На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Математические методы анализа и прогнозирования цен на фьючерсы на золото

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 05.06.2012. Сдан: 2011. Страниц: 19. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
УО «БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ  УНИВЕРСИТЕТ» 
 
 
 

Кафедра прикладной математики и экономической кибернетики 
 
 
 
 
 

Курсовая  работа 

по дисциплине: Макроэкономика
на тему: Математические методы анализа и прогнозирования цен на фьючерсы на золото 
 
 
 

Студент

ФМЭО, 3-й  курс, ДАЭ                                                                  Д.Н. Смоляк
                                                  
Руководитель                                                                                        
канд. экон. наук,
доцент                                                             Л.Ф. Дежурко
                                                                                                                                   
 
 
 
 
 
 
 

Минск 2010 
 

Реферат 

  Курсовая работа: 19 с., 4 табл., 20 источников. 

РЫНОК ЗОЛОТА, ФЬЮЧЕРС, БИРЖИ, РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ, УРАВНЕНИЕ РЕГРЕССИИ 

       Объект  исследования – цены на фьючерсы на золото.
       Предмет исследования – математические модели вычисления цен на фьючерсы на золото.
       Цель  работы: разработка математической модели, которая позволит рассчитать цены на фьючерсы на золото.
       Методы  исследования: системный подход, монографический, сравнительного анализа, статистический.
       Исследования  и разработки: приведен статистический материал по уровню цен на фьючерсы на золото, курс доллара США, ставки рефинансирования и цены на золото. 

    ________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

СОДЕРЖАНИЕ
Введение…………………………………………………………………………...4
1    Фьючерсы на золото как экономическая категория …………..….………5
1.1 Рынок фьючерсов на золото…………………………………………………5
1.2 Определение фьючерсного контракта и расчет теоретической стоимости фьючерса ……………………………………………………………………….....6

2 Основы регрессионного анализа…………………..…………………...9

3   Построение регрессионного анализа……………………………………….12
Заключение.………………………………………………………………………15
Список  литературы……………………………………………………………...16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      ВВЕДЕНИЕ 

