На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти готовые бесплатные и платные работы или заказать написание уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов по самым низким ценам. Добавив заявку на написание требуемой для вас работы, вы узнаете реальную стоимость ее выполнения.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Быстрая помощь студентам

 

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Статистическое изучение производительности труда

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 03.06.2012. Сдан: 2010. Страниц: 18. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


РОССИСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИННОВАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА
Кафедра «Управления инновациями» 
 

Статистическое  изучение производительности труда.
Вариант №2
Курсовая  работа по дисциплине  
«Статистика»
 

РГУИТП 220601 – 07У2 

Автор:
студент гр.  07У2    ______________________________________________ Н.С. Котова 
 

Руководитель:
к.э.н., доцент         ____________________________________________ К.А. Малышева 
 

Работа защищена с оценкой__________________________________________________ 

Содержание 

 

Введение

 
     Производительность  как экономическая категория  характеризует эффективность, плодотворность труда. Повышение производительности труда является определяющим фактором увеличения объема продукции, основным источником расширенного производства.
     Статистически уровень производительности труда  может быть определен количеством  продукции, вырабатываемой в расчете  на единицу трудовых затрат, либо затратами труда в расчете на единицу выработанной продукции.
     Целью данной курсовой работы является изучение статистических методов анализа  производительности труда.
     Основными задачами статистики производительности труда в различных отраслях производства являются следующие:
    разработки методических основ статистики производительности труда;
    определение показателей, характеризующих уровень и динамику производительности труда;
    анализ влияния факторов на уровень и динамику производительности труда;
    характеристика выполнения норм выработки рабочими - сдельщиками и нормированных заданий - повременщиков;
    изучение влияния изменения производительности труда на изменение объема продукции и затрат рабочего времени;
    международные сопоставления уровней и динамики производительности труда и др.
    Данная  работа посвящена методам статистического  изучения производительности труда. В  аналитической части проанализирована динамика производительности труда  по данным ООО «ВолгаТелеком». В заключении приводятся основные требования к классификации факторов производительности труда.
    Основные  показатели финансовых результатов  деятельности предприятий будут  изучены и найдены, исходя из реальных данных в практической и аналитической  частях данной работы.
     Данная  курсовая работа состоит из трех частей. В первой части рассматриваются основы статистического изучения производительности труда. Во второй части курсовой работы произведен расчет практических задач согласно варианту, указанному в методических рекомендациях по предмету «Статистика». В третьей части курсовой работы производится анализ производительности труда на предприятии  ООО «ВолгаТелеком». Заключение содержит выводы и рекомендации по всей курсовой работе.
     При выполнении теоретической части  используем текстовый редактор Microsoft Word. Аналитическую и практическую части мы реализуем в электронных таблицах Microsoft Excel.
 

