Здесь можно найти образцы любых учебных материалов, т.е. получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Модель экономического роста Солоу

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 25.06.2012. Сдан: 2011. Страниц: 7. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Казахский экономический университет  им. Т.Рыскулова 
 
 
 
 
 

                                       КУРСОВАЯ РАБОТА
                            По дисциплине: «Макроэкономика»
                на тему: «Модель экономического роста Солоу» 
 
 
 
 
 

                                                                         Проверила: Бекжанова Г.Е.
                                                                         Выполнила: Абдрахманова С.
                                                                       Группа: 103, русское отделение.
                                                                         Сп. Учет  и Аудит. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                              Алматы 2011г.

 
 
 
 
 
 
 
     Модель  экономического роста  Солоу 

     Введение 

     В данной курсовой работе неоклассическая модель экономического роста Роберта Солоу будет рассмотрена с двух сторон: как модель, отражающая экономические законы, и как модель, требующая математического анализа.
     Современный экономический словарь дает такое  определение экономического роста: «Экономический рост – увеличение масштабов совокупного производства и потребления в стране, характеризуемое, прежде всего, такими макроэкономическими показателями, как валовой национальный продукт, валовой внутренний продукт, национальный доход1».
     Экономический рост – одна из главнейших целей  для всех стран, в том числе  и для России, где в данный период времени эта проблема особо актуальна. Поэтому содействие увеличению темпов экономического роста является одной  из основных задач экономической политики государства, чему способствуют различные модели экономического роста, в том числе и модель Солоу. Экономический рост сопровождается целым рядом количественных и качественных изменений в обществе, среди которых главенствующее положение занимает структурная трансформация экономики.
     Различают два основных пути экономического роста. Так, экстенсивный путь предполагает простое  количественное увеличение факторов производства без их качественного изменения. А интенсивный путь означает, что экономический рост происходит за счёт совершенствования и повышения эффективности использования факторов производства.
     Как и любые модели, модели роста представляют собой абстрактное, упрощённое выражение  реального экономического процесса в форме уравнений или графиков.
     Задачами  модели Солоу являются ответы на следующие  вопросы: каковы факторы сбалансированного  экономического роста, как достичь  экономического равновесия, какой темп роста может позволить себе экономика при заданных параметрах экономической системы, и как при этом максимизируются доходы населения и объем потребления.
     Модель  даёт основу, с помощью которой  можно проанализировать один из важнейших  вопросов экономики: какая часть  произведённого продукта должна потребляться сегодня, а какая его часть должна сберегаться для использования в будущем. Оценка разных вариантов политики требует взвешивания всех издержек и выгод выбора того или иного уровня сбережений2.
     Данное  исследование поможет объяснить  причины изменения национального  дохода во времени, а также межстрановые различия в этом показателе. Факторы производства (капитал и труд), а также производственная технология рассматриваются в качестве источников производства и, следовательно, дохода. Поэтому различия в доходе должны определяться различиями в капитале, труде и технологии.
     Анализ  модели Солоу будет не статическим, неким моментальным снимком экономики, а динамическим, то есть больше похожим  на фильм, чем на фотографию.
     Итак, в модели Солоу источниками экономического роста являются накопление капитала, рост населения и технологический прогресс. Исследуем влияние каждого источника на обеспечение более высокого уровня жизни, увеличение масштабов совокупного производства и потребления в стране, то есть на экономический рост. 
 

1. История появления неоклассической модели экономического роста Р. Солоу
кономический  рост солоу капитал
     Модель  экономического роста Солоу названа  в честь американского экономиста Роберта Солоу и была разработана  в 1950-1960 годах. Солоу впервые описал свою модель экономического роста в 1956 году в работе «Contribution to the Theory of Economic Growth», и до сих пор она остаётся главной теоретической базой для анализа связей между накоплением капитала, технологическим прогрессом, ростом населения и экономическим ростом. За свои работы Роберт Солоу был удостоен в 1987 году Нобелевской премии. Он автор многих фундаментальных работ по проблемам экономического роста, по теории капитала, прибыли и безработицы. Солоу признан в научных кругах не только своей страны, но и за рубежом, является почетным членом многих академий и университетов.
     Надо  отметить, что в 1920-1950 годах реальные процессы экономического роста неплохо  описывали кейнсианские модели Домара и Харрода. Кейнсианскими моделями экономического роста называют модели, в которых кейнсианские предпосылки и методы анализа экономической конъюнктуры в коротком периоде используются для описания экономических процессов в долгосрочном периоде3. Р. Харрод и Е. Домар независимо друг от друга построили простейшую модель экономического роста, соответствующую кейнсианской концепции функционирования национальной экономики. Также известна кейнсианская модель Калдора. Но для более поздних наблюдений наиболее успешно использовалась неоклассическая модель экономического роста Р. Солоу. 

