Здесь можно найти образцы любых учебных материалов, т.е. получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Анализ статистических данных

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 27.06.2012. Сдан: 2011. Страниц: 19. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Министерство  образования и науки Российской Федерации
ГОУ ВПО  «Южно-Уральский государственный  университет»
Факультет «Право и финансы»
Кафедра «Экономика и управление проектами» 
 
 
 
 
 

Пояснительная записка 

к курсовой работе на тему
«Анализ статистических данных»
по дисциплине «Статистика» 

Вариант 5 
 
 

                    Автор работы
                    студент группы ПФ–___/Д
                    ________   ____________
                          (подпись)       (инициалы, фамилия)
                    «___» __________ 2011 г. 
                     

                    Проверил: к.т.н., доцент
                      Матвеев Б.А.
                    «___» __________ 2011 г. 
                     

                    Работа  защищена
                    «___» __________ 2011 г.
                    с оценкой ____________ 
                     
                     

Челябинск
2011
Содержнаие 

    ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………..2
    Построение ряда распределения…………………………..5
    Расчёт выборочных параметров ряда распределения…………………………………………………….6
    Построение диаграммы накопленных частот и гистограммы выборки………………………………………..8
    Проверка основной гипотезы распределения……….11
    Построение функции распределения……………………13
    Построение и анализ корреляционной функции 
    ряда распределения……………………………………………..15

    Линейная диаграмма исходного временного ряда..24
    Статические показатели временного ряда……………25
    Проверка гипотезы о стационарности 
    временного ряда…………………………………………………..30

    Сглаживание временного ряда методом скользящей средней…………………………………………………………………34
    Аналитическое выравнивание временного ряда 
    с помощью линейной функции……………………………….37

    Экспоненциальное сглаживание временного ряда….41
    Количественная оценка риска…………………………………44
    Количественная оценка риска…………………………………..47
    ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Диаграмма накопленных частот…………………….49
    ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Гистограмма выборки…………………………………50
    ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Линейная диаграмма временного ряда……………….51
    ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Линейная диаграмма временного ряда……………….52
    ПРИЛОЖЕНИЕ 5. Линейная диаграмма изменения уровня риска………53
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………54
    БИБЛИОГРАЫИЧЕСКИЙ СПИСОК………………………………………55
 
 
 
 
 
 


Введение 

С переходом  на рыночные условия хозяйствования изменились требования качеству подготовки экономистов, менеджеров и руководителей предприятий. Они в совершенстве должны владеть современным статистическим инструментарием анализа экономической информации, поскольку от этого в значительной степени зависит эффективность управления предприятием.
   Статистические  методы являются важной частью процесса управления. Они позволяют вырабатывать обоснованные стратегические решения, сочетающие интуицию специалиста с  тщательным анализом имеющейся информации. Использование статистики становится важным преимуществом в конкурентной борьбе.
   Выполнение  курсовой работы поможет студентам  лучше осмыслить категории и  понятия статистической науки, научиться  применять научные методы статистического  исследования.
   В качестве исследуемого экономического показателя в работе взята урожайность зерновых культур. Такой выбор обусловлен следующими соображениями.
   1. Доступность  статистической информации.
   2. В  значительной степени упрощается  само исследование. Это связано  с тем, что, исходя из существа  изучаемого явления, для описания  урожайности может быть принята  математической модель в виде  стационарного (на определённом  отрезке времени) случайного процесса  с нормальным законом распределением.
   Российская  Федерация занимает четвёртое место  в общемировом производстве зерна. Её доля в мировой торговле зерном – более 8%. Зерно – это продукт, являющийся основой питания для  человека, кормовой базой для сельскохозяйственных животных и сырьём для многих отраслей промышленности.
   Урожайность – один из основных экономических  показателей сельскохозяйственного  производства. В нём суммируются  различия в уровне хозяйствования, агроклиматических условий и  т.д. Исследование урожайности с  позиций статистической науки позволяет  осуществлять прогнозы, оценивать риск и многое другое. Поэтому анализ урожайности имеет важное практическое значение.
   Источником  информации для выполнения исследования служат ежегодные статистические сборники, выпускаемые Челябинским областным  комитетом государственной статистики.
   Курсовая  работа предполагает определение и  анализ основных статистических показателей  урожайности, изучение закона распределения  и корреляционной связи, количественную оценку риска неурожайности, построение, сглаживание и анализ структуры  временного ряда, а также выделение  тренда.
   Наряду  с выравниванием временного ряда предлагается осуществить его прогнозирование.
   Аналогичные по постановке задачи возникают и  в других, несельскохозяйственных сферах деятельности. Освоение подходов к  решению подобных задач позволит студентам решать проблемы статистического  анализа в любой предметной области  и грамотно интерпретировать полученные результаты.
   В курсовой работе статистические методы обработки  информации сочетаются с графическим  представлением полученных результатов  и использованием для расчётов компьютерной техники.  

