На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


реферат Понятие вариации признака и показатели вариации

Информация:

Тип работы: реферат. Добавлен: 12.06.2012. Сдан: 2011. Страниц: 7. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


 
МИНИСТЕРСТВО  СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА И ПРОДОВОЛЬСТВИЯ
РЕСПУБЛИКИ  БЕЛАРУСЬ
Учреждение  образования
«БЕЛОРУССКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Реферат на тему:
«Понятие  вариации признака и  показатели вариации»  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнила студентка 2-го курса ФПУ
Группы 78 эи Вяжевич Юлия
Проверил: Цыганов В.А. 
 
 
 
 

Минск 2011
 

СОДЕРЖАНИЕ 

ВВЕДЕНИЕ  …………………………………………………… …….…………...2
1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ   ЧАСТЬ …………………………………….……..……3
    1.1 Понятие вариации признака……………………………………….…….3
    1.2 Показатели вариации……………………………………………………..5
2.  ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ………………………………………………..…9
ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………13
СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………………………..14
 


ВВЕДЕНИЕ
     При изучении явлений и процессов  общественной жизни статистика встречается  с разнообразной вариацией (изменчивостью) признаков, характеризующих отдельные  единицы совокупности.
     Вариация - это различие в значениях, какого - либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же момент времени. Величины признаков изменяются под действием различных факторов. И следовательно, чем разнообразнее  условия, влияющие на размер данного  признака, тем больше его вариация. Исследование вариации в статистике имеет большое значение, т. к. помогает изучить сущность явления. Измерение  вариации, выяснение ее причины, выявление  влияния отдельных факторов дает важную информацию (продолжительность  жизни, доходы и расходы населения  и т. д.) для принятия научно-обоснованных управленческих решений.
          Цель данной работы – ознакомление с применением показателей вариации в статистике. В связи с целью были поставлены следующие задачи:
      дать определение понятию вариации признака
      перечислить и охарактеризовать показатели вариации
      на примере изучить методику расчета средних величин
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ   ЧАСТЬ
1.1 Понятие вариации признака
    Различие  индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Она  возникает в результате того, что  его индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных  факторов (условий), которые по-разному  сочетаются в каждом отдельном случае.
    Колебания отдельных значений характеризуют  показатели вариации.
    Термин  «вариация» произошел от лат. variatio –  «изменение, колеблемость, различие». Под вариацией понимают количественные изменения величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся  влиянием действия различных факторов.
    Различают вариацию признака: случайную и систематическую.
    Систематическая вариация помогает оценить степень  зависимости изменений в изучаемом  признаке от определяющих ее факторов.
    Вариация  определяет различия в значениях  какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот  же период (момент времени). Причиной вариации бывают разные условия существования  разных единиц совокупности. Например, даже близнецы в процессе жизни приобретают  различия в росте, весе, а также  в таких признаках, как уровень  образования, доход, количество детей  и т.д.
      Вариация возникает в результате  того, что сами значения признака  складываются под суммарным влиянием  разнообразных условий, которые  разным образом сочетаются в  каждом отдельном случае. Таким  образом, величина любого варианта  объективна.
    Вариация  характерна всем без исключения явлениям природы и общества, кроме законодательно закрепленных нормативных значений отдельных социальных признаков. Исследования вариации в статистике имеют огромное значение, помогают познать сущность изучаемого явления. Нахождение вариации в задачах по статистике, выяснение  ее причин, выявление влияния отдельных  факторов дают важную информацию для  внедрения научно обоснованных управленческих решений.
      Для того, чтобы руководитель  организации, управляющий, научный  работник могли изучать вариацию  и управлять ей, статистикой разработаны  специальные методы исследования  вариации (система показателей). С  их помощью вариация находится, характеризуются ее свойства.
    Наличию вариации обязана своим появлением статистика. Большинство статистических закономерностей проявляется через  вариацию. Изучая вариацию значений признака в сочетании с его частотными характеристиками, мы обнаруживаем закономерности распределения (например: население  по возрасту, студентов по уровню оценок).
    Рассматривая  вариацию одного признака параллельно  с изменением другого, мы обнаруживаем взаимосвязи между этими признаками или их отсутствие (например: зависимость между торговой площадью и товарооборотом).
    Вариации  в статистике проявляются двояко, либо через изменения значений признака у отдельных единиц совокупности, либо через наличие или отсутствие изучаемого признака у отдельных  единиц совокупности.
    Изучение  вариации в статистике имеет как  самостоятельную цель, так и является промежуточным этапом более сложных  статистических исследований. 
 

