На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Гравитационные модели

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 25.06.2012. Сдан: 2011. Страниц: 24. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


 
     ГРАВИТАЦИОННЫЕ  МОДЕЛИ 
 

1.Введение
  
 В рамках любой деятельности человек вынужден принимать решения,которые не всегда безошибочны. Цена ошибки при этом зависит
от масштаба принимаемых решений. При принятии конкретногорешения индивид руководствуется существующими правилами (моральными, этическими, юридическими, нравственными и т. п.), а также имеющимся у него опытом и сложившимися стереотипами.
    Если ситуация возникает довольно часто, то индивид вырабатывает правила, которыми он следует в своей деятельности. Таким образом, на основе собственного накопленного опыта у индивида возникает определенное представление о действительности, которая его окружает. Это представление соответствует только этому индивиду и отличается от представлений и поступков других индивидов, т. е. это представление является односторонним. Если бы представления об окружающем мире у всех были одинаковыми, то уменьшилось бы число конфликтов, скандалов, войн, часто возникающих из-за отсутствия взаимопонимания, а также игнорирования других точек зрения и интересов. Одностороннее представление индивида о каком-либо явлении, процессе, ситуации в конечном итоге можно назвать моделью, под которой понимается представление об окружающем мире. Оно никогда не может быть полным и адекватдо отражать реальность, т. к. возникающие ситуации настолько разнообразны, что индивид не в состоянии полностью получить и осознать всю информацию и, тем более, выработать эффективные правила поведения
в ответ  на все возникающие ситуации. При взаимодействии индивидов возникает необходимость обмена информацией для однозначного определения той или иной ситуации.
      В повседневных ситуациях человечество уже выработало соответствующий язык, позволяющий решить указанную проблему. Наиболее ярким проявлением тенденции к взаимопониманию являются искусство, религия, наука, производственная деятельность, которые позволяют выработать общие правила поведения и представления об окружающем мире. Эти представления об окружающем мире и правила поведения являются той моделью, которая позволяет прийти к однозначному пониманию стоящей перед менеджерами проблемы. Таким образом, любая модель имеет своей целью установить однозначное понимание или оценку рассматриваемой ситуации для принятия решения.
Ошибки при  принятии решений возникают по нескольким причинам:
• отсутствие информации о ситуации;
• неадекватная оценка полученной информации;
• неадекватная оценка ситуации на основе воспринятой  информации;
• неправильный метод решения;
• неправильная оценка последствий принимаемых  решений.
2.Постановка  задачи
     Последствия ошибок при принятии решений в экономической сфере настолько велики, что для того чтобы их избежать, используется экономико-математическое моделирование. Экономико-математическое моделирование является инструментом менеджера и имеет целью принятие обоснованных решений и оценку их последствий. Но прежде чем принять решение о тех или иных действиях, необходимо однозначно определить и оценить ситуацию. Следовательно, основными направлениями моделирования являются:
• оценка состояния  экономического объекта;
• прогнозирование  состояния экономического объекта  и внешней
среды, в которой  он находится;
• планирование состояния экономического объекта.
     Применение моделирования для оценки состояния экономического объекта связано:
• с отсутствием  полной и достоверной информации о его состоянии
в каждый момент времени и возникающей при этом
неопределенностью;
• с невозможностью оценки имеющейся в распоряжении менеджера
информации (прежде всего, из-за ее объема).
       Прогнозирование должно позволять однозначно определять будущее
состояние экономической системы, объекта  или процесса, которое произойдет независимо от желания менеджера. Прогнозирование, как правило, производится для оценки будущего состояния внешней среды, в которой находится экономический объект. Зная будущее состояние внешней среды и оценивая, насколько это состояние благоприятно для экономического объекта, менеджер может проектировать свои действия с целью:
• уменьшения неблагоприятных  последствий такого состояния;
• улучшения  положения экономического объекта (фирмы) при
этом состоянии.
         Проектирование этих мероприятий как раз и называется планированием. Таким образом, невозможность выработать полный свод правил поведения на все возможные ситуации приводит менеджера фирмы к необходимости прогнозирования и планирования, т. е. применения моделирования. Моделирование является настолько трудно формализуемой сферой деятельности менеджера, что считается искусством управления. Осознание менеджером того факта, что он занимается моделированием, позволяет ему:
• систематизировать  свои действия;
• анализировать  причины неудач и успехов;
• накапливать  и передавать свой опыт и знания;
• обосновывать и объяснять свои решения.
       Таким образом, моделирование позволяет менеджеру провести эффективный анализ ситуации и принять обоснованные решения. 

3. Назначение и сфера применения гравитационных моделей 

       Гравитационные модели применяются для описания и прогноза различных социальных и экономических взаимодействий между районами города, населенными пунктами и базируются на предположении, что величина (сила) взаимодействия пропорциональна произведению показателей численности населения районов и обратно пропорциональна расстоянию между ними 

 

где:
Рi,Рj - численность населения районов i и j ;
di,j - расстояния между районами i и j;
Мi,j -  показатель взаимодействия между районами i и j (например, количество поездок);
К - нормирующий параметр. 