      Большинство явлений и процессов в экономике, а значит и в бизнесе, находятся  в постоянной всеохватывающей объективной связи. Исследование этих зависимостей позволяет глубже понимать сущность экономических явлений и процессов, объяснять их поведение в настоящем и осуществлять прогноз на будущее.
      В данной курсовой работе будет исследован рынок фьючерсов на золото и будет произведен анализ и прогнозирование цен с помощью таких математических методов как корреляционно-регрессионного анализа. С их помощью решают задачи анализа, планирования и прогнозирования в экономике и бизнесе на макро - и микроуровне.
      Экономический анализ, являясь одной из важнейших функций управления, играет большую самостоятельную роль в экономике, обеспечивая объективное представление о состоянии, ретроспективе – истории развития в перспективе объекта управления.
      Экономический анализ может существовать на всех уровнях управления и по любым направлениям деятельности, характеризуя различные стороны явлений или их совокупность. В связи с этим возникают разные концепции построения системы представлений об объекте экономического анализа.
      В экономических исследованиях часто решают задачу выявления факторов, определяющих уровень и динамику экономического процесса. Такая задача чаще всего решается методами корреляционного, регрессионного, факторного и компонентного анализа. Задача регрессионного анализа состоит в построении модели, позволяющей по значениям независимых показателей получать оценки значений зависимой переменной. Регрессионный анализ является основным средством исследования зависимостей между социально-экономическими переменными. Эту задачу мы рассмотрим в рамках самой распространенной в статистических пакетах классической модели линейной регрессии. Специфика социологических исследований состоит в том, что очень часто необходимо изучать и предсказывать социальные события. Вторая часть данной главы будет посвящена регрессии, целью которой является построение моделей, предсказывающих вероятности событий. Величина называется ошибкой регрессии. Первые математические результаты, связанные с регрессионным анализом, сделаны в предположении, что регрессионная ошибка распределена нормально с параметрами, ошибка для различных объектов считаются независимыми. Кроме того, в данной модели мы рассматриваем переменные как неслучайные значения. Такое, на практике, получается, когда идет активный эксперимент, в котором задают значения (например, назначили зарплату работнику), а затем измеряют (оценили, какой стала производительность труда).
      Все многообразие факторов, которые воздействуют на изучаемый процесс, можно разделить  на две группы: главные (определяющие уровень изучаемого процесса) и второстепенные. Последние часто имеют случайный характер, определяя специфические и индивидуальные особенности каждого объекта исследования. Однако при небольшой взаимосвязи между переменными, если стандартизовать переменные и рассчитать уравнение регрессии для стандартизованных переменных, то оценки коэффициентов регрессии позволят по их абсолютной величине судить о том, какой аргумент в большей степени влияет на функцию. Стандартизация переменных. Бета коэффициенты. Коэффициенты в последнем уравнении получены при одинаковых масштабах изменения всех переменных и сравнимы. В случае взаимосвязи между аргументами в правой части уравнения могут происходить странные вещи. Надежность и значимость коэффициента регрессии. Здесь  обозначен коэффициент детерминации, получаемый при построении уравнения регрессии, в котором в качестве зависимой переменной взята другая переменная. Из выражения видно, что величина коэффициента тем неустойчивее, чем сильнее переменная связана с остальными переменными. Эта статистика имеет распределение Стьюдента. В выдаче пакета печатается наблюдаемая ее двусторонняя значимость - вероятность случайно при нулевом регрессионном коэффициенте получить значение статистики, большее по абсолютной величине, чем выборочное. Значимость включения переменной в регрессию. При последовательном подборе переменных предусмотрена автоматизация, основанная на значимости включения и исключения переменных.
      Взаимодействие  главных и второстепенных факторов и определяет колеблемость исследуемого процесса. В этом взаимодействии синтезируется как необходимое, типическое, определяющее закономерность изучаемого явления, так и случайное, характеризующее отклонение от этой закономерности. Случайные отклонения неизбежно сопутствуют любому закономерному явлению. За это иногда зависимую переменную называют откликом. Теория регрессионных уравнений со случайными независимыми переменными сложнее, но известно, что, при большом числе наблюдений, использование метода разработанного корректно. Для получения оценок  коэффициентов  регрессии минимизируется сумма квадратов ошибок регрессии. В пакете вычисляются статистики, позволяющие решить эти задачи. Существует ли линейная регрессионная зависимость? Для проверки одновременного отличия всех коэффициентов регрессии от нуля проведем анализ квадратичного разброса значений зависимой переменной относительно среднего. Его можно разложить на две суммы следующим образом. Статистика  в условиях гипотезы равенства нулю регрессионных коэффициентов имеет распределение Фишера и, естественно, по этой статистике проверяют, являются ли коэффициенты одновременно нулевыми. Коэффициенты детерминации и множественной корреляции. При сравнении качества регрессии, оцененной по различным зависимым переменным, полезно исследовать доли объясненной и необъясненной дисперсии. Корень из коэффициента детерминации называется коэффициентом корреляции. Следует иметь в виду, что является смещенной оценкой. Абсолютные значения коэффициентов не позволяют сделать такой вывод.
      Для достоверного отображения объективно существующих в экономике процессов необходимо выявить существенные взаимосвязи и не только выявить, но и дать им количественную оценку. Этот подход требует вскрытия причинных зависимостей. Под причинной зависимостью понимается такая связь между процессами, когда изменение одного из них является следствием изменения другого.[2, с.167] 
 

      1 Фьючерсы на золото  как экономическая  категория
      Определение рынка фьючерсов на золото
 
