На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


курсовая работа Составление прогноза цен однокомнатных квартир в городе Набережные Челны

Информация:

Тип работы: курсовая работа. Добавлен: 03.07.2012. Сдан: 2011. Страниц: 11. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


 
Содержание
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Введение
В современных  рыночных отношениях планирование экономической  деятельности всех предприятий и  фирм является важной предпосылкой свободного производства и предпринимательства, распределения и потребления ресурсов и товаров.
     В управлении производством прогнозирование  и анализ является  первоосновой, так как всякое управленческое решение имеет прогнозную или плановую направленность. Прогноз вскрывает ту самую неопределенность, обосновывает факторы, при которых должны быть достигнут поставленные цели.
      Рыночная  экономика требует от специалиста  знаний основ эконометрических методов, так как без таких знаний трудно изучить уже известные эмпирические зависимости и строить новые, получить сколько-нибудь надёжный прогноз, а значит – под вопросом успех в экономической сфере (банковском деле, финансах, бизнесе и др.).
     Тема данной курсовой работы является составление прогноза цен однокомнатных квартир в городе Набережные Челны. Например, агент по продаже недвижимости мог бы вносить в каждый элемент реестра размер дома (в квадратных футах), число спален, средний доход населения в этом районе в соответствии с данными переписи и субъективную оценку привлекательности дома. Как только эта информация собрана для различных домов, было бы интересно посмотреть, связаны ли и каким образом эти характеристики дома с ценой, по которой он был продан. Например, могло бы оказаться, что число спальных комнат является лучшим предсказывающим фактором (предиктором) для цены продажи дома в некотором специфическом районе, чем "привлекательность" дома (субъективная оценка). Могли бы также обнаружиться и "выбросы", т.е. дома, которые могли бы быть проданы дороже, учитывая их расположение и характеристики.
     Для составления прогноза цен квартир был выбран метод анализа с помощью множественной регрессии.
       Для получения анализа также были необходимы некоторые знания таких предметов как статистика, экономико-математическое моделирование, эконометрики, математические методы и модели в экономике.
       Эти методы дают возможность наглядно рассмотреть тенденцию развития производственной деятельности предприятия и её альтернативы в перспективе.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.Теоретические  сведения
1.1 Множественная регрессия
 
     Экономические явления, как правило, определяются большим числом одновременно и совокупно действующих факторов одновременно. В связи с этим часто возникает задача исследования зависимости одной зависимой переменной от нескольких объясняющих переменных .Эта задача решается с помощью множественного регрессионного анализа.
     Множественная регрессия – уравнение связи  с несколькими независимыми переменными:                   
                                                           (1)
          где  -зависимая переменная (результативный признак)
                  -независимые переменные (факторы)
     Для построения уравнения множественной регрессии чаще используются следующие функции:
    линейная
    степенная
    экспонента
    гипербола
 
1.2 Регрессионный анализ
 
    Регрессионный анализ – раздел математической статистики, главная задача которого состоит в выводе на основании соответствующих выборочных совокупностей уравнения регрессии, устанавливающего связь между значениями зависимой (эндогенной) переменной (результирующим признаком) и значениями независимых (экзогенных) переменных.
      Математически (1) может быть выражено в виде уравнений регрессионной связи:
    
    (2)
 