   Методы  исследования базируются на знании общей  теории статистики и теории вероятностей. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 


2. Построение ряда распределения
      Из статистических сборников отобрать данные, относящиеся к варианту работы и занести в табл. 2.1.
Таблица 2.1
Исходные  статистические данные по урожайности
для (указать какого) района Челябинской области.
Годы 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
y1 y2 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10 y11 y12 y13
Урожайность, ц /га
3,5 16,9 10 11,2 9,6 10,7 10,6 10,4 12,7 15,3 9,7 11,4
 
      Воспользовавшись  данными табл. 2.1, составить ранжированный ряд распределения путём расположения исходных данных в порядке возрастания от  до 
 
,                            (2.1) 

где – объём выборки (12).
      Результаты  представить в виде табл. 2.2. 
 
 
 

Таблица 2.2
Ранжированный вариационный ряд 
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12
Урожайность, ц /га 3,5 9,6 9,7 10 10,4 10.6 10,7 11,2 11,4 12,7 15,3 16,9
 
3. Расчёт выборочных  параметров 
ряда распределения
 
 

   3.1. Произвести оценку среднего значения  , дисперсии и среднеквадратического отклонения генеральной совокупности с помощью выборочных параметров  , и соответственно по следующим формулам 

=  11                                                          (3.1)
   
=10,72                                                 (3.2)
    
=  3,27                                                            (3.3) 

   Коэффициент вариации найти из выражения 

=  29,72                                                    (3.4) 

   Результаты  расчёта свести в табл. 3.1.
          
   Таблица 3.1
Выборочные  параметры  ряда распределения
11 10,72 3,27 29,72
 
    3.2 Определить  доверительный интервал для генеральной  средней 

,                                           (3.5) 

где    – среднее значение в генеральной совокупности; 

         –  средняя ошибка в  определении среднего значения  величины  для малой выборки ;
          – коэффициент доверия.
      При для определения средней ошибки необходимо воспользоваться формулой .
      В расчётах принять вероятность выполнения условия (3.5) (доверительную вероятность) равной .
      Величину  коэффициента определите воспользовавшись таблицей значений интеграла Лапласа (приложение 1). 

      . Определить  доверительный интервал для генеральной  средней
 
,

9,1?
? 12,9

                                          (3.5) 

где    – среднее значение в генеральной совокупности; 

         –  средняя ошибка в определении среднего значения величины для малой выборки ;
          – коэффициент доверия.
      При для определения средней ошибки необходимо воспользоваться формулой = 0,97.
      В расчётах принять вероятность выполнения условия (3.5) (доверительную вероятность) равной .
      Величину  коэффициента определите воспользовавшись таблицей значений интеграла Лапласа (приложение 1). 