         2. Экономическое и математическое содержание модели 

     Модель  Роберта Солоу относится к  неоклассическим моделям. Основными  характеристиками неоклассических  моделей экономического роста являются4:
    предположение о функционировании экономики в условиях совершенной конкуренции, обеспечивающей гибкую систему цен и равенство цен факторов производства их предельной производительности;
    отсутствие функции совокупного спроса, поскольку гибкая система цен постоянно приравнивает объём совокупного спроса к объёму совокупного предложения;
    отсутствие функции инвестиций, так как при равновесии на рынке благ I=S (инвестиции равны сбережениям);
    представление технологии в виде производственной функции с взаимозаменяемыми факторами производства и постоянным эффектом масштаба.
     Р. Солоу показал, что нестабильность динамического равновесия в кейнсианских моделях была следствием невзаимозаменяемости факторов производства. Он использовал  в своей модели функцию Кобба-Дугласа5, в которой труд и капитал являются субститутами. Другими предпосылками анализа модели Солоу являются6: убывающая предельная производительность капитала, постоянная отдача от масштаба, постоянная норма выбытия, отсутствие инвестиционных лагов. Взаимозаменяемость факторов (изменение капиталовооружённости) объясняется не только технологическими условиями, но и неоклассической предпосылкой о совершенной конкуренции на рынках факторов производства.
     При анализе модели будем использовать такую технику, чтобы иметь возможность  описать изменения экономики  во времени, сделать анализ динамическим, а не статическим.
     Модель  экономического роста Роберта Солоу  показывает, как сбережения, рост населения  и технологический прогресс (источники  роста) воздействуют на рост объёма производства во времени. 

     
      Накопление  капитала
 
     
        Производственная функция и функция потребления в модели Солоу
     Сначала мы проанализируем, как спрос и  предложение товаров определяют параметры процесса накопления капитала. Для этого будем считать неизменными  объём трудовых ресурсов и используемую технологию. По мере продвижения анализа мы откажемся от этих допущений, чтобы сделать анализ более реалистичным: сначала будет изменяться объём трудовых ресурсов, а затем и технология.
     В модели Солоу важны спрос и  предложение на рынке произведённой  продукции. Предложение определяет объём производства в каждый момент времени, а спрос определяет распределение продуктов производства между различными направлениями использования.
     Предложение товаров в модели Солоу описывается  с помощью производственной функции: 

     Y = F (K, L) 

     То есть объём производства зависит от запасов капитала и используемого труда. Также производственная функция обладает свойством постоянной отдачи от масштаба:
       zY = F (zK, zL), 

     где z – любое положительное число.
     Для простоты соотнесём все величины с количеством работников. Примем z = 1/L. Тогда получим: 

     Y/L = F (K/L, 1) 

     Это уравнение показывает, что объём  производства в расчёте на одного работника (Y/L) является функцией капитала на одного работника (K/L). Обозначим: y = Y/L – выпуск продукции на одного работника, а k = K/L – капитал, приходящийся на одного работника, то есть капиталовооружённость. Тогда производственную функцию можно записать как 

     y = f (k), 

     где f (k) = F (k, 1). Эта производственная функция изображена на рисунке 1. 

     
     Рис.1 Производственная функция7
График  производственной функции показывает, как капиталовооружённость k определяет размер выпуска продукции на одного работника y = f (k). Тангенс угла наклона графика равен предельной производительности капитала: если k увеличивается на единицу, то y возрастает на MPK единиц.
     В модели Солоу спрос на товары предъявляется  со стороны потребителей и инвесторов: 

     y = c + i 

     Модель  предполагает, что функция потребления  принимает форму: 

     с = (1 – s)y, 

     где s – норма сбережения. Тогда 

     y = (1 – s)y + i , или i = sy 

     Это уравнение показывает, что инвестиции (как и потребление) пропорциональны  доходу. Если инвестиции равны сбережениям, норма сбережений также показывает, какая часть продукции направляется на капитальные вложения. 