     Гравитационная  модель исходно была использована Рейли и затем развита Конверсом. В основе ее лежит концепция пространственного взаимодействия городов. Этот закон был выведен на основе эмпирических исследований 20-х годов по зонам торговой привлекательности городов США и был применен во многих исследованиях по различным странам.
      Этот тип моделей был предложен еще в предвоенный период в англосаксонской школе пространственного анализа. Данная формула в ее исходном варианте полностью аналогична формуле закона всемирного тяготения Ньютона:
Fij = у(mimj) / гij
      В рамках данной аналогии в качестве экономической массы каждого города (i или j) рассматривают тот или иной показатель, отражающий экономическое значение данного города для установления его связей с другими городами. Показатель расстояния между двумя взаимодействующими городами гij, входящий в основную формулу в минус второй степени, как и в физическом законе Ньютона, представляет, таким образом, в модели их доступность друг для друга. Коэффициент пропорциональности у определяется методами эконометрического анализа. При этом предполагается, что данная модель адекватно описывает экономические взаимосвязи всех городов некоторой страны (или наднациональной экономической зоны) для достаточно продолжительного
периода времени. Поэтому оценив значение коэффициента у по имеющимся
данным, мы получаем возможность прогнозирования  величины товарных потоков (или потоков информации) на несколько лет вперед при наличии надежных прогнозов экономического развития городов. Рассмотрение гравитационной модели вводит нас в концепцию пространственного взаимодействия городов. Эта же концепция оказывается плодотворной для анализа внутригородских взаимодействий между фокусами экономической активности. Многочисленные эмпирические исследования выявили нереалистичность претензий стандартной "гравитационной" модели пространственной экономики на полную аналогию с классическим законом гравитации. Классическая теоретическая механика Ньютона дает строгое формальное обоснование значению "два" в качестве показателя степени при переменной "расстояние", стоящей в знаменателе формулы. В то же время экономическая теория не предлагает каких-либо обоснований для подобного значения при описании экономических взаимосвязей. Однако эта проблема легко снимается, если мы готовы заменить значение "два" произвольной положительной константой, фиксируя лишь факт нарастания доступности по мере сокращения расстояния. Конкретное значение показателя степени для переменной "расстояние" оценивается эконометрически и рассматривается в качестве константы для конкретной страны и соответствующего периода ее развития. Обобщенный вариант формулы при логарифмировании приводит нас к обычной модели линейной регрессии. Как правило, в прикладных исследованиях коэффициенты регрессионного уравнения оцениваются методом наименьших квадратов (МНК). Исследования выявляют резервы повышения точности модели, связанные с выбором наиболее подходящих показателей для представления в модели экономических масс (mi) и экономического расстояния (г).
В случае использования стандартной формулы  связи городов, в знаменателе которой стоит квадрат расстояния, есть возможность чисто теоретическим путем довольно просто выявить зоны влияния для простого теоретического случая двух полюсов на плоскости. Разграничение зон влияния ставит две взаимосвязанные проблемы: 1) где провести границу влияния двух городов на окружающее пространство; 2) какой из двух полюсов оказывает более сильное влияние на заданную точку межгородского пространства. Зона влияния меньшего города располагается внутри некоторого круга, зона влияния большего города расположена вне этого круга и заполняет всю остальную плоскость. В случае двух равных городов граничная окружность вырождается в прямую, перпендикулярную отрезку, соединяющему эти города, и мы получаем две одинаковые зоны влияния.
      Данную формулу трудно распространить на случай нескольких городов ( >2), возникает частичная неопределенность. Тем не менее некоторые авторы
используют  гравитационную модель для групп  городов сравнимого размера, что позволяет хотя бы приблизительно определить относительную значимость влияния городов-центров, в зависимости от их торговой привлекательности. Расчеты по выявлению границы зоны влияния можно проводить и для обобщенного ,более реалистичного, варианта основной формулы. Однако в этом случае мы не может рассчитывать на простоту теоретических выкладок и вынуждены ограничиться имитационными расчетами с использованием компьютера. Очень удобным инструментом предварительного анализа взаимодействий городов является модель потенциала. Масса Е, расположенная в месте j, создает некоторый потенциал в рассматриваемой точке i (который можно интерпретировать в терминах влияния, доступности, привлекательности или близости городов). Общий потенциал места i, принадлежащего к исследуемой территории из n мест, равен сумме потенциалов, произведенных в данном месте каждой из масс Ej, соответствующих этим n местам. Влияние каждого города выражается окружающим его "силовым полем", интенсивность которого уменьшается с ростом расстояния. Для выявления зоны преимущественного влияния города необходимо сопоставить создаваемый им потенциал с суммарным потенциалом всех остальных полюсов системы. К собственной зоне города можно отнести точки, где его потенциал доминирует над суммарным. В частности, модель этого типа была применена в середине 80-х годов для теоретического выявления зон влияния бельгийских городов Бегином и Тиллом. В качестве "массы" они использовали численность занятых в третичном секторе, в расчетах участвовал обычный показатель евклидова расстояния. Теоретически рассчитанная система зон влияния хорошо соответствовала эмпирически выявленным зонам влияния трех крупных уровней иерархии городов (во главе с 5-ю национальными центрами). Интересен пример использования гравитационных моделей для изучения
каркаса университетов Франции. В конце 60-х годов Буйно (J. Bouinot) провел измерение привлекательности, испытываемой и оказываемой системой университетов Парижа по отношению к 22 зонам. Увеличение расстояния довольно резко снижало привлекательность провинциальных ВУЗов для парижских студентов, однако обратное влияние достаточно слабо зависело от расстояния. Аналогичные исследования, еще накануне Второй мировой войны, проводились для университетских городов США, в качестве "массы" полюса рассматривалась численность белого населения.
          Как правило, в рамках данного подхода зоны влияния не удается выявить с достаточной точностью. Использование простых уравнений обеспечивает лишь приблизительный образ зон влияния городов для хорошо определенных, специфических видов деятельности, которые осуществляются в однородном пространстве (эта весьма серьезная предпосылка, как правило, плохо соответствует реальным ситуациям). Чтобы отразить неоднородность
экономического  пространства необходимо усложнять  модель, последовательно переходя от моделей теоретических к имитационным. Здесь требуется дополнительное изучение иерархии городов, для того, чтобы достаточно полно описать сети полюсов. Подробный анализ иерархической модели системы городов был проведен в рамках теории центральных мест. 
 