      1 Теоретические основы  статистического  изучения производительности  труда

     1.1.Значение  и факторы роста  производительности  труда

 
     Производительность  труда характеризует эффективность, результативность затрат труда и определяется количеством продукции, произведенной в единицу рабочего времени, либо затратами труда на единицу произведенной продукции или выполненных работ [4, c.52].
     Под ростом производительности труда подразумевается экономия затрат труда (рабочего времени) на изготовление единицы продукции или дополнительное количество произведенной продукции в единицу времени, что непосредственно влияет на повышение эффективности производства, так как в одном случае сокращаются текущие издержки на производство единицы продукции по статье "Заработная плата основных производственных рабочих", а в другом — в единицу времени производится больше продукции [5, c.97].
     Значительное  влияние на рост производительности труда оказывает внедрение достижений научно-технического прогресса, которое проявляется в использовании экономичного оборудования и современной технологии, что способствует экономии живого труда (зарплата) и увеличению прошлого труда (амортизация). Однако прирост стоимости прошлого труда всегда меньше, чем экономия живого труда, иначе внедрение достижений научно-технического прогресса экономически не оправдано (исключением является повышение качества продукции).
     В условиях становления рыночных отношений  рост производительности труда - объективная предпосылка, так как происходит отвлечение рабочей силы в непроизводственную сферу и сокращается численность работающих вследствие демографических изменений.
     Различают производительность общественного труда, производительность живого (индивидуального) труда, локальную производительность.
     Производительность  общественного труда определяется как отношение темпов роста национального дохода к темпам роста численности работников сферы материального производства. Рост производительности общественного труда происходит при опережающих темпах роста национального дохода и тем самым обеспечивает повышение эффективности общественного производства.
     При росте производительности общественного  труда изменяется соотношение между  живым и овеществленным трудом. Повышение производительности общественного труда означает уменьшение затрат живого труда на единицу произведенной продукции и увеличение доли прошлого труда. При этом общая сумма затрат труда, заключенного в единице продукции, сохраняется. Эту зависимость К. Маркс назвал экономическим законом роста производительности труда.
     Рост  индивидуальной производительности труда отражает экономию времени, необходимого на изготовление единицы продукции, или количество дополнительного товара, произведенного за определенный период (минута, час, сутки и т. д.) [1, c.26].
     Локальная производительность - это средняя производительность труда рабочих (работающих), рассчитанная по предприятию в целом или отрасли [11, c.65].
     На  предприятиях (фирмах) производительность труда определяется как эффективность затрат только живого труда и рассчитывается через показатели выработки (В) и трудоемкости (Тр) продукции, между которыми имеется обратно пропорциональная зависимость.
     Выработка — основной показатель производительности труда, характеризующий количество (в натуральных показателях) или стоимость произведенной продукции (товарная, валовая, чистая продукция), приходящиеся на единицу времени (час, смена, квартал, год) или одного среднесписочного работника [5, c.89].
     Выработка, рассчитанная в стоимостном выражении, подвержена действию ряда факторов, которые искусственно влияют на изменение выручки, например цена потребляемого сырья, материалов, изменение объема кооперативных поставок и т. п.
     В отдельных случаях выработка  рассчитывается в нормо-часах. Этот метод называется трудовым и используется при оценке производительности труда на рабочем месте, в бригаде, цехе и т. д.
     Изменение производительности труда оценивается  путем сопоставления выработки  последующего и предшествующего периодов, т. е. фактической и плановой. Превышение фактической выработки над плановой свидетельствует о росте производительности труда.
     Выработка рассчитывается как отношение объема произведенной продукции (ОП) к затратам рабочего времени на производство этой продукции (Т) или к среднесписочной численности работников либо рабочих (Ч) [8, c.69]:
     В=ОП/Т  или В=ОП/Ч
     Аналогично  определяется часовая (Вч) и дневная (Вдн) выработка на одного рабочего [7, c.28]:
     Вч=ОПмесчас; Вдн=ОПмес/Тд,
     ОПмес – объем продукции за месяц (квартал, год);
     Тчас, Тдн – количество человеко-часов, человеко-дней (рабочего времени), отработанных всеми рабочими за месяц (квартал, год).
     При расчете часовой выработки в  состав отработанных человеко-часов  не включаются внутрисменные простои, поэтому она наиболее точно характеризует уровень производительности живого труда.
     При расчете дневной выработки в  состав отработанных человеко-дней не включаются целодневные простои  и невыходы.
     Объем произведенной продукции (ОП) может быть выражен в натуральных, стоимостных и трудовых единицах измерения соответственно.
     Трудоемкость  продукции выражает затраты рабочего времени на производство единицы продукции [1, c.112]. Определяется на единицу продукции в натуральном выражении по всей номенклатуре изделий и услуг; при большом ассортименте продукции на предприятии определяется по типичным изделиям, к которым приводятся все остальные. В отличие от показателя выработки этот показатель имеет ряд преимуществ: устанавливает прямую зависимость между объемом производства и трудовыми затратами, исключает влияние на показатель производительности труда изменений в объеме поставок по кооперации, организационной структуре производства, позволяет тесно увязать измерение производительности с выявлением резервов ее роста, сопоставить затраты труда на одинаковые изделия в разных цехах предприятия.
     Трудоемкость  определяется по формуле:
     Тр=Т/ОП,
     где Тр – трудоемкость
     Т – время, затраченное на производство всей продукции, нормо-ч, человеко-ч, ОП – объем произведенной продукции в натуральном выражении.
     В зависимости от состава затрат труда, включаемых в трудоемкость продукции, и их роли в процессе производства выделяют технологическую трудоемкость, трудоемкость обслуживания производства, производственную трудоемкость, трудоемкость управления производством и полную трудоемкость.
     Технологическая трудоемкость (Ттехн) отражает затраты труда основных производственных рабочих-сдельщиков (Тсд) и рабочих-повременщиков (Тповр) [12, c.300]:
     Ттехнсдповр