4. Построение диаграммы накопленных частот 
и гистограммы выборки
 
 

4.1. Построение диаграммы  накопленных частот 

   Диаграмма накопленных частот является эмпирическим аналогом интегрального закона распределения (функции распределения). Она строится в соответствии с формулой 

,                                                            (4.1)
 
где – число элементов в выборке, для которых значение объём выборки.
Таблица 4.1 

 
0/12 0
1/12 0,083
2/12 0,167
3/12 0,250
4/12 0,333
5/12 0,417
6/12 0,500
7/12 0,583
8/12 0,667
9/12 0,750
10/12 0,833
11/12 0,917
12/12 1
 
   На  оси абсцисс следует отложить равномерную шкалу значений . Величина равна нулю левее точки . В точке и далее во всех других точках диаграмма имеет скачок, равный (рис. 4.1).
      Если существует несколько совпадающих значений , то в этом месте на диаграмме происходит скачок, равный  , где – число совпадающих значений. При значение .
   Результаты  расчёта занести в табл. 4.1. Здесь – числовые значения, принимаемые величиной .
4.2. Построение гистограммы  выборки 

      Гистограмма выборки является эмпирическим аналогом функции плотности распределения . Для построения гистограммы необходимо выполнить следующее.
   1. Определить число интервалов , на которое должна быть разбита ось . При небольшом объёме выборки не следует образовывать большое число интервалов, так как они будут включать недостаточное число элементов. Тем более не должно быть «пустых» мест.
   Число интервалов может быть рассчитано по формуле Стерджесса 

  4                                           (4.2) 

где – объём выборки.  Найденное по формуле (4.2) число интервалов следует округлить до целого числа в меньшую сторону.  
   Для определения числа интервалов можно  использовать также значение среднеквадратического  отклонения. Если величину интервала  принять равной , то совокупность разбивается на 6 групп. Когда величина интервала равна , выборка разбивается соответственно на 9 групп.
    Определить длину интервала
 
                                           (4.3)  

   Величину  для удобства вычислений следует округлить (в большую сторону).
   3. Принять за центр некоторого интервала середину области  изменения изучаемого признака (центр распределения)               После чего необходимо найти границы и окончательное количество интервалов так, чтобы в совокупности они перекрывали всю область от до .
   4. Подсчитать количество элементов (частоту) ряда распределения , попавшее в каждый интервал. Значение равно числу элементов вариационного ряда, для которых справедливо , где и – границы -го интервала. Значения , попавшие на границу между -м и интервалами, отнесите к -му интервалу.
   5. Подсчитать относительное количество элементов (частость) совокупности, попавших в данный интервал.
   6. Построить гистограмму (см. рис. 4.2), представляющую собой ступенчатую кривую, значение которой на интервале постоянно и равно ( ) .
Данные  для построения  гистограммы выборки
    3 4
    (3,5;7,5) (7,5;11,5) (11,5;15,5) (15,5;19,5)
    1 8 2
    1
     
    0,02 0,16 0,05 0,02
 
 
5. Проверка основной  гипотезы распределения 
 

   Для проверки гипотезы о нормальном законе изучаемого распределения при небольшом ( ) объёме выборки можно использовать следующий критерий.
   Если  выборочные асимметрия и эксцесс удовлетворяют неравенствам 


                                             (5.1)    
и                  

,
 

                                                (5.2)      

то  изучаемое распределение  можно считать  нормальным.
   В противном случае гипотезу о нормальном законе распределения следует отвергнуть или, по крайней мере, считать сомнительной.
   Выборочные  асимметрия и эксцесс рассчитываются по формулам 

= -0,33                                          (5.3)
    
= 3,44                                      (5.4)      

где – элементы выборки; – выборочное среднее; – среднеквадратическое отклонение выборки; – объём выборки.
   Дисперсия асимметрии и дисперсия эксцесса , входящие в выражения (5.1) и (5.2), вычисляются по формулам 

= 0,34                                       (5.5)
   
=0,60                                    (5.6)
    
   Если  выборка достаточно велика ( ), то рекомендуется применить более точные критерии Пирсона, Романовского или Колмогорова.
      Порядок проверки основной гипотезы следующий.
   1. Вычислить по формулам (5.3) и (5.4) значения выборочных асимметрии и эксцесса .
   2. Найти из выражений (5.5) и (5.6) дисперсию асимметрии и дисперсию эксцесса .
  3. Составить неравенства (5.1) и (5.2). Если они выполняются, то выдвинутую гипотезу следует принять. В противном случае она отвергается.
   4. Свести результаты расчётов в табл. 5.1. 

