На бирже курсовых и дипломных проектов можно найти образцы готовых работ или получить помощь в написании уникальных курсовых работ, дипломов, лабораторных работ, контрольных работ, диссертаций, рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ 

 

Здравствуйте гость!

 

Логин:

Пароль:

 

Запомнить

 

 

Забыли пароль? Регистрация

Повышение уникальности

Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение уникальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения уникальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии и при повышении уникальности не вставляет в текст скрытых символов, и даже если препод скопирует текст в блокнот – не увидит ни каких отличий от текста в Word файле.

Результат поиска


Наименование:


контрольная работа Экономико- математические методы и модели в отрасли связи

Информация:

Тип работы: контрольная работа. Добавлен: 04.07.2012. Сдан: 2011. Страниц: 7. Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%

Описание (план):


Министерство  Российской Федерации по связи и  информатизации 

Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики 

Межрегиональный центр переподготовки специалистов 
 
 
 
 
 

                         Контрольная работа 

 
по  дисциплине «Экономико- математические методы и модели в отрасли связи» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2010                                                                                                                       
 

ЗАДАЧА 1.
На территории города имеется три телефонные станции А, Б, и В. Незадействованные ёмкости станций составляют на станции А-1200, Б-500, В-1100 номеров. Потребности новых районов застройки города в телефонах составляют: 1-800, 2-700, 3-400, 4-900 номеров .
Необходимо составить  экономико-математическую модель задачи с помощью распределительного или модифицированного метода линейного программирования найти вариант распределения ёмкостей телефонных станций между районами новой застройки, который обеспечивал бы минимальные затраты как на строительство, так и на эксплуатацию линейных сооружений телефонной сети. Естественно, что таким вариантом при прочих равных условия будет такое распределение ёмкости, при котором общая протяжённость абонентских линий будет минимальной.
Среднее расстояние от станции  до районов застройки, км
Станции РАЙОНЫ
1 2 3 4
А 4 5 6 4
Б 3 2 1 4
В 6 7 5 2
 
Решение:  

Поскольку суммарная ёмкость трёх станций  составляет 2800 номеров, а суммарная  потребность 4-х районов составляет 2100 номеров, необходимо ввести фиктивный  район Qф со средним расстоянием от всех станций равным нулю. Потребность фиктивного района  тогда равна 700 номеров.
      Для составления опорного решения можно  воспользоваться методом северо-западного  угла как наиболее простым, но поскольку  таблица не велика, то опорное решение  может быть получено путём «интуитивного» распределения (отталкиваясь от метода наименьшего элемента). При этом в первую очередь номерная емкость распределяется в районы, имеющие наименьшие расстояния и наибольшую  потребность в номерах.  

Станции   Районы
Q1 Q2 Q3 Q4 QФ Итог
800 700 400 200 700 2800
доп. -4 -5 -4 -4 0  
QА 1200 0 500 4 0 5 0 6 0 4 700 0 1200
         
QБ 500 3 3 100 2 400 1 0 4 0 0 500
         
QВ 1100 2 300 6 600 7 0 5 200 2 0 0 1100
         
Итог 2800   800   700   400   200   700   2800
   Проверим  на оптимальность данное решение. Для  этого вводим дополнительную строку и дополнительный столбец. Первое значение в дополнительном столбце принимается  за ноль , а остальные рассчитываются по формуле:
 
Ui + Vj = - Aij 

где Aij – расстояние от станции до района.
Ui – значение клеток образующих дополнительный столбец.
Vj – значение клеток образующих дополнительную строку. 

Результаты  расчетов представлены в таблице 1.2 

Критерием оптимальности  в данном методе считается выполнение неравенства Ui + Vj > - Aij для всех свободных клеток.
Проверим полученное решение на оптимальность. 