     Трудоемкость  обслуживания производства (Тобсл) представляет собой совокупность затрат вспомогательных рабочих цехов основного производства (Твспом) и всех рабочих вспомогательных цехов и служб (ремонтного, энергетического и т.д.), занятых обслуживанием производства (Твсп) [12, c.304]:
     Тобслвспомвсп
     Производственная  трудоемкость (Тпр) включает затраты труда всех рабочих, как основных, так и вспомогательных [2, c.312]:
     Тпртехобсл
     Трудоемкость  управления производством (Ту) представляет собой затраты труда служащих (руководителей, специалистов и собственно служащих), занятых как в основных и вспомогательных цехах (Тсл.пр), так и в общезаводских службах предприятия (Тсл.зав) [12, c.305]:
     Тутехнсл.зав
     В составе полной трудоемкости (Тполн) отражаются затраты труда всех категорий промышленно-производственного персонала предприятия [2, c.354]:
     Тполнтехнобслу
     В зависимости от характера и назначения затрат труда каждый из указанных  показателей трудоемкости может  быть:
     Нормативная трудоемкость — это время выполнения операции, рассчитанное на основе действующих норм времени по соответствующим технологическим операциям для изготовления единицы изделия или выполнения работы. Нормативная трудоемкость выражается в нормо-часах. Для перевода ее в фактические затраты времени она корректируется с помощью коэффициента выполнения норм, который увеличивается по мере роста квалификации рабочего [6, .c56].
     Фактическая трудоемкость - это фактические затраты времени одного рабочего на выполнение технологической операции или изготовление единицы изделия в данный период [3, c.57].
     Плановая  трудоемкость - это затраты времени одного рабочего на выполнение технологической операции или изготовление единицы изделия, утвержденные в плане и действующие в течение планового периода [5, c.57].
     Среди обстоятельств, влияющих на уровень производительности труда, можно выделить факторы.
     Под факторами роста производительности труда следует понимать всю совокупность движущих сил и причин, определяющих уровень и динамику производительности труда. Факторы роста производительности труда весьма разнообразны и в совокупности составляют определенную систему, элементы которой находятся в постоянном движении и взаимодействии [3, c.84].
     Исходя  из сущности труда как процесса потребления  рабочей силы и средств производства, все множество факторов, определяющих рост производительности труда, целесообразно объединить в две группы:
     - материально-технические, обусловленные  уровнем развития и использования  средств производства, в первую  очередь техники;
     - социально-экономические, характеризующие  степень использования рабочей силы.
     Эффективность действия указанных. факторов определяется естественными и общественными  условиями, в которых они продляются и используются. Естественные условия  — это природные ресурсы, климат, почва и т. д., влияние которых  весьма значительно в добывающих отраслях. Общественные условия роста производительности труда при рыночной экономике порождены новой системой производственных отношений, в основе которых лежит частная собственность на средства производства. Такими условиями являются новые прогрессивные формы организации труда, новые экономические методы хозяйствования и управления производством, повышение материального благосостояния народа и общеобразовательного и культурно-технического уровня работников.
     Среди материально-технических факторов роста производительности труда особое место занимает научно-технический прогресс, являющийся основой интенсификации всего общественного производства.
     С превращением науки в непосредственно  производительную силу научно-технический  прогресс влияет на все элементы производства — средства производства, труд, его организацию и управление. Научно-технический прогресс вызывает к жизни принципиально новую технику, технологию, новые орудия и предметы труда, новые виды энергии, полупроводниковую технику, электронно-вычислительные машины, автоматизацию производства.
     Вместе  с тем научно-технический прогресс создает предпосылки для улучшения  условий труда, ликвидации существенных различий между умственным и физическим трудом, повышения культурно-технического уровня работников. Технический прогресс сопровождается расширением сферы научной организации труда производства и управления с применением средств организационной и вычислительной техники.
     Органическое  соединение достижений научно-технической  революции с преимуществами рыночных отношений предполагает усиление связи науки с производством, дальнейшую концентрацию и специализацию производства, создание производственных объединений и хозяйственных комплексов, совершенствование отраслевой и районной структур и пр. Все эти процессы способствуют непрерывному повышению производительности труда.
     Технический прогресс осуществляется в следующих  направлениях:
     а) внедрение комплексной механизации  и автоматизации производства;
     б) совершенствование технологии;
     в) химизация производства;
     г) рост электровооруженности труда.
     Интересы  дальнейшего подъема производительности труда и эффективности общественного  производства в нашей стране требуют  последовательного повышения уровня комплексной механизации и автоматизации  на всех участках производства в зависимости от конкретных технологических особенностей предприятий.
     До  последнего времени на предприятиях главное внимание уделялось механизации  основных производственных процессов. В результате образовалась диспропорция в механизации труда на различных производственных участках. Поэтому комплексная механизация всего производства представляет собой одну из важнейших задач технической политики руководства предприятия. Осуществление комплексной механизации производства создает необходимые условия для перехода к комплексной автоматизации, являющейся высшей ступенью механизации труда.
     Важнейшим фактором роста производительности труда является совершенствование  технологии производства [1 ,c.64]. Она включает в себя технические приемы изготовления продукции, производственные методы, способы применения технических средств, приборов и агрегатов. Технология охватывает весь процесс материального производства — от разведки и добычи природного сырья до переработки материалов и получения готовой продукции.