      Возможно, никакой другой продукт не имеет  такой притягательной силы, как золото. Веками его добывали, приобретали, мечтали о нем из-за его качеств: сочетания красоты, уникальных физических свойств, ограниченности запасов. Нации используют золото как хранилище богатства и средство международных расчетов; индивидуальные граждане приобретают золото как страховку против нестабильности курсов бумажных денег.
      Золото  является очень ценным промышленным сырьем. Оно обладает отличной электропроводимостью, чрезвычайно стойко к коррозии, является одним из самых химически устойчивых металлов. Это делает его незаменимым в электронике и других высокотехнологичных областях применения.
      Коммерческие  запасы золота сконцентрированы в самых  разных месторождениях: вместе с залежами меди и свинца, в кварцевых жилах, в россыпях речных русел, а также в пиритовых (железо-сульфатных) месторождениях. В морской воде растворено огромное количество золота, но добыча из нее (пока) экономически не оправдывает себя. Сегодня самыми крупными поставщиками золота на мировой рынок являются Южная Африка, США, Австралия, Канада, Россия, Китай. [9]
      Во  времена золотого стандарта курс мировых валют был привязан к  золоту. Затем, в период Великой Депрессии  в США в 30-е годы прошлого века, большинство стран вынуждены  были отказаться от привязки своих  валют к золоту, в надежде, что это поможет им преодолеть спад в экономике.
      Затем золото снова стало непосредственным участником монетарной системы, когда  в 1944г. в Бреттон-Вудском соглашении были зафиксированы новые принципы денежно-валютной политики ведущих  стран: доллар США стал главной резервной валютой, и курс всех остальных валют стран-участниц привязывался к доллару, а сам доллар, в свою очередь, привязывался к золоту. Этот так называемый золотовалютный стандарт просуществовал до 1971г., когда президент США Никсон отменил конвертируемость доллара в золото. [10]го
      В настоящее время цена золота, как  и любого другого сырьевого товара, зависит только от спроса и предложения. Оставаясь, тем не менее, специфическим  товаром, который входит как составная  часть в золотовалютные резервы почти всех Центробанков мира, золото в своей цене чутко реагирует на все политические и экономические события. [11, c.50]го анализа состоит
      Сегодня золото торгуется на многих биржах. Два самых важных рынка - это Лондон и Нью-Йорк.
      Торги в Лондоне - это один из старейших и самый большой по объемам торговли рынок физического золота в мире. Начиная с 12 сентября 1919 года, цена так называемого "Лондонского фиксинга" является главным ориентиром для трейдеров всего мира и используется во всех контрактах, заключаемых на поставку физического золота. В настоящее время цена золота фиксируется в 10.30 и 15.00, и эти цены являются официальной ценой золота, используемой всеми участниками рынка - добывающими и аффинажными компаниями, потребителями, Центробанками и другими.
      Нью-Йоркский рынок особенно знаменит объемами "бумажных сделок", таких как фьючерсные контракты, торгуемые на Нью-Йоркской товарной бирже (NYMEX).
      Другие  важные центры торговли золотом находятся  в Цюрихе, Токио, Сиднее, Гонконге и  других местах, так что торговля золотом продолжается 24 часа в сутки.
      В Белоруссии торговля слитками и монетами как объектом инвестиций для граждан находится в зародышевом состоянии, а комиссионные банков-посредников делают цену далекой от реальности. Законодательная база также не отработана.
      Фактически  фьючерсные контракты на золото, обращающиеся на бирже COMEX (которая, в свою очередь, является отделением Нью-Йоркской товарной биржи NYMEX) - это единственный реальный способ торговли золотом по мировым  ценам, доступный всем гражданам, доступная и удобная альтернатива традиционным инвестициям в золото, таким как слитки, монеты и акции золотодобывающих предприятий. В сбалансированных долгосрочных инвестиционных портфелях всегда должно быть место золоту, а по удобству покупки и продажи активов, а также по транзакционным издержкам, фьючерсы и опционы далеко превосходят остальные способы инвестиций в золото.
      "Золотые"  фьючерсы - это также ценный инструмент  для золотодобывающих компаний  и коммерческих потребителей  золота. И добывающие компании, и изготовители конечной продукции - ювелирной или промышленной - используют фьючерсы и опционы на золото, чтобы хеджировать свои ценовые риски.
      Конкретные  стратегии и действия по покупке-продаже  контрактов на золото будут зависеть от целей трейдера. Спекулянт и долгосрочный инвестор должны будут выбрать разный способ торговли, а хеджер - отличный от этих двоих. [15] 