 

     4.3 Проблемы применимости  классической гравитационной  модели 

В основе классической модели лежит часто  неформулируемая в явном виде предпосылка о том, что между любыми двумя городами-полюсами пространство предполагается совершенно однородным: во взаимодействие этих двух городов не вмешивается воздействие никакого города-спутника, никакого промежуточного центра-посредника. При этом не учитываются существующие границы между государствами, т.е. дополнительные трудности, связанные с таможней. Показатель степени для «расстояния» меняется и со сменой продаваемых продуктов, и в зависимости от дохода обслуживаемой клиентуры. В приложениях нередко принимается допущение о постоянстве констант b и q на протяжении длительных периодов времени. Естественно, в процессе перехода от одного уклада к другому эти значения могут претерпеть существенные изменения.
Таким образом, сфера применимости гравитационной модели весьма ограничена. Однако большинство  исследователей признают целесообразность использования этой техники в  качестве предварительного этапа исследования в сочетании с другими, более  тонкими методами; например, при  выяснении зон влияния в рамках изучения каркаса городов.
Данный  подход не может быть использован  для оценки объема «самопотребления», т.е. потребления на территории внутри города его собственной продукции в рамках упрощенной модели, в которой расстояние от города до самого себя равно нулю. Это изымает из сферы применимости гравитационной модели весьма значимую группу прикладных маркетинговых исследований, для которых гораздо важнее разделить клиентуру города между двумя конкурирующими зонами на его территории, чем разделить между ними клиентуру поселков сельской местности.
Таким образом, данная модель в основном предназначена  для определения зон влияния  городов как поставщиков товаров  и услуг на окружающую их сельскую местность и прочие города страны. Однако сложилась практика излишнего  доверия к математическим методам, в том числе в применении к  пространственному экономическому анализу. В результате гравитационная модель Рейли, применимость которой в основном ограничивается сферами торговли и пассажирского сообщения, многими энтузиастами стала рассматриваться как всеобщая закономерность для объяснения динамики городов и управления их экономической жизнью.
Данный  тип моделей ориентирован на описание интенсивности связи между городами, поэтому он может использоваться как инструмент теоретического описания систем городов. Однако такое описание весьма абстрактно и сфера его  практического применения весьма ограничена. Тем не менее, такие модели, не претендуя  на точное количественное соответствие реальным потокам, через которые  реализуется взаимосвязь городов, дают все же существенную конкретизацию  исходного понятия системы городов. Они в явном виде учитывают  полюса активности и проблемы осуществления  взаимодействий. Данные модели могут  учесть и функциональную специализацию  отдельных подсистем городов  за счет соответствующим образом  ориентированного набора показателей. 
 

 

      
 
 
 

 

 

     Теория  гравитационной модели была подробно разработана Д. Стюартом (США). Его идея состояла в том, что взаимодействие между совокупностями людей подчиняется закону, аналогичному закону всемирного тяготения (гравитации). Наряду с понятием демографической силы он предложил формулу для демографического потенциала 

     
 

где:
Vi - потенциал, создаваемый в точке х районом (или городом) i.
     Суммарный демографический потенциал точки х определяется по формуле 

     
 

     Стюартом  были составлены карты демографического потенциала для территории США. В дальнейшем подобные карты были построены и постоянно обновляются во многих странах мира. Оказалось, что демографический потенциал отражает освоенность территории лучше, чем общепринятый показатель плотности населения. Отмечена также высокая корреляция демографического потенциала с размещением розничной торговли, развитием автомобильных дорог, занятостью сельского населения в несельскохозяйственных секторах.
     Гравитационные  модели при соответствующем подборе  параметров широко используются для описания процессов миграционного взаимодействия. Они хорошо оправдывается для междугородных телефонных разговоров, поездок за покупками, маятниковой миграции. Развитие простейшей гравитационной модели происходило в нескольких направлениях:
     1. Кроме показателей численности  населения и расстояний в модели включались и другие факторы, например отношение приростов инвестиций в районах, число вакантных рабочих мест или, наоборот, доля безработных в численности трудоспособного населения, число вакантных мест на пути следования из одного района в другой (модель промежуточных возможностей).
     2. Гравитационная модель применяется  в случаях, когда показателям численности населения районов придаются некоторые веса.
     Простой пример совместного применения обоих  направлений дает модель, описывающая число поездок между штатами США:
     