     Основными направлениями совершенствования  технологии производства в современных  условиях являются: сокращение длительности производственного цикла, снижение трудоемкости изготовления изделий, предметно-замкнутое  построение структуры производственных процессов, сокращение объема обслуживания на межоперационных перемещениях обрабатываемых предметов и др. Решение этих задач достигается различными способами, например, механическая обработка предметов труда дополняется, а в необходимых случаях заменяется химическими методами, электрохимией и другими видами технологического использования электроэнергии. Все большее применение в технологии производства получают сверхвысокие и сверхнизкие давления и температуры, ультразвук, токи высокой частоты, инфракрасные и другие излучения, сверхпрочные материалы и т. д. Совершенствование технологии изготовления продукции во всех отраслях производства обеспечивает значительную интенсификацию и ускорение производственных процессов, их непрерывность и высокое качество продукции.
     Технология  производства подвержена особенно быстрому моральному старению в эпоху научно-технической  революции. Поэтому перед современным  производством ставится задача обеспечить широкое внедрение прогрессивных, особенно непрерывных, технологических процессов на основе использования химической технологии, электротехнических средств и др.
     Электрификация  производства является основой осуществления  всех других направлений технического прогресса.
     Современная научно-техническая революция дает возможность использовать новые богатейшие источники первичных энергоресурсов, позволяющие удовлетворять быстро возрастающие потребности в электроэнергии и ускорить завершение сплошной электрификации всего хозяйства. Одновременно с этим создаются новейшие электротехнические средства, возникают и быстро развиваются неизвестные ранее отрасли производства (электроника, радиоэлектроника и т. п.), расширяются сфера и направления технологического применения электроэнергии, радикально преобразуются основные традиционные элементы машинной техники и трудового процесса, сложившиеся на предыдущих этапах развития машинных средств труда.
     Между энерговооруженностью и производительностью  труда существует настолько тесная зависимость, что первую можно использовать в качестве технико-экономического измерителя второй, сделав определенную поправку лишь в связи с использованием электроэнергии на непроизводственные нужды. В топливно-энергетической базе расширяется использование наиболее экономичных и совершенных энергоносителей. Продолжаются работы по укрупнению единичных мощностей оборудования, агрегатов и машин, что позволяет снижать удельный вес капиталовложения, сокращать энергетические затраты на единицу продукции, уменьшать издержки производства, значительно повышать производительность труда. В области организации производства, которая должна соответствовать требованиям современного научно-технического прогресса, первостепенное значение приобретают вопросы концентрации и специализации.
     Создание  крупного специализированного производства, усиление специализации предприятий, цехов и участков создают благоприятные условия для применения высокопроизводительного оборудования, новейших инструментов, и приспособлений, внедрения прогрессивных технологических процессов.
     Проблема  усиления специализации в равной мере относится и к ремонтному производству [5, c.78].
     Существенное  влияние на рост общественной производительности труда оказывает повышение качества продукции, которое дает возможность  удовлетворять общественные потребности  с меньшими затратами труда и средств: изделия лучшего качества заменяют большее количество изделий более низкого качества. Улучшение качества во многих отраслях выражается в увеличении срока службы изделий. Повышение же долговечности тех или иных средств труда равнозначно дополнительному увеличению выпуска этих изделий. Однако повышение качества этих видов продукции будет эффективно лишь в том случае, если их физический и моральный износ будут примерно совпадать.
     Улучшение качества продукции одной отрасли  способствует росту производительности труда другой, потребляющей эту продукцию. Поэтому экономический эффект от повышения качества продукции исключительно велик.
     В условиях рыночной экономики значительно  возрастает роль социально-экономических  факторов, воздействующих на рост производительности труда. К важнейшим из них относятся [5, c.174]:
     - повышение культурно-технического  уровня трудящихся,
     - качество подготовки специалистов  с высшим и средним образованием,
     - повышение деловой квалификации  кадров,
     - рост уровня жизни населения,
     - творческое отношение к труду  и др.
     Научно-техническая  революция ведет к качественным изменениям рабочей силы. В результате внедрения в производство современной  науки и техники во всех отраслях экономики страны увеличивается  удельный вес кадров, получивших специальную подготовку в вузах и средних специальных учебных заведениях.
     Люди  с более высокой общеобразовательной  подготовкой быстрее осваивают  профессии и становятся квалифицированными специалистами; они быстрее осознают общественную значимость своего труда, у них, как правило, более высокая организованность и дисциплина труда, больше творческой инициативы и изобретательности в работе. Несомненно, все это сказывается на производительности труда и качестве выпускаемой продукции.
     Важным  фактором повышения эффективности производства являются духовный рост людей, социальная активность, как отдельных участников общественного производства, так и целых коллективов на основе развития демократии.
     Факторы роста производительности труда  по сфере своего действия подразделяются на внутрипроизводственные и отраслевые [4, c.97].
     К внутрипроизводственным относятся  факторы, действующие на предприятиях всех отраслей народного хозяйства. Все их многообразие сводится к следующим  укрупненным группам: повышению  технического уровня производства, совершенствованию управления, организации производства и труда, изменению объема и структуры производства.
     Кроме факторов, действующих на предприятиях, на уровень и темпы роста производительности труда влияют отраслевые факторы: специализация, концентрация и комбинирование, освоение новых производств, изменение размещения отрасли по территории страны, изменение темпов роста и доли подотраслей и производств.
     Каждая  из перечисленных групп и каждый фактор внутри них по-своему воздействует на производительность труда. Это воздействие имеет качественную характеристику – направленность: в каждый данный момент можно выделить повышающие и понижающие факторы. Кроме того, его можно оценить количественно – определить силу воздействия данного фактора. Направленность действия каждого из факторов данной группы или направленность действия группы факторов в целом может совпадать с направлением действия других факторов или быть ему противоположным. Результатом взаимодействия выступает тенденция движения производительности труда, складывающаяся на основе совокупного действия всей системы факторов.