Таблица 5.1 
 

Данные  для проверки основной гипотезы
Выполнение критерия
0,33 1,72 3,44 9,27 Да 
 
 
 
6. Построение функции  распределения 
 

      Эмпирическая  функция распределения  (диаграмма накопленных частот) носит ступенчатый характер (см. рис. 4.1). Необходимо подобрать плавную (теоретическую) кривую распределения , наилучшим образом описывающую эмпирические данные распределения , то есть осуществить выравнивание функции .
      Для выравнивания можно воспользоваться  методом наименьших квадратов (МНК), согласно которому сумма квадратов  отклонений эмпирических данных от теоретических  обращается в минимум 

.                                      (6.1)
      
      В случае нормального закона теоретическая  функция распределения имеет  вид 

,                                      (6.2) 

где и – уточнённые в результате выравнивания выборочные среднее и среднеквадратическое отклонение.
      Задача  выравнивания эмпирических данных переходит  в данном случае в задачу рационального  выбора параметров и , при которых совпадение эмпирического и теоретического распределений окажется наилучшим. Числовые параметры и в выражение (6.2) входят нелинейно. Поэтому поставленная задача выравнивания в общем виде является довольно сложной.
      В курсовой работе выравнивание эмпирической функции распределения предлагается провести с помощью компьютерной программы «Stat 1» (предоставляется преподавателем). Для этого необходимо выполнить следующее.
   1. Ввести в программу «Stat 1» исходные данные: целое число , равное объему выборки, значения переменной и из табл. 4.1 соответствующие им значения функции , .
   2. Занести в табл. 6.1 полученные в результате расчёта на ПЭВМ уточнённые параметры , , а также значения аргумента и соответствующие им расчётные значения функции .
   По  найденной величине среднеквадратического  отклонения определите дисперсию  .
   3. На рис. 4.1, где изображена диаграмма накопленных частот, нанести точки, соответствующие расчетным значениям и соединить их плавной линией.  

   Таблица 6.1
Данные  для выравнивания эмпирической функции  распределения
Уточнённые значения параметров  распределения
11 3,27 10,72
 
0 0.000
1 0.001
2 0.003
3 0.009
4 0.019
5 0.039
6 0.071
7 0.121
8 0.191
9 0.282
10 0.389
11 0.506
12 0.622
13 0.728
14 0.817
15 0.885
16 0.932
16 0.963
17 0.981
18 0.991
19 0.996
20 0.998
21 0.999
22 0.999
23 0.999
24 0.999
25 0.999
26 0.999
27 0.999
28 0.999
28 0.999
29 0.999
30 0.999
31 0.999
32 0.999
33 0.999
34 0.999
35 0.999
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
      Примечание. В дальнейших расчётах, если не будет других указаний, необходимо пользоваться полученными в результате выравнивания уточнёнными выборочными значениями средней, среднеквадратического отклонения и дисперсии.  
 