где:
Wi, Wj - среднедушевые доходы в штатах i, j.
     3. Конструкции типа гравитационных моделей широко включаются в самые разнообразные модельные комплексы для описания процессов городского и регионального развития.
     Для анализа общих закономерностей  распределения населения, как важнейшей системообразующей функции города по его территории, используются модели городского пространственного развития. В качестве информационной модели города для решения такого рода задач используется граф, в вершинах которого в зависимости от цели решения задачи предполагается:
• сосредоточение населения (если речь идет о проживании);
• наличие определенного числа мест культурно-бытового или рекреационного обслуживания;
• определенное количество рабочих мест.
     Кроме указанного выше использования, гравитационные модели используются в логистике, например, для поиска места размещения единичного складского помещения, из которого снабжается несколько складов розничной торговли. В данном случае гравитационная модель представляется в виде средней взвешенной величины. При этом учитываются размещение складов розничной торговли, объемы перевозимых товаров, затраты на перевозку грузов относительно расчетного местоположения центрального складского помещения. На первом шаге решения рассматриваемой задачи предлагается несколько вариантов размещения центрального склада в координатной системе. Начало координатной системы и используемая шкала согласовываются на основе корректного представления относительных расстояний. Это делается, например, путем наложения координатной сетки определенного масштаба на карту.
     Центр гравитации определяется с помощью формул: 

     
 

где:
Сх - абсцисса центра гравитации;
Су - ордината центра гравитации;
di,x - абсцисса розничного склада i;
di,y - ордината розничного склада i;
wi - объем товара, перемещаемого в пункт i.
     При использовании модели гравитации исходят  из того, что затраты прямопропорциональны расстоянию доставки и объему перевозимого груза. Идеальным размещением складского помещения является такое, которое минимизирует взвешенные расстояния доставки между складскими помещениями и получателями. Поэтому из предложенных вариантов размещения центрального склада появляется возможность выбрать наилучший по предложенному критерию. 

