добавлен: 20.05.2009. Сдан: 2009. Уникальность по antiplagiat.ru: --.

Описание (план):


13
Файл: MENTOR
© Н.М. Козий, 2007
Авторские права защищены
свидетельствами Украины
№ 23145 и № 27312
ОБЩЕЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
ГИПОТЕЗЫ БИЛЯ, ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА
И ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ГИПОТЕЗЫ БИЛЯ

Гипотеза Биля формулируется следующим образом: неопределенное уравнение

Аx +Вy= Сz/1/

не имеет решения в целых положительных числах А, В, С, x, y и z при условии, что x, y и z больше 2.

Суть гипотезы Биля не изменится, если уравнение /1/ запишем следующим образом:

Аx = Сz - Вy/2/

Уравнение /2/ рассматриваем как параметрическое уравнение с параметром A и переменными B и С.

Уравнение /2/ запишем в следующем виде:

Аx = (С0,5z) 2 -(В0,5y) 2 /3/

Обозначим:

В0,5y =V /4/

С0,5z =U /5/

Отсюда:

Вy =V2 /6/

Сz =U2 /7/

В = /8/

С = /9/

Тогда из уравнений /2/, /6/ и /7/ следует:

Аx = Сz -Вy =U2-V2 /10/

Уравнение /10/ в соответствии с известной зависимостью для разности квадратов двух чисел запишем в виде:

Аx = (U-V) •(U+V) /11/

Для доказательства гипотезы Биля используем метод замены переменных. Обозначим:

U-V=X /12/

Из уравнения /12/ имеем:

U=V+X /13/

Из уравнений /11/, /12/ и /13/ имеем:

Аx = X· (V+X+V) =X(2V+X) =2VХ+X2 /14/

Из уравнения /14/ имеем:

Аx - X2=2VХ /15/

Отсюда:

V= /16/

Из уравнений /13/ и /16/ имеем:

U= /17/

Из уравнений /8/, /9/, /16/ и /17/ имеем:

B = /18/

C = /19/

Из уравнений / 18/ и /19/ следует, что необходимым условием для того чтобы числа В и С были целыми, является делимость числа Аx на число X, т.е. число X должно быть одним из множителей, входящих в состав множителей числа Аx. Другими словами, число Аx должно быть, например, равно:

Ax = (abc) x, /20/

где: a, b, c - простые или составные целые положительные числа.

При этом должно быть, например:

X=сm; X2=c2m. /21/

В любым случае должно соблюдаться соотношение: 2m ? x.

Из уравнений / 18/ и /19/ следует, что необходимым условием для того чтобы числа В и С были целыми, является также одинаковая четность чисел A и X: оба числа должны быть четными или оба нечетными.

Из уравнений / 18/, /19/ и /20/ следует:

В= /22/

C= /23/

Обозначим:

P = /24/

Q = /25/

Тогда:

B = /26/

С = /27/

Из уравнений /24/ и /25/ имеем:

Q = /28/

Таким образом, из уравнений /27/ и /28/ следует:

С = /29/

Из анализа уравнений /26/ и /29/ следует, что поскольку разность между числами Q и P равна всего лишь:

Q - P = P + 1 - P = 1, /30/

то, по меньшей мере, одно из чисел В или С является дробным числом.

Допустим, что число В - целое число.

ПРИМЕР: c=5; P = 612 = 3721; y = 4; m=2; 2m=4.

По формуле /25/ имеем:

B = =

Тогда:

при z=3: С = = - дробное число.

при z=4: С = = - дробное число.

при z=5: С = = - дробное число.

при z=6: С = = - дробное число.

Очевидно, что если

(dm) 2 = d2m, то (dm + 1) 2 ? e2m,

где: d - целое число;

e - целое число.

Таким образом, если допустить, что В - целое число, то С - дробное число.

Следовательно, гипотеза Биля не имеет решения в целых положительных числах.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА

Если в уравнении /1/ гипотезы Биля принять, что показатели степени равны между собой, т.е. x = y = z = n, то оно преобразуется в уравнение великой теоремы Ферма:

Аn +Вn= Сn /31/

Тогда уравнения /2/, /6/ - /11/, /16/ - /20/ примут вид:

Аn = Сn - Вn/32/

Вn =V2 /33/

Сn =U2 /34/

В = /35/

С = /36/

Аn = Сn - Вn = U2-V2 /37/

А и т.д.................


Перейти к полному тексту работы



Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.