7. Построение и анализ  корреляционной функции 
ряда распределения
 

Величина урожайности  для каждого года является случайной величиной. Значения , рассматриваемые в течение нескольких лет, образуют последовательность случайных величин (случайную функцию, или случайный процесс) . Между любыми двумя случайными величинами из этой последовательности может существовать связь. Для характеристики такой связи служит корреляционная функция .
      Предположим, что урожайность является стационарным и эргодическим случайным процессом. В этом случае, любая реализация урожайности достаточно большой  продолжительности может служить  опытным материалом для получения  её статистических характеристик.
Корреляционная  функция урожайности как стационарного  случайного процесса не зависит от положения первого из рассматриваемых  двух периодов времени. Она является функцией промежутка между ними, т.е. .
Среднее значение корреляционной функции  для каждого может быть получено с помощью формулы 

,                                     (7.1) 

где – оценка (среднее значение) корреляционной функции ;
     и   – центрированные случайные величины соответственно для периодов времени и , ;
        – длина рассматриваемого  интервала времени;
     год – величина шага;
     – число шагов ( );
     – выборочное среднее случайной  величины  ;
        – объём выборки. 

      В формуле (7.1) средняя величина корреляционной функции рассчитывается для каждого  значения в промежутке времени , так как функции и известны вместе только в этом интервале.
      Своё  максимальное значение корреляционная функция (7.1) принимает при   

 

          
,       (7.2)
 

где – дисперсия случайной величины .
      Разделив  на своё максимальное значение , получим нормированную корреляционную функцию (коэффициент корреляции)  

.                                                  (7.3) 

      Формулой (7.1) рекомендуется пользоваться при  (где – интервал наблюдения случайной величины ).
      При более высоких значениях  расчётные величины получаются осреднением сравнительно небольшого числа данных. Поэтому их нельзя считать надёжными – погрешность оценки корреляционной функции по формуле (7.1) существенно возрастает.
   При некоторых  значения корреляционной функции могут оказаться отрицательными. Это указывает на то, что в структуре случайной функции наблюдается элемент периодичности.
   В данном случае для выравнивания эмпирических данных может быть выбрана теоретическая корреляционная функция вида 

,                                (7.4) 

где и – параметры, подлежащие подбору.  

         Определить величину и можно методом наименьших квадратов. Для этого задаются диапазоном изменения параметров. Затем для каждого значения одного из них, например , находят сумму квадратов отклонений  расчётных значений от значений, определённых по теоретической зависимости (7.4) 

.                             (7.5) 

   Величина  при заданном является функцией параметра . Для каждой совокупности значений рассчитывают . Искомыми будет та пара значений и , для которой выполняется условие 

min.                                                (7.6)       

   В курсовой работе выравнивание эмпирических значений нормированной корреляционной функции  выполняется с помощью компьютерной программы «Stat 2» (предоставляется преподавателем).
   Рекомендуется следующий порядок расчёта и  построения теоретической нормированной  корреляционной функции  .
   1. Определить отсутствующие данные об урожайности за какие-либо годы рассматриваемого периода, например методом линейной интерполяции. Метод предполагает, что отсутствующие значения урожайности лежат на прямой, соединяющей предыдущее и последующее известные значения урожайности.
   2. Произвести расчёт эмпирической корреляционной функции по формуле (7.1).
   Так, при   


                            =  

   При  

=    -4,47
 

   При  

= 0,65

 

и т.д., пока не достигнет величин .  

  Результаты  расчёта занесите в табл. 7.1. 

    Определить  значения нормированной  эмпирической корреляционной функции согласно выражению (7.3) и также занесите в табл. 7.1.
    На рисунке  изобразить точки (не соединяя их между собой), соответствующие расчётным значениям нормированной эмпирической корреляционной функции (рис. 7.1).
    Провести выравнивание экспериментальных данных нормированной эмпирической корреляционной функции с помощью теоретической функции (7.4). Для этого необходимо воспользоваться компьютерной программой «Stat 2». В качестве исходных данных в программу введите то количество расчётных значений эмпирической корреляционной функции , которое удовлетворяет условию . Полученные в результате расчёта параметры и , а также значения аргумента и теоретической нормированной корреляционной функции занесите в табл. 7.2.
    На рисунке, где изображены точки эмпирической корреляционной функции , построить кривую корреляционной функции . Для этого изобразите рассчитанные с помощью вычислительной программы значения функции и соедините их плавной линией (см. рис. 7.1).
 