QБ - Q1 : + 3 – 4 = - 1 > - 3
QВ - Q1 : + 2 – 4 = - 2 > - 6
QВ – Q2 : + 2 – 5 = - 3 > - 7
QА – Q3 : +0 – 4 = - 4 > - 6
QВ - Q3 : + 2 – 4 = - 2 > - 5
QБ – Q4 : + 3 – 4 = - 1 > - 4
QБ -  QФ : + 3 – 0 = + 3 > 0
QВ – QФ : +2 + 0 = + 2 > 0
Поскольку критерий оптимальности выполняется  для всех свободных клеток, то следовательно  данное решение будет оптимальным.
Суммарная протяжённость линий связи составит: 

? = 500*4+100*2+400*1+300*6+100*4+600*7=10800 км. 

К данному решению  можно прийти, используя для составления опорного решения метод северо-западного угла с дальнейшей оптимизацией модифицированным методом, но поскольку объём вычислений в этом случае в 5 раз больше, то здесь этот вариант не приводится, а имеется исключительно в черновом варианте.  
 
 
 
 

    ЗАДАЧА 2.
Необходимо оценить  работу автоматической телефонной станции (АТС), которая имеет n линий связи. Моменты поступления вызовов  на станцию являются случайными и  независимыми друг от друга. Средняя  плотность потока равна ? вызовов  в единицу времени. Продолжительность каждого разговора является величиной случайной и подчинена показательному закону распределения. Среднее время одного разговора равно tобс единиц времени. 
 

Исходные данные:
Количество  линий, n 6
Плотность потока, ? 3
Среднее время разговора, tобс 1
 
   Решение: 

   Так как  по условию задачи, моменты поступления  вызовов на станцию являются случайными и независимыми друг от друга, то данная система является системой с отказами. Основными показателями данной системы  являются:
-вероятность отказа Рk – вероятность, что в системе из n – линий будет занято k ,   (2.1) ,  где   (2.2);
-вероятность  отказа Рn – вероятность того, что все n – линии заняты,    (2.3);
-среднее число занятых линий     (2.4);
-среднее число  свободных линий    (2.5);
-коэффициент  занятости линии   (2.6);
-коэффициент  простоя линии     (2.7).
  Перед расчетом всех возможных вероятностей системы, необходимо определить значение нагрузки по формуле:
      (2.8) 

  Рассчитаем нагрузку: 

  
  Для расчёта  Ро , рассчитаем при всех возможных k – занятых линий:
k = 0 ,   ;
k = 1 ,   ; 

k = 2 ,  ; 

k = 3 ,  ; 

k = 4 ,  ; 

k = 5 ,  ; 

k = 6 ,  . 
 

   По  формуле (2.2) проведём расчёт Ро для расчёта вероятности отказа Рk  
   k – вероятность, что в системе из n – линий будет занято k. 

 
 

  Описанные расчёты приведены в таблице: 
 
 

k ?х/к! Pk Рк * к (n-k)*Рк
0 1.0000 0.0515 0.0000 0.3091
1 3.0000 0.1545 0.1545 0.7727
2 4.5000 0.2318 0.4636 0.9272
3 4.5000 0.2318 0.6954 0.6954
4 3.3750 0.1739 0.6954 0.3477
5 2.0250 0.1043 0.5216 0.1043
6 1.0125 0.0522 0.3129 0.0000
итого: 19.4125 1.0000 2.8435 3.1565
 
По данным таблицы  видно, что вероятность получения отказа при всех занятых линиях связи (количество линий связи n = 6), составляет:  , при этом среднее число занятых линий  , а среднее число свободных линий   
Коэффициенты  занятости и простоя линий:

Делаем вывод, что данная АТС имеет загрузку 47.4 %. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ЗАДАЧА 3. 

В  таблице 3.1. приведены затраты  времени почтальона ( в минутах) на проход между пунктами  доставки  на участке. Используя метод “ветвей и границ”, найти маршрут почтальона , при котором затраты времени на его проход будут минимальными.
Таблица 3.1 
 

        А   Б   В   Г   Д   Е
- 10 7 5 4 13
4 - 10 12 4 6
8 10 - 9 6 14
4 10 8 - 16 7
4 6 5 15 - 10
12 6 12 8 12 -
А
Б
В
Г
Д
Е 
 

     Решение:
      Решим данную задачу методом теории графов, известным как метод "ветвей и  границ". 

