На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти готовые бесплатные и платные работы или заказать написание уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов по самым низким ценам. Добавив заявку на написание требуемой для вас работы, вы узнаете реальную стоимость ее выполнения.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Быстрая помощь студентам

 

Результат поиска


Наименование:


контрольная работа Теория вероятности

Информация:

Тип работы: контрольная работа. Добавлен: 25.06.2012. Сдан: 2011. Страниц: 6. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Вариант 18 

На  основе выборочной информации, характеризующаяся 3я  признаками для 50 объектов, требуется:
1) построить интервальный, вариационный ряд  частот и относительных  частот. Для первого  признака вручную,  а для второго  и третьего с  помощью Excel.
2) Изобразить интервально-вариационный ряд графически, построить гистограмму.
3) Рассчитать основные  числовые характеристики  вариационных рядов.
4) С доверительной  вероятностью гамма  равная 0,95 построить  интервальные оценки  для мат.ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения.
5) Дать содержательную  интерпретацию полученных  результатов. 

x1 x2 x3
16,2 727 473
10,6 765 477
0,149 758 472
6,43 739 478
3,89 746 462
1,79 750 470
57,8 739 459
0,705 744 475
11,3 763 463
40 740 459
28,1 762 462
104 768 470
78,5 754 465
9,46 754 470
3,48 767 458
11,7 764 467
11,1 763 462
0.682 770 457
4,5 758 466
5,96 754 464
24,7 732 467
60,6 733 464
2,12 772 458
52,6 742 473
2,39 747 458
13,4 750 460
12,3 745 472
10,3 757 466
27,1 757 460
10,6 762 461
14,6 732 467
4,64 761 467
22,4 749 478
43,3 713 463
3,44 759 463
3,52 744 470
10,1 746 457
1,25 743 471
30,5 755 460
1,99 767 467
18,5 748 475
21,9 755 469
18,6 758 470
3,86 753 468
21,2 766 461
1,79 754 475
11,9 760 471
22,9 761 473
36,8 753 457
13,2 780 462
 
 
Решение
Объем выборки  n = 50. Определяем k – число интервалов разбиения. По формуле Стерджесса:
k ? 1 + 3,32lg(n) = 1 + 3,32lg50 = 6,64
k = 7
1-й  признак.
1) Упорядочив варианты по возрастанию, получаем вариационный ряд. Разбив весь диапазон значений на k интервалов  и посчитав частоты ni, получаем интервальный ряд. Длина интервалов:
h = = = 14,84
Относительные частоты:
wi =
Для построения гистограммы рассчитываем плотности  частот:
pi =
Xнач Xкон ni wi pi
0.149 14.9849 31 0.62 2.0895
14.9849 29.8207 10 0.2 0.6740
29.8207 44.6566 4 0.08 0.2696
44.6566 59.4924 2 0.04 0.1348
59.4924 74.3283 1 0.02 0.0674
74.3283 89.1641 1 0.02 0.0674
89.1641 104 1 0.02 0.0674
  сумма= 50 1  
 
2) Гистограмма частот

3) Числовые характеристики .
Выборочное среднее
=
Выборочная дисперсия 
DВ = =
В качестве вариант  xi принимаем середины интервалов: xi =
Расчеты – в таблице.
Xнач Xкон xi ni xini xi2ni
0.149 14.985 7.567 31 234.57 1775.01
14.985 29.821 22.403 10 224.03 5018.85
29.821 44.657 37.239 4 148.95 5546.87
44.657 59.492 52.075 2 104.15 5423.51
59.492 74.328 66.910 1 66.91 4477.00
74.328 89.164 81.746 1 81.75 6682.44
89.164 104.000 96.582 1 96.58 9328.10
  сумма=   50 956.94 38251.77
= = 19,139
DВ = – 19,1392 = 398,74
Выборочное среднеквадратичное отклонение
?В = = = 19,968
Несмещенная оценка дисперсии – исправленная дисперсия.
S2 = DВ = 398,74 = 406,875 

Коэффициент вариации
v = 100% = 100% = 104,33 %
Медиана – значение в середине вариационного ряда. x25 = 11,3;  x26 = 11,7.
11,3 < Me < 11,7. В качестве медианы можно принять среднее арифметическое этих вариант. Me ? = 11,5
4) Интервальные  оценки.
Так как объем  выборки  достаточно большой (n > 30), то находим интервальную оценку математического ожидания a при известной дисперсии ?2, так как оценку дисперсии можно считать достаточно точной.
 < a < , где
t – находим по таблице значений функции Лапласа:  Ф(t) =   ,
Ф(1,645) = = 0,475 ;      t = 1,96
19,14 – 1,96 < a < 19,14 + 1,96
19,14 – 5,59 < a < 19,14 + 5,59
13, 55< a < 24,73
Доверительный интервал для оценки неизвестной генеральной дисперсии ?2
S2 < ?2 < S2   ,  где
?21 – квантиль уровня = = 0,025 распределения ?2
?22 – квантиль уровня = = 0,975 распределения ?2
Число степеней свободы распределения ?2 : k = n – 1 = 49
По таблице  находим ?21 = 70,22 ; ?22 = 31,55
406,88 < ?2 < 406,88
283,91 < ?2 < 631,82
Доверительный интервал для среднеквадратичного отклонения
? =
16,85 < ? < 25,14 

Так как объемы выборок и доверительные вероятности  для всех 3-х признаков одинаковые, значения t, ?21 , ?22 – одинаковые для всех признаков.  

2-й признак.
1) Упорядочив  варианты по возрастанию, получаем  вариационный ряд. Упорядочивание производим с помощью функции Excel НАИМЕНЬШИЙ.
h = = = 9,571
Относительные частоты:
wi =
Для построения гистограммы рассчитываем плотности частот:
pi =
Xнач Xкон ni wi pi
713 722.571 1 0.02 0.1045
722.571 732.143 3 0.06 0.3134
732.143 741.714 4 0.08 0.4179
741.714 751.286 12 0.24 1.2537
751.286 760.857 15 0.3 1.5672
760.857 770.429 13 0.26 1.3582
770.429 780 2 0.04 0.2090
  сумма= 50 1  
 
2) Гистограмма частот

3) Числовые характеристики .
Выборочное среднее
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.