    Присутствие, случайной «остаточной» составляющий («регрессионных остатков».) ) в первом соотношении уравнений (2) обусловлено причинами двоякой природы: во-первых, она отражает влияние на формирование значений y факторов, не учтенных в перечне объясняющих переменных Х; во-вторых, она может включать в себя случайную погрешность в измерении значения результирующего показателя у (даже в «идеальной» ситуации, когда по значениям объясняющих переменных Х в принципе можно было бы однозначно восстановить значение анализируемой результирующей переменной).
    Все выводы в регрессионном анализе, так же как и в любом статистическом исследовании, строятся на основании  имеющихся исходных статистических данных. В регрессионном анализе используются данные типа «объект - свойства».   Поскольку в регрессионном анализе принято обозначать результирующие переменные иначе, чем объясняющие, то будем полагать, что мы располагаем результатами регистрации  анализируемых  объясняющих (x(1), x(2), …x(р)) и результирующей (y) переменных на n статистически обследованных объектах. Так что, если i – номер обследованного объекта, то имеющиеся исходные статистические данные состоят из n строк вида
     (x(1), x(2), …x(р) ; y ),i = 1,2,….n,  (3)
    Где x и y - значения соответственно j- й объясняющей переменной (j = 1,2,…, p) и результирующего показателя, зарегистрированные на i- м обследованном объекте. Из числа технических соображений данные (4) в регрессионном анализе обычно представляют в виде двух матриц:
X  =             -         (3а ).
    Матрица размера n ? (p+1), составленная из наблюдаемых значений объясняющих переменных , и
                                          Y = (y1, y2, ....... yn)T         –          (3б).
    Матрица вида n ?1 ( т.е. вектор столбец n), составленная из наблюденных значений результирующей переменной. Возможны ситуации, когда данные регистрируются на одном и том же объекте, но в разные периоды («такты») времени. Тогда i  будет означать номер периода времени, и к которому «привязаны» соответствующие данные, а n – общее число тактов времени, в течение которых   собирались исходные данные (случай «временной» выборки в отличие от предыдущей -«пространственной»).
    Наконец, возможна ситуация, когда «отслеживается»  каждый из n объектов в течение N тактов времени («пространственно - временная» выборка, или «панельные данные»). В любой из упомянутых ситуаций исходные данные могут быть представлены в конечном счете в форме (3а)-(3б), которую мы и примем за базовую в дальнейшем изложении.
                     Основные задачи прикладного регрессионного анализа.
    Отметим лишь, что в конечном счете анализ регрессионных зависимостей вида (2), базирующийся на исходных статистических данных (3а)-(3б), нацелен на решение следующих основных задач:
Задача1.
Для любых  заданных значений объясняющих переменных Х = (x(1), x (2) ,….,  x (p))T построить наилучшие в определенном смысле точечные и интервальные ( с доверительной вероятностью Р) оценки соответственно (Х) и[? (X)]P для неизвестной функции регрессии ? (X).    
Задача 2
По  заданным значениям объясняющих  переменных Х = x(1), x (2) ,….,   x (p))T построить наилучший в определенном смысле точечный и интервальный (с доверительной вероятностью Р) прогноз соответственно y(Х) и ?[y(X)]p для неизвестного значения результирующей переменной у(Х).
 Задача 3.
Пусть известно, что искомая функция  регрессии принадлежит некоторому параметрическому семейству функций {?(X; )}, где - векторный параметр, все или некоторые компоненты которого допускают определенную экономическую интерпретацию. Требуется построить наилучшие в определенном смысле точечные и интервальные оценки для неизвестных значений этих параметров.
  Задача 4.
Оценить удельный вес влияния каждой из объясняющих  переменных   x(1), x (2) , ….,      x (p) на результирующий показатель y(X) и, в частности, определить, какие из объясняющих переменных можно исключить из модели (2) как практически не влияющие на процесс формирования значений результирующего показателя.
 
1.3 Классическая линейная модель множественной регрессии                       
 
    Эта модель является самой простой из всех моделей регрессионного анализа, но во многих случаях она достаточна адекватна описывает реальное положение вещей. Она представляет собой простейшую версию конкретизации требований к общему виду функции регрессии ?(Х), природе объясняющих переменных X и статистических регрессионных остатков в общих уравнениях регрессионной связи (2).
    Классическая  модель множественной регрессии  задается следующими требованиями:
    
       М = 0,   i = 1,2, …. , n;
       
    М( ) =                                               (4)
    (x(1), x (2) ,….,  x (p))T – неслучайные переменные;
    Ранг  матрицы X = p + 1 < n
 