   Указание. Исследуйте поведение теоретической нормированной корреляционной функции . 
 
 

 
 
Таблица 7.1
 
Расчёт  эмпирической корреляционной  функции
 
10,71 -4,47 0,65 -0,5
1 -0,42 0,06 -0,05
 
    Таблица 7.2
Расчёт  теоретической нормированной  корреляционной функции
-0.452 0.881 0.0 1.000
    0.1 1.042
    0.2 1.078
    0.3 1.105
    0.4 1.125
    0.5 1.134
    0.6 1.133
    0.7 1.119
    0.8 1.094
    0.9 1.054
    1.0 1.000
    1.1 0.931
    1.2 0.845
    1.3 0.743
    1.4 0.623
    1.5 0.486
    1.6 0.331
    1.7 0.157
    1.8 -0.034
    1.9 -0.243
    2.0 -0.469
    2.1 -0.712
    2.2 -0.971
    2.3 -1.244
    2.4 -1.530
    2.5 -1.828
    2.6 -2.135
    2.7 -2.449
    2.8 -2.768
    2.9 -3.089
    3.0 -3.408
    3.1 -3.723
    3.2 -4.029
    3.3 -4.323
    3.4 -4.600
    3.5 -4.856
    3.6 -5.087
    3.7 -5.288
    3.8 -5.453
    3.9 -5.578
    4.0 -5.658
    4.1 -5.687
    4.2 -5.661
    4.3 -5.574
    4.4 -5.421
    4.5 -5.199
    4.6 -4.902
    4.7 -4.527
    4.8 -4.071
    4.9 -3.529
    5.0 -2.900
    5.1 -2.181
    5.2 -1.372
    5.3 -0.473
    5.4 0.517
    5.5 1.594
    5.6 2.758
    5.7 4.003
    5.8 5.325
    5.9 6.717
    6.0 8.172
    6.1 9.681
    6.2 11.234
    6.3 12.818
    6.4 14.421
    6.5 16.028
    6.6 17.622
    6.7 19.186
    6.8 20.702
    6.9 22.149
    7.0 23.506
    7.1 24.750
    7.2 25.857
    7.3 26.805
    7.4 27.568
    7.5 28.119
    7.6 28.435
    7.7 28.489
    7.8 28.257
    7.9 27.712
    8.0 26.832
    8.1 25.593
    8.2 23.975
    8.3 21.958
    8.4 19.525
    8.5 16.661
    8.6 13.356
    8.7 9.601
    8.8 5.393
    8.9 0.731
    9.0 -4.380
    9.1 -9.929
    9.2 -15.902
    9.3 -22.276
    9.4 -29.025
    9.5 -36.116
    9.6 -43.506
    9.7 -51.150
    9.8 -58.993
    9.9 -66.973
    10.0 -75.021
         
 
8. Линейная диаграмма  исходного временного  ряда 
 

   Урожайность, наблюдаемую в течение определённого  периода времени, можно рассматривать  как числовые значения статистического  показателя в последовательные моменты  времени, т.е. в виде временного ряда или ряда динамики.
   Изобразите  на рисунке исходный временной ряд в виде линейной диаграммы.
   По  оси абсцисс расположите время (годы), а по оси ординат соответствующие  этим годам фактические уровни временного ряда . Полученные таким образом точки соедините отрезками прямых линий. 
 
 
 
 
 
 
 
 

9. Статические показатели  временного ряда
   Вычислите основные показатели временного ряда. 

   1. Абсолютный прирост (цепной и базисный) определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда 

 ,                                                  (9.1) 

где индекс следует заменить
 
   для цепного абсолютного прироста        b = i – 1; 

   для базисного абсолютного  прироста     b = 1.    
     Таким образом, если рассчитывается разность между уровнем i-го периода yi и предыдущим уровнем yi-1, то определяем цепной абсолютный прирост. Когда же уровни сопоставляются с исходным показателем ряда y1, то  получаем базисный абсолютный прирост. 