      Итак, начнем с приведения матрицы исходных данных. Матрица считается приведенной, если в каждой строке и каждом столбце содержит не менее одного нуля.
     Для приведения исходной матрицы сначала  в каждой строке находим наименьший элемент, и вычитаем его из элементов своей строки, затем в приведенной по строкам матрице в каждом столбце находится наименьший элемент и вычитается из элементов своего столбца - получается приведенная матрица.
Получаем
                   
  А   Б   В   Г   Д   Е    
А -   6   2   0   0   7   -4
                1   0      
Б 0   -   5   7   0   0   -4
    0               0   1  
В 2   4   -   2   0   6   -6
                    2      
Г 0   6   3   -   12   1   -4
    1                      
Д 0   2   0   10   -   4   -4
    0       2              
Е 6   0   5   1   6   -   -6
        3                  
  0   0   -1   -1   0     -2 32
      Для вершин дерева рассчитаем "нижние границы". Нижняя граница вершины "все циклы" равна сумме наименьших элементов  строк и столбцов, в результате вычитания которых получена приведенная матрица. "Нижняя граница" обозначает: необходимое время на обслуживание маршрута при условии включения заданных пунктов в маршрут в любой произвольной последовательности будет не менее значения "нижней границы" вершины.
      Выбор конкретной связи между пунктами производится с помощью характеристик, рассчитываемых для всех нулей приведенной матрицы. Характеристика считается как сумма наименьших элементов строки и столбца приведенной матрицы, в которых находится ноль. В ячейке, где находится ноль, для которого в данный момент считается характеристика, во внимание не берется.
      Для построения следующей приведенной матрицы убираем строку и столбец с максимальной характеристикой нуля, в нашем случае ЕБ. Следовательно, получается новая приведенная матрица вида:
  А   В   Г   Д   Е    
А -   2   0   0   7    
            2   0      
Б 0   5   7   0   -    
    0           0      
В 2   -   2   0   6    
                2      
Г 0   3   -   12   1    
    1                  
Д 0   0   10   -   4    
    0   2              
                              -1
      Делаем  матрицу приведенной, вычитая из каждого элемента последнего столбца единицу: 

  А   В   Г   Д   Е    
А -   2   0   0   6    
            2   0      
Б 0   5   7   0   -    
    0           0      
В 2   -   2   0   5    
                2      
Г 0   3   -   12   -    
    0                  
Д 0   0   10   -   3    
    0   2              
                             
      Исключаем строку-столбец ДВ (max – 2) 

      Для создания следующей приведенной  матрицы (матрица у которой в каждой строке и каждом столбце содержится не менее одного нуля) вычитаем наименьший элемент из необходимой строки и столбца и получаем: 

  А   Г   Д   Е    
А -   0   0   6    
        2   0      
Б 0   7   0   0    
    0       0   0  
В 2   2   -   5    
                   
Г 0   -   12   0    
    0           0  
                             
                 
     Аналогично выполняем действия. Исключаем строку-столбец АГ (max - 2)
Итак, получаем новую матрицу: 

  А   Д   Е    
Б 0   0   -    
    2   12      
В 2   -   5    
               
Г -   12   0    
            17  
 
Исключаем ГЕ (max - 17) 

      И получаем матрицу вида:
  А   Д    
Б -   0    
        0  
В 2   -    
           
      -2 

     Делаем  полученную матрицу приведенной, отнимая  от элементов первого столбца  двойку. 

      Получили  матрицу вида: 

  А   Д    
Б -   0    
           
В 0   -    
           
      Что говорит о том, все пункты были включены в кольцевой маршрут, а, следовательно, решение считается законченным. 

       Параллельно с расчетами в матрицах рисуем "дерево маршрута", которое в  нашем случае, имеет вид: 
 

      Оптисмальный  маршрут движения почтальено выглядит так:
      Маршрут= Е – Б – Д – В – А – Г - Е= 6+4+5+8+5+7=35 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                 ЗАДАЧА 4.
    и т.д.................


Перейти к полному тексту работы


Скачать работу с онлайн повышением уникальности до 90% по antiplagiat.ru, etxt.ru или advego.ru


Смотреть полный текст работы бесплатно


Смотреть похожие работы


* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.