    Из (4) следует, что в рамках КЛММР рассматриваются только линейные функции регрессии, т.е.
      ? (X) = (5)
где объясняющие  переменные  x(1), x (2) ,….,  x (p) играют роль неслучайных параметров, от которых зависит закон распределения вероятностей результирующей переменной y. Это, в частности, означает, что в повторяющихся выборочных наблюдениях (x(1), x (2) ,….,  x (p); y ) единственным источником случайных возмущений значений   y   являются случайные возмущения регрессионных остатков .
    Кроме того, постулируется взаимная некоррелированность случайных регрессионных остатков (E( ) = 0 для ). Это требование к регрессионным остаткам , , … , относится к основным предположениям классической модели и оказывается вполне естественным в широком классе реальных ситуаций, особенно, если речь о пространственных выборках (4а) – (4б), т.е. о ситуациях, когда значения анализируемых переменных регистрируются  на различных объектах ( индивидуумах, семьях, предприятиях, банках, регионах  и т.д. ). В этом случае данное предложение означает, что «возмущения» ( регрессионные остатки), получающиеся при наблюдении одного какого-либо обследуемого объекта, не влияют на «возмущения», характеризующие наблюдения над другими объектами, и наоборот.
Тот факт, что для всех остатков  , , … , выполняется соотношение E = , где величина от номера наблюдения не зависит, означает неизменность (постоянство, независимость от того, при каких значениях объясняющих переменных производятся наблюдения) дисперсий регрессионных остатков. Последнее свойство принято называть гомоскедастичностью регрессионных остатков.
    Наконец, требуется, чтобы ранг матрицы X, составленной наблюденных значений объясняющих переменных, был бы максимальным, т.е. равнялся бы числу столбцов этой матрицы, которое в свою очередь должно быть меньше числа ее строк ( т.е. общего числа имеющихся наблюдений ). Случай p + 1 n не рассматриваются, поскольку при этом число n  имеющихся в нашем распоряжении исходных статистических данных оказывается меньшим или равным числу оцениваемых параметров модели (p + 1), что исключает принципиальную возможность получения сколько-нибудь надежных статистических выводов.
    Что касается требования к рангу матрицы X, то оно означает, что не должно существовать строгой линейной зависимости между объясняющими переменными. Так, если, например, одна объясняющая переменная может быть линейно выражена через какое-то количество других, то ранг матрицы XTX будет тоже меньше             p  + 1. А это означает вырождение симметрической матрицы XTX ( т.е. det(XTX)=0), что исключает существование матрицы (XTX)-1, которая играет важную роль в процедуре оценивания параметров анализируемой модели.
    В дальнейшем  удобнее будет оперировать с матричной записью модели (4). При этом кроме обозначений (3а)-(3б) введем также матрицы (векторы):
    In =        -    (6)
единичная матрица  размерности n?n;
         (7)
вектор-столбец  неизвестных значений параметров;
     = ( , , … , )T -  (8)
вектор-столбец  регрессионных остатков;
    0n = (0,0,….,0)T  - (9)
вектор-столбец высоты n, состоящий из одних нулей;
     = E( ) =       -  (10)
ковариационная  матрица размерности n?n  вектора остатков;
      - (11)
вектор-столбец  оценок неизвестных значений параметров;
      
 l, j = 0,1,2,….., p,                                 (12)                                     
 ковариационная  матрица размерности (p + 1)?(p + 1) вектора несмещенных оценок неизвестных параметров (в соотношении (12)).
    Тогда матричная форма записи КЛММР  имеет вид:
    
      
      (x(1), x (2) ,….,  x (p)) – неслучайные переменные;               - ( )
    ранг  матрицы X = p + 1 n.                          
Когда дополнительно к условиям  (4) или ( ) постулируют нормальный характер распределения регрессионных остатков T (что записывается в виде ), то говорят, что y и X связаны нормальной КЛММР.
 