1.2. Методы и проблемы  оценки производительности  труда

 
     Конечный  результат трудовой деятельности коллектива и каждого работника нельзя оценить  только выработкой продукции в единицу рабочего времени. При оценке производительности труда важно учитывать экономию труда, овеществленного в сырье, материалах, иначе значение показателя производительности труда резко упадет. С этих позиций рассматривают методы измерения производительности труда - натуральный, трудовой и стоимостной
     Натуральный метод отражает выработку товарной продукции в штуках, метрах или условно-натуральных единицах, приходящуюся на одного среднесписочного рабочего (работающего) или за определенный период. Например, в угольной промышленности используется показатель среднегодовой, среднемесячной, среднесуточной добычи угля в тоннах на одного работника промышленно-производственного персонала или на одного основного рабочего, в газовой и горнорудной промышленности добыча измеряется в кубических метрах. Натуральные показатели используются в основном на тех промышленных предприятиях, где номенклатура выпускаемой продукции незначительна. Поэтому здесь часто используется условно-натуральный метод, при котором один вид продукции или работы приравнивается к другому (преобладающему) по относительной трудоемкости. Разумеется, при расчетах объемов продукции и выработки необходимо использовать неизменную (нормативную) трудоемкость единицы продукции. Применение коэффициентов приведения к условно-натуральным показателям по потребительским свойствам продукции (мощность, вес, содержание полезных компонентов и т.п.) для измерения производительности труда неприемлемо, так как между этими физическими и трудовыми показателями нет функциональной связи.
     Стоимостной метод производительности труда характеризует стоимость валовой или товарной продукции, приходящуюся на одного среднесписочного работника промышленно-производственного персонала (рабочего) или на одного основного рабочего (выработка). Они широко используются для оценки производительности живого труда, но не учитывают экономию овеществленного труда и повышение качества продукции. Кроме того, эти показатели обладают рядом недостатков, которые искажают реальную величину производительности труда, например изменение доли кооперативных поставок или материалоемкости, структурные сдвиги в продукции и т. п. Наиболее достоверным показателем является чистая продукция.
     Трудовой  метод измерения производительности труда основан на расчете трудоемкости каждого продукта. Согласно этому методу эффективность труда оценивается сравнением фактических (плановых) затрат с нормативными. Трудоемкость каждого вида продукции при этом рассчитывается как отношение трудовых затрат на производство этой продукции к ее количеству. Трудовой метод измерения производительности обладает рядом недостатков (недостаточное обоснование и неравнонапряженность норм, их частые пересмотры и т.д.), что не способствует объективной оценке уровня и динамики производительности труда даже на отдельных рабочих местах и в бригадах..
 

2 Практическая часть  исследования

Задание 1
     Для выполнения задании расчетной части  в табл. 1 представлены исходные выборочные данные по организациям одной из отраслей хозяйствования в отчетном году (выборка 20%-ная, бесповторная).
     Таблица 2.1 - Статистическая информация о результатах производственной деятельности организации               
№ организации Среднесписочная численность работников, чел. Выпуск продукции, млн. руб. Фонд заработной платы, млн. руб. Затраты на производство продукции, млн. руб. Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.
1 162 36,45 11,34 30,255 34,714
2 156 23,4 8,112 20,124 24,375
3 179 46,54 15,036 38,163 41,554
4 194 59,752 19,012 47,204 50,212
5 165 41,415 13,035 33,546 38,347
6 158 26,86 8,532 22,831 27,408
7 220 79,2 26,4 60,984 60,923
8 190 54,72 17,1 43,776 47,172
9 163 40,424 12,062 33,148 37,957
10 159 30,21 9,54 25,376 30,21
11 167 42,418 13,694 34,359 38,562
12 205 64,575 21,32 51,014 52,5
13 187 51,612 16,082 41,806 45,674
14 161 35,42 10,465 29,753 34,388
15 120 14,4 4,32 12,528 16
16 162 36,936 11,502 31,026 34,845
17 188 53,392 16,356 42,714 46,428
18 164 41 12,792 33,62 38,318
19 192 55,68 17,472 43,987 47,59
20 130 18,2 5,85 15,652 19,362
21 159 31,8 9,858 26,394 31,176
22 162 39,204 11,826 32,539 36,985
23 193 57,128 18,142 45,702 48,414
24 158 28,44 8,848 23,89 28,727
25 168 43,344 13,944 35,542 39,404
26 208 70,72 23,92 54,454 55,25
27 166 41,832 13,28 34,302 38,378
28 207 69,345 22,356 54,089 55,476
29 161 35,903 10,948 30,159 34,522
30 186 50,22 15,81 40,678 44,839
 