      1.2 Определение фьючерсного контракта и расчет теоретической стоимости фьючерса 

      "Фьючерсный  контракт (фьючерс) - это договор о фиксации условий покупки или продажи стандартного количества определенного товара в оговоренный срок в будущем, по цене, установленной сегодня.
      По фьючерсной сделке выступают две стороны - продавец и покупатель.
      Покупатель  фьючерсного контракта принимает обязательство купить товар в оговоренный срок.
      Продавец  фьючерсного контракта принимает  обязательство продать товар  в оговоренный срок.
      Оба обязательства относятся к "стандартному количеству" "оговоренного" товара, в "конкретный срок в будущем", по "цене, установленной сегодня".
      Для рынков, где предложение товара адекватно  спросу, возможно, рассчитать "обоснованную" или теоретическую стоимость  фьючерса. [18 с. 23]
      Обоснованная  стоимость фьючерса - это такая цена, при которой инвесторам безразлично, будут ли они покупать фьючерс или соответствующий наличный товар.
      Представим  себе ювелира, которому требуется купить 5 унций золота для изготовления в трехмесячный срок обручального кольца. Он может обеспечить фиксированную  цену золота двумя способами: купить его сейчас или купить фьючерс на золото с трехмесячным сроком поставки.
      Если  ювелир покупает наличное золото, он должен немедленно заплатить за него. Финансировать  покупку можно либо путем займа, либо сняв деньги с банковского счета. В любом из этих случаев он понесет потери в процентах: либо выплачивая проценты за кредит, либо теряя проценты при снятии денег со счета. Кроме того, между моментами купли и продажи золото должно быть застраховано и надежно сохранено.
      Если  ювелир покупает фьючерс на золото, ему нужно будет заплатить только за золото и в течение трехмесячного срока. Дополнительно он сэкономит на хранении золота и стоимости страхования. Может показаться, что покупка фьючерса предпочтительней покупки наличного золота. Однако на фьючерсных рынках, так же как и в жизни, деньги не достаются даром. Цена фьючерса, если она обоснована, включает в себя стоимость финансирования, хранения и страхования. Причины, по которым эти издержки включаются в стоимость фьючерса, будут более понятны, если взглянуть на фьючерсную сделку со стороны продавца, а не покупателя контракта. Благоразумный продавец не станет продавать фьючерс по какой-то произвольной цене. Он рассчитает свои затраты по гарантированному обеспечению поставки золота. С момента продажи контракта он должен быть готовым выполнить свои обязательства, а для этого ему нужно купить золото и обеспечить его надежное хранение вплоть до дня поставки. Поскольку продавец вынужден понести указанные издержки, называемые в совокупности как издержки поддержания инвестиционной позиции, при расчете минимальной приемлемой цены продажи фьючерса он добавит их к стоимости наличного золота.
      Рассчитаем  обоснованную стоимость трехмесячного  фьючерса на золото при цене золота на наличном рынке 355 долларов за унцию, годовой процентной ставке 5% и дополнительных расходах на хранение и страхование 0.5% в год.
      Рассчитываем  издержки поддержания инвестиционной позиции за трехмесячный срок (90 дней). (При расчетах в долларах США принимается продолжительность года в 360 дней).
      ЦЕНА  НАЛИЧНОГО ЗОЛОТА * (ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА + СТОИМОСТЬ ХРАНЕНИЯ/СТРАХОВАНИЯ) * (ЧИСЛО ДНЕЙ)/360  

      355 * (5%+0.5%)* 90/360 =  

      = $4.88 ИЗДЕРЖКИ ПОДДЕРЖАНИЯ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ПОЗИЦИИ 

      Чтобы найти обоснованную стоимость, добавим издержки к цене золота на наличном рынке  

      $4.48 + $355 = $359.88 

      Обоснованная  стоимость трехмесячного фьючерса составляет 359.88 долл.
      В приведенном выше примере мы рассчитали обоснованную стоимость фьючерса на золото. Столь же легко рассчитать обоснованные стоимости других фьючерсов при условии насыщенности рынков наличных товаров. По такому же принципу, но с более усложненной математикой, можно рассчитать обоснованные стоимости фьючерсов на облигации, акции и валюты. [11 с. 145] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      2. Основы регрессионного анализа

 
    Множественная регрессия является обобщением парной регрессии. Она используется для  описания зависимости между объясняемой (зависимой) переменой У и объясняющими (независимыми) переменными Х12,…,Хk. Множественная регрессия может быть как линейная, так и нелинейная, но наибольшее распространение в экономике получила линейная множественная регрессия.
    Теоретическая линейная модель множественной регрессии  имеет вид:
    
 (1)
 

    соответствующую выборочную регрессию обозначим:
    
  (2)

    Как и в парной регрессии случайный  член ? должен удовлетворять основным предположениям регрессионного анализа. Тогда с помощью МНК получают наилучшие несмещенные и эффективные  оценки параметров теоретической регрессии. Кроме того переменные Х12,…,Хk должны быть некоррелированы (линейно независимы) друг с другом. Для того, чтобы записать формулы для оценки коэффициентов регрессии (2), полученные на основе МНК, введем следующие обозначения:
    

    Тогда можно записать в векторно-матричной  форме теоретическую модель:
    
 

    и выборочную регрессию
    
.

    МНК приводит к следующей формуле  для оценки вектора  коэффициентов выборочной регрессии: 

    
 (3)

    Для оценки коэффициентов множественной  линейной  регрессии с двумя  независимыми переменными  , можно решить систему уравнений:
      (4)
    Как и в парной линейной регрессии для множественной регрессии рассчитывается стандартная ошибка регрессии S:
    
  (5)

    и стандартные ошибки коэффициентов  регрессии:
    
  (6)

    значимость  коэффициентов проверяется с  помощью t-критерия.
    
