Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


контрольная работа Контрольно-курсовая работа по «Дискретная математика»

Информация:

Тип работы: контрольная работа. Добавлен: 25.06.2012. Сдан: 2011. Страниц: 8. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Федеральное агентство по образованию

 
Тульский  государственный университет 

Кафедра «Автоматизированные станочные системы» 
 
 
 
 
 
 
 
 

Контрольно-курсовая работа
по курсу  «Дискретная математика» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнил: студ. гр. 620281 Ю. И. Кураева
      ____________
      Проверил: докт. техн. наук, доцент А.Б.Орлов
____________ 
 
 
 
 

Тула 2010 г. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Содержание: 
 

1.Сложение  в шестнадцатеричной, двоичной, восьмеричной  и десятичной системах счисления…………………………………………………………………3стр. 
2.Минимизация  логических функций методами  тождественных преобразований и  S-кубов…………………………………………………………………………6стр.
3.Минимизация  логических функций методом карт  Карно. Построение логических схем………………………………………………………………………..10стр.
4.Построение  графа конченого автомата по общей таблице выходов и переходов. Моделирование работы конечного автомата…………………………...12стр.   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.Сложение  в шестнадцатеричной,  двоичной, восьмеричной  и десятичной системах счисления.   

    1)Вычисления целесообразно начать с шестнадцатеричной системы: 

    16 + B916 

    Вычисление: 

      C+ 9 = 1210 + 9= 2110, поскольку 21>15, требуется перенос в
      старший разряд      

      21 = 1610 + 510  

    С учетом переноса получаем: 

      7+ B + 1 = 1910 , поскольку 19>15, требуется перенос в старший раз
            ряд. 

      1910 = 1610 + 3 

      Получаем  в старшем разряде 1. 

    16+В916=7?161 + 11*161 + 9?160 + 12?160 = 13516=30910 

     2)Выполним вычисления в двоичной системе счисления. Для этого переведем шестнадцатеричные цифры в двоичные тетрады согласно приведенной выше таблицы, а затем из тетрад сформируем двоичные числа. Такой прямой поразрядный перевод из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную возможен, поскольку основания этих систем счисления находятся в степенной зависимости. Получим:      

      7= 01112
      С = 11002
      В = 10112
      9=10012 

      7С= 0111 11002
      В916=1011 10012 

      Выполним  сложение, учитывая, что 

      0+0= 0
      1+0= 1
      1+1 =102
      1+1+1 =112 

      В результате с учетом переносов в старшие разряды получим: 
 

1 1 1 1  
  0 1 1 1 1 1 0 0
+ 1 0 1 1 1 0 0 1
1 0 0 1 1 0 1 0 1
 
      Выполнив  обратный перевод результата в шестнадцатеричную  систему счисления (по тетрадам) можно убедиться в его правильности:
       
      01012 = 5
      00112 = 3
      00012 = 1
      0001 0011 01012 = 13516
     3)Выполним вычисления в восьмеричной системе счисления. Перевод в восьмеричную систему счисления удобно выполнять из двоичной системы счисления, разбивая число на  триады, начиная с младших разрядов (справа).
 
      7С= 0111 11002 = 01  111  1002  

      Из  таблицы получаем: 

      012 = 1
      1112 = 7
      1002=4 

      16 = 1748 

      Аналогично  получим: 

      В916=1011 10012 = 10    111    001 

      102 = 2
      1112 = 7
      0012 = 1 

      В916 = 2718 
 

      Осуществим  поразрядное сложение 1748 + 2718  
 

      В результате получим:
  1    
  1 7 4
+ 2 7 1
  4 6 5
 
      Вычисления  выполняются аналогично шестнадцатеричной  системе 

      4 + 1 = 510 ,
      7 + 7 = 1410 , поскольку 14>7 требуется перенос в старший
        разряд    
       
      1410 = 810 + 6  

      1 + 2+1 = 48 

      Таким образом:  

      1748 + 2718 = 4658 

      Выполним проверку путем перевода результата в двоичную и шестнадцатеричную системы счисления 
       
      58 = 1012
      68 = 1102 
      48 = 1002   

      Отсюда  получим 

      4658 = 100  110   1012 = 0001 0011 01012 = 13516    

      4)Произведем вычисления в десятичной системе счисления. Перевод в десятичную систему счисления возможен из любой рассмотренной выше системы счисления, однако удобнее производить этот перевод из шестнадцатеричной системы.    

      7C= 7? 161+12? 160=11210+1610=12410
      B916= 11? 161+9? 160=18510 

      12410+18510=30910 

      13516=110?162+3?16+5?160 =256+48=30910 

      Таким образом, результаты вычислений во всех системах счисления совпали. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.Минимизация  логических функций  методами тождественных  преобразований и S-кубов. 

      Логическая функция задана следующей таблицей соответствия: 

  X0 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7
x1 0 0 0 0 1 1 1 1
x2 0 0 1 1 0 0 1 1
x3 0 1 0 1 0 1 0 1
y 0 0 1 1 1 0 1 0
 
      Здесь   аргументы функции, а входные слова – наборы значений аргументов.
      На  основе данной таблицы можно получить аналитическое выражение для логической функции в совершенной дизъюнктивной или конъюнктивной нормальной формах (СДНФ или СКНФ). Элементы СДНФ называют минитермами, а СКНФ – макстермами. СДНФ представляет собой дизъюнкцию минитермов, а СКНФ – конъюнкцию макстермов . Легко обнаружить, что минитерм равен 1 только при одном единственном входном слове, а макстерм равен 0 также только при одном единственном входном слове. Аналитическое выражение функции в форме СДНФ будет содержать конституенты единиц (и только их) для входных слов, при которых функция =1, а в форме СКНФ будет содержать конституенты нулей (и только их) для входных слов, при которых функция =0. При этом, если аргумент во входном слове =1, он входит в конституенту единицы в прямой форме, а в конституенту нуля – в инверсной. И наоборот, если аргумент во входном слове =0, он входит в конституенту нуля в прямой форме, а в конституенту единицы – в инверсной.      
      В результате для заданной функции  можно получить следующие аналитические выражения в форме СДНФ:  

        
 

     Таким образом, любая булева функция представима  в совершенной нормальной форме (дизъюнктивной или конъюнктивной). Такое представление является первым шагом перехода от табличного задания функции к ее аналитическому выражению.
     Каноническая  задача синтеза логических схем сводится к минимизации булевых функций, т. е. к представлению их в дизъюнктивной  нормальной форме, которая содержит наименьшее число букв (переменных и их отрицаний). Такие формы называют минимальными. Формула, представленная в дизъюнктивной нормальной форме, упрощается многократным применением закона склеивания и закона поглощения . Здесь под a и b можно понимать любую формулу алгебры логики.  

     Минимизируем  булевы функции: 

    Начинаем  склеивание входных слов в форме СДНФ: 

       

     Путем склеивания мы получили минмальную форму . 

     Однако  при применении закона склеивания возникает  проблема, что с чем склеивать, так как легко можно получить тупиковую форму, которая не будет минимальной, но не будет также и упрощаться. Поэтому для минимизации логических функций используют графо-аналитические методы, одним из которых является метод  S-кубов.   
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.