     2.1.2 Устойчивый уровень капиталовооружённости
     Представив  две главные составляющие модели Солоу – производственную функцию  и функцию потребления – можно  проанализировать, как накопление капитала обеспечивает экономический рост.
     Запасы  капитала могут изменяться по двум причинам:
    Инвестиции приводят к росту запасов капитала.
    Часть капитала амортизируется, что приводит к уменьшению его запасов.
     Так как i = sy, то 

     i = sf (k) 

     Чем выше уровень капиталовооружённости  k, тем выше объём производства и больше инвестиции.
     Чтобы учесть в модели амортизацию, предположим, что ежегодно выбывает определённая доля капитала ?. ? – норма выбытия. Таким образом, количество капитала, выбывающего за год, составляет ?k.
     Выразим влияние инвестиций и выбытия  на запасы капитала: 

     ?k = i – ?k, 

     где ?k – изменение запасов капитала на одного работника. Иначе можно записать: 

     ?k = sf(k) – ?k. 

     На  рисунке 2 показано, что существует единственный уровень капиталовооружённости, при котором инвестиции равны  величине износа. Если в экономике  достигнут именно такой уровень, то он не будет изменяться во времени. При данном уровне капиталовооружённости ?k = 0. Эта ситуация называется состоянием устойчивой капиталовооружённости k*. 

 

     
     Рис.2 Инвестиции, выбытие и устойчивый уровень капиталовооружённости 

     При k<k* инвестиции превышают выбытие, а запасы капитала растут, при k>k* инвестиции меньше выбытия, и запасы уменьшаются.
     Устойчивый  уровень капиталовооружённости  соответствует равновесию экономики  в долгосрочном периоде. Независимо от первоначального объёма капитала, с которым экономика начинает развиваться, она затем достигает устойчивого состояния.
     Рассмотрим, что происходит в экономике, когда  возрастает норма сбережений. На рисунке 3 представлены последствия такого изменения. 

     
     Рис.3 Рост нормы сбережений 

     Предположим, что экономика начинает развиваться, находясь в устойчивом состоянии при норме сбережений s1 и запасах капитала k1*. Норма сбережений затем возрастает до s2, вызывая соответствующий сдвиг вверх кривой sf(k). Сразу после повышения нормы сбережений инвестиции увеличиваются, но запас капитала и, следовательно, выбытие остаются пока неизменными. В итоге инвестиции компенсируют выбытие капитала. Капитал будет постепенно расти до тех пор, пока экономика не достигнет нового устойчивого состояния k2* с большей капиталовооружённостью и более высокой производительностью труда.
     Модель  Солоу показывает, что норма сбережений является ключевой детерминантой величины устойчивой капиталовооружённости. Если норма сбережения более высока, то экономика будет иметь больший запас капитала и более высокий уровень производства. Увеличение нормы сбережений обеспечивает рост до тех пор, пока экономика не достигнет нового устойчивого состояния. Если в экономике поддерживается высокая норма сбережений, то и капиталовооружённость, и производительность будут высоки, но сохранить высокие темпы экономического роста навечно не удастся8. 

     
        Выбор оптимальной нормы  накопления
     Согласно  модели Солоу каждому уровню нормы  сбережения соответствует определённое устойчивое состояние. Поэтому возникает проблема выбора оптимальной нормы сбережения. Делая выбор в пользу того или иного устойчивого состояния, политик, преследующий цель максимизации экономического благосостояния общества, захочет выбрать устойчивое состояние с наивысшим уровнем потребления.
     Уровень накопления капитала, обеспечивающий устойчивое состояние с наивысшим  уровнем потребления, называется Золотым  уровнем накопления капитала9. Обозначим его k**. Чтобы найти потребление в устойчивом состоянии, преобразуем тождество y = с + i. Получим:
 

      с = y – i 

     Заменим значения y и i на их величины в условиях устойчивого уровня капиталовооружённости. Тогда потребление на одного работника в устойчивом состоянии можно выразить как 

     c* = f(k*) – ?k* 

     Это равенство показывает, что увеличивающаяся  капиталовооружённость двояко воздействует на величину потребления: она способствует росту выпуска продукции, но в то же время большее количество продукции требуется для возмещения выбытия капитала. Рисунок 4 показывает, что существует единственный уровень капиталовооружённости k** - уровень Золотого правила, при котором душевое потребление достигает максимума.
     Обозначим через с** потребление по Золотому правилу. 