   2. Темп роста (цепной и базисный) рассчитываются по формуле 

 (%).                                             (9.2)
3. Темп прироста (цепной и базисный) находят из выражения 

 (%) .                                            (9.3)
   4. Абсолютное значение одного процента прироста (цепного или базисного) равно 

.                                                   (9.4) 
   Абсолютное  значение 1 % базисного прироста, в отличие от цепного, является для всего ряда динамики величиной постоянной.
Занесите  результаты расчёта в табл. 9.1.
     
   Таблица 9.1
Годы Урожай-ность, ц /га
Абсолютный  прирост 
,

ц /га
Темп  роста 
, (%)

 
Темп  прироста 
, (%)

Абсолютное  значение
1 % прироста
, (ц /га)

цепной базисный цепной базисный цепной базисный цепной базисный
1998 3,5 3,5 0 - 100 - 0 0 0,035
1999 16,9 13,4 13,4 465,7 465,7 365,7 365,7 0,035 0,035
2000 10,0 -6,9 6,5 59,2 285,7 -40,8 185,7 0,169 0,035
2002 11,2 1,2 7,7 112 320 12 220 0,1 0,035
2002 9,6 - 1,6 6,1 85,7 274,3 -14,3 174,3 0,112 0,035
2003 10,7 1,1 7,2 111,5 305,7 11,5 205,7 0,096 0,035
2004 10,6     -0,1 7,1 99,1 302,8 -0,9 202,8 0,107 0,035
2005 10,4 -0,2 6,9 98,1 297,2 -1,9 197,2 0,106 0,035
2006 12,7 2,3 9,2 122,1 362,9 22,1 262,9 0,104 0,035
2007 15,3 2,6 11,8   120,5 437,1 20,5 337,1 0,127 0,035
2008 9,7 -5,6       6,2 63,4 277,1 -36,6 177,1 0,153 0,035
2009 11,4 1,7 7,9 117,5 325,7 17,5 225,7 0,097 0,035
 
Определите другие показатели ряда динамики.
    Средний уровень ряда , дисперсия , среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации .
 
      6.  Средний (цепной и базисный) прирост
1,04
.

                                               (9.5)
7. Средний темп роста, рассчитываемый по формуле средней геометрической.
Цепной средний темп роста
 (%) .                    (9.6)
%


Базисный средний темп роста
 (%).        (9.7)
   В формулах (9.6) и (9.7)  Tр2 ,…, Tрn  – цепные за 2-й,…, n-й периоды темпы роста, а Tрб2 ,…, Tрбn  – базисные. 

    8. Средний темп прироста (цепной и базисный)
.                                               (9.8)
%,


9. Границы варьирования и , которые определяют пределы колебания уровней анализируемого ряда динамики. 

      Размах вариации 
 

.                                                 (9.9)
 

     Коэффициент выравненности
 
    ,                                                    
                                                      (9.10)
 
    Среднее абсолютное отклонение, которое показывает, на сколько ежегодно в среднем изменялась урожайность
.                                                 (9.11)

 

13. Мода . Графически моду можно определить по гистограмме выборки. Для этого выбирают самый высокий (модальный) прямоугольник (см. рис. 4.2). Верхнюю правую вершину модального прямоугольника соединяют с верхней правой вершиной предшествующего прямоугольника. Верхнюю левую вершину модального прямоугольника соединяют с верхней левой вершиной последующего прямоугольника. Абсцисса точки пересечения (точка О на рис. 4.2) и есть мода.
   14.  Медиана  . В ранжированном ряду распределения ( ) одна половина ряда имеет значения признака больше медианы, а другая – меньше. При чётном числе членов ряда номер медианы определяется как , а для ряда с нечётным числом членов он равен , где – объём выборки.
Рассчитайте показатели, рассмотренные в пунктах 5…14. Полученные значения и их размерности занесите в табл. 9.2. 