     По  исходным данным табл. 2. 1:
     1.Постройте  статистический ряд распределения  организаций по признаку уровень производительности труда, образовав пять групп с равными интервалами.
     2.Постройте  графики полученного ряда распределения.  Графически определите значения моды и медианы.
     3.Рассчитайте  характеристики интервального ряда  распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
     4.Вычислите  среднюю арифметическую по исходным  данным, сравните его с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.
     Сделайте  выводы по результатам выполнения задания.
     Решение
     Вначале рассчитаем уровень производительности труда.
     Таблица 2.2 - Расчет уровня производительности труда.
№ организации Среднесписочная численность работников, чел. Выпуск продукции, млн. руб. Уровень производительности труда, тыс. руб./чел.
А 1 2 3 = (гр.2/гр.1)*1000
1 162 36,45 225
2 156 23,4 150
3 179 46,54 260
4 194 59,752 308
5 165 41,415 251
6 158 26,86 170
7 220 79,2 360
8 190 54,72 288
9 163 40,424 248
10 159 30,21 190
11 167 42,418 254
12 205 64,575 315
13 187 51,612 276
14 161 35,42 220
15 120 14,4 120
16 162 36,936 228
17 188 53,392 284
18 164 41 250
19 192 55,68 290
20 130 18,2 140
21 159 31,8 200
22 162 39,204 242
23 193 57,128 296
24 158 28,44 180
25 168 43,344 258
26 208 70,72 340
27 166 41,832 252
28 207 69,345 335
29 161 35,903 223
30 186 50,22 270
 
     1.Факторный  признак, положенный в основание  группировки, - уровень производительности  труда. Группировка является простой  (один группировочный признак). Цель  исследования - построение интервального  ряда и изучение с помощью  него средних характеристик заданной совокупности организаций. Минимальное и максимальное значения признака:
     Ymin = 120 тыс. руб./чел.  и Ymax = 360 тыс. руб./чел.
     Возьмем число интервалов k = 5 (задано в условии).
     Длина интервала 
                                    тыс. руб./чел.                              
     Для вспомогательных расчетов воспользуемся  рабочей таблицей.
 

      Таблица 2.3 - Рабочая таблица
группы
Группы организаций  по величине уровня производительности труда,  тыс. руб./чел. Номер организации
Уровень производительности труда,  тыс. руб./чел. Y
А Б В 1
I 120 - 168 15 120
    20 140
    2 150
  Итого 3 410
II 168 - 216 6 170
    24 180
    10 190
    21 200
  Итого 4 740
III 216 - 264 14 220
    29 223
    1 225
    16 228
    22 242
    9 248
    18 250
    5 251
    27 252
    11 254
    25 258
    3 260
  Итого 12 2911
IV 264 - 312 30 270
    13 276
    17 284
    8 288
    19 290
    23 296
    4 308
  Итого 7 2012
V 312 - 360 12 315
    28 335
    26 340
    7 360
  Итого 4 1350
  Всего 30 7423
     Получился ряд распределения. Проанализируем его, рассчитав необходимые характеристики. 

     Таблица 2.4 - Интервальный ряд распределения 30 организаций по величине уровня производительности труда и расчет необходимых характеристик
группы
Группы организаций  по величине уровня производительности труда,  тыс. руб./чел. Число орга-ни-заций, f
Доля органи-заций, %
Середина интервала, y
 
 
yf
 
 
y2f
Накопленные частоты Sf
               
А Б 1 2 3 4=гр.1? гр.3 5 = гр.3? гр.4 6
I 120 - 168 3 10,0 144 432 62208 3
II 168 - 216 4 13,3 192 768 147456 7
III 216 - 264 12 40,0 240 2880 691200 19
IV 264 - 312 7 23,3 288 2016 580608 26
V 312 - 360 4 13,3 336 1344 451584 30
- Итого 30 100,0 - 7440 1933056 -
     2.Построим  графики: полигон, гистограмму  и кумуляту.

Рисунок 2.1 - Полигон распределения 30 организаций  по величине уровня производительности труда
 
Рисунок 2.2 -  Гистограмма распределения 30 организаций по величине уровня производительности труда 


Рисунок 2.3 - Кумулята распределения 30 организаций по величине уровня производительности труда
     Мода - такое значение варьирующего признака, которое в данном ряду распределения имеет наибольшую частоту.
     В дискретных рядах распределений  мода определяется визуально. Сначала определяется наибольшая частота, а по ней модальное значение признака. В интервальных рядах для вычисления моды используется следующая формула:  

Мода 
Mo = 216 + 48 ? (12 - 4)/((12 - 4) + (12 - 7)) = 245,539 тыс.руб./чел. 