     8.2. Модели расселения  в городе 

     Существовало  мнение, что построить математическую модель города или систему таких  моделей, которые вобрали бы все  многообразие городского развития невозможно. Как только первоначальный скептицизм по отношению к возможностям математического  моделирования города был преодолен  в начале 60-х годов, началась интенсивная  работа построения моделей социально-экономической  структуры города. Раньше архитектор-градостроитель либо принимал такую структуру как  данность, либо пытался построить  ее самостоятельно, опираясь на опытное  знание и интуицию.
     Однако  Дж. Форрестер продемонстрировал, что динамическая модель социально-экономической структуры города возможна и полезна. В модели Форрестера участвуют три подсистемы: деловая сфера, жилой фонд и городское население. Модель, прогнозирующая состояния города на основе информации о предшествующих изменениях, т. е. модель имитационного типа, дала возможность с высокой степенью вероятности предсказывать динамику занятости населения и старения материальных фондов города. Несомненным достоинством метода Форрестера было то, что его модель включила в себя понимание города как очень сложной системы, во многом напоминающей живой организм. Форрестеру удалось показать возможность оперировать с непредсказуемостью поведения города (исходя из обыденного здравого смысла), с «нечувствительностью» его к даже значительным изменениям многих параметров, с его способностью сопротивляться различным административным новшествам.
     Наряду  с моделью Форрестера и ее аналогами большое распространение получили попытки моделировать функционально-пространственную структуру города. Основой моделирования становится в них представление о городе как о системе элементов территории, каждый из которых может быть охарактеризован по типу и активности использования и функциональной связанности с другими элементами территории. Согласно наиболее популярной «гравитационной» модели корреспонденция между двумя любыми территориальными элементами тем больше, чем больше их условные «веса» (показатели интенсивности их использования) и чем меньше расстояния между ними. Например, число мест приложения труда в пределах некоторого района определяет его «генерирующую» способность, тогда как трудовая занятость населения того же района - его «поглощающую» способность.
     Слабость  подобных моделей, будь то гравитационные, энтропийные или транспортные, заключается в том, что слишком многое из существенных характеристик городской среды считается «несущественным», вопреки естественному опыту горожан, и слишком многое приходится назначать условно. Весь хитроумный математический аппарат — все же не более чем инструмент, тогда как движущей силой модели оказывается суждение эксперта или «средневзвешенное» суждение ряда экспертов, мышление которых сильно ограничено их мировоззрением, мироощущением, типом знания.
     Наряду  с «большими» моделями получили распространение  и «малые», или оценочные. С их помощью оценивается, например, размещение мест приложения труда или мест проведения досуга с помощью так называемого демографического потенциала. Это показатель числа возможностей, которыми располагает житель данного района города при осуществлении той или иной деятельности. Такого рода потенциал косвенно выражает суммарный «спрос» на тот или иной участок городской территории. Увеличивает потенциал и повышает стоимость и эффективное использование участка:
• усовершенствование транспортной сети города, улучшающее доступность оцениваемого участка;
• появление  поблизости новых мест приложения труда (центров обслуживания или привлекательного досуга).
     Очевидно, что практическая ценность подобных моделей может проявиться только в случае, если городская территория в полной мере включена в экономические  отношения. В течение десятилетий  исследователи стремились доказать необходимость стоимостного подхода  к развитию города, необходимость  в составлении «кадастра» его  территорий и дифференциальной ренты  предприятий, ее использующих. Оценочные  модели помогли накопить достаточно убедительные аргументы и появились  реальные надежды на утверждение  экономического представления о  градостроительной системе и  вариантах ее развития.
     К концу 60-х годов разработка моделей  продвинулась настолько, что специалисты  Кембриджского университета могли  уже применить систему из 14-ти количественных показателей при  оценке вариантов генерального плана  трех новых городов и проверочном  сопоставлении с показателями «естественного»  города Рединг, развивавшегося более полувека. Британские исследователи в последней четверти XX века с успехом использовали гравитационную модель для составления планов крупных городов развивающихся стран.
     Привлекательность оценочных моделей заключается  в том, что их применение дает возможность  городским властям в короткие сроки, с малыми затратами осуществить  обобщенную оценку планируемых мероприятий. Это значительно облегчает процедуру  принятия решений, выбор наиболее эффективного проектного варианта.
     Однако 70-е годы показали, что надежды, возлагавшиеся  на относительно простые математические модели города, были несколько преувеличенными. Дело здесь не только в ограниченности числа показателей, охватываемых моделью, но и в ошибочности самой методологии: содержание процесса оценки проектов удавалось только в том случае, если эти варианты были уже «переведены» на машинный язык. Значит, включить в  модель можно было только то, что  поддавалось формализации. Но ведь самые сложные проблемы градостроительного развития не удается полностью формализовать.
     Практика  убедила в том, что использование  очень сложных математических моделей  неэффективно, слишком велики затраты времени и средств на подготовительные работы, так что традиционное  проектирование при всех своих слабостях оказывалось в выигрышном положении. Напротив, относительно простые имитационные или оценочные модели и прежде всего транспортной доступности территорий, интенсивности их использования в жизни города, стали реальным и весьма эффективным, но вспомогательным средством при сопоставлении вариантов, формируемых более или менее традиционно. Для Москвы или Санкт-Петербурга (Ленинграда) удалось с помощью простой обобщенной оценки структурно-функционального потенциала участков территории провести впервые полное исследование всех «точек» города, чего никогда бы не удалось достичь традиционными средствами. Структурно-функциональный потенциал - это обобщенный показатель, измеряемый в условных единицах, но с его помощью удается получить безусловную картину распределения «точек» городской территории по степени их привлекательности для людей.
     Анализ  распределения значений структурно-функционального  потенциала, рассчитанных для московской и санкт-петербургской (ленинградской) градостроительных систем, убедительно  показал, что высокими значениями потенциала обладают лишь немногие районы городов. Так, для Москвы было установлено, что  на долю районов, занимающих менее 10 процентов  городской территории, приходилось  в начале 80-х годов более 80 % потенциала системы. Более того, стоило преобразовать  ненаглядную числовую модель в объемную диаграмму, как оценочная модель приобрела абсолютную наглядность: над относительно плоскими участками  городской территории поднялись  «небоскребы» тех участков, что образуют реальный каркас всей градостроительной  системы. За счет этой не слишком сложной  процедуры удается провести ответственное сопоставление принципиальных вариантов планировочных решений относительно развития города. Так, расчеты показали, что попытка развития центров периферийных планировочных зон Москвы по Генплану 1971 года дала бы приращение совокупного потенциала градостроительной системы всего лишь на 10 процентов. Если же размещать новые объекты общегородского центра в пределах центральной планировочной зоны, то при расходовании тех же средств можно рассчитывать на повышение потенциала системы на 40 процентов.
     Когда удалось провести дублирующую процедуру, нанеся на карту городов результаты социологических опросов населения, получилось в целом высокое соответствие диаграмм оценки территорий города, тогда  как случаи радикального несоответствия приобрели тоже особое значение. Они  заново обратили внимание архитектора-градостроителя на значение неформализуемых ценностей города. Так, в Ленинграде «пик» привлекательности приходится на центральную «пустоту», образуемую набережными Невы в районе стрелки Васильевского острова. В то же время в сугубо функциональной трактовке этот район ранжируется довольно низко, ведь, кроме музеев и памятников, здесь «почти ничего нет». Отличный пример, так как он доказывает отнюдь не слабость математического моделирования, а принципиальную недостаточность функционального, сугубо утилитарного подхода к городской территории — духовное, символическое, эстетическое в определении ценности места мощнейшим образом влияет на его интегральный потенциал.
     Таким образом, знание объективных закономерностей  динамики развития градостроительных  систем в пространстве и во времени  реально позволяет повысить обоснованность и реалистичность программ реконструкции, сосредоточить их на тех направлениях и объектах градостроительной деятельности, которые могут дать в расчетное  время ощутимый экономический, социальный и эстетический эффект.
     Несмотря  на свою «точечность» с позиций более высоких уровней территориальной организации населения и размещения производительных сил, именно для города характерно практически непрерывное заполнение принадлежащего ему пространства, сплошная застройка. «Зеленые» и «свободные» территории рассматриваются лишь как функциональные зоны, выделенные в пространстве города. Заполнение его пространства этими и иными «функциями» весьма неоднородно. Однако подобные неоднородности не случайны. Они образуют структуру, по существу  иерархию. Ввиду исключительной сложности города как системы представляет интерес изучение этой структуры без углубления в функциональный аспект, модели такого рода называются пространственными.
     Детализация пространственной неоднородности связана, с одной стороны, с дифференциацией  ролей отдельных зон городского пространства, площадочных или линейных, а с другой, с различением таких общих функций городской системы, как порождение ею и использование трудовых ресурсов. Пространственный разрыв между местами постоянного проживания горожан и местами приложения труда создает одну из основных проблем современного города, транспортную.
     Среди моделей, касающихся развития городского пространства, можно выделить:
• модели расселения на территории города;
• модели транспортных корреспонденции при  заданном расселении — размещении мест приложения труда;
• модели наложения системы «расселения  — размещения корреспонденции» на транспортную сеть;
• модели синтеза транспортной сети.
     В моделях расселения в плане города рассматривается наиболее общий  вопрос, возникающий при рассмотрении неоднородности внутригородской застройки  и связанный с зависимостью плотности  населения от расстояния от центра города. Еще около ста лет назад        Г. Бляйхером (Германия), а через еще полстолетия К. Кларком (США) была выдвинута гипотеза о зависимости этой основной характеристики расселения по территории города от степени удаленности от центра города. Степень удаленности характеризуется радиусом 