1.4 Оценка параметров классической модели множественной регрессии методом наименьших квадратов
 
Для оценки вектора неизвестных параметров применим метод наименьших квадратов. Так как произведение транспонированной матрицы на саму матрицу
    
    То  условие минимизации остаточной суммы квадратов запишется в  виде:
       (1)
    Учитывая  что при транспонировании произведения матриц получается произведение транспонированных матриц, взятых в обратном порядке то есть ; после раскрытия скобок получим
    
Произведение  есть матрица размера ,то есть величина скалярная, следовательно, оно не меняется при транспонировании , то есть = поэтому условие минимизации (1) примет вид:
 
              (2)
 
На основании  необходимого условия экстремума функции  нескольких переменных представляющей (1), необходимо приравнять к нулю частные производные по этим переменным или в матричной форме -вектор частных производных для вектора частных производных доказаны следующие формулы:
      
     ,
где b и c- вектор –столбцы;  А-симметрическая матрица, в которой элементы, расположенные симметрично относительно главной диагонали, равны.
Поэтому полагая  ,а матрицу , найдем
    
Откуда  получаем систему нормальных уравнений  в матричной форме для определения  вектора b:
          (3)
     Найдем  матрицы входящие в это уравнение. Матрица  представляет матрицу сумм первых степеней, квадратов и попарных произведений n наблюдений объясняющих переменных:
         (4)
     Матрица есть вектор произведений n наблюдений объясняющих и зависимой переменных:
         (5)
     Для решения матричного уравнения (3) относительно вектора оценок параметров b необходимо ввести предпосылку для множественного регрессионного анализа : матрица является неособенной, т.е её определитель не равен 0. Следовательно, ранг матрицы равен её порядку, т.е r( )=p+1. Из матричной алгебры известно, что r( )=r(X), значит r(X)= p+1, т.е ранг матрицы Х равен числу её столбцов. Это позволяет сформулировать предпосылку для множественного регрессионного анализа в следующем виде:
   Векторы значений объясняющих переменных  или столбцы матрицы плана  Х, должны быть линейно независимыми, т.е ранг матрицы Х- максимальный (r( )=p+1).
   В новых терминах предпосылки регрессионного анализа могут быть записаны в  следущем виде:
    Y=Xb+ ,где -случайный вектор ,а Х- неслучайная матрица
    , - нулевой вектор размера n
    , где - еденичная матрица 0- го порядка
    - нормально распределенный случайный вектор, т.е
    r( )=p+1<n
   Модель  Y=Xb+ , удовлетворяющая предпосылкам 1-6, называется классической нормальной линейной моделью множественной регрессии ,если среди привиденных не выполняется лишь предпосылка 5,то модель Y=Xb+ называют просто классической линейной моделью множественной регрессии.
Решением  уравнения  5) будет вектор:
    
где - матрица, обратная матрице коэффициентов системы (5), - матрица-столбец, или вектор её свободных членов.
Теорема Гаусса-Маркова
     Рассмотренная выше для парной регрессионной модели, оказывается верной и в общем виде для модели Y=Xb+ множественной регрессии
     При выполнении предпосылок  множественного регрессионного анализа оценка метода наименьших квадратов является наиболее эффективной, т.е обладает наименьшей дисперсией в классе линейных несмещенных оценок.
     Зная  вектор b ,выборочное уравнение множественной регрессии представим в виде:
    
     где групповая (условная) средняя переменной Y при заданном векторе значений объясняющей переменной
    
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Отбор и анализ факторных признаков, включаемых в модель множественной регрессии
      Важным  этапом построения уравнения множественной  регрессии является отбор, анализ и  последующее включение факторных  признаков. Определение оптимального числа факторных признаков является  одной из проблем построения множественной  регрессии. Построение модели малой размерности может привести к тому, что такая модель будет недостаточно адекватна исследуемым явлениям  и процессам. Модель с большим числом факторов сложно реализуема и требует больших затрат машинного времени.
      Наиболее  приемлемым способом отбора факторных признаков является шаговая регрессия. Сущность метода состоит в последовательном включении факторов в уравнение регрессии и последующей проверке построенного уравнения. При проверке значимости введенного фактора определяется, на сколько уменьшается  сумма квадратов остатков и увеличивается величина множественного коэффициента корреляции (R) . Если при включении в модель соответствующего фактора величина R увеличивается, а коэффициент регрессии не изменяется ( или меняется несущественно) ,то данный признак существенен, и его включение в уравнение регрессии необходимо.
      Сложность и взаимное переплетение отдельных  факторов могут проявляться в так называемой мультиколлинеарности (тесной зависимости между факторами включенными в модель), наличие которой может привести к искажению величины параметров модели, изменению смысла экономической интерпретации коэффициентов регрессии. Одним из индикаторов определения наличия мультиколлинеарности между признаками является превышение парным коэффициентом корреляции величины 0,8. Устранение мультиколлинеарности можно реализовать путем исключения одного или нескольких линейно связанных факторных признаков или преобразование исходных факторов в новые, более крупные.  
 
