На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти готовые бесплатные и платные работы или заказать написание уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов по самым низким ценам. Добавив заявку на написание требуемой для вас работы, вы узнаете реальную стоимость ее выполнения.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Быстрая помощь студентам

 

Результат поиска


Наименование:


контрольная работа Контрольно-курсовая работа по «Дискретная математика»

Информация:

Тип работы: контрольная работа. Добавлен: 25.06.2012. Сдан: 2011. Страниц: 8. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Федеральное агентство по образованию

 
Тульский  государственный университет 

Кафедра «Автоматизированные станочные системы» 
 
 
 
 
 
 
 
 

Контрольно-курсовая работа
по курсу  «Дискретная математика» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнил: студ. гр. 620281 Ю. И. Кураева
      ____________
      Проверил: докт. техн. наук, доцент А.Б.Орлов
____________ 
 
 
 
 

Тула 2010 г. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Содержание: 
 

1.Сложение  в шестнадцатеричной, двоичной, восьмеричной  и десятичной системах счисления…………………………………………………………………3стр. 
2.Минимизация  логических функций методами  тождественных преобразований и  S-кубов…………………………………………………………………………6стр.
3.Минимизация  логических функций методом карт  Карно. Построение логических схем………………………………………………………………………..10стр.
4.Построение  графа конченого автомата по общей таблице выходов и переходов. Моделирование работы конечного автомата…………………………...12стр.   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.Сложение  в шестнадцатеричной,  двоичной, восьмеричной  и десятичной системах счисления.   

    1)Вычисления целесообразно начать с шестнадцатеричной системы: 

    16 + B916 

    Вычисление: 

      C+ 9 = 1210 + 9= 2110, поскольку 21>15, требуется перенос в
      старший разряд      

      21 = 1610 + 510  

    С учетом переноса получаем: 

      7+ B + 1 = 1910 , поскольку 19>15, требуется перенос в старший раз
            ряд. 

      1910 = 1610 + 3 

      Получаем  в старшем разряде 1. 

    16+В916=7?161 + 11*161 + 9?160 + 12?160 = 13516=30910 

     2)Выполним вычисления в двоичной системе счисления. Для этого переведем шестнадцатеричные цифры в двоичные тетрады согласно приведенной выше таблицы, а затем из тетрад сформируем двоичные числа. Такой прямой поразрядный перевод из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную возможен, поскольку основания этих систем счисления находятся в степенной зависимости. Получим:      

      7= 01112
      С = 11002
      В = 10112
      9=10012 

      7С= 0111 11002
      В916=1011 10012 

      Выполним  сложение, учитывая, что 

      0+0= 0
      1+0= 1
      1+1 =102
      1+1+1 =112 

      В результате с учетом переносов в старшие разряды получим: 
 

1 1 1 1  
  0 1 1 1 1 1 0 0
+ 1 0 1 1 1 0 0 1
1 0 0 1 1 0 1 0 1
 
      Выполнив  обратный перевод результата в шестнадцатеричную  систему счисления (по тетрадам) можно убедиться в его правильности:
       
      01012 = 5
      00112 = 3
      00012 = 1
      0001 0011 01012 = 13516
     3)Выполним вычисления в восьмеричной системе счисления. Перевод в восьмеричную систему счисления удобно выполнять из двоичной системы счисления, разбивая число на  триады, начиная с младших разрядов (справа).
 
      7С= 0111 11002 = 01  111  1002  

      Из  таблицы получаем: 

      012 = 1
      1112 = 7
      1002=4 

      16 = 1748 

      Аналогично  получим: 

      В916=1011 10012 = 10    111    001 

      102 = 2
      1112 = 7
      0012 = 1 

      В916 = 2718 
 

      Осуществим  поразрядное сложение 1748 + 2718  
 

      В результате получим:
  1    
  1 7 4
+ 2 7 1
  4 6 5
 
      Вычисления  выполняются аналогично шестнадцатеричной  системе 

      4 + 1 = 510 ,
      7 + 7 = 1410 , поскольку 14>7 требуется перенос в старший
        разряд    
       
      1410 = 810 + 6  

      1 + 2+1 = 48 

      Таким образом:  

      1748 + 2718 = 4658 

      Выполним проверку путем перевода результата в двоичную и шестнадцатеричную системы счисления 
       
      58 = 1012
      68 = 1102 
      48 = 1002   

      Отсюда  получим 

      4658 = 100  110   1012 = 0001 0011 01012 = 13516    

      4)Произведем вычисления в десятичной системе счисления. Перевод в десятичную систему счисления возможен из любой рассмотренной выше системы счисления, однако удобнее производить этот перевод из шестнадцатеричной системы.    

      7C= 7? 161+12? 160=11210+1610=12410
      B916= 11? 161+9? 160=18510 

      12410+18510=30910 

      13516=110?162+3?16+5?160 =256+48=30910 

      Таким образом, результаты вычислений во всех системах счисления совпали. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.Минимизация  логических функций  методами тождественных  преобразований и S-кубов. 

      Логическая функция задана следующей таблицей соответствия: 

  X0 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7
x1 0 0 0 0 1 1 1 1
x2 0 0 1 1 0 0 1 1
x3 0 1 0 1 0 1 0 1
y 0 0 1 1 1 0 1 0
 
      Здесь   аргументы функции, а входные слова – наборы значений аргументов.
      На  основе данной таблицы можно получить аналитическое выражение для логической функции в совершенной дизъюнктивной или конъюнктивной нормальной формах (СДНФ или СКНФ). Элементы СДНФ называют минитермами, а СКНФ – макстермами. СДНФ представляет собой дизъюнкцию минитермов, а СКНФ – конъюнкцию макстермов . Легко обнаружить, что минитерм равен 1 только при одном единственном входном слове, а макстерм равен 0 также только при одном единственном входном слове. Аналитическое выражение функции в форме СДНФ будет содержать конституенты единиц (и только их) для входных слов, при которых функция =1, а в форме СКНФ будет содержать конституенты нулей (и только их) для входных слов, при которых функция =0. При этом, если аргумент во входном слове =1, он входит в конституенту единицы в прямой форме, а в конституенту нуля – в инверсной. И наоборот, если аргумент во входном слове =0, он входит в конституенту нуля в прямой форме, а в конституенту единицы – в инверсной.      
      В результате для заданной функции  можно получить следующие аналитические выражения в форме СДНФ:  

        
 

     Таким образом, любая булева функция представима  в совершенной нормальной форме (дизъюнктивной или конъюнктивной). Такое представление является первым шагом перехода от табличного задания функции к ее аналитическому выражению.
     Каноническая  задача синтеза логических схем сводится к минимизации булевых функций, т. е. к представлению их в дизъюнктивной  нормальной форме, которая содержит наименьшее число букв (переменных и их отрицаний). Такие формы называют минимальными. Формула, представленная в дизъюнктивной нормальной форме, упрощается многократным применением закона склеивания и закона поглощения . Здесь под a и b можно понимать любую формулу алгебры логики.  

     Минимизируем  булевы функции: 

    Начинаем  склеивание входных слов в форме СДНФ: 

       

     Путем склеивания мы получили минмальную форму . 

     Однако  при применении закона склеивания возникает  проблема, что с чем склеивать, так как легко можно получить тупиковую форму, которая не будет минимальной, но не будет также и упрощаться. Поэтому для минимизации логических функций используют графо-аналитические методы, одним из которых является метод  S-кубов.   
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.