     Медианой называется такое значение варьирующего признака, которое делит ряд распределения на две равные части по объему частот. Медиана рассчитывается по разному в дискретных и интервальных рядах.
     1. Если ряд распределения дискретный  и состоит из четного числа членов, то медиана определяется как средняя величина из двух серединных значений ранжированного ряда признаков.
     2. Если в дискретном ряду распределения  нечетное число уровней, то  медианой будет серединное значение  ранжированного ряда признаков. 
     В интервальных рядах медиана определяется по формуле:
Медиана лежит в середине ранжированного ряда и делит его пополам. Найдем значение медианы по формуле:
Медиана
Me = 216 + 48 ? (15 - 7)/12 = 248 тыс.руб./чел. 

     3.По  расчетной таблице 3 рассчитаем характеристики.
     Средняя величина уровня производительности труда (по формуле средней арифметической): тыс. руб./чел.
     Дисперсия: .
     Среднее квадратическое отклонение: тыс. руб./чел.
     Коэффициент вариации: .
     Рассчитаем  среднюю величину по исходным данным:
     Средняя = 7423/30 = 247,433 тыс. руб./чел.
     Средняя близка к аналогичному показателю, рассчитанному в п.3. Различие объясняется  тем, что по сгруппированным данным получается довольно точная, но все-таки оценка средней.
     Выводы: средний уровень производительности труда составляет 247,433 тыс. руб./чел.; по сгруппированным данным – 248 тыс. руб./чел.
     Среднее квадратическое отклонение равно 54,141 тыс. руб./чел., дисперсия - 2931,2.
     Коэффициент вариации равен 21,8% < 30%, что свидетельствует  об однородности совокупности по величине уровня производительности труда.
 

Задание 2

 
     По  исходным данным таблицы 2.2:
     1. Установите наличие и характер  связи между признаками среднегодовая стоимость основных производственных фондов и уровень производительности труда, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:
     а) аналитической группировки,
     б) корреляционной таблицы.         
     2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения. Сделайте выводы. 

     Решение 

     а) Факторный признак, положенный в  основание группировки, среднегодовая стоимость основных производственных фондов. Результативный признак – уровень производительности труда. Группировка является простой (один группировочный признак), аналитической (служит для выявления взаимосвязей между признаками).
     Возьмем число интервалов k = 5 (задано в условии).
     Длина интервала 
                                    млн. руб.
     Программа сложной выборки находит свое отражение в макете аналитической  таблицы.
     Таблица 2.5 - Зависимость между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и уровнем производительности труда по 30 организациям
груп-пы
Группы  организаций по величине среднегодовой  стоимости ОПФ, млн.руб. Число организа-ций f
Доля  организа-ций, % Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб., X
Уровень производительности труда, тыс.руб./чел., Y
всего в среднем для 1 организации всего в среднем для 1 организации
А Б 1 2 3 4 5 6
I 16,000 - 24,985            
II 24,985 - 33,969            
III 33,969 - 42,954            
IV 42,954 - 51,938            
V 51,938 - 60,923            
  Итого            
     Для вспомогательных расчетов воспользуемся рабочей таблицей.
     Таблица 2.6 - Рабочая таблица
группы
Группы организаций  по величине среднегодовой стоимости  основных производственных фондов, млн.руб. Номер организации
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб., X
Уровень производительности труда, тыс.руб./чел., Y
А Б В 1 2
I 16,00 - 24,985 15 16 120
    20 19,362 140
    2 24,375 150
  Итого 3 59,737 410
II 24,985 - 33,969 6 27,408 170
    24 28,727 180
    10 30,21 190
    21 31,176 200
  Итого 4 117,521 740
III 33,969 - 42,954 14 34,388 220
    29 34,522 223
    1 34,714 225
    16 34,845 228
    22 36,985 242
    9 37,957 248
    18 38,318 250
    5 38,347 251
    27 38,378 252
    11 38,562 254
    25 39,404 258
    3 41,554 260
  Итого 12 447,974 2911
IV 42,954 - 51,938 30 44,839 270
    13 45,674 276
    17 46,428 284
    8 47,172 288
    19 47,59 290
    23 48,414 296
    4 50,212 308
  Итого 7 330,329 2012
V 51,938 - 60,923 12 52,5 315
    26 55,25 340
    28 55,476 335
    7 60,923 360
  Итого 4 224,149 1350
  Всего 30 1179,710 7423
 