2.1Корреляционный анализ
 
     Корреляция  – это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.
      Парная корреляция – связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными).
      Частная корреляция – зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков.
      Множественная корреляция – зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.
     Корреляционный  анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между  двумя признаками (при парной связи) и между результативным признаком  и множеством факторных признаков (при многофакторной связи).
     Выявим  признаки-факторы xj, которые в большей степени влияют на результирующий фактор Y. Для этого рассчитаем линейный коэффициент корреляции и частные коэффициенты корреляции (без влияния остальных признаков) между результирующим признаком Y и каждым xj, а так же между самими факторами x1,x2,…,xn.
     Рассчитанные  коэффициенты корреляции проверяются  на значимость, т.е. при проверке по нулевой гипотезе с вероятность 0,99 должно выполняться условие ryxi?0, а факторы x1,x2,…,xn должны быть попарно независимыми rxixj=0. Далее проведем анализ рассчитанных коэффициентов корреляции: определим факторы, оказывающие наиболее сильное и наиболее слабое влияние на результирующий фактор, установим тип связей между ними, приведем экономическую интерпретацию.
 
2.2 Частные коэффициенты корреляции
 
      Во множественном регрессионном анализе возникает проблема определения тесноты связи между факторами в чистом виде, то есть при устранении воздействия других факторов. Показателем чистого влияния фактора на результат при устранении влияния других факторов ,включенных в модель называют частным коэффициентом корреляции:
      
      Где и алгебраические дополнения элементов и матрицы выборочных коэффициентов корреляции:
      
      Частный случай :
      Для построения множественной регрессии (в частности, зависимости результирующего  фактора от двух независимых факторов), необходимо выбрать пару признаков на основе анализа общих и частных коэффициентов корреляции совокупного воздействия. Для включения в модель необходимо выбрать ту пару факторов, которая имеет наибольшее значение коэффициента корреляции совокупного воздействия. При этом необходимо оценить влияние выбранных факторов на результирующий фактор.
       
 
2.3 Коэффициент корреляции совокупного воздействия
 
      Если  число независимых факторов равно  , то коэффициент корреляции совокупного воздействия рассчитывается по формуле:
,

где – определитель вида: ,
 – определитель  без первой строки и первого столбца:
 
  .
 
 
2.4 Оценка значимости параметров уравнения линейной регрессии
      Оценка  значимости параметров производится так же, как и в случае парной регрессии: по нулевой гипотезе с помощью –критерия Стьюдента. Величина –критерия для параметра ак находится по формуле:
,

где – диагональный элемент обратной матрицы , – остаточная дисперсия, характеризующая степень рассеяния фактических значений относительно расчетных значений : ( – число наблюдений, – число параметров, – число степеней свободы).
      Критическое значение находится по таблице: .
      Если  , то нулевая гипотеза принимается. Если , то нулевая гипотеза отвергается: .
 
 
 
 
3.Исходные данные
     На  основе проведенного анализа изучаемой  предметной области, а именно экономического содержания и сущности продаж однокомнатных квартир, были выделены следующие факторы:
    цена за квартиру (рублей);
    район города
    этаж
    общая площадь квартиры (м2.);
    жилая площадь квартиры (м2.);
    площадь кухни (м2.);
    наличие телефона ;
    наличие балкона ;
    Таким образом, для анализа предметной области были выбраны факторы, указанные  в таблице
и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.