     
     Рис. 4 Устойчивый уровень потребления 

     Когда начальная капиталовооружённость  выше, чем по Золотому правилу, достижение устойчивого состояния с максимумом потребления сопровождается более высоким уровнем потребления. Когда же начальная капиталовооружённость ниже, чем по Золотому правилу, достижение устойчивого состояния по Золотому правилу требует немедленного снижения потребления в настоящем для того, чтобы повысить его в будущем10. 

     
      Рост  населения
 
     
        Устойчивый  уровень капиталовооружённости  при росте населения
     Базовая модель Солоу показывает, что процесс  накопления капитала и увеличение нормы  сбережения показывают лишь переход от одного состояния равновесия к другому. Поэтому для дальнейшего анализа модели Солоу поочерёдно снимем две предпосылки: неизменность численности населения и его занятой части и отсутствие технологического прогресса. Сначала введём фактор роста населения.
     Предположим, что население растёт с постоянным темпом n. Это новый фактор, влияющий вместе с инвестициями и выбытием на капиталовооружённость: рост численности  работников ведёт к сокращению капиталовооружённости каждого из них. 

     Поскольку k = K/L, то ?k = 1/L(?K) – K/L2(?L)
     Очевидно, что ?K/L = i – ?k, а K/L2 · ?L = K/L · ?L/L = k · n 

     Таким образом, 

     ?k = i – ?k – nk
 

      Инвестиции увеличивают k, а выбытие капитала и рост населения уменьшают её. Для того чтобы воспользоваться этим равенством, заменим i на sf(k) и получим: 

     ?k = sf(k) – (? + n)k 

     Это уравнение показывает, что выбытие  уменьшает k за счёт сокращения запасов капитала, в то время как рост населения уменьшает k, распределяя капитал между большим количеством работающих.
     Составляющую (? + n)k можно рассматривать как критическую величину инвестиций – это инвестиции, необходимые для поддержания запаса капитала, приходящегося на одного работника, на постоянном уровне.
     На  рисунке 5 показана ситуация, отражённая на рисунке 2, но усложнённая за счёт включения эффекта роста населения. Для того чтобы экономика была в устойчивом состоянии, инвестиции sf(k) должны компенсировать последствия выбытия капитала и роста населения – (? + n)k, что представлено на графике точкой пересечения двух кривых. Так, в точке  

     k* ?k = 0 и i* = ?k* + nk*. 

     
     Рис.5 Рост населения в модели Солоу 

 

      2.2.2 Последствия роста  населения
     Рост  населения дополняет исходную модель Солоу по трём направлениям11.
     Во-первых, он позволяет приблизиться к выяснению причин экономического роста, так как он объясняет непрерывный рост валового выпуска продукции.
     Во-вторых, рост населения влияет на уровень  накопления капитала по Золотому правилу. Потребление на одного работника  равно с = y – i. Поскольку устойчивый объём производства – это f(k*), а инвестиции устойчивого состояния – это (? + n)k*, то устойчивый уровень потребления можно определить как 

     c* = f(k*) – (? + n)k* 

     В-третьих, рост населения позволяет дать дополнительное объяснение того, почему некоторые страны богаты, а другие – бедны. На рисунке 6 показано, что увеличение темпа прироста населения с n1 до n2 уменьшает капиталовооружённость устойчивого состояния с k1* до k2*. Если k* уменьшается, а y* = f(k*), то производительность y* тоже снижается. 

     
     Рис.6 Влияние роста населения 

 

      Так модель Солоу предсказывает, что  страны с более высоким темпом роста населения будут иметь  меньшую капиталовооружённость  и, следовательно, более низкий уровень  ВНП на душу населения. 