     
 

где:
d(x) - средняя плотность населения, живущего на расстоянии х от центра городской системы.
     В 1960-70-х годах эта модель подверглась  тщательной экспериментальной проверке по данным о городах Париж, Монреаль, Торонто, Цюрих, Бордо, Стокгольм, Копенгаген, Хельсинки, Марсель и др. При этом выявилась дифференциация параметров а и b по типам городов, азимутам в одном и том же городе, их динамика для данного города. Как правило, оба параметра со временем снижаются. Были предприняты также попытки теоретического обоснования полученных результатов. Количество жителей G, приходящихся на кольцевую зону шириной в один километр на расстоянии r от центра, определится как 

     
 

     Эта функция, равная нулю в центре города, быстро растет. На расстоянии r=1/b она достигает максимума 

     
 

а затем  сравнительно медленно падает. Выяснено, что со временем расстояние r монотонно увеличивается, максимум снижается, а спад становится менее выраженным. Эти общие закономерности позволяют оценивать предлагаемые варианты развития города с точки зрения соответствия или несоответствия им и, следовательно, «естественности» или «неестественности» проекта. В Москве монотонность спада по мере приближения к московской кольцевой автомобильной дороге нарушается: плотность снова начинает возрастать в силу доминирования высокоэтажной застройки в новых жилых районах.
     Эта зависимость дает основу для количественного  анализа основных характеристик  городской системы, связанных с  ее пространственной протяженностью:
• неравнозначности районов с точки зрения транспортной доступности;
• роли транспорта и скоростей передвижения в квантификации этой неравнозначности;
• связи  экономии времени от расширения транспортной доступности с ценой городской  земли в соответствующем районе.
     Для иллюстрации таких взаимосвязей приведем выкладки Р. Майера (Франция). Пусть п(х)- число корреспонденции (поездок), совершаемых в год средним жителем города из данного района, расположенного на расстоянии х от центра города в отдаленные районы (подвижность городского населения). Если все они осуществляются через центр города (из «дальних» поездок таких действительно большинство), а в отношении тех частей маршрутов, которые лежат по другую сторону от центра, чем район проживания, районы находятся в равном положении, можем считать, что различия в дальности поездок ?yi,j для жителей районов i и j определяются только разной удаленностью от центра: 

     
 

     Тогда разность во времени ?ti,j, затрачиваемом на транспорт, между этими районами 

     
 

где v — средняя скорость передвижения в городских корреспонденциях.
     Экономическая оценка свободного времени  принимается равной предельной оценке рабочего времени, т.е. часовой заработной плате. Это условие равновесия в выборе между трудовым и свободным временем. Отсюда экономия ?pi,j на одной поездке для жителей района i (более близкого к центру) сравнительно с районом j в стоимостном выражении 

     
 

     Цену  аренды городской земли r(х) можно определить исходя из постулата, что различия по ней ?ri,j единичных по площади районов i и j определяются общей транспортной экономией всех проживающих на них пассажиров. Общее число их поездок N = пd, или N (х)= п(х)d(x). Для сопоставимости районов i и j общее число поездок из каждого из них принимается равным 
 

     
 

где:
Ni=ni • di, Nj=nj • dj
     Таким образом, ?rij = Nij • ?pij
     Для двух близких районов, расположенных  на одном азимуте: хi= х,хi = х + dx получим  

     
 

     Отсюда  земельная рента 

     

где:
 l - радиус городской территории по данному азимуту.
     Эта простая теория хорошо демонстрирует  проблематику пространственного моделирования  городских систем:
• их пространственную неоднородность;
• значение центра;
• системную  роль транспортного фактора;
• эволюционное воздействие таких технико-экономических  параметров, как скорость пассажирского  внутригородского транспорта, экономическая  оценка свободного времени. 