     Результаты  представим в виде групповой аналитической  таблицы.
     Таблица 2.7 - Зависимость между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и уровнем производительности труда по 30 организациям
группы
Группы  организаций по величине среднегодовой  стоимости ОПФ, млн.руб. Число организа-ций f
Доля  организа-ций, % Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб., X
Уровень производительности труда, тыс.руб./чел., Y
всего в среднем для 1 организации всего в среднем для 1 организации
А Б 1 2 3 4=гр.3/гр.1 5 6=гр.5/гр.1
I 16,000 - 24,985 3 10 59,737 19,912 410 136,667
II 24,985 - 33,969 4 13,3 117,521 29,380 740 185,000
III 33,969 - 42,954 12 40,0 447,974 37,331 2911 242,583
IV 42,954 - 51,938 7 23,3 330,329 47,190 2012 287,429
V 51,938 - 60,923 4 13,3 224,149 56,037 1350 337,500
  Итого 30 100,0 1179,710 39,324 7423 247,433
     Выводы: наблюдается прямая связь между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и уровнем производительности труда (в среднем по 1 организации). С ростом первого показателя растет и второй.
     б) Построим корреляционную таблицу. 
 

     Таблица 2.8 - Корреляционная таблица
Y X
120 - 168 168 - 216 216 - 264 264 - 312 312 - 360 Итого
16,000 - 24,985 3         3
24,985 - 33,969   4       4
33,969 - 42,954     12     12
42,954 - 51,938       7   7
51,938 - 60,923         4 4
Итого 3 4 12 7 4 30
 
     Т.е. по корреляционной таблице также  убеждаемся в наличии прямой связи  между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и уровнем производительности труда (ненулевые элементы расположены вдоль главной диагонали корреляционной таблицы).
     2. Для расчета межгрупповой дисперсии построим вспомогательную таблицу.
     Таблица 2.9 - Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии.
группы
Группы организаций  по величине среднегодовой стоимости  основных производственных фондов, млн.руб. Число орга-ни-заций f
Уровень производительности труда для 1 организации, тыс.руб./чел.,
А Б 1 2 3=гр.2 – итог  гр.2 4=(гр.3)2?гр.1
I 16,000 - 24,985 3 136,667 -110,766 36807,320
II 24,985 - 33,969 4 185,000 -62,433 15591,518
III 33,969 - 42,954 12 242,583 -4,850 282,270
IV 42,954 - 51,938 7 287,429 39,996 11197,760
V 51,938 - 60,923 4 337,500 90,067 32448,258
- Итого 30 247,433 - 96327,126
      - межгрупповая дисперсия.
     Построим  вспомогательную таблицу для  расчета общей дисперсии. 

     Рассчитаем  общую дисперсию
     Таблица 2.10 - Расчет общей дисперсии производительности труда.
п/п
Производительность  труда, тыс.руб./чел., y
y2
А 1 2 = (гр.1)2
1 225 50625
2 150 22500
3 260 67600
4 308 94864
5 251 63001
6 170 28900
7 360 129600
8 288 82944
9 248 61504
10 190 36100
11 254 64516
12 315 99225
13 276 76176
14 220 48400
15 120 14400
16 228 51984
17 284 80656
18 250 62500
19 290 84100
20 140 19600
21 200 40000
22 242 58564
23 296 87616
24 180 32400
25 258 66564
26 340 115600
27 252 63504
28 335 112225
29 223 49729
30 270 72900
Итого 7423 1938297
В среднем 247,433 64609,9
 
     Т.е. общая дисперсия s2 = Sy2/n – (Sy/n)2 = 64609,9 –  247,4332 = 3386,811
       или 94,8% - коэффициент детерминации.
       - эмпирическое корреляционное отношение. 

     Выводы: Зависимость между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и уровнем производительности труда прямая - чем больше один показатель, тем больше и другой.
     Коэффициент детерминации показывает, что 94,8% вариации уровня производительности труда обусловлено вариацией величины среднегодовой стоимости основных производственных фондов. Поскольку эмпирическое корреляционное отношение равно 0,974, то есть больше 0,9, связь между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и уровнем производительности труда очень тесная.
 

Задание 3

 
       По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:
     1. Ошибку выборки среднего уровня  производительности труда и границы,  в которых будет находиться производительность труда в генеральной совокупности.
     2. Ошибку выборки доли организаций  с уровнем производительности  труда 264 тыс. руб. и более  и границы, в которых будет  находиться генеральная доля. 

     Результаты  выполнения задания 1:
       млн. руб., млн. руб., млн. руб.
     1) Обозначим:
       – генеральная средняя (средняя  производительность труда всех организаций);
       – выборочная средняя (средняя производительность труда в выбранных организациях);
     w – выборочная доля;
       – средняя квадратическая  ошибка для генеральной совокупности;
       – средняя квадратическая  ошибка для доли;
       – выборочная дисперсия;
     d – предельная ошибка;
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.