Таблица 9.2 

Статистические  показатели временного ряда
10,94 10,72 3,27 29,7 1,04 8,18 111 228,3 11
 
328,3 3,5; 16,9 13,4 0,21 2,14 ???? ????
 
 
Проанализируйте изменения показателей временного ряда для урожайности (табл. 9.1 и 9.2) в течение рассматриваемого периода времени. 

10. Проверка гипотезы  о стационарности 
временного ряда
 
 

   Временной ряд, у которого отсутствует тенденция  развития, называют стационарным.
      Для ответа на вопрос о стационарности ряда для урожайности последний  предлагается разбить по времени  на две (желательно равные) части. Для  стационарного ряда средние уровни по этим частям не должны существенно  отличаться: .
      Непосредственной  оценке различий средних уровней  и предшествует статистическая проверка по F-критерию Фишера гипотезы о равенстве дисперсий в сравниваемых частях ряда (нулевая гипотеза) 

,   если       или     ,   если ,         (10.1)
где – фактическое (расчётное) значение F-критерия Фишера; и  – дисперсии в сравниваемых частях временного ряда. При этом в числителе формулы (10.1) должна находиться бoльшая из двух дисперсий, т.е.  должно соблюдалось условие .
            Чтобы отвергнуть нулевую гипотезу, нужно доказать существенность расхождения между дисперсиями и при выбранном уровне значимости  . В работе предлагается принять .
      Возможны  два варианта. 

      1. Фактическое значение  , вычисленное по формуле (10.1), меньше табличного , взятого из таблицы F-распределения Фишера (см. приложение 3) при числе степеней свободы и : (здесь и – число уровней в каждой части временного ряда). Тогда гипотеза о равенстве дисперсий подтверждается.
      В этом случае проверка равенства средних  уровней  и осуществляется по t-критерию Стьюдента 

,                                           (10.2) 

где – оценка среднеквадратического отклонения генеральной дисперсии временного ряда, которую определяют по формуле 

                   .                                (10.3) 

   При равенстве  числа уровней обеих частей временного ряда формула (10.3) упрощается 

.                                          (10.4) 

      Сравнивая фактическое значение t-критерия Стьюдента , вычисленное по формуле (10.2), с табличным (см. приложение 2) при уровне значимости и числе степеней свободы , различия между средними уровнями и признаются несущественными, если  выполняется условие .
      2. Фактическое значение F-критерия Фишера больше табличного . В этом случае в сравниваемых частях ряда дисперсии существенно различаются, и для проверки равенства средних уровней и расчёт t-критерия Стьюдента проводится по формуле 

.                                               (10.5) 

            Полученное по формуле (10.5) фактическое значение критерия Стьюдента сравнивается с табличным (см. приложение 2) при числе степеней свободы, равном 

.                                   (10.6) 

      Если  фактическое значение t-критерия Стьюдента , вычисленное по формуле (10.5), меньше табличного (см. приложение 2), найденного при уровне значимости , то различия между средними уровнями и следует признать несущественными.
      Результаты  расчётов оформите в виде табл. 10.1. 

Таблица 10.1
Данные  для проверки гипотезы о постоянстве  среднего уровня
временного  ряда
 
6 6 10,32 11,68 18,27 4,19 4,36 5,05 3,4 1,93 2,57 Да 
 
   Проанализируйте полученные результаты. 

   Замечание. Стационарный временной ряд, для которого вероятностное осреднение по множеству всех возможных реализаций можно заменить осреднением по времени одной, но достаточно продолжительной реализации, называют эргодическим. 

   Суждение  о стационарности и эргодичности изучаемого в курсовой работе временного ряда можно сделать и на основе изучения  поведения теоретической  нормированной корреляционной функции 
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.