     8.3. Моделирование транспортных корреспонденций при заданном расселении 

     Задача  оптимального размещения жилищных районов, предприятий, являющихся градообразующими, а также распределение сферы  обслуживания, включая автозаправочные  станции, оптовые и розничные  торговые точки, станции метро, автобусные и троллейбусные остановки, напрямую связана с задачей определения  грузопотоков и пассажиропотоков в  городе или регионе. Таким образом, задача определения грузопотоков и  пассажиропотоков является отправной  точкой для решения ряда проблем  городской и региональной логистики, а также задач, стоящих перед  торговым бизнесом.
     Город, а тем более регион, представляет собой сложную многоэлементную и неоднородную динамическую систему. Такие сложные системы, как городские и региональные транспортно-логистические системы, характеризуются существенной разнородностью и неполнотой информации о протекающих в них процессах и движении материальных потоков. Существуют и объективные трудности в получении статистической информации о грузопотоках в регионе. В частности, если получение информации о перевозках таможенных и нетаможенных грузов авиационным, железнодорожным, морским и, отчасти, речным транспортом, а также таможенных грузов автомобильным транспортом, представляется возможным, то получение информации о перевозках нетаможенных грузов автотранспортом представляется весьма затруднительным. В связи с такой неполнотой информации одним из возможных методов определения грузопотоков является так называемый гравитационный метод, основанный на принципе максимизации энтропии.
     В городских и региональных транспортно-логистических системах взаимодействия имеют стохастический характер. Эти взаимодействия настолько разнообразны и непостоянны, что часто не удается выделить причинно-следственные связи между элементами, т. е. представить систему с одним входом и выходом. С другой стороны, внешние проявления этих взаимодействий можно наблюдать и оценивать при помощи группы показателей состояния городской или региональной системы, т. е. состояние таких систем определяется детерминированными характеристиками. Таким образом, городи регион можно рассматривать как систему экономического обмена, в котором можно выделить два существенно отличающихся друг от друга уровня: стохастических межэлементных взаимодействий (микросистемный уровень) и детерминированных характеристик поведения системы в целом (макросистемный уровень). Это дает основание использовать макросистемную модель для исследования процессов в системах экономического обмена.
     Основное  внимание при анализе систем экономического обмена уделяется вопросам равновесия. Закономерности, присущие равновесным состояниям в системах экономического обмена, во многом обнаруживают аналогию с теми, которые имеют место в физических системах. Под равновесием понимается такое состояние системы, при котором функция полезности системы достигает максимума.
     Функция полезности является обобщенной характеристикой  системы экономического обмена. Проводя аналогию с физическими системами, в системе экономического обмена в качестве функции полезности может быть принята энтропия, характеризующая распределение вероятностей состояний системы.
     Метод максимизации энтропии, в сущности, приписывает равные вероятности  всем состояниям сложной системы, которые  не исключаются априорной информацией. Исходной моделью является гравитационная модель, которая выражается следующей  зависимостью: 

     
 
 

    где:
     Gi,j - грузопоток товара из региона i в регион j;
     Si - объемы производства данного товара в регионе i;
     Рj - объемы потребления данного товара в регионе j;
     Сi,j - затраты на транспортировку товара из региона i в регион j;
     µ - коэффициент.
     Информация  о потреблении и производстве того или иного товара может быть получена в органах статистики. Потребление, например, продуктов питания и  товаров народного потребления  также может быть оценено на основе данных о численности населения  и среднемесячных норм потребления  с учетом показателей прожиточного уровня в регионе.
     В рассматриваемой модели на величины Si и Рj накладываются ограничения: 

     
 

     Данные  ограничения означают, что суммы  по строкам и столбцам матрицы  грузопотоков должны совпадать с  объемом грузопотоков, исходящих  из каждой зоны, и с грузопотоком, входящим в каждую зону. Для удовлетворения этих ограничений необходимо ввести наборы констант Аi,Вj, связанные соответственно с зонами исходящих и входящих грузопотоков. Эти константы называются балансирующими множителями. С учетом балансирующих множителей гравитационная модель принимает вид:
     

     Уравнения для Аi и Bj решаются итерационным методом.
     Помимо  рассмотренных выше ограничений, в модели вводится ограничение на Gi,j, имеющее вид: 

     

     Наиболее  вероятному распределению будет  соответствовать матрица G=||Gij||, максимизирующая энтропию: 

     

     где W(G) — полное число состояний транспортно-логистической системы региона, соответствующих распределению ||Gij||.
     Для отыскания матрицы G =||Gij||, максимизирующей lnW(G), находят максимум лагранжиана: 

     

     где ?,?,? — множители Лагранжа.
     Значения ||Gij||, обуславливающие максимум L, являются решениями уравнений:
     