    1.2 Показатели вариации 

        Для  измерения  вариации  применяются  различные  абсолютные  и относительные показатели.   

         К основным абсолютным показателям вариации относятся:  

         - размах колебаний      R;
         - среднее линейное отклонение     ;
         - дисперсия      ;
         - среднее квадратическое отклонение    .  

    Простейшим  показателем вариации является размах колебаний:
    
    Достоинство этого показателя простота расчета, возможность использования для  оценки вариации однородных совокупностей. Недостаток – неприемлемость для  неоднородных совокупностей с редкими  выбросами крайних значений признака линейного отклонения, дисперсии  и средне квадратического отклонения.
    Средне  линейное отклонение – среднее значение отклонений всех вариантов ряда от средней арифметической (иногда от моды или медианы):  
                                         – для несгруппированных данных;
                                         – для сгруппированных данных.
    Аналогичным по смыслу среднему линейному отклонению является показатель дисперсии и  рассчитываемый на его основе показатель средне квадратического отклонения.
    Дисперсия – рассеивание, данный показатель характеризует  рассеивание значений признака относительно его средней величины. 

                                  – для несгруппированных данных; 

                                – для сгруппированных данных. 

    Дисперсия – средне квадратическое отклонение всех вариантов ряда от средней арифметической. Если извлечь квадратный корень из дисперсии, получим средне квадратическое отклонение. 

                               – для несгруппированных данных; 

                              – для сгруппированных данных. 

              Несмотря на логическое сходство, дисперсия является более чувствительной  к вариации и, следовательно,  чаще применяется как показатель.
    Свойства  дисперсии и средне квадратического  отклонения: 

    1. Если все варианты ряда уменьшить  или увеличить на постоянное  число, то величина дисперсии  и средне квадратического отклонения  не изменится.  

    
;
 

    2. Если все варианты ряда умножить  или разделить на постоянное  число, дисперсия соответственно  увеличится или уменьшится в  квадрат этого числа раз, а  средне квадратическое отклонение  в это число раз.  

    
 

    3. Если частоты ряда уменьшить  или увеличить в постоянное  число раз, то дисперсия и  средне квадратическое отклонение  от этого не изменится;
    4. Дисперсия равна среднему квадрату  вариантов ряда минус квадрат  средней арифметической.  

    
;
 

    5. Общая дисперсия равна средней  арифметической из частных дисперсий  (внутригрупповых дисперсий) плюс  дисперсии частных средних (межгрупповые  дисперсии). Это свойство называется  правилом сложения дисперсий,  которое широко применяется в  выборочном методе, методе измерений  взаимосвязей явлений, а так  же дисперсионном анализе.  

                                      – общая дисперсия; 

                                     – частная дисперсия; 

                                             – средняя из частных дисперсий,  

      – численность соответствующей  группы; 
 

                                      – межгрупповая дисперсия; 

    Правило сложения дисперсий: 

    
    
     
    Где  s2 – общая дисперсия;
           - средняя из внутригрупповых дисперсий;
            d2 – дисперсия групповых средних (межгрупповая) дисперсия. 

    Абсолютные  измерители вариации (дисперсия, средне квадратическое отклонение) ограниченно  пригодны для сравнительного анализа  вариаций различных совокупностей. 

    Для цели сравнительного анализа применяют  относительные показатели, коэффициенты вариации.
       К  основным  относительным   показателям  вариации,  называемым  показателями  относительного рассеяния, относятся:  

         - коэффициент вариации   ? ;
         - коэффициент осцилляции   ;
         - относительное линейное отклонение .   

    Относительные показатели вариации исчисляются в  процентах.
    Наиболее  распространенной формой коэффициентов вариации является  

    
,
 

    он  показывает, какой процент от средней  арифметической составляет среднее  квадратическое отклонение.
    Вместо  средне квадратического в числителе  коэффициента вариации иногда используют среднее линейное отклонение  

    
.
 

    Если  среднее линейное отклонение определялось относительно медианы или моды, то соответствующие показатели вариации будут выглядеть  

    
,  
.
 

    Коэффициенты  вариации определенные по различным  основаниям не одинаковы, поэтому, сопоставляя  вариации разных совокупностей, нужно  использовать коэффициенты вариации, рассчитанные по одной и той же величине.
    Коэффициент вариации является так же количественной мерой однородности совокупности. Принято  считать, что если , то совокупность количественно однородна.
    Коэффициент осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений  признака от его средней величины
    = 100 %
    Относительное линейное отклонение
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.