   (7)

    имеющего  распространение Стьюдента с  числом степеней свободы v=n-k-1. 

    Для оценки качества регрессии используется коэффициент (индекс) детерминации:
    
 , (8)

    чем ближе  к 1, тем выше качество регрессии.
    Для проверки значимости коэффициента детерминации используется критерий Фишера или F- статистика.
    
  (9)

    с v1 =k,  v2=n-k-1 степенями свободы.
    В многофакторной регрессии добавление дополнительных объясняющих переменных увеличивает коэффициент детерминации. Для компенсации такого увеличения вводится скорректированный (или нормированный) коэффициент детерминации:
    
  (10)

    Если  увеличение доли объясняемой регрессии  при добавлении новой переменной мало, то может уменьшиться. Значит, добавлять новую переменную нецелесообразно.
    Пример 4:
    Пусть рассматривается зависимость прибыли  предприятия от затрат на новое оборудование и технику и от затрат на повышение  квалификации работников. Собраны статистические данные по 6 однотипным предприятиям. Данные в млн. ден. ед. приводятся в таблице 1. 

    Таблица 1
Номер предприятия, i Прибыль i-го предприятия, уi Затраты на новое  оборудование i-го предприятия, хi1 Затраты на повышение  квалификации на i-м предприятии, хi2
1 2
3
4
5
6
2 3
5
6
8
8
3 3
5
7
9
10
1 4
5
6
8
11
 
    Построить двухфакторную линейную регрессию  и оценить ее значимость. Введем обозначения:
    

    Транспонируем матрицу Х:
    

    Обращение этой матрицы:
    

    

      таким образом зависимость прибыли  от затрат на новое оборудование  и технику и от затрат на  повышение квалификации работников  можно описать следующей регрессией:
    

    Используя формулу (5), где k=2 рассчитаем стандартную ошибку регрессии S=0,636.
    Стандартные ошибки коэффициентов регрессии  рассчитаем, используя формулу (6):
    

    Аналогично:
    

    Проверим  значимость коэффициентов регрессии а1, а2. посчитаем tрасч.
    

    Выберем уровень значимости , число степеней свободы
    

    значит  коэффициент а1 значим.
    Оценим  значимость коэффициента а2:
    

    Коэффициент а2 незначим.
    Рассчитаем  коэффициент детерминации по формуле (7) . Прибыль предприятия на 96% зависит от затрат на новое оборудование и технику и повышение квалификации на 4% от прочих и случайных факторов. Проверим значимость коэффициента детерминации. Рассчитаем Fрасч.:
    

    т.о. коэффициент детерминации значим, уравнение  регрессии значимо. 

    Большое значение  в анализе на основе многофакторной регрессии имеет  сравнение влияния факторов на зависимый  показатель у. Коэффициенты  регрессии для этой цели не используется, из-за различий единиц измерения и различной степени колеблемости. От этих недостатков свободные коэффициенты эластичности: 
 

    
            (11)

    Эластичность  показывает, на сколько процентов в среднем изменяется зависимый показатель у при изменении переменной на 1% при условии неизменности значений остальных переменных. Чем больше , тем больше влияние соответствующей переменной. Как и в парной регрессии для множественной регрессии различают точечный прогноз и интервальный прогноз. Точечный прогноз (число) получают при подстановке прогнозных значений независимых переменных в уравнение множественной регрессии. Обозначим через:
    
 (12)

    вектор  прогнозных значений независимых переменных, тогда точечный прогноз
    
   (13)

    или
    
  (14)

    Стандартная ошибка предсказания в случае множественной  регрессии определяется следующим  образом:
    
  (15)

    Выберем уровень значимости ? по таблице  распределения Стьюдента. Для уровня значимости ? и числа степеней свободы ? = n-k-1 найдем tкр. Тогда истинное значение ур с вероятностью 1- ? попадает в интервал:
    
  (16)
 
 

        
 
 
 
 
 
 

3. Построение регрессионного анализа

Динамика  цены на 
фьючерсы на золото  
(долларов за тройскую унцию)
Динамика ставки 
процента
Динамика цен  
на золото (1г/1бр)
Динамика курса  доллара США
y x1 x2 x3
610 11 36,95 2139
630 10,8 40,34 2141
655 10,5 39,223 2145
670 10,3 42,244 2145
673 10,7 42,567 2145
675 11 45,903 2150
679 10,5 49,073 2157
700
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.