     При расчете пассажиропотоков в городе или регионе в качестве величин  Gjj, Sj, Pj выступают соответственно:
     • пассажиропоток из городской зоны i в зону j ;
     • полное число отправлений из зоны i;
     • полное число прибытий в зону j.
     Как и в задаче с грузопотоками, Gi,j обозначают затраты на передвижение пассажиров из зоны i в зону j.
     Энтропийные модели таких сложных систем как городские и региональные транспортно-логистические системы позволяют получать близкие к реальным данные о грузопотоках и пассажиропотоках в регионах и городах. Данная методика может быть полезна как большим, так и малым торговым компаниям, имеющим собственные розничные торговые сети, при решении вопросов размещения торговых точек.
     Моделирование транспортных корреспонденций при заданном расселении и размещении мест приложения труда является более общей постановкой задачи о транспортных корреспонденциях, связывающих районы города между собой.
 Пусть территория  города разбита на I районов, в каждом из которых (i II, jI I) имеются трудовые ресурсы (аi - исходящее от района i предложение труда) и предприятия, или «места приложения труда» (определяющие спрос на трудовые ресурсы bj). Известна матрица взаимных удаленностей rij районов друг от друга (или времени tij, необходимого для преодоления соответствующего расстояния, или стоимости поездок Сij из одного района в другой). Необходимо оценить систему трудовых корреспонденций между районами. Из общей постановки легко видеть, что она близка к известной транспортной задаче линейного программирования. Принципиальная разница состоит в том, что система грузовых перевозок мыслится централизованной, жестко управляемой рациональным расчетом. В связи с этим критерий оптимальности для нее формируется, как
     

     В случае пассажирских корреспонденций  можно говорить только о предпочтениях  населения, или вероятностях рij выбора жителями района i -того или иного пункта назначения j .
Реализация системы  корреспонденции хij должна мыслиться как случайный процесс, формируемый упомянутыми частными предпочтениями pij, в свою очередь связанными с характеристиками удаленностей районов i и j друг от друга: pij=f(rij), или ft (tij), или fс(Сij). В связи с этим А. Вильсон (Великобритания) предложил рассматривать в качестве критерия оптимальности для формирования системы корреспонденции известную в статистической физике Н-функцию Л. Больцмана (Германия), выражающую логарифм вероятности Р реализации «макросистемой» состояния в данными {xij, ij}пропорциями «микросистем», если известны их частные вероятности реализации рij . Эта функция 

     

была  названа энтропией; критерий, определяющий фактически реализуемое ею состояние, записывается, как:
     
 

     Индивидуальные  предпочтения, или вероятности реализации пассажирами той или иной корреспонденции  (i,j) впервые были изучены отечественным исследователем Т. В. Шелейховским еще в 1936 году. При исследовании расселения работников одного крупного предприятия была выявлена характерная спадающая зависимость численности занятых из определенного района от
     его удаленности от предприятия. Эти  уже упомянутые зависимости рij = f(rij) были названы функциями предпочтения в выборе точек приложения труда или функциями расселения при выборе мест жительства. Их аппроксимация осуществлялась различными видами кривых:
        

     Шелейховским, а затем Ю. А. Шацким было обращено внимание на несоблюдение балансов 

     

при прямом использовании для расчета транспортных корреспонденции гравитационной модели: 

     

     Для устранения дисбалансов ими были предложены алгоритмы балансировки, сходимость которых была доказана Л.М. Брэгманом.
     Была  установлена тождественность двух решений: получаемого методами балансировки, и вытекающие из прямого решения оптимизационной задачи: 

     

что связывает  вероятностные оценки возможных корреспонденции с эмпирическими выявляемыми функциями предпочтения. Эти исследования поставили задачу определения транспортных связей (корреспонденции) на почву практических расчетов. 

     8.4. Моделирование пропускной  способности
     транспортной  сети 

     До  самого последнего времени экономическое  обоснование реконструкции и  строительства автомобильных дорог производилось на основе прямого расчета грузовых потоков между населенными пунктами, а пассажирские потоки брались коэффициентом от грузового движения, возрастающего по мере автомобилизации. Однако после того как потоки легковых автомобилей на подходах к городам стали преобладающими, старый метод оказался совершенно непригодным. В этих условиях наиболее адекватными становятся методы косвенного расчета, которые для городского движения применяются уже сто лет и, тем не менее, недостаточно известны.
     Совершенствование этих методов относится к эпохе  начала строительства и эксплуатации трамваев и метрополитенов. Пожалуй передовыми для своего времени были расчеты будущего движения в транспортных схемах Филадельфии (1912 г.) и Большого Нью-Йорка (1925 г.). Схемы выполнялись в составе генеральных планов этих городов, а движение охватывало все виды транспорта, включая, естественно, автомобильный. Основной идеей косвенного расчета было использование гравитационной аналогии в виде вероятностной интерпретации, получившей впоследствии наименование обобщенной гравитационной модели. Исследование закономерностей городского движения с помощью косвенного моделирования применялось и в Санкт-Петербурге еще в начале XX века, а уже к началу 30-х годдв в СССР возникла первоклассная школа теоретиков, прежде всего, А. X. Зильберталя, Г. В. Шелейховского, А. М. Якшина. Их разработки до сих пор слабо известны за рубежом. В СССР подобные подходы начали применяться в начале 30-х годов XX века для городов с большим новым промышленным и жилищным строительством в Украине и на Урале, затем в генеральных планах Москвы и Ленинграда. После введения в оборот энтропийной аналогии для городского транспортного движения с 1967 года косвенные методы расчета стали преобладающими. Общими недостатками такого типа расчетов, выявившихся после более чем их 30-летнего применения, является отсутствие:
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.