     
      Технологический прогресс
 
     
        Устойчивый  уровень капиталовооружённости  при технологическом  прогрессе
     Теперь  включим в модель Солоу технологический  прогресс – третий источник экономического роста. Для этого вспомним производственную функцию, которая записывалась так: 

     Y = F (K, L) 

     Запишем производственную функцию следующим  образом: 

     Y = F(K, L?E), 

     где E – эффективность труда одного работника. Она зависит от здоровья, образования и квалификации рабочей силы12.
     Составляющая  L?E представляет собой рабочую силу, измеренную в единицах труда с неизменной эффективностью. В соответствии с новой производственной функцией общий объём производства Y зависит от количества единиц капитала K и от числа эффективных единиц рабочей силы, то есть от L?E.
     Простейшим  допущением технологического прогресса является то, что он вызывает прирост эффективности труда E с постоянным темпом g. Например, если g = 0,02, то отдача от каждой единицы труда увеличивается на 2 % в год: объём производства возрастает так, как если бы рабочая сила за год выросла на 2 %. Эта форма технологического прогресса называется трудосберегающей, а g называется темпом трудосберегающего технологического прогресса13.
     Поскольку рабочая сила L растёт с темпом n, а отдача от каждой единицы труда E растёт с темпом g, то общее количество эффективных единиц труда L?E растёт с темпом n+g.
     Пусть k = K/(L?E) есть капитал на единицу труда с постоянной эффективностью, a y = Y/(L?E) – объём производства на единицу труда с постоянной эффективностью. Поэтому можно записать: y = f(k).
     Анализ  экономики происходит по той же схеме, что и в случае с ростом населения. Уравнение, показывающее изменение k с течением времени, теперь выглядит следующим образом: 

     ?k = sf(k) – (? + n +g)k 

     Если  величина g велика, то общее количество единиц труда с постоянной эффективностью растёт быстро, а прирост капитала на такую единицу труда сравнительно мал и может стать отрицательным.
     На  рисунке 7 показано, что имеется один уровень k*, при котором капитал и выпуск на единицу труда постоянны.
     Это устойчивое состояние представляет собой долгосрочное равновесие экономики. 

 

     
     Рис.7 Технологический прогресс 

     При устойчивом состоянии экономики  инвестиции sf(k) в точности компенсируют уменьшение k вследствие выбытия, роста населения и технологического прогресса. 

     
        Последствия технологического прогресса
     Характеристику  изменения некоторых переменных модели Солоу с учётом технологического прогресса даёт таблица 114. 

     Таблица 1. Устойчивый рост в модели Солоу  с учётом технологического прогресса
Переменные Обозначения Темп прироста
Капитал на единицу труда с постоянной эффективностью k = K/( L?E) 0
Объём производства на единицу труда с  постоянной эффективностью y = Y/ (L?E) = = f(k) 0
Объём производства на одного работника Y/L = y?E g
Общий объём производства Y = y(L?E) n + g
 
     Таким образом, с учётом технологического прогресса модель Солоу в конце концов может объяснить, почему уровень жизни растёт из года в год. Технологический прогресс может поддерживать непрерывный рост выпуска продукции на одного работника, тогда как высокий уровень сбережений ведёт к высоким темпам роста только до момента достижения устойчивого состояния. Как только экономика его достигает, темп роста производства на одного работника зависит лишь от скорости технологического прогресса.
     Модель  Солоу показывает, что только технологический прогресс может объяснить непрерывно растущий уровень жизни.
     Введение  в модель технологического прогресса  изменяет также условия выполнения Золотого правила. Золотое правило  для накопления капитала определяет устойчивый уровень, при котором максимизируется потребление на единицу труда с постоянной эффективностью. Теперь можно выразить этот уровень следующим образом: 

     c* = f(k*) – (? + n + g)k* 

     Устойчивый  уровень потребления максимизируется, если: 

     MPK = ? + n + g,
     MPK – ? = n + g 

     Поскольку в реальных условиях экономика испытывает воздействие как роста населения, так и технологического прогресса, необходимо использовать это условие для выявления избытка или недостатка капитала по сравнению с устойчивым состоянием по Золотому правилу.
     Таким образом, в модели Солоу найдено  объяснение механизма непрерывного экономического роста в режиме равновесия при полной занятости ресурсов. 

 

      3. Практическое применение  модели Солоу 

     Взаимосвязь различных источников экономического роста в модели Солоу раскрыта. Поэтому теперь можно приступить к анализу экономической политики по этому вопросу.
     Если  национальная норма сбережений слишком  низка, то государственная политика может привести к её увеличению двумя  путями: непосредственно, через увеличение государственных сбережений и косвенно – через стимулирование увеличения частных сбережений15.
     Говоря  о практическом применении модели Солоу, надо также отметить, что многие меры государственной политики ориентированы  на стимулирование технологического прогресса  путём поощрения научных исследований. Например, закон о налогах предоставляет льготы научно-исследовательским организациям, патентная система даёт временную монополию изобретателю нового продукта и так далее.
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.